UNIVERSIDAD COMPLUTENSEMADRID

PROGRAMA

I. Nociones elementales sobre Astronomía de posición.

II. Astronomía egipcia.Relojes estelares. Periodo y orto heliaco de Sirio. Calendario.

III. Astronomía babilónica. 1. Calendario. Series Enuma Anu Enlil. Series Mul/Apin. La religión astral.2. Astronomía neobabilónica y persa. Periodos planetarios, periodos largos. Planetas exteriores e interiores. El Saros. Predicción de eclipses lunares. Sistemas A y B.3. Instrumentos de observación.

IV. Astronomía griega primitiva.1. Parapegmata. Ortos heliacos y vespertinos. Arturo, las Pléyades y Sirio. Calendarios.2. Presocráticos y pitagóricos. Música y Astronomía.

V. Astronomía griega hasta Hi-parco.1. Platón, Eudoxo y Calipo. Reconstrucción de SchiapparellI. Aristóteles. El sistema de la esferas. Éter y sólidos platónicos. La rebelión de Epicuro.2. Heraclides, Aristarco y el heliocentrismo. Las dimensiones del Cosmos. Arquímedes.3. Apolonio: Teoría matemática sobre epiciclos y excentricidad. Teorema de los puntos estacionarios.

VI. Hiparco. Tablas. Catálogo de estrellas. Precesión de los equinoccios. Teoría lunar.

VII. Teodosio y Menelao. Desarrollos trigonométricos.

VIII. Ptolomeo1. La Sintaxis de Ptolomeo. Teoría planetaria y lunar. Estudio matemático pormenorizado. Determinación de deferentes, epiciclos y ecuantes.

2. Hipótesis planetarias. El sis- tema de las esferas.3. Noticia sobre el Tetrabiblos.

IX. Sinopsis de Astronomía medieval, oriental y tardo romana. 1. Referencias filosóficas. Substancia divina. Alfarabi, Averroes y el sistema de las esferas. 2. Sicilia y Toledo. Tablas y traducciones.

X. Referencias filosóficas y centros de enseñanza a afectados.1. París: Tempier y su condena en relación con el aristotelismo y el averroismo. Gradación de la cualidad en Montpellier. 2. Oxford: Duns Escoto y los franciscanos. Grosseteste, Bacon, Brawardino y Swineshead.3. Paris: Pedro Hispano, Oresme y la teoría del impetus de Buridano. Petrus Ramus.4. Nicolás de Cusa y su contexto histórico, cultural y filosófico.

5. Padua y el aristotelismo. Zaba- rella.

XI. Desarrollos médicos y astrológicos. Saturno estrella de la melancolía.

XII. Regiomontano y Copérnico.1. Biografías en su contexto histórico y cultural. Königsberg, Padua, Cracovia, Warmia y Frombork. Roma: Clemente VII y Paulo III.2. Commentariolus, Narratio Prima de Rethicus y De Revolutionibus. Su estudio.

XIII. Tycho Brahe.1. Biografía en su contexto histórico. Uranienborg y Praga. Petrus Ramus 2. Obra astronómica y astrológica. Novas y cometas. El final del éter y del sistema de las esferas.

XIV. Clavius. 1. Coimbra. Francisco Suárez. Los jesuitas y la Europa central.

2. Clavius. Obra astronómica.

XV. Kepler.1. Biografía en su contexto histórico y cultural. Los Habsburgos. Praga, corte manierista. Breslau.2. Mysterium Cosmographicum, Astronomía Nova y Harmonices Mundi Libri. Su estudio. Hypothesis vicaria. Los problemas de la órbita de Marte.3. La Astrología. Magini y Kepler.4. Logaritmos en Bürgi. El Golem y la máquina de calcular atribuida a Kepler.5. La Batalla de la Montaña Blanca. Sus consecuencias y sus sincronismos. Arriaga, Caramuel Lobkowitz y los jesuitas. XVI. EPÍLOGO 1. El cálculo infinitesimal y la obra de Kepler: Nicolás de Cusa y Cavalieri. Su diferencia con el de Newton.2. Hacia la Royal Society. Leibniz y Berkeley.

LECCIONES SOBRE ASTRONOMÍA ANTIGUA. INTRODUCCIÓN A SU ESTUDIO DESDE UNA PERSPECTIVA HISTÓRICA Y MATEMÁTICA

Jesús Fortea Pérez, profesor titular jubilado de Análisis Matemático de la Universidad Complutense de Madrid

Las lecciones se dirigen a estudiantes universitarios matriculados en las facultades de Matemáticas, Ciencias Físicas y Filosofía de la Universidad Complutense de Madrid con al menos dos cursos de grado cursados. También y de manera especial a los profesores de enseñanza media de la Comunidad de Madrid u otras comunidades autónomas. La Facultad de Matemáticas de la Universidad Complutense expedirá, previa

petición, un certificado personal acreditativo de asistencia fundado en los correspondientes registros personales. Las lecciones se impartirán a partir del 1-XI-2014 al 31-V-2015 y tendrán una hora de duración. Con fecha 30-X-2014 y a partir de las 17 h., se celebrará una reunión con los interesados en el aula 102 para fijar el día de la semana y la hora en que las lecciones empezarán a ser impartidas.

INSCRIPCIÓN Y REQUISITOS

© Copyright JMFP. Madrid 2014

UNIVERSIDAD COMPLUTENSEMADRID

PROGRAMA

I. Nociones elementales sobre Astronomía de posición.

II. Astronomía egipcia.Relojes estelares. Periodo y orto heliaco de Sirio. Calendario.

III. Astronomía babilónica. 1. Calendario. Series Enuma Anu Enlil. Series Mul/Apin. La religión astral.2. Astronomía neobabilónica y persa. Periodos planetarios, periodos largos. Planetas exteriores e interiores. El Saros. Predicción de eclipses lunares. Sistemas A y B.3. Instrumentos de observación.

IV. Astronomía griega primitiva.1. Parapegmata. Ortos heliacos y vespertinos. Arturo, las Pléyades y Sirio. Calendarios.2. Presocráticos y pitagóricos. Música y Astronomía.

V. Astronomía griega hasta Hi-parco.1. Platón, Eudoxo y Calipo. Reconstrucción de SchiapparellI. Aristóteles. El sistema de la esferas. Éter y sólidos platónicos. La rebelión de Epicuro.2. Heraclides, Aristarco y el heliocentrismo. Las dimensiones del Cosmos. Arquímedes.3. Apolonio: Teoría matemática sobre epiciclos y excentricidad. Teorema de los puntos estacionarios.

VI. Hiparco. Tablas. Catálogo de estrellas. Precesión de los equinoccios. Teoría lunar.

VII. Teodosio y Menelao. Desarrollos trigonométricos.

VIII. Ptolomeo1. La Sintaxis de Ptolomeo. Teoría planetaria y lunar. Estudio matemático pormenorizado. Determinación de deferentes, epiciclos y ecuantes.

2. Hipótesis planetarias. El sis- tema de las esferas.3. Noticia sobre el Tetrabiblos.

IX. Sinopsis de Astronomía medieval, oriental y tardo romana. 1. Referencias filosóficas. Substancia divina. Alfarabi, Averroes y el sistema de las esferas. 2. Sicilia y Toledo. Tablas y traducciones.

X. Referencias filosóficas y centros de enseñanza a afectados.1. París: Tempier y su condena en relación con el aristotelismo y el averroismo. Gradación de la cualidad en Montpellier. 2. Oxford: Duns Escoto y los franciscanos. Grosseteste, Bacon, Brawardino y Swineshead.3. Paris: Pedro Hispano, Oresme y la teoría del impetus de Buridano. Petrus Ramus.4. Nicolás de Cusa y su contexto histórico, cultural y filosófico.

5. Padua y el aristotelismo. Zaba- rella.

XI. Desarrollos médicos y astrológicos. Saturno estrella de la melancolía.

XII. Regiomontano y Copérnico.1. Biografías en su contexto histórico y cultural. Königsberg, Padua, Cracovia, Warmia y Frombork. Roma: Clemente VII y Paulo III.2. Commentariolus, Narratio Prima de Rethicus y De Revolutionibus. Su estudio.

XIII. Tycho Brahe.1. Biografía en su contexto histórico. Uranienborg y Praga. Petrus Ramus 2. Obra astronómica y astrológica. Novas y cometas. El final del éter y del sistema de las esferas.

XIV. Clavius. 1. Coimbra. Francisco Suárez. Los jesuitas y la Europa central.

2. Clavius. Obra astronómica.

XV. Kepler.1. Biografía en su contexto histórico y cultural. Los Habsburgos. Praga, corte manierista. Breslau.2. Mysterium Cosmographicum, Astronomía Nova y Harmonices Mundi Libri. Su estudio. Hypothesis vicaria. Los problemas de la órbita de Marte.3. La Astrología. Magini y Kepler.4. Logaritmos en Bürgi. El Golem y la máquina de calcular atribuida a Kepler.5. La Batalla de la Montaña Blanca. Sus consecuencias y sus sincronismos. Arriaga, Caramuel Lobkowitz y los jesuitas. XVI. EPÍLOGO 1. El cálculo infinitesimal y la obra de Kepler: Nicolás de Cusa y Cavalieri. Su diferencia con el de Newton.2. Hacia la Royal Society. Leibniz y Berkeley.

LECCIONES SOBRE ASTRONOMÍA ANTIGUA. INTRODUCCIÓN A SU ESTUDIO DESDE UNA PERSPECTIVA HISTÓRICA Y MATEMÁTICA

Jesús Fortea Pérez, profesor titular jubilado de Análisis Matemático de la Universidad Complutense de Madrid

Las lecciones se dirigen a estudiantes universitarios matriculados en las facultades de Matemáticas, Ciencias Físicas y Filosofía de la Universidad Complutense de Madrid con al menos dos cursos de grado cursados. También y de manera especial a los profesores de enseñanza media de la Comunidad de Madrid u otras comunidades autónomas. La Facultad de Matemáticas de la Universidad Complutense expedirá, previa

petición, un certificado personal acreditativo de asistencia fundado en los correspondientes registros personales. Las lecciones se impartirán a partir del 1-XI-2014 al 31-V-2015 y tendrán una hora de duración. Con fecha 30-X-2014 y a partir de las 17 h., se celebrará una reunión con los interesados en el aula 102 para fijar el día de la semana y la hora en que las lecciones empezarán a ser impartidas.

INSCRIPCIÓN Y REQUISITOS

© Copyright JMFP. Madrid 2014

LECCIONES SOBRE ASTRONOMÍA ANTIGUA.INTRODUCCIÓN A SU ESTUDIO DESDE UNAPERSPECTIVA HISTÓRICA Y MATEMÁTICA

Jesús Fortea Pérez, profesor titular jubilado de Análisis Matemático de la Universidad Complutense de Madrid

PROGRAMA

1º CUATRIMESTRE

I. Nociones elementales sobreAstronomía de posición.

II. Astronomía egipcia.Relojes estelares. Periodo y ortoheliaco de Sirio. Calendario.

III. Astronomía babilónica.1. Calendario. Series Enuma Anu Enlil. Series Mul/Apin. La religión astral.2. Astronomía neobabilónicay persa. Periodos planetarios,periodos largos. Planetasexteriores e interiores. El Saros.Predicción de eclipses lunares.Sistemas A y B.3. Instrumentos de observación.

IV. Astronomía griega primitiva.1. Parapegmata. Ortos heliacos y vespertinos. Arturo, las Pléyades y Sirio. Calendarios.2. Presocráticos y pitagóricos.Música y Astronomía.

V. Astronomía griega hasta Hiparco.1. Platón, Eudoxo y Calipo.Reconstrucción de SchiapparellI.Aristóteles. El sistema de laesferas. Éter y sólidos platónicos.La rebelión de Epicuro.2. Heraclides, Aristarco y elheliocentrismo. Las dimensiones del Cosmos. Arquímedes.3. Apolonio: Teoría matemáticasobre epiciclos y excentricidad.Teorema de los puntosestacionarios.

VI. Hiparco.Tablas. Catálogo de estrellas.Precesión de los equinoccios.Teoría lunar.

VII. Teodosio y Menelao.Desarrollos trigonométricos.

VIII. Ptolomeo1. La Sintaxis de Ptolomeo.Teoría planetaria y lunar. Estudio matemático pormenorizado.Determinación de deferentes,epiciclos y ecuantes.2. Hipótesis planetarias. El

sistema de las esferas.3. Noticia sobre el Tetrabiblos.

2º CUATRIMESTRE

I. Ptolomeo1. La Sintaxis de Ptolomeo. Estudio matemático. Deferentes, epiciclos y ecuantes.2. Hipótesis planetarias. El sistema de las esferas.3. Noticia sobre el Tetrabiblos.

II. Sinopsis de Astronomíamedieval, oriental y tardoromana.1. Referencias filosóficas.Substancia divina. Alfarabi,Averroes y el sistema de lasesferas.2. Sicilia y Toledo. Tablas ytraducciones.

III. Referencias filosóficasy centros de enseñanza aafectados.1. París: Tempier y su condenaen relación con el aristotelismo

y el averroismo. Gradación de lacualidad en Montpellier.2. Oxford: Duns Escoto y losfranciscanos. Grosseteste, Bacon,Brawardino y Swineshead.3. Paris: Pedro Hispano, Oresme y la teoría del impetus de Buridano.Petrus Ramus.4. Nicolás de Cusa y su contexto histórico, cultural y filosófico.5. Padua y el aristotelismo. Zabarella.

IV. Desarrollos médicos yastrológicos.Saturno estrella de la melancolía.

V. Regiomontano y Copérnico.1. Biografías en su contextohistórico y cultural. Königsberg,Padua, Cracovia, Warmia yFrombork. Roma: Clemente VII y Paulo III.2. Commentariolus, NarratioPrima de Rethicus y DeRevolutionibus. Su estudio.

VI. Tycho Brahe.1. Biografía en su contextohistórico. Uranienborg y Praga.

Petrus Ramus2. Obra astronómica yastrológica. Novas y cometas. El final del éter y del sistema de las esferas.

VII. Clavius.1. Coimbra. Francisco Suárez. Los jesuitas y la Europa central.2. Clavius. Obra astronómica.

VIII. Kepler.1. Biografía en su contextohistórico y cultural. LosHabsburgos. Praga, cortemanierista. Breslau.2. Mysterium Cosmographicum,Astronomía Nova y HarmonicesMundi Libri. Su estudio.Hypothesis vicaria. Losproblemas de la órbita de Marte.3. La Astrología. Magini y Kepler.4. Logaritmos en Bürgi. ElGolem y la máquina de calcularatribuida a Kepler.5. La Batalla de la MontañaBlanca. Sus consecuenciasy sus sincronismos. Arriaga,Caramuel Lobkowitz y losjesuitas.

INSCRIPCIÓN Y REQUISITOSLas lecciones se dirigen a estudiantes universitarios matriculados en las facultades de Matemáticas, Ciencias Físicas y Filosofía de la Universidad Complutense de Madrid con al menos con dos cursos de grado cursados. También y de manera especial a los profesores de enseñanza media de la Comunidad de Madrid u otras comunidades autónomas. Podrán seguirse los dos cuatrimestres que se ofrecen o tan sólo uno de ellos, ya que son independientes. Se expedirán, previa petición, certificados persona-

les acreditativos de asistencia fundados en los correspondientes registros personales. También y, en su caso, las correspondientes certificaciones de créditos de libre con-figuración conforme a la normativa aplicable. Las lecciones se impartirán desde el día Miércoles 5-X-2016 al 31-V-2017 y tendrán una hora de duración. Con fecha 5-X-2016, a las 18 h. y en reunión con los interesados en el aula 102 de la Facultad de Matemáticas, se fijará , no obstante, el horario y calendario definitivos.