UNIDAD III: EL UNIDAD III: EL JUICIOJUICIOOBJETIVO:OBJETIVO:Comprender la Comprender la representación de los representación de los juicios en diagramas de juicios en diagramas de Venn.Venn.

CONTENIDO:CONTENIDO:

EL JUICIO Y LOS EL JUICIO Y LOS DIAGRAMAS DE VENNDIAGRAMAS DE VENN

LOGICA MATEMATICA

JOHN VENN (JOHN VENN (1833 -1923)1833 -1923)

Fue profesor en la Universidad de Fue profesor en la Universidad de Cambridge, impartía clases de Cambridge, impartía clases de lógica y probabilidad, estaba lógica y probabilidad, estaba interesado en las teorías de De interesado en las teorías de De Morgan y Boole. Con relación a Morgan y Boole. Con relación a este último se encargó de ampliar este último se encargó de ampliar su teoría acerca de la lógica su teoría acerca de la lógica matemática con lo que elabora los matemática con lo que elabora los diagramas. Entre sus libros cabe diagramas. Entre sus libros cabe destacar destacar Symbolic Logic Symbolic Logic (Lógica (Lógica Simbólica) en 1881 y Simbólica) en 1881 y The The Principles of Empirical LogicPrinciples of Empirical Logic (Los (Los Principios de la Lógica Empírica ) Principios de la Lógica Empírica ) en 1889. en 1889.

LOGICA MATEMATICA

Jonh Venn, representa el sujeto y el predicado por medio de círculos que se intersectan.

LOS JUICIOS LOS JUICIOS TRADICIONALES:TRADICIONALES:

H

U

S

o

LOGICA MATEMATICA

PARA REPRESENTAR UN JUICIO “A”:

““Todos los S son P”Todos los S son P”

Sujeto Predicado

El área sombreada está vacíaEl área sombreada está vacía

Ejemplo: Ejemplo:

Todos los ratones son blancosTodos los ratones son blancos

LOGICA MATEMATICA

““Ningún S es P”Ningún S es P”

PARA REPRESENTAR UN JUICIO “E”:

Sujeto Predicado

El área sombreada esta vacía.El área sombreada esta vacía.

Ejemplo:Ejemplo:

Ningún ratón es blancoNingún ratón es blanco

LOGICA MATEMATICA

PARA REPRESENTAR UN JUICIO “I”:

xx

““Algún S es P”Algún S es P”

Sujeto PredicadoPredicado

El elemento “X” significa que existe unoEl elemento “X” significa que existe uno

Ejemplo:Ejemplo:

Algún ratón es blancoAlgún ratón es blanco

LOGICA MATEMATICA

““Algún S no es P”Algún S no es P”

PARA REPRESENTAR UN JUICIO “O”:

x

Sujeto Predicado

El elemento “X” significa que existe unoEl elemento “X” significa que existe uno

Ejemplo:Ejemplo:

Algún ratón no es blancoAlgún ratón no es blanco

LOGICA MATEMATICA

REPRESENTACION DE LAS OPOSICIONES

JUICIOS CONTRARIOSJUICIOS CONTRARIOS

Sujeto Predicado Sujeto Predicado

Juicio “A”Juicio “A”

““Todos los S son P”Todos los S son P”

Juicio “E”Juicio “E”

““Ningún S es P”Ningún S es P”

Regla: No son ambos verdaderos; pero si ambos Regla: No son ambos verdaderos; pero si ambos falsosfalsos

LOGICA MATEMATICA

REPRESENTACION DE LAS OPOSICIONES

JUICIOS SUBCONTRARIOSJUICIOS SUBCONTRARIOS

xx

Sujeto PredicadoPredicado

x

Sujeto Predicado

Juicio “I”Juicio “I”

““Algún S es P”Algún S es P”

Juicio “O”Juicio “O”

““Algún S no es P”Algún S no es P”

Regla: Ambos son verdaderos; pero ambos no Regla: Ambos son verdaderos; pero ambos no pueden ser falsospueden ser falsos

LOGICA MATEMATICA

REPRESENTACION DE LAS OPOSICIONES

JUICIOS JUICIOS CONTRADICTORIOSCONTRADICTORIOS

Sujeto Predicado

Juicio “A”Juicio “A”

““Todos los S son P”Todos los S son P”

x

Sujeto Predicado

Juicio “O”Juicio “O”

““Algún S no es P”Algún S no es P”

Regla: Ambos no son verdaderos; ni ambos Regla: Ambos no son verdaderos; ni ambos pueden ser falsospueden ser falsos

LOGICA MATEMATICA

REPRESENTACION DE LAS OPOSICIONES

JUICIOS JUICIOS CONTRADICTORIOSCONTRADICTORIOS

Sujeto Predicado

Juicio “E”Juicio “E”

““Ningún S es P”Ningún S es P”

xx

Sujeto PredicadoPredicado

Juicio “I”Juicio “I”

““Algún S es P”Algún S es P”

Regla: Ambos no son verdaderos; ni ambos Regla: Ambos no son verdaderos; ni ambos pueden ser falsospueden ser falsos

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GRACIAS POR SU ATENCIÓN