Unità Didattica 6 Spettroscopia delle nebulose

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Spettroscopia delle nebuloseSpettroscopia delle nebulose

Novembre 2012

Spettroscopia delle nebulose: come si inquadrano le nebulose nelle strutture cosmiche conosciute?

Il mezzo interstellare (ISM, inter-stellar matter) contenuto nelle galassie rappresenta un gradino intermedio tra l'astrofisica della singola stella e quella di una galassia. Le stelle infatti si formano in seguito al collasso delle nubi del mezzo interstellare. Lo studio della struttura ed evoluzione dell'ISM e della formazione stellare è quindi necessario per capire la formazione dellegalassie come sistemi di stelle.

Le nebulose sono strutture tipiche del mezzo interstellare.

Prima di esaminarne le caratteristiche e i meccanismi fisici in esse presenti facciamo conoscenza con la polvere interstellare diffusa che è parte di molte nebulose e che ha comunque grande importanza sia dal punto di vista della formazione stellare quanto dal punto di vista osservativo.

Dal punto di vista osservativo, risulta della massima importanza la polvere interstellare diffusa. Questa assorbe e arrossa la luce delle stelle; come vedremo in seguito, il non tenere conto di questo effetto induce un errore sistematico sulla ricostruzione della struttura della Galassia, nonché della distribuzione delle galassie esterne alla nostra.

La prova dell'esistenza di assorbimento interstellare fu trovata da Trumpler nel1930, utilizzando la relazione tra diametro angolare e luminosità apparente (ovvero flusso totale) di ammassi stellari aperti. Il diametro angolare di un ammasso diminuisce con l'inverso della distanza, per cui il suo quadrato dovrebbe essere in relazione lineare con la luminosità apparente.Trumpler notò che gli ammassi più piccoli e meno luminosi, e quindi in media più lontani, tendono ad essere meno luminosi del dovuto. Questo è dovuto, come crediamo oggi, al fatto che la luce è assorbita da una componente diffusa di polvere interstellare.

Perche polvere e non altro? La presenza di gas neutro o debolmente ionizzato lungo la linea di vista indurrebbe, nello spettro osservato di una stella, righe di assorbimento in posizioni che non corrispondono al resto delle righe della stella (che in genere non sarà a riposo rispetto a tale gas).

Invece i grani di polvere, che sono di dimensioni confrontabili con la lunghezza d'onda dell'UV, assorbono (o deviano) preferenzialmente la luce UV e blu, lasciando passare la luce rossa .

Questo assorbimento non crea alcuna riga.

Effetti della polvere :Estinzione: la luce delle stelle viene assorbita dai grani, che si riscaldano, oppure viene deviata dalla linea di vista.

Arrossamento: l'estinzione preferenziale della luce blu/UV influenza i colori delle stelle, spostandoli verso il rosso* ;

* Non è lo spostamento Doppler, ma il far variare gli indici di colore

Polarizzazione: i grani di polvere sono in generale non sferici ed in rotazione. Un campo magnetico può quindi allinearli, rendendo l'assorbimento dipendente dalla polarizzazione della luce incidente; la luce assorbita risulta quindi polarizzata.

Riflessione: quando la polvere circonda una stella, la luce deviata dalla linea di vista è visibile come luce diffusa bluastra. Questa componente è in genere polarizzata.

La quantità di polvere presente nel disco della Galassia risulta circa 0.001-0.0001 volte la massa in stelle

Estinzione

La presenza di gas neutro interstellare diffuso può essere notata grazie alla presenza di righe di assorbimento che appaiono non essere in relazione con la stella che si osserva.

Lo studio del gas neutro, o in altre parole delle regioni HI, è stato possibile grazie alle osservazioni radio. Infatti, l'HI in condizioni di bassissima densità (siamo in genere sui 10 atomi per cm3) emette una riga proibita, alla lunghezza d'onda di 21 cm. Questa riga è dovuta ad una transizione connessa alla struttura iperfine dell'idrogeno: sia il protone che l'elettrone hanno spin e momento magnetico, e la configurazione con gli spin allineati risulta energeticamente meno vantaggiosa di quella a spin opposti. Questa riga di emissione cade in una regione dello spettro dove è facile da riconoscere. (inversione dello spin)

ALTRE COMPONENTI DELL’ISM

Queste righe si presentano sia in assorbimento, quando alle spalle si trova una sorgente radio con un continuo importante, sia in emissione. In particolare, in emissione è tipicamente possibile notare due componenti, una stretta ed una debole ma larga. Questa evidenza viene interpretata nella seguente maniera: l'ISM è un mezzo a due fasi, una fredda (righe spettrali strette) con T ~102 K e n ~10 cm-3, distribuita in nubi, ed una calda diffusa, con T ~ 104 K e n ~ 0.1 cm-3. La fase calda, che è anche più rarefatta, mantiene confinate, ovvero in equilibrio di pressione, le nubi fredde, le quali sono troppo piccole per essere autogravitanti. Studi successivi hanno mostrato l'esistenza di una terza fase molto calda, con T ~ 106 K e n ~ 10 cm-3

La formazione stellare parte dal collasso di una nube di gas. Una nube collassa se la sua autogravità è sufficiente a superare la pressione termica: l'energia totale della nube (termica + gravitazionale) deve essere negativa. Consideriamo una nube sferica di gas perfetto, per semplicità uniforme, di raggio R, volume V = 4R3/3, massa M, temperatura T, densità = M/V e peso molecolare . Perché la nube collassi la sua energia totale deve essere minore di zero. Scrivendo l'energia termica come

e l'energia gravitazionale come

la condizione si traduce in una condizione sulla

massa della nube:

Tabella riassuntiva di alcune componenti dell’ ISM e del loro comportamento in relazione alla formazione stellare

L'ISM si manifesta in molti oggetti visibili singolarmente, generalmente associati a stelle giovani e brillanti o a stelle morenti.

Nebulose oscure: in alcuni punti la luce di fondo delle stelle o delle regioni HII (vedi sotto) è completamente bloccata da piccole nubi molto dense, di forma irregolare o a volte sferoidale. Sono molto numerose nei grandi complessi di formazione stellare, ma si possono trovare anche come “buchi nel cielo", regioni dove non si vede nessuna stella.

Nebulose a riflessione: l'ISM attorno ad alcune stelle (tipicamente) giovani è visibile tramite la radiazione riflessa dalle polveri. Questa radiazione presenta uno spettro con le stesse righe di assorbimento della stella, è molto blu, ed è polarizzata.

HST

Orion nebula (M42)

Nebulosa di Orione

Il Cielo come laboratorio- Spettroscopia delle nebulose- 2008

Horsehead nebula

Nebulosa Testa di Cavallo

Regioni HII: le stelle molto luminose, di tipo O e B, sono spesso circondate da regioni di idrogeno ionizzato, che emettono uno spettro caratteristico, dominato da righe di emissione. (sfera di Stromgren)

Nebulose planetarie: sono gli inviluppi delle stelle medio-piccole, espulsi alla fine della fase di gigante asintotica.

Resti di supernova: sono causati dall'onda d'urto generata dall'esplosione di supernove.La loro emissione proviene sia da un inviluppo diffuso (radiazione di sincrotrone), sia da una rete di filamenti di gas confinato dai campi magnetici

NEBULOSE A EMISSIONE

Le Pleiadi

(Open Cluster)

Nebulosa a riflessione

(tipico colore blu)

Helix NebulaPlanetary Nebula

M1- Crab Nebula (Supernova Remnant)

I vari meccanismi di solito coesistono, di modo che in una regione nebulare si possono notare contributi di tutti i tipi, alcuni dei quali saranno predominanti e daranno quindi il carattere principale alla nebulosa osservata.

Il carattere principale della nebulosa, che può risultare evidente anche ad un semplice esame visivo, è definitivamente descritto dall’esame della luce che da essa proviene, cioè dal suo spettro.

Il tipo di spettro della luce proveniente da una sorgente è infatti intimamente connesso alle condizioni fisiche in cui la sorgente si trova, al tipo stesso di sorgente ed alla geometria del sistema che è sotto la nostra osservazione.

Tipi fondamentali di spettri

(eV)n

13.6E

(m)n105.25r

2

211

n=1

n=2

n=3n=4 n=5

Livelli d’energia nell’atomo di HLivelli d’energia nell’atomo di HL’atomo come uno stadio !

n=1

n=2

n=3n=4 n=5

n=1

n=2

n=3n=4 n=5

velocità della luce

c = 3x1010 cm s-1

1216λ

(eV)10.2ΔEEE1n

2n

(eV)n

1

n

113.6EE

121

2

21

22

12

Å

costante di Planck

h = 6.6x10-27 erg s

hcE h


Attenzione Non tutti i salti fra livelli d’energia sono permessi

Esistono delle regole, dette regole di SELEZIONE, imposte dalla meccanica quantistica!

S 1

P 3

P 2S 2

S 3

1216 Å

1015 Å6563 Å

P 4S 44861 Å

Atomo di H

Le transizioniLe transizioni

• Transizioni fra stati legati

(bound-bound)

• Transizioni fra stati legati e stati liberi

(bound-free, free-bound)

• Transizioni fra stati liberi

(free-free)

A0 = AI

A+ = AII

A++ = AIII

A+++ = AIV

transizioni fra stati legati

transizioni fra stati legati e liberi

transizioni fra stati liberi

A+

e-

2e0 vm

2

1EE

La fotoionizzazioneLa fotoionizzazione

1n

2n

3n

n

E0

K=1/2 mev2

Energia cinetica

Energia di ionizzazione

Bound-Free

0EE Condizione per avere fotoionizzazione:

Potenziali di ionizzazione (eV)

0 cioè

La probabilità che un fotone ionizzante ( > 0) sia catturato da un atomo è uguale per qualsiasi fotone ionizzante di qualsiasi frequenza? NO!

Essa dipende da -3, cioè è più bassa per fotoni ad alta frequenza, ossia per fotoni molto energetici.

Righe di ricombinazioneRighe di ricombinazione

La probabilità che un elettrone libero (con velocità v) sia catturato da un atomo è uguale per qualsiasi elettrone di qualsiasi velocità? NO!

Essa dipende da v-2, cioè è più bassa per elettroni ad alta velocità, ossia per elettroni con energia cinetica elevata.

1n

n

Ricombinazione a livello fondamentale Ricombinazione a cascata

nm,mnm,ν ANhνε

emissività della riga

energia del fotone emesso

(erg)

densità di atomi con elettroni a livello m (cm-3)

probabilità di transizione

spontanea dal livello m a livello n (s-1)

Quanto impiega un elettrone a

scaricarsi dal livello 2 al livello 1?

n

m

182,1

8 s10As10Δt

m,n ν m,n m,n mI ε r hν A N r

r

Intensità di una riga di

ricombinazione

densità di colonna (cm-2)

2

43

Decremento di Balmer

4,2

3,2

4

3

4,2

3,2

4,2

3,2

A

A

N

N

hν

hν

I

I

0.16IH/IH

0.26IH/IH

0.47IH/IH

2.87IH/IH

T=10

000

KPopolazione dei Livelli


HH

H

Nube di H

H+

H0

H+ + H0

Stella centrale

Rs

Sfera di StrSfera di Strömgrenömgren

I primi fotoni ionizzanti ad essere catturati saranno quelli con = 0, gli ultimi saranno quelli più energetici, cioè con >> 0, i quali si saranno allontanati di più dalla stella.

I fotoni ionizzano l'idrogeno in una sfera il cui raggio viene determinato dall'equilibrio tra la ionizzazione e la ricombinazione degli atomi di idrogeno:Se è il numero di ricombinazioni dell'idrogeno per unità di volume e di tempo ( essendo il coefficiente di ricombinazione np ed ne le densità in numero di protoni ed elettroni, supposti uguali) ed N* il numero di fotoni ionizzanti emessi dalla stella nell'unità di tempo, il raggio della Sfera di Stromgren deve essere tale che:

p eR n n

R N

3

3.

4

NNumeroionizzaz N

V r

Del resto è:

Quindi:

3

3

4p e

Nn n

r

Raggio di Stromgren

Stelle di tipo spettrale maggiore di B emettono troppo pochi fotoni ionizzanti per generare sfere di Stromgren significative.

Allora:

Da cui infine:

3 3

4 p e

Nr

n n

1

33

4 p e

Nr

n n

0.27

1/3

2H

H16s T

N

Q101.7R

Raggio della sfera di Strömgren (pc)

Numero di fotoni ionizzanti (s-1)

Densità di idrogeno (cm-3)

Temperatura superficiale della stella (K)

N H=10

cm

-3

Le righe Proibite

Una riga proibita si origina quando un elettrone, in un atomo eccitato, salta da un livello metastabile ad un livello ad energia minore. In circostanze normali (alte densità di particelle >108 per cm3) un tale elettrone sarebbe immediatamente rimosso dal livello metastabile per collisione e non avrebbe il tempo di emettere un fotone.In una situazione come quella delle nebulose planetarie, il tempo medio tra le collisioni va da 10 a 10.000 sec, e quindi, quando ioni come OII ed OIII, NII si portano ad un livello metastabile mediante essi permangono indisturbati fino a procedere ad una comune transizione radiativa.

Una grande frazione degli ioni fortemente eccitati possono possedere tali livelli molto popolati e praticamente ogni ione scende al livello fondamentale mediante emissioni proibite. D'altra parte i livelli metastabili sono assai comuni, e le transizioni proibite rendono conto di una grande frazione, anche il 90% o più, dell'emissione di nubi di gas a bassissime densità (regioni HII, nebulose planetarie, corona solare, AGN).

vedi appunto in formato pdf, in inglese, scaricabile dal sito


Attenzione Non tutti i salti fra livelli d’energia sono permessi

Esistono delle regole, dette regole di SELEZIONE, imposte dalla meccanica quantistica.

In base a tali regole, la probabilità di alcune transizioni è estremamente bassa, non nulla!

S 1

P 3

P 2S 2

S 3

1216 Å

1015 Å6563 Å

P 4S 44861 Å

Atomo di H

Righe proibiteRighe proibite

01S

21D

4959 Å5007 Å

4363 Å

23 P

13 P

03 P

[O III] Livelli metastabili


[O III]

[O I] [S II]

[N II]

He I

H

[O II]

[Ne III]

[O III]

H

H

He II

M 57

eV

Eccitazione-diseccitazione per urto

(collisionale)

Vedere file a parte

Le collisioni fra atomi (neutri o ionizzati) ed elettroni liberi sono responsabili della formazione delle righe proibite.

In realtà esiste una probabilità di transizione spontanea anche nelle righe proibite, ma questa è molto più bassa che nel caso delle righe permesse. 8 8 1

perm. 2,1

2 -2 1proi. 2,1

2,1 10

2,1

Δt 10 s A 10 s

Δt 10 s A 10 s

A (perm.)10

A (proi.)

Che valore deve avere la densità elettronica Ne per consentire di osservare una transizione proibita fra due livelli m e n ?

Ne è troppo bassa

• poche eccitazioni nm

• poche diseccitazioni mn

• dominano le transizioni spontanee

Ne è troppo alta• dominano le collisioni

• eccitazioni da n e m verso livelli superiori a m

• pochi atomi con elettroni al livello m

Densità critica Nc

Esiste un valore di Nc per ogni riga proibita

Le righe proibite raggiungono la max intensità per Ne=Nc

Le condizioni fisiche in una nebulosa

Le condizioni fisiche di una nebulosa sono definite da 4 parametri principali:

• Temperatura elettronica Te

• Densità elettronica Ne

• Grado di Ionizzazione X• Abbondanze Chimiche

Il metodo più usato per la determinazione della Temperatura nelle nebulose è quello basato sul confronto tra le intensità delle righe cosiddette nebulari e aurorali, in particolare quelle dello OIII (4363 aurorale e 4959-5007 nebulari) e del NII (5755 e 6549-6584).

1S0

1D2

3P

Aurorale

Nebulare

Transaurorale4363

50074959 2321

Righe Proibite dell’ OIII

012

Per l’ [OIII] si ottiene, a seconda che si considerino situazioni di bassa o alta densità:

4

4

3.310

3.310 1 4 2

(4363)0.14

(5007 4959)

(4363)0.14 1 4.5 10

(5007 4959)

T

Te

Ie Bassa Densità

I

Ie N T Alta Densità

I

In maniera analoga, per [NII]:

42.5 10 1 3 2

(5755)0.13 1 2.7 10

(6548 6583)T

e

Ie N T

I

Misura di TMisura di Tee

1

2

3

50

07

49

59

43

63

Utilizzando le righe di [O III] a 4363, 4959 e 5007 Å si ottiene:

4

e

3.29 10

T

4 e

e

I 4959 I 5007 7.73 eNI(4363) 1 4.5 10T

Per Ne < 105 cm-3 questo rapporto è funzione solo di Te:

e

4

T

103.29

e7.73I(4363)

5007I4959I

4

10

(4959) (5007) 1.43 10log 0,888

(4363) e

I I

I T

... !!salvo non impossibili errori

1

23

67

16

67

31

Misura di NMisura di Nee

I6716/I6731 dipende molto da Ne e poco da Te

Se Ne è bassa:

Se Ne è alta:

1.5I

I

6731

6716

0.4I

I

6731

6716

Utilizzando le righe di [S II] a 6716 e 6731 Å (transiz. 3D-4S) si ottiene:

In alternativa si può utilizzare il doppietto 3727-3729 dell’OII (stessa transizione) per cui:

(3729)1.5

(3727)

(3729)0.35

(3727)

IBassa Densità

I

IAlta Densità

I

(Vedi diagramma precedente).

La determinazione delle abbondanze chimiche segue poi, una volta determinate temperatura e densità, sempre a partire dall’intensità delle righe di emissione.

Un grazie per l’attenzione.

Formazione degli spettri stellari

Il passaggio della Rad. EM fotosferica attraverso le atmosfere stellari determina l’aspetto degli spettri. La presenza e l’assenza di righe atomiche di data λ dipendono dal numero e dall’abbondanza degli atomi presenti nell’atmosfera stessa, dal loro tipo, nonché dalle condizioni fisiche (T, P, etc.) che regnano nell’atmosfera stellare.Gli atomi possono essere al livello fondamentale o eccitati, possono essere neutri o ionizzati.

In condizioni di equilibrio termico il rapporto tra il numero Ni di atomi al livello i e quello No di atomi al livello fondamentale è:

0 0

0

.

,

Ei i kT

i

N ge E pot di ionizzazione del livello

N g

g g pesi statistici dei livelli

Allora:

0 0

5040i iN g ELog Log

N g T

Mentre, il rapporto tra Ni ed il n° totale di atomi di un certo tipo è:

0 ( )

( ) Funzionedi ripartizionedegli atomi nei vari livelli

Ei i kT

N ge

N B T

B T

T

E

g

gLog

N

NLog

allora

eLogkk

eVKKergKk

ergeV

eLog

eLogkT

E

g

gLogeLog

kT

E

g

gLogeLog

g

gLog

N

NLog

eg

g

N

N

eV

eV

kT

E

kT

E

5042

:

5042105042.01

1016101.11

108613.0106022.1

1038.11038.1

106022.11

43429.0

1

0

1

0

1

44

1412

16116

12

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

dimostrazione

Ha molta importanza il Grado di Ionizzazione. Il fatto di vedere negli spettri stellari certe righe, piuttosto che altre, non dipende tanto dalla composizione chimica, quanto dal diverso grado di ionizzazione ed eccitazione del materiale. Non è difficile valutare, statisticamente, il rapporto tra il numero Nr+1 di atomi ionizzati r volte ed il numero Nr di atomi ionizzati

r-1 volte. Tale rapporto dipende (in condizioni di equilibrio) da:

• Potenziale di Ionizzazione: più è elevato e più difficile è strappare elettroni;• Temperatura Atm.: al suo crescere, crescono densità ed energia dei fotoni e quindi il Grado di Ionizzazione;• Pressione: al suo crescere, diminuisce il Libero Cammino Medio e la ricombinazione tende a far diminuire il Grado di Ionizzazione

Nel 1923, SAHA eseguì il calcolo (fra atomi neutri e I ionizzazione):

X = Grado di Ionizzazione (rapporto fra il n° degli ioni ed il n° totale di atomi neutri più gli atomi ionizzati)V = Potenziale di ionizzazioneT = temperatura del mezzo X = 0 nessun atomo ionizzato X = 1 nessun atomo neutro

La formula di Saha mostra che X aumenta al crescere di T e diminuisce (a parità di T) col crescere di V e P.Per gli stadi successivi di ionizzazione si ha:

2

25040 2.5log 6.5

1

X VFormula di SAHA Log P T

X T

1 15040 22.5 0.48 logr r r

er r

N V BLog LogT Log P

N T B

Nr+1, Nr atomi ionizzati r ed r-1 volteVr potenziale di ionizzazione r – ma

T temperaturaPe Pressione elettronicaBr+1, Br funzioni di ripartizione

Es1:Qual è il n° relativo di atomi di Silicio nel I stadio di ionizzazione in Sirio ?E’: T = 104 °K Pe = 200 dine V1 = 8.11 volt

Cioè 1660 atomi ionizzati per ogni atomo neutro.

1 1 1

0 0 0

20.09 3.22 1660, 1

B N NLog perciò X

B N N

Qual è il n° di atomi neutri di H allo stato 2 (serie di Balmer) a 2500 °K?

Cioè il n° di atomi nelle condizioni volute è praticamente infinitesimo. A 10.000 °K invece:

che è una frazione considerevole.

Crescendo T dovrebbe crescere N2/N1, ma in realtà cala il numero N degli atomi neutri (ionizzazione ed eccitazione al livello 2), il massimo si ha a 10.000 °K.A temperature maggiori predomina la ionizzazione, a temperature inferiori la scarsa eccitazione.

202 2

1 1

10.24log3 5040 20 10

2500

N N

N N

52 2

1 1

log 5 10N N

N N

A parità di T e V entra in gioco la pressione, che è minore nelle stelle giganti e supergiganti, con atmosfere estesissime e bassa gravità.Poiché X, a parità di T, diminuisce al crescere di P, ne consegue che il medesimo grado di ionizzazione sarà raggiunto nelle stelle giganti con temperatura più bassa che nelle nane.Grado medio di ionizzazione significa pressapoco tipo spettrale. Le stelle Supergiganti e giganti hanno quindi, a parità di tipo spettrale, una temperatura di ionizzazione inferiore a quella delle nane.

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