UNIVERSIDAD DE ORIENTE - … · Brocales. Cercas, Aceras. Defensas. Aspectos constructivos. Control. Señalización. BIBLIOGRAFÍA Carreteras, Estudios y Proyectos, Jacob Carciente,

Universidad de Oriente Vías de Comunicación II Núcleo Bolívar INGENIERIA CIVIL Prof. Rogelio Pérez Solano

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UUNNIIVVEERRSSIIDDAADD DDEE OORRIIEENNTTEE Programa Sinópticos de Asignaturas

Núcleo: BOLIVAR

ESCUELA: CIENCIAS DE LA TIERRA

Asignatura: VIAS DE COMUNICACIÓN II

HORAS SEMANALES CREDITOS SEMESTRE CODIGO PRERREQUISITOS VIGENCIA T: 2 P: 2 3 VIII 070-4683 070-4793 2004

SINTESIS DE CONOCIMIENTOS PREVIOS:Diseño Geométrico en planta. Conocimiento de lectura e interpretación de información cartográfica. Conocimiento del comportamiento de los suelos. Las lluvias, El ciclo hidrológico. Conocimiento de tránsito. Volúmenes de Niveles de servicio. HOM. Hidráulica de Canales.

OBJETIVO GENERAL:Elaborar proyectos relacionados con el diseño geométrico en perfil de una vía, diseñar obras de drenaje y obras complementarias.

CONTENIDOS (UNIDADES Y TEMAS) UNIDAD I: TRANSICIÓN DE PERALTE: Longitud mínima de transición de peralte. Rotación por el Borde externo, Borde Interno y el Eje de la vía. UNIDAD II: PERFIL LONGITUDINAL: Definiciones y conceptos. Factores que intervienen en la determinación de la línea de rasante. Valores límite de pendiente. Distancia de Visibilidad. Curvas Verticales, Cóncavas y Convexas. Cálculo de los elementos y cotas. Consideraciones sobre el drenaje en relación a las curvas verticales. Detalles que debe incluir el plano de perfil longitudinal. UNIDAD III: CURVAS DE PAVIMENTO: Definición. Utilidad de las curvas de pavimento. Cálculo para la observación de las curvas de pavimento. Representación en planos. UNIDAD IV: MOVIMIENTO DETIERRAS: Generalidades. Diferentes tipos de perfiles transversales. Cálculo del movimiento de tierras por distintos métodos: Áreas media de Prismoide. Cálculo en rectas y curvas. Errores. Compensación Transversal y Longitudinal de los volúmenes. Acarreo libre. Sobreacarreo. Definición de masas. Compensación de Diagramas. Calculo del Transporte. Partidas para presupuesto. UNIDAD V: DRENAJE EN CARRETERAS: Generalidades. Tipos de Alcantarillas: Ubicación y alineamiento de alcantarillados. Cabezales de Alcantarillas. Diámetro Mínimo. Diseño de alcantarillas. Determinación del Gasto de diseño. Factores que determinan el gasto. Método Racional. Tiros de funcionamiento de alcantarillados, utilización de fórmulas y ábacos. UNIDAD VI: OBRAS COMPLEMENTARIAS: Definiciones. Barandas. Brocales. Cercas, Aceras. Defensas. Aspectos constructivos. Control. Señalización. BIBLIOGRAFÍA Carreteras, Estudios y Proyectos, Jacob Carciente, Ediciones Vega, Caracas, 1981 Diseño Geométrico de Carreteras. James Cárdenas Grisales, ECOE Ediciones, Bogotá 2008. COVENIN / MINDUR / MTC: Manual de Drenaje. Ministerio de Obras Públicas (División de Estudios y Proyectos) Normas de Proyectos de Carreteras. Ministerio de Transporte y Comunicaciones, Caracas 1985. AASHTO A Policy on Geometric design of Highways and Streets. American Association of Standard Highway and Transportation Officials. Forth Edition. Washington, USA. 2001.



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VIAS DE COMUNICACIÓN II PLAN DE EVALUACIÓN

1er Parcial 20 % 2do Parcial 20 % 3er Parcial 20 % Trabajo Práctico 10 % Final 30%

Bibliografía Recomendada Carreteras, Estudios y Proyectos, Ediciones Vega, Caracas Jacob Carciente Diseño Geométrico de Carreteras. James Cardenas Grisales, ECOE Ediciones, Bogotá 2008. Manual de Drenaje Ministerio de Obras Públicas (División de Estudios y Proyectos) Normas de Proyectos de Carreteras Ministerio de Transporte y Comunicaciones, Caracas 1985.



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NORMAS DEL MINISTERIO DE OBRAS PÚBLICAS PARA LA PRESENTACION DEL PROYECTO PRELIMINAR O ANTEPROYECTO DE VIALIDAD.

Proyecto del eje

El proyecto del eje se llevará a cabo atendiendo a las normas y secciones típicas que le serán entregadas al proyectista. En todo caso, los planos que se presenten para su revisión en la División de Estudios y Proyectos Básicos deberán incluir el proyecto de planimetría y un anteproyecto de rasante basado en el perfil longitudinal del terreno, deducido de las curvas de nivel. El proyecto preliminar debe presentarse en tramos no menores de 10 km. El proyecto que se Presente para su revisión deberá incluir el siguiente material:

a) Plano de conjunto del sector que se entrega a revisión, indicando también las hoyas de drenaje o indicando su gasto de agua Se prefieren planos en escala 1:25.000 de la Cartografía Nacional, si fuere posible su obtención, con los datos mencionados anteriormente.

b) Planos del proyecto de planta en escala 1: 1.000 (se aceptará la escala 1:2.000 sólo en terrenos francamente llanos y previa autorización por escrito del «Ministerio».

c) Planos de anteproyecto de rasante en escala H = 1:1.000 y V = 1:100 (se aceptarán las escalas H 1 :2.000 y V 1 :200 en terrenos francamente, llanos y previa autorización por escrito del “Ministerio”.

d) Deben presentarse los planos exigidos en forma nítida y ordenada, a fin de poder llevar a cabo su correcta interpretación y revisión.

e) Un informe en el cual se explique y justifique el criterio que guió al proyectista en el proyecto del sector que se revisa. Este debe ser documentado con fotografías u otra clase de pruebas.

Planos de Planta

Los planos de planta que se sometan a revisión deberán entregarse en forma de copias heliográficas, dibujadas en tinta china negra, y deberán ajustarse a las siguientes normas:

a) En e! plano de planta debe aparecer la poligonal de precisión, dibujada a escala. Con los siguientes datos: a. Número de vértices. b. Angulo de deflexión en cada vértice. c. Rumbo entre los vértices. d. Distancia calculada entre los vértices. e. Coordenadas de cada vértice.

b) Deberán indicarse, en líneas finas pero visibles, las secciones transversales con sus acatamientos respectivos. que se utilizarán para el dibujo de las curvas de nivel.

c) Se dibujarán las curvas de nivel de dos en dos metros de desnivel en zonas montañosas y onduladas, y de metro en metro, o menos si fuese necesario, en zonas llanas. Las curvas correspondientes a las cotas que son múltiplos de diez serán destacadas debidamente, a fin de facilitar su apreciación.

d) Debe indicarse el norte astronómico y una cuadrícula de coordenadas en cada plano de planta; los vértices del eje. numerados consecutivamente y con sus coordenadas debidamente calculadas, les datos principales de cada curva, incluyendo ángulo de deflexión, radio, longitud de espiral, los diferentes elementos de la espiral; el peralte, sobreancho y velocidad admisible. En terrenos montañosos tiene que aparecer la línea cero. Asimismo se indicarán las progresivas de todos los puntos notables de las curvas y se marcarán cada 100 m en las rectas Debe también indicarse el tipo de terreno que atraviesa el trazado, tales como: rocoso. arcilloso anegadizo, fangoso, sabana, selva, etc. En el caso de los terrenos anegadizos hay que indicar la cota



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máxima de agua. Se levantarán y dibujarán en todos los planos los linderos de propiedades y cualquier obra como casas, pozos, acequias. postes eléctricos, instalaciones existentes o en proyecto, etc., dejando anotado el nombre de los propietarios respectivos dentro de los límites de la faja de levantamiento, como también el uso de la misma, tales como agricultura, ganadería, forestal, minería o industria. etc., especificando en cada caso la clase existente (ejemplo: naranjales, avicultura, ganado con pasto, cultivo o no, mina de cobre, canteras, fábrica de caucho, etc.)

e) En los casos en que el proyecto presente obras especiales, tales como muros de sostenimiento o de píe, defensa de los taludes, gaviones, tablestacas, etc., se deberá dibujar en .el plano de planta (y en el perfil longitudinal) la sección transversal con la solución propuesta en estos sitios, indicando la altura máxima y el largo.

f) Se indicará la ubicación exacta, diámetro, tipo y calibre o dimensiones y el largo de las alcantarillas; pontones y puentes y, en general, de todas las obras de arte; largo y altura máxima en muros, tablestacados, etc.

Planos de perfil longitudinal Los planos del anteproyecto de rasante deben ser dibujados en papel milimetrado, a lápiz, pero con trazo claramente visible, y deberán ajustarse a las siguientes especificaciones:

a) Se dibujará el perfil natural del terreno deducido de las curvas de nivel de la planimetría, indicando todos los detalles importantes de la topografía del terreno, quiebres del mismo, quebradas, ríos, puntos obligados, con la suficiente profusión de cotas para que se puedan apreciar claramente los desniveles.

b) En los planos de perfil longitudinal, tiene que indicarse la cota máxima de agua en quebradas y ríos, como también en los sitios donde se atraviesa una zona inundadle. La subrasante será elevada a no menos de un metro sobre el nivel de las aguas máximas en las zonas inundadles, y en los ríos el tirante de aire entre aguas máximas y la estructura del puente no debe ser menor ele 1,50 m.

c) En los casos en que el proyecto presente obras especiales, tales como muros de sostenimiento o de pie. defensa ele los taludes, gaviones, tablestacados, etc., se deberá dibujar en el perfil longitudinal (y en el plano de plantas) la sección transversal con la solución propuesta en estos sitios, indicando la altura máxima y el largo.

d) Se dibujará la subrasante con las pendientes correspondientes a las longitudes en que se mantiene cada una de ellas, la cota y la progresiva de los cambios de pendiente, con indicación y dibujo de la curva vertical que le corresponda.

e) Asimismo, se indicara en el perfil longitudinal la ubicación exacta y diámetro o dimensiones de las alcantarillas, pontones, puentes y, en general, todas las obras de arte.

f) Sobre las alcantarillas tubulares hay que levantar la subrasante no menos de medio diámetro en cualquier punto de la alcantarilla.

Nota: Sí por alguna diferencia en la topografía del terreno o por algún error en las curvas de nivel las modificaciones propuestas por la División de Estudios y Proyectos Básicos no fueran convenientes, debe hacerse la consulta a esa División, antes de proceder al proyecto definitivo.



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CLASIFICACIÓN Las carreteras se clasificarán, de acuerdo con su tránsito diario promedio anual (TDPA) para el horizonte de proyecto, en la forma siguiente: A) Tipo “A”: Tipo “A2” para un TDPA de tres mil (3,000) a cinco mil (5,000) vehículos. Tipo “A4” para un TDPA de cinco mil (5,000) a veinte mil (20,000) vehículos B) Tipo “B” para un TDPA de mil quinientos (1,500) a tres mil (3,000) vehículos. C) Tipo “C”, para un TDPA de quinientos (500) a mil quinientos (1,500) vehículos. D) Tipo “D”, para un TDPA de cien (100) a quinientos (500) vehículos.

E) Tipo “E”, para un TDPA de hasta cien (100) vehículos

Valores estadísticos normales indican en transito normal lo siguiente: 1º/oo del numero de automóviles …. Muertes al año 30% del número de automóviles ….. Heridos al año.

Ancho normal en carriles de circulación Tipo Automovil Velocidad de

Circulación Formula Ancho

Canal Automovil Pequeño Vp < 15 km/hr 1,80 + 2 x 0,20 2,20 Automoviles grandes Vp < 30 km/hr 2,15 + 2 x 0,20 2,55 Automoviles grandes Vp < 50 km/hr 2,15 + 2 x 0,30 2,75 Autobuses y Camiones Vp < 60 km/hr 2,50 + 2 x 0,375 3,25 Carreteras Vp < 80 km/hr 3,50 Carreteras (Autopistas) Vp < 130 km/hr 4,00



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ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DE DISEÑO

Alineamiento Vertical

En el perfil longitudinal de una vía se entiende por rasante, el alineamiento vertical que defina las cotas de superficie acabada del pavimento, referidas a un eje definido.

La ubicación de este eje de referencia en la sección transversal típica, depende del tipo de vía que se proyecta, siendo los casos mas frecuentes:

En vías sin divisoria, la rasante se ubica en el eje de simetría de la sección, que generalmente es el que define el alineamiento horizontal.

En carreteras con divisoria deprimida, la rasante se ubica en el borde de cada calzada más próxima a la divisoria.

En vías y rampas de un solo sentido de circulación, es recomendable ubicar la rasante en el borde izquierdo de la calzada, de acuerdo al sentido de circulación.

Pendiente:

Las pendientes, su longitud y ubicación con respecto al alineamiento horizontal y la transición entre pendientes diferentes, son los aspectos más importantes en relación al alineamiento vertical.

Convención de signos:

Pendientes que suben adoptan signo (+)

Pendientes que bajan adoptan signo (–)

Pendientes máximas

Las pendientes máximas admisibles en una carretera, dependen de la velocidad de proyecto, de los volúmenes del tránsito y de las longitudes de los tramos con pendientes pronunciadas, de acuerdo a la topografía del terreno, estableciéndose para:

VALORES LÍMITE DE PENDIENTES (VIALIDAD PRINCIPAL) Velocidad de Proyecto

(Km/h) Hasta 60 80 100 o más

Pendientes Máximas (%) 5,0 – 8,0 4,0 – 7,0 2,5 – 3,0

VALORES LÍMITE DE PENDIENTES

(VIALIDAD SECUNDARIA) Terreno Llano 6 % Terreno Ondulado 10 % Terreno Montañoso 14 %



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10 km/h

15 km/h

20 km/h25 km/h

30 km/h

40 km/h

50 km/h

0 %

1 %

2 %

3 %

4 %

5 %

6 %

7 %

8 %

9 %

0 200 400 600 800 1000

LONGITUD DE LA PENDIENTE (metros)

PEN

DIE

NTE E

N S

UBID

A (

%)

SE SUPONE UN TÍPICO CAMION DE CARGA DE 180 Kg/Kw

(134 Kg/HP) PARA UNA VELOCIDAD DE ENTRADA DE 90 Km/h

RED

UCCIO

N D

E V

ELO

CID

AD

Pendientes mínimas

En terrenos muy llanos, con carretera en terraplén, sin cunetas o brocales, la pendiente puede ser 0%, cuando la calzada tiene un bombeo adecuado. Sin embargo, cuando en este tipo de vías las curvas son peraltadas, la transición de peralte crea en la semicalzada exterior un punto de pendiente transversal nula, en la cual el agua en drenaje superficial no fluye, por lo que en dichos puntos, la pendiente longitudinal, debe ser al menos de 0,25%, preferiblemente de 0,50%.

Longitud crítica La expresión longitud crítica de pendiente se usa para indicar la longitud máxima de una diseñada pendiente de subida sobre la cual un camión cargado puede operar sin una irrazonable reducción de velocidad

Para la determinación de las longitudes críticas, se estima que una disminución de velocidad en el orden de 25 km/h es aceptable, aunque de acuerdo a investigaciones realizadas por la AASHTO, considera que se produce mas de 2,5 veces el número de accidentes que si fuera de 15 km/h.

No se debe sobrepasar la longitud crítica en pendientes (+), cuando deban establecerse cuestas muy largas, de acuerdo a los siguientes procedimientos:

a) La cuesta debe proyectarse escalonada, de manera que los tramos de pendiente fuerte tengan intercalados tramos de pendiente suave que permita a los vehículos pesados recuperar en parte su velocidad de operación.

b) Cuando en una cuesta deba incluirse un tramo con longitud crítica, este debe efectuarse en la parte más baja de la cuesta.

c) En una cuesta muy larga, es conveniente mejorar el alineamiento horizontal del tramo intermedio al comienzo de ella, para facilitar a los vehículos pesados comenzar a subir con buen impulso.

d) Debe extremarse el diseño geométrico de modo que haya distancias de visibilidad de paso a intervalos prudentes.

e) Deben determinarse los proyectos donde sean necesarios canales adicionales a la derecha de la calzada, para la circulación de vehículos muy lentos.



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φW

F

W.sen

W.cos

F.senF.cos

φφ

φ

φ

Diseño Geométrico:

El Diseño geométrico de una vialidad es la ordenación de sus elementos físicos: alineamientos, pendientes, distancias de visibilidad, peralte, sobreancho, etc.

Geométricamente el proyecto de una carretera queda definido por su Sección Transversal, por el trazado d su eje en planta o Alineamiento Horizontal y por su perfil longitudinal o Alineamiento Vertical. Canal de Transito: Es la parte de la calzada que sirve para la circulación en un solo sentido de los vehículos. Al desplazarse un vehículo sobre una curva horizontal, se genera sobre el una fuerza centrífuga que tiende a generar un volcamiento del vehículo, sobremanera en vehículos livianos o aquellos que presentan una ubicación de su centro de gravedad relativamente alta. Cuando existe peralte sobre la curva, esta fuerza es contrarrestada por la componente en la dirección del peralte del peso del vehículo, la cual se expresa como (W . Sen ϕ). Cuando el valor de (F. Cos ϕ) es mayor de (W . sen ϕ), el vehículo tenderá a dirigirse hacia el lado exterior de la curva y por el contrario, cuando es (W . sen ϕ) mayor que (F. Cos ϕ), el vehículo tenderá a dirigirse hacia el lado interno de la curva. Como sabemos la fuerza centrífuga con que es dirigido un móvil hacia fuera se encuentra expresada por la relación: Donde F = Fuerza Centrifuga m = Masa del móvil a = Aceleración Radial del móvil en la dirección de la fuerza pero, m = Peso del Vehículo / Aceleración de gravedad (W/g) a = Velocidad del Móvil 2 / Radio de la Curva (V2/R) por lo tanto, puede expresarse Cuando existe equilibrio, o sea, cuando (F. Cos ϕ) es igual a (W . sen ϕ) PERALTE



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Como el peralte es la inclinación transversal de la vialidad, la cual se expresa por la tangente del ángulo, tendremos que: Peralte es la inclinación transversal que se de a la vía en las curvas para reducir el esfuerzo de la fuerza centrifuga. Aunque estas relaciones surgen de las leyes de la mecánica, los valores reales para usar en el diseño dependen de límites prácticos y factores determinados más o menos empíricamente sobre el rango de variables involucradas. Estos límites y factores se explican debajo, con la determinación de los controles lógicos para el diseño de las curvas de la carretera. Cuando un vehiculo se mueve en una trayectoria circular, es forzado radialmente hacia afuera por la fuerza centrífuga. Esta fuerza es contra equilibrada por el componente del peso del vehiculo relacionado al peralte de la calzada o la fricción lateral desarrollada entre los neumáticos y la superficie, o por una combinación de los dos. Existen cuatro métodos para la asignación de peralte a las distintas curvas que se encuentran en un proyecto:

1. El peralte se hace directamente proporcional al radio de curvatura, correspondiendo al valor de radio mínimo, el valor máximo de peralte, es decir, que cuando la curva es mas cerrada, el peralte tiene que ser mayo o acercarse a su valor máximo.

2. El peralte es tal que un vehículo viajando a la velocidad directriz de proyecto, tiene toda la fuerza centrifuga balanceada, ya que el peralte contrarresta la fuerza centrifuga que se produce.

3. Igual que el anterior, pero en vez de utilizar la velocidad de proyecto, se utiliza la velocidad de circulación, la cual en promedio varía entre el 80% y el 93% de la velocidad de proyecto. (Será esto cierto en Venezuela?). Esto se hace para que más de la motad de las curvas de un proyecto no posean peralte máximo y poder controlar las velocidades.

4. Se mantiene una relación parabólica entre los valores del peralte y los radios de curvatura, de acuerdo a lo establecido en 1 y 2.

Un peralte exagerado puede provocar el deslizamiento del vehículo hacia el interior de la curva cuando este circula a baja velocidad, igualmente un peralte reducido limita la velocidad en las curvas o desliza al vehículo hacia el exterior de la curva.



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A partir de las leyes de la mecánica, la fórmula básica de punto-masa para la operación del vehiculo sobre una curva es la siguiente:

Cuando existe equilibrio, o sea, cuando (F. Cos ϕ) es igual a (W . sen ϕ),se dá lo que se conoce como Velocidad de manos libres y Radio de manos libre.



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Velocidad de Manos Libres

Se denomina velocidad de manos libres, aquel en el cual toda la fuerza centrifuga es contrarrestada por el peralte, en una curva de radio determinado.

Radio de Manos Libres:

Se denomina Radio de manos libres, aquel en el cual toda la fuerza centrifuga es absorbida por el peralte, cuando el vehículo marcha a una velocidad determinada. Para la estimación del grado de comodidad que ofrezca una curva al conductor, se calcula un índice de comodidad, dividiendo la velocidad de manos libres entre la velocidad de proyecto, el cual siendo menor a uno (1), mientras mas se acerque a la unidad, la curva será más confortable. VALORES DEL COEFICIENTE DE FRICCIÓN LATERAL A partir de innumerables pruebas realizadas por diferentes organizaciones se han obtenido valores aplicados al diseño del peralte como función de la velocidad.

Lo cual puede aproximarse a la siguiente fórmula empírica (según criterio del autor):

Fricción lateral ( f ) = (0,19 – 0,0006215 Vp) Vp = Velocidad de Proyecto expresada en (Km/h)

COEFICIENTES DE FRICCION LATERAL Velocidad Proyecto (Km/h)

30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

Fricción Lateral

0.18 0.172 0.164 0.157 0.149 0.141 0.133 0.126 0.118 0.110 0.100 0.094 0.087



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Transición de Peralte

La geometrización de un proyecto de vialidad no solamente es el cálculo de las coordenadas del alineamiento vertical y las cotas de las curvas verticales (puntos notables), sino también la aplicación de la rotación de peraltes en las curvas, por lo que pasaremos a considerar seguidamente la transición de peralte como en elemento esencial para el trazado geométrico de la vía.

La sección transversal de la calzada tiene una inclinación diferente según se halle en un alineamiento recto o curvo. En otras palabras para pasar de una sección con bombeo a otra con peralte, es necesario efectuar un cambio en la sección transversal de la calzada, lo cual se hace a través de una variación gradual de la pendiente relativa entre el borde y el eje de diseño de la vía.

La localización de la transición del peralte en la entrada y salida de las curvas horizontales se realiza de manera diferente para las curvas simples que para las curvas con transiciones.

Para la transición de peraltes, la longitud del tramo donde se efectúe su transición, debe ser tal que la pendiente relativa longitudinal en el borde exterior de la calzada debe mantener la siguiente relación.

Longitudes Mínimas de Transición de Peraltado

Velocidad de Proyecto 50 65 80 95 105 105 120 130

Longitud Mínima de Transición de Peraltado

(metros) 30 38 46 56 58 60 68 75

Pendientes Relativas entre el Borde Exterior y el Eje de la Vía Velocidad

de Proyecto (Km/h)

30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130

Diferencia de

Pendiente 1:130 1:140 1:150 1:160 1:180 1:200 1:220 1:240 1:260 1:280 1:290



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CTTC

Ltp Ltp1/3 2/32/3 1/3

W.B

W.e

W.e

a b c d d c b a

Radio Curva

TC

CT

a

b

c

d

dc c a

Localización de las Transiciones del Peralte

En curvas circulares simples, sin divisoria o con divisoria de barrera angosta, se realizará repartiendo la Longitud de Transición del Peralte en 2/3 antes del comienzo de la curva circular y 1/3 dentro de la curva circular.



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Radio Curva

TE

ET

ab

c

d

da

Circular

EC

CE bc

Espiral

Espiral

CEEC

Ltp LtpL EspiralL Espiral

W.B

W.e

W.e

a b c d d c b a

TE

L Circular

ET

En curvas con transición, compuestas por curvas circulares y enlaces constituidas por clotoides, la Transición del Peralte se realizará totalmente dentro de esta curva de transición, por lo que la longitud de la clotoide de enlace debe ser igual o mayor a la longitud de transición del peralte.

Longitud de Transición del Bombeo

Si llamamos Bombeo a la inclinación mínima que debe tener la sección transversal, para garantizar en tramos horizontales el desalojo lateral de las aguas de escorrentía sobre la calzada y (Ltb) a la longitud necesaria para que el bombeo pase de su valor a 0%, podemos entonces establecer por relación de triángulos semejantes, lo siguiente:

Se asume como un bombeo normalizado en carreteras el valor suficiente del 2%, considerándose (-) desde el eje de diseño.



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CL

Eje I

W.b W.b

W.b

W.b

W.b

W.e

W.e

(-)(-)

(+)

(+)

(-)

(-)

(-)0

CLEje I Eje D

(-)

(+)

(+)

W.b(-)

W.b(-)

W.b(-)

W.e(-)

W.b (-)

W.b

W.e

(+)

(+)

0

Rotación de Peraltes

Los hombrillos deben formar un solo plano con la semicalzada adyacente, tanto en rectas como en curvas.

En vías sin divisoria o con divisorias (Isla Central) iguales o menores a tres (3) metros, es recomendable realizar la rotación por el eje que define el alineamiento y las cotas de rasante.

Vías con divisoria o con barrera.

La Rotación del peralte se hace en base a los bordes adyacentes a la divisoria. No son aceptables pendientes en la depresión mayores de 2:1.



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Para determinar la siguiente ecuación se iguala la energía cinética del vehículo al momento del frenado, con el trabajo que se necesita para detenerlo.

½ , m . V2 = W . fl . d m: masa del vehículo V: Velocidad al momento del frenado W: Peso del vehículo fl: Coeficiente de rozamiento longitudinal

(Fricción) d: Distancia recorrida por el vehículo V2 df = 2 . g . fl

ALINEAMIENTO VERTICAL

Para la determinación de la visibilidad mínima de frenado en curvas verticales, se deben considerar por separado, las curvas convexas de las curvas cóncavas.

ELEMENTOS DE LA SECCION TRANSVERSAL

La sección transversal se encuentra conformada por la calzada, los hombrillos, las cunetas, bermas (Estructuras asociadas que consisten en bandas de terreno despejado, destinadas a mantener la calzada libre de sólidos que pudieran obstaculizar la circulación de vehículos, como posibles piedras caídas de taludes) y los taludes laterales. También pueden incluir elementos que mejoran la circulación, tales como brocales, barandas, defensas, fajas separadoras y los dispositivos para la señalización de la vía.

Calzada: Parte de la carretera destinada a la circulación de los vehículos.

Hombrillos: Zona destinada al estacionamiento eventual de los vehículos (3,05 – 1,80 - 1,20) metros.

Bermas: Sirven de soporte o protección a la vía, a veces se confunde con el hombrillo. La Calzada y los hombrillos, conforman la plataforma de la carretera. Visibilidad de Frenado Es la distancia mínima recorrida por un vehículo, desde que un conductor observa un obstáculo hasta que el vehículo se detiene completamente. En toda la trayectoria de una vialidad diseñada correctamente, la visibilidad del conductor debe ser siempre mayor a la visibilidad de frenado. La longitud requerida para detener un vehículo en estas condiciones es la suma de la distancia recorrida por el auto hasta el momento en que se aplican los frenos (Tiempo de Reacción), mas las distancia recorrida por el vehículo luego de aplicado los frenos hasta la inmovilidad total. Las normas AASHTO establecen como tiempo de reacción estimado de 2,5 seg., sin considerar el tiempo de maniobra, que pudiera aumentarlo significativamente a 4 seg. o mas. Por consiguiente si denominamos a: df = Distancia de Frenado Distancia recorrida por un vehículo que se

desplaza a una velocidad determinada desde el momento de aplicación de los frenos, hasta su total detención.

dr = Distancia de Reacción: Distancia recorrida por un vehículo que se

desplaza a determinada velocidad, desde que el conductor se percata de la presencia de un objeto, hasta el momento de aplicación de los frenos.

Dvf = Distancia mínima de Visibilidad de Frenado, la cual corresponde a la distancia total recorrida por un vehículo que marcha a una determinada velocidad, desde el momento que el conductor percibe la presencia de un obstáculo hasta su total detención.



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V2 df = 254 . fl

V = Velocidad de proyecto expresada en Km/h Fl = Coeficiente de rozamiento longitudinal, el cual

depende de la temperatura, rugosidad del pavimento, velocidad, estado de los neumáticos y la humedad.

La AASHTO(*) de acuerdo a diferentes estudios ha tomado coeficientes en condiciones críticas, estableciendo los siguiente valores para el rozamiento:

Cuando se toma en cuenta la pendiente longitudinal para la determinación de la distancia de frenado (df), la formula se modifica de la siguiente manera: donde (i) es la pendiente longitudinal

+ ) En subida ( – ) En bajada

Distancias mínimas de Visibilidad de Frenado, de acuerdo a las Normas Venezolanas.

Las Distancias de frenados determinadas, corresponden a automóviles, en el caso de camiones deben magnificarse entre 1,5 a 2,0 veces

Velocidad de Diseño(Km/h)

Coeficiente de RozamientoLongitudinal (Fl)

50 0,30 – 0,35 65 0,26 – 0,32 80 0,24 – 0,30 95 0,23 – 0,29

110 0,22 – 0,28 130 0,21 – 0,27

dr = 2,5 seg . V (1000/3600)

Fl = 0,4206 – 0,001343 V



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L (Curva Verical)

L/2 L/2

y

x

C

P1

P2

Te CV

Ts CV

d

PI CV

Visibilidad de Frenado en Curvas Verticales

CURVAS VERTICALES Los alineamientos verticales diferentes, se encuentran unidos mediante lo que denominamos curvas verticales, las cuales pueden encontrarse definidas por curvas circulares o curvas parabólicas, siendo estas últimas las incluidas en el presente capítulo. La curva parabólica que conforma la unión de los alineamientos verticales, se encuentra representada por la ecuación: Esta ecuación representa una variación de pendiente entre dos puntos consecutivos, linealmente proporcional a la longitud de la proyección horizontal de la curva.

Las curvas verticales se diseñan de manera que en toda su longitud exista al menos una distancia mínima de visibilidad de frenado.

Diferencia de Pendiente

Si llamamos “A” a la diferencia de pendiente existente entre dos alineamientos verticales consecutivos, tal que:

A = P1 – P2, siendo P1 el alineamiento de entrada y P2 el alineamiento de salida.

VelocidadKm/h

Dvf (metros)

VelocidadKm/h

Dvf (metros)

40 45 90 135 45 50 95 150 50 55 100 160 55 60 105 170 60 70 110 185 65 80 115 200 70 90 120 210 75 100 125 120 80 110 130 230 85 120 135 240

Y = K . X2



19

PIAlineamiento Vertical






P ( - )1

P ( - )2

P ( - )1

P ( - )2

P ( + )1P ( - )2

P ( + )1

P ( + )2

P ( - )1

P ( + )2

P ( + )1

P ( + )2

A (-) A (+)

A (+)

A (-)

A (+)A (-)



20

Criterios para Medir la Distancia de Visibilidad La distancia de visibilidad es la distancia a lo largo de una plataforma en que un objeto de altura especificada es continuamente visible al conductor. Depende de la altura-de-ojo del conductor sobre la superficie del camino, de la altura especificada del objeto sobre la superficie del camino, y de la altura de las obstrucciones visuales dentro de la línea de visión. Altura de Ojo del Conductor Para los cálculos de la distancia de visibilidad de los Vehículos de pasajeros, se considera que la altura de ojo del conductor es de 1.07 m sobre la superficie del camino. Este valor se basa en estudios que muestran que las alturas medias de los vehículos disminuyeron desde 1960 hasta 1.30 m, con una correspondiente disminución en las alturas medias del ojo hasta 1.07 m. Las alturas medias de los vehículos disminuyeron 6.6 cm en este período, lo cual se correlaciona bien con la reducción de 5.3 cm en la altura media del ojo. En el mismo período, la altura mínima del ojo disminuyó 6.4 cm, hasta 1.09 m. Debido a este significativo cambio en las alturas mínimas del ojo, la altura de ojo de diseño se ha reducido desde 1.14 m hasta 1.07 m. Este cambio en la altura del ojo tiene el efecto de alargar las curvas verticales convexas mínimas en aproximadamente 5 por ciento, proveyendo por eso alrededor de 2.5 por ciento más de distancia de visibilidad. Debido a la variedad de factores que aparecen para establecer límites prácticos sobre posteriores disminuciones en las alturas de los vehículos de pasajeros y los relativamente pequeños incrementos que posteriores cambios podrían indicar en las longitudes de las curvas verticales, se consideró 1.07 m la altura del ojo del conductor para medir las distancias de visibilidad de detención y de adelantamiento. Para camiones grandes la altura del ojo del conductor varia desde 1.8 m hasta 2.4 m, siendo la más común 2.4 m. Para camiones se supone una altura del ojo de 2.4. Altura del objeto Para los cálculos de la distancia de visibilidad de detención, se considera que la altura del objeto es de 15 cm sobre la superficie del camino. Para los cálculos de la distancia de visibilidad de adelantamiento, se considera que la altura del objeto es de 1,30 m sobre la superficie del camino. Objeto de la distancia de visibilidad de frenado. La altura de objeto de 15 cm fue adoptada en 1965 para los cálculos de la distancia de visibilidad de frenado. La base para esta selección fue en gran parte una arbitraria racionalización de los posibles tamaños de objetos peligrosos, y de la capacidad del conductor para percibir y reaccionar ante una situación peligrosa. Si sólo los otros vehículos fueran el Único peligro probable de ser encontrado, la altura de las luces traseras, 0.46 a 0.6 m, sería una altura de objeto suficiente. Sin embargo, tal altura impediría que un conductor viese pequeños animales, rocas, u otros escombros que probablemente pueden encontrarse en la plataforma. Se considera que un objeto de 15 cm de altura es representativo del objeto mas bajo que pueda crear una condición peligrosa, y que pueda ser percibido como un peligro para un conductor, con tiempo suficiente para detenerse antes de alcanzarlo. El uso de las alturas de objetos menores de 15 cm para los cálculos de la distancia de visibilidad de detención resulta en curvas verticales convexas considerablemente más largas. Por ejemplo, si la superficie de la plataforma se usa como el objeto visto (altura nula), las curvas verticales convexas tendrían que ser 85 por ciento más largas que cuando se usa una altura de objeto de 15 cm. La altura del objeto menor de 15 cm podría incrementar sustancialmente los costos de construcción debido a la excavación adicional que seria requerida para proveer las curvas verticales convexas más largas. Además, es dudoso que se incremente la capacidad del conductor para percibir una situación peligrosa. Objeto para distancia de visibilidad de adelantamiento. La altura de objeto de 1.30 m adoptada para los cálculos de la distancia de visibilidad de adelantamiento reemplaza la altura de objeto de 1.40 m, que se usó desde 1940. Dado que los vehículos son los objetos que más deben verse durante el adelantamiento y la altura media de la carrocería de los vehículos de pasajeros se ha reducido a su actual altura de 1.30 m sobre el pavimenta, se usará esta altura para los cálculos.



21

Visibilidad de Frenado en curvas verticales Para la determinación de la visibilidad mínima de frenado en curvas verticales se deben considerar por separado de acuerdo al siguiente criterio, tanto para curvas verticales convexas como para curvas verticales cóncavas.

Visibilidad de Frenado en Curvas Verticales Convexas: En las curvas convexas, la línea de la visual del conductor se ve interrumpida por el ápice de la curva. Para su cálculo deben tomarse en cuenta los siguientes parámetros: Altura de Ojo del Conductor (H) = 1,07 – 1,15 – 1,37 metros, Altura máxima del obstáculo (h) = 0,15 metros. Visibilidad de Frenado en Curvas Verticales Cóncavas: Para la determinación de la velocidad de frenado, se toma en cuenta el efecto de la iluminación de los faros (Luz alta), considerándose lo siguiente: Altura de los Faros del Vehículo, sobre el pavimento = 0,60 – 0,75 metros Apertura de los rayos para la luz alta = 1º LAS DISTANCIAS DE FRENADO DETERMINADAS ANTERIORMENTE CORRESPONDEN A VEHÍCULOS DE PASAJEROS, EN EL

CASO DE CARGA PESADA, ESTAS DEBERÁN MAGNIFICARSE ENTRE 1,5 Y 2,0 VECES.



22

L/2 L/2

C

P1

P2d

F

E

CURVAS VERTICALES SIMÉTRICAS CALCULO DE ELEMENTOS DE LAS CURVAS VERTICALES Hemos dicho que la curva vertical que une dos alineamientos, se encuentra definida por la ecuación de una parábola.

y = k . x2 de donde se deduce que:

d = k . (L/2)2 k = d / (L/2)2

EC = EF + FC

FC = P1 . (L/2) EF = P2 . (L/2) EC = (P1 + P2) . L/2 Por otro lado,

K = d / (L/2)2 = EC / L2

Sustituyendo en d / (L/2)2 = (P1 + P2) . (L/2) / L2

Sustituyendo en obtenemos

3

2

2 3

d (P1 + P2) . (L/2) = (L/2)2 L2

(P1 + P2) . (L) d = 8

1

1 (P1 + P2) . (L) x2 y = . 8 (L/2)2

(P1 + P2) . x2 y = 2 . L

A . x2 y = 2 . L

y/d = k . x2 / k . (L/2)2 y/d = x2 / (L/2)2 y = d . x2 / (L/2)2



23

CURVAS CONVEXAS En las Curvas verticales convexas, la línea de la visual del conductor se ve interrumpida por el ápice de la curva. Para su cálculo deben tomarse en cuenta los siguientes parámetros: Longitud de Visibilidad de Frenado (S) > Lvf = df + dr Altura de Ojo del Conductor ( H ) = AASHTO (1,07 mts.) – NORMA VENEZOLANA (1,15 mts.)

sobre el pavimento. Altura mínima del obstáculo ( h ) = 0,15 mts. Diferencia Algebraica de Pendientes (A) = P1 – P2 CASO I ( S > Lcv ) Tomando como referencia el punto de la parábola donde la pendiente se hace cero, desde el lado izquierdo de la misma: Tomando como referencia el punto de la parábola donde la pendiente se hace cero, desde el lado derecho de la misma: De donde se deduce que:

Lcv

S

H

h

P1

P2Lcv / 2



24

Expresando el valor de P1 y P2 en forma decimal, llamemos A a la diferencia algebraica entre P1 y P2 A = (P1 – P2 ), pero como P2 es descendientes es negativo y por lo tanto A = P1 + P2

sustituyendo en

Introduciendo el Valor de (A) expresado en forma decimal.

1



25

Lcv

h

H

S

P1

P2

L/2 L/2

"d"

S1 S2

CASO II ( S < Lcv )

S = S1 + S2 La Ecuación de la Parábola es de la forma y = k . x2 → k = y / x2 Por similitud, podemos decir: k = d / (L/2)2 Sustituyendo en tenemos que: En las curvas parabólicas verticales, se cumple que: d = A . L / 8

2

2



26




27

P1

P2

TE

TS

1º

L

S

S1

A

B

C

D

E

L/2L/2

hd

CURVAS CONCAVAS (En Columpio) (En buen venezolano en Chinchorro) Para la determinación de la visibilidad de frenado, en curvas cóncavas, se toma en cuenta el efecto de la iluminación de los faros (para luz alta). Con las siguientes consideraciones: Altura del los Faros sobre el pavimento (h) = AASHTO (0,60 mts.) – NORMA VENEZOLANA (0,75 mts.) Apertura de los Rayos de luz Alta = 1º Longitud de Visibilidad de Frenado (S) > Lvf = df + dr Diferencia Algebraica de Pendientes (A) = P1 – P2 CASO I ( S > Lcv )

De los triángulos semejantes ASE y ABC, se deduce que:

Sustituyendo en la Ecuación(1) tenemos:



28




29

P1

P2

TE

TS

1º

L

S

L/2L/2

hd

CASO II ( S < Lcv ) Análogamente al caso anterior, la variación de pendiente en la parábola es constante, por lo que podremos definir el valor de “K” como: Introduciendo el Valor de (A) expresado en forma decimal.



30

MOVIMIENTO DE TIERRAS

Elementos de la Sección Transversal

La sección transversal se encuentra conformada por la calzada, los hombrillos, las cunetas, bermas (Estructuras asociadas que consisten en bandas de terreno despejado desatinado a mantener la calzada libre de sólidos que pudieran obstaculizar la circulación de vehículos, como posible piedras caídas en taludes) y los taludes laterales. También se pueden incluir elementos que mejoran la circulación, tales como brocales, barandas, defensas, fajas separadoras y los dispositivos para la señalización de la vía.

Plataforma: Es la parte en la vía destinada al uso de los vehículos, incluye los hombrillos.

Calzada: Parte de la carretera destinada a la circulación de vehículos, excluye hombrillos y canales adicionales.

Hombrillos: Es la parte de la plataforma, contigua a la calzada, que está destinada al estacionamiento eventual de los vehículos y que proporciona soporte lateral al pavimento (Su significado es hombro del pavimento).

Canal de Transito: Es la parte de la calzada que sirve para la circulación en un solo sentido de los vehículos.

Cunetas: Elemento de drenaje longitudinal de la vía, en calles, avenidas y autopistas, se emplean brocales-cunetas.

Bermas: Es el elemento de la vía comprendido entre la cuneta y el talud de corte y/o relleno.

Terrazas: Es una zona de discontinuidad en los taludes.

Talud: Es la inclinación del paramento de los cortes o de los terraplenes, expresado numéricamente por el recíproco de la pendiente.

Brocales: Se usan para delinear los bordes de la plataforma, regular el drenaje, dificultar la salida de los vehículos del pavimento y para promover el desarrollo ordenado en las zonas adyacentes a la vía.

No se recomienda el uso de brocales en carreteras con velocidad de proyecto de mas de 80 km/h.

Aceras: En áreas urbanas, debe disponerse de aceras al lado de las carreteras. Deberán tener un ancho mínimo de 1,20 metros, incrementándose en módulos de 0,60 si el movimiento peatonal lo requiere. Las aceras deberán estar separadas 1,20 metros de la calzada.



31

TIPOS DE SECCIONES TRANSVERSALES EN MOVIMIENTO DE TIERRAS Sección en Corte - Tipo Trinchera Sección en Corte - Tipo Ladera Sección en Corte/Terraplén - Tipo Media Ladera . Sección en Terraplén - Tipo Ladera Sección en Terraplén



32

LC

C

A B

D

E

F

G

A

D

C

B

F

G

E

Pendiente Terreno Natural (K)

Pendiente Talud (n)

Pendiente Talud (n)


C

A B

D

E

F

G


Pendiente Talud (N)

1.00

Generalmente el cálculo de los volúmenes a lo largo del eje de una vialidad se realiza a partir de secciones transversales consecutivas, separadas por lo general cada (40 – 50 metros) en terreno llano y cada 20 metros en terreno montañoso. En una sección transversal d le vía, es necesario encontrar los puntos de intersección del talud de corte o relleno con el terreno natural, por lo que se presentan dos casos claramente diferenciados: Caso a: Cuando las pendientes del talud de corte o relleno, tienen igual signo que la pendiente del terreno natural.



33

A

D

C

B

F

G

E

Pendiente Talud (n)


Caso b: Cuando las pendientes del talud de corte o relleno, tienen signo contrario al de la pendiente del terreno natural. A partir de este momento notaremos a la distancia (AB), dependiendo del lado que analicemos el talud, izquierdo o derecho como: (Xi, Xd) que corresponde a la distancia horizontal (Eje de las X) a la derecha o a la izquierda, medidos en forma horizontal a partir del borde de la plataforma. LA distancia (CD), corresponde a la diferencia de cota existente entre el borde de la plataforma y el terreno natural, tanto del lado izquierdo como del derecho, (N) representa la pendiente del talud (Tangente del ángulo de inclinación) expresada en forma decimal y (K) representa la pendiente del terreno natural, expresada de igual forma.



34

LÍNEA

DE C

HAFLANES

DE C

ORTE

LÍNEA

DE C

HAFLANES

DE C

ORTE

LÍNEA DE CHAFLANES DE RELLENO

LÍNEA DE CHAFLANES DE RELLENO

LÍNEA DE CEROS LÍNEAS DE ESCORRENTÍA

SECCIONES TRANSVERSALES

CALCULO DE ÁREAS DE SECCIONES TRANSVERSALES:

Existen diferentes métodos para establecer el área comprendida en una sección transversal, considerando que dichas áreas pueden pertenecer a un corte o a un relleno, por lo que es necesario considerarlas por separado.

Aunque en la actualidad el método más rápido y preciso es empleando el computador con ayuda de un programa especializado (Autocad ®, Vías(sl), etc), o simplemente mediante la utilización de herramientas de Microsoft ® Office, como el caso de Excel. Existen además otros procedimientos utilizados para el cálculo de las áreas de excavación y terraplén de una sección transversal. Los principales son:

Por coordenadas: A partir de las coordenadas de cada vértice de la sección transversal se puede calcular el área de una sección en corte, relleno o mixta.

Como se conoce la cota de la vialidad, la cota subrasante, los chaflanes, el perfil del terreno y el ancho de la plataforma es posible asignar coordenadas a todos los puntos a partir del eje, ya sea a la altura del perfil o a la altura de la plataforma.

Con planímetro: El planímetro es un aparato que permite calcular el área de una superficie consignada en un plano a una escala determinada. Existen planímetros mecánicos y electrónicos, siendo más preciso y rápido este último.

Tiene la limitante de la longitud de su brazo por lo que para superficies muy grandes se requiere dividir el área y medirla por partes.

Gráficamente por figuras geométricas (– triángulos -): Cuando la sección no es muy irregular es posible calcular su área por medio de triángulos.

Por chaflanes: A partir de la libreta de chaflanes es posible determinar las áreas de una sección transversal. Esta metodología, aunque no es muy precisa, aún es muy empleada. Chaflan: Punto de intersección entre el talud de corte o relleno con el terreno natural.

Ceros: Son aquellos puntos sobre la plataforma que reflejan el paso de corte a terraplén o viceversa. Ambas conforman las líneas de Chaflanes y las Líneas de Ceros.

Geométricamente el ancho de la plataforma depende del ancho de los carriles, del ancho de los hombrillos, bermas, espesor de la estructura de pavimento, del valor de bombeo o de peralte en curvas. Del sobreancho si existe en curva, de la pendiente transversal de las cunetas y de los valores de los taludes en terraplén.



35

LC

B

D

Pendiente Talud (n)


H

F

G

A

E

Diagonales Principales Diagonales Secundarias

Procedimiento para el cálculo de áreas, utilizando las coordenadas

Los vértices se ordenan en sentido antihorario y se completa con el vértice inicial, por lo general este se trata de la cota negra en el eje de la vía. Diagonal Principal = (0,00x427,58)+(-3,50x419,38)+(-15,25x422,49)+(-3,50x423,41)+(0,00x424,59)+(3,50x425,69)+(6,19x427,58)+(3,50x427,58) = - 3.755,3474 Diagonal Secundaria = (427,58x-3,50)+(427,58x-15,24)+(419,38x-3,50)+(422,49x0,00)+(423,41x3,50)+(424,59x6,19)+(425,69x3,50)+(427,58x0,00) = - 3.880,6171

Área Sección = (- 3.755,3474 – ( - 3.880,6171)) / 2 = 62.63 M2



36

Sección Típica

CÁLCULO DE VOLÚMENES

Luego de tener el valor de las áreas de las secciones transversales, cualquiera haya sido el método de cálculo, se procede a calcular los volúmenes comprendidos entre ellas. Este volumen se supone que es un elemento geométrico de forma prismoidal limitado en sus extremos por las dos secciones transversales, en los costados por los taludes de corte o de lleno y en su parte inferior y superior la banca y la superficie del terreno natural.



37

b1

h1

b2

h2

A1

A2

Am

CORRECCIÓN PRISMOIDAL

Vm : Volumen determinado por la formula de las áreas medias

Am : Área de la sección media entre dos Áreas consecutivas

Vp : Volumen del prismoide entre dos secciones consecutivas

Vm = L . Am A1 = ½ ( b1 . h1 ) A2 = ½ ( b2 . h2 )

Vp = L/6 . (A1 + A2 + 4 . Am)

(b1 + b2) (h1 + h2) Am = ½ x 2 2

Vm = L/2 . (A1 + A2)

(b1 + b2) (h1 + h2) 1 4Am = 2 . x = . (b1 + b2) . (h1 + h2) 2 2 2

L (b1 . h1) (b2 . h2) Vm = . + 2 2 2

L (b1 , h1) (b2 . h2) (b1 + b2) . (h1 + h2) Vp = . + + 6 2 2 2

L Vp = . (b1 , h1) + (b2 . h2) + (b1 + b2) . (h1 + h2) 12

(E)rror = Vm - Vp L (b1 , h1) (b2 . h2) L E = . + – (b1 . h1) + (b2 . h2) + (b1 + b2).(h1+h2 ) 2 2 2 12

(b1 , h1) (b2 . h2) (b1 . h1) + (b2 . h2) + (b1 + b2).(h1+h2 ) E = L . + – 4 4 12

(b1 , h1) (b2 . h2) (b1.h1) + (b2.h2) + (b1.h1) + (b1.h2 ) + (b2.h1) + (b2.h2) E = L . + – 4 4 12

L E = . (b1 . h1) + (b2 . h2) - (b1 . h2) - (b2 . h1 ) 12

L E = . (b1 — b2) . (h1 — h2) 12

Esto significa que cuando las bases b1 = b2 o las alturas h1 = h2, el error producido que es igual a la Corrección prismoidal (Cp) = “0” Corrección Prismoidal = (E)rror Puedo Obtener el Volumen prismoidal como:

Vp = Vm – (E)rror



38

1) PIRAMIDE TRIANGULAR

2) CUÑA

h

x

y

z

L

3) TRONCO DE PIRAMIDE

A1 (corte)

A2 (corte)

A3 (corte)

A3 (relleno)L1

L2

a b

cd

g

h

j

fe

k

li

A1 (corte) = abcd

A2 (corte) = efg

A3 (corte) = hij

A3 (relleno) = jkl

Sección a tres niveles (Necesita Corrección Prismoidal)

Priamide Truncada V = H/3 (A1 + A2 + (A1.A2) )1/2

Piramide V = H/3 (A)

Corrección prismoidal por secciones de distinto tipo

Es normal en el cálculo de volúmenes de tierra que un tramo de vía pase de secciones que se encuentran totalmente en excavación (Trincheras o corte) a otras que se encuentren en terraplén o viceversa. Por lo tanto existirá una sección intermedia que se encuentre a media ladera (Corte y relleno), debiéndose entonces considerar por separado, aplicando igualmente la corrección prismoidal por separado. 1) PIRAMIDE TRIANGULAR V = 1/3 Área de la Base x L No necesita corrección 2) CUÑA V = (h . L) . (x + y + z) No necesita Corrección 3) TRONCO DE PIRAMIDE V = L/3 . (Area1 + Área2 + Área1 . Área2 ) No necesita Corrección 4) SECCIÓN DE TRES NIVELES



39

Cg "A"

Cg "B"

La L Lb

εΒ

εΑ

R (Radio Curva)

Δ

CORRECCIÓN POR CURVATURA

Para el cálculo de este tipo de volúmenes, también es frecuente utilizar las fórmulas de las áreas medias, pero aplicando el teorema que dice que el volumen de un sólido engendrado por una superficie plana que gira alrededor de un eje contenido en el plano de su superficie, es igual al producto del área de esa superficie por el recorrido descrito por su centro de gravedad de la superficie durante el giro. Si el Centro de gravedad se mantuviera durante todo el recorrido, sería fácil realizar la corrección por curvatura, pero como el centro de gravedad varía constantemente, la solución es bastante compleja, por lo tanto para el caso de vialidad, se toma una solución aproximada Si la sección “A” se mantuviera constante entre A y B, su volumen sería: V1 = A . La Si la sección “B” se mantuviera constante entre A y B, su volumen sería: V2 = B . Lb Si “L” es la longitud de giro de la sección a través del eje de diseño de la vialidad, generalmente correspondiente al Center Line, podremos decir: L = 2 . π . Rc . Δ / 360º Por lo tanto podremos expresar a “La” y “Lb” en función de la excentricidad del centro de gravedad, respecto al eje de diseño.

(La, Lb) = 2 . π . (R ± e) . Δ / 360º

Manteniendo la siguiente relación entre (L) y (La, Lb)

L / (La,Lb) = R / (R ± e)

Por lo tanto podemos expresar a La y Lb como:

La = L . (R ± eA) / R Lb = L . (R ± eB) / R

Luego, los volúmenes serían: V1 = A . L . (R ± eA) / R V2 = B . L . (R ± eB) / R



40

Cc = L / 2 R ( A . eA + B . eB )

Aceptando con suficiente exactitud, que el volumen corregido por curvatura sería

Vc = ½ . (V1 + V2)

Por lo tanto podríamos decir que: Cuando Utilizamos la fórmula de las áreas medias, concluimos que: Vm = L / 2 (A + B), por lo que tendríamos Vc – Vm = Corrección por curvatura (Cc) Considerando los signos respectivos de la excentricidad (+) o (–) Pudiendo hacer las siguientes consideraciones:

La corrección por curvatura puede tener cualquiera de los dos signos, dependiendo si el centro de gravedad de cada una de las secciones, se encuentra del lado externo o interno de la curva. Si consideramos el valor de (e), negativo hacia el lado interno de la curva y positivo hacia el lado externo, podríamos deducir que el volumen corregido en el cado d una curva donde el centro de gravedad se encuentra mas alejado, que el eje de diseño, será mayor que el volumen medio, y por el contrario, cuando el centro de gravedad se encuentra del lado interno de la curva respecto al Radio de curvatura, su volumen corregido por curvatura será menor.

A criterio del autor se debe tomar la excentricidad con su respectivo signo (+) o (–) y,

Determinación de la posición del Centro de Gravedad aproximado, para establecer el valor de ( e )

En el caso de vialidad en secciones de tres (3) niveles, puede aproximarse a lo siguiente:

Tomando en cuenta de acuerdo al mayor de los dos, hacia que lado de la curva quedaría el centro de gravedad.

En el caso de secciones a media ladera, puede considerarse un triangulo, por lo que el centro de gravedad, estaría ubicado a 1/3 de la base, pudiéndose entonces determinar fácilmente la excentricidad en el eje de las (X).

Vc = L / 2 R A . (R ± eA) + B . L . (R ± eB)

Cc = L / 2 R A . (R ± eA) + B . L . (R ± eB) – L / 2 (A + B)

Vc = Vm + Cc Siendo la suma algebraica,

Considerando el signo de Cc de acuerdo al de las excentricidades respectivas

e = ABS ( 1/3 . (Xi – Xd))



41

PROGRESIVA

DISTANCIA

TERRENO

VIALIDAD

BANQUEO

TERRAPLEN

DATUM 312,00 msnm

0 +

000

320,5

0318,5

02,0

0

0 +

050

315,2

5319,5

0

0 +

100

313,5

0320,5

0

0 +

150

316,7

5321,5

0

0 +

200

319,5

0322,5

0

0 +

250

324,5

0323,5

0

50,00 50,00 50,00 50,00 50,00

VIALIDAD

4,2

5

7,0

0

4,7

5

3,0

0

1,0

0

P = 2%

TERRENO NATURAL

Movimiento de Tierras:

El movimiento de tierra, que no es mas que el desplazamiento de volúmenes excavados, y representa el mayor peso dentro de un presupuesto de una obra de vialidad realizado de acuerdo a las normas COVENIN Parte I, Carreteras. Al trazar el eje de la carretera, de acuerdo a los cortes o rellenos que existan considerando las pendientes en los diferentes taludes, la proyección horizontal de estos a veces ocupan grandes extensiones de áreas, alejándose considerablemente del . Por lo tanto es necesario conocer el volumen de tierra que es necesario realizar en corte (Banqueo) o relleno (Terraplén) para poder realizar y formular el presupuesto.

En consecuencia, es necesario determinar:

• El ancho y superficie ocupada por el movimiento de tierra. (Secciones transversales)

• La superficie (Área) de las secciones correspondientes a los cortes y rellenos.

• El volumen del movimiento de tierra, banqueos y terraplenes, así como la distancia media de transporte.

Para establecer la rasante de una vialidad es necesario adaptar al terreno a dicha rasante, por lo tanto es necesario realizar un movimiento de tierra significativo para lograrlo, ya sea mediante la realización de cortes del terreno natural o construcción de terraplenes (Rellenos) sobre el mismo hasta alcanzar la cota de rasante.

La existencia de dos secciones transversales consecutivas, generan un volumen conocido como prismoide, el cual puede ser calculado mediante la siguiente formula:

V = L/6 (A1 . A2 + 4 . Am)

Donde A1 y A2, son las áreas de las secciones consecutivas (Extremas), y Am, corresponde al área de la sección transversal en el punto medio, siendo (L) la distancia entre las secciones A1 y A2.

C L



42



43

Compensación de volúmenes y cálculo de transporte:

Como hemos dicho el movimiento de tierra dentro de una obra de vialidad es significativa por su peso en cuanto a inversión se refiere.

Dentro del movimiento de tierras, puede considerarse que los gastos de transporte son igualmente considerables, por lo que es necesario acortar las distancias de acarreo.

Para balancear los volúmenes de corte y relleno, es necesario tomar en cuenta lo siguiente:

El volumen de material excavado sufre un esponjamiento.

El material compactado sufre una compresibilidad.



44

Esto determina que los volúmenes finales se vean afectados por diferentes factores, los cuales son necesarios determinar mediante ensayos de suelo, ya sean los establecidos por la ASTM o la AASHTO. Cuando no es posible utilizar los ensayos se podrá recurrir a los siguientes valore recomendados:

TIPO DE SUELO

CONDICION INICIAL

CONVERTIDO A: En sitio Suelto Compactado

ARENA

En sitio - 1.11 0.95

Suelto 0.80 - 0.86

Compactado 1.05 1.17 -

TIERRA COMÚN

En sitio - 1.25 0.90

Suelto 0.80 - 0.72


ARCILLA

En sitio - 1.43 0.90

Suelto 0.70 - 0.63


ROCA

En sitio - 1.50 1.30

Suelto 0.67 - 0.87


TERMINOLOGÍA

Acarreo: Distancia total en la que es transportado un material objeto de corte, ya sea de préstamo o banqueo.

Acarreo Libre: Es la distancia máxima a la que puede ser transportado un material, estando incluido el precio de dicho transporte dentro del precio de la partida a ejecutar.

Sobreacarreo: Es la distancia a transportar adicionalmente a la estimada como acarreo libre, por lo general se estipula en una unidad de partida y un precio diferente.

En Venezuela las Normas COVENIN (Parte I, carreteras), sobre especificaciones, codificaciones y mediciones, en su capítulo 10 referente a Movimiento de Tierras, la cual establece la codificación, definición o descripción, el equipo, personal, procedimiento de ejecución, medición y forma de pago de las partidas contempladas en este capítulo.

Teniendo en cuenta que no siempre el material de corte se utiliza siempre para hacer relleno o terraplenes, ya sea por exceso de material o por no necesitarse, por lo que este exceso debe botarse, o simplemente porque la distancia de transporte de un material excavado es mayor que la distancia libre de acarreo, por lo que es necesario determinar la distancia máxima a la cual es económico realizar un sobre acarreo, el cual se denomina largo máximo de sobre acarreo económico.

C-10.2.002.000 Excavación para banqueos, en cualquier tipo de

material, carga y transporte hasta 200 metros de distancia ………… …………………………… M3

Norma de Medición: La excavación en banqueos se medirá en metros

cúbicos, medidos en su posición original, diferenciando los volúmenes de material desechable, capa vegetal u otros. Se incluye la carga y transporte hasta 200 metros (Acarreo Libre)



45

14.000 M3

13.000 M3

12.000 M3

11.000 M3

10.000 M3

9.000 M3

8.000 M3

7.000 M3

6.000 M3

5.000 M3

4.000 M3

3.000 M3

2.000 M3

1.000 M3

0.000 M3

- 1.000 M3

- 2.000 M3

- 3.000 M3

- 4.000 M3

- 5.000 M3

- 6.000 M3

- 7.000 M3

- 8.000 M3

- 9.000 M3

-10.000 M3

-11.000 M3

-12.000 M3

-13.000 M3

-14.000 M3

Prog

. 2 +

000

Prog

. 2 +

050

Prog

. 2 +

100

Prog

. 2 +

150

Prog

. 2 +

200

Prog

. 2 +

250

Prog

. 2 +

300

Prog

. 2 +

350

Prog

. 2 +

400

Prog

. 2 +

450

Prog

. 2 +

500

Prog

. 2 +

550

Prog

. 2 +

600

Prog

. 2 +

650

Prog

. 2 +

700

Prog

. 2 +

750

Prog

. 2 +

800

Prog

. 2 +

850

Prog

. 2 +

900

Prog

. 2 +

950

Prog

. 3 +

000

Prog

. 3 +

050

Prog

. 3 +

100

Prog

. 3 +

150

Prog

. 3 +

200

Prog

. 3 +

250

Prog

. 3 +

300

Prog

. 3 +

350

Prog

. 3 +

400

Prog

. 3 +

450

Prog

. 3 +

500

Prog

. 3 +

550

Prog

. 3 +

600

Prog

. 3 +

650

Prog

. 3 +

700

Prog

. 3 +

750

Prog

. 3 +

800

Prog

. 3 +

850

Prog

. 3 +

900

Prog

. 3 +

950

Prog

. 4 +

000

Prog

. 4 +

050

Prog

. 4 +

100

Prog

. 4 +

150

Prog

. 4 +

200

Prog

. 4 +

250

Prog

. 4 +

300

Prog

. 4 +

350

Prog

. 4 +

400

Prog

. 4 +

450

Prog

. 4 +

500

Prog

. 4 +

550

Prog

. 4 +

600

Prog

. 4 +

650

Prog

. 4 +

700

Prog

. 4 +

750

Prog

. 4 +

800

Prog

. 4 +

850

Prog

. 4 +

900

Prog

. 4 +

950

Prog

. 5 +

000

DIAGRAMA DE MASAS

VOLUMENES

PROGRESIVAS

Unidad de sobre acarreo:

Existen dos distancias estipuladas en las normas para el sobreacarreo.

Expresada en estaciones cada 50 m (Mototraíllas) (Transporte < 500 metros)

Expresadas en estaciones de 1KM, utilizando estaciones cada 200 metros como cifra decimal para transporte > 500 metros.

DIAGRAMA DE MASAS

No confundir al Diagrama de masas con el perfil longitudinal de la vía, no tienen ninguna relación.

Las pendientes ascendentes indican el predominio de corte (Banqueo) y el perfil descendente, los tramos donde predomina el terraplén (Relleno).

El punto correspondiente al cambio de pendiente (máximos y mínimos), se corresponden con los puntos en los que el perfil de corte pasa a relleno y en el que el relleno pasa a corte.

Los puntos de ordenadas positivas y negativas, indican que entre el origen y ellos existe un volumen de corte o terraplén.

Los puntos en los que una línea horizontal cualquiera corta una onda del diagrama de masas, son puntos entre los cuales existe igual volumen de corte y terraplén, y se le conoce como línea de compensación.

En una onda cualquiera, el volumen de tierra compensado o balanceado es la ordenada comprendida entre la línea de compensación y el vértice del diagrama.

La posición de una onda en relación a la línea de compensación, indica la dirección del acarreo a realizar. Cuando la onda se encuentra por encima de la línea de compensación, indica acarreos hacia delante, mientras que para ondas negativas, significa acarreo hacia atrás.



46

106,5

0105,5

0

104,5

0

103,5

0

102,5

0

A (Área Base)

h1

h2

h3

h4

Luego de utilizar en cada tramo de la carretera en construcción, los volúmenes procedentes de los cortes, en la construcción de terraplenes, podrá quedar un exceso de tierra o hacer falta cierto volumen para completar el terraplén.

Cuando hace falta material para completar el terraplén, recurrimos al préstamo (Zonas de préstamo), las cuales se ubican a un lado de la carretera y desde donde se saca material para ser compactado en la construcción de terraplenes.

Cubicación del material de préstamo

1. La cubicación del préstamo se hace con anterioridad a la excavación, de manera de determinar el volumen total que pudiera proporcionar. (Para hacer esto es necesario tener el levantamiento previo de la zona)

2. Luego de realizada la excavación, se procede a hacer un nuevo levantamiento y de esta manera poder entonces determinar la cubicación para poder conocer el volumen total extraído.

Métodos utilizados:

1. Método de las secciones transversales: las cuales se estiman exactamente igual a los métodos de cálculo de volúmenes estudiados hasta el momento (método de las áreas medias), para lo cual únicamente sería necesario establecer un eje a lo largo del préstamo.

2. Método de las curvas de nivel: A veces la zona de préstamo incluye un montículo, el cual pudiésemos tener representado mediante curvas de nivel, de las cuales podemos establecer el área como sección horizontal. Entre las curvas de nivel se generará un volumen del tipo prismoide calculado mediante las formula de las áreas medias, siendo la diferencia de altura entre las curvas de nivel sucesivas la distancia.

3. Método de los prismas truncados: Donde “A” es el área de la base (a x b) y h1, h2, h3, y h4, son las alturas en las aristas, por lo que se deja perfectamente definidas estas mediante estacas. Dicho Volumen se determina por la formula siguiente:

V = A (h1 + h2 + h3 + h4)/4

C-10.3.001.000 Excavación en prestamo, en cualquier tipo de

material, carga y transporte hasta 200 metros de distancia ………… ……………………………… M3

Norma de Medición: La excavación en préstamo se medirá en metros

cúbicos, medidos en su posición original, diferenciando los volúmenes de material desechable, capa vegetal u otros. Se incluye la carga y transporte hasta 200 metros (Acarreo Libre)



47

UNIDAD V: DRENAJE EN CARRETERAS: Generalidades. Tipos de Alcantarillas: Ubicación y alineamiento de alcantarillados. Cabezales de Alcantarillas. Diámetro Mínimo. Diseño de alcantarillas. Determinación del Gasto de diseño. Factores que determinan el gasto. Método Racional. Tiros de funcionamiento de alcantarillados, utilización de fórmulas y ábacos. DRENAJE LONGITUDINAL Como hemos comentado en la introducción, el drenaje longitudinal deberá proyectarse como una red o conjunto de redes que recoja el agua de escorrentía superficial procedente de la plataforma de la carretera y de los márgenes que viertan hacia ella y la conduzca hasta un punto de desagüe, restituyéndolas a su cauce natural. Es decir, actúa a modo de by-pass, ofreciendo al agua un camino alternativo para que no interfiera con la carretera. El sistema de drenaje longitudinal lo integran 3 tipos de dispositivos funcionales:

Elementos de canalización: recogen las aguas pluviales. Elementos de desagüe: alivian el caudal de los anteriores, facilitando la salida de las aguas. Elementos de evacuación: conducen las aguas hasta su evacuación en un cauce natural.

Elementos de canalización En este apartado se describe la tipología y dimensionamiento de los diferentes elementos que se encargan de la canalización de las aguas en un drenaje longitudinal. Cunetas La cuneta se define como el elemento longitudinal situado en el extremo de la calzada y que discurre paralelo a la misma, cuyas principales misiones son:

- Recibir y canalizar las aguas pluviales procedentes de la propia calzada y de la escorrentía superficial de los desmontes adyacentes.

- En determinados casos, recoger las aguas infiltradas en el firme y terreno adyacente. - Servir como zona de almacenaje de nieve, caso de estar en zona fría. - Ayudar a controlar el nivel freático del terreno.

También es importante que la geometría de las cunetas no suponga un peligro añadido para los vehículos que eventualmente se salgan de la calzada. En este sentido, la Instrucción recomienda adoptar taludes inferiores a 1/6, redondeando las aristas mediante acuerdos curvos de 10 m. de radio mínimo. Como económicamente este tipo de cunetas no es siempre justificable podrán emplearse otras más estrictas, aunque deberán estar separadas de la calzada mediante barreras de seguridad. Elementos de desagüe A fin de disminuir en la medida de lo posible los caudales a evacuar, se disponen una serie de puntos de desagüe a lo largo del elemento de drenaje longitudinal –normalmente cunetas- de forma que las aguas se reintegren paulatinamente al medio natural causando el menor daño posible. ZONA RURAL VÍAS INTERURBANAS FUERA DE POBLADO

Empleo de los cauces naturales por los que iría el agua si no existiera la carretera Cauces acondicionados para evitar fenómenos de erosión excesiva o soterramientos, disponiendo

dispositivos disipadores de energía También suelen emplearse las obras de fábrica que cruzan la carretera: caños, pontones, tajeas... Si existen, puede desaguarse en corrientes cercanas de agua: ríos, lagos, acuíferos, etc. La distancia a la que deben situarse estos puntos de desagüe depende de varios factores, entre ellos el

caudal transportado o el la sección del elemento de canalización longitudinal empleado. Lo normal es



48

disponer puntos de desagüe cada 100 o 150 m., aunque debe estudiarse cada caso. Los principales elementos de desagüe superficial empleados en carreteras son los sumideros e imbornales. Estos elementos permiten el desagüe de los dispositivos superficiales de drenaje –caces o cunetas-, bien directamente al exterior (imbornales) o por medio de un colector (sumideros). De esta forma, las aguas vuelven a reintegrarse cauce natural, o son desviadas a sistemas subterráneos de recogida, como la red de alcantarillado en los núcleos de población.

En la elección del tipo y diseño de estos elementos deberán tenerse en cuenta, aun por encima de las consideraciones hidráulicas, factores de seguridad en la circulación y el posible peligro de su obstrucción por acumulación de sedimentos térreos o escombros procedentes de la plataforma y márgenes, lo que haría totalmente inútil su presencia. Tipología Los sumideros presentan diferentes tipologías, a saber: - Continuos: El desagüe se realiza de forma ininterrumpida a lo largo de toda la longitud de la vía. - Aislados: La evacuación de las aguas se localiza en determinados puntos, distinguiéndose tres clases de sumideros, en función de su orientación:

Horizontales: El desagüe se realiza por su fondo. Laterales: El desagüe se realiza por su pared lateral vertical o cajero. Mixtos: Combina los dos tipos anteriores.

Los sumideros aislados situados en puntos bajos serán generalmente de tipo horizontal, a que poseen mayor capacidad de desagüe que los laterales, aunque pueden obstruirse más fácilmente. Por ello, para evitar la formación de balsas debe disponerse otro sumidero a 5 cm. de altura de aquél o reemplazarse el conjunto por un sumidero mixto. Asimismo, los emplazados en rasantes inclinadas también suelen ser de tipo horizontal, interceptando en el fondo a la cuneta o caz, y con sus barras preferentemente orientadas en la dirección de la corriente. Su capacidad de desagüe aumenta con su longitud y con el calado de la corriente aunque disminuye con la velocidad de la misma, que depende directamente de la pendiente longitudinal. Cada sumidero aislado deberá estar conectado a una arqueta, para así enlazar con el sistema de evacuación formado por los colectores. Tipos de sumideros horizontales empleados en carreteras ZONAS URBANAS EN MEDIANAS DRENAJE TRANSVERSAL La presencia de una carretera interrumpe la continuidad de la red de drenaje natural del terreno –laderas, vaguadas, cauces, arroyos, ríos-, por lo que debe procurarse un sistema que restituya dicha continuidad, permitiendo su paso bajo la carretera en condiciones tales que perturben lo menos posible la circulación de agua a través de la citada red. Además, las obras de drenaje transversal también se aprovechan para desaguar el caudal recogido por la plataforma y sus márgenes, y canalizado a través de las cunetas. En cuanto hace referencia a su tipología, pueden distinguirse dos grandes grupos de obras de drenaje transversal: a) Pequeñas obras de paso: Este tipo de obras son de reducido tamaño, no superando luces de más de 10 m. Algunas de ellas se recogen en la “Colección de pequeñas obras de paso. Se dividen en:



49

Caños: Tubos de sección circular construidos para desaguar pequeños caudales de agua. Tajeas: Aquellas obras que, sin ser caños, tienen luces que no exceden de un metro. Alcantarillas: Obras de luces superiores a 1 m. e inferiores a 3 m. Pontones: Comprenden luces de entre 3 y 10 metros. Pozos: Arquetas de fábrica, adosadas a los caños o tajeas situadas en perfiles a media ladera, que recogen

las aguas de las cunetas que han de desaguar por ellos. b) Grandes obras de paso: Se trata de aquellas realizadas para salvar grandes luces y desniveles, principalmente puentes y viaductos. Este tipo de obras están relacionadas con cauces y caudales más importantes, por lo que su sección no resulta determinante para el desagüe del cauce. Sin embargo, plantea problemas de elevación de la lámina de agua sobre la vía o de erosiones en los apoyos de las pilas. Criterios de proyecto Al proyectar obras de drenaje transversal deberán tenerse en cuenta los criterios de diseño ya expuestos al principio del tema, así como los siguientes puntos, muchos de ellos referidos a pequeñas obras de paso:

Deben perturbar lo menos posible la circulación del agua por el cauce natural, sin provocar excesivas sobre elevaciones del nivel de agua –que pueden provocar aterramientos aguas arriba- ni aumentos de velocidad, causantes de erosiones aguas abajo.

Debe considerarse la posibilidad de distribuir la anchura del cauce entre varios vanos o conductos. En este sentido, suele ser preferible una única obra antes que varias más pequeñas, ya que existe un mayor riesgo de obstrucción, al ser las luces más pequeñas.

Las obras pequeñas de paso deben proyectarse tratando de seguir el cauce natural del agua, salvo que la longitud del conducto resultase excesiva, en cuyo caso podrá modificarse ligeramente, sin producir cambios bruscos que afectarían al rendimiento de la propia obra de desagüe.

Las embocaduras deben dimensionarse de forma que no favorezcan la formación de turbulencias o provoquen aterramientos, permitiendo que el agua entre en el conducto de la forma más limpia posible. En la siguiente figura se recogen diversos tipos de embocaduras empleadas en drenaje transversal.

Tampoco conviene dimensionar estrictamente los diámetros de los tubos; es preferible sobredimensionarlos para así prever posibles reducciones de sección ocasionadas por aterramientos o acumulación de escombros. En este sentido, se considera que la anchura efectiva de un conducto circular es igual al 60% de su diámetro nominal. Generalidades, tipos de Alcantarillas. Ubicación y Alineamiento de Alcantarillados. Diámetro Mínimo. Diseño de Alcantarillas. Determinación del Gasto de Diseño. Factores que determinan el Gastos. Tipo de funcionamiento de Alcantarillados. Utilización de Formulas y Ábacos. Diseño definitivo, Cunetas. Capacidad de Cunetas. Drenaje Transversal de Carreteras La función de un buen diseño en el aspecto de garantizar un buen drenaje en la vialidad, contempla los siguientes aspectos fundamentales:

1. La de desalojar las aguas en escorrentía sobre las calzadas, de manera de evitar el estancamiento sobre su superficie, lo que resulta sumamente peligroso.

2. La de garantizar el paso de las aguas de un lado al otro del cuerpo de la vía. La primera se logra mediante la definición precisa de las curvas de pavimento, garantizando que exista una pendiente mínima en todo tramo de la vialidad, capaz de desalojar efectivamente las aguas superficiales. La segunda se logra mediante el uso de alcantarillas, puntes y pontones, estructuras que generalmente reciben el nombre de drenajes transversales al eje de diseño de la vialidad.



50

Las Alcantarillas: Son estructuras que canalizan las aguas de escorrentía, a través del cuerpo de una vialidad, por lo general de aquellas no permanentes, que se generan durante la duración de una lluvia, y se encuentran definidas por el relieve natural del terreno. Por lo general tiene forma de ductos cerrados (Rectangulares o circulares), las cuales son capaces de trabajar a presión, cuando la línea de carga de la corriente, se encuentra por encima de la corona. Pueden ser de concreto reforzado o no, prefabricadas o vaciadas n sitio, metálicas, lisas o corrugadas, de arcilla, etc. Pontones y Puentes: Estas estructuras se requieren cuando las aguas que atraviesan un cuerpo de vía presentan un caudal permanente o un gran caudal, por lo que presentan mayor capacidad de desalojo. ALCANTARILLADO (DRENAJES DE AGUAS PLUVIALES) Duración e intensidad de la lluvia Las estructuras de drenaje se diseñan para conducir las máximas descargas producidas por las lluvias durante su período de diseño, debido a la relación duración / intensidad. Para medir la intensidad de las lluvias, se utiliza el Pluviográfo, el cual registra datos como la hora de comienzo de la lluvia, culminación e intensidad de la misma. Escurrimiento superficial Este ocurre, desde el momento que la lluvia cae y el instante en que el agua de escurrimiento pasa por un punto del cauce. Durante este lapso el agua se puede infiltrar en la tierra, o fluir sobre la superficie, generándose así un gasto subterráneo y un gasto superficial o escurrimiento.



51

Descarga de Diseño

Gasto contribuyente

Al diseñar una estructura de drenaje, uno de los primeros pasos a dar consiste en estimar el volumen de agua que llegara a ella en un determinado instante. Dicho volumen de agua se llama descarga de diseño, y su determinación debe realizarse con el mayor grado de precisión a fin de poder económicamente el tamaño de la estructura requerida y disponer del agua de escurrimiento sin que ocurran daños a la carretera. (Carciente, 1981, p. 347). Método Racional: la determinación del gasto de diseño para un sistema de recolección de aguas de lluvias en zonas pobladas atiende generalmente al método racional.

El método considera la intensidad de lluvias, para una duración igual al tiempo de concentración, ya que se estima que habrá un incremento de caudal a medida que se incrementa el área, puesto que la disminución en intensidad con el tiempo es compensado con el mayor incremento de área. Cuando toda el área ha contribuido, ésta permanece constante pero habrá disminución de intensidad a mayor tiempo, y por tanto el gasto disminuiría. (Arocha, 1983, pp. 209-210).

Este método supone que si sobre un área determinada ocurre una precipitación de intensidad uniforme en el tiempo y en el espacio llegará un momento en que la cantidad de agua que cae equivale a la que sale del área, siempre y cuando ésta sea impermeable.

El tiempo al cual se alcanza la equivalencia es el denominado tiempo de concentración (Tc). Aún en el caso de que el área fuese totalmente impermeable, existirían perdidas por evaporación y almacenamiento en depresiones, por ello el coeficiente de escurrimiento (C) ajusta la relación entre el volumen precipitado por unidad de tiempo y el volumen escurrido por unidad de tiempo, es decir, (Cp) es una relación de precipitación escurrimiento.

Es el más utilizado en el mundo, sin dejar de lado a Venezuela donde actualmente se utiliza en proyectos de Ingeniería Vial, Sanitaria e Hidrológica. El método racional asume que el caudal máximo que se acumula en un determinado punto, como consecuencia de la escorrentía de aguas pluviales, está expresado por la ecuación 3.27.

Q = C. I. A (3.27)

Donde: Q = Caudal en lt/s. C = Coeficiente de escorrentía. I = Intensidad de lluvia (lt/s/ha). A = Área en hectáreas.



52

Secuencia de aplicación del método racional: 1. Se estima el tiempo de concentración (Tc) mediante la ecuación 3.1. 2. Según el tiempo de concentración se escoge la intensidad de lluvia mediante las curvas I.D.F. 3. Se pondera el coeficiente de escorrentía mediante la ecuación 3.28.

(3.28)

Donde: C = Coeficiente de escurrimiento promedio. C1, C2,... Ci = Los coeficientes de escurrimiento de cada una de las superficies por drenar que

conforman la cuenca de estudio. A1, A2,...Ai = Las áreas parciales que integran la cuenca de estudio.

El método presenta un conjunto de limitaciones: 1. La lluvia es uniforme en el tiempo, es decir, su intensidad es constante, lo cual, en la práctica, es solo verdad para duraciones muy cortas. 2. La lluvia es uniforme en el espacio, es decir, tiene la intensidad al mismo tiempo sobre toda el área tributaria. Esto es prácticamente válido para áreas muy pequeñas. 3. Ignora el efecto de almacenamiento o retención temporal en las superficies, conductos, cauces, etc., el cual es mayor mientras menos impermeable sea el área. 4. El coeficiente de escorrentía es constante, lo cual es solo cierto para áreas impermeables. 5. Supone que el gasto calculado tiene la misma frecuencia de la precipitación, lo cual es más cierto en áreas impermeables, donde las condiciones previas de humedad del subsuelo no influyen significativamente en la escorrentía.

Estas limitaciones llevan a la conclusión de que la formula racional puede arrojar resultados aceptables solo si el área es pequeña y los suelos tienen un alto porcentaje de impermeabilidad, siendo además el tiempo de concentración corto.



53

3.2.5.2 Método del hidrograma triangular: para obtener el hidrograma unitario triangular se une el caudal cero del origen del hidrograma con el caudal pico unitario (qp), para un tiempo pico (Tp); y luego el caudal pico (qp) se une con el valor del tiempo base (TB) mediante líneas rectas (Aparicio, 1989).

Si las condiciones de áreas y de duración de las lluvias del método racional son sobrepasadas, puede utilizarse este método, desarrollado por Mockus (Suarez 1993), en base a mediciones en una serie de cuencas en los Estados Unidos donde obtuvo que Tp, para deducir la ecuación del caudal pico. Guilarte (1973) como resultado del análisis de 22 hidrogramas de igual número de cuencas situadas en Venezuela, obtuvo que

, y que (González, 2003, p. 113).

( )Tp

APe191,0Qp = (3.29)

Donde: Qp = Caudal pico de la crecida, (m3/seg). Pe = Precipitación efectiva, (mm). A = Área de la cuenca, (km2). Tp = Tiempo al pico, (horas).

El Tp se determina de la forma siguiente:

Tl2

TcTp += (3.30)

Donde: Tc = Tiempo de concentración (horas). Tl = Tiempo de retardo, (horas).

Guilarte propone utilizar los tiempos de retardo Tl para diferentes Tc en cuencas de Venezuela, como se muestra en la tabla 3.12. Tabla 3.12 Tiempo de Retardo Tl para diferentes Tc en cuencas de Venezuela (González, 2003).

Tc (Horas) 0 1 2 3Tl/Tc 1 0,82 0,72

La lluvia efectiva Pe se determina con la siguiente ecuación:



54

( )TcICPe = (3.31)

Donde: Pe = Lluvia efectiva (mm). C = Coeficiente de escorrentía. I = Intensidad de lluvia (mm/h). Tc = Tiempo de concentración (horas). El tiempo base Tb del hidrograma según Guilarte es igual a:

( )Tp 2.91Tb= (3.32)



55

Método de Chow: en este método se calcula el gasto de pico o caudal máximo para diseños de alcantarillas y otras estructuras de drenaje pequeñas. Es aplicable a cuencas con áreas menores a 25 Km2

El método se fundamenta en la ecuación 3.33. Gasto o caudal pico unitario:

(3.33) Donde: Qp = Caudal pico (m3/seg/mm). A = Área de la cuenca (km2). Tll = Tc = Duración de lluvia en horas. Z = Factor de reducción de pico que se calcula como una función del tiempo de retardo y la

duración efectiva, usando la figura 3.10.

El tiempo de retraso o retardo se calcula según Chow por la siguiente ecuación:

0.64

SL 0,005 = Tl ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ (3.34)

Donde: Tl= Tiempo de retardo (h) L = Longitud del cauce principal (m) S = Pendiente del cauce principal (%)

El Gasto o Caudal Pico del Hidrograma de Escurrimiento Directo, se expresa mediante la siguiente relación:

Qp = qp x Pe (3.35)

Donde: Qp= Gasto o caudal pico (m3 / seg) qp= Gasto o caudal pico unitario (m3/seg/mm) Pe= Precipitación efectiva (mm)

0,287 x Pe x A x Z Qp = Tll



56

Figura 3.10 Gráfico para obtener el Factor de Reducción de Pico (Z) (González, 2003).

3.2.5.4 Método del SoilConservationService (SCS):

El método SCS es un procedimiento empírico desarrollado por hidrólogos del SCS, con base a numerosos datos de cuencas experimentales en los Estados Unidos, con áreas de hasta 2600 km2, para estimar la escorrentía directa, basándose en la precipitación ocurrida y las condiciones de la cuenca.

En este método se considera que el hidrograma puede ser representado por un triángulo, tal como se muestra

en la figura 3.11. (González, 2003).

Figura 3.11 Hidrograma de forma triangular (González, 2003).



57

Este método establece que el caudal pico Qp viene dado por la siguiente expresión:

(3.36)

Donde: Qp = Caudal pico de la crecida en m3/s. Pe = Precipitación efectiva en mm (Ecuación 3.31). A = Área de la cuenca en km2. Tl = Tiempo de retardo o tiempo de respuesta en horas.

El tiempo de retardo Tl puede ser calculado de la siguiente forma:

(3.37)

Donde: Tl = Tiempo de retardo en horas. L = Longitud del cauce principal en metros. S = Infiltración potencial en mm (Ecuación 3.38). Y = Pendiente del cauce principal en porcentaje.

La infiltración potencial, se calcula a través de la expresión:

(3.38)

Donde: CNIII= Número de Curva para la condición de humedad antecedente III, que depende de CNII



58

Tabla 3.13 Valores del Número de Curva (CN) para los complejos suelo – cobertura. Condición de humedad

antecedente II (González, 2003, p. 80).

Cobertura Grupo de suelos

Uso de la tierra Tratamiento o práctica Condición hidrológica

para la infiltración A B C D Número de curva (CN)

Rastrojo Hileras Rectas 77 86 91 94

Cultivo en hileras

Hileras Rectas Mala 71 81 88 91

Buena 67 78 85 89

Curvas de Nivel Mala 70 79 84 88

Buena 65 75 82 86

Curvas de Nivel y Terrazas Mala 66 74 80 82

Buena 62 71 78 81

Cultivo en hileras estrechas


Buena 63 75 83 87


Buena 61 73 81 84


Buena 59 70 78 81

Leguminosas en hileras estrechas o forraje en

rotación1


Buena 58 72 81 85


Buena 55 69 78 83


Buena 51 67 76 80

Pastos de Pastoreo

Mala 68 79 86 89

Regular 49 69 79 84 Buena 39 61 74 80


Regular 25 59 75 83 Buena 6 35 70 79

Pasto de Corte Buena 30 58 71 78

Bosque Mala 45 66 77 83

Regular 36 60 73 79 Buena 25 55 70 77

Patios - 59 74 82 86 Caminos de tierra2 - 72 82 87 89

Pavimentos2 - 74 84 90 92 1 Siembra tupida o al voleo



59

2 Incluyendo derecho de vía

A continuación se discuten los factores que conforman el complejo suelo - cobertura:

Tipo de suelos: Los suelos se clasifican en cuatro grupos de acuerdo al potencial de escurrimiento: Grupo A (Bajo potencial de escorrentía): es el que ofrece menor escorrentía. Incluye los suelos que presentan gran permeabilidad, incluso, cuando están saturados, comprendiendo los terrenos profundos, sueltos, con predominio de arena o grava y muy poco limo o arcilla Grupo B (Moderadamente bajo potencial de escorrentía):incluye los suelos con infiltración moderada cuando están saturados, presentan moderada permeabilidad aun cuando están muy húmedos, comprenden los terrenos arenosos menos profundos que los del grupo A, aquellos otros de textura franco – arenosa de mediana profundidad y los francos profundos. Grupo C (Moderadamente alto potencial de escorrentía): incluye los suelos que ofrecen poca permeabilidad aún cuando están saturados, porque presentan un estrato impermeable que dificulta la infiltración, o porque presentan un estrato impermeable que dificulta la infiltración o porque en conjunto su textura es franco – arcillosa. Grupo D (Alto potencial de escorrentía): incluye los suelos que presentan gran impermeabilidad, tales como los terrenos muy arcillosos y profundos, terrenos que presentan en la superficie o cerca de la misma, una capa de arcilla muy impermeable y aquellos con subsuelo muy impermeable próximo a la superficie.

Cobertura vegetal: en este factor se consideran las condiciones que presenta la cubierta del suelo, es decir, la parte superficial del terreno, en relación con su mayor o menor capacidad de infiltración, que depende de la clase y densidad de vegetación y de la forma y tipo de labores realizadas.

La condición hidrológica se refiere al grado de cobertura vegetal, y de allí que cuanto más densa es la cobertura vegetal, mejor es su condición hidrológica para la infiltración y menor es el valor del Número de Curva (CN) representativo de la escorrentía. Se consideran tres grados en cuanto a la condición hidrológica, ellos son:

Condición hidrológica buena: más del 75% Condición hidrológica regular: entre 50 y 75% Condición hidrológica mala: menos del 50%

Condición de humedad antecedente: Se refiere al estado de humedad del suelo previo a la lluvia en estudio,

considerando la cantidad de lluvia caída en el período de los cinco días anteriores. Se establecen tres clases en relación con dicha cantidad que son:



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Tabla 3.14 Condiciones de humedad antecedentes según la precipitación acumulada

Condición de humedad antecedente (CHA)

Precipitación acumulada de los 5 días previos al evento en consideración

I 0.0 a 33.0 mm II 33.0 a 52.5 mm III Más de 52.5 mm

Los valores del número de curva CN presentados en la tabla 3.13 se refieren a la condición de humedad

antecedente promedio, es decir, a la condición II, sin embargo, estos valores se pueden pasar a la condición I o a la condición III usando la tabla 3.15.



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Tabla 3.15Número de Curva (CN) para casos de condición de humedad antecedente I y III (González, 2003, p. 81).

CN para la condición II CN para condiciones

CN para la condición II CN para condiciones

I III I III 100 100 100 60 40 78 90 97 100 59 39 77 98 94 99 58 38 76 97 91 99 57 37 75 96 89 99 56 36 75 95 87 98 55 35 74 94 85 98 54 34 73 93 83 98 53 33 72 92 81 97 52 32 71 91 80 97 51 31 70 90 78 96 50 31 70 89 76 96 49 30 69 88 75 95 48 29 68 87 73 95 47 28 67 86 72 94 46 27 66 85 70 94 45 26 65 84 68 93 44 25 64 83 67 93 43 25 63 82 66 92 42 24 62 81 64 92 41 23 61 80 63 91 40 22 60 79 62 91 39 21 59 78 60 90 38 21 58 77 59 89 37 20 57 76 58 89 36 19 56 75 57 88 35 18 55 74 55 88 34 18 54 73 54 87 33 17 53 72 53 86 32 16 52 71 52 86 31 16 51 70 51 85 30 15 50 69 50 84 68 48 84 25 12 43 67 47 83 20 9 37 66 46 82 15 6 30 65 45 82 10 4 22 64 44 81 5 2 13 63 43 80 0 0 0 62 42 79 61 41 78



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La Precipitación Efectiva para el método SCS, se obtiene de la siguiente expresión:

(3.39)

Donde: Pe = Precipitación efectiva en mm. Pt = Precipitación real. S = Infiltración potencial.



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Formula Racional La formula Racional expresa que la descarga es igual a un porcentaje de la precipitación multiplicado por el área de la cuenca. Este método es solo aconsejable para cuencas menores de 500 Ha, La duración mínima de l lluvia deberá ser el tiempo necesario para que una gota de agua llegue a la estructura de drenaje desde el punto más alejado de la cuenca a través de las líneas de escorrentía. A este tiempo se le denomina tiempo de concentración.

El valor de coeficiente de escorrentía depende de las características que rigen la cantidad y velocidad de escurrimiento en la cuenca. Depende de la pendiente del terreno, el grado de permeabilidad y de la cubierta de capa vegetal que posea.



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Intensidad de la Lluvia: Los niveles de intensidad de lluvia se encuentran distribuidos en el país en ocho (8) zonas, en base a histogramas elaborados para tal fin, pero dependiendo de la importancia de la obra es necesario recurrir a datos mas actualizados y proceder a construir nuestro propio histograma que permita establecer una verdadera intensidad de lluvia. Estos valores se expresan en (l.p.s./Ha) litros por segunda en cada hectárea. Para Poder determinar la Intensidad de la Lluvia, es necesario tener datos como la Frecuencia de Diseño y las Duración de la lluvia. Frecuencia de Diseño: La frecuencia de una creciente se define estadísticamente como el periodo promedio entre la ocurrencia de una creciente de cierta magnitud y la ocurrencia de otra igual o mayor magnitud y se expresa en años.

TIPO DE OBRA DE DRENAJE

FRECUENCIA DE DISEÑO EN AÑOS AUTOPISTAS CARRETERAS

Urbanas/Avenidas

Rurales Tipo A y B Tipo C y D

Pontones 50 50 50 25

Alcantarillas de Sección transversal > 4 m2 50 25 25 10

Alcantarillas de Sección Transversal < 4 m2 25 25 15 10

Los Puentes deben diseñarse para un Frecuencia mínima de 50 años y deben ser objeto de estudio especial. Duración de la Lluvia: La aplicación del método racional implicar que la totalidad de la cuenca se encuentre contribuyendo al caudal , por lo que la duración de la lluvia de diseño será igual al Tiempo de Concentración. Tiempo de Concentración: El tiempo de concentración se define como el tiempo que dura el viaje de una gota de agua, desde el punto más remoto de la cuenca, hasta el sitio en consideración.

Para la determinación del tiempo de concentración, que hemos dicho que es el tiempo que tarda una gota de agua, desde el momento que cae en el punto más alejado de la cuenca, hasta que llega a la estructura de drenajes en estudio, el cual se puede determinar mediante varios métodos: Existe una fórmula Venezolana, denominada fórmula del río Guaire, la cual es una adaptación de la fórmula de Kirpich, la cual expresa al tiempo de concentración en función de:

A 0,595 Tc = 0,355 . S



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Donde: A : Área de la Cuenca en Kilómetros Cuadrados S : Pendiente en metros / Kilómetros (o/oo) Siempre y cuando se disponga de suficiente información, conviene aplicar un sistema mas elaborado, el cual consiste en dividir la longitud del cauce mas largo en sectores de sección, longitud y pendiente conocidas y uniformes, procediéndose entonces a determinar el tiempo de viaje en cada sector, aplicando la formula de Manning. La suma de los tiempos de viaje parciales, indicará el tiempo que tarda el agua en viajar a través del cauce definido, quedando por agregar el tiempo que tarda el agua en concentrase en el cause definido, el cual se puede definir de acuerdo a la siguiente tabla. Coeficiente de Escorrentía: El coeficiente de escorrentía, depende de varios factores, entre los cuales se encuentra la permeabilidad del suelo, la cobertura vegetal y la topografía. Generalmente las cuencas hidrográficas, por su extensión, presentan una gran variedad de suelos, coberturas vegetales y pendientes, por lo que es necesario determinar los valores promedios ponderados de los coeficientes parciales individuales de cada una de las zonas que comprenden el todo. Área de la Cuenca: La extensión de una cuenca se estima como la proyección horizontal de la superficie terrestre, aguas arriba dl punto en consideración. Ordinariamente el área se determina sobre planos topográficos, donde se ha establecido previamente la divisoria de área y se exprese en hectáreas (Ha) Hecto: Prefijo que significa 100 veces. Área: Superficie de terreno equivalente a 100 m2 Por lo tanto 1 Ha = 100 Veces x 100 m2 = 10.000 m2

ESCURRIMIENTO POR LAS LADERAS (M/MIN) PENDIENTE DE LAS

LADERAS (%) COBERTURA VEGETAL

Vegetación Densa o Cultivos

Pastos o Vegetación

Ligera

Ninguna Vegetación

0 - 5 25 40 70 5 - 10 50 70 120

10 - 15 60 90 150 15 - 20 70 110 180



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FACTORES DE COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA (SAIC)

TIPOS DE SUPERFICIE Valores de “C” Superficie impermeable de techos 0.75 a 0.95 Pavimentos Asfálticos 0.80 a 0.95 Pavimentos de Hormigón 0.70 a 0.90 Pavimentos de Piedras o Ladrillos 0.35 a 0.70 Suelos Impermeables (Pendientes 1% - 2%) 0.40 a 0.65 Suelos Impermeables con césped (Pendiente 1% - 2%) 0.30 a 0.55 Suelos Ligeramente Permeables (Pendiente 1% - 2%) 0.15 a 0.40 Suelos Ligeramente Permeables con Césped (Pendiente 1% - 2%) 0.10 a 0.30 Suelos Moderadamente Permeables (Pendiente 1% - 2%) 0.05 a 0.20 Suelos Moderadamente Permeables con Césped (Pendiente 1% - 2%) 0 a 0.10 Suelos Arenosos Planos (Pendiente < 2%) 0.05 a 0.10 Suelos Arenosos Promedios (Pendiente 2% al 7%) 0.10 a 0.15 Suelos Arenosos Inclinados (Pendientes > 7%) 0.15 a 0.20 Suelos Arcillosos Planos (Pendientes < 2%) 0.13 a 0.17 Suelos Arcillosos Promedio (Pendientes 2% al 7%) 0.18 a 0.22 Suelos Arcillosos Inclinados (Pendientes > 7%) 0.25 a 0.35

Escorrentía para zonas Rurales (M.O.P)

Cobertura Vegetal

Tipo de Suelo

Pendiente del TerrenoPronunciada Alta Media Suave Despreciable

50% 20% 5% 1%

Sin Vegetación

Impermeable 0,80 0,75 0,70 0,65 0,60 Semipermeable 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50 Permeable 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30

Cultivos Impermeable 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50 Semipermeable 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40 Permeable 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20

Pastos o Vegetación

ligera


Hierba o Grama


Bosques o vegetación

densa


En Zonas susceptibles a incendio Cultivos: Multiplicar x 1,10 el Resto Multiplicar x 1,30



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SISTEMAS DE DRENAJE EN VIALIDAD URBANA (Manual de Drenaje de la División de Estudios y Proyectos de la Dirección de Vialidad del Antiguo Ministerio de Obras Públicas (MOP)) Todo sistema de drenaje superficial debe ser complementado con un sistema de subdrenaje, a fin de brindarle al pavimento la protección necesaria.

Valor de Escorrentía en Drenajes UrbanosTejados y Azoteas 0.90 Patios 0.85 Pavimentos 0.95 Caminos de Grava 0.30 Jardines y Zonas Verdes 0.30 Praderas 0.20

Elementos del subsistema de drenaje Urbano: Sumideros

• De ventana • De rejilla • Mixtos • •

Tuberías para Drenajes Bocas de Visita Marcos y Tapas. NOTA: Recomendaciones Generales: En Drenajes urbanos el menor diámetro a ser utilizado es de 30 cm (12”), y en alcantarillas que crucen carreteras principales el diámetro mínimo recomendables es de 91 cm (36”). Donde exista la posibilidad de sedimentos y arrastres deberá ser de 122 cm (48”). En carreteras secundarias se permitirá utilizar, previa justificación, un diámetro mínimo no menor de 61 cm (24”), y en caminos o vías de acceso 46 cm (18”).

Valor recomendado del factor de Rugosidad (n)Tubos de Concreto 15” a 30” 0.013 Tubos de Concreto 36” a 48” 0.012 Tubos de Concreto 54” y mas 0.011 Tubos de Metal Corrugado 0.024 Cunetas de Concreto 0.016



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ALCANTARILLAS DEFINICIONES Área o superficie mojada: (Am) Se refiere a la sección transversal de la corriente de agua que conduce un canal. Perímetro Mojado: (Pm) Es la longitud de la línea de contacto de la sección transversal del canal con la superficie mojada del canal. Radio Hidráulico: (Rh) Relación entre el área mojada y el perímetro mojado. Profundidad hidráulica: Relación entre el área y el ancho de la superficie libre. Factor sección: Producto del área por la raíz cuadrada de la profundidad hidráulica. Pendiente Longitudinal: (S) Pendiente longitudinal del sistema de alcantarillado expresado en metros de desnivel cada 100 metros (o/o) FORMULA PARA CANALES ABIERTOS De acuerdo a la fórmula de Manning, con la velocidad (V), el Radio Hidráulico (Rh), la rugosidad de la sección (n) y la pendiente longitudinal (S), podemos determinar el caudal que pasa a través de una sección determinada (Am).

Rh 2/3 . S 1/2

Q(diseño) = Am . n



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DISEÑO DE CANALES Hemos dicho que un canal es aquel que no se encuentra sometido a una carga inicial, por lo tanto, aquellas alcantarillas, que no trabajan a sección plena, pueden considerarse canales, considerando su respectiva sección. Mientras mayor es la frecuencia de diseño, los canales tendrán un mayor costo de construcción, pero tendrán un menor costo de mantenimiento. CANALES NO REVESTIDOS DISEÑO DE CANALES NO REVESTIDOS El método de diseño variará, ya se trate de canales revestidos o no revestidos, pero cumpliendo siempre con lo siguiente:

• Determinar una sección adecuada para cumplir con el Caudal de diseño y la pendiente existente. • Determinar la protección contra la erosión cuando la velocidad en el canal sea mayor que la velocidad máxima permisible.

Para el diseño de canales no revestidos, se utiliza el criterio de máxima velocidad, la cual garantiza que no se producirá erosión en el fondo ni en las paredes del canal.

VELOCIDAD MÁXIMA RECOMENDADA EN CANALES NO REVESTIDOS

TIPO DE SUELO VELOCIDAD

(m/seg) Arena fina – No Coloidal 0,75

Greda Arenosa – No Coloidal 0,75

Greda Limosa – No Coloidal 0,90

Greda Firme 1,00

Grava Fina 1,20

Arcilla Dura – Muy Coloidal 1,40

Limos Aluvionales - Coloidales 1,40

Limos Aluvionales - No coloidales 0,90

MATERIALES GRADADOS NO COLOIDALES Greda a Grava 1,40

Limo a Grava 1,60

Esquisto Arcilloso 1,80

Grava 1,80

Grava Gruesa 2,00

Grava a Cantos Rodados 2,30

COEFICIENTES DE MANNING EN CANALES NO RECUBIERTOS CANALES EXCAVADOS Coeficiente

(N) En Tierra Sección Uniforme

Limpios sin vegetación 0.022 Hierba corta, algunas malezas 0,027

En Tierra Secciones aproximadamente Uniformes Sin Vegetación 0,025

Hierba Corta, algunas malezas 0,030 Plantas Acuáticas, enea, etc. 0,035

Fondo de cantos rodados y taludes sin vegetación 0,040 CANALES DRAGADOS

Sin Vegetación 0,028 Vegetación ligera en los taludes 0,050

SIN MANTENIMIENTO Gran cantidad de Malezas 0,080

Gran cantidad de malezas, arbustos, vegetación en las márgenes 0,100

EN ROCA Sección uniforme lisa 0,035

Sección Irregular y Escabrosa 0,040



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Ejemplo Para un canal trapezoidal construido en tierra, con taludes de 1,5:1 y pendiente longitudinal S = 0,3 %, determinar la sección para que no sobrepase la velocidad máxima permisible de 1,3 m/seg. Siendo el gasto estimado de colaboración de la cuenca de 25 m3/seg. Solución: Si tenemos el valor del caudal Q = 25 m3/seg y el valor de la velocidad máxima permisible de 1,3 m/seg, puedo determinar el valor del Am, ya que Q = V . A, de donde Am = Q / V Am = 25 m3/seg /1,3 m/seg = 19,23 m2 Igualmente conociendo que: = 0,3773 m Si conocemos que la relación existente entre el área y el perímetro mojado es el radio Hidráulico, podemos entonces deducir: Pm = Am / Rh = 19,23 m2 / 0,3773 m = 50,97 m Área del Trapezoide A = (b + Z.Y).Y 19,23 m2 = (b + 1.5 Y).Y Por otro lado el Perímetro Mojado se encuentra constituido por: 50,97 m = b + 2.Y . 1 + 1.52 50,97 m = b + 3,606.Y b = 50,97 – 3,606 Y Sustituyendo: Y1 = 0,3833 m Siendo b = 50,97 – 3,606 Y b = 49,5878 m Y2 = 23,819 m Siendo b = 50,97 – 3,606 Y b = -34,9213 m Por lo que el resultado será el que arroje los dos valores positivos, tanto para (b) como para (Y).

Rh 2/3 . S 1/2 V = n

n . V 3/2 Rh = S 1/2

19,23 m2 = bY + 1,5 Y2

Pm = b + 2.Y . 1+Z2

19,23 m2 = (50,97 – 3,606 Y).Y + 1,5 Y2

19,23 m2 = 50,97 Y – 3,606 Y2 + 1,5 Y2

19,23 m2 = 50,97 Y – 2,106 Y2

2,106 Y2 - 50,97 Y + 19,23 = 0

Z = 1,5 : 1



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CANALES REVESTIDOS En los canales revestidos, la velocidad no constituye un problema de erosión, por lo tanto su diseño se reduce a determinar la sección mediante la ecuación de flujo uniforme y establecer las dimensiones más convenientes en base a la eficiencia hidráulica y a la economía de la obra. La capacidad de un canal se incrementa con el aumento del Radio Hidráulico o con la disminución del Perímetro mojado para el área dada, será la que tiene mayor eficiencia. De la ecuación de Manning, conociendo que Rh = A/P, podemos deducir: Esto demuestra que para el área mínima, el perímetro mojado debe ser también el mínimo, o sea que la sección optima desde el punto de vista hidráulico es también la más económica de construir.

COEFICIENTES DE MANNING EN CANALES RECUBIERTOS RECUBRIMIENTO Coeficiente

(N) Hierba sin podar

Grama Bermuda o similar 0.070 Hierba 0,30 m de altura 0.110

Hierbas muy altas 0.140 De concreto

Acabado Liso 0.013 Acabado con Cepillo 0.015

Acabado con cepillo con Grava en el Fondo. 0.017 Acabado Rústico 0.017

Tubería Prefabricada, Sección Lisa 0.019 Tubería Prefabricada, Sección Ondulada 0.022

De Asfalto Liso 0.013

Rugoso 0.016 Fondo de Grava y Lados de:

Concreto 0.020 Zampeado 0.023

Gaviones 0.033 Ejemplo:

Rh 2/3 . S 1/2

Q(diseño) = Am . n

Q . n 3/5 A = Pm

2/5 . S 1/2



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A

C

O

B

D

H

Radioθ

ALCANTARILLAS CIRCULARES Perímetro Mojado (Pmc) Radio Hidráulico (Rhc) Área Mojada (Amc) Diámetro (D) = 2 R Velocidad Sección Llena (Vc) Caudal a Sección Llena (Qc) Para Sección llena

Para un Tirante de Agua Determinado (H)

Rh (2/3) . S (1/2) Q = A . n

Rh (2/3) . S (1/2) V = n

Amc = π D2 /4Rh = Amc / Pmc Pmc = π D Rhc = π D2 / (4 π D) = D / 4



73

Elementos Hidráulicos para una relación H/D, vienen dados por los siguientes valores:

Qr / Qc Vr / Vc Rh / Rhc Pm / Pmc



74

Niv. + 58.15

P 2.74 %

L = 72.99 m

P 3.33 %

L = 45.00 m

Velocidad de arrastre y Sedimentación Por ser necesario garantizar una velocidad de arrastre mínima, es recomendable diseñar para un gasto con un tirante de agua comprendido entre 0,50 y 0,67 del diámetro, lo que refleja una relación óptima del Radio Hidráulico (A/P). Para lo cual es necesario establecer un valor mínimo de pendiente, la cual viene dado por las siguientes expresiones: Llamemos

γs : Peso específico del sedimento γ : Peso específico del agua e : Espesor de la partícula (Diámetro Arena) f´ : Relación de Posrosidad α : Angulo con la Horizontal en grados Fr = k . e (γs - γ) (fuerza que se opone al arrastre de las partículas) k = (1 – f´) Seno α Valor determinado experimentalmente y su rango oscila entre

0,04 y 0,08 para arenas limpias y arenas limosas respectivamente. La fuerza de arrastre (FR) es considerada como = γ . rh . S

rh : Radio Hidráulico

S : Pendiente Longitudinal de la Tubería

Despejando S = FR/(γ. Rh) Haciendo FR = Fr obtenemos: Obteniendo el valor de la pendiente mínima para un sólido determinado, utilizando la formula de mannig, podemos entonces establecer su velocidad. Drenajes de Aguas Pluviales Manual de Drenaje de la Dirección de Vialidad del Ministerio de Obras Públicas (MOP)

K . e γs - γ S = Rh γ



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Cunetas: Las cunetas son canales abiertas con dirección paralela a la vía cuya función es recolectar las aguas provenientes de la calzada y conducirlas aguas abajo, sin permitir que estas ocasionen daño alguna sobre la estructura vial. Como son elementos aledaños a la vía no se recomiendan que posean talud más allá de (6:1) en el caso de velocidades de proyecto superiores a 80 km/h y de (4:1) hasta velocidades de proyecto de 60 km/h. En Vialidades extra urbana no se recomienda la utilización del Brocal Cuneta, por ser el brocal un elemento perturbador del tránsito, al contrario de lo que sucede en vialidad urbana, ya que el brocal se convierte en un delineador del tránsito y un separador del área de circulación peatonal. Q = Am / n x (Rh2/3 x S1/2) Por lo que es necesario determinar el Radio Hidraulico (Rh)

Z = 50 H = 0.075

m3/s

0.2100 Q = Am / n x (Rh2/3 x S1/2)

0.2813 Am = ZH2 7.5015 Pm = 2 x (Z2H2 + H2)1/2 = 2H(Z2+1)1/2 0.0375 Rh = 0,5 Z H /(Z2 + 1)1/2

Z = 50 H = 0.075

m3/s 0.1050 Q = Am / n x (Rh2/3 x S1/2)

0.1406 Am = ZH2 / 2 3.7507 Pm = (Z2H2 + H2)1/2 = H(Z2+1)1/2 0.0375 Rh = 0,5 Z H /(Z2 + 1)1/2

Hz

H z



76

80 6020

40

35 2

0

3035

25

15

15

25 1

0

15

5

BROCALES TIPO



77

600

610

620

Canal Existente

Carretera

Drenaje a Diseñar

Cuenca Hidrográfica Longitud máxima línea de escorrentía natural Delimitación del área de la cuenca a través de las crestas divisorias de las laderas

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UNIVERSIDAD DE ORIENTE - … · Brocales. Cercas, Aceras. Defensas. Aspectos constructivos. Control. Señalización. BIBLIOGRAFÍA Carreteras, Estudios y Proyectos, Jacob Carciente,