UNIDAD III: PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES

LECCIÒN 5: Problemas de Tablas Numéricas.

Ejemplo: Tres muchachas Carolina, Fernanda y Claudia tienen en conjunto 30 prendas de vestir de las cuales 15 son blusas y el resto son faldas y pantalones. Carolina tiene tres blusas y tres faldas, Claudia que tiene 8 prendas de vestir tiene 4 blusas. El número de pantalones de Carolina es igual al de blusas que tiene Claudia. Fernanda tiene tantos pantalones como blusas tiene Carolina. La cantidad de pantalones que posee Claudia es la misma de blusas que tiene Carolina. ¿Cuántas faldas tiene Fernanda?

¿De qué trata el problema?

Tres amigas Carolina, Fernanda y Claudia.

¿Cuál es la variable dependiente?

Prendas de vestir

Representación:

Nombres

Genero

Carolina Fernanda Claudia Total

Blusas 3 8 4 15

Faldas 3 1 1 5

Pantalones 4 3 3 10

Total 10 12 8 30

Estrategias de representación en dos dimensiones: Tablas numéricas

Esta estrategia aplica en problemas cuya variable central cuantitativa depende de dos variables cualitativas. La solución se consigue construyendo una representación gráfica o tabular llamada tabla numérica.

Las Tablas Numéricas:

Las tablas numéricas son representaciones gráficas que permiten visualizar una variable cuantitativa que depende de dos cualitativas en que se pueden hacer totalizaciones de columnas y filas, como la suma. Este hecho enriquece considerablemente el problema porque abre la posibilidad de general adicionalmente, representaciones de una dimensión entre cualquiera de las dos variables cualitativas y la variable cuantitativa, también a deducir valores faltantes usando operaciones aritméticas.

Ejemplo: En las casas de Samantha, Josefa y Pamela hay un total de 16 animales domésticos entre los cuales hay 3 perros, doble número de gatos, y además canarios y loros. En la casa de Josefa aborrecen a los perros y a los loros, pero tienen 4 gatos y 2 canarios. En la de Pamela sólo hay un perro y otros 2 animales, ambos gatos. En la de Samantha tienen 3 canarios y algunos otros animales. ¿Qué otros animales y cuantos de cada tipo hay en la casa de Samantha?

¿Cuál es la pregunta?

-¿Qué otros animales y cuantos de cada tipo hay en la casa de Samantha?

¿Cuál es la variable independiente?

Número de animales

¿Cuál es la variable independiente?

Tipos de animales

Representación

Samantha Josefa Pamela Total

Perros 2 0 1 3

Gatos 0 4 2 6

Canarios 3 2 0 5

Loros 2 0 0 2

Total 7 6 3 16

Respuesta:

En la casa de Samantha hay además de los canarios, 2 perros y 2 loros.

NombresTipo de animales

¿Cómo denominar una tabla?

Una de las variables independientes es desplegada en los encabezados de las columnas, mientras que la otra variable es desplegada como inicio de las filas. Y la variable dependiente es desarrollada en las celdas de la región reticular definida por el cruce de columnas y filas. Por esta razón se habla que las tablas tienen dos entradas, una por las columnas y otra por las filas.

Cierre:

¿Qué problemas estudiamos en esta lección?

Problemas de tablas numéricas.

¿Qué hicimos para resolver los problemas de este tipo?

Fuimos despejando las incógnitas/ detectamos la información.

¿Cómo se llama la estrategia desarrollada en esta lección?

Estrategia de representación en 2 dimensiones.

¿Qué hacemos cuando determinamos que una celda no tiene elementos asignados?

Colocamos una “X” o un “0” cero.

LECCION 6: PROBLEMAS DE TABLAS LOGICAS.

Ejemplo: Leonel, Justo y Raúl juegan en el equipo de fútbol del Club. Uno juega de portero, otro de centro campista y otro de delantero. Se sabe que: Leonel y el portero festejaron el cumpleaños de Raúl. Leonel no es el centro campista. ¿Qué posición juega cada uno de los muchachos?

¿De qué trata el problema? De unos futbolistas.

¿Cuál es la pregunta? ¿Qué posición juega cada uno de los muchachos?

¿Cuál es la representación lógica para construir una tabla? Nombres y posición

Gráfico:

Respuesta:

Portero: Justo

Centro campista: Raúl

Delantero: Leonel

Cierre:

¿Qué hicimos en esta lección?

ESTRATEGIA DE REPRESENTACION EN DOS DIMENSIONES: TABLAS LOGICAS

Esta es la estrategia aplicada para resolver problemas que tienen dos variables cualitativas sobre las cuales puede definirse una variable lógica con base a la veracidad o falsedad de relaciones entre las variables cualitativas, la solución se consigue construyendo una representación tabular.

Nombres

Posición

Leonel Justo Raúl

Portero F V F

Centro campista F F V

Delantero V F F

Resolvimos problemas de tabla lógica.

¿Por qué se llama tablas lógicas?

Se basa en la verdad y falsedad.

¿Y cómo son las variables en este tipo de problemas?

Son dos variables sobre la cual se realiza una variable lógica.

¿Qué utilidad tiene la estrategia estudiada?

Nos ayuda a resolver ejercicios, problemas de la vida.

¿En qué se diferencia de las tablas lógicas de las tablas numéricas?

En las tablas lógicas se colocan sus problemas y variables.

Conclusión.- En esta lección aprendimos la resolución de problemas con la utilización de tablas lógicas, se llaman así porque presentan relación lógica en las variables. El tipo de variables que encontramos en estos problemas son cualitativas, estos problemas nos ayudan a resolver acertijos y problemas de la vida real.

LECCIÒN 7: Problemas de las Tablas Conceptuales

Ejemplo: Tres pilotos –Fabián, Ariel y René- de la línea aérea “Viaje Seguro” con sede en Bogotá se turnan las rutas de Dallas, Buenos Aires y Managua. A partir de la siguiente información se quiere determinar en qué día de la semana (de los tres días que trabajan, a saber, lunes, miércoles y viernes) viaja cada piloto a las ciudades antes citadas.

A) Fabián los miércoles viaja al centro del continente.B) Ariel los lunes y los viernes viaja a países latinoamericanos.C) René es el piloto que tiene el recorrido más corto los lunes.

¿De qué trata el problema? ¿Cuál es la pregunta? De tres pilotos y su respectivo día de ruta de trabajo, ¿Qué día de la semana viaja cada piloto s las ciudades citadas? ¿Cuántas y cuáles variables tenemos en el problema? Tres variables: nombres, rutas y días ¿Cuáles son las variables independientes?Nombres y rutas ¿Cuál es la variable dependiente? ¿Por qué? Días, porque depende del piloto y del país a donde se dirigen

Representación:

Estrategia de Representación en dos dimensiones en Tablas Conceptuales.

Esta es la estrategia para resolver problemas que tienen tres variables cualitativas, dos de las cuales pueden tomarse como independiente y una dependiente. La solución se consigue construyendo una representación tabular llamada tabla conceptual basada exclusivamente en las informaciones aportadas en el enunciado.

Días

Pilotos

LUNES MIERCOLES VIERNES

Fabián DALLAS MANAGUA BUENOS AIRES

Ariel BUENOS AIRES DALLAS MANAGUA

René MANAGUA BUENOS AIRES DALLAS

Cierre:

¿Qué logramos en esta lección?

Resolver problemas mediante tablas conceptuales.

¿Qué tipos de problemas resolvimos en la lección?

Problemas de la tabla conceptuales con 3 variables.

¿En que se parecen y en que se diferencian los problemas que resolvimos?

Que todos poseen más de dos variables pero se diferencia por tener variables dependientes e independientes.

¿Qué logramos con el estudio de esta unidad?

Logramos a resolver problemas de tablas lógicas y conceptuales.

¿Qué aplicaciones tiene lo estudiado con esta unidad?

Resolver tablas lógicas de manera organizada.