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0 UN I VERS I DAD N ACI ON AL DEL CALLAO Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Escuela Profesional de Ingeniería Eléctrica I N FORME FI N AL DEL TRABAJ O DE I NVES TI GACI ÓN DR. I NG. MARCELO N EMES I O DAMAS N I ÑO CIP.N° 43256 Aprobación del Proyecto: R.R. Nº 383- 2010 - R del 12.04.2010 Cronograma de ejecución del proyecto: Del 01.04.2010 al 31.03.2011 CALLAO PERÚ MARZO 2 0 1 1 ELECTRI FI CACI ÓN FOTOVOLTAI CA DE POS TA MÉDI CA, CAS ERÍ O DE CHOCNA- SAN MATEO- LI MA

UNIVERSI DAD NACIONAL DEL CALLAO

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UNI VERSI DAD NACI ONAL DEL CALLAO

Facult ad de I nge niería Elé ct rica y Elect rónicaEscuela Prof es ional de Ingeniería Eléctrica

I NFORME FI NAL DEL TRABAJ O DE I NVESTI GACI ÓN

DR. I NG. MARCELO NEMESI O DAMAS NI ÑO

CIP. N° 4325 6

Aprobación de l Proyecto:R.R. Nº 38 3- 2010 - R de l 12 .04 .2 010

Cronograma de ejecución del

proyecto:Del 01 . 04 .20 10 a l 3 1 .03 . 2011

CALLAO PERÚ

MARZO 2011

ELECTRIFI CACI ÓN FOTOVOLTAI CA DE POSTA MÉDICA,

CAS ERÍ O DE CHOCNA- SAN MATEO- LI MA

Page 2: UNIVERSI DAD NACIONAL DEL CALLAO

1

ELECTRIFI CACI ÓN FOTOVOLTAICA DE POSTA MÉDI CA, CAS ERÍ O DE

CHOCNA- S AN MATEO- LI MA

1. RESUMEN

La información importante obtenida en esta pesquisa, consiste en la viabilidad de

electrificar con Sistema Solar Fotovoltaico, la Posta édica del Caserío de

Chocna, ubicada en una zona accidentada a 50 km de la iudad de San Mateo a

3800 m.s.n.m. De las fuentes de energías renovables, l generación de la energía

eléctrica con sistemas solar fotovoltaica es la más co veniente, consiste en los

paneles solares fotovoltaicos que convierten la radiación provenientes del sol, en

energía eléctrica proporcionando corriente continua, l que es transformada en

corriente alterna, la intensidad de energía solar disponible un punto

determinado de la tierra depende del día, año, hora, l itud y de la orientación

del dispositivo receptor, todo esto, inicialmente requ ere de mayores inversiones

económicas para su implementación. Los componentes para electrificar la Posta

Médica, son: Panel solar. Convertidor de CC. a CA. Est izador de tensión,

Acumulador o Batería. Dispositivos de protección del s stema. Con la

implementación eléctrica de la Posta, se estará atendi do la urgente necesidad

social básica de la salud de los pobladores de dicho Caserío, porque su costo de

electrificación con sistemas convencionales actualment es elevado. De igual

manera, se está cumpliendo el objetivo científico de ésta investigación, que

consiste en diseñar con sistema fotovoltaico la electrificación de la posta

médica, asimismo, se verifica el objetivo tecnológico, al incrementarse la

utilización de equipos y componentes de sistemas fotov icos para alimentar los

equipos biomédicos básicos, a futuro la electrificación de viviendas del Caserío

de Chocna, cubriendo la necesidad básica de salud mejorando la calidad de vida

de los pobladores, igualmente, ampliar la tecnología nacional sobre el uso de

paneles solares atenuando la contaminación del medio ambiente.

Page 3: UNIVERSI DAD NACIONAL DEL CALLAO

2

Finalmente, queda demostrada la viabilidad de ser electrificada con sistemas

fotovoltaicos la Posta Médica del Caserío de Chocna, que brindará atención

oportuna y adecuada de salud a los pobladores de dicho Caserío, de igual manera,

implicará reducir la generación de energía eléctrica por sistemas convencionales,

atenuando la contaminación, el calentamiento global y s energética.

Desde miles de años virtualmente toda la energía consumida por los humanos ha

provenido del sol. El petróleo, carbón y gas natural son residu s de plantas y

animales, los cuales originariamente tomaron para su d sarrollo toda la energía

de la radiación solar. La radiación solar también diri el ciclo del agua en la

tierra, la cual mueve los modernos generadores hidroeléctricos y la circulación

de vientos en la atmósfera, los cuales han movido los arcos o los molinos de

viento durante miles de años.

La investigación de las posibilidades de las fuentes de energías renovables,

también denominadas nuevas energías, ha sido intensa en los últimos años, y

entre ellas, la transformación de la energía solar en energía eléctrica mediante la

conversión fotovoltaica, es una de las que mayores esp as prometen.

El origen del combustible y por ser un sistema de conversión directa de energía

que emplea convertidores de estado sólido (tipo semico or de gran

superficie), estáticos, y con posibilidades de abarata iento y competitividad a

nivel del mundo, como ya lo fue en origen en los vehículos espaciales.

Son numerosas las instalaciones experimentales existentes de cierto tamaño, y

muy numerosas las de pequeño tamaño en instalaciones remotas, precisamente

gracias a las experiencias citadas, se ve que hay much trabajo que realizar para

optimizar las prestaciones de los sistemas solares fotovoltaicas.

Estos desarrollos aún pendientes no son sólo en los módulos de células solares

fotovoltaicas, sino en los reguladores y convertidores de voltaje, en las baterías

2 . I NTRODUCCI ÓN

Page 4: UNIVERSI DAD NACIONAL DEL CALLAO

3

de almacenamiento que casi siempre son necesarias en sistemas aislados por el

carácter aleatorio de la energía solar y para suministros nocturnos, también en

los convertidores de corriente continua a corriente alterna para atender los

suministros más frecuentes en corriente alterna, etc.

Estos últimos equipos, aunque existentes para otros usos, no han sido adaptados

para su empleo en sistemas fotovoltaicos, donde, por e mplo, es necesario

controlar cada instante el estado de carga de la batería y aún existen

dificultades para ello, donde el rendimiento de los inversores y sus

características eléctricas deben responder a otros nue s interfases CC (entre

otros de tensión e intensidad muy variable para obtener el máximo de energía del

sol) y CA (evitar presencia de armónicos, fuerte variación de la carga, etc.).

Los paneles solares fotovoltaicos convierten la radiación provenientes del sol, en

energía eléctrica proporcionando corriente continua, l que es transformada en

corriente alterna, la intensidad de energía solar disp nible en un punto

determinado de la tierra depende del día, año, hora, latitud y de la orientación

del dispositivo receptor, todo esto, inicialmente requ ere de mayores inversiones

económicas para su implementación, ver Fig. 1.

Módulo

Radiación solar

Ángulo de desviación

Horizonte

Lo indicado, se tomará en consideración para la electrificación de la Posta Médica

con sistema solar fotovoltaico, del Caserío de Chocna, ubicada en una zona

geográfica accidentada a más de 50 Km de la zona electrificada, a 3800 m.s.n.m.

los costos para su electrificación con sistemas convencionales son demasiados

Fig. 1. Ángulo de I nclinación

Page 5: UNIVERSI DAD NACIONAL DEL CALLAO

4

costosos, sin embargo, dicha Posta requiere urgentemente su suministro

eléctrico con sistema solar fotovoltaica, donde funcionará los equipos biomédicos

para brindar servicio médico básico a dicha población, por ésta razón, esta

investigación, está orientada a desarrollar el proyecto de electrificación

fotovoltaica mediante paneles solares para resguardar ste requerimiento social

básico.

El objetivo científico de ésta investigación, es diseñar con sistema fotovoltaico

la electrificación de la posta médica. El objetivo tecnológico, es incrementar la

utilización de equipos y componentes de sistemas fotov ltaicos para alimentar

eléctricamente los equipos biomédicos básicos de la posta médica y a futuro el

suministro eléctrico a las viviendas dispersas del Cas o de Chocna, cubriendo la

necesidad básica de salud mejorando la calidad de vida de los pobladores de

dicho Caserío, igualmente, ampliar la tecnología nacional sobre el uso de paneles

solares atenuando la contaminación del medio ambiente.

Los componentes de los sistemas solar fotovoltaicas serán descrito

adecuadamente para su aplicación en la electrificación de la Posta Médica del

Casería de Chocna, que en el año 2010 ha sufrido un deslizamiento natural de

tierra originado por el año lluvioso de la serranía, imposibilitando su acceso a

dicho lugar, sin embargo, se implementará eléctricamente en base a la presente

investigación tecnológica aplicada.

Los diversos enfoques científicos tecnológicos y teóricos para la presente

investigación, se han tomado de la tesis doctoral intitulada “Formulación de un

modelo de estudio para el aprovechamiento de la energí solar mediante la

conversión fotovoltaica en energía eléctrica para sistemas de pequeña potencia”,

desarrollado por Pantoja López, Alfonso, año 1987, en a Escuela Técnica

Superior de Ingenieros de Minas, de la Universidad Politécnica de Madrid-

3 . MARCO TEÓRI CO

Page 6: UNIVERSI DAD NACIONAL DEL CALLAO

5

España. De igual manera, de otra investigación intitulada “Celdas Fotovoltaicas en

Generación Distribuida”, generada por Pereda Soto, Isidro Elvis, para optar el

título de Ingeniero Civil Industrial Mención Electrici d, año 2005 en la ciudad

de Santiago de Chile. Asimismo, se han considerado otras fuentes como

Seminarios para la determinación de estrategias para la electrificación rural en

Honduras, desarrolladas en la ciudad de Tegucigalpa México en el año 2001,

igualmente, sobre las “experiencias de Electrificación Fotovoltaica en el Perú”,

Finalmente, informaciones del Centro de Energías Renovables de la Universidad

Nacional de Ingeniería (CER-UNI) E-mail: [email protected]. Estos enfoques

teóricos científicos tecnológicos que sustentan la pre investigación, son

descritos y analizados en las páginas siguientes.

La estructura electrónica de la materia está conformada por la

fuente básica de electrones que realizan el trabajo necesario en la conversión de

la energía. Toda la materia está concedida por sistemas de átomos con su núcleo

y los electrones girando alrededor de él. De acuerdo a la teoría de Bohr, la

energía de los diversos electrones varia de una forma screta (niveles de

energía) correspondiendo el estado de máxima energía a aquellos electrones

existentes en la órbita exterior, son los llamados electrones de valencia y son los

menos ligados al núcleo. Se conoce también el hecho de que los electrones al

orbitar alrededor de su núcleo en una órbita específica, no emiten ni absorben

energía, y que sólo cuando cambian de órbita, emiten o absorben energía (varia su

nivel energético). El paso de un nivel energético a ot o inmediato se pone de

manifiesto emitiendo o absorbiendo (según disminuya o aumente su nivel de

energía) un fotón. Fotón cuya energía será la diferencia entre los dos niveles y su

frecuencia , relacionadas ambas por la ecuación de Plank =/E1–E2/=h , donde

h, es la constante de Plank, este científico, fue el primero en obtener una

3 .1 Convers ión direct a de la energía solar, desde el es t ad sólido al diodo

de unión p- n.

g g

Page 7: UNIVERSI DAD NACIONAL DEL CALLAO

6

expresión que explicase la radiación de un cuerpo negr , cuyos resultados

experimentales ya se conocían

,

Con ello, hizo su aparición la constante universal (h) que ya formaría parte

invariable y básica de la teoría cuántica, (año 1900) su modelo de los cuantos o

fotones, cuyo valor es h=6.625x10-34 J-seg., concepto que fue en parte

definitivamente aceptado, cuando poco después (en 1905) Einstein estableció su

ecuación fotoeléctrica. , y ambos proporcionaron las bases para que

al poco tiempo, (en 1913) Bohr, explicara su teoría cu ica de la estructura

atómica. Por ello, a la expresión. se le conoce como ley de la

frecuencia de Bohr. Por otro lado, también se ha demostrado que aplicando la

mecánica cuántica al estudio de los electrones de los átomos, estos sólo pueden

tener unos ciertos niveles discretos de energía, (deno inados autovalores) o

valores característicos, a través de la ecuación espac al de Schrodinguer. Por

último, el electrón (de masa m y velocidad u) también en propiedades

análogas a las de las ondas, este carácter ondulatorio del electrón dentro de la

teoría cuántica (a partir de entonces) u ondulatoria f descubierta por De

Broglie. , obtenida de forma muy simplificada al igualar la Ecuación de

Einstein, E = mc2, con la de Plank. E = h , de donde sustituyendo c, m,

(velocidad y masa del fotón) por u, velocidad y masa, del electrón, se tiene la

anterior ecuación.

Pasando al sólido, la estructura material está formada por sistemas de átomos

(moléculas) enlazadas e interaccionándose unos con otros. Si las moléculas están

colocadas de forma ordenada tendremos un sólido crista ino o cristal, que podrá

)1(2

/5

212

2

21

21

.

.

−=

−−

−=

−=

=

=

llm

g

g

l

g l

kThCe

hCE mWcm

muEh i

h

EE

umh

cm

h

Page 8: UNIVERSI DAD NACIONAL DEL CALLAO

7

denominarse monocristalino si todo el sólido es un úni o cristal, o policristalino si

existen varios cristales.

Al interaccionarse los electrones de los diversos

átomos, sus niveles de energía se desdoblan constituyé se tantos niveles como

interacciones se produzcan. A este grupo de niveles energéticos se le denomina

banda de energía. Así, las bandas de energía correspondientes a los electrones

de las órbitas más alejadas del núcleo atómico serán m s anchas, ya que sufren

un mayor número de desdoblamientos o (interacciones) de los otros átomos,

puesto que los de las órbitas más cercanas al núcleo e án más ligadas al mismo y

no pueden desdoblarse. Al igual que en los átomos aislados existían

discontinuidades entre los diferentes niveles energéti os de sus electrones

(principio de Pauli, solo pueden existir dos átomos po nivel), en un sólido existen

discontinuidades entre las diferentes bandas de energía. A estas

discontinuidades se les denomina como bandas prohibidas.

La banda de niveles energéticos ocupados en cristales e enlace de valencia se

llama banda de valencia. La primera banda de energías permitidas, ocupada en

parte o vacía del todo, situada inmediatamente encima de la banda de valencia, se

denomina banda de conducción, en la cual los electrones se mueven casi

libremente. Un sólido se llama aislante, a una temperatura dada, si la banda

prohibida entre la de conducción (desocupada) y la valencia (ocupada) es del

orden de varios electronvoltios, semiconductor si esta banda prohibida se

estrecha y conductor si ambas de conducción y de valencia se solapan,

constituyendo una banda intermedia parcialmente llena. Los electrones en la

banda de conducción se comportan como electrones libres.

Una gran parte de los semiconductores son materiales q pertenecen al Grupo

IV de la Tabla de los Elementos Químicos, como el silicio, germanio, etc. Se

denomina semiconductor intrínseco a un semiconductor químicamente puro y sin

3 .2 Teoría de las bandas .

Page 9: UNIVERSI DAD NACIONAL DEL CALLAO

8

imperfecciones cristalinas. En el cero absoluto, la banda de conducción está vacía

y la de valencia llena. Al aumentar la temperatura se oducen vibraciones que

pueden romper los enlaces covalentes y se generan pase electrón-hueco,

pudiendo algunos de estos electrones pasar a la banda de conducción.

Para producir un mayor número de portadores de carga (necesarios en las

aplicaciones prácticas) se procede a dopar el semiconductor intrínseco. (Por

ejemplo, a base de silicio, Si). El dopado consiste en introducir átomos de un

elemento denominados impureza, en el cristal, constituyendo lo que se conoce

como semiconductor extrínseco. Cada átomo de esta impureza tiene un electrón

de más (Grupo V: As, Sb) o de menos (Grupo III: Gs, B,) en la banda de valencias

disponible para los enlaces con un átomo del Grupo IV. Los primeros se llaman

donadores de electrones libres y los segundos aceptadores. A los

semiconductores del primer tipo se les denomina semiconductores tipo-n

(donadores), y a los del segundo semiconductores tipo-p (aceptadores), según

sobren o falten electrones en y para los enlaces de la estructura cristalina del

semiconductor intrínseco de base.

. La ecuación de

Schrodinger, a la que antes nos referimos es una ecuación de onda ( ) que

engloba la dualidad de los aspectos corpusculares (partícula) y ondulatorio (onda)

de los electrones. Es una ecuación diferencial en derivadas parciales respecto al

tiempo y respecto al espacio (tridimensional). , donde ,

es el operador de La Place, y es función de onda del vector espacial y del

tiempo, t, y v la energía potencial de la partícula o corpúsculo.

Aunque esta ecuación no es el único camino para abordar la teoría cuántica (p, e,

ecuaciones de Heisenberg) cuya solución general puede obtenerse por el método

3 .3 Caráct er corpuscular y ondulat orio de los e lectrones

Ψ

∂Ψ∂

+Ψ=Ψ∇ =

∇ Ψ

tjmh

r

hhhg2

2 2

Page 10: UNIVERSI DAD NACIONAL DEL CALLAO

9

de separación de variables, una ecuación diferencial e derivadas respecto al

tiempo y otra en derivadas respecto al espacio y .

y

Donde: E= energía total (Potencial + Cinética) de la partícula.

En un cristal ideal, cristal intrínseco, sus átomos están

dispuestos según un modelo perfectamente periódico y la energía potencial de

sus electrones será también una función periódica. siendo, a, la

constante de la red cristalina. La ecuación de Schrodinger ,

cuya energía potencial satisface la anterior ecuación, tiene soluciones de forma

exponencial (teorema de Floquet y Bloch) para la funci n de onda , donde

, siendo la porción moduladora de esta onda. Estas

funciones representan ondas progresivas moduladas que denominan funciones

de Bloch. Este modelo permite la representación de la energía como función de

Kc, vector de onda.

La relación entre la

energía y la cantidad de movimiento de un electrón libre es, de acuerdo con

Vander Ziel. , donde: m = masa del electrón, p = cantidad de

movimiento (mV) y Kc = vector de onda. Así, el vector e onda está relacionado

con , por , donde = cantidad de movimiento cristalina

En el interior de un cristal los electrones están sometidos a

fuerzas muy complejas, de forma que puede resultar muy difícil de calcular el

)( )(

2 2

2

2

2

8

)()(

02

)(22

)( )( )(

22

222

r t

Et

T

jT

hEV

xm

h

axVxV

rVEhm

V

r rVkcjkcre kcV r

m

k

m

pE c

p ckp ck

Ψ Ψ

−=∂∂

Π−=−

∂ΨΨ∂

Π

+=

[ ] =−+

Ψ

Ψ = ±

==

=

3 .4 Cris t al ideal.

3 . 5 Energía y cant idad de movimient o del electrón libre.

3 . 6 Energía y cant idad de movimiento del elect rón en el int erior del cris t al.

Masa ef ect iva.

jj

h

h h

Page 11: UNIVERSI DAD NACIONAL DEL CALLAO

10

efecto total, de forma detallada, y suele recurrir al iguiente modelo

simplificado. Se toma la expresión. , que debe ser igual a la siguiente

expresión más general (si se elige de forma adecuada el valor de la que

denominaremos masa efectiva, ). Para un electrón de masa constante en el

interior de un cristal. , donde , es la fuerza debida al cristal

y la debida a las acciones exteriores del mismo, la mas m y aceleración a,

del corpúsculo en cuestión, el electrón. Se trata de hallar un valor de que

haga válida la equivalencia entre las dos expresiones iores. La velocidad del

electrón está determinada por la velocidad del grupo de ondas que constituyen el

correspondiente paquete.

Si aplicamos una tensión exterior

entre las zonas p y n de la unión en el sentido de fav recer la difusión, (creando

un campo eléctrico opuesto al anteriormente originado) habremos disminuido la

barrera de potencial y un mayor número de portadores podrán atravesarla, s lo

que se conoce como polarización directa. Por el contrario se denomina

polarización inversa cuando en campo eléctrico creado la tensión aplicada

dificulta la difusión sumándose al campo interior ya existente, aumentando la

barrera de potencial y disminuyendo la circulación de dores y en definitiva

la corriente total.

En la polarización inversa, el fuerte campo eléctrico existente habrá barrido la

zona de transición (huecos enviados a zona p y electrones a zona n. En los límites

de la zona de transición, por difusión pasarán (desde de la región de

transición) a la región de transición: De la zona p los electrones minoritarios, y

de la zona n los huecos minoritarios, que serán arrast os por el campo hacia las

zonas n y p, respectivamente, haciendo la zona de tran ón menos conductores,

más resistente (más ancha). Estas corrientes son independientes de la barrera

amFext

m

mFFF extcri a criF

extF

m

*

*

*

=

=+=

3 .7 Unión p- n con t ens ión ext erior aplicada.

Page 12: UNIVERSI DAD NACIONAL DEL CALLAO

11

de potencial y están gobernadas casi exclusivamente por difusión, constituyendo

la “corriente de saturación” de la unión p-n, que es muy pequeña pues se trata de

los portadores minoritarios (generados térmicamente) y solo aumentará con la

temperatura. La corriente correspondiente a los portadores mayoritarios, será

muy pequeña, pues sólo aquellos portadores que puedan sobrepasar la barrera

contribuirán a la corriente total.

En la polarización directa, los electrones de la zona n y los huecos de la zona

son arrastrados hacia la zona de transición haciéndolas más conductora, menos

resistente (más estrecha). Las corrientes mayoritarias aumentan de tal forma

que hacen despreciable las componentes minoritarias. Cuando se aplica una

tensión a la unión, ya no se puede hablar de niveles de Fermi, porque ya no se

satisfacen las condiciones de equilibrio térmico, ya que al azar constituye l base

de la función de Fermi. No obstante si la velocidad té ca es mucho mayor que

el efecto del campo exterior aplicado puede seguir hablándose de cuasi-niveles

de Fermi. Todo lo anterior, junto a una serie de simplificaciones sobre la región

de transición, nos conduce a la conclusión de que estos cuasi-niveles de Fermi se

consideran constantes a lo largo de la región de transición y partir de ella,

obtener la concentración de p y n en el punto de comienzo de la región de

transición tanto de la zona n (en ) como de la zona p (en ).

Como , y , estas expresiones nos servirán como

condiciones límite para resolver la ecuación diferencial de continuidad.

El estudio del Sistema de Energía Solar se ha

realizado mediante un análisis de todas las variables intervienen en el mismo,

comenzando por el análisis de la radiación solar propiamente dicha atendiendo a

su distribución espectral, dada la importancia de este aspecto tiene en la

conversión fotovoltaica, la atenuación en su camino a trav s de la atmósfera y las

tnX tpX

KTqnxtn ePP KTq

pxtp enn/ /g g= =

3 .8 S ist e ma de energía solar.

Page 13: UNIVERSI DAD NACIONAL DEL CALLAO

12

variables geográfico-astronómicas que determinan la variabilidad de la inci cia

solar dependiendo de la inclinación y orientación del el solar.

Por otro lado, la ausencia de datos en muchos emplazamientos hace necesario el

empleo de modelos de simulación de la radiación solar, fundamentalmente de tipo

probabilístico o determinista y, ambos, con ventajas e inconvenientes como

analiza Hamilton, sin que hasta el momento haya una clara ventaja de ninguno,

entre los de tipo mixto una reciente aplicación de J. ans, para el análisis de los

posibles modos de operación de centrales fotovoltaicas, y entre los de tipo

determinista, el de E. P. French, ofrece un modelo muy sencillo y de suficiente

precisión, si bien está en función directa de las medi iones de radiación

disponible en el lugar de aplicación. Un análisis parecido es el trabajo de J. M.

Morquillas, añadiendo una original clasificación de los días del año en distintas

categorías, obtenidas de una larga serie de datos meteorológicos. Dentro de esta

técnica de caracterización de periodos tipo de radiaci n solar, cabe citar

también entre otros del trabajo de Balsano, establecie método de cálculo

para la obtención de años tipo de variables meteorológicas y radiación solar.

Adicionalmente, se empiezan a ensayar métodos de optimización conjunta

radiación solar-energía eólica, G. Herranz y C. Sánchez Urdiain, al ob eto de

incorporar esta segunda variable en los sistemas híbri os. En casi todos los casos

es necesario incluir una determinación adicional de los valores horarios de la

radiación como ocurre con los obtenidos a través de correlaciones de Liu, Jordan

y Rabi, así como en el trabajo de Gordon, donde se destaca la importancia de los

valores horarios para hacer frente a determinados tipo los sistemas

solares fotovoltaicos. Se considera de interés básico a la preparación del

modelo de análisis de la conversión solar fotovoltaica, la caracterización del

recurso energético de partida, o sea, la energía solar. Un rayo solar sabemos es

el resultado de la superposición y propagación de numerosas ondas

electromagnéticas de distinta frecuencia, resultantes una de ellas de la

Page 14: UNIVERSI DAD NACIONAL DEL CALLAO

13

asociación de un campo magnético B y un campo eléctrico E sinusoidales,

rectangulares y en fase, propagándose a la velocidad de la luz, de acuerdo con la

teoría de Maxwell y las experiencias de Hertz.

El sol envía, su energía en forma

de radiación electromagnética que viaja a la velocidad de la luz, tardando poco

más de 8 minutos en llegar a la tierra. Todos los planetas juntos sólo interceptan

aproximadamente 1/120 millonésimas de la radiación emitida que, como se sabe,

es consecuencia de las reacciones de fusión (hidrógeno de helio) termonuclear

que tienen lugar en el mismo. Las principales caracter sticas físicas del sol son:

Distancia media de la tierra (u.a.) 149,6 x 10 6 Km.Radio 0,606 x 10 6 Km.Masa 1,991 x 10 30 Kg.Densidad media 1,41 g/cmGravedad superficial 273,8 m/s2 (28 veces la terrestre)Temperatura efectiva superficial 5.762 50ºKTemperatura interior 16,60 millones de ºKInclinación del eje de rotación respecto a la eclíptica.

Consumo de masa por segundo 3,9 x 10 6 Tm H2

Radiación total emitida 380 x 10 21 kWFlujo de energía en la superficie solar 6,34 kW/cm2

Flujo de energía que llega a la tierra 1,35 kW/m2 (47.000 veces menos)

Radiación que llega a la atmósfera de la tierra 173 x 10 12 kWRadiación que llega a la superficie de la tierra 81 x 10 12 kWÁngulo sólido de la tierra desde el Sol 5,68 x 10 -9 srÁngulo sólido del Sol desde la tierra 6,85 x 10 -5 sr

u.a.= un idad astronómica

3 .8 . 1 Caract erís t icas de la radiación solar.

Caract erís t icas de la radiación solar

Fue nt e : I nvest igación Doct oral: “Formulación de un Mod lo de e st udio para e l aprovechamie nt o de la energ ía solar mediant e convers ión fot ovolt aica en energía e lé c a para s is te mas de pe queña potencia”

±

Page 15: UNIVERSI DAD NACIONAL DEL CALLAO

14

Un rayo de luz solar es además de la superposición de ondas electromagnéti

de frecuencias diferentes, de acuerdo con los principi s de la teoría cuántica u

ondulatoria, un haz de fotones de energía y cantidades de movimiento

diferentes. La energía de un fotón como vimos en E =h , donde h es la constante

de Plank y es la frecuencia en ciclos/segundo. La relación anterior nos indica que

para cualquier frecuencia o longitud de onda, ( ), la energía de la radiación

solar es siempre un múltiplo entero de h . Por lo tanto, la radiación del sol (como

la de cualquier otra fuente) se puede considerar como n conjunto de fotones

cuya energía es función de la longitud de onda.

Se denomina radiación extra atmosférica

al valor de la radiación antes de penetrar la atmósfera terrestre. Este valor se

empleará como valor de referencia para los cálculos de la radiación a nivel

terrestre.

Se define la Constante Solar, como la energía total

incidente sobre la unidad de superficie expuesta perpendicularmente a los rayos

solares y a la distancia Sol-Tierra de una unidad astronómica. La distribución de

esta energía como una función de la longitud de onda es lo que denomina

“espectro solar extraterrestre”. El valor normalizado la Constante Solar es de

1.353 W/m2, 1,5 %

g

g

gl

g

c=

±

3 .8 . 2 Energía solar ext raordinaria.

3 . 8 . 3 Const ant e solar.

Page 16: UNIVERSI DAD NACIONAL DEL CALLAO

15

Gráf ica Nº 1 Irradiancia solar

3 .8 . 4 Dis tribución espectral. El espectro solar extraterrestre, es el

representado en la siguiente figura, en la que se interrelaciona la intensidad de

radiación (irradiancia) solar en vatios/m2 , en función de la longitud de onda

, en la tabla que se incluye a continuación, se tienen tabulados los valores de

esta curva, obtenidos por equipos de alta precisión y eptados, junto con el

valor de la constante solar como valor de referencia a incluir en las normas ISO,

ASTM, etc.

mm

l

Wm -2/ mµ

Page 17: UNIVERSI DAD NACIONAL DEL CALLAO

16

Tabla Nº 1 Curva standard de irradiancia solar.

Page 18: UNIVERSI DAD NACIONAL DEL CALLAO

17

3 .8 . 5 Variaciones de la energía solar. Existen variaciones en los valores tanto

de la constante solar como de la distribución espectral, debido no sólo a los

diferentes sistemas y equipos de medida sino a posible variaciones de la emisión

solar o de la transparencia del medio a través del que se transmite la energía, sin

embargo, para nuestras necesidades los citados valores suelen ser de suficiente

precisión. Los valores de la constante solar y por tanto del espectro, varían a lo

largo del año, como queda reflejado en la tabla y se muestra en el Anexo.

Para aplicaciones de aprovechamiento de la energía solar lo que nos interesa es la

radiación solar y la distribución espectral al nivel de la superficie de la tierra,

una vez traspasada la atmósfera.

Además de la variación estacional del valor de la irradiancia solar antes indicada,

existe una variación diaria para cada punto de la superficie terrestre.

Coincidente esta última con la salida-mediodía-puesta solar del lugar.

Por otro lado, los valores instantáneos de la radiació lar medida en cada lugar,

se pueden obtener mediante cálculo, en caso de no existir mediciones, teniendo

en cuenta los parámetros geográfico-astronómicos, o bien realizando

correlaciones con otros parámetros de los que sí se di pone, como horas de sol,

etc. Así, tendremos que tener en cuenta relaciones como: el ángulo de inci cia

de la radiación, la declinación solar, ángulo horario, intensidad de la radiación

incidente, etc., puesto que los valores de la radiación incidente hasta ahora

manejados se referían a superficies planas y perpendiculares a los rayos del sol,

sin embargo, sabemos que en muchas de las aplicaciones actuales, los paneles

suelen ser estáticos y el ángulo de incidencia varía, por tanto, en cada instante, y

con ello la energía incidente.

Por otro lado, ha de tenerse en cuenta el número denominado de masa de aire

que, en síntesis, es una medida de espesor de la capa sférica. , H

A

Coszm ==

1

Page 19: UNIVERSI DAD NACIONAL DEL CALLAO

18

en este caso considerando plana la capa atmosférica, a nque existen otros

modelos más sofisticados que tienen en cuenta la curvatura de la atmósfera. Al

medio día en el cenit solar z = 0 y m = 1 al nivel del mar y al incrementarse el

ángulo, irá aumentando el valor de m, denominado como AM1, AM2, etc. AM0 será

el valor correspondiente a la radiación extra atmosférica. El m lo anterior

pierde validez cuando z se aproxima a 90º en las horas de salida y puesta del sol.

Un modelo más aproximado sería el siguiente ,

donde, B, es la relación radio tierra/espesor atmósfer R/H, A, camino a través

de la atmósfera y z el ángulo cenital del lugar. Aún cabría añadir una corrección

por refracción cuando z se aproxima a 90º y otra corrección de altitud, ya que en

instalaciones a gran altitud m podrá ser inferior a la unidad ara z=0, ya que el

espesor atmosférico será inferior.

Las diferentes absorciones y

dispersiones que sufre la luz solar a lo largo de su c no a través de la

atmósfera terrestre, origina una atenuación (disminución) de la energía solar que

llega al nivel del suelo. Existen gran cantidad de mod os teóricos que tienen en

cuenta estas absorciones que tienen lugar debido a la presencia en la atmósfera

de elementos como: Ozono. Turbidez atmosférica o aerosoles. Atenuación

Rayleigh (dispersión atmosférica). Vapor de agua. Dióxido de carbono. Partículas

y gotas de agua, etc.

El análisis de la irradiación espectral difusa es bast más complejo y aunque

existen algunos modelos, su validez suele ser muy restringida debido a la gran

cantidad y variabilidad de los elementos reemisores, r iaciones dispersas en la

atmósfera y las reflexiones de la superficie de la tierra.

A esta situación en día claro hay que añadir el efecto de las nubes, asimismo, el

citado albedo de la superficie terrestre, sobre la que incide la irradiación solar

total. Un modelo reciente que determina, entre otros, la irradiación

[ ] −++= zBBzBm cos12)cos( 21

2

3 .8 . 6 At enuación y dispers ión solar.

Page 20: UNIVERSI DAD NACIONAL DEL CALLAO

19

monocromática total, directa y difusa, a nivel terrestre, es el de Hatfield, que

compara sus resultados con otros trabajos previamente zados,

aventajándose en sencillez matemática, sin perder su precisión.

La potencia y energía

disponible por unidad de superficie, en un punto situado sobre la superficie de la

tierra, se ve afectada fundamentalmente por tres aspectos ,

donde: Distancia Tierra-Sol. Angulo de incidencia sobre la placa

colectora. Efecto de absorción, dispersión de la atmósfera terrestre

Denominado Gr = Go r, donde: r = es el parámetro

que tiene en cuenta la variación de la distancia Tierra-Sol, y que se puede

obtener por la siguiente expresión aproximada. , donde: N =

es el día del año para el que deseamos conocer, r. Como se ve, su influencia es

como máximo de un 3,3 % sobre el valor medio.

La intensidad de radiación total

tiene por expresión , donde: = es el ángulo de incidencia de la

radiación, o sea, el ángulo entre la normal a la superficie considerada y la

dirección de los rayos solares que, dada la distancia foco, el sol, se

consideran paralelos. Para la determinación de la infl encia de este parámetro

sobre la radiación incidente, consideraremos varios casos: paneles fijos, paneles

con seguimiento horizontal y paneles con seguimiento t l. El coseno del ángulo

de incidencia, supuesta la placa inclinada un ángulo B con respecto a la

horizontal y orientada al Sur, vale. cos = cos (L-B) cos cos + sen (L-B) sen

, donde:

L = Latitud del lugar. B = Inclinación (orientada al Sur en el hemisferio Norte) de

la placa colectora solar, respecto al plano del horizonte. H = Ángulo horario

respecto al meridiano del mediodía solar del lugar, medido sobre el paralelo.

Declinación solar.

3 .8 . 7 Caract erización del movimient o aparent e del sol.

3 . 8 . 8 Dis t ancia t ierra- sol.

3 . 8 . 9 Ángulo de incidencia de la radiación.

=

Φ=

= =Φ

=

+=

Φ= Φ

Φ

Φ

cos...º

)7372

cos(033.01

cos

t

t

d

d

d

rGG

r

Nr

rT GG

Page 21: UNIVERSI DAD NACIONAL DEL CALLAO

20

3 .8 . 10 Declinación solar.

3 . 8 . 11 Horas de sol- hora solar.

3 . 8 . 12 Localiz ación del sol.

El valor aproximado de la declinación solar se puede

obtener de la relación Aunque también existen otras

expresiones polinómicas más precisas que tienen en cue la excentricidad de la

órbita terrestre.

El ángulo horario de salida y puesta del Sol H

(respecto al plano del horizonte) se puede obtener haciendo = 90º y B = 0, en

la expresión del Cos . A partir de este ángulo hs de salida y

puesta del Sol, se pueden calcular las horas de sol. ,

conviene tener siempre la distinción entre hora solar verdadera, hora solar media

y hora oficial desarrolladas entre otras en UPM–I.E.S. = Electricidad solar

fotovoltaica. Sistema Fotovoltaico Autónomo.

Las coordenadas de situación del sol en cada

instante quedan determinadas para la altitud solar y el acimut solar, la Altitud

solar: y Acimut solar

La primera determinada por el ángulo en el plano verti al entre la horizontal del

lugar y la línea desde ese punto al sol y la segunda e ángulo en el plano horizontal

entre la proyección sobre este plano de la línea punto de ubicación del sol y el

meridiano del lugar.

+=

Φ

Φ −=

=

+= =

)284(7372

45,23

)cos(.

tanarccos(tan152

coscoscos cos/cos

Nsen

tgLtgarchs

ggLh

LsenLsensen sensen

d

d

d

wddg gwdq

Page 22: UNIVERSI DAD NACIONAL DEL CALLAO

21

Fig. 2 Geometría- Pos ición de l sol.

Page 23: UNIVERSI DAD NACIONAL DEL CALLAO

22

Page 24: UNIVERSI DAD NACIONAL DEL CALLAO

23

3 .9 Principios bás icos de las células solares . En resumen, la energía de la

radiación solar puede ser transferida a un electrón de material semiconductor,

cuando el fotón choca con un átomo, con suficiente energía para desarticular un

electrón de una posición fija en el material (banda de valencia), a una posición de

movimiento libre en el material (banda de conducción).

La vacante del electrón hueco, se puede mover (relativamente), si otro vecino lo

ocupa, creándose una corriente, si este par es separado por un campo eléctrico

intrínseco del material. La creación y control de este campo o potencial

intrínseco, es la coartada que ha hecho posible la electrónica de los

semiconductores. La técnica más común para producir esta tensión es crear una

discontinuidad brusca en la conductividad del material de la célula (p.e., el silicio)

añadiendo impurezas o dopantes al material puro (célula homounión). El campo

intrínseco puede crearse también, uniendo dos semiconductores disimilares (CsS

y Cu2S) creando una célula heterounión, o uniendo un semiconductor y un metal

(Si amorfo y paladio) creando una célula unión barrera Sch ttky, etc. El

rendimiento de las células, como veremos, está limitad debido

fundamentalmente a que:

Hay fotones con energía menor que la correspondiente a la anchura de la banda

prohibida del material.

La energía transmitida a los electrones es mayor que la necesaria (ancho de

banda prohibida), y el exceso no puede utilizarse y ca oda se disipa en forma

de calor.

Hay una resistencia interna de la célula.

Existe reflexión superficial de la radiación incidente.

Hay recombinación (no todos los pares e-h llegan a la zona donde la tensión

intrínseca los separa.

Hay imperfecciones en el cristal, etc.

Page 25: UNIVERSI DAD NACIONAL DEL CALLAO

24

Si se tiene ambos terminales de la célula solar o unión p-n iluminada y en circuito

abierto, la corriente en cualquier punto del diodo deberá ser por tanto, al

efecto de la iluminación o sea al paso de electrones de p a n y huecos de n a p

dando una corriente que sea la suma de ambas, tiene que oponerse otra corriente

igual y de signo contrario o sea el paso de electrones a p y de huecos de p a

n. esto último, equivale a bajar la barrera de potenci l de la unión. O sea que en

bornes de la célula aparecerá una diferencia de potencial (Vv), cuyo valor es

necesario para que circule una corriente a la generada por la luz.

Cuando la unión está polarizada en sentido inverso la fotocorriente y la corriente

inversa del diodo se suman. En el límite, cuando la tensión exterior aplicada es

cero (cortocircuito), la intensidad que circula es justamente la fotocorriente,

Icc. Cuando la unión está polarizada en sentido direct ambas corrientes se

oponen la fotocorriente (que es independiente de la po arización), y la corriente

debida a la bajada de la barrera de la unión por efect de la polarización

exterior aplicada. Durante un intervalo de valores de la tensión de polarización la

fotocorriente será mayor que la debida a la polarización directa del diodo y

ambas se restan. Para determinado valor de la tensión de polarización ambas son

iguales, condición equivalente a circuito abierto, es denominada tensión de

vacío (Vv).

En el cuarto cuadrante, de la característica I-V de la célula de potencia V I es

negativa (-), o sea que la célula no consume energía (signo +), sino e la produce.

Para calcular teóricamente estos valores de la corriente y la tensión citados

teniendo en cuenta la radiación solar incidente, tendremos que comenzar por

recordar las principales variables que intervienen y tratar de conjugarlos según

unos modelos teóricos más o menos simplificados que hagan posible su estudio.

Page 26: UNIVERSI DAD NACIONAL DEL CALLAO

25

3 .10 Funcionamiento de un s is t ema solar f otovolt aico

Esquema 1. I nst alación solar fotovoltaica s in inversor, ut ilizaci a 1 2 o 24 Vcc

. Un sistema solar

fotovoltaico es un dispositivo que, a partir de la radiación solar, produce energía

eléctrica en condiciones de ser aprovechada por el hombre. El sistema consta de

los siguientes elementos, tal como se muestra en el esquema 1 que se muestra.

Un generador solar, compuesto por un conjunto de paneles fotovoltaicos, que

captan la radiación luminosa procedente del sol y la transforman en corriente

continua a baja tensión (12 ó 24 V).

Un acumulador, que almacena la energía producida por e generador y permite

disponer de corriente eléctrica fuera de las horas de luz o días nublados.

Un regulador de carga, cuya misión es evitar sobrecargas o descargas excesivas

al acumulador, que le produciría daños irreversibles; asegurar que el sistema

trabaje siempre en el punto de máxima eficiencia.

Un inversor (opcional), que transforma la corriente co inua de 12 ó 24 V

almacenada en el acumulador, en corriente alterna de 2 V.

Page 27: UNIVERSI DAD NACIONAL DEL CALLAO

26

Esquema 2. I nst alación solar fotovoltaica con inversor, ut iliz ació 30 Vca

4 . MATERIALES Y MÉTODOS

4 .1 Convert idores CC/ CA o Inversores .

Una vez almacenada la energía eléctrica en el acumulad r hay dos opciones:

Sacar una línea directamente de éste para la instalación y utilizar lámparas y

elementos de consumo de 12 ó 24 Vcc

Transformar la corriente continua en alterna de 230 V través de un inversor

(ver esquema 2).

Seguidamente se describen los componentes de un sistema solar fotovoltaica a

ser utilizado en la electrificación de la posta médica del Caserío de Chocna San

Mateo Lima.

Los inversores son convertidores

estáticos de energía que convierten la corriente continua CC en corriente alterna

CA, con la posibilidad de alimentar una carga en alterna, regulando la tensión, la

frecuencia o bien ambas. Los inversores transfieren potencia desde una fuente

de continua a una carga de alterna.

Las aplicaciones típicas de los inversores de potencia pueden ser:

Accionamientos de motores de CA de velocidad ajustable.

Sistemas de alimentación ininterrumpida UPS.

Page 28: UNIVERSI DAD NACIONAL DEL CALLAO

27

Dispositivos de corriente alterna que funcionan a partir de una batería.

Computadoras, Hornos de inducción., etc.

Suelen distinguirse tres configuraciones o topologías e

inversores, con transformador de toma media, con batería de toma medio (medio

puente) y configuración en puente completo. Correspond las tres formas más

razonables de realizar la función de inversión de tensión o corrient

suministrada por la fuente de CC con los medios disponibles, hoy día en

electrónica de potencia. Cada una de ellas tiene sus ventajas e inconvenientes,

independientemente de los semiconductores empleados en su realización y de su

circuitería auxiliar de excitación y bloqueo. En el ca de la configuración se

debe tener en cuenta la relación de espiras entre cada uno de los primarios

(teniendo en cuenta que está en toma media) y el secundario.

La topología en medio puente se puede implementar con una batería y dos

condensadores en toma media o bien con una batería en toma media. Del análisis

del inversor en puente completo se puede intuir y deducir el funcionamiento de

los dos anteriores.

El inversor en puente completo

está formado por cuatro interruptores de potencia totalmente controlados,

típicamente transistores MOSFETs o IBGTs. Las figuras y 5.4d muestran

los circuitos equivalentes para algunas de las posibles combinaciones de los

interruptores. Igualmente, se muestra la tensión de salida que se obtiene al

cerrar determinadas parejas de interruptores.

Los interruptores reales no se

abren y se cierran instantáneamente, por tanto, debe tenerse en cuenta los

tiempos de conmutación al diseñar el control de los interruptores. El

solapamiento de los tiempos de conducción de los inter ores resultaría en un

circuito denominado, en ocasiones, fallo de solapamiento en la fuente de tensión

a. Tipos de inversores .

b. El inversor monof ás ico en puent e completo.

c. I nt erruptores cerrados t ens ión de salida vC.

Page 29: UNIVERSI DAD NACIONAL DEL CALLAO

28

continua. El tiempo permitido para la conmutación se denomina tiempo muerto.

Para obtener una tensión de salida vC igual a cero se pueden cerrar al mismo

tiempo los interruptores. Otra forma de obtener una tensión cero a la salida

sería eliminando las señales de control en los interruptores, es decir,

manteniendo abiertos todos los interruptores.

La técnica de modulación o

el esquema de conmutación más sencillo del inversor en puente ompleto es el que

genera una tensión de salida en forma de onda cuadrada. La conmutación

periódica de la tensión de la carga entre más VCC y menos VCC genera en la carga

una tensión con forma de onda cuadrada. Aunque esta salida alterna no es

sinusoidal pura, puede ser una onda de alterna adecuada para algunas

aplicaciones.

La forma de onda de la corriente en la carga depende de los componentes de la

carga. En una carga resistiva, la forma de onda de la corriente se corresponde

con la forma de la tensión de salida. Una carga inductiva tendrá una corriente

más sinusoidal que la tensión, a causa de las propiedades de filtrado de las

inductancias. Una carga inductiva requiere ciertas consideraciones a la hora de

diseñar los interruptores del inversor, ya que las cor entes de los interruptores

deben ser bidireccionales. Para ello, se suelen poner iodos en antiparalelo con

cada uno de los interruptores. En el caso del ondulador en puente se utilizarían

cuatro diodos en antiparalelo con cada uno de los interruptores. Para el caso del

medio puente se utilizarían dos diodos, uno para cada interruptor.

La figura 5.5 muestra la forma de onda de la tensión de salida vC para un

inversor en puente de onda completa con modulación por onda cuadrada. Éste tipo

de modulación no permite el control de la amplitud ni del valor eficaz de la

tensión de salida, la cual podría variarse solamente si la tensión de entrada VCC

fuese ajustable.

4 .2 El inversor con modulación por onda cuadrada.

Page 30: UNIVERSI DAD NACIONAL DEL CALLAO

29

El espectro de Fourier de una onda cuadrada es conocido, presenta todos los

armónicos impares, con una disminución de amplitud proporcional a la frecuencia

de los mismos.

A la salida se ha

obtenido una tensión alterna, ésta no se parece en absoluto a una sinusoidal pura.

De hecho, recordará el lector que una onda cuadrada periódica pura tiene

infinitos armónicos sobre la frecuencia fundamental. P solucionar este

inconveniente existen varias alternativas:

La primera es añadir un filtro tipo LC a la salida, lo cual es costoso dado el

elevado número de armónicos de baja frecuencia que se filtran.

La segunda alternativa es mejorar el control de los interruptores de potencia.

Una alternativa que permite ajustar el valor eficaz de la tensión de salida y

descartar los armónicos de baja frecuencia es la llamada onda cuasi-cuadrada o

cancelación de tensión, en la cual se mantiene un nivel de tensión nulo sobre la

carga durante parte del período. De esta manera, mejoramos el contenido de

armónicos de la tensión de salida. Para obtener éste tipo de onda, una posibilidad

sería la siguiente: cuando se desea tensión positiva en la carga se mantienen S1 y

S2 conduciendo (S3 y S4 abiertos). La tensión negativa se obtiene de forma

complementaria (S3 y S4 cerrados y S1 y S2 abiertos), y, como ya se ha

comentado, los intervalos de tensión nula se obtienen errando simultáneamente

los interruptores S1 y S3 manteniendo S2 y S4 abiertos o bien cerrando S2 y S4

mientras S1 y S3 se mantienen abiertos. Otra forma de obtener tensión nula a la

salida es manteniendo todos los interruptores abiertos durante el intervalo de

tiempo deseado. Si se efectúa un análisis de Fourier de la forma de onda cuasi-

cuadrada, se observaría que están presentes los múltiples impares de la

4 .3 El inversor con modulación por onda cuas i- cuadrada.

Page 31: UNIVERSI DAD NACIONAL DEL CALLAO

30

frecuencia de conmutación, lo que significa que el filtraje de dicha señal para la

obtención apenas de la fundamental requiere un filtro on frecuencia de corte

muy próxima de la propia frecuencia deseada. Éste espectro varía de acuerdo con

el ancho del pulso.

Si se quiere mejorar

aún más el contenido de armónicos en la salida de un i versor, es necesario

utilizar lo que se conoce como modulación de anchura d pulsos PWM (Pulse

Width Modulation). La idea básica es comparar una tensión de referencia

sinusoidal de baja frecuencia (que sea imagen de la tensión de salida buscada)

con una señal triangular simétrica de alta frecuencia cuya frecuencia determine

la frecuencia de conmutación. La frecuencia de la onda triangular (llamada

portadora) debe ser, como mínimo veinte veces superior a la máxima frecuencia

de la onda de referencia, para que se obtenga una reproducción aceptable de la

forma de onda sobre una carga, después de efectuado el filtraje. La señal

resultante de dicha comparación nos generará la lógica para abrir y cerrar los

semiconductores de potencia. Se muestra la modulación de una onda sinusoidal,

produciendo en la salida una tensión con 2 niveles, cu frecuencia es la de la

onda triangular. Para una observación más detallada, se muestra la señal PWM en

un cuarto de la sinusoidal completa. A partir de la señal PWM se generan los

pulsos de apertura y cierre de los interruptores. Por ejemplo, si la se al PWM

tiene un valor alto, se cierran los interruptores S1 y S2. En caso contrario se

cierran los interruptores S3 y S4. Por tanto, la tensi n de salida, que es aplicada

a la carga, está formada por una sucesión de ondas rectangulares de amplitud

igual a la tensión de alimentación en continua y durac ón variable. El contenido de

armónicos de la tensión de salida se desplaza hacia la frecuencias elevadas y es

más fácil de filtrar.

4 .4 Cont rol por modulación de anchura de pulsos PWM.

Page 32: UNIVERSI DAD NACIONAL DEL CALLAO

31

Matemáticamente se puede demostrar que el contenido de armónicos de la señal

PWM generada es muy bajo en comparación con la onda cuadrada y cuasi-

cuadrada. Se muestra el espectro de Fourier de la tensión de salida del inversor

monofásico PWM a 10kHz.

Por tanto, un filtro pasa bajos con frecuencia de corte por encima de la

frecuencia de referencia, es perfectamente capaz de producir una atenuación

bastante efectiva en componentes en la banda de los kHz. Como ya se ha

comentado, en el caso de que la carga tenga una cierta componente inductiva, es

necesario añadir diodos en antiparalelo con los transi de potencia, para

permitir la circulación de corriente de la carga cuando se abren todos los

transistores. Si no se añaden diodos, se crean grandes sobretensiones debido al

corte instantáneo de la corriente por la inductancia de la carga, con lo que acaba

destruyéndose el convertidor de potencia.

Para alimentar

cargas biomédicas críticas, como son ordenadores que controlan procesos

importantes, equipos médicos, etc., es necesario el em leo de Sistemas de

Alimentación Ininterrumpida, abreviados por las siglas SAIs (del inglés UPS,

Uninterruptible Power Supply). Este tipo de sistema proporciona protecciones

frente a cortes de alimentación, así como regulación d tensión frente a

fluctuaciones (por encima o por debajo) de los valores nominales. Además, se

emplean como supresores de transitorios y de armónicos en la línea de

alimentación.

Un diagrama de bloques de un SAI. En modo normal de operación, la potencia

suministrada a la carga proviene de la red de CA de la empresa suministradora.

En caso de producirse una fluctuación en la línea (corte, sobretensión, etc.), la

potencia es suministrada por el banco de baterías. Un SAI debe incluir un

cargador de baterías, para mantener la batería cargada en cualquier momento.

4 .5 S ist emas de Aliment ación Inint errumpida (UPS) o (SAI s).

Page 33: UNIVERSI DAD NACIONAL DEL CALLAO

32

Los interruptores estáticos, también denominados interruptores de “by-pass”,

permiten alimentar la carga a través del inversor en menos de un cuarto de ciclo,

cuando ocurre un fallo en la red eléctrica. Otra función de los interruptores

estáticos es la de aislar el inversor cuando se desea efectuar su mantenimiento.

Básicamente existen dos posibilidades de implementar los interruptores

estáticos: utilizando tiristores o relés electromecáni s. Soluciones de bajo

coste utilizan generalmente relés. Su conmutación debe ser rápida, de modo que

no interrumpan la alimentación durante más de medio ciclo. Cuando la potencia

aumenta, el uso de tiristores es lo más habitual.

Para aplicaciones donde se requiere

mayor precisión o mejor calidad de energía, se utiliza convertidores del tipo

indirecto. La estructura más empleada es la de un rectificador en cascada con un

inversor PWM. Hoy en día, el empleo de este tipo de co es está

desbancando el empleo masivo que en el pasado se hacía con los motores de CC.

Los estabilizadores

conocidos también como Regulador Automático de Voltaje, son diseñados en

chasis de gran durabilidad con alto aislamiento eléctrico adaptable a cualquier

ambiente de cómputo. El perfil de la línea de estabilizadores de alto rendimiento

que corrigen variaciones agudas de voltaje. Continuamente corrigen voltajes por

sobretensión y subtensión y voltajes que causan deterioro periférico de la

computadora. Incorporado con supresor gradual de sobre ensión que absorbe

picos y sobre voltajes en adición al Regulador Automático de Voltaje. Filtra los

ruidos de línea externa y armónicos dañinos, entregand una señal filtrado y

limpia de corriente alterna regulada, para todo equipo electrónico sensible a

fluctuaciones eléctricas.

4 .6 Accionamient o de corrient e alt erna.

4 . 7 Est abilizador o Regulador Automát ico de Volt aje.

Page 34: UNIVERSI DAD NACIONAL DEL CALLAO

33

4 .8 Equipos especiales de bajo consumo.

4 .9 Farolas solare s .

Fig. N° 4 Paneles solares

También disponemos de equipos

especiales para uso con instalaciones de energía solar, diseñados para obtener el

máximo rendimiento posible con el mínimo consumo: Farolas solares Neveras de

bajo consumo para energía solar y Bombas de alto rendimiento con bajo consumo,

las que son descritos.

Esta farola fotovoltaica funciona de forma

completamente autónoma y tiene una fácil instalación. requiere realizar

zanjas ni canalizaciones para su alimentación ya que se autoabastece de la

energía almacenada en su batería. Funciona a 12 V, lleva una lámpara de bajo

consumo (sodio baja presión) de 36 W, con un flujo luminoso de 4550 Lm., emite

una luz monocromática amarilla (590 Nm) lo que permite visibilidad aún en

condiciones de niebla. Incorpora un sistema crepuscular, basado en el

comportamiento del panel fotovoltaico, con lo que se c sigue que la farola solar

se active al anochecer y se apague a la salida del sol.

,

Page 35: UNIVERSI DAD NACIONAL DEL CALLAO

34

4 .10 Neveras de bajo consumo.

.

Fig. N° 5 Neveras domést icas

4 .11 Elect robomba de bajo consumo.

Fig. N° 6 Ele ctrobomba bajo consumo

Las neveras de bajo consumo están diseñadas

para optimizar al máximo su rendimiento con instalacio de energía solar

fotovoltaica. Su consumo es hasta 10 veces inferior al de una nevera

convencional Mientras que una nevera normal consume unos 1300 W en 4

horas, las neveras de bajo consumo consumen unos 140 W en 24 horas. Puede

funcionar a 12/24 V o 220 V.

El diseño de este tipo de electrobomba

bombas, de alto rendimiento, consigue los resultados de las electrobombas

convencionales pero con un consumo muy bajo, son perfectas con instalaciones

solares fotovoltaicas. Estas electrobombas permiten regar, sacar agua de pozos,

abastecer una vivienda, etc. con un consumo eléctrico o más bajo posible.

Page 36: UNIVERSI DAD NACIONAL DEL CALLAO

35

4 .12 Demanda máxima de la Post a Mé dica del Caserío de Chocna.

Tabla Nº 2. DEMANDA MÁXI MA DE LA POS TA MÉDI CA

Equipo BiomédicoBás ico

Potencia Instalada(W)

F. S. Máxima De manda (W)

TOTAL 7200 3600

5 . RESULTADOS

Se ha

estimado la demanda máxima de la Posta Médica, con equipos básicos necesarios

para su funcionamiento indispensable para la oportuna n médica del

Caserío de Chocna, para mejorar la calidad de vida de los pobladores de dicha

localidad.

- Iluminación 200 1.0 100

- Cocina Eléctrica 3000 0.5 1500

- Microonda 4000 0.5 2000

Fuente: Propia del Autor. Materiales básicos a ser instalados en la posta médica del Caserío de Chocna.

Una célula fotovoltaica, consiste en transformar directamente la energía

lumínica del sol en energía eléctrica por medio de las celdas fotovoltaicas. La

célula fotovoltaica, elemento encargado de transformar la energía solar en

eléctrica, se basa en un fenómeno físico denominado ef cto fotovoltaico, que

consiste en la producción de una fuerza electromotriz or acción de un flujo

luminoso que incide sobre la superficie de dicha célula. La célula fotovoltaica

más común consiste en una delgada lámina de un material semiconductor

compuesto principalmente por silicio de cierto grado d pureza, que al ser

expuesto a la luz solar absorbe fotones de luz con suficiente energía como

para originar el "salto de electrones", desplazándolos de su posición original

hacia la superficie iluminada. Al desprenderse estos electrones con su carga

negativa (N) originan la aparición de huecos o lagunas con cargas positivas (P).

Page 37: UNIVERSI DAD NACIONAL DEL CALLAO

36

Como los electrones tienden a concentrarse del lado de la placa donde incide la

luz solar, se genera un campo eléctrico con dos zonas en diferenciadas: la

negativa, de la cara iluminada donde están los electro s y la positiva en la cara

opuesta donde están los huecos o lagunas. Si ambas zonas se conectan

eléctricamente mediante conductores adheridos a cada u a de las caras de la

placa el desequilibrio eléctrico origina una fuerza el romotriz o diferencia de

potencial, creando una corriente eléctrica para igualar las cargas. Dicha

corriente, obviamente continua, se genera en un proces constante mientras

actúe la luz solar sobre la cara sensible de la lámina.

. Este es un panorama según Greenpeace el

calentamiento global. Es por ello que tenemos que poner nue ro grano de arena y

usar la energía solar para detener este efecto. Viva la Energía Solar.

Fig. N° 7 Convers ión de la energía solar e n e lé ctrica

El calentamiento Global

Page 38: UNIVERSI DAD NACIONAL DEL CALLAO

37

Fig. N° 8 Calentamiento global en e l planeta t ierra

6 . DI S CUS I ÓN

6.1 Los gastos ocult os de la energía eléctrica.

Nosotros podemos cambiar este horrible panorama poniendo nuestro granito de

arena, utilizando cada vez más la energía solar, y ahorrando en lo más que se

pueda para no desperdiciar energía eléctrica no generada por el sol.

Recomendemos este tipo de páginas a todos nuestros con os, ya que persona

que oye sobre la energía solar, persona que se apasiona sobre la misma.

Aproximadamente proveen 0,5 volt cada una de las fotoc as, las cuales pueden

conectarse en serie o en paralelo. Si se conectan en serie incrementan el voltaje

ya que se suma el voltaje individual de cada una de la fotocélulas solares. Si se

conectan en paralelo el voltaje se mantendrá constante al de una célula pero

incrementará el amperaje.

Una de las interrogantes es si

las energías renovables, son la mejor alternativa. Cua o se trata de reducir el

gasto energético, todos conocemos unas cuantas medidas simples que pueden

ayudar a reducir la factura, como apagar las luces y a atos eléctricos que no

estemos usando o sustituir las bombillas convencionale por las de bajo consumo.

Es importante ser conscientes de que no se trata solamente de una cuestión de

ahorro, sino también de preservar nuestra salud y medi ambiente. El impacto

ambiental que produce la generación de electricidad co energías convencionales

Page 39: UNIVERSI DAD NACIONAL DEL CALLAO

38

-los combustibles fósiles- es mucho más superior al de las energías renovables.

Sin embargo, además del coste ambiental y sanitario que la producción de energía

produce, existen “costes ocultos” que se derivan a la sociedad, es lo que se llaman

los costes externalizados o externalidades.

Los Costes Externalizados procedentes de las energías convencionales pueden

estar causados por el cambio climático, enfermedades l borales ambientales o

contaminación del aire y agua. Son costes indirectos difíciles de cuantificar pero

no por ello dejamos de pagarlos, ya que aunque no se pagan en el precio del

kilovatio, los consumidores lo pagan a través de los impuestos como son los gastos

sanitarios, daños ambientales, residuos nucleares o es tégicos. Estudios

realizados en este ámbito, destacan que una gran parte de estos costes proceden

de las centrales térmicas de carbón, debido en su mayor parte a las emisiones

contaminantes de óxido de nitrógeno, dióxido de azufre y hollín.

. A pesar de las externalidades producidas

por las centrales térmicas de carbón, petróleo y gas y las centrales nucleares,

estas reciben subvenciones encubiertas por parte del e tado que además, la

mayoría ya han amortizado y que sin embargo siguen facturando a los actuales

precios de mercado. Tan sólo en 2009 las ayudas directas al carbón superaron los

1.300 millones de euros. Los costes de generación de e ectricidad son caros, sin

embargo a las empresas energéticas no les interesa controlarlos mientras el

Estado siga comprometiéndose a cubrirlos. Financiadas or la sociedad, las

subvenciones al sector de los combustibles fósiles además les permite más

competitivos en perjuicio de las energías renovables.

Por otro lado, desde hace unos años en España se está nerando un déficit

tarifario que se debe al desequilibrio entre las tarifas -reguladas por el Estado-

y el coste de las materias primas y el aumento de la i flación. Informes de la

6 .2 S ubvencione s y déf icit t arif ario

Page 40: UNIVERSI DAD NACIONAL DEL CALLAO

39

Comisión Nacional de la Energía (CNE) reconocen cientí icamente que la energía

barata incita a un mayor consumo, algo que también ben ficia al sector eléctrico

y a su vez, a un gasto desmesurado. José Luis García, sponsable de la Campaña

de Energía de Greenpeace, señala que para que las tari as eléctricas fuesen

efectivas, deberían reflejar los costes reales y potenciar una política activa que

promoviera el uso racional de la energía, la eficiencia energética y el ahorro.

Ajustando las tarifas acorde al nivel de consumo, de f ma que quien consuma

más tenga recargos mientras que el que consuma menos s beneficie de unos

precios más económicos.

. La mejor alternativa según el estudio “Costos

ocultos de la energía: consecuencias no valoradas de su uso y producción”,

elaborado por el National Research Council (NRC) de Estados Unidos en 2005,

revela que los daños causados por las emisiones de dióxido de carbono (CO2)

tendrán un impacto por tonelada que se incrementará entre un 50% y un 80% en

2030. Las ventajas de las Energías Renovables frente al de otras fuentes

energéticas son numerosas e importantes: son limpias, o se agotan, son

autóctonas y son las más baratas, puesto que no tienen costes externalizados

sino que contabilizan todos sus costes en el precio de la energía que generan. Las

energías renovables no reciben ayudas por parte del Estado como los

combustibles fósiles, de modo que no pueden vender la energía más barata. Para

que puedan competir, reciben un premio por su calidad, sobre todo ambiental,

situándolas sólo en parte en igualdad de condiciones con las demás fuentes de

energía. Este incentivo compensatorio es con cargo al sistema eléctrico, es decir,

se paga con la energía producida.

Asimismo, aseguran que si los costes externos se internalizarán, las renovables

competirían con mucha ventaja sobre las tradicionales, pues las subvenciones

directas e indirectas así como las externalidades, distorsionan el mercado

6 .3 Las energías renovables

Page 41: UNIVERSI DAD NACIONAL DEL CALLAO

40

eléctrico a favor de las fuentes convencionales. Un ejemplo son los 15.000

millones de euros que recibe anualmente la energía nuclear en subvenciones. Para

ajustar esta desproporción en el mercado eléctrico, se debería llevar a cabo una

reforma fiscal que gravara a las fuentes de energía contaminantes. Además,

según el Programa europeo Al tener, que promueve el us de fuentes de energía

renovables, estas podrían dar empleo a 900.000 personas en 2020.

España es una potencia mundial en energías

renovables, sobre todo eólica, solar, minihidráulica, omasa y biocarburantes,

situándose entre los cinco principales países inversores en fuentes de energías

limpias. La eólica es la energía renovable más utilizada en nuestro país, que con

más de 9.000 MW cuenta con más potencia instalada que energía nuclear,

habiendo sido capaz de cubrir en determinados periodos más del 40 % de la

demanda eléctrica nacional.

El mercado fotovoltaico es de los de mayor crecimiento en los últimos años, con

dos de las tres principales plantas fotovoltaicas del neta. Gracias a

importantes avances en investigación e innovación, se n conseguido desarrollar

células fotovoltaicas o aerogeneradores eólicos de última generación. Es

importante recordar el desastre provocado por el petrolero Prestige en la costa

gallega, que puso en evidencia los costes ambientales las energías

convencionales y la necesidad de apostar por un modelo energético basado en las

renovables.

. Las células solares o células

fotovoltaicas convierten directamente la luz del sol e energía eléctrica

basándose en el efecto fotovoltaico. Los concentradore fotovoltaicos (CPVs-

Concentrating Photovoltaics), concentra la radiación solar en una célula

fotovoltaica altamente eficiente. Esta tecnología ha i o evolucionando en los

6 .4 Las energías renovables .

6 . 5 Energía solar f ot ovolt aica de concent ración

Page 42: UNIVERSI DAD NACIONAL DEL CALLAO

41

últimos años hasta conseguir unos paneles o colectores solares el doble de

eficientes que los paneles convencionales. Sus impulso s aseguran que en pocos

años las placas solares de concentración producirán energía más barata que la

fotovoltaica actual, aunque señalan que para ello necesitarán un mayor avance

tecnológico además de unas condiciones más favorables un marco legal

adecuado. Por otro lado, un uso más extendido de este tipo de energía

contribuiría a reducir las emisiones de millones de to eladas de monóxido de

carbono.

. Los nuevos paneles o colectores

solares están formados por unas complejas células solares fabricadas con

materiales semiconductores compuestos, como el arseniuro de galio en vez de en

el tradicional silicio, y que se llevan utilizando desde hace años en los paneles de

satélites y naves espaciales. Esta nueva generación de paneles solares permite

aprovechar hasta un 40% de la radiación solar, que sup ne el doble que los

paneles solares tradicionales, que sólo consiguen una ciencia de entre el 12% y

el 20%. Sin embargo, debido a que los materiales que se utilizan todavía son muy

caros, se utilizan células muy pequeñas (entre 2 mm2 y 2 cm2) que a través de

diversos elementos como lentes, espejos y prismas concentran los rayos solares

sobre las células, consiguiendo ampliar hasta mil el nivel de radiación solar,

produciendo de este modo más energía.

Estas lentes y espejos que forman los seguidores solares o helióstatos también

contribuyen a aumentar el coste. No obstante, la creci e expansión del

mercado de este tipo de tecnología, así como el continuo desarrollo de los

sistemas solares de concentración que incidirá en una or eficiencia,

contribuirá a una considerable reducción de costes. Así pues, desde

organizaciones como CPV Today, creada para generalizar este sistema, calculan

que esta nueva generación de células solares podría alcanzar una eficiencia del

50% antes del 2015, lo que abarataría su coste en un 62%.

6 .6 Nueva generación de paneles solares

Page 43: UNIVERSI DAD NACIONAL DEL CALLAO

42

6 .7 Usos de las celdas f otovolt aicas .

6 . 8 Algunos inconvenient es por resolver

Desde hace bastantes años las celdas

fotovoltaicas, se está aplicando esta tecnología en la investigación espacial, en

los paneles de las naves espaciales y los satélites, q requieren de unas placas

eficientes y con una superficie lo más reducida posibl En Tierra, el uso de estas

nuevas placas está más bien dirigido a un uso a nivel industrial. Para ello se

construyen plantas con gran cantidad de placas solares, consiguiendo potencias

de más de 100 megavatios. La energía producida se puede suministrar

directamente a la red eléctrica o usarse para producir hidrógeno, una de las

grandes promesas de las energías limpias. También pued n utilizarse como las

fotovoltaicas actuales, de forma individual, con una potencia de unos pocos

kilovatios, aunque técnicos en la materia no considera que sea la opción más

interesante para esta tecnología.

. Esta tecnología actualmente ve

limitada su expansión comercial debido a una serie de ctores, como es el hecho

de que el funcionamiento de las células sólo sea adecuado en días despejados y

con radiación directa, reduciendo su uso óptimo a luga s muy soleados y

situados en el ecuador del planeta. Otro factor a mejorar son las pérdidas de

eficiencia al concentrar la radiación solar sobre el concentrador. España ocupa el

tercer lugar detrás de EE.UU. y Alemania en este ámbito, tanto en investigación

y desarrollo como en implantación de plantas solares fotovoltaicas de

concentración.

Un ejemplo es el Instituto de Sistemas Fotovoltaicos de Concentración, en

Puertollano (Ciudad Real), un Centro de I+D, pionero en el mundo que cuenta on

la colaboración de varias empresas, universidades e instituciones, entre otras el

Gobierno de Castilla-La Mancha o el Instituto de Energía Solar de la Universidad

Politécnica de Madrid y financiado parcialmente por el Ministerio de Educación y

Page 44: UNIVERSI DAD NACIONAL DEL CALLAO

43

Ciencia. Hay varias plantas en España en funcionamiento con una potencia de unos

15 MW y conectadas a la red, donde se prueban las diversas tecnologías

disponibles, con uso de células de silicio así como células de alta eficiencia.

Un ejemplo es la empresa Guascor Fotón, que con la ayuda del Instituto para la

Diversificación y el Ahorro de la Energía (IDAE), cuen con un panel de

concentradores de células de silicio de 200 m2 y tienen una concentración de 400

soles (40 vatios por cm2). Los paneles están conectados a la red de Iberdrola,

siendo pionera en Europa en poner en marcha una instalación comercial de este

tipo.

. Los costes actuales de estas paneles son

similares a los de la energía fotovoltaica convencional, se estiman que en corto

plazo, gracias al desarrollo tecnológico, una normativa adecuada y un crecimiento

del mercado harán esta tecnología más competitiva, lle o incluso a ser más

económica que la fotovoltaica actual. Que esta tecnología está en plena ebullición

lo prueba la masiva asistencia de expertos internacionales a los más recientes

congresos sobre el sector.

- BALDOVINO. RAMOS. CALDERÓN Víctor. Energía Eólica en el Perú. Primera

Edición. 260 Páginas. Año 2007.

- Electrónica Industrial: Técnicas de Potencia (2ª edición). Editorial: Marcombo-

Boixareu Editores, 1992

- INTI LLAMKACHIY. Aprovechamiento de la energía solar e el Perú.

Asociación Peruana de Energía Solar. Nº 1. Año 1983.

- MOHAN T. M. Undeland. Power Electronics. Converters, Applications, and

Design (2ª Edición). Editorial: John Wiley & Sons, 1995.

6 .9 Fut uro de es t a t e cnología

REFERENCI ALES

Page 45: UNIVERSI DAD NACIONAL DEL CALLAO

44

- Normas Técnicas Rurales del Ministerio de Energía y Mi as. Uso de Sistemas

Renovables. Sistemas Fotovoltaicos.

- PEREIRA DE MELLO, Luiz Fernando. Análise e Projeto de Fontes Chaveadas.

Editora Érica Ltda, 1996.

- RASHID h. Muhammad. Electrónica de Potencia-Circuitos, Dispositivos y

Aplicaciones. Prentice Hall Hispanoamericana, S.A., 1993.

- VERITAS FORMACIÒN, Bureau. Energía Solar Fotovoltaica. 4ta Edición. 2005.

Editorial Fundación Confemetal, 245 Páginas.

- E-mail:www.fundacionconfemetal.com

- http://www.perusolar.org/revista1/pages/carátula_jpg.htm

- SIEMENS:www.siemensolar.com/spanish/

- TUDOR:www.exide.com

- [email protected]

- www.parquessolaresdenavarra.com

- www.epri.com

- www.eco-peru.com

I nf oref erencias

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45

APÉN DI CE

Tabla Nº 1. Caracterís t icas de la radiación solar

Fuente:

Tabla Nº 2. DEMANDA MÁXI MA DE LA POS TA MÉDI CA

Equipo BiomédicoBás ico

Potencia Instalada(W)

F. S. Máxima De manda (W)

Distancia media de la tierra (u.a.) 149,6 x 10 6 Km.

Radio 0,606 x 10 6 Km.

Masa 1,991 x 10 30 Kg.

Densidad media 1,41 g/cm

Gravedad superficial 273,8 m/s2 (28 veces la terrestre)

Temperatura efectiva superficial 5.762 50ºK

Temperatura interior 16,60 millones de ºK

Inclinación del eje de rotación respecto a la eclíptica. 7º

Consumo de masa por segundo 3,9 x 10 6 Tm H2

Radiación total emitida 380 x 10 21 kW

Flujo de energía en la superficie solar 6,34 kW/cm2

Flujo de energía que llega a la tierra 1,35 kW/m2 (47.000 veces menos)

Radiación que llega a la atmósfera de la tierra 173 x 10 12 kW

Radiación que llega a la superficie de la tierra 81 x 10 12 kW

Ángulo sólido de la tierra desde el Sol 5,68 x 10 -9 sr

Ángulo sólido del Sol desde la tierra 6,85 x 10 -5 sr

u.a.= unidad astronómica

Investigación Doctoral: “Formulación de un Modelo de studio para el aprovechamiento de la

energía solar mediante conversión fotovoltaica en energía eléctrica para sistemas de pequeña potencia”

- Iluminación 200 1.0 100

- Cocina Eléctrica 3000 0.5 1500

- Microonda 4000 0.5 2000

±

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46

TOTAL 7200 3600

Fuente: Propia del Autor. Materiales básicos a ser instalados en la posta médica del Caserío de Chocna.