UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER FACULTAD DE EDUCACIÓN, ARTES Y HUMANIDADES

DEPARTAMENTO DE PEDAGOGÍA, ANDRAGOGÍA, COMUNICACIÓN Y MULTIMEDIA

LICENCIATURA EN BIOLOGÍA Y QUÍMICA PRÁCTICA PEDAGÓGICA VI: PROFESIONAL

UNIDAD DIDÁCTICA: ESTEQUIOMETRÍA

TEMAS Y OBJETIVOS DIDÁCTICOS

DATOS DE IDENTIFICACIÓN

Área/Asignatura: Ciencias Naturales y Educación Ambiental / Química

Docente: Rubén D. Toro Berbesí Grado: Décimo “B”

Tema: Estequiometría; Cálculos estequiométricos de mol-mol,

masa-masa, mol-masa, masa-mol. Reactivo limite, Reactivo

en exceso, Rendimiento, Pureza

Duración: 6 horas

Objetivo Didáctico: Realizo cálculos cuantitativos en cambios químicos. Caracterizo cambios químicos en condiciones de equilibrio.

Instructivo: 1. Lea cuidadosamente la guía. 2. Desarrolle los ejercicios y participe de las actividades

sugeridas de la guía en el cuaderno y proceso de

aula. 3. Desarrollar ejercicios en casa por medio de consulta

en internet, en libros y sugeridos por el docente.

RECONOCIMIENTO DE MOMENTOS PREVIOS. MOTIVACIÓN

1. RECUPERACIÓN DE CONOCIMIENTOS TÉCNICOS

Ecuaciones químicas, reacciones químicas, elementos químicos, tabla periódica, compuestos, funciones químicas, nomenclatura, ley de la conservación de la

masa, cálculos matemáticos, operaciones, factor estequiométrico, mol, masa, reactivo, producto, pureza, rendimiento, simplificación, redondeo, subíndice.

2. MOTIVACIÓN

Cuando se tienen procesos por consultar, investigar siempre se parte de lo que

conocemos, y de aquello que nos puede limitar eso que queremos optar por

conseguir, por tanto en química, para saber cuánto se consume un reactivo para generar unos productos, o cuanto se produce a partir de ciertos reactantes, se

conoce cualitativamente y cuantitativamente las sustancias necesarias para poder conocer otras que queremos reconocer, siendo el fundamento de la

estequiometria, a través de factores estequiométricos y cálculos matemáticos.

CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS

3. MOMENTO BÁSICO

ESTEQUIOMETRÍA

Estequiometria es la rama de la química que estudia y determina las relaciones numéricas de peso, mol y volumen de las sustancias consumidas y producidas en una reacción química. Los cálculos relacionados con las cantidades de reactivos y productos se conocen como balanceada se les conoce como CÁLCULOS ESTEQUIMÉTRICOS y para realizarlos es indispensable balancear primero la ecuación química. Tres importantes interrogantes pueden plantearse acerca de una reacción química: 1. ¿Qué cantidad de los productos puede obtenerse a partir de una cantidad dada de los reaccionantes? 2. ¿Qué cantidad de los reaccionantes se requiere para obtener una cantidad dada de los productos? 3. ¿Qué cantidad de uno de los reaccionantes se necesita para reaccionar exactamente con una cantidad dada de otro reaccionante? La base para resolver estos interrogantes es la ecuación química la cual nos suministra información cualitativa y cuantitativa. Por ejemplo para la reacción de síntesis del amoniaco.

N2 + 3H2 ------------------ 2NH3

Información Cualitativa: El Nitrógeno reacciona con el Hidrógeno para producir amoniaco. Información Cuantitativa:

Cálculos estequiométricos: relación peso-peso, relación peso-volumen reactivo limitante, reactivo en exceso, grado de conversión o rendimiento. Relaciones mol-mol. En este tipo de relación la sustancia dato se da en unidades de moles y la sustancia incógnita también se pide en unidades de moles. Los pasos a seguir son los mismos que se mencionan en la sección 6.4.2 Ejemplo ¿Cuántas moles de metano (CH4) reaccionando con suficiente oxígeno (O2) se necesitan para obtener 4 moles de agua (H2O)? X mol 4 mol CH4 + 2 O2 CO2 + 2 H2O 1 mol 2 mol

La ecuación nos indica que con un mol de metano se obtienen dos moles de agua por lo que se establece la relación. X mol CH4 ----------- 4 mol H2O 1 mol CH4 ----------- 2 mol H2O X= (1 mol CH4 ) (4 mol H2O) 2 mol H2O X = 2 mol CH4

Esto significa que se necesitan 2 moles de metano para producir 4 moles de agua Relaciones peso-peso. Las llamadas relaciones estequiométricas dependen de la manera en que se plantea el problema, es decir de las unidades en que se da la sustancia dato del problema y de las unidades en que se requiere o pide la sustancia incógnita (dato que se desconoce y se pide calcular). Relaciones dato - incógnita Mol – mol

Masa – masa masa – mol Mol – masa Vol – masa

Masa – volumen mol – vol Vol – mol

Volumen - volumen Unidades de medida

Masa = gramos, kilogramo o mol Volumen = L, ml, m

3, cm

3

Revisemos ahora cuanta información podemos obtener a partir de una ecuación química balanceada, y que utilizaremos según el tipo de relación que se presente en el problema. ECUACION: N2 + 3H2 2NH3

1 mol de N2 + 3 moles H2 2 moles de NH3

1 molécula de N2 + 3 moléculas H2 2 moléculas de NH3

28 gr de N2 + 6 g de H2 34 g de NH3

6.02 x 1023

moleculas N2 + 3 (6.02 x 1023

) molec. CH2 2 (6.02 x 1023

)molec. de NH2

22.4 L de N2 + 67.2 L de H2 44.8 L de NH3 (Si son gases en condic. NPT) 1L N2 + 3L H2 2L NH3

(Si son otras condiciones y se aplica la ley de los volúmenes de combinación de Gay-Lussac)

RELACIÓN MASA – MASA 0 PESO-PESO En éste tipo de problemas las cantidades que se conocen y las que se pregunta están en alguna unidad de cantidad de masa, normalmente en gramos. Algunas veces la información proporcionada está en moles y se nos cuestione por la cantidad en gramos o viceversa. Ejemplo: El hidróxido de litio sólido se emplea en los vehículos espaciales para eliminar el dióxido de carbono (CO2) que se exhala en medio vivo. Los productos son carbonato de litio sólido y agua líquida ¿Qué masa de bióxido de carbono gaseoso puede absorber 8gr de hidróxido de litio (LiOH)?. La reacción que representa el cambio es: 2 Li OH(s) + CO2 (g) Li2 CO3 (s) + H2 O(l) PASOS PARA RESOLVER: (SE SIGUEN LOS MISMOS PARA CUALQUIER RELACION)

1. Checar que la ecuación esté balanceada correctamente 2. Subrayar la sustancia proporcionada como dato en la ecuación y la que se da como incógnita. Anotarlo

arriba de cada sustancia, la incognita con una X y el valor del dato proporcionado con todo y unidad. 3. Realizar los cálculos necesarios para obtener la información (valores) que me proporciona la ecuación

química balanceada, en las mismas unidades en que se da la sustancia dato y en la que se pide la sustancia incógnita.. Colocarlos debajo de las dos sustancias subrayadas en el paso 2.

4. Las proporciones así obtenidas extraerlas de la ecuación química y resolver para la incógnita X. SOLUCIÓN: 8 g Xg 2 Li OH(s) + CO2 (g) Li2 CO3 (s) + H2 O(l) 48g 44g 8 g Li OH Xg CO2 48g Li OH 44g CO2 Resolviendo para X tenemos: X = 7.33 g de CO2 Se interpreta de la siguiente manera: pueden reaccionar 7.33 g de CO2 con los 8 gr de Li OH(s) Cálculos donde intervienen los conceptos de Reactivo limitante Reactivo en exceso Grado de conversión o rendimiento REACTIVO LIMITANTE y REACTIVO EN EXCESO Reactivo limitante.- El que se encuentra en menor cantidad en una reacción química y de ella depende la cantidad de producto obtenido. Reactivo en exceso.- Sustancia que se encuentra en mayor cantidad y que cuando reacciona toda la sustancia limitante, existe una cantidad de ella que no participa en la reacción; es decir es un sobrante en la reacción. Ejemplo: Suponga que se mezcla 637.2gr de Amoniaco (NH3) con 114gr de CO2 ¿Cuántos gramos de urea (NH2) 2 CO se obtendrán?

2 NH3 + CO2 (NH2) 2 CO + H2 O 1.- Determinamos la información implícita contenida en la ecuación balanceada: Para el amoníaco: 2 NH3 N = 14 H = 3 17 x 2 = 34g Para el Bióxido de carbono: CO2 C = 12 x 1 = 12 O = 16 x 2 = 32 44 gr De la misma manera se calcula la masa molar de la urea y se obtiene 60 g/mol. (NH2) 2 CO = 60 g/mol a) Ahora resolvemos para la relación de sustancias subrayadas: 637.2 g Xg 2 NH3 + CO2 (NH2) 2 CO + H2 O 34 g 60 g 637.2 g NH3 X g Si 34 g NH3 60g (NH2) 2 CO x = (637.2 g NH3 ) (60gr (NH2) 2 CO) = 1, 124 g de urea. 34g NH3 b) Aquí calcularemos la cantidad de urea que se puede obtener con los 114 g de CO2, para que de esta manera, determinemos que sustancia es el reactivo limitante. 114 g Xg 2 NH3 + CO2 (NH2) 2 CO + H2 O 44 g 60 g 114 g de CO2 ------ Xg Si 44 g de CO2 ---- 60 g de (NH2) 2 CO X = 155.45 g de urea (máximo de urea que se obtendría) Por lo tanto el reactivo limitante es el CO2

c) Suponiendo que quiero que reaccione todo el CO2 ¿Cuánto amoniaco debería de utilizar? Para determinarlo, resolvemos para la relación: Xg 114g 2 NH3 + CO2 (NH2) 2 CO + H2 O 34g 44g Xg 114 gr CO2 Si 34 g NH3 44 g CO2 X = 88 g de NH3 (lo que reacciona del amoniaco) d) Lo que quedaría de amoniaco sin reaccionar sería: 637.2 g NH3 inicial – 88 g NH3· que reacciona = 549 g de NH3

Rendimiento de una reacción

La cantidad de reactivo limitante presente al inicio de una reacción determina el rendimiento teórico de la reacción, es decir, la cantidad de producto que se obtendrá, si reacciona todo el reactivo limitante. El rendimiento teórico es el máximo rendimiento, el cual se calcula a partir de la ecuación balanceada. En la práctica, el rendimiento real, o bien la cantidad de producto que se obtiene realmente en una reacción, casi siempre es menor que el rendimiento teórico.

La cantidad de producto que se obtiene si reacciona todo el reactivo limitante se denomina el rendimiento teórico de la reacción,

La cantidad de producto que se obtiene realmente en una reacción es el rendimiento real

Rendimiento real < Rendimiento teórico

El rendimiento porcentual o porcentaje del rendimiento describe la relación del rendimiento real y el rendimiento teórico:

Por ejemplo en el ejercicio anterior calculábamos que se formarían 155.45 g de urea. Este es el rendimiento teórico. Si en realidad se formasen 131.88 g el porcentaje de rendimiento sería:

% de Rendimiento = 131.88 g X 100 = 84.84 %

155.45 g

El intervalo del porcentaje del rendimiento puede fluctuar desde 1 hasta 100%. Los químicos siempre buscan aumentar el porcentaje del rendimiento de las reacciones. Entre los factores que pueden afectar el porcentaje del rendimiento se encuentran la temperatura y la presión.

PUREZA

Los reactivos utilizados en las reacciones químicas no siempre se encuentran puros; con gran frecuencia contienen impurezas que los acompañan, los cuales aumentan el peso de sustancia pura y no intervienen en la reacción. Por eso ante un problema de este tipo, dado el porcentaje de impureza debemos calcular primero el peso de material puro de los reactivos que empleamos, valiéndonos de la siguiente fórmula.

PALABRAS CLAVES: Ecuaciones químicas, balanceo de ecuaciones químicas, método redox, método de tanteo, reacciones químicas, estados de oxidación, reducción, oxidación, agente reductor, agente oxidante, sustancias reductora y oxidante, cálculos estequiométricos, mol, masa, factor estequiométrico, rendimiento, pureza, reactivo limite, reactivo en exceso, reactantes, productos.

ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE

4. MOMENTO DE PRÁCTICA EJERCICIOS DE CÁLCULOS ESTEQUIOMÉTRICOS Repaso del concepto de mol y número de Avogadro 1. Cuántas moles hay en:

a. 5.5 kg de fosfato de calcio. b. 139 gramos de hidróxido de magnesio. c. 5.27 x 10

25 moléculas de nitrato de bario

2. Cuantos gramos hay en:

a. 0.98 moles de sulfato de potasio b. 2.25 moles de bromuro de aluminio. c. 4.67 x 10

27 moléculas de carbonato de magnesio.

d. 1.27 x 1026

moléculas de óxido de magnesio

Razones molares 3. El hierro de los materiales metálicos que dejamos a la intemperie, reacciona con el oxígeno del aire,

produciendo óxido de hierro (III). Este compuesto es un sólido de color rojizo al que comúnmente llamamos óxido. Determina: a. La fórmula de la ecuación química balanceada. b. ¿Cuántos gramos de óxido de hierro se obtendrían a partir de 8 moles de hierro? R/ 4 moles

4. La soda blanqueadora (carbonato de sodio) se produce en forma comercial por calentamiento del carbonato

ácido de sodio, según la siguiente ecuación: NaHCO3 produce carbonato de sodio + dióxido de carbono + agua. a. ¿Cuántos gramos de carbonato de sodio se pueden obtener a partir de 178 gramos de carbonato ácido

de sodio? R/ 112.292 g b. Cuantos gramos de gas carbónico se obtendrían en la reacción de la pregunta anterior? R/ 46.63 g c. Cuantas moles se producirían a partir de cada una de las cantidades dadas en los puntos a, b y c.

5. Un experimento para transformar óxido de cobre (II) en cobre metálico se llevó a cabo en el siguiente

aparato.

Para 100 g del óxido: a) Escribe la ecuación química que represente la reacción que ha tenido lugar. b) ¿Cuántos moles de óxido cúprico se utilizaron? c) ¿Cuántos moles de cobre se producen en la reacción? R// 1.26, 1.26

6. Cuando el cianuro de potasio (KCN) reacciona con el ácido clorhídrico, se desprende un gas venenoso letal, el cianuro de hidrógeno. Además también se produce cloruro de potasio. Si una muestra de 0.140 gramos de cianuro de potasio se trata con suficiente ácido clorhídrico, ¿Cuántos gramos de cianuro de hidrógeno se producirán? R/ 0.058g

Reactivo límite 7. En la producción de ácido sulfúrico se hace reaccionar el trióxido de azufre con agua. En una experiencia se

combinan 8,27 x 1023

moléculas de SO3 con 27 cm3 de H2O. ¿Cuál es la masa y moles de H2SO4 obtenido?

R// 1.374 mol; 134.65 g

8. Las soluciones de carbonato de sodio y nitrato de plata reaccionan por doble desplazamiento. Una disolución que contiene 6.50 gramos de carbonato de sodio se mezcla con otra que tiene 7.00 gramos de nitrato de plata. ¿Cuántos gramos de CADA UNO DE LOS REACTIVOS y cuántos gramos de CADA UNO DE LOS PRODUCTOS, presentes al finalizar la reacción? R/ 0.00 gramos de reactivo limite, 4.32 gramos de reactivo en exceso, 5.68 gramos de carbonato de plata y 3.50 gramos de nitrato de sodio.

9. ¿Qué cantidad de sulfato de sodio se puede obtener por la reacción de 26,6g de hidróxido de sodio y 54g de ácido sulfúrico? ¿Cuántos gramos de reactivo en exceso quedan sin reaccionar?

10. Un método utilizado por la Agencia de protección Ambiental (EPA) de Estados Unidos para determinar la

concentración de ozono en el aire consiste en hacer pasar la muestra de aire por un “burbujeador” que contiene yoduro de sodio, el cual captura el ozono según esta ecuación:

O3(g) + NaI + H2O(l) → oxígeno gaseoso, yodo sólido e hidróxido de sodio. Si 5.6 moles de ozono reaccionan con 7.2 moles de yoduro de sodio. a. ¿Cuántos gramos de cada uno de los productos se forman? b. ¿Cuántas moles de cada uno de los productos se forman? R/ 3.6 mol, 7.2 mol, 7.2 mol

11. Se tratan 6 g de aluminio con 200 ml de disolución acuosa de ácido sulfúrico 0,15 M. Determínese: a) el

volumen de hidrógeno que se obtendrá en la reacción medido a 20º C y 745 mm Hg de presión. b) la masa de sulfato de aluminio anhidro que se obtendrá por evaporación de la disolución. R// 735 mL, 3,42 g.

12. Se tiene una muestra de 200 g de calcita que contiene un 80% de carbonato cálcico puro y se trata con ácido sulfúrico, produciéndose en la reacción correspondiente sulfato cálcico, dióxido de carbono y agua. Se pide calcular: a) el volumen -en litros- de un ácido sulfúrico del 98% en peso y densidad 1,836 g/mL que es necesario para que reaccione todo el carbonato cálcico presente en esa muestra de mineral. b) los gramos de sulfato cálcico producidos en esa reacción. c) los litros de dióxido de carbono que se forman, medidos a 30ºC y 720 mm de mercurio de presión. R// 0,087 L, 217,6 g, 41,96 L

Rendimiento porcentual. 13. Una tira de zinc metálico que pesa 2.00 gramos se coloca en una solución acuosa que contiene 2.50 gramos

de nitrato de plata. La reacción es de desplazamiento simple. a. ¿Cuál es el reactivo límite? b. ¿Cuántos gramos de metal puro se forman? R/ 1.59 c. ¿Cuántos gramos de reactivo en exceso quedarán. R/ 1.52 d. ¿Cuántos gramos de sal se forman? R/ 1.39 e. Si la eficiencia de la reacción es del 89%. ¿Cuántos gramos de cada uno de los productos se obtienen?

14. El hidróxido de sodio sólido reacciona con el dióxido de carbono gaseoso para producir carbonato de sodio

como precipitado y agua. a. ¿Cuál es el reactivo limitante cuando se permite que reaccionen 1.70 moles de hidróxido de sodio y 1

mol de dióxido de carbono? R/ NaOH. b. ¿Cuántas moles de sal pueden producirse? R/ 0.850 mol.

c. ¿Cuántas moles de reactivo en exceso quedan al final de la reacción? R/ 0.15 moles. d. ¿Cuántos gramos de dióxido de carbono se forman si la eficiencia de la reacción es del 95.32%?

15. El litio y el nitrógeno reaccionan para producir nitruro de litio. Si se hacen reaccionar 5.00 gramos de cada

reactivo y el rendimiento es del 80.5%. ¿Cuántos gramos de nitruro de litio se obtienen en la reacción? R/ 6.73

16. En un proceso industrial se obtienen 80g de hidróxido de sodio por la electrólisis de una solución que contiene 150g de NaCl en suficiente agua, ¿cuál es el rendimiento de la reacción?

NaCl + H2O NaOH + H2 + Cl2 17. La hidrazina líquida (N2H2) se obtiene a escala industrial haciendo reaccionar amoniaco con cloro y solución

de hidróxido sódico. Teniendo en cuenta que como productos de reacción se obtienen también cloruro sódico y agua. Se pide: a) Escribir la reacción ajustada. b) Si se hacen burbujear 200 g de NH3 gas y 175 g de Cl2 en una solución que contiene exceso de hidróxido de sodio y se obtiene hidrazina con un rendimiento del 90%. ¿Qué cantidad en gramos de hidrazina se recuperará? R// 33,27 g

Porcentaje de pureza. 18. Se hace reaccionar una muestra de 6,5 g de cromo del 75% de pureza con 20 g de oxígeno del 90% de

pureza. ¿Cuántos gramos de óxido de cromo (III) pueden producirse? ¿Qué cantidad de moles de reactivo en exceso quedan al terminar la reacción?

19. El hidróxido de bario reacciona con el dióxido de carbono para producir carbonato de bario y agua. a. ¿Cuántos gramos de agua se producen a partir de la reacción de 0.41 moles de hidróxido de bario con el

95% de pureza y 0.8 moles de dióxido de carbono con el 12 % de impurezas? R/ 7 g b. Cuantos moles de carbonato de bario producen a partir de los mismos reactivos? c. Si la eficiencia de la reacción es del 79%, ¿cuántos gramos de cada uno de los productos se obtienen?

5.5 g de agua

20. ¿Qué porcentaje de pureza tienen 40g de hidróxido de sodio que reaccionan con ácido fosfórico y se producen 261g de fosfato de sodio? ¿qué rendimiento presenta la reacción?

21. Para la obtención de 40g de tricloruro de aluminio por neutralización de ácido clorhídrico e hidróxido de aluminio. ¿Qué cantidad de ácido del 35% de pureza se necesita?

22. ¿Cuál es el porcentaje de pureza de una muestra de un mineral de hierro, si 200 g de la muestra impura

producen 9.0 g de hidrógeno? La ecuación es: Fe + HCl → FeCl3 + H2 R// 84 %

23. El acetileno, C2H2, puede obtenerse según la ecuación: CaC2 + H2O → Ca(OH)2 + C2H2

¿Cuál es la pureza que debe tener una muestra de 128 g de carburo de calcio, CaC2, si al reaccionar produce 39 g de acetileno puro? R// 75%

MOMENTO DE EVALUACIÓN

5. MOMENTO DE EVALUACIÓN Una tira de zinc metálico que pesa 2.00 gramos se coloca en una solución acuosa que contiene 2.50 gramos de nitrato de plata. La reacción es de desplazamiento simple.

a. ¿Cuál es el reactivo límite? b. ¿Cuántos gramos de metal puro se forman? R/ 1.59 c. ¿Cuántos gramos de reactivo en exceso quedarán. R/ 1.52 d. ¿Cuántos gramos de sal se forman? R/ 1.39 e. Si la eficiencia de la reacción es del 89%. ¿Cuántos gramos de cada uno de los productos se obtienen?

MOMENTO DE EXTENSIÓN

6. MOMENTO DE EXTENSIÓN

Realizar un cuadro sinóptico explicando las reacciones de formación de los

compuestos inorgánicos y las reacciones estequiometrias simples.

GLOSARIO

7. GLOSARIO

Balanceo: es igualar el número y clase de átomos, iones o moléculas reactantes con los productos, con la finalidad de cumplir la ley de conservación

de la masa.

Ecuación química: es la representación gráfica sencilla de una reacción química.

Endotérmica: reacciones que ocurren con absorción de energía.

Exotérmica: reacciones que ocurren con liberación de energía.

Mol: Cantidad de sustancia equivalente a la masa atómica o molécula expresada en gramos del elemento o compuesto y que contiene 6,02*10e23

partículas (número de avogrado).

Molécula: Agrupación de dos o más átomos unidos mediante enlace covalente que forma una partícula más pequeña que identifica a un compuesto o a un

elemento en estado libre. Las moléculas más simples son las diatómicas, que corresponde a la forma estable de algunos elementos gaseosos como el

hidrógeno.

Productos: son las sustancias resultantes.

Pureza: Grado de descontaminación de un reactivo o producto. Se expresa

como porcentaje: pureza = peso de material puro/peso total de material x100.

Química: es la ciencia que estudia tanto la composición, estructura y propiedades de la materia, así como los cambios que ésta experimenta durante

las reacciones químicas y su relación con la energía.

Reacción: son procesos en los que se producen nuevas sustancias distintas a las reaccionantes.

Reaccionantes: son las sustancias que reaccionan entre sí.

Reacciones heterogéneas: ocurre cuando las sustancias están en etapas

diferentes y se desarrolla sólo en la interfase.

Reacciones homogéneas: ocurre cuando los reactivos y productos están en una sola fase.

Reactivo límite: Reactivo presente en la mínima cantidad estequiométrica. Determina la máxima cantidad de productos formados durante la reacción.

Relación estequiométrica: Proporción en la que se combinan los reactivos

de una reacción o proporción en la que se forman los productos. Para una reacción específica, la relación estequiométrica es una constante.

Rendimiento: Cantidad relativa de un producto, obtenida en una reacción

química, en comparación con la cantidad que teóricamente se espera obtener en el proceso.

BIBLIOGRAFÍA

8. BIBLIOGRAFÍA

Mondragón Martínez, César Humberto; Peña Gómez, Luz Yadira; Sánchez de Escobar, Martha; Arbeláez Escalante, Fernando; González Gutiérrez, Diana. Hipertexto Química 1. Editorial Santillana, 2010. Recio del Bosque, Francisco. QUIMICA GENERAL. Edit Mc Graw Hill México 1998. Restrepo Merino, Fabio & Jairo. Hola química tomo 1. Susaeta Ediciones. 1989.

Internet - Google: Estequiometría. Cálculos estequiométricos. www.politecnicovirtual.edu.co/ pra-quimica-gral/estequiometria.htm - 72k http://www.fisicanet.com.ar/quimica/q1ap02/apq1_09b_Materia_en_Reacciones_Quimicas.html http://www.monografias.com/trabajos10/suquim/suquim.shtml#seis http://www.itap.edu.mx/estructura/academ/cb/quimica/new_page_29.htm