UNIDAD DE MEDIDA INERCIAL ALGORITMO DE …bibing.us.es/proyectos/abreproy/11253/fichero/memoria%2F01... · Software de alto nivel ... de un proyecto que se realiza entre las universidades

UNIDAD DE MEDIDA INERCIAL

ALGORITMO DE ESTIMACIÓN E

IMPLEMENTACIÓN SOFTWARE

Autor: Miguel Rivas Gil

Fecha: Junio de 2006

A mis padres, por anhelar esto

tanto como yo

Agradecimientos

A Conchi y Antonio, por los martes por la tarde. A David, Fran, Paco, Víctor y Rafa, por hacer más cortas las horas en el laboratorio. A mi hermano, Pilar, Pérez, Manuel, por esas horas “de Muapelo”. A David, María, María José, Martita, y un largo etcétera de excelentes compañeros de Carrera.

Unidad de Medida Inercial. Algoritmo de Estimación e Implementación Software

Índice

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Índice

Índice ...................................................................................................................... 3

Capítulo 1. Introducción..................................................................................... 7

1.1. Descripción y objetivos............................................................................. 7

1.2. Alcance del proyecto................................................................................. 7

1.3. Justificación del proyecto.......................................................................... 8

1.4. CROMAT ................................................................................................. 8

1.5. UAV ......................................................................................................... 8

1.5.1. Helicópteros disponibles en CROMAT........................................................9

1.5.1.1. Raptor.....................................................................................................9

1.5.1.2. Hirobo Eagle ..........................................................................................9

1.5.2. Principios de funcionamiento de un helicóptero. Descripción del control...10

1.5.2.1. Sensores................................................................................................10

1.5.2.2. Actuadores............................................................................................12

1.5.2.3. Problemática del control de un helicóptero. ..........................................13

1.5.3. Arquitectura hardware para el UAV ..........................................................14

1.6. IMU ........................................................................................................ 16

1.6.1. ¿Qué es una IMU?.....................................................................................16

1.6.2. Sistemas de Navegación Inerciales (INS) ..................................................18

1.6.3. Reseña histórica ........................................................................................18

1.6.4. Esquemas básicos......................................................................................22

1.6.4.1. Plataforma giroestabilizada en tres ejes................................................22

1.6.4.2. Plataforma giroestabilizada mediante suspensión en un fluido..............22

1.6.4.3. Sistemas anclados .................................................................................23

1.6.5. Tipo de sensores .......................................................................................24


Índice

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1.6.5.1. Giroscopios Láser.................................................................................24

1.6.5.2. Giroscopios basados en vibración.........................................................25

1.6.5.3. Giroscopios de Resonador Hemisférico.................................................25

1.6.5.4. Sensores de Tasa de Cuarzo..................................................................26

1.6.5.5. Acelerómetros Pendulares.....................................................................26

1.6.6. Sistemas basados exclusivamente en acelerómetros...................................27

Capítulo 2. Desarrollo teórico .......................................................................... 29

2.1. Representación matemática de la orientación .......................................... 29

2.1.1. Matriz de rotación.....................................................................................30

2.1.2. Ángulos RPY y ángulos de Euler ..............................................................31

2.1.3. Cuaterniones .............................................................................................31

2.1.4. Relaciones entre matriz de rotación, ángulos RPY y cuaterniones..............32

2.1.5. Propagación de los cuaterniones en el tiempo............................................33

2.2. Modelo del sistema ................................................................................. 34

2.3. Filtro de Kalman ..................................................................................... 39

2.3.1. Filtro de Kalman discreto ..........................................................................39

2.3.2. Filtro de Kalman Extendido (EKF)............................................................40

2.4. Algoritmo de estimación ......................................................................... 41

Capítulo 3. Hardware ....................................................................................... 47

3.1. Sistema global......................................................................................... 47

3.1.1. Sensores....................................................................................................49

3.1.1.1. Acelerómetros .......................................................................................49

3.1.1.2. Giróscopos............................................................................................50

3.1.1.3. Compases magnéticos ...........................................................................50

3.1.2. DSP ..........................................................................................................51

3.2. Placa de sensores .................................................................................... 51

3.3. Placa base ............................................................................................... 54

Capítulo 4. Software de bajo nivel ................................................................... 57

4.1. Entorno de desarrollo .............................................................................. 57

4.2. Memoria ................................................................................................. 60


Índice

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4.3. Programa bajo nivel ................................................................................ 64

Capítulo 5. Software de alto nivel .................................................................... 69

5.1. Filtro de Kalman ..................................................................................... 69

5.2. Lectura de medidas ................................................................................. 70

5.3. Problemática ........................................................................................... 70

5.3.1. Punto fijo ..................................................................................................70

5.3.2. Rendimiento .............................................................................................73

5.3.3. Matriz inversa ...........................................................................................73

5.4. Pruebas realizadas................................................................................... 73

Capítulo 6. Simulación y resultados ................................................................. 75

6.1. Programa en Matlab ................................................................................ 75

6.2. Programa en C ........................................................................................ 79

6.3. Resultados............................................................................................... 82

Capítulo 7. Posibles ampliaciones .................................................................... 87

7.1. Instalación del software en el hardware final ........................................... 87

7.2. Calibración ............................................................................................. 87

7.3. Plataforma de prueba............................................................................... 88

7.4. Mejora del algoritmo............................................................................... 89

7.5. Nuevas funciones .................................................................................... 90

7.6. Interfaz gráfica en PC ............................................................................. 90

Bibliografía........................................................................................................... 93

Anexo A. El Filtro de Kalman ....................................................................... 97

Anexo B. Esquemas de los circuitos de la IMU .......................................... 115


Índice

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Introducción

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Capítulo 1. Introducción

1.1. Descripción y objetivos

El objeto del presente Proyecto Final de Carrera es abarcar parte del diseño de una Unidad de Medida Inercial, concebida para formar parte de un Vehículo

Aéreo No Tripulado (UAV). La parte de diseño a la que se hace referencia es la que comprende los aspectos software del mismo, como son el desarrollo del algoritmo de estimación y su codificación para posterior programación del hardware disponible.

Este trabajo se engloba dentro del proyecto de coordinación de robots aéreos y terrestres CROMAT, del que se hablará con más detalle más adelante en este mismo capítulo.

1.2. Alcance del proyecto

Se ha desarrollado una Unidad de Medida Inercial para formar parte del hardware de control de un UAV. El diseño de dicho dispositivo se ha dividido en dos partes:

- Hardware. Diseño de la electrónica necesaria, sensores, etc.

- Software. Diseño del algoritmo de estimación y creación del código necesario para su programación en el hardware diseñado.

Entra dentro del alcance del proyecto esta segunda parte. El límite se sitúa en la prueba del software desarrollado mediante simulación. No entra dentro del alcance del proyecto la programación final en la placa electrónica definitiva, por no encontrarse aún fabricada.


Introducción

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1.3. Justificación del proyecto

La Unidad de Medida Inercial (en adelante IMU, del inglés Inertial Measurement Unit) se hace necesaria en la arquitectura de un UAV. En nuestro caso, el UAV es un helicóptero de aeromodelismo, que debe moverse de forma autónoma. Para conseguir tal fin, es obvio que necesita un sensor que le aporte la información de la orientación que tiene el vehículo en cada instante. Este sensor no es otro que una IMU.

Actualmente, el proyecto CROMAT cuenta con una IMU comercial para sus UAV, pero resulta interesante disponer de una IMU de diseño propio por varios motivos. En primer lugar, el precio en el mercado de estos dispositivos es bastante elevado. Además, un diseño propio se puede adaptar mejor al resto del sistema, ya que de alguna manera se tiene más control sobre él. Por otro lado, ante cualquier problema siempre se puede analizar qué es lo que falla y arreglarlo.

Para aclarar todos estos conceptos, los siguientes apartados se dedican a CROMAT, los UAV y los dispositivos IMU.

1.4. CROMAT

Acrónimo de Coordinación de RObots Móviles Aéreos y Terrestres, se trata de un proyecto que se realiza entre las universidades de Vigo, Málaga y Sevilla. La aportación de esta última, y en particular del departamento de Ingeniería de sistemas y Automática de la Escuela Superior de Ingenieros es un helicóptero autónomo y un vehículo terrestre de cuatro ruedas.

El objetivo de CROMAT es el desarrollo de técnicas de control, visión y coordinación entre robots móviles de manera que éstos realicen tareas tales como inspección de instalaciones, revisión de grandes infraestructuras, monitorización de catástrofes, vigilancia, seguridad ciudadana o detección y desactivación de minas antipersonas.

1.5. UAV

Acrónimo de Unmanned Aerial Vehicle, que traducido al español significa vehículo aéreo no tripulado. En este caso en particular tal vehículo es un helicóptero de radiocontrol al que se le ha agregado el hardware y software necesarios para que


Introducción

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vuele sin necesidad de ser manejado desde tierra. De esta manera se convierte en un robot móvil aéreo autónomo.

1.5.1. Helicópteros disponibles en CROMAT

1.5.1.1. Raptor

Vehículo pequeño con escasa capacidad de carga. Incapaz de levantar toda la electrónica, se ha venido utilizando para pequeñas pruebas con pocos elementos.

Características:

Longitud: 1150 mm

Ancho del fuselaje: 140 mm

Altura: 400 mm

Diámetro del rotor: 1254 mm

Diámetro del rotor cola: 236 mm

Relación de transmisión: 1:9.56:4.57

Peso en orden de vuelo: 3 Kg

1.5.1.2. Hirobo Eagle

De tamaño mayor al Raptor, la capacidad de carga del Hirobo Eagle le permite volar con la electrónica a bordo. Será por tanto el helicóptero en el que se instale la IMU.

Características:

Longitud: 1430 mm

Ancho del fuselaje: 245 mm

Altura: 460 mm

Diámetro del rotor: 1560 mm

Diámetro del rotor cola: 265 mm


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Relación de transmisión: 9.5:1:5.1

Peso en orden de vuelo: 4800 g

Ilustración 1-1. Imagen del helicóptero Hirobo Eagle

1.5.2. Principios de funcionamiento de un helicópte ro. Descripción del control.

Como cualquier sistema, un helicóptero para poder ser controlado necesita de una serie de actuadores que modifiquen su comportamiento; así como de un conjunto de sensores que describan de la manera más precisa y fiable posible el estado del aparato en cada momento.

1.5.2.1. Sensores

GPS:

Acrónimo de Global Position System (sistema de posicionamiento global), el GPS viene utilizándose para la orientación en todo tipo de vehículos. En el caso del UAV se utiliza un GPS de tipo diferencial. Con este sistema se puede conocer la posición del helicóptero (latitud, longitud y altitud) con una precisión de centímetros en el plano, y algo menos en la altura.


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IMU:

Acrónimo de Inertial Measurement Unit, proporciona información sobre la orientación, aceleraciones lineales y velocidades angulares en los tres ejes del espacio, a través de giróscopos, magnetómetros y acelerómetros.

Giróscopo:

Aparato que gracias al principio físico del giróscopo es capaz de calcular el giro, en este caso del helicóptero sobre un eje determinado.

Sónar:

El sónar es un sensor que permite conocer la distancia respecto a un objeto. El helicóptero llevará instalado uno en la parte baja, y mirando al suelo. De esta manera cuando esté cercano a tierra puede saber de manera precisa la altura que tiene, y con ese dato realizar correctamente las complejas maniobras de despegue y aterrizaje.

Altímetro barométrico:

Da una medida de la altura más fiable que el GPS, ya que no depende de los satélites, aunque se pierde en precisión.

Medidores de niveles:

Se tienen en el helicóptero medidores de los niveles de combustible y baterías. Aunque estos niveles no proporcionan información útil al controlador, resulta evidente la importancia de los mismos para alertar en caso de peligro por falta de carburante o descarga de las baterías.

Ilustración 1-2. Caja con GPS, IMU y demás electrónica


Introducción

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1.5.2.2. Actuadores

Colectivo:

La función del colectivo es incrementar o decrementar la sustentación en las palas del helicóptero. Para ello se cambia el ángulo de ataque de las mismas. Cuanto mayor sea el ángulo, mayor fuerza se ejercerá.

Cíclico:

Al igual que el colectivo, el cíclico cambia el ángulo de ataque de las palas. La diferencia reside en que el ataque de éstas varía según la posición instantánea de las mismas. De esta manera el helicóptero puede desplazarse hacia adelante, hacia atrás o hacia un lado.

Ilustración 1-3. Detalle del cíclico y el colectivo

El mecanismo para el ángulo de ataque de las palas está guiado por la posición de unas varillas que giran solidarias al eje de rotación. Éstas se deslizan sobre un disco metálico. Según la altura a la que se encuentren las bases de dichas varillas respecto a las palas, éstas se inclinarán más o menos. El colectivo mueve el disco hacia arriba o hacia abajo, y de esta manera se cambia el ángulo de ataque uniformemente para todas las posiciones de las palas. Por su parte el cíclico le da cierta inclinación al disco, por lo que las bases de las varillas irán cambiando su


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altura según el eje vaya dando vueltas. Consecuentemente el ángulo de ataque de cada pala dependerá de la posición de la misma, y el helicóptero tenderá a irse hacia algún lado.

Motor:

Controlando la velocidad del motor se podría aportar o quitar sustentación. Sin embargo el control del UAV se va a hacer a revoluciones constantes, por lo que se obviará este actuador.

Rotor de cola:

La misión del rotor de cola es la de crear un momento que compense la rotación del rotor principal, y evite de esta manera que el cuerpo del aparato gire sobre sí mismo. Este rotor está conectado mecánicamente con el motor del helicóptero, por lo que siempre girará con la misma proporción de vueltas respecto al rotor de empuje. Sin embargo el usuario puede variar el ángulo de ataque de las palas, consiguiendo así un mayor o menos momento, según le sea necesario.

Pan & tilt:

No es propiamente un actuador del helicóptero, sino un aparato que se coloca en el frente del mismo, y donde van ubicadas las cámaras para las labores de visión. El pan & tilt consta de un mecanismo movido por dos servos que es capaz de orientar las cámaras, cambiando los ángulos pan y tilt .

Ilustración 1-4. Actuadotes en un helicóptero

1.5.2.3. Problemática del control de un helicóptero.

El primer problema del control es el alto grado de acoplamiento entre todas las actuaciones. Así, si se quiere desplazar el aparato hacia un lado hay que variar el cíclico. Al hacerlo el helicóptero pierde algo de fuerza, para lo que hay que

Rotor cola Colectivo, cíclico

Motor


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incrementar el colectivo. Por último, para evitar que el helicóptero gire sobre sí mismo se tendrá que aumentar el ángulo de ataque de las palas del rotor de cola. Al final ha habido que utilizar todos los actuadores para hacer una operación tan simple como un desplazamiento.

Otro problema es la alta inestabilidad que el sistema presenta. En efecto, cualquier variación en cualquiera de los actuadores puede provocar una inestabilización, necesitando al resto de variables para recuperar el control, mientras se procura no perderlo por otras circunstancias.

También representa un grave problema lo catastrófico de un error de control. Si a un robot terrestre le falla el control, bastará con detenerlo para evitar cualquier accidente. Y aun cuando éste sea inevitable, los daños en principio no tienen el porqué ser grandes. Sin embargo cualquier cosa que pueda sucederle al helicóptero acaba con una caída, capaz de dejar inservible el aparato.

Por último están los problemas mecánicos. El helicóptero está fabricado para volar sin carga. Aunque el motor muchas veces esté preparado para soportar un mayor peso, los aproximadamente ocho kilos de elementos electrónicos que llevará, así como el nuevo reparto de pesos complican aún más el vuelo.

1.5.3. Arquitectura hardware para el UAV

Para una buena comprensión del contexto en el que se engloba el presente proyecto resulta necesario conocer la arquitectura hardware que se utilizará en el helicóptero. Ésta se muestra en la Ilustración 1-5.

Como se puede ver en el citado esquema, todo el control gira en torno al DSP. Allí se ubica el controlador de bajo nivel. Éste envía señales a los servos de los actuadores, y de esta manera controla el helicóptero. Resulta necesario, y sobre todo en fase de pruebas, la inclusión de un conmutador (switch) que en cualquier momento retire el control del helicóptero al DSP en favor de un piloto humano que lo controle con el radiomando.

Para generar la acción de control, el DSP necesita recoger los datos de diferentes sensores, que se detallaron en subapartados anteriores.

Además del control del movimiento, el DSP se encarga también del control del pan & tilt.


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Ilustración 1-5. Esquema de la arquitectura para el UAV

Funcionamiento normal de la arquitectura:

El usuario, que manejará el PC de tierra, envía una orden al UAV. Esta orden puede ser un waypoint (punto hacia donde dirigirse), un conjunto de ellos, despegue, aterrizaje, y algunas más de control, control del pan & tilt o de visión. Esta orden se transmitirá por LAN, llegando al PC de visión o al de control, según el caso.

Suponiendo que la orden sea de control o para el pan & tilt, ésta llegará al PC de control, donde se descompondrá en subtareas elementales; siendo éstas enviadas al DSP, vía puerto serie. El PC de control puede recibir órdenes no sólo del PC de tierra. También el PC de visión puede enviarle, por ejemplo, una serie de waypoints


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para que de esta manera el helicóptero siga un objetivo móvil, o se mueva el pan &

tilt de manera conveniente.

El DSP cumplirá las tareas asignadas, y devolverá al PC de control acuses de recibo, así como errores que haya podido haber y mensajes con la telemetría. El PC de control es el único interfaz que conecta al DSP con el usuario.

1.6. IMU

1.6.1. ¿Qué es una IMU?

Una Unidad de Medidas Inerciales (IMU o UMI en español) es en general un sistema cerrado que es usado para detectar la orientación, localización y movimiento. Típicamente se encuentra en un avión o en un UAV, normalmente este dispositivo usa una combinación de acelerómetros y sensores de velocidad angular (giróscopos) para conocer cómo se está moviendo éste y en qué posición se encuentra.

Típicamente, una IMU detecta la aceleración y los cambios de orientación instantáneamente (i.e. ángulos de roll, pitch y yaw), además los integra para averiguar el cambio total sobre la posición inicial. Esto contrasta con el sistema GPS, el cual utiliza satélites para detectar la posición.

Las IMUs por tanto suelen tener un error acumulado o deriva. Porque una IMU esta sumando continuamente los cambios detectados en la posición, cualquier error en esta medida es acumulado. Esto da lugar a la “deriva”, o un error creciente entre la posición hallada por la IMU y la posición real de ésta.

Las IMUs son normalmente un componente de un sistema de navegación. Otros sistemas tales como los GPS (usados para corregir el término de deriva en la posición), un sistema barométrico (para la corrección de la altitud), o un compás magnético (para la corrección de la orientación) compensan las limitaciones de una IMU. Hay que notar que la mayoría de los otros sistemas tienen sus propios defectos los cuales son compensados entre ellos.

El término IMU esta ampliamente extendido para referirse a una caja, la cual contiene 3 acelerómetros. Estos están situados de tal forma que sus ejes de medida son mutuamente ortogonales. Miden las llamadas “fuerzas específicas” (aceleración inercial – gravedad).


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Tres giróscopos están situados de forma que sus ejes de medidas sean ortogonales entre sí midiendo las velocidades de rotación.

La integración de la estimación de la velocidad angular en los giróscopos causará el error de deriva, pero la observación del vector gravedad mediante acelerómetros sirve como una observación externa de la vertical en un punto (local). Esto corrige la mayoría de los errores de deriva.

Se incluyen también uno o más sensores de temperatura, pueden estar incorporados en cada acelerómetro o giróscopos, o como un sensor adicional usado para calibrar los datos de lectura/escritura de los otros sensores.

Para conseguir una precisión superior, la caja debe ser diseñada de forma que la temperatura sea controlada y se mantenga constante. Las paredes de la caja están hechas de materiales que minimicen la interferencia electromagnética. Si las señales de salida son analógicas, el ruido eléctrico debe ser minimizado en los cables y en el conversor analógico-digital. Si la señal de salida esta ya en formato digital, el retraso temporal se convierte en la principal preocupación.

Los datos suministrados por una caja de IMU es todo lo que se necesita para llevar a cabo la estimación de la navegación. El primer uso de tal caja fue en un barco, y todavía casi todos los barcos tienen una. Los satélites también tienen una. Casi cualquier cosa que debe usar de alguna manera la electrónica para saber su aceleración, orientación y/o velocidad tiene una IMU.

Dada la variedad de situaciones en las que se hace necesaria una IMU, y las peculiaridades que presentan cada una de ellas, el concepto de IMU no está claramente definido. Suele estar englobado en un sistema de navegación inercial, pero su papel en éste puede variar sustancialmente. La caja de sensores de aceleración y velocidad angular ya constituye una IMU. Si modificamos las ecuaciones cinemáticas y aplicando los datos a un filtro de Kalman, dichos datos de la IMU pueden ser transformados para obtener el roll, el pitch y el yaw. A esto también se le llama sistema ARS (Sistema de referencia para orientación). En ambientes dinámicos tales como un jet de combate, la gravedad será enmascarada por la aceleración del cuerpo del avión. En estos casos la IMU está normalmente acoplada con un GPS u otros sensores. Esto nos conduce un poco más cerca de los sistemas de navegación y de dirección y nos aleja de las IMU. Este es el motivo de por qué la mayoría de los ingenieros no hacen diferencia entre una IMU y un sistema de dirección inercial.

En nuestro caso, la IMU se encargará de proveer al sistema de una referencia de orientación, y será el propio controlador del helicóptero el que complete el


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sistema de navegación inercial para obtener la posición y velocidad, en función de los datos del GPS.

1.6.2. Sistemas de Navegación Inerciales (INS)

Un microprocesador calcula continuamente la posición del vehículo en cada instante. Primero, para cada uno de los seis grados de libertad (x,y,z y roll, pitch y yaw), integra la cantidad medida en el acelerómetro para obtener la velocidad. Entonces se integra la velocidad para obtener la posición actual.

El guiado inercial es imposible sin el uso de computadores. El deseo de usar guía inercial en el misil Minuteman y el proyecto Apollo dieron lugar a los primeros intentos de miniaturizar los microprocesadores.

Los sistemas de guía inercial se usan normalmente combinados con sistemas de navegación por satélite a través de sistemas de filtrado digital. Los sistemas inerciales dan datos a corto plazo, mientras que los sistemas por satélite corrigen los errores acumulados por el sistema inercial.

1.6.3. Reseña histórica

Desde el principio de los tiempos, el ser humano se ha movido de un lugar a otro conociendo o buscando el camino; esta habilidad es de alguna manera una forma de navegación. Hay una referencia a la navegación inercial en la Biblia (Amos 7: 7-9). Generalmente, como en el caso de la referencia bíblica, las primeras aplicaciones fueron terrestres. Entonces, debido al deseo de explorar mucho más lejos, los instrumentos se desarrollaron para aplicaciones marinas. Más recientemente, ha habido desarrollos significativos en sensores inerciales y sistemas de navegación inerciales en tierra, en el aire, sobre o bajo el agua así como en el espacio en los planetas y mas allá.

Nuestros ancestros viajaban en busca de comida, normalmente en tierra firme. A medida que se desarrollaban, cruzaron ríos usando puntos de referencia, esto es navegación por observación. Mayores desarrollos en las técnicas de navegación por hitos permitieron que los Polinesios cruzasen el Océano Pacífico hace dos mil años usando su conocimiento de las estrellas e hitos. Estas técnicas sólo pueden ser usadas en ciertas condiciones climatológicas. En el siglo XIII los chinos descubrieron las propiedades de la magnetita y aplicaron los principios del magnetismo para fabricar brújulas que usaron para navegar por los mares del sur de China. Este dispositivo podía ser usado independientemente de la visibilidad, pero era difícil de usar con aguas turbulentas. Los otros dispositivos útiles para ayudar a


Introducción

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viajar largas distancias fueron los sextantes, los cuales habilitaban posiciones fijas para seguirlas con precisión en tierra.

En el siglo XVII Sir Isaac Newton definió las leyes de la mecánica y de la gravitación, las cuales son los fundamentos en los que se basa la navegación inercial. A pesar de esto, tuvieron que pasar dos siglos desde que se demostraron las técnicas de navegación inercial hasta que se desarrollaron los sensores inerciales. Sin embargo, a comienzos del siglo XVIII, hubo varios desarrollos significativos; Serson demostró un sextante estable y Harrison ideó un cronómetro preciso, el antiguo invento usaba las estrellas para no necesitar la referencia del horizonte y tener una estimación precisa de la longitud. Estos instrumentos, cuando se usaban con cartas de navegación y tablas de referencia de cuerpos celestes, permitían alcanzar una navegación precisa, siempre que los objetos fuesen visibles.

Normalmente se le achaca a Foucault el descubrimiento del efecto giroscópico en 1852. Efectivamente fue el primero en usar dicha palabra. Hubo muchos, tales como Bohneberger, Jonson y Lemarle, que desarrollaron aparatos similares. Todas estas personas investigaron el movimiento de rotación terrestre y la demostración de la dinámica de rotación. Ellos usaron la capacidad del eje de un disco rotando para permanecer fijo en el espacio. Más tarde en el siglo XIX se fabricaron giroscopios bastante fiables. Además, hubo varias aplicaciones ingeniosas del fundamento giroscópico en equipamiento pesado tal como el molino.

En 1890 el Profesor G. H. Bryan hizo un descubrimiento significativo relacionado con el tañido de los cilindros huecos, este fenómeno fue aplicado más tarde a giroscopios de estado sólido.

A principio del siglo XX se vio el desarrollo del girocompás para el suministro de una referencia direccional. El principio básico de este dispositivo es la indicación del norte mediante el establecimiento de un equilibrio entre el efecto del péndulo y el momento angular de la base rotatoria donde está el compás. Inicialmente, este instrumento era sensible a la aceleración. El Profesor Max Schuler diseñó un instrumento con la capacidad de mantener la vertical con precisión. Más tarde esta técnica se conoció como la sintonización de Schuler, una frase acuñada por el Dr. Walter Wrigley del Instituto Tecnológico de Massachussets (MIT). Este ingenioso método produjo un instrumento direccional insensible a la aceleración para usos marítimos. Elmer y Lawrence Sperry mejoró el diseño del girocompás que más tarde afinarían Brown y Perry. Estos sistemas suministraron los primero pasos hacia la navegación autónoma y en cualquier condición climatológica. Los hermanos Sperry fueron también precursores en la aplicación del efecto giroscópico a la navegación y el control a principios del siglo XX. Construyeron el primer equipo de


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navegación y piloto automático para usar en aviones y giroscopios para su uso en torpedos.

Los indicadores de la velocidad de giro, horizontes artificiales y giroscopios direccionales para aviones se fabricaron en los 1920. En esa época se desarrollaron los sensores de deslizamiento lateral y los primeros acelerómetros de lazo abierto, ¡Schuler mostró un dispositivo que era capaz de dar el Norte con una precisión de 22 segundos! Se progresó significativamente en la primera parte de los años 20 con el desarrollo de plataformas estables para el sistema de control de fuego para cañones en barcos así como la identificación del concepto para un sistema de navegación inercial. Boykow identificó el uso de acelerómetros y giroscopios para conseguir un sistema completo de navegación inercial. Sin embargo, en esta fase, la calidad de los sensores inerciales no era adecuada para la producción y demostración de tal sistema.

La Segunda Guerra Mundial vio la manifestación de los fundamentos de la navegación inercial en los misiles V2 pos los científicos alemanes, el primer paso a la existencia del uso de un sistema realimentado para conseguir navegación precisa. Esta vez hubo mucha actividad en varias partes del mundo diseñando nuevos tipos de sensores inerciales, mejorando la precisión y, en 1949, la primera sugerencia del concepto de la técnica de navegación fija, basada en una plataforma anclada (“strapdown”).

El ritmo del desarrollo y la innovación aumentó en los años 50 con muchos desarrollos para aplicaciones aeronáuticas. Se fabricaron sensores más precisos con la mejora sustancial de la precisión del giroscopio. El error en tal sensor se redujo de los 15º/hora hasta unos 0.01º/hora, el Profesor Charles Stara Draper y sus colaboradores del MIT fueron responsables de muchos avances técnicos con la manifestación de el giroscopio integrador de velocidad flotante. También durante los años 50 se aplicó la realimentación en acelerómetros para mejorar dichos instrumentos.

En la primera parte de los 50 se presenció la fabricación de un sistema de navegación inercial con plataforma estabilizada seguido del primer viaje que cruzó EEUU en un avión usando únicamente navegación inercial. En los años 60 los sistemas de navegación inercial se convirtieron en obligatorios en aviones, barcos y submarinos, todas estas aplicaciones usaban la llamada tecnología de plataforma estable. En esta época también tuvieron lugar mejoras significativas con aumentos de la precisión de sensores, la miniaturización de estos dispositivos y el comienzo de desarrollo del giroscopio láser. Los mayores proyectos de este periodo en los que se aplicó tecnología de sistemas inerciales fueron los programas de balística de misiles y la exploración del espacio.


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Un progreso similar se ha visto en las dos últimas décadas: por un lado la realización de la aplicación de microcomputadores y el desarrollo de giroscopios con amplio rango dinámico, haciendo posible la realización de sistemas de navegación anclados. Esto dio lugar a que muchos sistemas de navegación anclados se relucieran significativamente para la mayoría de aplicaciones. El uso de métodos novedosos permitió sensores inerciales pequeños, fiables, robustos y precisos cuya producción es relativamente barata, esto dio lugar a muchas de las aplicaciones mostradas anteriormente. A este periodo pertenece el nacimiento de sensores de estado sólido tales como el giroscopio de fibra óptica y los acelerómetros de silicio.

El desarrollo de sistemas de navegación inerciales en estos últimos años se ha caracterizado por la evolución gradual de la plataforma estable hacia la tecnología de navegación fija como se indica en la Ilustración 1-6. La figura indica el crecimiento de aplicaciones con sistemas anclados como resultado de avances tecnológicos en los giroscopios. Los hitos principales en este desarrollo han sido el giroscopio sintonizado dinámicamente y más recientemente los giroscopios de anillo láser y vibratorios.

Los sistemas de navegación anclados están ampliamente implantados en aviones y en el guiado de misiles. En teoría no hay razón alguna por la que dicha tecnología no pueda ser aplicada en barcos o submarinos.

Ilustración 1-6. Viabilidad de los sistemas de navegación anclados (strapdown) a lo largo de la historia


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1.6.4. Esquemas básicos

1.6.4.1. Plataforma giroestabilizada en tres ejes

Algunos sistemas sitúan los acelerómetros en una plataforma giroestabilizada. Los giroestabilizadores son un conjunto de tres anillos, cada uno de los cuales lleva un par de cojinetes. Estos permiten a la plataforma rotar sobre cualquier eje en el espacio. Normalmente hay dos giroscopios en la plataforma.

Estos dos giroscopios se usan para cancelar la precesión giroscópica, la tendencia de un giroscopio a girar perpendicularmente a una fuerza sufrida. Montando un par de giroscopios (con la misma inercia rotacional y giro, a la misma velocidad) en ángulo recto las precesiones se cancelan, y la plataforma se mantendrá.

Este sistema permite que los ángulos de roll, pitch y yaw de un vehículo sean medidos directamente. Se pueden usar circuitos electrónicos relativamente simples para obtener las aceleraciones lineales, esto es porque las direcciones de medida de los acelerómetros lineales no cambian.

El inconveniente de este tipo de sistema es que usa muchas partes mecánicas de precisión que son muy caras. Además tiene partes móviles que se pueden estropear, y es vulnerable a que un giroestabilizador se bloquee. El sistema de guiado primario del cohete Apollo usaba una plataforma giro estabilizada de tres ejes, la cual suministraban datos al ordenador de guiado del Apollo.

1.6.4.2. Plataforma giroestabilizada mediante suspensión en un fluido

El bloqueo del giroestabilizador es un problema grave, estaría bien eliminar los anillos de los giroestabilizadores. Por eso, algunos sistemas usan fluidos o una cámara de flotación para montar la plataforma giro estabilizada. Como todas las plataformas giroestabilizadas, este sistema funcionaba con ordenadores lentos con poca potencia.

Los cojinetes de fluidos son almohadillas con agujeros a través de los cuales entra gas a presión (como el Helio) o aceite contra la carcasa esférica de la plataforma. Los cojinetes de fluidos son muy resbaladizos y la plataforma esférica puede moverse libremente. Normalmente hay cuatros cojinetes, montados en un aparato tetraédrico preparado para soportar la plataforma.


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En los primeros sistemas, los sensores angulares son normalmente transformadores especializados hechos en una tira en un circuito impreso. Varias tiras de circuitos se montan en grandes círculos alrededor de la carcasa de la plataforma giroestabilizada. La electrónica de fuera de la plataforma usa unos transformadores en tiras para leer la variación del campo magnético. Siempre que un campo magnético cambia la forma, o se mueve, se cortarán los hilos de las bobinas en la tira externa de transformadores. El corte genera una corriente eléctrica en las bobinas exteriores, y la electrónica puede medir la corriente para obtener los ángulos.

Los sistemas baratos a veces usan códigos de barras para obtener la orientación, y usan células solares o un único transformador para alimentar la plataforma. A veces en misiles pequeños se ha alimentado la plataforma con luz a través de una ventana o fibras ópticas hacia el motor. Un tema investigado es suspender la plataforma con la presión de gases de la combustión. Los datos se devuelven al exterior a través de los transformadores, o a veces unos leds se comunican con fotodiodos externos.

1.6.4.3. Sistemas anclados

Los ordenadores ligeros permiten al sistema eliminar los giroestabilizadores, creando sistemas “anclados”, llamados así porque los sensores se encuentran simplemente fijados al vehículo. Esto reduce el coste, elimina el bloqueo de los giroestabilizadores, elimina también la necesidad de algunas calibraciones y aumenta la fiabilidad porque se prescinde de algunas partes móviles. Los acelerómetros angulares miden cómo cambia la velocidad angular del vehículo.

Un sistema anclado tiene una dinámica de medidas cientos de veces más rápida de lo solicitado por un sistema giroestabilizado. Esto es debido a que hay que integrar los cambios de orientación del vehículo, incluso en los movimientos bruscos.

La trigonometría implicada es demasiado compleja para poder realizarla excepto para la electrónica digital. Sin embargo, los ordenadores son baratos y rápidos para que los sistemas giroscópicos sean usados y producidos en masa.

La IMU objeto de este proyecto será un sistema anclado.


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1.6.5. Tipo de sensores

1.6.5.1. Giroscopios Láser

Los giroscopios láser supusieron la eliminación de los cojinetes en los giroscopios, y con esto la última parte mecánica y móvil.

Un giroscopio láser envía un pulso de luz láser en dos direcciones opuestas a lo largo de un recorrido circular. Cuando el giroscopio está rotando en alguna dirección, la distancia recorrida por cada pulso es diferente – el mas corto va por el lado opuesto a la rotación. El desfase entre los dos pulsos puede ser medido mediante un interferómetro, y es proporcional a la velocidad de rotación.

En la práctica, a velocidades de rotación bajas los picos electromagnéticos y valles de luz engarzan a la vez. El resultado es que no hay cambio en el patrón de interferencia, y entonces no hay cambio de medidas.

Para desbloquear el impulso de luz, los giroscopios láser tienen recorridos de luz diferentes para las dos direcciones (normalmente en giroscopios de fibra óptica), o el giroscopio láser se monta en un cristal piezoeléctrico que rota rápidamente el giroscopio a través de un pequeño ángulo para desacoplar las ondas luminosas.

Ilustración 1-7. Esquema del giroscopio láser

La agitación es el método más preciso, porque ambos impulsos luminosos usan exactamente el mismo camino. A pesar de esto el giroscopio láser mantiene partes móviles, pero no se mueven tanto.


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Ilustración 1-8. Giroscopio láser

1.6.5.2. Giroscopios basados en vibración

Los sistemas de navegación más baratos previstos para usar en automóviles, deben usar un giroscopio de estructura vibrante para detectar cambios en el cabeceo, y la medida del odómetro para registrar la distancia recorrida a lo largo de la trayectoria del vehículo. Este tipo de sistema es poco preciso, pero es adecuado para la aplicación en coches donde el GPS es el sistema de navegación primario, y estimar la navegación sólo se necesita en vanos de cobertura del GPS, donde los edificios o accidentes geográficos anulan la señal del satélite.

1.6.5.3. Giroscopios de Resonador Hemisférico

Si una onda estacionaria es inducida en un vaso de chupito globular, y después el vaso se inclina, las ondas continúan en el mismo plano de movimiento. No se inclinan con el vaso. Esta artimaña se utiliza para medir ángulos. En vez de vasos, los sistemas usan globos huecos fabricados de materiales piezoeléctricos tales como el cuarzo. Los electrodos para empezar y medir las ondas se montan directamente en el cuarzo.

Este sistema casi no tiene partes móviles, y es muy preciso. Sin embargo todavía es relativamente caro, debido al coste de las esferas de cuarzo

Aunque se construyeron sistemas de este tipo con éxito, y este tipo de giroscopios parecían tener mayor precisión no llegaron a ser tan populares como los giroscopios láser.


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Un ejemplo es el sistema Delco 130Y, diseñado en 1986.

1.6.5.4. Sensores de Tasa de Cuarzo

Este sistema se usa normalmente integrado en un chip de silicio. Tiene dos bifurcaciones sintonizadas de cuarzo, situadas equilibradamente, así las fuerzas se cancelan. Unos electrodos de aluminio se evaporan en las bifurcaciones y el chip a la vez detecta el movimiento. El sistema es a la vez realizable y barato. Como el cuarzo es estable el sistema puede ser preciso.

Como los hilos están trenzados sobre el eje de movimiento, la vibración del metal tiende a continuar en el mismo plano de movimiento. Las fuerzas electroestáticas de los electrodos bajo el estaño deben oponerse al movimiento. La medida de la diferencia de capacidad de los dos metales de un hilos el sistema puede mediar la velocidad angular del movimiento.

Actualmente se pueden construir pequeños sensores de estado sólido que pueden medir movimientos del cuerpo humano. Estos dispositivos no tienen partes móviles y pueden pesar aproximadamente 50 gramos.

Estos dispositivos de estado sólido se usan para estabilizar imágenes en pequeñas cámaras de video y de foto. Estos pueden ser extremadamente pequeños (5mm) y se fabrican con tecnología MEMS (sistemas micro electro mecánicos).

1.6.5.5. Acelerómetros Pendulares

El acelerómetro básico es una masa en un muelle unido a una regla. La regla sería un sensor electromagnético un tanto exótico, pero mide la distancia. Cuando el vehículo se acelera, la masa se mueve, y la regla mide el movimiento. Lo malo de este esquema es que hay que calibrar los muelles, y además es casi imposible que no sufran deformaciones.

Un sistema más difícil es medir la fuerza que se necesita para que la masa no se mueva. En este esquema el inconveniente es que para aceleraciones muy altas se puede exceder la capacidad de frenado de la electrónica, entonces el sensor puede perder la posición del vehículo.

Ambos tipos de acelerómetros han sido fabricados como micromáquina en un chip de silicona.


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1.6.6. Sistemas basados exclusivamente en aceleróme tros

Algunos sistemas usan cuatro acelerómetros pendulares para medir todos los movimientos y rotaciones posibles. Normalmente estos se sitúan en los vértices de un tetraedro. Debido a esto, estos sistemas son denominados “plataformas inerciales tetraédricas”, o TIPs.

Cuando el vehículo rota, los acelerómetros en lados opuestos se acelerarán en dirección opuesta. Cuando el vehículo tiene dirección lineal, las aceleraciones son en la misma dirección. Los ordenadores mantienen así el camino.

Las TIPs son baratas, ligeras y pequeñas, especialmente cuando se usan micromáquinas con acelerómetros integrados. Sin embargo hasta 2002 no eran muy precisas. Se usan normalmente en pequeños misiles.


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