Universalità artificialità computabilità

Per una storia del computer

Roma II, 23 Novembre 2001

Teresa Numerico teris@mclink.it

La macchina di Turing

Il modello della logica: universalità e computabilità

Teoria della computabilità

• I teoremi di incompletezza di Gödel.

• Il fallimento del programma di Hilbert.

• La nozione di decidibilità come ultima speranza del formalismo.

Un modello formale di calcolo

• Turing propone un modello formale dell’attività di un essere umano che esegue un calcolo di tipo algoritmico:

– un dispositivo astratto in grado di emulare la funzione del calcolare, purché essa sia definita attraverso una successione di operazioni elementari.

MT universale Turing (1939) definì così il risultato teorico:

“Si affermò che "una funzione è effettivamente calcolabile se i suoi valori possono essere trovati attraverso un processo puramente meccanico". Possiamo prendere alla lettera questa asserzione, intendendo per processo puramente meccanico, un processo che può essere portato a termine da una macchina. E' possibile dare una descrizione matematica delle strutture di queste macchine.”

Lo schema di una MT

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Dispositivo di lettura/scrittura/

spostamento sul nastro secondo la tavola delle

istruzioni

La Macchina di Turing (MT)

• Un dispositivo astratto è una macchina nella quale non vengono presi in considerazione i vincoli necessari ad una sua realizzazione pratica: – Dimensioni della memoria– Tempo di calcolo – Spazio di calcolo– Indipendenza dalla realizzazione fisica

• La MT si definisce per le relazioni funzionali tra le sue parti, non per la sua realizzabilità.

Gli attributi della macchina secondo la logica

• Infallibilità

• Prevedibilità

• Isolamento

• Illimitatezza delle risorse nel tempo e nello spazio

• Formalismo del linguaggio

La macchina elettronica

Dal dispositivo a programma memorizzato all’intelligenza artificiale

L’accelerazione della II GM

• La necessità di calcoli molto complessi era particolarmente sentita in vari campi:

– La ricerca atomica: calcoli per misurare le caratteristiche esatte dell’esplosione.

– La ricerca balistica: equazioni differenziali per la misurazione delle tavole di lancio delle armi a lunga gittata.

– La criptanalisi.

Due organismi centrali

• NDRC: National Defense Research Committee:

– L’organismo US voluto da Vannever Bush direttore del OSRD (Office of Scientific Research and Development) includeva i centri di ricerca militari e civili.

• GC&CS: Government Code & Cypher School:

– L’organismo UK che si occupava di criptanalisi.

La Macchina di Von Neumann

Unità di controllo

Unità aritmetica

MEMORIA

(Programmi e dati)OUTPUTINPUT

istruzioni dati

La II “macchina di Turing”

• Turing progettò ACE (Automated Computing Engine) dal 1945.

• La programmazione era centrale + dell’hardware.

• Si trattava di una macchina pensata per manipolare informazione, non solo calcoli.

• Macchina come modello del cervello.

Un nuovo concetto di macchina• La macchina pratica ha forti limiti spazio

temporali da considerare.

• La funzione dell’organizzazione della conoscenza è centrale per un accesso rapido e flessibile ai dati.

• E’ inutile e forse impossibile dimostrare l’equivalenza tra macchine teoriche e pratiche.

• La somiglianza con la Macchina Universale: entrambe sono basate sulla programmazione.

L’intelligenza artificiale

Macchine come sistemi

Organizzazioni complesse

La lettera di Turing a Ashby

• “Lavorando per l’ACE, sono più interessato alla possibilità di produrre modelli dell’azione della mente che alle applicazioni pratiche dell’attività di calcolo. […] Sarebbe possibile per la macchina sperimentare variazioni del comportamento e accettarle o rifiutarle. […] io sto sperando di fare in modo che la macchina svolga proprio questi compiti”.

La macchina non organizzata (MNO)• “Se stiamo cercando di costruire una macchina

intelligente, e abbiamo deciso di seguire per quanto è possibile il modello umano, dovremmo incominciare con una macchina che abbia una capacità minima di eseguire operazioni elaborate o di reagire in modo disciplinato ai comandi (che prendono la forma di interferenza). Nel seguito, applicando un’interferenza adatta, simulando l’educazione, dovremmo sperare di modificare la macchina finché si possa fare affidamento sul suo produrre azioni definite a certi comandi.”

Turing 1948

Caratteristiche della MNO

• Può commettere errori: non è completamente affidabile.

• Può offrire risultati diversi allo stesso problema in momenti diversi a causa degli effetti dell’apprendimento.

• Il ruolo del mondo esterno è importante nel processo di apprendimento.

• Acquisire conoscenza è un’attività sociale e interattiva non un’attività solitaria da agente onnisciente isolato, come nella logica.

La teoria degli automi di Von Neumann

• La logica degli automi dovrà:

– Tener conto della lunghezza delle catene di ragionamento.

– Trattare le operazioni logiche con procedimenti che consentono eccezioni, con probabilità bassa, ma non nulla.

– Creare una teoria la cui natura non sarà rigidamente regolata dal “tutto o niente” come la logica formale attuale.

L’autoriproduzione degli automi

• La logica degli automi è simile alla fisica teorica in quella parte che manipola e misura l’informazione.

• Gli organismi si riproducono senza diminuire di complessità, anzi aumentandola.

• La complessità sotto un limite è degenerativa e sopra si autoalimenta con l’autoorganizzazione.

I sistemi multiagente (MAS)

• Non c’è supervisione centrale centralizzata.

• Le decisioni si prendono a livello locale.

• Gli agenti non sono ristretti a un singolo compito.

• Si pone il problema del coordinamento e della comunicazione tra agenti.

Come sono gli agenti

• Flessibili

• Orientati agli obiettivi

• Autonomi

• Comunicativi

• Adattativi

• Si autoaccendono, interpretando i segnali dell’ambiente

Cosa rappresenta il modello MAS

• L’interazione

• La negoziazione

• La comunicazione

• La cooperazione/competizione

• La dipendenza

• La fiducia

• La delega

Intelligenza collettiva e Web• L’intelligenza collettiva si definisce come la l’abilità

di un gruppo di risolvere più problemi di quanti ne risolvano i singoli membri, presi singolarmente.

• Gli ostacoli sono: i limiti cognitivi individuali e la difficoltà di coordinamento.

• E’ forse possibile superare gli ostacoli creando una mappa mentale collettiva condivisa definita come una memoria esterna con accesso di lettura e scrittura, rappresentazione di problemi, stati, azioni e preferenze.

Francis Heylighen (2000) http://pespmc1.vub.ac.be/HEYL.html

Logica VS intelligenza sociale

• Il modello logico è:

– Prevedibile: non ha nessuna creatività e non impara

– Infallibile: non commette mai errori

– Isolato: non interagisce con l’esterno

– Illimitato: non considera i limiti della realtà

• Il modello intelligenza collettiva e distribuita è:– Imprevedibile: è creativo,

complesso, dinamico, apprende.

– Può commettere errori

– Sociale: c’è interazione con l’ambiente e gli altri agenti

– Tiene conto dei limiti spazio temporali

Bibliografia

• Burattini, E. & Cordeschi, R. (2001) (a cura di) Intelligenza artificiale, Carocci, Roma.

• Casti J.L. DePauli W. (2001) Gödel Raffaello Cortina Editore, Milano.

• Cordeschi R. (1998) La scoperta dell’artificiale, Masson, Milano.

• Dyson G.B.(2000) L’evoluzione delle macchine, Raffaello Cortina Editore, Milano.

• Somenzi V., Cordeschi, R. (1994) La filosofia degli automi, Bollati Boringhieri, Torino (II ed.)

• Von Neumann J. (1948) “La logica degli automi e la loro autoriproduzione” trad. it. in Somenzi Cordeschi 1994, pp.151-166.

Bibliografia Turing• Turing A.M. (1937), "On Computable numbers with an application to the Entscheidungsproblem", Proc. London Math.

Soc., (2) 42: 230-265,(1936-7); Ristampato in M. Davis The undecidable, (Raven Press, New York, 1965),116-154.

• Turing A.M. (1939), "Systems of logic based on ordinals" Proc. Lond. Math. Soc., (2), 45: 161-228; Risatampato in M. Davis The undecidable, (Raven Press, New York, 1965), 155-222.

• Turing A.M. (1945), Proposal for the development in the Mathematical Division of an Automatic computing engine (ACE), rapporto all'Executive Committee del National Physical Laboratory del 1945. Pubblicato in B.E. Carpenter e R. N. Doran (a cura di) A.M. Turing's ACE report of 1946 and other papers, (MIT Press, Cambridge Mass. 1986), 20-105; ora anche in Collected Works of A. M. Turing: mechanical intelligence, a cura di D. C. Ince, (North-Holland, Amsterdam 1992), 1-86; Parziale trad. it. in Turing A. M. Intelligenza meccanica, a cura G. Lolli, (Bollati Boringhieri, Torino, 1994), 29-62.

• Turing A.M. (1947), "Lecture to the London Mathematical Society on 20 February 1947" in Collected Works of A. M. Turing: mechanical intelligence, a cura di D. C. Ince, (North-Holland, Amsterdam 1992), 87-105; Trad. it. in Turing A. M. Intelligenza meccanica, a cura G. Lolli, (Bollati Boringhieri, Torino, 1994), 63-87.

• Turing A.M. (1948), "Intelligent Machinery" Report, National Physics Laboratory, in B. Meltzer D. Michie (Eds) Machine intelligence, 5 (Edinburgh Univ. Press, 1969) pp.3-23; ora in Collected Works of A. M. Turing: mechanical intelligence, a cura di D. C. Ince, (North-Holland, Amsterdam 1992), 107-127; trad. it. in Turing A. M. Intelligenza meccanica, a cura G. Lolli, (Bollati Boringhieri, Torino, 1994), 88-120.

• Turing A.M. (1950), "Computing Machinery and Intelligence", MIND, 59: 433-460. Ora in Collected Works of A. M. Turing: mechanical intelligence, a cura di D. C. Ince, (North-Holland, Amsterdam 1992), 133-160; trad. it. in Turing A. M. Intelligenza meccanica, a cura G. Lolli, (Bollati Boringhieri, Torino, 1994), 121-157.

Webliografia

• http://www.alanturing.net/

• http://www.turing.org.uk/turing/

• http://vmoc.museophile.sbu.ac.uk/

• http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/

Mathematicians/Von_Neumann.html

• http://ei.cs.vt.edu/~history/VonNeumann.html