Upload
others
View
5
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID
ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA TÉRMICA Y DE FLUIDOS
PROYECTO FIN DE CARRERA
ABASTECIMIENTO ELÉCTRICO Y DE AGUA CALIENTE SANITARIA DE UNA FINCA RÚSTICA MEDIANTE ENERGÍA
SOLAR.
TUTOR: Néstor García Hernando
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA TÉRMICA Y DE FLUIDOS
AUTOR: José Blas Rico Gómez
INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL MECÁNICA
Índice OBJETIVO del proyecto…………..………………………………….…………………6 CAPÍTULO I: Introducción…………………………………………………………….8 1. Características del emplazamiento…...………………………………………..9 2. Introducción a la instalación…………………………..……………..............12 3. Características climáticas del emplazamiento…………..…………………...14 4. Pérdidas debidas al emplazamiento……………………..…………………...16 CAPÍTULO II: Instalación de ACS……………………………………………………22 5. Descripción de la instalación y sus componentes……………………………23 6. Demanda de ACS……………………………………………………………29 7. Demanda energética para ACS………………………………………………33 8. Dimensionado de los componentes……...…………………………………...35 8.1 Dimensionado preliminar del campo de captadores………………..35 8.1.1 Planteamiento del problema………………………………41 8.1.2 Resolución………………………………………………...45 8.2 Pérdidas de calor en los captadores…………………………………46 8.2.1 Método de las resistencias térmicas…………………...….46 8.2.2 Cálculo de las pérdidas……………………………………56 8.3 Otras pérdidas de calor en la instalación……………………………60 8.3.1 Pérdidas de calor en conducciones………………………..60 8.3.2 Pérdidas en el tanque de almacenamiento………………...64 8.4 Cálculo de la superficie de captadores real…………………………66 8.5 Disposición del campo de captadores………………………………68
8.6 Dimensionado del intercambiador de calor………………...………72 8.7 Dimensionado de las bombas de impulsión………………………...76 8.7.1 Pérdidas de presión en tuberías…………………………...76 8.7.1 Pérdidas de presión en captadores…………………….…..79 8.7.3 Pérdidas de presión en el intercambiador…………………79 8.8 Dimensionado del tanque acumulador……………………………...81 8.9 Dimensionado del disipador…………………………...…………...82 8.10 Dimensionado del vaso de expansión……………………………..84 8.11 Dimensionado del sistema de apoyo………………………………86 CAPÍTULO III: Instalación de bombeo……………………….………………………88 9. Características de la instalación……………………………………………...89 10. Demanda total de agua………………………..………………………….…91 11. Dimensionado de la instalación…………………………………......……...92 11.1 Depósito………………………………………………...…………92 11.2 Conducciones……………………………………………...………93 11.3 Bomba de impulsión………………………………………...…….94 CAPÍTULO IV: Instalación Solar Fotovoltaica…………………………………..….100 12. Principio de funcionamiento…………………..………………………..…101 13. Descripción de la instalación…………………………………..………….103 14. Demanda energética…………………………………………..…………..111 15. Evaluación del recurso solar…………………………………..…………..116 16. Dimensionado de la instalación………………………………..………….117 16.1 Potencia del campo generador………………………...…………117
16.2 Acumulador eléctrico…………………………………..………..121 16.3 Regulador……………………………………………..…………124 16.4 Inversor………………………………………………..……...…125 16.5 Cableado……………………………………………..…….……126 16.6 Sistema de apoyo……………………………………..…………129 CAPÍTULO V: Estudio económico…………………………………………………..130 17. Estudio económico de la instalación solar……………………………..…132 18. Estudio económico de la utilización de combustibles fósiles………….…135 19. Estudio económico de la conexión a la red eléctrica…………….……….137 20. Comparativa………………………………………………………………139 CAPÍTULO VI: Estudio medioambiental....................................................................142 CONCLUSIONES……………………………………………………………...……147 TRABAJOS FUTUROS………………..……………………………………………148 ANEXOS…………………………………………………………………...…………149
I. Bibliografía.
II. Programas MathCAD.
III. Planos. IV. Tablas de Resultados.
Nomenclatura utilizada
It : Radiación total recibida en el plano inclinado [W/m2].
Ihorizontal : Radiación total recibida en el plano horizontal [W/m2].
Kβ : Factor de corrección de la radiación en el plano inclinado [-].
ηT : Rendimiento total del captador.
a00 y η0 : Rendimiento óptico del captador.
a11 : Coeficiente de pérdidas del captador [W/K].
DXº : Volumen de agua demandado a la temperatura de Xº [l].
ρX : Densidad del fluido X [kg/m3].
m1 y m2 : Caudal másico que circula por los circuitos primario y secundario,
respectivamente [kg/s].
mcons : Caudal másico de consumo.
cp1 y cp2 : Calor específico del fluido del circuito primario y secundario,
respectivamente [KJ/kg.K].
cpmin : Valor mínimo entre el calor específico del fluido del circuito primario y el
del secundario.
cpcons :Calor específico del fluido de consumo, agua.
Tsum : Temperatura a la que se desea suministrar el ACS.[ºC ó K].
Tred : Temperatura del agua fría [ºC ó K].
Tcons es la temperatura de salida del tanque hacia el consumo.
Tred es la temperatura del agua fría extraída del pozo.
Tco : Temperatura de salida del colector del fluido caloportador [ºC ó K].
Tci : Temperatura de entrada en el colector del fluido caloportador [ºC ó K].
Tico : Temperatura de salida del intercambiador del fluido de consumo [ºC ó K].
Tici : Temperatura de entrada en el intercambiador del fluido de consumo [ºC ó
K].
Ac : Superficie del campo de colectores [m2].
ε : Eficiencia del intercambiador de calor [-].
E: Grado de estratificación del tanque [-].
f: Fracción solar [-].
VX : velocidad del fluido X [m/s].
μfluido : Viscosidad dinámica del fluido [Ns/m2].
μX : viscosidad dinámica del fluido X [Ns/m2].
Lc : longitud característica [m].
h : Coeficiente de convección [W/m2K].
k : Conductividad térmica [W/mK].
e : Espesor [m].
Nu : Número de Nusselt.
Re : Número de Reynolds.
Pr : Número de Prandtl.
Ra : Número de Rayleigh.
R : Resistencia térmica [K/W ó ºC/W].
εcristal es la emisividad del cristal [-].
εplaca es la emisividad de la placa absorbedora [-].
Tplaca es la temperatura en la placa absorbedora [ºC o K].
Tcristalinf es la temperatura en la parte inferior del cristal de la cubierta [ºC ó K].
σ es la constante se Stefan-Boltzman, de valor 81067,5 −⋅=σ W/m2K4
Aapertura es el área de apertura del captador (m2).
ECC : Energía demandada en corriente contínua [W].
EAC : Energía demandada en corriente alterna [W].
PCCi : Potencia del equipo i de corriente continua [W].
PACi : Potencia del equipo i de corriente alterna [W].
hi : Hhoras de utilización diaria del equipo i.
ηREG es el rendimiento del regulador.
ηINV es el rendimiento del inversor.
ηPANEL : Rendimiento medio del panel fotovoltaico
HSPβ : Horas Pico Solar para el ángulo de inclinación β característico de la
instalación.
Vn : Tensión nominal del circuito generador [V].
Vn panel : Tensión nominal del módulo fotovoltaico escogido [V].
Además de este epígrafe, en el que se recogen de forma genérica los parámetros
que intervienen en las diferentes ecuaciones utilizadas, puede encontrarse una
explicación más detallada de los mismos bajo la expresión en la que aparecen a lo largo
del texto.
Esquema global de la instalación.
Esquema general de la instalación de ACS.
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 6
OBJETIVO DEL PROYECTO
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 7
Objetivo del proyecto.
El objetivo del presente proyecto es el diseño de un sistema que, aislado de red,
permita el abastecimiento energético de una finca rústica.
Se desea rehabilitar una antigua explotación agrícola, reconstruyendo la vivienda
rural y realizando el acondicionamiento para permitir una habitabilidad diaria.
En un principio, se pretende que el total de la energía consumida en la finca sea
de origen limpio. Para ello se necesitará a la vivienda de la finca de suministro eléctrico
y de agua caliente sanitaria. Ambas instalaciones se implementarán por medio de
captadores solares, tanto térmicos como fotovoltaicos. El suministro de agua corriente
para uso doméstico es otra de las mejoras que se acometerán.
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 8
CAPÍTULO I
Introducción
1. Características del emplazamiento.
2. Descripción general de la instalación.
3. Características climáticas.
4. Pérdidas debidas al emplazamiento.
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 9
1. Características del emplazamiento.
a. Localización.
La finca objeto del proyecto se encuentra en la provincia de Cáceres, dentro de
la comarca conocida como “La Vera” (40º 7’N, 5º 36’ W). Tiene una extensión de unas
400 Ha y está dedicada a la agricultura, principalmente al cultivo del cereal pero
también a la producción de aceituna para su posterior transformación en aceite de oliva.
Está comunicada por medio de caminos con las localidades cercanas y no posee ningún
tipo de abastecimiento ya sea de aguas o eléctrico de red. Hasta ahora, se obtenía el
agua del pozo existente junto a la vivienda mediante una bomba alimentada con un
grupo electrógeno, que también suministraba electricidad a la casa cuando era
necesario. La calefacción se suministraba mediante la combustión de materia orgánica,
principalmente residuos de poda de olivar y encina.
Su actual propietario tiene la intención de rehabilitar la vivienda para su disfrute
diario, por lo que necesita dotarla de ciertas comodidades como un abastecimiento
eléctrico regular y agua caliente sanitaria (de ahora en adelante ACS). En cuanto a la
calefacción, se ha decidido continuar con el sistema de combustión de biomasa
procedente de residuos de poda.
Dado que la finca no tiene acceso a la red eléctrica, se utilizarán energías
renovables para todos los sistemas mencionados anteriormente. Se opta por energía
solar en todas sus variables, en detrimento de otras energías limpias como la eólica. Las
principales razones para la elección de este tipo de energía son climatológicas.
El abastecimiento de agua tanto para consumo personal como para el sistema
termosolar de ACS será proporcionado por el pozo de la finca. Se pretende diseñar un
sistema de extracción alimentado por energía solar fotovoltaica para este fin, que
además satisfaga la demanda para consumo propio de la vivienda.
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 10
Se muestra a continuación un croquis del emplazamiento de las edificaciones de
la finca.
Figura 1.1 Esquema del emplazamiento.
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 11
b. Edificaciones.
Las construcciones de que consta la propiedad son una vivienda fruto de la
remodelación de una labranza de finales del siglo XIX que se encontraba deshabitada y
sólo era utilizada ocasionalmente y un pequeño cobertizo que hacía las funciones de
garaje, de construcción posterior e independiente de la vivienda. Ambas edificaciones se
encuentran con sus caballetes siguiendo una orientación Este-Oeste prácticamente
perfecta. Las características de las dos construcciones se detallan a continuación.
Asimismo se muestran croquis de las mismas. Planos detallados pueden consultarse en
el Anexo I de este proyecto.
• Vivienda.
Se trata de una construcción en una sola altura, con tejado a dos aguas. Tras la
remodelación, consta de dos habitaciones, un baño, cocina y salón comedor.
Las aguas del tejado vierten al Norte y al Sur, y es en esta vertiente donde se
implantarán los captadores solares de la instalación. Además, se pretende
aprovechar el espacio abuhardillado para alojar el resto de la instalación de ACS
(Intercambiador, Bombas y Tanque de almacenamiento).
• Garaje.
Se trata de una pequeña construcción diáfana, de planta rectangular, con
dimensiones de 5 metros de fachada por 10 metros de profundidad, con una
superficie, por tanto, de 50 metros cuadrados útiles. Su uso será alojar todos los
sistemas de almacenamiento y regulación de la instalación fotovoltaica.
La cubierta es a dos vertientes y con pendiente de 30º.
c. Otros elementos.
Especial importancia en este proyecto tiene el pozo de la finca, que abastecerá
de todo el agua necesario tanto para ACS como para consumo humano. Las
características del mismo se detallan más adelante en el apartado de bombeo.
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 12
2. Introducción a la instalación
La instalación consta de tres sistemas claramente diferenciados aunque
relacionados entre sí.
- Sistema de producción de ACS.
- Sistema de bombeo de agua.
- Sistema de producción de energía eléctrica.
Como quedó expuesto en el apartado anterior, se utilizará la energía procedente
del sol para, a través de los distintos sistemas de la instalación, dotar a la vivienda de
comodidades que permitan su habitabilidad. Se realiza ahora una descripción global de
la instalación para proceder a una descripción más detallada de los modos de
funcionamiento y elementos característicos cuando se realice el cálculo de cada sistema.
• Sistema de producción de ACS.
Se emplea la energía solar para, mediante captadores solares térmicos, elevar la
temperatura del agua hasta la temperatura de consumo del ACS previamente fijada.
El fluido de trabajo, calentado en los captadores, calentará a su vez el agua para
el consumo doméstico a través de un intercambiador de calor. El agua calentada de este
modo se almacenará para adaptar la producción de ACS a la demanda, ya que éstas no
coinciden en el tiempo.
Para los meses donde la producción de ACS no logre alcanzar una temperatura
suficiente, un sistema de apoyo proporcionará el calor restante para calentar el agua
hasta la temperatura de consumo.
La impulsión de los fluidos por los dos circuitos de este sistema se realiza
mediante bombas eléctricas de baja potencia.
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 13
• Sistema de bombeo.
El agua demandada por la vivienda, tanto para su utilización a temperatura
ambiente como para el funcionamiento del sistema de ACS se extraerá del pozo de la
vivienda mendiante un sistema de bombeo.
Para ello, se dispondrá una bomba eléctrica de potencia necesaria para elevar el
agua desde el fondo del pozo hasta un tanque elevado aledaño a la vivienda.
Aseguraremos de esta forma un abastecimiento de agua suficiente para períodos de baja
densidad energética.
• Sistema de producción de electricidad.
Mediante módulos fotovoltaicos y el resto de elementos de una instalación solar
fotovoltaica de este tipo, como son el regulador, inversor, baterías y las conducciones
necesarias, nos encargamos de suministrar energía eléctrica tanto a los sistemas
domésticos de la vivienda como al los sistemas de producción de ACS y bombeo.
Un esquema general de la instalación global se muestra en la página siguiente.
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 14
3. Características climáticas de la zona.
La vivienda se encuentra dentro de una zona climática tipo V según el CTE. En
este caso, se establece que la contribución solar mínima (energía empleada por la
instalación que procede del sol) sea del 70%, como puede verse en la tabla adjunta.
Figura 3.1 Zonas climáticas para diseño solar en España
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 15
Para realizar el dimensionado de una instalación solar es de vital importancia
conocer los datos climatológicos del emplazamiento, para poder ajustar con mayor
precisión el comportamiento del sistema durante su vida útil.
Por ello, se han obtenido datos climatológicos fiables sobre temperatura
ambiente durante media durante el día y radiación solar global, así como de la
magnitud y dirección del viento en la zona. Éstos datos se recogen en las siguientes
tablas.
MES Radiación (W/m2) Temperatura Ambiente (K) ENE 206,19 281,15 FEB 282,10 282,15 MAR 417,50 286,15 ABR 542,65 288,15 MAY 590,86 292,15 JUN 687,29 297,15 JUL 768,32 300,15 AGO 690,36 296,15 SEP 538,55 296,15 OCT 354,93 290,15 NOV 253,37 285,15 DIC 201,06 281,15
Tabla 3.1 Radiación solar en el plano horizontal y temperatura ambiente medios para cada
mes en el emplazamiento localizado
Resultando de estos datos una radiación media de 461,1 W/m2 y una temperatura
ambiente media durante el día de 289,65 K (16,5ºC).
MES Velocidad del viento (m/s) Dirección (N=0º) ENE 2 233 FEB 2 258 MAR 2,5 295 ABR 2 263 MAY 3 170 JUN 2 159 JUL 2 96 AGO 2 115 SEP 2,5 200 OCT 2,5 270 NOV 3 257 DIC 2,5 196
Tabla 3.2. Velocidad y dirección del viento medias para cada mes en el emplazamiento
localizado
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 16
4. Pérdidas debidas al emplazamiento
4.1 Pérdidas por inclinación y orientación.
La inclinación y orientación elegida para nuestros captadores diferirá de la
óptima. Aunque se acepta tal desviación, las pérdidas por esta causa deben encontrarse
dentro de las máximas admisibles. Ambos parámetros vienen definidos por los
parámetros β (ángulo de inclinación) y α (azimut), que se definen como sigue:
• Ángulo de inclinación, β: Ángulo que forma la superficie de los
captadores con el plano horizontal.
Figura 4.1 Ángulo de inclinación
• Azimut, α: Ángulo entre la proyección sobre el plano horizontal de la
normal a la superficie del captador y el meridiano del lugar. Se tomará el
valor de 0º para el Sur, 90º para el oeste y -90º para el este.
Figura 4.2 Ángulo de azimut.
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 17
Asimismo, las pérdidas máximas admisibles se encuentran reflejadas en la
siguiente tabla. En este caso se aplicarán porcentajes del caso general.
Tabla 4.1 Pérdidas máximas admisibles
Se considerará como la orientación óptima el sur y la inclinación óptima,
dependiendo del periodo de utilización, uno de los siguientes:
- La latitud geográfica para una demanda constante anual.
- La latitud geográfica +10º para una demanda preferente de invierno.
- La latitud geográfica -10º para una demanda preferente de verano.
Dado que debido al clima local la radiación es bastante alta en verano, se
optimizará la instalación para los meses invernales colocando los captadores con una
inclinación de 50º. Los datos de inclinación de nuestra instalación, tanto para el sistema
de captación solar térmica como para el sistema fotovoltaico se muestran a
continuación.
Instalación Fotovoltaica Instalación Solar Térmica
Inclinación 50º 50º
Azimut 9º 9º
Para cada una de las instalaciones, y con sus respectivos ángulos característicos,
entramos con el azimut y el porcentaje máximo de pérdidas en el siguiente diagrama y
obtenemos las inclinaciones máxima y mínima para una latitud de 41º.
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 18
Las inclinaciones extremas admitidas para cada caso son similares para las dos
instalaciones,
º60=máxβ º5=mínβ
Estos límites de inclinaciones aceptables se corregirán para nuestro valor de
latitud particular, de 40º, según las expresiones:
º59)º40º41(º60)º41(º41 =−−=−−= = propiamáx ϕββ ϕ
º4)º40º41(º5)º41(º41 =−−=−−= = propiamín ϕββ ϕ
Por lo que la inclinación que tienen nuestros captadores se encuentra dentro de
las admisibles. Para comprobar más exactamente el porcentaje de pérdidas admitido por
la inclinación adoptada puede evaluarse la siguiente expresión:
( )[ ] %25,1105,3102,1100(%) 2524 =⋅⋅+−⋅⋅⋅= −− αββ optPérdidas
Puede comprobarse que las pérdidas calculadas están dentro de las admisibles
para esta instalación.
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 19
4.2 Pérdidas de radiación solar por sombras.
Se calcularán en este apartado las pérdidas de radiación solar debidas a sombras
circundantes. Para ello se comparará el perfil de obstáculos de los captadores con el
diagrama de trayectorias aparentes del Sol.
La localización de los obstáculos que afectan a la superficie de captadores se da
en coordenadas de posición azimut y elevación, y se representarán en la banda de
trayectorias del sol a lo largo del año.
En el presente proyecto, los captadores fotovoltaicos no poseen ningún obstáculo
en la recepción de radiación solar. Sin embargo, los captadores térmicos se ven
ensombrecidos en los primeros momentos del día por el garaje, que alberga los
captadores solares, como se muestra en el esquema de implantación del comjunto de
edificios.
Conocido el perfil de obstáculos, se representa en el diagrama de trayectorias
aparentes del Sol que se muestra a continuación. Cada una de las divisiones del mismo
representa una hora solar, y tiene una determinada contribución a la radiación solar
global anual que incide en la superficie de estudio. Como referencia para el cálculo se
obtiene la tabla más adecuada entre las que incluye el Anexo VI del PCT para
Instalaciones de Energía Solar Aisladas de Red.
Figura 4.3 Diagrama de trayectorias del Sol.
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 20
Tabla 1.2 Coeficientes de pérdidas por sombreado.
Procedemos a dibujar en la figura la sobra que proyectaría el garaje sobre los
captadores del sistema de ACS.
Figura 4.4 Sombras sobre los captadores de ACS
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 21
Evaluando la expresión a partir de los coeficientes obtenidos se obtiene el tanto
por ciento de pérdidas debidas al sombreado sobre el total de radiación global incidente
anual.
%58,213,011195,025,001,0141,0162,05,012,0103,0144,075,0
9171725,01119195,01111311175,0(%)
==⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=
=⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅==
AABBBCCDDPérdidassombreado
Las pérdidas producidas son menores que las máximas aceptadas por el CTE.
Éstas pérdidas deberán ser tenidas en cuenta para el cálculo de la instalación
solar térmica, descontándose de la radiación recibida en todos los cálculos de aquí en
adelante para la instalación de ACS.
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 22
CAPÍTULO II
Instalación de ACS
5. Descripción de la instalación y sus componentes.
6. Demanda de agua para ACS.
7. Demanda energética.
8. Dimensionado de los componentes.
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 23
5. Descripción de la instalación.
El sistema de producción de ACS solar, basa su funcionamiento en la captación
de la energía procedente del sol para el calentamiento final de un volumen determinado
de agua.
La instalación de ACS consta de dos circuitos diferenciados, denominados
circuito primario y secundario respectivamente. Un esquema de la instalación solar de
ACS se muestra en la figura de la página siguiente. A continuación, se desglosan los
distintos componentes del mismo.
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 24
• Circuito primario.
En él se encuentran los captadores solares, el vaso de expansión,
disipador del exceso de calor y una bomba que impulsa el fluido del circuito
primario a través del mismo. Además, está relacionado con el circuito
secundario mediante un intercambiador de calor.
Captadores solares.
Es el elemento fundamental de la instalación. Su función es captar la
energía solar incidente y comunicarla al fluido que circula por el circuito
secundario.
Existen diferentes tipos de captadores aunque el más común, y al que nos
referiremos de ahora en adelante, es el de placa plana.
El captador de placa plana está formado por cuatro elementos
principales:
- Cubierta transparente. Sobre ella inciden los rayos del sol,
provocando el efecto invernadero. Además, reduce las pérdidas y asegura
la estanqueidad del captador en unión con la carcasa y las juntas. Se
fabrican de vidrio o plásticos transparentes.
- Placa absorbente o absorbedor. Su misión es recibir la radiación
solar, transformarla en calor y transmitirla al fluido caloportador. Existen
distintos modelos, siendo los más tipicos una placa metálica soldada
sobre una parrilla de tubos o dos placas metálicas separadas unos
milímetros entre las cuales circula el fluido caloportador.
- Aislante. Para disminuir las fugas de calor del interior del captador
se colocan capas de aislante tanto en los laterales como en la cara
posterior. Se le exigen una serie de características como por ejemplo:
resistir temperaturas de hasta 150ºC, no desprender vapores bajo la
acción del calor y no perder sus cualidades aislantes en caso de
humedecerse.
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 25
- Caja, bastidor o carcasa. Contiene y soporta todos los elementos
anteriores y los protege de la intemperie. Debe ser capaz de resistir las
variaciones de temperatura, la corrosión y la degradación química.
Figura 5.1 Captador solar térmico.
La radiación solar que llega al captador atraviesa la cubierta transparente,
incide sobre la placa absorbente y se transfiere al fluido que circula por el mismo.
Vaso de expansión.
Su función es absorber las dilataciones del fluido contenido en un
circuito cerrado producidas por el aumento de temperatura. Los vasos de
expansión pueden ser abiertos o cerrados.
Bomba.
Las bombas de circulación son elementos accionados por un motor
eléctrico, capaces de suministrar el fluido una cantidad de energía suficiente para
hacerlo circular a través de un circuito, venciendo las pérdidas de carga existentes
en el mismo.
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 26
Figura 5.2 Bomba centrífuga.
Fluido caloportador.
Es el fluido al cual se transfiere la energía recibida por el captador.
Fluidos como el agua, o disoluciones de la misma con alcoholes (cuando la
temperatura que deben soportar se encuentran por debajo de los 0ºC) son los más
empleados. Las disoluciones se emplean en instalaciones donde el agua para el
consumo del circuito secundario no tiene ningún contacto directo con el fluido
caloportador. La transferencia de energía entre el agua y la disolución se hace
mediante un intercambiador de calor.
Intercambiador de calor.
Se colocan en una instalación solar cuando se pretende transferir el calor
de un fluido a otro sin que estos se mezclen. De esta manera los dos circuitos
quedan independizados.
Los intercambiadores utilizados en una instalación solar son
intercambiadores líquido-líquido, y pueden ser interiores o exteriores al tanque
acumulador. Según su construcción se clasifican en intercambiadores de serpentin
helicoidal, de haz tubular, de doble envolvente y de placas.
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 27
Figura 5.3 Intercambiador de calor de placas.
• Circuito secundario.
En él se encuentra la parte del intercambiador de calor por la que circula
el agua de consumo y el tanque acumulador del agua caliente. Posee, al igual
que el circuito primario, una bomba de impulsión. A la salida del tanque se
coloca un sistema auxiliar que entra en funcionamiento cuando el sistema solar
no ha sido capaz de calentar el agua hasta la temperatura de consumo.
Acumulador
Este elemento se utiliza para adaptar el consumo a la producción de ACS.
La necesidad de energía no siempre coincide en el tiempo con la captación
procedente del sol, por lo que es necesario disponer de un sistema de
acumulación que haga frente a la demanda en momentos de poca o nula
radiación solar. Así como en la producción solar en momentos de poco o nulo
consumo.
Para los sistemas térmicos se utiliza un depósito-acumulador donde se
almacena energía en forma de agua caliente.
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 28
La utilización de acumuladores verticales tiene la ventaja de favorecer la
estratificación del agua (el agua a mayor temperatura se sitúa en la parte superior
del acumulador el agua a menor temperatura en la parte inferior).
Figura 5.4 Esquema estratificación en acumulador de ACS.
Otros elementos
Tanto en el circuito secundario como en el primario, además de los
elementos principales ya expuestos podemos encontrar distintos elementos que
mejoran el funcionamiento de la instalación
- Aislamiento de tuberías y acumulador.
- Tuberías.
- Válvulas y accesorios.
- Purgadores y venteos.
- Instrumentación (termómetros, termostatos, manómetro e
hidrómetro…).
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 29
6. Demanda de agua para ACS La demanda vendrá marcada por el volumen de consumo diario, así como las
temperaturas de salida de la instalación y del agua fría.
Según el Pliego de Condiciones Técnicas (PCT) de instalaciones aisladas de red
proporcionado por IDAE, el consumo de agua caliente puede estimarse a partir de la
siguiente tabla.
Tabla 6.1. Demanda de referencia a 60ºC
Para este proyecto, dado que se trata de una vivienda unifamiliar, requeriría un
consumo de 30 litros por persona y día. Corregiremos esta cifra en un 15% para
aumentar el nivel de confort. El cálculo del número de personas por vivienda se
obviará, ya que se considera una ocupación a efectos de cálculo igual a la máxima de la
vivienda (4 personas), superior a las consideraciones mínimas aplicables por el Pliego
de Condiciones Técnicas.
Por lo tanto, el consumo diario de ACS será
Demanda ACS = 30 litros/ persona x 4 personas x 1,15 = 138 litros
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 30
El Código Técnico de la Edificación en su documento HS4 (Suministro de
aguas) en el apartado 2.1.3 punto 4, expone:
“La temperatura de ACS en los puntos de consumo debe estar comprendida
entre 50 y 65º excepto en las instalaciones ubicadas en edificios dedicados a uso
exclusivo de vivienda, siempre que ésta no afecte al ambiente exterior de dichos
edificios.”
Por ello, adoptaremos una temperatura de referencia o de salida del
intercambiador de 55ºC, tomando las precauciones necesarias para prevenir la aparición
de la bacteria Legionella (aislando el circuito y calentándolo hasta 70º durante el tiempo
necesario dos veces al año).
Al ser esta temperatura de referencia distinta de la tabulada (60º) habrá que
realizar las correcciones oportunas para obtener demanda total para una temperatura de
55ºC:
díal
CCCC
TTTCDD ACS
F
FCC 150)º33.9º55(
)º33.9º60(138)(
)º60(º60º55 ≈−
−⋅=
−−
⋅=
El agua fría (TF) se tomará directamente de un acuífero subterráneo a través del
pozo de bombeo situado junto a la casa. Medidas de temperatura en aguas similares de
pozos cercanos dan una temperatura oscilante entre los 7.5º C y los 12ºC, utilizándose
para los cálculos una temperatura media de 9.33ºC .
La temperatura media del agua de red en la zona es similar a la anterior, pero
posee mayor varianza debido a la mayor inercia térmica del suelo que contiene las aguas
subterráneas.
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEPT OCT NOV DIC MEDIA
RED 6 7 9 11 12 13 14 13 12 11 9 6 10.3
SUBT. 7.5 8 8 9 10 11 12 11 10 9 8 8 9.33
Tabla6.2. Comparativa entre Temperatura de red y de aguas subterráneas (ºC).
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 31
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
Varia
ción
(%)
ENE
FEB
MAR
ABR
MAY
JUN
JUL
AGO
SEP
OCT
NOV
DIC
Mes
VARIACIÓN DE LA DEMANDA DE ACS (%)
VARIACIÓN DE LA DEMANDA DE ACS (%)
Esta demanda tipo anteriormente reflejada debe corregirse en base a la premisa de
que la necesidad de ACS no es igual durante todo el año, siendo mayor durante los
meses más fríos del mismo. Esta variación estacional se tendrá en cuenta de la forma
que se refleja en la siguiente gráfica.
Figura 6.1. Variación estacional (%) de la demanda de ACS
De esta forma, la demanda mensual quedará como sigue:
MES EN
E
FE
B
MA
R
AB
R
MA
Y
JUN JU
L
AG
O
SEP OC
T
NO
V
DIC
Variación
estacional
(%)
+11 +8 +2,7 +9 +4 +1 -10 -21 -9 -7 +2 +7,5
Consumo
diario
(l/día)
167
162
154
164
156
152
135
119
137
140
153
162
Tabla 6.3 Variación estacional (%) de la demanda de ACS
A partir de este dato se puede calcular el caudal de consumo de la instalación,
que vendrá dado por el caudal que debe calentarse durante las horas de sol útiles que
reciben los captadores.
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 32
El caudal de consumo será por tanto
utiles
aguacons H
Dm
ρ⋅=
• º50 [kg/s]
La siguiente tabla recoge los valores tanto del caudal de consumo como de las
horas solares útiles. La densidad del agua se supone constante y de valor 1000 kg./m3.
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC
HUTILES 8 9 9 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 9 9 8 7.5 •
consm (x10-3)
5,78 5 4,75 4,78 4,56 4,43 3,95 3,46 4,21 4,31 5,31 5,97
Tabla 6.3 Caudal de consumo mensual
Para efectuar el dimensionado previo de la instalación se tomará como caudal
másico de consumo la media de éstos valores, siendo
31071,4 −•
⋅=consm [kg/s]
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 33
7. Demanda energética
Establecido un consumo diario de 150 litros de agua caliente sanitaria, se
procede al cálculo de la energía necesaria para suministrar el agua a 55ºC. Esta energía
puede evaluarse mediante
)(º55 redsumpagua TTCDQ agua −⋅⋅⋅= ρ
Donde: D55º es el volumen de agua a 55º requerido.
ρagua es la densidad del agua.
Cp diario es el calor específico del agua, 4,18 KJ/kg.K
Tsum es la temperatura a la que se desea suministrar el ACS.
Tred es la temperatura del agua fría.
De esta expresión se obtiene la energía necesaria para suministrar la demanda
diaria de ACS. Extrapolando para todo el año, con las temperaturas medias de agua de
red de cada mes y su número de días (N), se obtiene la información resumida en la
siguiente tabla. Tanto el rango de temperaturas del agua de red como la demanda
estacional de ACS quedaron establecidos en el apartado anterior y son por tanto
conocidos.
MES D50º (litros) N (días) Tsum (ºC) Tred (ºC) Q (MJ)
ENERO 167 31 55 7.5 974,7
FEBRERO 162 28 55 8 861,7
MARZO 155 31 55 8.5 933,3
ABRIL 164 30 55 9 883,1
MAYO 156 31 55 10 891,8
JUNIO 152 30 55 11 843,0
JULIO 135 31 55 12 850,3
AGOSTO 119 31 55 11 860,7
SEPTIEMBRE 137 30 55 10 863,0
OCTUBRE 140 31 55 9 912,5
NOVIEMBRE 153 30 55 8 913,2
DICIEMBRE 162 31 55 8 974,7
TOTAL 10.762
Tabla 7.1 Demanda energética anual.
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 34
Así pues, la instalación debería suministrar un total de 10.762 MJ, cubriendo
además la totalidad de la demanda mensual. Esto llevaría a una gran superficie de
captadores, con grandes costes de instalación y mantenimiento y con un grave problema
de excedente energético en los meses de mayor radiación que repercutiría en un
peligroso aumento de la presión en los captadores y el resto de los componentes de la
instalación.
Es por estas razones que el dimensionado de la superficie de captadores se
realizará sobre un caudal de consumo y una temperatura de agua de red medios. Con
esta hipótesis se penaliza la instalación en invierno, ya que será necesaria una fuente
auxiliar para proporcionar el calor restante hasta que la temperatura de salida del tanque
de ACS llegue a la temperatura de consumo seleccionada. Sin embargo, en los meses
más calurosos se evita un sobredimensionado de los componentes con el consiguiente
ahorro en componentes y un excedente energético menor.
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 35
8. Dimensionado de la instalación.
8.1 Dimensionado previo del campo de captadores
Procedemos ahora al cálculo de la superficie mínima de captadores necesaria
para cumplir con los requerimientos energéticos de la instalación. Inicialmente
realizaremos este cálculo basado en un balance energético en los distintos componentes
de la instalación de ACS.
En este primer balance, se supondrá que las pérdidas en los captadores se ajustan
a los datos aportados por el fabricante. Con estos datos de partida se calculará la
superficie mínima de captadores a través de la media anual de todos los parámetros
involucrados (Radiación, Temperatura ambiente, temperatura del agua de red y
demanda de agua).
Posteriormente se realizará una comprobación de los resultados a mediante un
cálculo manual de las pérdidas en el captador solar. Este chequeo se efectúa debido a
que las condiciones de las pruebas a las que se someten los captadores frecuentemente
no coinciden con las condiciones a las que el captador tiene que hacer frente durante su
vida útil. El factor más determinante es el viento. Generalmente, los ensayos realizados
para categorizar los distintos colectores solares del mercado no tienen en cuenta el
viento en sus cálculos (como por ejemplo la norma estadounidense ASHRAE 93),
mientras que en otros casos se utiliza un modelo casi-estacionario que permite utilizar
datos para pérdidas de viento de 1 a 4 m/s (Norma Europea EN-12975-2).
A esta corrección, si fuese necesaria, de la superficie mínima de captadores, le
sigue un cálculo a partir del área seleccionada para cada mes del año, y una evaluación
de resultados.
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 36
Hipótesis previas
Fluido caloportador
Este fluido recoge la energía procedente del sol y la transmite al agua a calentar
a través del intercambiador de calor que separa los circuitos primario y secundario.
Entre sus características debe encontrarse una alta conductividad térmica, así
como un gran rango de aplicación, entre su temperatura de congelación y de ebullición.
En la instalación que nos ocupa, conocemos que la temperatura mínima histórica
para la zona ha sido de -9ºC. Por el contrario, es totalmente desconocida la temperatura
máxima en los captadores, que debe ser inferior a la temperatura de ebullición del fluido
caloportador y estar además dentro de su rango de trabajo para evitar la
descomposición.
Teniendo esto en cuenta se escoge como fluido caloportador una disolución
comercial de Propilenglicol al 37% (Glicosolar), cuyas características se detallan a
continuación. Se realizará posteriormente la comprobación de que el fluido del circuito
primario no excede nunca la temperatura de ebullición.
- Concentración de propilenglicol en la solución del 37%.
- Punto de ebullición 104ºC.
- Punto de congelación -18ºC.
- Totalmente biodegradable.
- Evita corrosión en los circuitos.
- Evita fangos de barros en el circuito refrigerante.
- Ayuda a la detección de fugas, ya que contiene aditivo visible con luz UV.
Las características del fluido escogido se muestran en las siguientes figuras,
estableciéndose para la concentración establecida una temperatura máxima de trabajo de
104ºC.
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 37
Figura 8.1 Características de congelación del propilenglicol al 37%
Figura 8.2 Características de ebullición del propilenglicol al 37%
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 38
Captadores escogidos.
Para el cálculo inicial de la superficie de captadores necesaria para nuestra
instalación realizamos un balance energético entre los diferentes elementos de la misma.
Previo a este balance habrá que establecer unas condiciones de funcionamiento del
campo de captadores.
El modelo de captador seleccionado es de tipo vertical, ISOFOTON
ISOTHERM con los siguientes parámetros característicos (se realizará una descripción
más detallada en apartados siguientes):
- Caudal volumétrico nominal: 50 litros/hora (Por m2)
- Caudal másico nominal: 13,88 E-3 kg/s
- Área del absorbedor: 2,21 m2.
- Factor de eficiencia: 0,811.
- Coeficiente de pérdidas lineal: 3,653 W/m2K.
- Coeficiente de pérdidas secundario: 0,0146 W/m2K2.
El caudal en el circuito secundario se supone el mismo que en el circuito
primario. El fluido de trabajo en el circuito primario debe resistir temperaturas por
debajo de 0ºC como se expuso anteriormente. El calor específico del mismo utilizado
para estos cálculos será de 3,8 KJ/kg.K.
El caudal de consumo a será el valor medio anual, al igual que la temperatura de
agua fría y la temperatura ambiente. Como ya se ha expuesto la temperatura de
consumo será de 55ºC.
skgmcons
31071,4 −•
⋅= CT red º33,9= CT amb º5,16= CTcons º55=
Se discute ahora la inclinación previa para los captadores. Esta inclinación afecta
a la radiación que incide en ellos mediante un coeficiente Kβ característico para cada
inclinación. Para elegir la inclinación que mejor convenga a nuestros propósitos se
compara la radiación global recibida para el rango de inclinaciones más apropiado para
la latitud en la que nos encontramos, que va desde los 30º a los 50º.
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 39
0
100
200
300
400
500
600
700
800
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC
Mes
Pote
ncia
obt
enid
a (W
/m2)
RADIACION 0º RADIACION 30ºRADIACION 35ºRADIACION 40ºRADIACION 45ºRADIACION 50ºRADIACION 55º
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC
0º 201 275 407 529 576 670 749 673 525 346 247 196
30º 269 347 476 566 582 657 756 734 630 464 353 276
35º 275 352 476 561 564 637 734 720 635 474 363 284
40º 279 355 472 550 547 616 712 707 635 481 371 290
45º 281 355 468 534 524 590 689 693 630 481 375 294
50º 283 352 460 518 501 556 652 666 620 481 380 298
55º 281 349 448 497 472 523 614 639 604 477 380 298
Tabla 8.1 Radiación recibida (en W/m2) en función de la inclinación de los captadores.
La información recogida en la tabla se muestra de forma más intuitiva en el
siguiente gráfico, donde se muestra la radiación incidente en el emplazamiento de la
instalación en relación a la inclinación de los paneles.
Figura 8.3 Influencia de la inclinación en la radiación recibida.
De instalaciones en emplazamientos similares se sabe que la energía aportada
por la instalación en los meses más cálidos sobrepasa ampliamente la demandada. Por
ello nos centramos en optimizar la instalación para los meses de invierno, tomándose
una inclinación que maximice la radiación incidente en los captadores durante los meses
más fríos. Esta inclinación sería entonces de 50º.
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 40
Sin embargo, si comparamos las ganancias (o pérdidas) relativas entre distintas
inclinaciones para esta localización concreta, puede llegarse a la conclusión de que las
ganancias de la inclinación de 50º en los meses de invierno (alrededor de un 3%
mensual) no compensan las pérdidas de hasta un 10% con respecto a la inclinación
óptima (40º) en verano. La realidad es que la demanda de agua caliente en verano decae
hasta en un 21% (Agosto) frente al aumento de un 11% en invierno (Enero), y esta
condición hace finalmente que la inclinación adoptada para nuestros captadores sea de
50º.
Posteriormente se evaluará con la superficie escogida para comprobar la validez
de la elección.
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 41
8.1.1 Planteamiento del problema.
Para evaluar la superficie de captadores necesaria nos ayudamos de nuevo del
programa de cálculo matemático MathCAD. Con él resolvemos el sistema de
ecuaciones que supone el balance de energía en todos los componentes de la instalación.
Figura 8.4 Esquema simplificado de la instalación de ACS
• Balance energético en los captadores.
Se aplicará un balance energético en estado estacionario, esto es, cuando la
variación temporal de las propiedades de los captadores sea nula. La energía que entra
será la aportada por el sol en forma de radiación y la aportada por el caudal entrante,
mientras que la energía que sale vendrá dada por las pérdidas propias del captador y por
la energía que escapa por el caudal saliente. La ecuación resultante es
Tctcicop AITTcm η⋅⋅=−⋅⋅•
)(11
Donde:
m1 es el caudal másico que circula por el circuito primario.
cp1 es el calor específico del fluido del circuito primario.
Tco es la temperatura de salida del colector del fluido caloportador.
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 42
Tci es la temperatura de entrada en el colector del fluido caloportador.
It es la radiación total recibida
Ac es la superficie del campo de colectores
ηT es el rendimiento total del captador.
La radiación total It se obtiene aplicando el coeficiente de corrección debido a la
inclinación de las placas, βKII horizontalt ⋅= .
En cuanto al término relativo a las pérdidas en los colectores solares, en este
primer balance admitiremos las pérdidas dadas por la curva de rendimiento del
fabricante. De esta forma, las pérdidas se expresan según el rendimiento total del
captador de la forma
)( 1100 aITT
at
cociT ⋅
−−=η
Donde:
ηT es el rendimiento total del captador.
a00 es el rendimiento óptico del captador.
a11 es el coeficiente de pérdidas del captador [W/K].
• Balance energético en el intercambiador de calor.
El balance en el intercambiador de calor supone trasvase de energía entre el
fluido del circuito primario y el circuito del fluido secundario.
)()( 2211 iciicopcicop TTcmTTcm −⋅⋅=−⋅⋅••
Donde:
m1, cp1, Tco y Tci quedaron definidas anteriormente.
m2 es el caudal másico que circula por el circuito secundario.
cp2 es el calor específico del fluido del circuito secundario.
Tico es la temperatura de salida del intercambiador del fluido caloportador.
Tici es la temperatura de entrada en el intercambiador del fluido caloportador.
Además de éste balance, debe definirse un parámetro importante del
intercambiador como es su eficiencia. Esta característica del intercambiador es un valor
porcentual que generalmente está comprendido entre el 70 y el 80%.
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 43
Como una primera hipótesis se tomará el valor de 0,7 para posteriormente
imponer esta condición en la elección del intercambiador adecuado a la instalación.
)()(
min
22
cicop
iciicop
TTcTTcm
−⋅
−⋅⋅=
•
ε
Donde:
ε es la eficiencia del intercambiador de calor.
cpmin es el valor mínimo entre el calor específico del fluido del circuito
primario y el del secundario.
El resto de parámetros quedaron previamente definidos.
• Balance energético en el tanque de almacenamiento
El balance en el depósito dependerá de las entradas y salidas del agua del
mismo, tanto hacia el consumo como hacia el intercambiador.
)()(22 redconspconsconsiciicop TTcmTTcm −⋅⋅=−⋅⋅••
Donde:
mcons es el caudal másico de consumo.
cpcons es el calor específico del fluido de consumo, agua.
Tcons es la temperatura de salida del tanque hacia el consumo.
Tred es la temperatura del agua fría extraída del pozo.
Además del balance en el tanque de almacenamiento, se tendrá en cuenta la
distribución de temperaturas en su interior, o grado de estratificación. La temperatura en
el tanque será una función de su coordenada vertical, creciendo con la misma. Por tanto
la base del tanque estará más fría que su zona superior.
Si el fluido en el interior del depósito se encuentra totalmente mezclado, se tiene
)(
)()(
2
2••
••
+
⋅+⋅=
cons
redconsicot
mm
TmTmT
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 44
Figura 8.5 Grado de estratificación.
Ahora bien, si se tiene la precaución de que caudales entrantes y salientes no
agiten en exceso el interior del depósito, éste no llegará a una mezcla total y se
encontrará estratificado. El grado de estratificación (E) estará comprendido entonces
entre 0 y 1, (donde E=0 indicaría que el tanque no está estratificado y E=1 que el tanque
estaría totalmente estratificado). Se define el grado de estratificación entonces como
tico
tcons
TTTT
E−−
=
• Fracción solar.
La fracción solar es el porcentaje de la energía requerida por la instalación que
es aportada por la instalación solar. Como ya se expuso anteriormente, el
emplazamiento de este proyecto se encuentra en una zona IV según el Código Técnico
de la Edificación en su documento DB HE 4. Esta localización impone una fracción
solar de 0,7 para nuestra instalación, es decir, un 70% de la demanda energética debe ser
cubierta por la energía obtenida del sol.
Esta fracción solar se expresa de la forma
redsum
redcons
TTTT
f−−
=
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 45
8.1.2 Resolución
La resolución del sistema de ecuaciones resultante de plantear el balance
energético de la instalación se resuelve con ayuda del programa informático MathCAD.
Para esta primera aproximación se utilizan los valores medios de temperaturas
(ambiente y de red), caudal de consumo y radiación. En el ANEXO se encuentra el
programa utilizado. Los resultados obtenidos se muestran recogidos en la siguiente
tabla.
Tco (Temperatura de salida del captador) 318,61 K
Tci (Temperatura de entrada en el captador) 313,26 K
Tico (Temperatura de salida del intercambiador) 315,85 K
Tici (Temperatura de entrada en el intercambiador) 310,96 K
Tcons (Temperatura de consumo) 314,52 K
Tt (Temperatura del tanque) 311,44 K
Ac (Área de colectores necesaria) 2,1 m2
Tabla 8.2 Resultados del problema.
La superficie de captación del colector escogido es de 2,21 m2 por panel, por lo
que, en un principio, bastará con un solo captador. Seguidamente realizamos la
valoración de pérdidas en los distintos elementos de la instalación.
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 46
4.2 Pérdidas de calor en los captadores
La evaluación de las pérdidas en los captadores puede realizarse recurriendo a
dos métodos diferentes, el dado por la curva de rendimiento proporcionada por el
fabricante y el método de resistencias térmicas. Los datos dados por el fabricante
dependerán de las condiciones de ensayo del captador, que en raras ocasiones
coincidirán con las condiciones de la instalación. Por ello, aplicaremos aquí el método
de las resistencias térmicas.
4.2.1 Método de las resistencias térmicas.
Este método se esquematiza en un gráfico similar a un esquema de resistencias
eléctricas donde cada resistencia refleja la capacidad de cada componente del colector
para impedir el paso del flujo de calor. Los distintos procesos de transferencia de calor
que tienen lugar en el captador se reflejan a continuación para posteriormente indicarse
de un modo gráfico todas las resistencias térmicas.
PROCESO LOCALIZACIÓN
CONDUCCIÓN
Caja
Aislante
Tubos
Absorbedor
Cristal
CONVECCIÓN
Parte posterior de la caja – Ambiente (Forzada)
Convección en el fluido caloportador
Parte superior del cristal – Ambiente (Forzada)
RADIACIÓN Entre placa absorbedor - Cubierta.
Parte superior del cristal de la cubierta - Cielo.
Tabla 8.3 Modos de transferencia de calor en captadores.
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 47
Resistencias térmicas.
Figura 8.6 Esquema de resistencias térmicas en un captador.
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 48
Las resistencias térmicas de la figura se definen a continuación.
• Convección en la parte inferior de la caja.
La resistencia térmica de convección en la parte posterior de los colectores se
calcula como sigue:
aperturaconvtconv Ah
R⋅
=1
Donde:
hconv es el coeficiente de convección del aire [W/m2K].
ACAJA es la superficie de apertura del captador [m2].
El proceso de convección, tanto en la parte posterior del captador como en su
parte superior, es forzado. La velocidad del viento, reflejada en capítulos anteriores,
favorece una pérdida de calor. Para cuantificar este efecto calculamos las propiedades
de la corriente de aire sobre el captador, comenzando por su número de Reynolds (Re).
aire
caireaireconv
LVμ
ρ ⋅⋅=Re
Donde:
ρaire es la densidad del aire [kg/m3]. Vaire es la velocidad del aire [m/s].
μaire es la viscosidad dinámica del aire [Ns/m2].
Lc es la longitud característica del colector [m].
La longitud característica en este caso se corresponderá con el ancho del
colector.
Conocido el número de Reynolds determinamos el número de Nusselt (Nu). Para
su cálculo será necesario conocer la dirección del viento, determinante para conocer la
correlación que debemos aplicar según [11]. Con los datos de viento del emplazamiento
y ayudados por un programa disponible en la web de Danish Wind Industry Association
se obtiene la rosa de los vientos característica de esta situación.
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 49
Figura 8.7 Dirección del viento incidente en el colector.
Como puede comprobarse, la contribución mayoritaria del viento proviene del
oeste, por lo que el flujo de aire será perpendicular al colector, y la correlación de
Nusselt a aplicar es 3/1385.0 PrRe948.8 aireconvCAJANu ⋅⋅=
El número de Prandtl (Pr) característico de este flujo de aire se obtiene de las
tablas de propiedades del mismo, aceptando un valor medio de Pr = 0.705.
Finalmente, el coeficiente de convección es
c
aireCAJAconv L
kNuh
⋅=
La resistencia térmica de convección entre la parte posterior del captador y el
ambiente no es única y dependerá de las condiciones de temperatura y velocidad del
viento.
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 50
• Conducción en la caja.
La resistencia de conducción en la caja se calcula mediante la siguiente
expresión
aperturaCAJA
CAJACAJA Ak
eR
⋅=
Donde:
eCAJA es el espesor de la pared del fondo del colector (sin aislante) [m].
ACAJA es la superficie de apertura del captador [m2].
kCAJA es la conductividad térmica del material de la caja [W/mK].
Introduciendo los valores dados por el fabricante del colector se tiene una
resistencia térmica de valor
KWRCAJA
5107,16 −⋅=
• Conducción en el aislante.
La resistencia de conducción en la lámina de material aislante que se encuentra
recubriendo el interior del captador se calcula de forma similar a la resistencia de
conducción de la caja, esto es
aperturaAISLANTE
AISLANTEAISLANTE Ak
eR⋅
=
Donde:
EAISLANTE es el espesor del aislante en el fondo del colector [m].
ACAJA es la superficie de apertura del captador [m2].
kAISLANTE es la conductividad térmica del aislante [W/mK].
Sustituyendo por los valores propios del captador se tiene,
KWRAISLANTE 756,0=
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 51
• Conducción en los tubos.
La resistencia térmica de conducción en los tubos del captador difiere de las
resistencias térmicas de conducción anteriores por las características geométricas de los
mismos. Así, teniendo en cuenta su forma cilíndrica se calcula la resistencia térmica
como
tubostubotubo
ext
tubo NLkDD
R⋅⋅⋅⋅
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
=π2
lnint
Donde:
Dext es el diámetro externo del tubo [m].
Dint es el diámetro interno del tubo [m].
ktubo es la conductividad térmica del aislante [W/mK].
Ltubo es la longitud del tubo [m].
Ntubos es el número de tubos paralelos que componen el colector.
La resistencia térmica en los tubos tiene un valor de
mKWRtubo
61065,2 −⋅=
• Convección en el fluido caloportador.
La resistencia térmica de convección del fluido caloportador en el interior de los
tubos del captador se calcula como sigue
tubostubofluido NLDh
R⋅⋅⋅⋅
=intint
1π
Donde:
hint es el coeficiente de convección del fluido [W/m2K].
Dint es el diámetro interno del tubo [m].
Ltubo es la longitud del tubo [m].
Ntubos es el número de tubos paralelos que componen el colector.
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 52
De nuevo debe calcularse el número de Reynolds (Re) característico del flujo en
el interior del tubo. En este caso el fluido es una disolución de propilenglicol que tiene
las siguientes propiedades:
νπμρ
⋅⋅⋅
=⋅⋅
=
•
int
int 4ReD
mDV
fluido
fluidofluidofluido
Donde:
ρfluido es la densidad del fluido caloportador [kg/m3]. Vfluido es la velocidad del fluido en los tubos [m/s].
μfluido es la viscosidad dinámica del fluido caloportador [Ns/m2].
Dint es el diámetro interno de los tubos [m].
m es el caudal másico que circula por el colector [kg/s].
ν es la viscosidad cinemática del fluido [m2/s].
Conocido el número de Reynolds, y teniendo en cuenta que pertenece a
un régimen turbulento en el interior de los tubos, la correlación a aplicar para obtener el
número de Nusselt será la ecuación de Dittus-Boelter
4,05/4 PrRe023,0 ⋅⋅=fluidoNu
El coeficiente de convección, necesario para calcular la resistencia térmica es
intDkNu
h fluidofluidoconv⋅
=
• Conducción en la placa absorbedora
La resistencia térmica por conducción en la placa del absorbedor no puede
calcularse como una resistencia térmica por conducción cualquiera. La transferencia de
calor no lineal hace que sea necesario un balance energético en la placa entre la
temperatura de la misma y la temperatura media del fluido circulante por los tubos.
Datos experimentales [11] arrojan un valor de la resistencia térmica
WKRplaca 012,0=
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 53
• Convección entre la placa absorbedora y el cristal de la cubierta
El mecanismo que gobierna la transferencia de calor entre estas dos placas es la
convección natural. La resistencia térmica de convección se calcula por tanto
aperturaconvtconv Ah
R⋅
=1
La convección natural del aire en el interior de estas dos placas se asemeja al
flujo en una cavidad rectangular inclinada, utilizándose la siguiente correlación
empírica para el cálculo del Nusselt
001,110478,110328,4 6210 +⋅⋅−⋅⋅= −− III RaRaNu
Donde Ra es el número de Rayleigh, que se define como sigue
aireaire
cristalplacacamaraaireI
TTLgRa
ναβ
⋅
−⋅⋅⋅=
)( inf3
Donde:
g es la aceleración gravitatoria [m/s2]. βaire es el cociente volumétrico de expansión térmica [1/K].
Lcamara es el espesor de la cavidad [m].
Tplaca es la temperatura en la placa absorbedora [K].
Tcristalinf es la temperatura en la parte inferior del cristal de la cubierta [K].
νaire es la viscosidad cinemática del aire encerrado [m2/s].
αaire es la difusividad del aire en el interior de la cámara [m2/s].
• Radiación entre la placa absorbedora y el cristal de la cubierta
La resistencia de radiación entre estas dos placas es
))(()(
inf2
inf2
cristalplacacristalplacaaperturaplacacristal
placacristalplacacristalradI TTTTA
R++⋅⋅⋅⋅
⋅−+=
σεεεεεε
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 54
Donde:
εcristal es la emisividad del cristal [-].
εplaca es la emisividad de la placa absorbedora [-]. Tplaca es la temperatura en la placa absorbedora [K].
Tcristalinf es la temperatura en la parte inferior del cristal de la cubierta [K].
σ es la constante se Stefan-Boltzman, de valor 81067,5 −⋅=σ W/m2K4
Aapertura es el área de apertura del captador (m2).
• Conducción en la cubierta.
La resistencia de conducción en la lámina cristal que cubre el captador se calcula
de forma similar a la resistencias de conducción anteriores
aperturacristal
cristalcristal Ak
eR
⋅=
Donde:
ecristal es el espesor del cristal de la cubierta [m].
Aapertura es la superficie de apertura del captador [m2].
kcristal es la conductividad térmica del cristal [W/mK].
Por tanto la resistencia térmica de la cubierta es
mKWRcristal
31041,1 −⋅=
• Convección en la parte superior de la caja.
La resistencia térmica de convección en la parte superior de los
colectores se calcula como sigue:
aperturaconvSUPconvSUP Ah
R⋅
=1
Donde:
hconvSUP es el coeficiente de convección del aire [W/m2K].
Aapertura es la superficie de apertura del captador [m2].
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 55
El proceso de convección, al igual que en el fondo de la caja, es forzado. El
número de Reynolds (Re) característico del flujo es
aire
caireaireconvSUP
LVμ
ρ ⋅⋅=Re
Donde:
ρaire es la densidad del aire [kg/m3]. Vaire es la velocidad del aire [m/s].
μaire es la viscosidad dinámica del aire [Ns/m2].
Lc es la longitud característica del colector [m].
El flujo es longitudinal al captador, por lo que la correlación a aplicar para hallar
el número de Nusselt (Nu) será
3/1646,0 PrRe105,0 aireconvSUPSUPNu ⋅⋅=
Finalmente, el coeficiente de convección es
c
aireSUPconvSUP L
kNuh
⋅=
A partir del cual se calcula la resistencia térmica correspondiente
• Radiación en la cubierta de cristal.
La resistencia de radiación del flujo de calor de la cubierta hacia el cielo se
escribe
))((1
22cielocristalcielocristalaperturacristal
radSUP TTTTAR
++⋅⋅⋅=
σε
Donde:
εcristal es la emisividad del cristal [-]. Tcristal es la temperatura en cubierta de cristal [K].
Tcielo es la temperatura de cielo [K].
σ es la constante se Stefan-Boltzman, de valor 81067,5 −⋅=σ W/m2K4
Aapertura es el área de apertura del captador (m2).
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 56
A modo de resumen se recogen las distintas resistencias térmicas en la siguiente
tabla, recogiendo el valor medio anual en aquellas resistecias cuyo valor depende de
condiciones ambientales.
RESISTENCIA TÉRMICA SÍMBOLO VALOR
Convección en la caja (MEDIO) RconvINF 2,58 · 10-2 W/m2 K
Conducción en la caja (MEDIO) Rcaja 1,67 · 10-5 W/mK
Conducción en el aislante Raislante 0,756 W/mK
Conducción en tubos Rtubos 2,65 · 10-6 W/mK
Convección en fluido (MEDIO) Rfluido 1 · 10-2 W/m2 K
Conducción placa absorbedor Rabs 1,2 · 10-2 W/mK
Radiación absorbedor-cubierta (MEDIO) RradINT 1,27 W/m2 K
Convección absorbedor-cubierta (MEDIO) RconvINT 6,62 W/m2 K
Conducción cristal Rcristal 1,4 · 10-3 W/mK
Convección cristal-ambiente (MEDIO) RconvSUP 9,1 · 10-2 W/m2 K
Radiación cristal-cielo (MEDIO) RradSUP 0,83 W/m2 K
Tabla 8.4 Resumen de las distintas resistencias térmicas.
4.2.2 Cálculo de las pérdidas en los captadores.
El calor total que llega a los captadores desde el sol se puede expresar de la
forma
aperturattotal AIQ ⋅=
De esta energía, se producen las pérdidas comentadas anteriormente en el
captador, de forma que puede suponerse las siguientes contribuciones:
infsup qqqqQ utilopttotal +++=
Donde:
Qtotal es el calor que llega a los captadores [W]. qutil es el calor aprovechado para calentar el fluido de trabajo [W].
qopt son las pérdidas ópticas del captador [W].
qsup son las pérdidas de calor por la parte superior del captador [W].
qinf son las pérdidas de calor por la parte inferior del captador [W].
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 57
Las pérdidas ópticas vienen dadas por el rendimiento óptico del colector, y
constituyen una medida del calor que llega a la placa absorbedora. Se calculan de la
siguiente forma:
aperturatopt AIq ⋅⋅−= )1( 0η
Donde:
η0 es el rendimiento óptico del captador [-]. El resto de parámetros se definieron anteriormente.
El calor útil será el calor que, una vez alcanzada la placa absorbedor, pase a
calentar el fluido caloportador. Utilizando las resistencias térmicas anteriormente
calculadas se obtiene su valor mediante
fluidotuboabs
fluidoabsutil RRR
TTq
++
−=
El resto de las pérdidas son de origen térmico, pérdidas de calor, y se producen
tanto por la parte superior como por la parte inferior de los captadores. Se han
despreciado las pérdidas laterales al ser estas superficies mucho menores que las áreas
frontal y trasera.
Las pérdidas de calor por estas áreas se definen a continuación
cristalconvINTradINT
cristalabsSUP
RRR
TTq
+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
−= −1
11
convINFcajaaisl
absINF RRR
TTq
++−
= 0
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 58
Para el cálculo numérico de estos flujos, dado que ya se conocen los valores de
las resistencias térmicas, es necesario conocer las siguientes temperaturas:
cieloT 0T cristalT cajaT absT fluidoT
Algunas de estas temperaturas pueden calcularse a partir de correlaciones. Es el
caso de las temperaturas de cielo, del cristal y de la caja, que se obtienen mediante
ambambcristal TTT ⋅+⋅= 32,0037536,05,1
34,2037536,0 5,1 −⋅= ambcielo TT
762,1021,1 −⋅= ambcaja TT
La temperatura del agua se tomará como media de la temperatura en el interior
del colector, esto es
2coci
fluidoTT
T+
=
Para la obtención de la temperatura del absorbedor, asumiremos como hipótesis
recogida en [11] que la temperatura de la placa es ligeramente mayor que la temperatura
media del fluido caloportador a su paso por el colector. Queda entonces definida como:
CTT
T cicoabs º12+
+=
Una vez conocidas todas las temperaturas necesarias, así como las resistencias
térmicas a través de cada elemento, podemos calcular las pérdidas de calor en los
captadores. Se recogen en la siguiente tabla dichas pérdidas para cada mes del año:
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 59
MES Qsup Qinf Qfluido Qtotal (W) ENE 136,09 23,50 40,66 200,26 FEB 143,14 31,94 41,37 216,45 MAR 166,59 39,80 41,58 247,97 ABR 153,15 43,76 41,71 238,62 MAY 183,01 40,92 41,78 265,71 JUN 156,59 42,91 41,85 241,34 JUL 161,70 55,28 42,05 259,04 AGO 168,36 66,76 42,19 277,30 SEP 175,54 51,30 41,92 268,76 OCT 168,31 41,88 41,71 251,91 NOV 173,50 30,52 41,44 245,45 DIC 152,37 24,20 41,02 217,58
Tabla 8.5 Pérdidas en los captadores.
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 60
8.3 Otras pérdidas de calor en la instalación.
Además de las pérdidas en los captadores, se producen diversas pérdidas
energéticas en los distintos elementos de la instalación. Como pérdidas más
cuantificables se tienen la pérdida de calor en las conducciones de fluido, tanto en el
circuito primario como en el secundario, así como las pérdidas de calor que se producen
en el tanque de almacenamiento.
8.3.1 Pérdidas de calor en conducciones.
Para el cálculo de las pérdidas en conducciones es necesario realizar un
dimensionado previo de las tuberías que se utilizarán tanto en el circuito primario como
en el secundario. Para ello, a partir del caudal en ambos circuitos se obtiene el diámetro
interior. 35,0CjD ⋅=
Donde:
D es el diámetro necesario [cm].
J es una constante que caracteriza la rugosidad de la tubería (2,2 para tuberías
metálicas.
C es el caudal [m3/h]
De esta forma, para el caudal que circula por los colectores (0,11 m3/h), el
diámetro necesario es:
mmcmD 2,1002,1 ==
Tomamos el valor normalizado inmediatamente superior, que en este caso se
corresponde con un diámetro exterior de 15mm y uno interior de 13mm, siendo por
tanto el espesor de la pared de 1mm.
Conocido el diámetro de las tuberías procedemos al cálculo de pérdidas de calor
en las mismas. El método de cálculo de las pérdidas de calor en las tuberías de los
circuitos primario y secundario coincide con el utilizado para el cálculo de las pérdidas
en los conductos de los captadores. Se realizará por tanto un cálculo a partir de
resistencias térmicas.
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 61
Figura 8.8 Resistencias térmicas en tuberías
El cálculo de las resistencias térmicas de conducción es el mismo que el
realizado anteriormente. Únicamente diferirá en el tipo de aislante empleado y el fuido
en el caso del circuito secundario (que ya no será propilenglicol, sino agua). Las
características de conductividad y dimensiones de los distintos elementos se muestra en
la tabla adjunta.
Circuito Longitud Material Dinterior Espesor k
PRIMARIO 4m Cobre 13 mm 1mm 401 W/mK
SECUNDARIO 3m Cobre 13 mm 1mm 401 W/mK
Tabla 8.6 Características de las tuberías.
En cuanto al aislante, se escoge la espuma elastomérica por proporcionar buenas
propiedades de trabajo a altas temperaturas y una conductividad térmica reducida, de
0,034 W/mK. El espesor del aislante se obtiene a partir de los requerimientos de RITE
para conducciones de fluidos calientes que circular por espacios interiores.
Así, para temperaturas de entre 40ºC y 100ºC es necesario un espesor de
aislamiento de 25 mm.
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 62
Tabla 8.7 Espesor del aislamiento en tuberías interiores
Una vez caracterizadas las tuberías pueden calcularse las resistencias térmicas.
La resistencia térmica de conducción es, tanto para el aislante como para la propia
tubería
tubotubo
ext
tubo LkDD
R⋅⋅⋅
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
=π2
lnint
tuboaislante
aisl
aislext
aislante LkDD
R⋅⋅⋅
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
=π2
lnint
En cuanto a las resistencias térmicas de convección, supondremos que los
conductos de ambos circuitos son están constituidos por idéntica tubería, además de
poseer el mismo caudal. Procedemos entonces a calcular primeramente el número de
Reynolds, para calcular con él en el Nusselt característico del flujo mediante la
correlación
4,05/4 PrRe023,0 ⋅⋅=fluidoNu
Conocido el Nusselt se calcula el coeficiente de convección en el tubo,
intDkNu
h fluidofluidoconv⋅
=
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 63
Para posteriormente calcular la resistencia térmica correspondiente
tubofluido LDh
R⋅⋅⋅
=intint
1π
En cuanto a la resistencia de convección exterior, dado el emplazamiento de los
equipos en la planta abuhardillada de la vivienda, la mayor parte de las tuberías de
ambos circuitos discurren por el interior de la vivienda.
Por tanto, puede asumirse la convección en la superficie de los mismos como
una convección no forzada. La correlación usada para obtener el número de Nusselt en
esta configuración es la que corresponde a un cilindro horizontal,
2
278
169
6/1
Pr559,01
387,060,0
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+
⋅+=
RaNu
El número de Rayleigh asociado a esta correlación (debe ser menor de 1012) se
calcula como sigue:
aireaire
exttubo DTTgRaαυ
β⋅
⋅−⋅⋅=
30sup )(
El calor disipado, de acuerdo con el esquema de la figura viene dado por
convaislantetubofluido
fluidoprim RRRR
TTQQ
+++
−== 0sec
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 64
8.3.2 Pérdidas de calor en el tanque.
El tanque de acumulación de ACS es susceptible de sufrir pérdidas de calor al
igual que el resto de conducciones. Un esquema del mismo se muestra en la figura
siguiente.
Figura 8.9 Esquema del tanque de ACS.
El procedimiento de cálculo de pérdidas de calor en el tanque se hace de nuevo
mediante resistencias térmicas. En este caso, se elimina la resistencia térmica de
convección interior, asumiendo una temperatura interior constante y un movimiento
nulo del fluido interior. Estas hipótesis no son reales pero son asumibles para facilitar
los cálculos del flujo de calor. El esquema correspondiente de las resistencias térmicas
es el que sigue:
Figura 8.10 Resistencias térmicas para el tanque de ACS.
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 65
2
278
169
6/1
Pr492,01
387,0825,0
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+
⋅+=
RaNu
Al igual que los conductos del circuito primario y secundario, el tanque se
encuentra en el interior de la vivienda. Como hipótesis, se supone la temperatura
ambiental igual a la exterior de la vivienda más un 15%.
Las propiedades físicas del tanque se recogen en la siguiente tabla.
ELEMENTO Material Longitud Dinterior Espesor k
CARCASA Acero
Vitrificado 1,21 m 0,51 m 6 mm 14,9 W/mK
AISLANTE Espuma
Elastomérica 1,21 0,52 50 mm 0,034 W/mK
Tabla 8.8 Características del tanque.
Las resistencias de conducción en el tanque son
queacero
ext
que LkDD
Rtan
inttan 2
ln
⋅⋅⋅
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
=π
queaislante
aisl
aislext
queaisl LkDD
Rtan
inttan 2
ln
⋅⋅⋅
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
=π
Para la resistencia de convección no forzada, dado el tamaño del tanque lo
asimilamos a una placa plana. De esta forma, la correlación del Nusselt a aplicar será
similar a la utilizada para los tubos de los circuitos primario y secundario,
Universidad Carlos III de Madrid
PFC: Abastecimiento eléctrico y de ACS de una finca rústica mediante energía solar 66
El calor total disipado para cada mes, en cada elemento y en el total de la
instalación se muestra a continuación.
MES Qcaptador (W) Qprimario (W) Qsecundario (W) Qtanque (W) Qtotal (W)
ENE 200,26 6,32 2,87 26,26 235,71 FEB 216,45 8,48 3,95 36,41 265,30 MAR 247,97 10,60 4,87 44,13 307,58 ABR 238,62 11,75 5,29 47,54 303,21 MAY 265,71 10,76 4,75 41,88 323,10 JUN 241,34 11,32 4,91 42,36 299,94 JUL 259,04 15,17 6,89 61,65 342,75 AGO 277,30 18,33 8,80 81,75 386,18 SEP 268,76 13,67 6,27 55,77 344,47 OCT 251,91 10,98 5,03 45,14 313,06 NOV 245,45 7,86 3,48 30,86 287,66 DIC 217,58 6,52 2,94 26,83 253,88
Tabla 8.9 Pérdidas en el sistema ACS.
8.4 Cálculo de la superficie de colectores con pérdidas reales.
El balance de energía propuesto anteriormente, teniendo en cuenta las pérdidas
calculadas, se ve modificado con respecto al planteado para la instalación ideal. El
nuevo sistema recoge las siguientes ecuaciones, que ahora