Colegio Nuestra Seora del Prado (Ciudad Real)

Matemticas 2ESO

UNIT 6

SIMULTANEOUS LINEAR EQUATIONS11 y 13

1. Halla dos nmeros cuya suma es 14 y su diferencia es 8.

2. La suma de dos nmeros es igual a 39 y su diferencia 11. Halla los nmeros. 25 y 14 3. Halla dos nmeros tales que su suma sea 180 y su diferencia 90. 4. Halla dos nmeros que sumen 70 y se diferencien en 6 unidades. 5. La diferencia entre dos nmeros es -1 y su suma es 5. Cules son? 138 y 45 38 y 32 2y3

6. Calcula dos nmeros que verifiquen que el doble del menor ms el triple del mayor sea igual a 44 y que la diferencia entre el menor y la cuarta parte del mayor sea 1. 4 y 12 7. Calcula dos nmeros tales que el doble del primero ms el segundo sea 141, y que el primero ms el doble del segundo sea 150. 44 y 53 8. Halla dos nmeros sabiendo que su suma es igual a 666 y que uno de ellos es 376 unidades mayor que el otro. 521 y 145 9. En un mercado, 5 kilos de uvas y 2 kilos de kiwis cuestan 14 euros, y 10 kilos de uvas y 6 kilos de kiwis cuestan 33 euros. Cul es el precio del kilo de uvas y el precio del kilo de kiwis? Uvas 9/5 eu y Kiwis 5/2 eu 10. Raquel ha trabajado 5 das y Sergio 4, y entre los dos han cobrado 426 euros. A la semana siguiente han cobrado 370 euros, trabajando 3 y 5 das respectivamente. Cunto es el sueldo diario de cada uno? Raquel 50 eu y Sergio 44 eu 11. Entre mujeres y hombres, en una fiesta, suman 37, y la diferencia entre el nmero de mujeres y el de hombres es 3. Cuntos hombres y mujeres haba en la fiesta? 17 y 20 12. En una reunin hay el triple de hombres de mujeres. Si se va 1 hombre y llegan 3 mujeres, entonces hay el mismo nmero. Averigua cuntos hombres y mujeres haba al comenzar la reunin. Hombres 6 y mujeres 2 13. Ocho entradas de cine y 5 envases de palomitas cuestan 66 euros, mientras que 6 entradas y 9 envases de palomitas cuestan 60 euros. Cunto cuesta una entrada y un envase de palomitas? Entradas 7 euros y palomitas 2 euros 14. Gloria ha hecho un test de 100 preguntas. Por cada acierto suma 1 punto y por cada fallo le restan 1 punto. Si ha obtenido 60 puntos, calcula el nmero de aciertos y de fallos que ha tenido. Aciertos 80 y fallos 20 15. Vicente hace un viaje de 1300 kilmetros en coche. Divide el recorrido en dos etapas, de forma que en la primera recorre 72 kilmetros ms que en la segunda. Cunto recorri en cada etapa? Primera 686 km y segunda 614 km

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16. Por tres cuadernos y dos bolgrafos he pagado 5 euros y 10 cntimos, y por cuatro cuadernos y un bolgrafo, 5 euros y 55 cntimos. Cunto cuestan cada cuaderno y cada bolgrafo? Cuaderno 1,20 y Bolgrafo 0,75 17. Ante las previsiones de una fuerte nevada, un ayuntamiento ha comprado 25 sacos de sal y 6 palas, y ha pagado 104,5 euros. Otro ayuntamiento ha adquirido 30 sacos de sal y 10 palas, y ha pagado 145 euros. Cul es el precio de un saco de sal? Y de una pala? Saco 2,5 eu y pala 7 eu 18. Una botella de cristal y el refresco que contiene cuestan 1 euro. La botella cuesta 90 cntimos menos que el refresco. Cunto cuesta cada cosa? Botella 5 c y refresco 95 c 19. El ancho de un rectngulo mide el doble que el alto. Calcula las dimensiones del rectngulo sabiendo que el permetro del mismo es de 720 centmetros. 240 y 120 cm 20. El permetro de un rectngulo es 60 centmetros. Sabiendo que el lado mayor es el doble del lado menor, calcula las dimensiones del rectngulo. Mayor 20 y menor 10 21. El permetro de un campo de futbol mide 300 metros, siendo la diferencia entre el el largo y el ancho de 30 metros. Calcula las medidas del campo. 60 y 90 m 22. Calcula las medidas de los lados de un tringulo issceles sabiendo que el lado desigual mide 16 centmetros menos que la suma de los lados iguales y que el permetro del tringulo es 136 centmetros. Lado desigual 60 cm y lados iguales 38 cm 23. Un hotel tiene habitaciones dobles y sencillas. Dispone en total de 50 habitaciones y 87 camas. Cuantas habitaciones tiene de cada tipo? 37 dobles y 13 sencillas 24. En un corral hay conejos y gallinas, que hacen un total de 61 cabezas y 196 patas. Halla el nmero de conejos y de gallinas. 37 conejos y 24 gallinas 25. La suma de la edad de dos nios es 4 aos. Si la edad del primero sumada al triple de la edad del segundo es 10 aos, qu edad tiene cada nio? 1 y 3 aos 26. La edad de Alex es cuatro veces la edad de Susana, y dentro de diez aos la edad del primero ser el doble de la edad de la segunda. Cuntos aos tiene cada uno? A20 y S5 27. Patricia y Elsa tienen entre las dos 45 euros. Si Patricia le prestara a Elsa 5 euros, sta tendra el doble de dinero que Patricia. Cuntos euros tiene cada una? P20 y E25 28. Mara y Juan tienen 360 CD. Si Mara le da 8 CD a Juan, este tendra el doble de CD que Mara. Cuntos CD tena cada uno? Juan 232 Cd y Mara 128 29. Mercedes tiene cuatro libros ms que Jaime y entre los dos tienen 70 libros. Cuntos libros tiene cada uno? Mercedes 37 y Jaime 33 30. Actualmente la edad de un abuelo es el cudruple de la de su nieto, pero dentro de 10 aos ser solo el triple. Cul es la edad actual de ambos? Abuelo 80 y nieto 20

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31. Lara y Paco tienen la misma edad y dentro de tres aos sus edades sumarn siete aos ms que la edad de Cayetana. Calcula las tres edades si actualmente suman 24 aos. Lara 7 Paco 7 Cayetana 10 32. Luis y Andrs tienen 100 cromos de futbolistas entre los dos. Si Andrs le da 10 cromos a Luis, tendrn los dos el mismo nmero de cromos. Calcula cuntos cromos tiene cada uno. Luis 40 cromos y Andrs 60 33. Gonzalo tiene el triple de la edad de su hijo. Hace nueve aos tena 12 veces ms. Cuntos aos tienen ambos? Gonzalo 33 aos y su hijo 11 34. Cierta cantidad de libros se reparten entre las bibliotecas de varios centros escolares que participan en un programa de animacin a la lectura. Si participan 10 centros, les corresponde una cantidad, y si participan 12, cada centro recibir 3 libros menos que en el otro caso. Halla el nmero inicial de libros. 180 ENGLISH 1. Find two numbers which can be added together to make 37 and knowing the difference between them is 13. 25 and 12 2. Two numbers can be added together to make 14 and their difference is 4. Which numbers are they? 9 and 5 3. Find two numbers knowing that the difference between them is 8 and the difference between three times the lowest and the highest is 16. 4 and -4 4. Twice one number added to three times another one gives 21. Their difference is 3. What numbers are we referring to? 6 and 3 5. Two integers can be added together to make 9, and the difference between twice the first one and three times the second one is 48. What are the numbers? 15 and -6 6. A man can buy two TV sets and three DVD players for 1,750 euros, or four TV sets and one DVD player for 1,250 euros. Find the cost of one TV set and one DVD player. TV 200 euros and DVD 450 euros 7. The perimeter of a rectangle is 90 m long, but if its base doubles and its height triples, it will be 206 m long. Calculate the dimensions of the initial rectangle. 32 m and 13 m 8. Three white eggs and two brown eggs weigh 13 kilos altogether. Five white eggs and four brown eggs weigh 24 kilos. Find the weight of each type of eggs.W 2 kg and B 3,5 9. The daily salary for five men and six women is 670 euros. For eight men and three women is 610 euros. How much does each man and woman get paid? M 50 eu W 70 eu 10. A bag contains forty coins, all of them either of 2 cents or 5 cents. The value of the money in the bag is 1.55 euros. How many coins of each value are there? 15 of 2 cents and 25 of 5 cents

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11. A slot machine takes only 10 cents coins or 50 cents coins. There are 21 coins in the machine, and their total value is 4.90 euros. How many coins of each value are there? 14 of 10 cents and 7 of 50 cents 12. In a tea room, a family had 6 buns and 3 cups of tea which cost 15 euros. Another family had 11 buns and 7 cups of tea and paid 29 euros. We had 5 buns and 6 cups of tea. How much did we pay? 16 eu 13. A group of friends pays 10 euros for 3 drinks and 4 ice-creams. In the same bar, another group pays 16 euros for 5 drinks and 6 ice-creams. How much does one ice-cream costs? And one drink? Drink 2 eu and ice-cream 1 eu 14. Three kilos of oranges and two kilos of tomatoes cost 8 euros. However, two kilos of oranges and three kilos of tomatoes cost 7 euros. How much does one kilo of oranges cost? And one kilo of tomatoes? Orange 2 eu Tomatoes 1 eu 15. A father is 25 years older than his son. Find their ages taking into account that in 15 years the fatherss age will be twice his sons age. Father 35 years and son 10 16. Find the ages of Peter and Sally taking into account that three years ago the former was three times older than the latter, and in 8 years Peters age will be twice Sallys age. Peter 12 years and Sally 2 years 17. The difference between the two acute angles of a right-angled triangle is 15 degrees. What is the measure of the angles? 52.5 and 37.5 degrees 18. Rachel and Sarah have 45 biscuits between them. Sarah tells Rachel: if you give me 5 biscuits I will have twice as many biscuits as you. How many biscuits does each of them have? Rachel 25 and Sarah 20 biscuits

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