UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE INSTITUTO DE CIENCIA Y TECNOLOGIA DE LOS ALIMENTOS / ASIGNATURA : Ingeniería de Procesos III (ITCL 234) PROFESOR : Elton F. Morales Blancas

UNIDAD 6: CONGELACIÓN DE ALIMENTOS

GUIA DE PROBLEMAS RESUELTOS UTILIZANDO FOODFREEZING - Versión ALFA

1. Una planta de alimentos congelados procesa cerezas de 18 mm de diámetro aproximadamente. La temperatura inicial del producto es 20 °C, y la temperatura del aire es -35°C. Se dispone de un túnel congelador de lecho semi-fluidizado continuo con un coeficiente convectivo de transferencia de calor igual a 60 W/m²-K. Considerar la temperatura del centro térmico al final del proceso igual a -10 °C. a) ¿Las cerezas congeladas cumplen con los requisitos de un producto I.Q.F.? b) Determine el tiempo efectivo de congelación. Cerezas Humedad = 82,6% Densidad = 1050 kg/m³ Solución a): Los requisitos IQF, tienen relación con la velocidad de congelación en una relación de d / t , es decir, la distancia mínima del centro a la superficie dividida por un tiempo. Este tempo es cuando l superficie del alimento está a 0°C, hasta que el centro térmico esta a Tz – 5. Por lo tanto para determinar la temperatura en el cual a superficie llega a 0°C, lo determinaremos en el nodo 10 con el software FoodConduction Se alije el tipo de proceso en este caso enfriamiento:

Se selecciona la opción predecir perfiles de temperaturas.

Producto Condiciones iniciales:

En propiedades del producto se agregan las ya calculados con Foodproperty a 20 °C, según (Schmidt-Hebbel, H, Pennacchioti, I., Masson, L., Mella, M.A. (1990). Tabla de Composición de Alimentos Chilenos. 8va.Edición. Universidad de Chile. Santiago, Chile..

En propiedades del medio se agrega el coeficiente convectivo de transferencia de calor y la temperatura del medio

En numéricos se cambia el intervalo de tiempo de salida a 10s y se chequea la opción que las propiedades termofísicas san variables con la temperatura.

En criterio de finalización se selecciona temperatura superficial igual a 0°C

En forma del producto se selecciona esfera y se ingresa el diámetro que en este caso es de 18mm.

Luego se ejecuta el programa y se ven sus resultados en el nodo 10 que corresponde a la superficie del producto.

Por lo tanto el tiempo toma que la superficie del alimento alcance los 0°C es de 61.9s Por otro lado necesitamos calcular un tiempo de proceso en el cual el centro térmico alcance una temperatura inicial de congelación menos 5 ºC, por lo tanto en el software Foodfreezing se estima el tiempo de proceso con un criterio de finalización de la temperatura antes mencionada.

Se selecciona la opción elegir tiempos de proceso.

Producto: Se selecciona las condiciones iniciales del producto.

En propiedades se agregan las ya calculadas en la parte anterior mediante FoodProperty.

Condiciones del medio

Numéricos: Se selecciona un tiempo de salida de 10s.

En criterio de finalización se selecciona temperatura central a -6,389° C, que viene a representar ( Tz - 5), como criterio de finalización.

En formas se selecciona la geometría correspondiente, en este caso una esfera de 18 mm.

Ejecutamos el programa y se tiene el resultado del tiempo de proceso para Tz – 5.

Para determinar la velocidad I.Q.F = 0.9 cm / (602 – 61.9) s = 1.66 x 10e-3cm/s = 6.0 cm. / h Por lo tanto corresponde a una velocidad I.Q.F.

Solución b): Cálculo del tiempo efectivo de congelación. Basta solamente cambiar la temperatura final de proceso que ahora seria de 10 °C.

Por lo tanto, el resultado fue el siguiente:

El tiempo efectivo de congelación sería de 608 segundos.

2. Una planta de alimentos procesa cortes de zanahoria de las siguientes dimensiones: 4 x 2 x 1 cm. El producto tiene una temperatura inicial de 20 °C. La temperatura del aire es -40 °C. Considerar la temperatura en el centro térmico al final del proceso igual a -20°C. a) Estimar el coeficiente convectivo de transferencia de calor de enfriamiento del punto superficial más cercano al centro geométrico desde la temperatura inicial hasta el punto de congelación del producto. El tiempo registrado fue de 4 min. Observaciones importantes antes de comenzar con el ejercicio:

• La estimación correcta del coeficiente convectivo de transferencia de calor se puede calcular de dos formas: La primera es utilizando FoodFreezing y la segunda seria con FoodConduction, con la única salvedad que en congelación hay cambios drásticos de las propiedades termofísicas por lo tanto, habría que indicar en el programa que las propiedades son variables con la temperatura. Un tercer método podría ser también la aplicación de FoodConduction, pero no asignando que las propiedades son variables con la temperatura, lo que induciría a un mínimo error. Por tanto para efecto de este ejercicio estimaremos con FoodFreezing el coeficiente convectivo de transferencia de calor que debería dar igual al calcularlo con FoodConduction con las propiedades variables con la temperatura.

• Para la solución de este problema, se toma el paralelepípedo como tres planchas individuales,

las que dan cada una 1 temperatura, según el nodo en donde se encuentre, asumiendo un mismo coeficiente convectivo de transferencia de calor. Para ello, se calculará con Foodconduction, para la Fase I de congelación. Por otro lado, este corte de zanahoria geométricamente representa un paralelepípedo, lo que hace que se tenga que calcular mediante la intersección de 3 planchas infinitas. Por lo anterior, es bueno tener claro las coordenadas en el cual se calculó el tiempo experimental que hace alusión en el enunciado.

Plancha lado a, en la superficie: (a =10mm) Se ingresa a FoodFreezing y se selecciona la opción Congelación

Luego, se selecciona la opción generar perfiles de temperatura.

En las propiedades del producto: Se coloca las condiciones iniciales del proceso.

En propiedades: Se calcula el punto inicial de congelación, la fracción de agua no congelable, además de las propiedades termofísicas. Las dos primeras en base a la ecuación 47 y la segunda con la ecuación 44. Con respecto a las propiedades se calculan a partir de la temperatura inicial 15°C, ya que son variables con la temperatura. Asímismo es válido hacer los cálculos en base a la composición proximal o por composición binaria y también se obtendrían las propiedades antes mencionadas.

Las condiciones del medio. Aquí se asume un coeficiente convectivo de 25,2 W/m2 K

Las condiciones numéricas con que trabajará el programa. Con intervalo de tiempo de salida de 10 s

La forma, se toma cada lado como plancha infinita en una dimensión de 1D

Criterio de finalización un tiempo de 240 segundos.

Se ejecuta el software y se verifica los resultados

La temperatura en la superficie de la plancha infinita de lado a es de 2.1°C

Plancha lado b, en el centro (b = 20mm) Los parámetros son los mismos. Sólo cambiar tamaño de la plancha b = 20mm. Asumiendo el mismo coeficiente convectivo.

Por lo tanto, mirando el nodo 0, ya que está el lado b en el centro, la temperatura fue de 15,9°C.

Plancha c, en el centro ( c = 40mm) Para una plancha de lado 40mm, asumiendo en mismo valor del coeficiente convectivo.

El resultado fue en el nodo cero (temperatura central) a 240 s, 19,8°C.

Ahora, teniendo las temperaturas para cada plancha, se calcula Y para cada una de ellas.

Fórmula general: ∞°

∞

−=

TTT-TY

Plancha a: siendo T =2,2°C

a2,2 - -40Y = = 0,703320 - - 40

Plancha b: siendo T = 15,9°C.

b15,9 - -40Y = = 0,931620 - - 40

Plancha c: siendo T = 19,8°C.°C.

c19,8 - -40Y = = 0,996620 - - 40

Posteriormente, se multiplican, para obtener el Y de plancha.

ZYXc)b,(a, YYYY ⋅⋅= 653,09966,09316,07033,0Y c)b,(a, =⋅⋅=

Este valor de Y, se compara con el Y que el problema pide (TZC = -0,81°C)

-0,81- -40Y = = 0,651321- - 40

3

Como son del mismo valor, el coeficiente convectivo de transferencia de calor es:

h = 25 ,2(W/m2 K) b) Calcule el tiempo efectivo de congelación Se deja como tarea.

3. Una planta de congelación de carne trabaja con cortes de carne bovina de 12 cm x 6 cm x 3 cm. El producto tiene una temperatura inicial de 15 °C. La temperatura del medio de enfriamiento es -35 °C. Se dispone de un túnel congelador de aire forzado con un coeficiente convectivo de transferencia de calor igual a 25 W/m² K. Uno de los parámetros utilizados para caracterizar el daño producido durante la congelación de piezas de carne es el "TIEMPO CARACTERISTICO 7" definido como el tiempo necesario para que la temperatura en el centro térmico de la muestra cambie desde su punto inicial de congelación hasta que se congele el 80% del agua libre existente. a) Calcule el "tiempo característico 7". Se selecciona el proceso de congelación

Se escoge predecir tiempos de proceso.

En parámetros: Se colocan las condiciones iniciales

Se colocan las propiedades del producto, estimando una composición proximal del producto ( Filete de Vacuno - Schmidt-Hebbel, H,). Además de Tz y Yb. (Ys = 27.3)

Se colocan las características del medio.

Las características numéricas, con un intervalo de salida de tiempo de 10 s.

Se especifican las formas y dimensiones del alimento.

Se indica el criterio de finalización, que en este caso es tz como lo indica la definición del enunciado.

El resultado final del tiempo se indica en el siguiente cuadro:

Así, t = 30.19 minutos, que es el tiempo que demora el proceso desde la temperatura inicial a la de congelación.

Para determinar la temperatura en el cual el 80% del agua libre se congela hay que determinar las propiedades como Ms (Masa de sólidos), y determinación de la cantidad de hielo (Fracción) y determinar la temperatura T = -11.15 Por otro lado es muy válido hacer este cálculo por medio de FoodProperty, aplicando un rango de temperaturas y buscar la temperatura para un Yi conocido por los métodos anteriores. (Yi = 0.516)

Por lo tanto el tiempo que demora en obtener una temperatura central de -11.5, es decir , el tiempo en el que el 80% del agua libre se congela, es de 302.24 s.

Por lo tanto, y refiriéndose netamente a la definición se tiene lo siguiente: Tiempo característico 7 = 302.24 - 71.83 = 230.41s

b) Determine el tiempo efectivo de congelación para una temperatura final del producto igual a -10 °C. Se realizan las mismas etapas anteriores, pero con temperatura final -10°C.

Como resultado del tiempo efectivo de congelación

El tiempo efectivo de congelación es de 289.90 s

4. Una planta de congelación trabaja con cortes de carne de cordero de 12 x 6x 3 cm. El producto tiene una temperatura inicial de 10 °C. La temperatura del aire es – 35 °C y el coeficiente convectivo de transferencia de calor es igual a ( )Km

W235 . Calcule el tiempo

para que un 15 % del agua libre del producto no se congele. Información complementaria para la resolución del ejercicio: Carne de cordero: Humedad: 70 %

Densidad: 1060 ⎟⎠⎞⎜

⎝⎛

hrKg

El método de estimación que utilizaremos en esta ocasión es en base a FoodProperty

Elija el rango de temperatura con la cual desea trabajar

Al encontrar esta caja de diálogo seleccione la opción: en base al contenido de humedad, ya que no posee más información

Complete la información exigida y presione la opción calcular propiedades

De la ejecución anterior obtendrá la siguiente información

Presionando la opción siguiente, puede seleccionar las temperaturas a las cuales usted desea las propiedades del alimento. En este caso debemos saber a que temperatura tenemos un 15% de agua libre del producto sin congelar. Elija entonces un rango de temperatura para seleccionar la temperatura final. Obtendrá entonces los resultados de las propiedades para el rango de temperaturas que usted ingresó. Luego busque en la columna correspondiente el valor que necesita y obtendrá lo siguiente:

En el resultado se busca la temperatura aproximada a una fracción de hielo de 0.519

Por lo tanto con lo anterior sabemos que la temperatura se encuentra en los rangos de -17 a -18 °C

Como sabemos el rango de temperatura buscamos las temperaturas especificas dentro del rango antes mencionado

Ahora se verifican los resultados respecto a nuestra fracción de hielo.

Por lo tanto la temperara a la cual existe un 15 % de agua libre es de -17.15 °C, esta temperatura se usara como criterio de finalización para determinar el tiempo de congelación que toma llegar a esa temperatura. Utilizando ahora el software FoodFreezing y selecciona el proceso de congelación.

Seleccione la alternativa de tiempo de proceso.

Complete la información que se solicita en la caja de diálogo Producto: Condiciones iniciales

Ahora se ingresan las propiedades del producto, anteriormente calculadas con FoodProperty

Se completa la información del medio con los datos aportados en el enunciado del ejercicio.

En numérico no se realiza mayor modificación

En criterio de finalización se agrega la temperatura anteriormente calculada.

En formas, se selecciona la dimensión en este caso 3D, y luego la geometría con sus respectivas medidas.

Luego el informe de proceso será entregado como lo demuestra la caja de dialogo que se muestra a continuación:

El tiempo de proceso para Carne de cordero con las dimensiones de 12 x 6 x 3 cm es de min3.6083.3618 == stC