Unidad VII: Electromagnetismo

7.1 Definiciones

El electromagnetismo es una rama de la fsica que estudia y unifica los

fenmenos elctricos y magnticos en una sola teora, cuyos fundamentos fueron

sentados por Michael Faraday y formulados por primera vez de modo completo

por James Clerk Maxwell. La formulacin consiste en cuatro ecuaciones

diferenciales vectoriales que relacionan el campo elctrico, el campo magntico y

sus respectivas fuentes materiales (corriente elctrica, polarizacin

elctrica y polarizacin magntica), conocidas como ecuaciones de Maxwell.

7.2 Campo magntico terrestre

El campo magntico terrestre (tambin llamado campo geomagntico), es el campo magntico que

se extiende desde el ncleo interno de la Tierra hasta el lmite en el que se encuentra con el viento

solar; una corriente de partculas energticas que emana de Sol. Su magnitud en la superficie de la

Tierra vara de 25 a 65 T(microteslas) (0,25-0,65 G). Se puede considerar en aproximacin el

campo creado por un dipolo magntico inclinado un ngulo de 10 grados con respecto al eje de

rotacin (como un imn de barra). Sin embargo, al contrario que el campo de un imn, el campo de

la Tierra cambia con el tiempo porque se genera por el movimiento de aleaciones de hierro fundido

en el ncleo externo de la Tierra (la geodinamo). El polo norte magntico se desplaza, pero de una

manera suficientemente lenta como para que las brjulas sean tiles en la navegacin. Al cabo de

ciertos periodos de duracin aleatoria (con un promedio de duracin de varios cientos de miles de

aos), el campo magntico de la Tierra se invierte (el polo norte y sur geomagntico permutan su

posicin). Estas inversiones dejan un registro en las rocas que permiten a los paleomagnetistas

calcular la deriva de continentes en el pasado y los fondos ocenicos resultado de la tectnica de

placas.

7.3 Trayectoria de las cargas en movimiento dentro de un campo magntico

La fuerza magntica que acta sobre una partcula cargada que se mueve en un

campo magntico es siempre perpendicular a la velocidad de la partcula. De esta

propiedad se sigue que:

El trabajo realizado por la fuerza magntica es cero ya que el desplazamiento de

la carga es siempre perpendicular a la fuerza magntica. Por lo tanto, un campo

magntico esttico cambia la direccin de la velocidad pero no afecta la rapidez o

la energa cintica de la partcula cargada.

7.4 Fuerzas magnticas entre corrientes

La fuerza magntica es la parte de la fuerza electromagntica total o fuerza de

Lorentz que mide un observador sobre una distribucin de cargas en movimiento.

Las fuerzas magnticas son producidas por el movimiento de partculas cargadas,

como electrones, lo que indica la estrecha relacin entre la electricidad y

el magnetismo.

Las fuerzas magnticas entre imanes y/o electroimanes es un efecto residual de la

fuerza magntica entre cargas en movimiento. Esto sucede porque en el interior

de los imanes convencionales existen microcorrientes que macroscpicamente

dan lugar a lneas de campo magntico cerradas que salen del material y vuelven

a entrar en l. Los puntos de entrada forman un polo y los de salida el otro polo.

7.5 Leyes de electromagnetismo

LEY DE GAUSS

Esta ley establece que el flujo elctrico neto, , a travs de cualquier superficie

gaussiana (superficie cerrada), es igual a la carga neta dentro de la superficie

dividida por :

=E.dA=q_m/_0

Donde = carga elctrica cerrada por la superficie gaussiana.

La ley de Gauss se utiliza para determinar la intensidad de campo elctrico debido

a distribuciones de carga elctrica con alto grado de simetra. Esta ley es una de

las ecuaciones fundamentales del electromagnetismo.

7.6 Ley de Ampere

En fsica del magnetismo, la ley de Ampre, modelada por Andr-Marie

Ampre en 1831,1 relaciona un campo magntico esttico con la causa que la

produce, es decir, una corriente elctrica estacionaria. James Clerk Maxwell la

corrigi posteriormente y ahora es una de las ecuaciones de Maxwell, formando

parte del electromagnetismo de la fsica clsica.

La ley de Ampre explica, que la circulacin de la intensidad del campo magntico

en un contorno cerrado es igual a la corriente que lo recorre en ese contorno.

El campo magntico es un campo angular con forma circular, cuyas lneas

encierran la corriente. La direccin del campo en un punto es tangencial al crculo

que encierra la corriente.

El campo magntico disminuye inversamente con la distancia al conductor.

7.7 Inductancia magntica

En electromagnetismo y electrnica, la inductancia ( ), es una medida de la

oposicin a un cambio de corriente de un inductor o bobina que

almacena energa en presencia de un campo magntico, y se define como la

relacin entre el flujo magntico ( ) y la intensidad de corriente elctrica ( ) que

circula por la bobina y el nmero de vueltas (N) del devanado:

La inductancia depende de las caractersticas fsicas del conductor y de la longitud

del mismo. Si se enrolla un conductor, la inductancia aumenta. Con muchas

espiras se tendr ms inductancia que con pocas. Si a esto aadimos un ncleo

de ferrita, aumentaremos considerablemente la inductancia.

El flujo que aparece en esta definicin es el flujo producido por la

corriente exclusivamente. No deben incluirse flujos producidos por otras

corrientes ni por imanes situados cerca ni por ondas electromagnticas.

Esta definicin es de poca utilidad porque es difcil medir el flujo abrazado por un

conductor. En cambio se pueden medir las variaciones del flujo y eso slo a travs

de la Tensin Elctrica inducida en el conductor por la variacin del flujo. Con

ello llegamos a una definicin de inductancia equivalente pero hecha a base de

cantidades que se pueden medir, esto es, la corriente, el tiempo y la tensin:

7.8 Energa asociada con un campo magntico

La energa necesaria para crear un campo magntico puede calcularse en dos

formas: en funcin de las corrientes en las espiras de alambre o como una integral

de la densidad de energa sobre el campo entero.

Si no se registran prdidas (como las debidas a histresis), la energa utilizada

para crear el campo magntico puede recuperarse cuando sea apagado, de modo

que representa la energa de l.

La potencia de las perdidas por histresis es proporcionada a la superficie de la

espira de las histresis y a las frecuencias.

El concepto de energa de la auto inductancia indica que puede representarse

como una suma de la energa asociada a campo extremo a la regin con la

corriente(inductancia externa), y de la relacionada con el campo dentro de la

regin de corrientes (inductancia interna).

En las espiras den corriente en el vaco, siempre es posible calcular la fuerza

magntica, pero a veces es difcil. Podra ser ms sencillo el mtodo basado en la

energa utilizada en tal caso.

En particular, si hay materiales magnticos, puede calcularse mediante frmulas

basadas de conversin de la energa en el campo magntico.

7.9 Densidad de energa magntica

La densidad de energa representa la cantidad de energa acumulada en un

sistema dado o en una regin del espacio, por unidad de volumen en un punto. El

concepto de unidad de energa se utiliza abundantemente en relatividad general y

en cosmologa, pues interviene implcitamente en las ecuaciones que determinan

el campo gravitacional (las ecuaciones de Einstein), y est igualmente presente en

la mecnica de medios continuos y en el campo del electromagnetismo.

7.10 Aplicaciones.