Unidad Didáctica: La Tierra en el Universoclubcientificobezmiliana.org/.../2017/03/La-Tierra-en-el-Universo.pdfLa Tierra en el Universo . TFM Unidad Didáctica: La Tierra en el Universo

Unidad Didctica

Autor: Jos Manuel Snchez Hernndez

Director TFM: Jos Miguel Vlchez Gonzlez

La Tierra en el Universo

TFM Unidad Didctica: La Tierra en el Universo

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TRABAJO FIN DE MSTER

UNIDAD DIDCTICA

MSTER UNIVERSITARIO DE PROFESORADO DE

EDUCACIN SECUNDARIA OBLIGATORIA,

BACHILLERATO, FORMACIN PROFESIONAL Y

ENSEANZA DE IDIOMAS

CURSO 2009/2010

rea de conocimiento: Didctica de las Ciencias Experimentales

En Granada a 18 de mayo de 2010

Firma del autor:

Jos Manuel Snchez Hernndez

Firma del director:

Dr. Jos Miguel Vlchez Gonzlez


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NDICE pgina

1. INTRODUCCIN....... 4

2. DATOS GENERALES..... 5

3. JUSTIFICACIN DE LA ELECCIN. 6

4. CONTEXTUALIZACIN. 7

4.1 Contextualizacin del centro. 7

4.2 Contextualizacin del alumnado. 8

4.3 Temporalizacin estimada.. 9

5. OBJETIVOS. 9

5.1 Objetivos de etapa 10

5.2 Objetivos de Materia.. 11

5.3 Objetivos didcticos de la unidad.. 12

6. COMPETENCIAS.. 13

7. CONTENIDOS... 14

7.1 Conocimientos. 15

7.2 Destrezas.... 15

7.3 Actitudes.. 16

7.4 Descripcin de contenidos 16

8. CONTENIDOS TRANSVERSALES 18

9. ORIENTACIONES METODOLGICAS.. 18

9.1 Actividades Enseanza Aprendizaje (secuenciacin) 21

10. EVALUACION.. 22

10.1 Criterios de evaluacin 24

10.2 Instrumentos e indicadores de evaluacin 25

10.3 Criterios de calificacin.. 26

11. DESARROLLO DE CONTENIDOS DE LA UNIDAD. 27

12. BIBLIOGRAFA.. 59

12.1 Bibliografa curricular..... 59

12.2 Bibliografa de aula..... 59

13. ANEXOS 60


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1. INTRODUCCIN

Una vez concluido y evaluado positivamente el periodo de formacin terica, tras

la realizacin y aprobacin de las prcticas en centros docentes e instituciones formativas,

los estudiantes del mster debemos elaborar y defender pblicamente ante una Comisin

de Evaluacin de la Especialidad un Trabajo de Fin de Mster (TFM).

La naturaleza y orientacin profesionalizante del Mster Universitario de

Formacin de Profesorado de Enseanza Secundaria Obligatoria, Bachillerato, Formacin

Profesional y Enseanza de Idiomas requiere de unas directrices propias, diferentes a las

exigencias de lo que podra ser un trabajo de fin de mster de orientacin investigadora.

A diferencia de las Enseanzas de Tercer Ciclo o Doctorado cuya finalidad es la

formacin avanzada del estudiante en competencias de investigacin especializada, las

Enseanzas de Segundo Ciclo o Mster Universitario tienen como finalidad la preparacin

profesional avanzada, orientada a la especializacin, acadmica y profesional de los

estudiantes; es por ello que el trabajo fin de Mster deber estar orientado a la

evaluacin de las competencias profesionales, generales y especficas asociadas a la

titulacin.

La elaboracin y defensa del TFM servir de instrumento de sntesis del conjunto

de competencias desarrolladas en el Mster a lo largo de los diferentes mdulos

formativos, siendo recomendable que est relacionado directamente con la prctica

docente de la especialidad correspondiente.

En este caso, de entre las diferentes modalidades posibles de TFM he optado por

disear una unidad didctica bajo la direccin y supervisin del Dr. Jos Miguel Vlchez

Gonzlez, profesor del Departamento de Didctica de las Ciencias Experimentales de la

Facultad de Ciencias de la Educacin de la Universidad de Granada.


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2. DATOS GENERALES

Ttulo de la unidad didctica: La Tierra en el Universo.

Etapa educativa: Educacin Secundaria Obligatoria.

Nivel Educativo: Segundo ciclo, 4 curso.

rea de conocimiento: Fsica y Qumica.

ETAPA CICLO NIVEL RATIO

secundaria segundo 4 curso 25 alumnos

Bloque de contenidos implicados: est unidad est enmarcada bajo el bloque

de contenidos nmero dos, Las fuerzas y los movimientos [2].

ndice de la Unidad Didctica:

1. LA REVOLUCIN DE LA ASTRONOMA

1.1 El universo de los griegos: modelos geocntricos

1.2 El cielo de Ptolomeo

1.3 Sistema planetario de Coprnico: el heliocentrismo

1.4 Galileo confirma a Coprnico

2. LAS LEYES DEL MOVIMIENTO PLANETARIO

2.1 Las Leyes de Kepler

2.2 La ley de Gravitacin Universal

2.3 La aportacin de Cavendish

3. CONSECUENCIAS DEL PRINCIPIO DE GRAVITACIN

3.1 Variacin de la intensidad de la gravedad

3.2 La masa de los planetas

3.3 Movimiento de los satlites

3.4 Satlites artificiales

3.5 Las mareas

4. IDEAS ACTUALES SOBRE EL ORIGEN Y EVOLUCION DEL UNIVERSO

4.1 Teora Especial de la Relatividad

4.2 Teora General de la Relatividad

4.3 Concepcin actual del Universo


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3. JUSTIFICACIN DE LA ELECCIN DE LA UNIDAD

La unidad didctica que se desarrolla a continuacin se ha escogido y se ha

diseado con el objetivo de contribuir a alcanzar las grandes finalidades educativas

previstas para la etapa y se ha orientado para que el alumnado desarrolle una serie de

capacidades descritas en el apartado correspondiente a OBJETIVOS. El Real Decreto

1631/2006[2] establece los contenidos mnimos de la materia de Fsica y Qumica para

cuarto curso de la ESO agrupados en cinco bloques. En esta unidad se desarrollarn parte

de los contenidos correspondientes al bloque de contenidos nmero dos: Las fuerzas y los

movimientos (recogidos en el anexo II del Real Decreto 1631/2006[2]).

En esta unidad se pretende trabajar con las leyes que rigen los movimientos de los

cuerpos en todo el universo y demostrar que dicha ley est ntimamente ligada a la

segunda ley de Newton ya que deriva de sta, y prestaremos especial atencin a que el

alumno sea capaz de identificar de qu parmetros depende esta ley (principalmente la

masa de los cuerpos y la distancia que los separa). A su vez, se harn explcitas sus

aplicaciones en la vida real.

Es conveniente detallar los contenidos que el alumnado debe poseer previamente

para poder abordar correctamente el trabajo que vamos a llevar a cabo en esta unidad,

que son:

- Sistema Internacional de unidades y conversin de unidades (Unidad didctica n: 2)

- Cinemtica del movimiento circular uniforme (Unidad didctica n: 3)

- Principios de la dinmica, Leyes de Newton (Unidad didctica n: 4)

Con los contenidos de esta unidad, el alumno adquirir una serie de conocimientos

tiles que le van a proporcionar, adems de elementos culturales bsicos que debe poseer

una persona, herramientas eficaces para comprender el funcionamiento del Universo en

el que vivimos y las leyes que rigen el movimiento de los astros.

Aprovechando que haremos una breve visin sobre la historia de la Astronoma, en

esta unidad podremos abordar temas para incurrir en el importante vnculo existente

entre ciencia tecnologa sociedad.

Finalmente utilizaremos esta unidad para despertar el inters de nuestro

alumnado hacia esta fantstica rama de la ciencia en la que an quedan numerosos

interrogantes por resolver y fomentaremos su capacidad de observacin del mundo que

nos rodea.


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4. CONTEXTALIZACIN

Una unidad didctica debe estar ligada a la programacin didctica con la que se

planifica el trabajo que vamos a llevar a cabo con nuestro alumnado a lo largo del curso

escolar. Por ello, una programacin y con sta, las unidades didcticas, tienen que

basarse en un anlisis de la realidad. Este estudio del contexto debe incluir tanto los

aspectos ms generales del IES y zona en la que se localiza, como las caractersticas

particulares del centro. Dicho anlisis debe encontrarse incluido en el Proyecto Educativo

del Centro.

La finalidad de realizar un examen de los aspectos que nos permitan una

contextualizacin tanto del centro como del alumnado, es poder marcar los objetivos ms

convenientes para nuestro alumnado, as como disear actividades de enseanza

aprendizaje que resulten ms provechosas para ellos, siempre teniendo presente la

contribucin al desarrollo de las competencias bsicas marcadas para esta etapa.

Esto nos va a permitir vincular los contenidos y actividades que les presentemos, a

un entorno ms cercano a la realidad y contexto del alumno, lo que facilitar el

aprendizaje de los conocimientos.

4.1 Contextualizacin del centro

El instituto de Enseanza Secundaria (IES) para el que se ha diseado esta unidad

didctica se sita en una zona urbana de nivel socio econmico medio alto. Este centro

est dotado de suficientes recursos en cuanto a biblioteca, laboratorio y ordenadores

para su uso didctico en el aula (es un centro TIC). Esta programacin se ha diseado para

un centro estndar pero se puede aplicar fcilmente a un centro bilinge ya que se han

incluido actividades y recursos en ingls, como consultas de pginas web y otros, con el

propsito de que los alumnos y alumnas se habiten y pierdan el miedo a trabajar en esta

lengua, y para esto, estaremos siempre en cooperacin con el departamento

correspondiente.

Las familias esperan del Centro que ensee y eduque a sus hijos. Siendo los padres y

madres conscientes de la importancia de su educacin, intentan ayudar en la medida de

sus posibilidades. Las relaciones y colaboracin que se mantienen con la institucin

escolar son buenas y no hay problemas para contactar con ellos y comunicar cualquier

incidencia.


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En el centro se llevan a cabo los siguientes planes y programas:

- PLAN DE IGUALDAD PARA HOMBRES Y MUJERES: coeducacin, promocionar la igualdad

de gnero en Andaluca.

- PLAN DE LECTURA Y BIBLIOTECAS: para fomentar la lectura

- KIOTO EDUCA: desde donde fomentaremos una educacin medioambiental respecto a

temas como el ahorro energtico, el reciclaje y el respeto por el medio-ambiente.

- DEPORTE Y SALUD: para desarrollar hbitos de vida saludable y prevenir el consumo de

drogas.

- PROGRAMA DE ACOMPAEMIENTO ESCOLAR EN SECUNDARIA: para ayudar a aquel

alumnado que ms lo necesita a lograr el xito educativo.

- INCORPORACION DE LA NUEVAS TECNOLOGIAS DE LA INFORMACIN Y LA

COMUNICACIN: utilizando el ordenador como herramienta de apoyo en el desarrollo

del currculo.

4.2 Contextualizacin del alumnado

Esta programacin est dirigida a jvenes de 4 de ESO con edades comprendidas

entre los 15 y 16 aos en su mayora, y entre otras caractersticas podemos destacar:

Que su capacidad de anlisis, razonamiento y pensamiento formal, ya ha alcanzado

prcticamente el nivel adulto.

Se encuentran en una etapa de la adolescencia en la que se cuestionan gran

cantidad de cosas y necesitan conocer la verdad que les permita comprender y

explicar fenmenos y experiencias.

Se encuentran en una edad en la que pueden presentar un comportamiento algo

rebelde y una actitud jactanciosa (incluso agresiva o contestataria).

Tienen buen nivel en la familiarizacin y uso del ingls como segunda lengua.

La situacin de convivencia de los alumnos y alumnas en el centro la supondremos

dentro de los parmetros de normalidad ya que proceden en su mayora de cursos

anteriores realizados en el mismo centro y estn adaptados a las normas de convivencia y

funcionamiento del centro. La heterogeneidad del grupo es mucho menor que en cursos

anteriores ya que son alumnos y alumnas que ha elegido esta materia de forma voluntaria

y probablemente presentarn inters por esta materia.

Adems, las necesidades del alumnado con conductas disruptivas o que se sienten

obligados a asistir a clase ya han sido atendidas (diversificacin).


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4.3 Temporalizacin

La Unidad Didctica La Tierra en el Universo se desarrollar en 10 sesiones (cada

sesin tendr una duracin aproximada de 60 minutos). Lo ms adecuado es ubicar esta

unidad en el segundo trimestre de la planificacin anual, ya que en el primer trimestre se

ha trabajado adems del bloque de contenidos nmero uno (Contenidos Comunes, que se

trabaja durante todo el curso) la primera parte del bloque de contenidos nmero dos (Las

fuerzas y los movimientos) al que pertenece esta unidad.

De acuerdo con nuestra metodologa, vamos a distribuir el trabajo que

realizaremos en cada una de las sesiones del siguiente modo:

- Desarrollo del bloque de actividades E-A de inicio: 1 sesin.

- Desarrollo de bloque de actividades E-A de desarrollo y presentacin de

contenidos: 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8 sesin.

- Desarrollo del bloque de actividades E-A de cierre acabado: 9 y 10 sesin.

En el apartado correspondiente a DESARROLLO DE CONTENIDOS DE LA UNIDAD, en

el que se especifica la metodologa a seguir, se encuentra, de forma ms detallada, el

trabajo que llevaremos a cabo en cada una de las sesiones, haciendo explcitos los

contenidos y actividades de enseanza aprendizaje que se tratarn.

5. OBJETIVOS

Los objetivos se entienden como las intenciones que orientan el diseo y la

realizacin de las actividades necesarias para la consecucin de las grandes finalidades

educativas. En el caso concreto de la Educacin Secundaria Obligatoria sus fines son [2], [3]:

Lograr que los alumnos y alumnas adquieran los elementos bsicos de la

cultura, especialmente en sus aspectos humanstico, artstico, cientfico y

tecnolgico.

Desarrollar y consolidar en ellos hbitos de estudio y de trabajo, tanto

individualmente como en grupo.

Prepararles para su incorporacin a estudios posteriores y para su insercin

laboral.

Formarles para el ejercicio de sus derechos y obligaciones en la vida como

ciudadanos.

Precisamente por su carcter orientativo para el desarrollo curricular, deben


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contemplarse para los objetivos, diferentes niveles de concrecin que posibiliten la

transicin de los fines generales a la prctica educativa. Los objetivos de etapa se

concretan en los objetivos de materia y, finalmente, se acomodan a cada realidad escolar,

con las condiciones propias de cada contexto educativo, en los objetivos didcticos, lo que

permite al docente cierta flexibilidad curricular.

5.1 Objetivos de etapa

Segn la Ley Orgnica 2/2006 de Educacin [1] y el R.D. 1631/2006[2] por el que se

establecen las enseanzas mnimas correspondientes a la Educacin Secundaria

Obligatoria, los objetivos de etapa deben contribuir a desarrollar en los alumnos y

alumnas una serie de capacidades y competencias. De este conjunto de objetivos,

podemos destacar los ms relacionados con esta unidad, que son:

a. Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a

los dems, practicar la tolerancia, la cooperacin y la solidaridad entre las personas y

grupos, ejercitarse en el dilogo afianzando los derechos humanos como valores comunes

de una sociedad plural y prepararse para el ejercicio de la ciudadana democrtica.

b. Desarrollar y consolidar hbitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo

como condicin necesaria para una realizacin eficaz de las tareas del aprendizaje y como

medio de desarrollo personal.

e. Desarrollar destrezas bsicas en la utilizacin de las fuentes de informacin para, con

sentido crtico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparacin bsica en el

campo de las tecnologas, especialmente las de la informacin y la comunicacin.

f. Concebir el conocimiento cientfico como un saber integrado que se estructura en

distintas disciplinas, as como conocer y aplicar los mtodos para identificar los problemas

en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.

h. Comprender y expresar con correccin, oralmente y por escrito, en la lengua castellana

y, si la hubiere, en la lengua cooficial de la Comunidad Autnoma, textos y mensajes

complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.

Segn el Decreto 231/2007[3], la Educacin Secundaria Obligatoria contribuir a

desarrollar en el alumnado los saberes, las capacidades, los hbitos, las actitudes y los

valores que les permitan alcanzar, adems de los objetivos enumerados en el artculo 23

de la Ley Orgnica 2/2006[1], de 3 de mayo, de Educacin, una serie de objetivos, de los

cuales se citan a continuacin los ms relacionados con esta unidad:


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A. Adquirir habilidades que les permitan desenvolverse con autonoma en el mbito

familiar y domstico, as como en los grupos sociales con los que se relacionan,

participando con actitudes solidarias, tolerantes y libres de prejuicios.

B. Interpretar y producir con propiedad, autonoma y creatividad mensajes que utilicen

cdigos artsticos, cientficos y tcnicos.

D. Comprender los principios bsicos que rigen el funcionamiento del medio fsico y

natural, valorar las repercusiones que sobre l tienen las actividades humanas y contribuir

activamente a la defensa, conservacin y mejora del mismo como elemento determinante

de la calidad de vida.

5.2 Objetivos especficos de materia

Segn el Real Decreto 1631/2006[2] y la Orden de 10 de Agosto de 2007[3], las

enseanzas de las Ciencias de la Naturaleza en esta etapa tendrn como finalidad el

desarrollo de una serie de capacidades, que se encuentran enumeradas concretamente en

nueve puntos, de entre las cuales, las ms relacionadas con la presente unidad son las

siguientes:

1. Comprender y utilizar las estrategias y los conceptos bsicos de las ciencias de la

naturaleza para interpretar los fenmenos naturales, as como para analizar y valorar las

repercusiones de desarrollos tecnocientficos y sus aplicaciones.

2. Aplicar, en la resolucin de problemas, estrategias coherentes con los procedimientos

de las ciencias, tales como la discusin del inters de los problemas planteados, la

formulacin de hiptesis, la elaboracin de estrategias de resolucin y de diseos

experimentales, el anlisis de resultados, la consideracin de aplicaciones y repercusiones

del estudio realizado y la bsqueda de coherencia global.

3. Comprender y expresar mensajes con contenido cientfico utilizando el lenguaje oral y

escrito con propiedad, interpretar diagramas, grficas, tablas y expresiones matemticas

elementales, as como comunicar a otros, argumentaciones y explicaciones en el mbito

de la ciencia.

4. Obtener informacin sobre temas cientficos, utilizando distintas fuentes, incluidas las

tecnologas de la informacin y la comunicacin, y emplearla, valorando su contenido,

para fundamentar y orientar trabajos sobre temas cientficos.

5. Adoptar actitudes crticas fundamentadas en el conocimiento para analizar,

individualmente o en grupo, cuestiones cientficas y tecnolgicas.


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9. Reconocer el carcter tentativo y creativo de las ciencias de la naturaleza, as como sus

aportaciones al pensamiento humano a lo largo de la historia, apreciando los grandes

debates superadores de dogmatismos y las revoluciones cientficas que han marcado la

evolucin cultural de la humanidad y sus condiciones de vida.

5.3 Objetivos didcticos de la unidad

Los objetivos didcticos en el actual Sistema Educativo no se han de considerar

como metas terminales sino que tienen un carcter gradual por lo que nos guan y

orientan para la planificacin y puesta en prctica del proceso enseanza aprendizaje.

Estos objetivos estn definidos en trminos de capacidades, entendidas como la

potencialidad que un alumno tiene para realizar una actividad determinada. Es decir,

estos objetivos deciden que el alumno sea capaz de Estas capacidades deben permitir

al alumnado desarrollar y alcanzar las competencias bsicas establecidas para la ESO,

segn Anexo II del Real Decreto 1631/2006[2]. Se ha procurado, al definirlos, que sean

claros y precisos por un lado y, por otro, suficientemente flexibles para poder

acomodarlos a los distintos ritmos de aprendizaje y a la diversidad de alumnado que nos

vamos a encontrar en el aula.

Estos objetivos son propios de cada unidad didctica, y concretando para esta

unidad en la que nos encontramos, los objetivos didcticos que nos hemos propuesto

alcanzar son:

1. Analizar la trascendencia histrica de la confrontacin del heliocentrismo frente al

geocentrismo y el papel que jug la Astronoma en su resolucin.

2. Interpretar los cambios producidos en las teoras sobre el origen y evolucin del

universo y comparar con los conocimientos actuales.

3. Analizar la sntesis newtoniana como un paso fundamental e ineludible hacia el

modelo cosmolgico actual.

4. Describir la existencia de una interaccin gravitatoria e interpretar cmo acta sobre

los cuerpos.

5. Formular la teora de la gravitacin universal.

6. Identificar la fuerza centrpeta como causa de movimientos circulares.

7. Distinguir entre masa y peso.

8. Identificar algunas de las aplicaciones de la ley de gravitacin universal, utilizando los

conocimientos sobre la fuerza de la gravedad para explicar el movimiento de los

planetas, los satlites, las mareas y las trayectorias de los cometas.

9. Aplicar la ley de la gravitacin universal a la resolucin de problemas variados.

10. Describir la Teora de la Relatividad Especial y la Teora de la Relatividad General.


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11. Describir el modelo cosmolgico actual.

6. COMPETENCIAS

Con las competencias nos referimos a la forma en la que una persona moviliza o

pone en juego mltiples recursos personales (habilidades, actitudes, conocimientos,

experiencias) para enfrentarse y resolver con xito una tarea o problema en una

situacin o en un contexto determinado. sta se considera bsica cuando su aprendizaje

est dirigido a actuar de manera activa y responsable en la construccin del proyecto de

vida personal y social.

Las competencias bsicas constituyen y garantizan un salario cultural mnimo que

debe recibir y alcanzar todo ciudadano para que pueda vivir integrado en la sociedad. El

Real Decreto 1631/2006[2] establece ocho competencias bsicas para garantizar los

resultados esperables de un alumno cuando finaliza la ESO. Desde nuestra materia de

Fsica y Qumica podemos contribuir al logro de dichas competencias:

1) Competencia en comunicacin lingstica.

2) Competencia matemtica.

3) Competencia en el conocimiento e interaccin con el mundo fsico y natural.

4) Competencia en el tratamiento de la informacin y competencia digital.

5) Competencia social y ciudadana.

6) Competencia cultural y artstica.

7) Competencia para aprender a aprender.

8) Competencia para la autonoma e iniciativa personal.

En esta unidad vamos a contribuir al desarrollo de algunas de estas competencias

del siguiente modo:


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COMPETENCIA DESARROLLADA

CONTRIBUCIN A LAS COMPETENCIAS BSICAS

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8

Adquirir y usar la terminologa cientfica, lectura y comprensin de textos, uso correcto de la expresin oral y escrita.

Adquirir y poner en prctica la destreza matemtica necesaria para resolver ejercicios numricos con la ley de gravitacin universal y las leyes de Kepler.

Comprender la importancia de la inversin en

I + D en el campo aeroespacial, desde donde los satlites artificiales reportan calidad de vida y avances cientficos.

Fomentar el trabajo en equipo a travs de los debates realizados en clase y defender adecuadamente las opiniones expuestas.

Aprender a observar el mundo que nos rodea, despertando el inters por descubrir nuevos conocimientos que nos permitan entender los principios bsicos que rigen el medio fsico y natural

Manejar el ordenador (uso de las nuevas tecnologas de la informacin y comunicacin) para buscar y obtener informacin, as como manipular software de simulacin que ayuden a comprender los conceptos aprendidos.

Organizar los conocimientos aprendidos en mapas conceptuales y usarlos para resumir y relacionar conceptos bsicos.

7. CONTENIDOS

El currculo de Fsica y Qumica en la Educacin Secundaria Obligatoria se

encuentra integrado en el rea de Ciencias de la Naturaleza y formula los contenidos

bsicos a trabajar, lo cual supone una primera etapa en la determinacin y seleccin de

contenidos. El Real Decreto 1631/2006[2] establece los contenidos bsicos de la materia de

Fsica y Qumica agrupados en cinco bloques:


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Bloque 1. Contenidos comunes.

Bloque 2. Las fuerzas y los movimientos.

Bloque 3. Profundizacin en el estudio de los cambios.

Bloque 4. Estructura y propiedades de las sustancias. Iniciacin al estudio de la qumica

orgnica.

Bloque 5. La contribucin de la ciencia a un futuro sostenible.

Los contenidos que se presentan en esta unidad estn en concordancia con los

contenidos que describe el bloque nmero dos Las fuerzas y los movimientos.

El desarrollo de los objetivos se logra, entre otras cosas, con el tratamiento de los

contenidos. Los contenidos hacen referencia a lo que vamos a ensear es esta unidad.

Es necesario diferenciar que los contenidos a desarrollar son de tres tipos: conocimientos,

destrezas, actitudes, que se detallan a continuacin.

7.1 Conocimientos

Estos contenidos conforman el saber terico o relacionado con el conocimiento,

que permiten formar estructuras conceptuales con las informaciones, conceptos,

principios y teoras que constituyen el conocimiento cientfico. La simple memorizacin no

nos asegura su comprensin. Los mapas conceptuales pueden ser una estrategia

interesante y oportuna para trabajar los conceptos. Los contenidos de carcter conceptual

a desarrollar en esta unidad se representan marcados con el smbolo .

7.2 Destrezas

Estos contenidos conforman el saber hacer o relacionado con el conocimiento

prctico y metodolgico. Se refieren a las capacidades de formar estructuras

procedimentales con las metodologas, procedimientos y tcnicas habituales de una

disciplina para operar exitosamente sobre ellas.

Los procedimientos son el conjunto de acciones ordenadas y orientadas a la

consecucin de una meta. El aprendizaje de estas acciones no se cumple con el simple

conocimiento de ellas, el alumno debe ser capaz de realizarlas. Esta es una aplicacin

inmediata del gran dogma de la pedagoga que afirma que aquello que se escucha o se lee

se conoce, lo que se ve es lo que se comprende, pero slo aquello que se hace se logra

aprender. En esta unidad los contenidos de carcter procedimental se presentan

marcado con el smbolo .


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7.3 Actitudes

Estos contenidos conforman el saber ser o relacionadas con el saber social, las

actitudes y los valores. Se refieren a la predisposicin a la adopcin de determinadas

actitudes o hacia determinados tipos de percepcin, valoracin o accin.

La actitud es la tendencia que existe a comportarse de un modo determinado. En

esta unidad los contenidos de carcter actitudinal a desarrollar se presentan marcado con

el smbolo .

7.4 Descripcin de contenidos

La Astronoma como ciencia observacional.

Capacidad para observar el cielo nocturno y diurno, aplicando los

conocimientos adquiridos.

La posicin de la Tierra en el Universo: Teoras geocntricas y heliocntricas.

Sistema geocntrico ptolemaico.

Sistema heliocntrico copernicano.

Comparacin de los modelos ms importantes del Universo que la humanidad

ha desarrollado a lo largo de la historia.

Inters en recabar informacin histrica sobre la evolucin de las

explicaciones cientficas a problemas planteados por los seres humanos.

Argumentos de Galileo a favor del modelo heliocntrico.

Debatir, reflexionar y argumentar.

Valoracin de la pugna entre las posturas heliocntricas y geocntricas

como el triunfo de la investigacin cientfica frente al dogmatismo.

Valoracin y respeto hacia las opiniones de otras personas y tendencia

a comportarse respetuosamente hacia stas, sin prejuicios.

Aceptacin de que los modelos tericos son provisionales y

susceptibles de cambios y mejoras.

Inters y participacin en debates y puestas en comn relacionados con

algunos de los temas tratados en clase, mostrando respeto hacia las opiniones

de los dems y defendiendo las propias con argumentos basados en los

conocimientos cientficos adquiridos.


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Las leyes del movimiento planetario.

Leyes de Kepler.

Representacin grfica de modelos que expliquen el movimiento de los

planetas alrededor del Sol.

Aplicacin de las leyes de Kepler y realizacin de clculos en casos prcticos.

La Ley de la Gravitacin Universal.

Aplicacin de la ley de gravitacin universal y realizacin de clculos en casos

prcticos.

Clculo de la aceleracin de la gravedad y el peso de un cuerpo a diferentes

alturas respecto de la superficie de un planeta (Tierra, Marte, Jpiter, Venus).

Comparacin entre las conclusiones de los ejercicios realizados y las hiptesis

formuladas inicialmente.

Reconocimiento de la sntesis newtoniana como pilar de la Fsica clsica.

Consecuencias de la ley de gravitacin.

Variacin de la intensidad de la gravedad.

Descripcin de las situaciones que se derivaran de una falta de gravedad para

valorar su importancia.

Reconocimiento de la necesidad de la experimentacin para comprobar

los modelos tericos.

Movimiento de planetas y satlites.

Determinar parmetros de satlites con rbita circular (radio de giro constante).

Las mareas.

Ideas actuales sobre el origen y evolucin del universo.

Introduccin a la Teora Especial de la Relatividad.

Introduccin a la Teora General de la Relatividad.

Concepcin actual del Universo.

Big Bang.

Big Chill.

Big Crunh.

Valoracin de la perseverancia de los cientficos a la hora de intentar

explicar los interrogantes que se plantea la humanidad y reconocimiento de

su trabajo.


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Aceptacin de que los modelos tericos son provisionales y

susceptibles de cambios y mejoras.

Apreciacin del ingente tamao y edad del universo en comparacin con

los rdenes de magnitud que empleamos habitualmente.

Inters por la ampliacin de conocimientos, por ejemplo, a travs de libros

y pginas web de divulgacin cientfica, aceptando que an existe

interrogantes acerca del Universo sin resolver.

Que el alumno se responsabilice de mantener cierto orden y claridad en las

actividades, informes y trabajos presentados.

Que sea respetuoso con el material escolar.

Que desarrolle hbitos de estudio y de trabajo, tanto individualmente como en grupo.

8. CONTENIDOS TRANSVERSALES

La persecucin a la que fueron sometidos muchos de los cientficos (Coprnico,

Galileo, etc.) por defender unas ideas en contra del pensamiento de la poca, puede ser

un punto de partida para abordar aspectos relacionados con la Educacin moral y cvica y

la Educacin para la paz, tratando aspectos derivados de la intransigencia de algunas

personas ante las ideas de otros.

9. ORIENTACIONES METODOLGICAS

La puesta en marcha de las sesiones requiere utilizar distintos estilos de

enseanza, y aunque preferentemente tendremos una lnea metodolgica con cierta

orientacin constructivista, haremos uso de otros modelos didcticos como son:

- El modelo expositivo-transmisor, del que debemos evitar su abuso, con el fin de conseguir una mayor motivacin y participacin del alumnado hacia la realizacin de actividades.

- El modelo dialogal-socrtico, basado en el dilogo, el debate y la confrontacin de ideas e hiptesis.

- El modelo de pequeas investigaciones o de resolucin de problemas a travs de observacin de hechos naturales y cotidianos, problemas interdisciplinares y problemas numricos, para trabajar sobre todo los contenidos de tipo procedimental.


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A partir de estas orientaciones la clase se desarrollar bajo una metodologa activa,

creativa y participativa, dando protagonismo al alumnado, en la que nosotros vamos a ser

el elemento orientador y motivador que canalice las actividades del alumnado. Se

potenciar la actividad constructiva del alumnado, basada en el trabajo personal,

facilitndose la construccin significativa de los contenidos. Por otra parte se dirigir y

supervisar el proceso de aprendizaje interactivo, donde el alumnado aprenda de diversas

fuentes y recurso didcticos. As el propio alumnado ir modificando sus ideas previas o

esquemas de conocimiento. Todo esto se lograr principalmente mediante 3 estrategias

didcticas como son: atencin al alumnado, la exploracin y la motivacin.

a. La atencin al alumnado es funcin de los distintos niveles de partida y los diversos ritmos de aprendizaje. Tenemos que considerar en todo momento que slo debemos presentarle al alumno aquellos conocimientos que l es capaz de asimilar solo o con nuestra ayuda. Hay que ayudarles a reflexionar, criticar y relacionar sus propias ideas anteriores con los nuevos conocimientos que se incorporan y contrastar si ha habido un progreso positivo en sus conocimientos.

b. Para poner en prctica lo anterior es necesaria la exploracin de los conocimientos previos del alumno sobre el tema a estudiar que permita detectar deficiencias o incorrecciones en sus ideas para poder disear as la estrategia didctica ms adecuada y corregirlas a travs del proceso de enseanza con el propio trabajo del alumnado.

c. La motivacin, es fundamental para despertar el inters y curiosidad del alumnado hacia los conocimientos que se quieren ensear. Para ello se relacionan los contenidos con su entorno y situaciones de la vida cotidiana lo que le facilitar la interpretacin de hechos y fenmenos, y as se encuentre utilidad a los conocimientos que va a aprender. Es decir, vamos a ir desde la ancdota cotidiana hasta la ley o principio. Tambin realizaremos en clase algunas experiencias sencillas y prcticas, logrando as un aprendizaje significativo difcil de olvidar para el alumno.


20

Algunos principios pedaggicos actualizados son los siguientes:

PRINCIPIOS PEDAGGICOS ACTUALIZADOS

ACTIVIDAD Y PARTICIPACIN

El alumnado no debe acumular conocimientos por la va pasiva, sino actuar, cuestionarse y participar en su propio proceso de aprendizaje. De igual modo, debe ser encontrarle sentido y utilidad a lo que aprende.

MOTIVACIN Y ATOESTIMA

Un alumnado motivado aprende ms fcilmente, lo que le reporta una gran autoestima.

APRENDIZAJES SIGNIFICATIVOS

A travs de los principios de contenidos significativos y conocimientos previos.

GLOBALIZACIN De los contenidos (relacionados alrededor de un eje) y desarrollo global (estmulo de todas las capacidades personales del alumnado).

PERSONALIZACIN Hay que educar a personas concretas, y debemos tener en cuenta las circunstancias de cada una de ellas.

INTERACCIN El alumnado debe sentirse parte del grupo, con capacidad de ser consciente del punto de vista de sus compaeros.

INTERDISCIPLINARIDAD Mostar al alumnado la relacin entre las diversas materias.

GRADUALIDAD Y PROGRESIN

El avance lento, pero continuo del alumnado, que aportar seguridad.

AFECTIVIDAD El alumnado que se siente querido goza de seguridad en s mismo.

EDUCACIN EN VALORES

Transversalidad.

Tambin debemos destacar que el proceso de enseanza aprendizaje estar vinculado al uso del ordenador como herramienta de apoyo a fin de que el alumnado encuentre el aprendizaje desde un aspecto ms atractivo, motivador e interesante.

Segn se vaya avanzando en los contenidos propuestos para esta unidad, las

actividades han quedado divididas en tres bloques: de inicio, de desarrollo, de cierre o

acabado, que se describen en el siguiente apartado. Para el desarrollo de esta unidad

didctica vamos a utilizar distintos recursos didcticos, que se encuentran recogidos en el

ANEXO, de forma especfica para esta unidad, incluyendo los libros de texto [5], [6], [7] que

hemos seguido para elaborar esta unidad.


21

9.1 Actividades de enseanza aprendizaje (secuenciacin)

INICIO

Estas actividades se realizan con el fin de conocer las ideas, opiniones, aciertos o

errores conceptuales del alumnado sobre los contenidos a desarrollar. Con estas

actividades tambin vamos a tratar de despertar el inters de los alumnos y alumnas

sobre la realidad que han de aprender.

DESARROLLO

Utilizaremos distintas actividades de desarrollo, cuya finalidad ser permitir a los

alumnos y alumnas conocer los conceptos, procedimientos, actitudes as como que

puedan comunicar a otros la tarea hecha. En estas actividades se aplican los nuevos

aprendizajes.

CIERRE / ACABADO

El diseo de las actividades de cierre se ha programado para su realizacin al final

de la unidad, cuya finalidad ser dar una visin de sntesis - resumen acerca de lo visto a lo

largo de la unidad, as como reforzar los contenidos en los que los alumnos y alumnas

hayan tenido ms dificultad.

BLOQUE DE ACTIVIDADES ACTIVIDADES E - A

INICIO - Identificacin de ideas previas (cuestionarios).

- Actividades de introduccin-motivacin.

DESARROLLO

- Actividades de desarrollo de contenidos.

- Actividades interactivas.

- Actividades experimentales.

- Actividades de lectura y comprensin.

- Actividades de sntesis.

- Actividades de ampliacin de contenidos.

CIERRE / ACABADO

- Actividades de refuerzo y repaso.

- Actividades complementarias.

- Actividades de resumen (mapas conceptuales)

- Actividades evaluativas.


22

10. EVALUACIN

La evaluacin ser continua en cuanto que estar inmersa en el proceso de

enseanza y aprendizaje del alumnado con el fin de detectar las dificultades en el

momento en que se producen, averiguar sus causas y actuar en consecuencia, adoptando

las medidas necesarias que permitan al alumnado continuar con su proceso de

aprendizaje.

Se evaluar al alumnado tanto en su evolucin personal como en su participacin

en el grupo. Esta evaluacin, que pretende ser cualitativa y cuantitativa, se llevar a cabo

mediante la observacin, el dilogo y el intercambio constante entre el profesor y el

alumnado, adems de con la realizacin de las actividades de evaluacin.

Tambin tendremos en cuenta la destreza mental de los alumnos y alumnas, su

capacidad para la formulacin de hiptesis, as como cualquier otro aspecto que ayude a

la formacin del alumnado como persona dentro de una sociedad, ocupndonos tanto del

carcter terminal como propedutico de la etapa.

Para poner en prctica lo anteriormente comentado ser necesario llevar a cabo 4

tipos de evaluacin:

EVALUACION INICIAL: Se realizar al inicio de la unidad didctica con el fin de

extraer informacin de las capacidades, conocimientos e ideas previas que poseen

los alumnos y alumnas y que nos permitan marcarnos objetivos concretos y

determinar el grado de dificultad de las actividades, as como disear la estrategia

didctica ms adecuada para ellos. El bloque de actividades enseanza -

aprendizaje de inicio sea diseado adems de con la intencin motivadora, con la

finalidad de llevar a cabo esta evaluacin inicial.

EVALUACIN CONTINUA: Pretende superar la relacin evaluacin - examen o

evaluacin - calificacin final del alumnado, y centra la atencin en otros aspectos

que se consideran de inters para la mejora del proceso educativo. Por eso, la

evaluacin continua se realizar a lo largo de todo el proceso de aprendizaje de los

alumnos y alumnas y est ms enfocada a describir e interpretar, ms que a medir

y calificar. El bloque de actividades enseanza - aprendizaje de desarrollo se ha

diseado con este objetivo.

EVALUACION FINAL: Su propsito es conocer y valorar los resultados conseguidos

por el alumno al finalizar el proceso de enseanza - aprendizaje de la unidad. As

tambin recibe el nombre de evaluacin sumativa, ya que supone un instrumento

ms de comprobar el seguimiento y cumplimiento los objetivos propuestos


23

alcanzar, especialmente al final de la unidad. No es la nica forma de evaluar como

ya hemos visto, ni tampoco la ms importante, sino un instrumento ms y como tal

cumple su papel, no podemos considerarla como un medio para conseguir un fin.

EVALUACIN DEL PROCESO DE ENSEANZA: Conviene tambin que planteemos un modo, un momento e incluso unos criterios, para evaluar nuestro propio trabajo como docentes y comprobar si nuestras estrategias didcticas y metodologa estn siendo eficientes y eficaces, y por tanto, se adaptan a las necesidades de nuestro alumnado. Son pequeos cuestionaros donde se valoran los recursos utilizados por el profesor sobre una escala cualitativa tipo likert, que nos van a permitir tomar decisiones sobre el proceso enseanza aprendizaje llevado a cabo, realizando las modificaciones y actualizaciones que se estimen oportunas.

TIPOS PARA QU

EVALUAR QU EVALUAR

CMO

EVALUAR

CUNDO

EVALUAR

INICIAL

- Establecer el

punto de partida

del proceso de

E-A.

- Ideas previas

- Niveles de

partida

- Actitudes,

valores e

intereses.

- Evaluacin

inicial.

- Test de ideas

previas.

- Inicio del

curso.

- Inicio de cada

unidad

didctica.

CONTINUA

- Conocimiento de

la evolucin del

proceso de E-A.

- Formulacin de

informes

peridicos.

- Modificacin de

estrategias

didcticas.

- Objetivos y

CC.BB.

- Contenidos.

- Progresos.

- Dificultades del

proceso de E-A.

- Metodologa

aplicada.

- Observacin.

- Test.

- Pruebas

abiertas.

- Actividades.

- Trabajos.

- Actitudes.

- Asistencia.

- Durante el

proceso de

enseanza y

aprendizaje.

- Al finalizar

cada unidad

didctica.

- Durante cada

evaluacin.

FINAL

- Determinacin

del grado de

consecucin de

Objetivos y CC.

- Niveles

alcanzados por la

Programacin

Didctica.

- Objetivos y CC

alcanzadas.

- Contenidos.

- Programacin

Didctica.

- Pruebas

globales

- Interpretacin

y valoracin

global de

observaciones y

actitudes.

- Valoracin de

resultados.

- Al final del

proceso de

enseanza y

aprendizaje.

- Al finalizar el

curso.


24

Usaremos tambin una lista de control de evaluacin de competencias bsicas, en la

cual la evaluacin de las mismas se llevar a cabo con una escala cualitativa alfabtica

de la a a la f, cuya significacin es:

a. La alcanza con excelencia.

b. Lo alcanza satisfactoriamente.

c. Alcanza lo bsico imprescindible.

d. No la alcanza, pero est en proceso.

e. No la alcanza, pero se esfuerza.

f. Ni la alcanza, ni se esfuerza.

TRIMESTRE: COMPETENCIA BSICA

1 2 3 4 5 6 7 8

ALUMNO:

1.

2.

5.

10.1 Criterios de evaluacin

Los criterios de evaluacin establecidos para la unidad estn directamente

relacionados con los objetivos didcticos planteados para la misma (descritos

anteriormente en el apartado correspondiente).

Estos, nos van a permitir evaluar el grado de adquisicin de las capacidades y

contenidos programados inicialmente en los objetivos y, por tanto, el grado de

cumplimiento de los mismos, mediante los siguientes criterios de evaluacin:

1. Analiza la trascendencia histrica de la confrontacin del heliocentrismo frente al

geocentrismo y el papel que jug la Astronoma en su resolucin.

2. Interpreta los cambios producidos en las teoras sobre el origen y evolucin del

universo y comparar con los conocimientos actuales.

3. Analiza la sntesis newtoniana como un paso fundamental e ineludible hacia el

modelo cosmolgico actual.

4. Describe la existencia de una fuerza gravitatoria e interpreta cmo acta sobre los

cuerpos.

5. Formula la teora de la gravitacin universal.

6. Identifica la fuerza centrpeta como causa de movimientos circulares.

7. Distingue entre masa y peso.


25

8. Identifica algunas de las aplicaciones de la ley de gravitacin universal, utilizando los

conocimientos sobre la fuerza de la gravedad para explicar el movimiento de los

planetas, los satlites, las trayectorias de los cometas, la duracin de un ao, los

eclipses, las mareas, las estaciones

9. Aplica la ley de la gravitacin universal a la resolucin de problemas variados.

10. Describe la Teora de la Relatividad Especial y la Teora de la Relatividad General.

11. Describe el modelo cosmolgico actual.

10.2 Instrumentos e indicadores de evaluacin

Para evaluar las tareas propuestas se seguirn los siguientes indicadores e

instrumentos de evaluacin:

INDICADORES DE EVALUACIN INSTRUMENTOS DE EVALUACIN

Su motivacin hacia los contenidos de la

actividad, que se manifestar en su

participacin y cooperacin en el aula, en

las puestas en comn y en las

manifestaciones orales

Observacin directa

Lista de control

Su esfuerzo para terminar las actividades

individuales y la calidad del material

elaborado

Cuaderno de clase

Producciones escritas del alumnado

El cumplimiento de los plazos de entrega

de las actividades y tareas de casa

Cuaderno de clase

Lista de control

Su actitud de respeto a las opiniones

ajenas y su participacin e inters en las

actividades

Observacin diaria del profesorado

La comprensin y asimilacin de la

terminologa especfica

Cuaderno de clase, trabajos, autoevaluacin,

pruebas de opcin mltiple, de

verdadero/falso, de

emparejamientoExamen o prueba escrita

Los informes y actividades presentadas,

orden, claridad, uso correcto de la

expresin escrita

Produccin escrita, presentaciones


26

10.3 Criterios de calificacin

Para el desarrollo del curso escolar se ha establecido conveniente seguir los

siguientes criterios de calificacin, aplicables a cada unidad:

CRITERIOS DE CALIFICACIN PORCENTAJE

Observacin:

- Actitud en clase, inters, motivacin y participacin. 20%

Realizacin de actividades y cumplimiento de tareas:

- Revisin del cuaderno.

- Trabajos prcticos.

- Trabajos en grupo.

- Comentarios de texto.

- Cumplimiento de los plazos de entrega de tareas.

- Calidad del material presentado / Expresin escrita.

20%

Pruebas especficas / Control escrito:

- Conocimientos, competencias, expresin escrita. 60%


27

11. DESARROLLO DE CONTENIDOS DE LA UNIDAD

A continuacin vamos a describir cmo vamos a desarrollar la unidad, indicando

los contenidos presentados, las actividades que se realizarn, as como indicaciones para

el docente sobre la metodologa que vamos a seguir (dichas indicaciones se encuentran

enmarcadas en los cuadros de texto con tipo de letra cursiva y color ms claro). Las

actividades se encuentran enumeradas (A) y acompaadas tanto del objetivo que persigue

(O) y la competencia a desarrollar (C).

Antes de empezar

1. LA REVOLUCIN DE LA ASTRONOMA

El movimiento de los cuerpos en la superficie de la Tierra ha sido y es el origen de

numerosos estudios. No menos numerosos han sido los intentos de dar una explicacin

coherente al movimiento de los cuerpos celestes (estrellas, planetas, satlites, cometas,

asteroides). En todas las culturas y desde muy antiguo han mirado al cielo tratando de

distinguir los cuerpos que componen el Universo y explicar sus movimientos.

Los primeros astros que atrajeron la atraccin de nuestros ancestros fueron el Sol y

la Luna. Por eso el da solar y el mes lunar (tiempo entre dos lunas llenas) son las unidades

de tiempo empleadas en primer lugar por pueblos de cualquier parte del mundo.

Este apartado requiere una breve exposicin por parte del profesor, que bien puede ser

realizada por parte de los alumnos haciendo una lectura del texto, trabajando as la

Competencia en comunicacin lingstica.

Resulta muy interesante y recomendable, conocer cules son los conocimientos que tiene el

alumnado acerca de los contenidos a tratar en esta unidad. Esto nos permitir disear una

estrategia didctica adecuada en la que podremos decidir qu puntos son necesarios tratar con

mayor profundidad y adecuar el nivel de dificultad de la unidad.

Por ello comenzaremos con la realizacin de un test individual de ideas previas (recogido en

ANEXO como actividad A1.a) de forma que podamos estudiar posteriormente sus respuestas.

Este test tambin se realizar al final de la unidad para contrastar si ha habido un progreso

positivo en las ideas del alumnado.

Continuaremos con la resolucin de un cuestionario de ideas conceptuales previas (actividad

A1.b, recogido en el ANEXO) que a la vez sirva para introducir la unidad y mostrar al alumnado

la utilidad de la misma, despertando su inters. Hemos obtenido alguna informacin de inters

del artculo de La enseanza del sistema Sol-Tierra desde la perspectiva de las ideas previas [12].

Una vez analizadas las respuestas en una puesta en comn comenzaremos a desarrollar la

unidad.


28

Las estrellas fijas y su movimiento nocturno atrajeron despus la atencin de los

hombres. Con ellas aprendieron cmo navegar orientndose por la estrella ms cercana al

centro del movimiento celeste. La estrella Polar es una de las ms brillantes que se

encuentran en la bveda celeste, sta aparece en el centro de las trayectorias circulares

que parecen describir las otras estrellas por efecto de la rotacin terrestre, y

antiguamente serva para orientarse. Actualmente existen sistemas avanzados de

orientacin como el GPS, que veremos ms adelante.

Adems, observaron que las estrellas cambiaban de posicin si viajaban a lejanas

tierras. Sus observaciones de la navegacin les llevaron a obtener conclusiones que se han

ido modificando a lo largo de la historia.

1.1 El Universo de los griegos: modelos geocntricos

Desde la antigedad ms remota hasta el tiempo de

los griegos la humanidad pens que la Tierra era plana. Sin

embargo hacia el ao 500 a. C. Hecateo de Mileto resuma la

cosmologa del momento de acuerdo con el pensamiento

ancestral: "La Tierra tena la forma de un disco con Grecia, naturalmente, en su centro". El

disco, de unos 10.000 kilmetros de dimetro, estaba rodeado por el ro Ocano en toda

su periferia. Este ro penetraba en su interior formando el mar Mediterrneo. La Tierra y el

mar que la rodeaba estaban dentro de una semiesfera transparente, semejante a una

quesera, donde se encontraban sujetas las estrellas fijas.

La civilizacin griega, tan proclive a la abstraccin, pronto se da cuenta de que la

interpretacin mtica del mundo no logra responder a sus interrogantes. As, tal y como

hicieron los egipcios, empezaron a extraer conocimientos prcticos del estudio del cielo.

Conocimientos que en lugar de dirigirse a una prctica temporal (conocimiento de las

estaciones y de los cambios climticos para aplicar a sus cosechas), se dirigieron hacia la

creacin de una prctica espacial, ya que su inters resida ms en la orientacin de sus

barcos que en el clima. No obstante sta prctica del conocimiento del cosmos, tampoco

satisfaca su mentalidad abstracta, con lo que pronto se comenzaron a formular unos

modelos matemticos tendentes a dar explicaciones cientficas a lo que los ojos podan

vislumbrar en el firmamento.

Realizacin de la actividad A2 (O1, C4, C5). Forma un grupo de cinco compaeros y busca

informacin acerca del origen de los horscopos, cul es su significado y si stos tienen alguna

base cientfica. Anota las conclusiones oportunas y selecciona un representante del grupo que

exponga vuestras opiniones de forma justificada.


29

1.2 El cielo de Ptolomeo

Desde los tiempos ms antiguos el ser humano reconoci la existencia de las

estrellas y constelaciones que parecan moverse conjuntamente en el interior de una gran

esfera giratoria cuyo centro seria la Tierra (modelos geocntricos*).

*modelo geocntrico: modelo que trata de explicar la posicin de los astros considerando

la Tierra como el centro del universo.

Adems, otros siete astros (Sol, Luna, Mercurio, Venus, Marte, Jpiter y Saturno)

atrajeron la atencin de todo observador porque sus movimientos eran errticos:

parecan moverse entre las estrellas con movimientos irregulares cuando se observaban

durante largos periodos de tiempo. Los filsofos griegos los bautizaron con el nombre de

planetas.

Cuenta la historia que Platn (427-347 a. C.) planteaba a sus alumnos la siguiente

cuestin: Las estrellas se mueven en trayectorias circulares perfectas alrededor de la

Tierra, pero, Cuales son las combinaciones de trayectorias circulares a lo Largo de las

cuales se mueven los planetas?

Eudoxio de Cnidos (408-355 u. C.) intent representar los movimientos planetarios

mediante una coleccin de esferas mviles que giraban unas dentro de otras. Mas tarde,

Apolonio (siglo III a. C.) e Hiparco (siglo II a. C.) desarrollaron un sistema en el que un

planeta se mova en un circulo cuyo centro se mova en otro circulo. El trabajo de estos

astrnomos permiti a Claudio Ptolomeo (100-170 d. C.) de Alejandra proponer sus

teoras acerca del movimiento de los astros: un sistema de crculos movindose en otros

crculos reproduca los movimientos observados con relativa exactitud denominados

epiciclos.

Segn el modelo geocntrico de Ptolomeo:

1. La Tierra, esttica y esfrica, ocupa el centro del universo.

2. Las estrellas estn fijas en una inmensa esfera que gira en torno a la Tierra.

3. El Sol, la Luna y los dems planetas giran en torno a la Tierra en rbitas circulares.

4. Las rbitas de los planetas son complejas: describen crculos (epiciclos) alrededor de

una circunferencia excntrica con la Tierra.

CURIOSIDADES

La palabra planeta significa vagabundo o errante y se aplicaba a los astros que modificaban sus posiciones respecto a las estrellas fijas.


30

Para explicar el hecho de que los planetas parece que avanzan y retroceden en

relacin con las estrellas, invent el concepto de epiciclo. Pens que los planetas (P),

giraban en torno a un punto imaginario (D), que, a su vez, recorre el crculo llamado

deferente en torno a la Tierra (T). Pero el centro de la deferente no es la Tierra, sino un

punto, O, exterior a ella. Para explicar la rapidez variable con que se movan los planetas,

ide el punto ecuante (E), alrededor del cual los planetas se movan uniformemente.

Imagen que describe el movimiento retrgrado de los planetas. En el modelo notamos su obsesin por los crculos perfectos. Es la consecuencia lgica de las ideas sobre el Universo del filsofo griego Aristteles, anterior a Ptolomeo y gran autoridad en el pensamiento filosfico del mundo grecolatino:

- El mundo supralunar, el de los astros, es perfecto y todos los movimientos son circulares.

- El mundo sublunar, el habitado por los hombres, es imperfecto y todos los objetos se disponen en l segn su mayor o menor peso.

La filosofa del Universo de Aristteles y la astronoma de Ptolomeo dominaron el pensamiento humano hasta el Renacimiento.

P

D

deferente

E

O

T


31

1.3 Sistema planetario de Coprnico: el heliocentrismo

EI astrnomo polaco Nicols Coprnico (1473-1543) entenda, que el sistema de

Ptolomeo era demasiado complejo. Por eso eligi un centro distinto para el sistema de

crculos.

Coprnico comprob que el movimiento del conjunto de las estrellas fijas poda

explicarse suponiendo que la Tierra posea un movimiento de rotacin. Asumiendo esta

hiptesis, encontr que las orbitas de los planetas eran mucho ms simples si se elega el

Sol como centro del sistema planetario. Su descripcin del universo pasaba a ser un

conjunto de esferas que giraban alrededor del Sol, teora heliocntrica. Aunque no fue el

primero en pensar que la Tierra giraba alrededor del Sol, ya lo haba hecho Aristarco

de Samos (310 a. C. - 230 a. C.), sin aceptacin en la Grecia clsica.

En uno de sus postulados escriba: Todo movimiento aparente que se percibe en

los cielos proviene del movimiento de la Tierra y no de algn movimiento del firmamento,

cualquiera que fuere.

Las ideas de Coprnico se oponan a la imagen de universo desarrollada desde

Aristteles. La cosmologa medieval y la Fsica estaban basadas en la idea de que la Tierra,

en reposo, era el centro de todas las cosas. Por ello Coprnico cont con muy pocos

seguidores. Sin embargo, el sistema copernicano es una de las primeras teoras cientficas

modernas, caracterizadas por la audacia en la construccin de sus hiptesis.

Segn el modelo heliocntrico de Coprnico:

1. El Sol est inmvil en el centro de las estrellas fijas, que no poseen ningn movimiento.

2. La Tierra y los dems planetas giran en rbitas circulares respecto al Sol.

CURIOSIDADES

A Ptolomeo no le preocupaba si su modelo se ajustaba realmente al Cosmos real, lo que le interesaba era poder predecir con exactitud la posicin de los planetas, lo que logr con una precisin muy buena para su poca. En este aspecto, su modelo era tan correcto que permaneci indiscutible durante 1500 aos.

Actividad A3 (O1, C6). A travs del siguiente enlace:

http://astro.unl.edu/naap/ssm/animations/ptolemaic.html acceders a una aplicacin, en la

que podrs comprender el cielo de Ptolomeo. Relaciona la actividad A2 con el calendario del

zodiaco que aparece debajo de la figura. Fjate que en este modelo se crea que el Sol giraba

alrededor de la Tierra (ver A3 en ANEXO).

http://astro.unl.edu/naap/ssm/animations/ptolemaic.html


32

3. La Tierra tiene adems un movimiento de rotacin diurno alrededor de su eje.

4. La Luna gira alrededor de la Tierra.

Modelo heliocntrico de Coprnico [8].

Con el modelo copernicano, los movimientos planetarios se explicaban con mayor

facilidad, pero la idea de un sistema heliocntrico, en una poca en que comenzaba la

reforma protestante, era muy polmica. En ciertos pasajes bblicos se afirma la

inmovilidad de la Tierra. Si la Tierra se mova alrededor del Sol, se pona en cuestin esos

pasajes. Eso era bordear la hereja.

Por eso, su libro "Sobre las revoluciones de los orbes celestes" (De

revolutionibus orbium coelestium) fue publicada por un discpulo slo a la

muerte de Coprnico, y con un prlogo, aadido por el discpulo, que

explicaba que se trataba slo de una hiptesis matemtica. Es decir, la

teora heliocntrica sera un truco geomtrico para saber dnde estn los

astros en un momento dado, pero no se pretenda que correspondiera a la

realidad fsica. A pesar de tales precauciones, esta obra acab en el ndice

de libros prohibidos.

1.4 Galileo confirma a Coprnico

Hay que tener en cuenta que Coprnico realizaba sus observaciones sin contar con

los modernos aparatos de que disponemos hoy en da. El telescopio an no haba sido

inventado. Aunque Lippershey es el reconocido inventor del telescopio, Galileo Galilei

fue el primero en emplearlo para la Astronoma. En 1609, Galileo, que apoyaba las tesis

CURIOSIDADES

La explicacin ms simple y suficiente es la ms probable (idea conocida como la

navaja de Occam). A veces resulta difcil que este principio se imponga a los prejuicios

establecidos. La teora heliocntrica encontr serias dificultades para ser aceptada.


33

de Coprnico, construy un pequeo telescopio de 20 aumentos con el que descubri

manchas solares, valles y montanas lunares, cuatro satlites de Jpiter y las fases de

Venus, lo que indicaba que este planeta giraba alrededor del Sol.

1. Al observar el cielo nocturno vio muchas ms estrellas que a simple vista. Comprendi que haba estrellas que no podamos ver a simple vista porque estaban demasiado lejos. Las estrellas estn a diferentes distancias, no unidas a una superficie esfrica como suponan los pensadores antiguos.

2. La Luna presentaba montaas, valles y crteres como la Tierra. Era un planeta similar al nuestro, no el astro "perfecto" que imaginaba Aristteles.

3. Venus presentaba fases como la Luna y cambiaba de tamao. Evidentemente Venus giraba alrededor del Sol, no de la Tierra.

4. Jpiter presentaba 4 satlites que giraban a su alrededor. Era la prueba notoria de que la Tierra no era el centro de todos los giros celestes.

Justificacin del distinto brillo que presentaba Venus segn el modelo de Ptolomeo y el modelo de Galileo [8].

Actividad A4 (O1, O2, C7). Para que el alumno comprenda la aceptacin que el mundo

catlico tuvo que hacer del modelo heliocntrico a la luz de las observaciones, podemos

proponer una pequea actividad para descubrir la teora de Galileo. Slo le damos la figura del

modelo de Ptolomeo.

Imagina que eres Galileo y observas las fases de Venus. A partir de la figura dada de modelo

ptolemaico, disea un esquema parecido y describe lo que observas con tu telescopio, y obtn

las conclusiones oportunas. (Pista: cambia de posicin Sol y Tierra respectivamente y elimina el

epiciclo de Venus).

Una vez finalizada la actividad presentaremos el contenido conceptual.


34

Desde entonces, convencido de que algunos cuerpos no giraban alrededor de la

Tierra, comenz a hablar y a escribir a favor del sistema de Coprnico, lo que le vali un

juicio de la Inquisicin. En l633 fue obligado a abjurar y se le condeno a arresto

domiciliario. Los ejemplares de sus libros fueron quemados y la sentencia fue leda en

todas las universidades.

Esta situacin fue consecuencia del sentir de una poca en la que primaban las

creencias sostenidas desde antiguo por los grandes pensadores y la religin frente a los

incipientes pasos de una ciencia estructurada como tal. Hoy solo la ciencia cuestiona a la

ciencia; un descubrimiento cientfico solo se invalida si no explica adecuadamente la

realidad: teora y experimentacin caminan de la mano. En octubre de 1992, la Iglesia

Catlica pidi pblicamente perdn por unos hechos acontecidos cinco siglos antes.

Actividad A5 (O1, O2, C1, C5, C8). Lee el siguiente texto (El sabio perseguido. Galileo y la

Iglesia, incluida en el ANEXO) y escribe un pequeo comentario con tu opinin acerca del

suceso que le ocurri a Galileo (extensin entre 8 y 10 lneas).

Una vez el alumno nos ha entregado su pequea redaccin, con la que podremos evaluar la

competencia en comunicacin lingstica y devolver al alumno el ejercicio corregido para que

mejore la expresin escrita, realizaremos un dialogo - debate con los alumnos con el propsito

de trabajar los contenidos transversales relacionados: Educacin moral y cvica y Educacin

para la Paz.

El problema de los epiciclos (el que observando el movimiento de los planetas parezca que avanzan y retroceden sobre el fondo de estrellas), fue interpretado por Ptolomeo como un movimiento real, mientras que Coprnico lo interpret como un movimiento aparente, consecuencia de que la Tierra se mueve ms rpido que, por ejemplo, Marte, y las distintas posiciones relativas de ambos planetas generan este movimiento aparente, pero no real. Con frecuencia, los cientficos dan distintas interpretaciones a un mismo fenmeno; de ah la necesidad de experimentar, para confirmar un modelo y descartar otros.

Actividad A6 [5] (O1, O2, C1, C3). Distingue y justifica que es un movimiento aparente y uno real, a partir de la figura. (ver A6 en ANEXO).


35

2. LAS LEYES DEL MOVIMIENTO PLANETARIO

2.1 Las Leyes de Kepler

Contemporneo de Galileo, Johannes Kepler (1571 -1630) tambin adopt el

modelo heliocntrico. Al ser luterano (religioso cristiano protestante) y vivir fuera del

alcance del Vaticano, pudo desarrollar libremente su investigacin. Su hiptesis de partida

era que los planetas orbitaban alrededor del Sol sobre crculos trazados en esferas

perfectas, circunscritas a los poliedros regulares (tetraedro, hexaedro...).

Como base de su trabajo tena los muy precisos datos de observacin de Tycho

Brahe, el ltimo geocentrista, que dedic su vida a lograr la mayor y ms precisa coleccin

de datos que ningn otro astrnomo (sin telescopio) haba conseguido.

Estos datos no casaban con su hiptesis de partida. Tras muchos esfuerzos, su

espritu cientfico le llev a aceptar su error inicial: Las rbitas de los planetas eran

elpticas, no circulares.

Finalmente estableci las leyes del movimiento planetario, que no explicaban el

porqu se movan as los planetas, pero si explicaba cmo se movan stos (cinemtica):

1 Ley: Los planetas giran en rbitas elpticas, ocupando el Sol

uno de los focos de la elipse.

2 Ley: Los vectores de posicin

de los planetas barren reas

iguales en tiempos iguales.

3 Ley: Los cuadrados de los periodos orbitales (T) de los planetas son proporcionales al

cubo de los semiejes mayores de sus rbitas (R).

http://es.wikipedia.org/wiki/Protestantismo


36

CURIOSIDADES

En la figura inferior se ilustra el modelo inicial de Kepler. En su modelo Kepler parte de una esfera exterior, que representa la rbita de Saturno dentro de la cual va inscribiendo sucesivamente: un cubo, la esfera de Jpiter, un tetraedro, la esfera de Marte, un dodecaedro, la esfera de la Tierra, un octaedro y finalmente la esfera de Mercurio.

La idea de Kepler, en la que el mundo real estara representando figuras ideales, muy de acuerdo con la filosofa de Platn, parte simplemente del hecho de que vemos cinco planetas en el cielo (Mercurio, Venus, Marte Jpiter y Saturno) cantidad que coinciden con el nmero de poliedros regulares. Esa coincidencia, fruto de que a simple vista no vemos Urano o Neptuno, le pareca que no podas ser casual.

Su teora era elegante y bella, pero Kepler nos demostr que no debemos encariarnos demasiado con nuestras propias ideas si no podemos demostrarlas.

Se puede considerar un mrito aadido a la memoria de este cientfico su capacidad para asumir sus propios errores y establecer la primaca de la observacin experimental como criterio de la verdad de una hiptesis.

Actividad A7 (O4, C3). A travs del siguiente enlace: http://astro.unl.edu/naap/ssm/animations/ptolemaic.html acceders a una aplicacin, Planetary Orbit Simulator en la que podrs comprender LAS LEYES DE KEPLER. Trabaja modificando las variables y comprobando que se cumplen las relaciones establecidas por Kepler.

- Cambia la excentricidad de la rbita. - Cambia el tamao del semieje mayor. - Compara las orbitas con las orbitas con las orbitas de los planetas del Sistema Solar. - Cmo es la excentricidad de la rbita de la Tierra, muy acusada o es ms bien circular?

(Ver A7 en ANEXO).

http://astro.unl.edu/naap/ssm/animations/ptolemaic.html


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2.2 La ley de Gravitacin Universal

El cientfico ingls Isaac Newton naca el mismo ao en que falleci Galileo (1642).

La leyenda dice que Newton descubri el principio de gravitacin universal reflexionando

despus de ver caer una manzana. La realidad es que Newton estudi concienzudamente

los trabajos de Galileo sobre la cada de los cuerpos y de Coprnico y Kepler sobre el

movimiento planetario antes de extraer sus propias conclusiones.

Analizando dichos trabajos y aadiendo los suyos propios, los fusiono en una

estructura que sigue siendo hoy, cuatro siglos despus, uno de los pilares fundamentales

de la ciencia. No en vano, el matemtico y fsico Joseph Louis Lagrange (1736-1813), dijo:

Newton fue el ms grande genio que ha existido y tambin el ms afortunado dado que

solo se puede encontrar una vez un sistema que rija el mundo.

En el tiempo transcurrido entre Coprnico y Newton se haba producido un gran

cambio en el pensamiento cientfico. Despus de los trabajos de Galileo, se pensaba que

deban existir leyes universales que rigieran el movimiento de los cuerpos. Leyes que, por

otra parte, se pudieran aplicar a los movimientos terrestres y celestes.

Qu tom de Galileo?

Galileo haba estudiado la cada de los cuerpos tal como se

muestra en la figura. Destaquemos que en el caso que nos ocupa, no hay

medio material que transmita la fuerza. La interaccin entre planetas y

Sol se produce a travs del vaco, sin intermediarios.

Actividad A8 (O4, C2). Resuelve y piensa los problemas planteados a continuacin para trabajar con las leyes de Kepler.

Mercurio tiene una velocidad de 60 km/s cuando pasa por el perihelio a 46 millones de kilmetros del Sol. Debemos calcular: a) Velocidad en el afelio, a 70 millones de kilmetros del Sol. b) Semieje mayor de su rbita.

El semieje mayor de la rbita de Marte es de 225 millones de km y su periodo es de 1,9 aos. Sabiendo que la rbita de Jpiter es casi circular, cunto valdr su radio si el periodo es de 11,9 aos?

Un satlite geoestacionario (siempre sobre el mismo punto del planeta) est a 36000 km sobre la superficie de la Tierra. Qu periodo tiene otro situado a 3600 km de altura? Radio aproximado de la Tierra: 6400 km.


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Segn los principios de la Dinmica que el mismo Newton haba introducido,

siempre que un cuerpo posee una aceleracin, el cuerpo est sufriendo una fuerza en la

misma direccin y sentido.

Es decir que, todos los cuerpos experimentaban una fuerza hacia la Tierra, la fuerza

que llamamos peso, dirigida hacia el centro terrestre. Resulta lgico pensar que es la

Tierra la que ejerce esta fuerza.

Esta fuerza dependera de la masa del cuerpo y, segn el principio de accin y

reaccin, cada cuerpo atraer a su vez a la Tierra con la misma cantidad de fuerza con la

que l es atrado.

Qu tom de Coprnico?

Coprnico haba establecido el modelo heliocntrico que

Galileo haba demostrado. Los planetas giran alrededor del Sol en

rbitas elpticas, muchas veces casi circulares. Esencialmente es un

movimiento similar al de la figura de la onda de la figura. Para que

este movimiento se produzca hace falta una fuerza centrpeta:

Donde m es la masa del objeto, v es su velocidad, r el radio de la trayectoria y la

velocidad angular.

La fuerza que actuaba sobre los planetas y que les atraa hacia el Sol deba ser

producida por el mismo Sol. Una vez ms, aplicando el principio de accin y reaccin, esta

fuerza debera tener una correspondencia recproca: cada planeta debe tambin atraer al

Sol.

Qu tom de Kepler?

De las leyes de Kepler, Newton dedujo las condiciones matemticas que deba

cumplir la fuerza gravitatoria. De las dos primeras leyes keplerianas se deduce, como se

demostrar en cursos superiores de Fsica, que sobre los planetas acta una fuerza

central, es decir una fuerza dirigida siempre hacia un mismo punto: el Sol.

La tercera ley estableca una relacin concreta entre los periodos y los semiejes

mayores de las rbitas que la fuerza gravitatoria deba cumplir.

Recordemos que la fuerza centrpeta ya la conocen, porque se vio en la correspondiente unidad de fuerzas (Dinmica) junto con las leyes de Newton.


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Teora de gravitacin universal

La fuerza de atraccin mutua que se crea entre dos cuerpos (cualesquiera) es

directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al

cuadrado de la distancia que los separa:

G es una constante de proporcionalidad llamada constante de gravitacin universal.

Con su principio de gravitacin universal Newton haba encontrado una ley igual

para todos los cuerpos del Universo. La barrera entre cielos y Tierra se haba superado. A

partir de aqu se poda suponer que todos los cuerpos del Universo estaban sujetos a las

mismas leyes fsicas.

CURIOSIDADES

Las discusiones cientficas en la Royal Society de Londres se centraban en esta cuestin: qu clase de fuerza ejerce el Sol sobre los planetas para que estos se muevan a su alrededor? El primer esfuerzo de Newton se dirigi a entender el movimiento de la Luna alrededor de la Tierra. Vista desde la Tierra, la Luna sigue una trayectoria casi circular y por tanto, razonaba Newton, deba existir una aceleracin hacia la Tierra y una fuerza que la provocara.

Cual es la fuerza que hace que la Luna se mueva alrededor de la Tierra? Newton dijo que la respuesta a esa pregunta la descubri un da que meditaba sentado en su jardn, cuando una manzana cay al suelo; entonces pens que si la Tierra ejerca una fuerza sobre la manzana, bien poda ejercerla tambin sobre la Luna. Concluyo que la fuerza de la gravedad es la misma fuerza centrpeta que hace girar los planetas alrededor de la Tierra. Newton desarrollo su idea de que todos los cuerpos se atraan entre si y la plasmo en una ley asombrosamente sencilla que conocemos como ley de la gravitacin universal.


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Como pronto veremos, el principio de gravitacin universal permita llegar a

conocer caractersticas de los cuerpos celestes que nunca antes el hombre haba pensado

llegar a conocer. As, hemos llegado a conocer la masa de planetas, soles y galaxias, a

determinar su velocidad y tamao, a calcular el peso de los cuerpos en su superficie.

2.3 La aportacin de Cavendish

Por qu no se percibe la fuerza de gravitacin entre cuerpos pequeos? La

respuesta est en la pequeez de la constante G.

Cavendish logr medirla mediante el dispositivo de la figura: dos grandes esferas

de plomo atraen a dos pequeas con muy poca fuerza, pero s la suficiente para hacer

girar el travesao que las une y girar con ste el espejo a l unido. De este modo el espejo

cambia ligeramente la posicin de un rayo de luz que

incide sobre una pantalla. As Cavendish pudo medir

la fuerza entre las esferas de plomo y calcular G.

La constante de gravitacin universal es muy

pequea: G= 6.6710-11 Nm2/Kg2

Su significado fsico es la fuerza con que se atraen dos cuerpos de 1 kg de masa

situados a 1 m de distancia. Observemos que esta fuerza es tan pequea que no existe

dinammetro capaz de medirla directamente. El trabajo de Cavendish logr una gran

precisin para las posibilidades tcnicas del siglo XVII; aunque su experiencia se ha

realizado con mejores instalaciones y ms precisin, su valor sigue siendo esencialmente

correcto.

Decimos que es una constante universal porque no depende del medio que separa

las masas que se atraen. Esto es, si medimos la fuerza con que se atraen dos masas de 1

kg en el vaco, y despus dentro del agua, o en cualquier otro medio, siempre

obtendremos el mismo valor.


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Actividad A9 (O3, O4, O5, O6, C3, C7). Para presentar este apartado vamos a asumir el papel

de Newton e investigaremos a partir de hechos que observaremos. De estos hechos

obtendremos unas conclusiones que servirn de premisas para formular la teora de gravitacin

universal.

1) Haremos la experiencia de la cada de cuerpos (ejemplo una cartula de plstico de un

CD o un CD con el orificio central tapado con celo y un pequeo trozo de papel detrs), que

al no existir fuerza de rozamiento caen al mismo tiempo. Primero soltaremos el conjunto

con el CD sobre el papel y los alumnos pensarn que el CD empuja al papel en su cada.

Cuando invirtamos la posicin del sistema, es decir el CD precede al papel en su cada, el

esquema mental de los alumnos quedar cuestionado por ellos mismos (constructivismo).

Es decir con esto, queremos que los alumnos comprendan que la atraccin que ejerce la

tierra sobre estos objetos no depende de un medio material y por tanto tambin existe en el

vaco. Es decir obtendremos nuestra primera premisa:

La accin de la gravedad se ejerce por igual sobre todos los cuerpos. (Aprovecharemos la

situacin para comentar la experiencia del tubo de newton la moneda y la pluma, y como

el pblico aventur que la moneda caera antes).

2) Construiremos un dispositivo como el de la figura [9]

El objeto que gira tira del contrapeso (y de la mano) con una fuerza igual de de sentido

contrario a la centrpeta. Las magnitudes que intervienen en la rotacin son: fuerza

centrpeta, radio de giro, masa del cuerpo que gira y velocidad de giro. Simularemos que

nuestra mano es la Tierra y el objeto la Luna (igual smil se puede hacer con Sol-Planeta). As

propondremos la segunda premisa:

Suponemos que la rbita de la Luna o de un planeta es circular (insistiremos que es slo una

suposicin para llegar al resultado ya que las rbitas planetarias son algo elpticas).


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Actividad A10 (O3, O4, C3). Tambin para la descripcin de este apartado hemos propuesto

la visualizacin del siguiente video, que explica la evolucin de los modelos para explicar los

movimientos de los cuerpos celestes, desde la Tierra plana y el geocentrismo, hasta la Teora de

la Gravitacin universal (ver A10 en ANEXO). Resumen Isaac Newton y la gravedad:

http://www.youtube.com/watch?v=vyBx4CsAHO4

Entonces, admitiendo que, de forma aproximada, la trayectoria del planeta es circular, la fuerza centrpeta que acta sobre el planeta es la gravitatoria, as que:

(K es una constante que depende de la masa del cuerpo que ejerce la atraccin)

Llegamos entonces a la ley de la gravitacin universal:

(k=G)

Esta demostracin no es necesaria que los alumnos la aprendan ni sepan deducirla, en este

nivel, ya que no es un objetivo de la unidad. Es ms adecuada para niveles superiores, pero as

hemos demostrado como Newton obtuvo una ley muy importante de forma sencilla.

Actividad A11 (O4, O8, C3, C7). A travs del siguiente enlace:

http://phet.colorado.edu/simulations/sims.php?sim=My_Solar_System

Abre la aplicacin my Solar System y crea tu propio Sistema Solar con el simulador de PhET

Interactive Simulations.

- Cambia la masa de los cuerpos y la distancia que los separa. Qu relacin existe entre

la fuerza, la masa y la distancia que separa a dos cuerpos?

http://www.youtube.com/watch?v=vyBx4CsAHO4http://phet.colorado.edu/simulations/sims.php?sim=My_Solar_System


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3. CONSECUENCIAS DEL PRINCIPIO DE GRAVITACIN

3.1 Variacin de la intensidad de la gravedad

En la unidad anterior, dedicada a las fuerzas, aprendimos que el peso de un cuerpo

P = mg donde m es la masa del cuerpo y g es la intensidad de la gravedad, es decir la

fuerza con que la Tierra atrae a un kilogramo de masa.

En cada libre en el vaco esta intensidad es idntica a la aceleracin del

movim

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