Unidad 5 Modelos de Pronósticos e Inventarios

8/19/2019 Unidad 5 Modelos de Pronósticos e Inventarios

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UNIDAD 5 MODELOS DE PRONÓSTICOS E INVENTARIOS

5. MODELOS DE PRONÓSTICOS E INVENTARIOS.

Definamos en primer término el significado de un Pronóstico que nos es más quela estimación de la demanda de un producto, esta estimación de la demanda salede un estudio de mercado realizado por los especialistas de la empresa en dondese realiza un estudio particular del tipo de producto y de la cantidad que serequiere por producto, el pronóstico es un estimado de la demanda como ya lohabíamos dicho anteriormente, por lo que con este estimado podemosdeterminarla capacidad de la planta a instalar, y la cantidad de versiones delproducto que debemos producir.

Obtenida la capacidad de producción de la planta, podemos planear en base a losregistros de producción de la planta y de la demanda de los productos en procesode transformación.

Importante es destacar que el proceso de pronostico establece los niveles deproducción en el tiempo, es decir, que podemos realizar pronósticos a Corto,Mediano y Largo plazo , y de esa manera revisar los procesos de planeación de laplanta para esos tiempos, y cuando se habla de revisar estamos hablando deMantenimiento de Inventarios de Insumos y de repuestos y algo muy importanteque es la productividad, realizando estudio para minimizar los tiempos de ocio delsistema operativo de producción.

En base al planeamiento de la producción y al pronóstico realizado es necesario

tener en reserva en todos los pasos a realizar una cantidad de bienes bajo elcontrol de la planta guardando para su uso posterior durante algún tiempo, estacantidad de bienes guardados la llamamos inventario , en toda empresa o plantade operaciones productivas es necesario realizar inventarios, estos inventariospueden ser inventarios de equipos, inventarios de repuestos de equipos,Inventarios de insumos o materia prima, inventarios de herramientas, inventariosdel producto final, todos estos inventarios son necesarios para que los niveles deproducción sean cubiertos al momento de un incidente que pudiese demorar laproducción.

Muchas de las empresas y plantan que generan un producto final mantienen uninventario permanente de estos productos finales y trabajan con un tiempo desalida de la mercancía, acorde con el pronóstico de consumo para la fecha deproducción y de acuerdo a la temporada de consumo del producto, los inventariosde consumo de la planta dependen del nivel de producción que está planificadoestratégicamente. Si existen pedidos donde la producción sobrepasa la mediciónde productividad media de la planta, esta debe aumentar los inventarios de


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consumo para poder cumplir con la solicitud, así como también planificar estasolicitud adicional que resulta una variación en los niveles de productividad de laplanta.

Tenemos pues un producto el cual viene de una transformación por medio de uso

de materiales equipo y labor necesarios para generar un producto o sea entrainsumos y sale producto, esa transformación obedece a un plan de trabajocuidadosamente estudiado y en línea con el plan estratégico general de laempresa, y de ese plan dependen todas las actividades que intervienen paraobtener el producto final el almacenamiento de este producto viene igualobedeciendo al plan de producción, el costo de inventario es un costo a lo que lasempresas no quieren absorber por que encarece el producto final, sobre todo enlos costos de almacenamiento.

5.1 MODELOS DE PRONÓSTICOS.

El pronóstico es un proceso de estimación de un acontecimiento o fenómeno,regularmente económico en el cual se involucra el tiempo, proyectando hacia elfuturo datos del pasado, para realizar una estimación cuantitativa delcomportamiento del fenómeno estudiado hacia el futuro.

La predicción, previsión o adivinación, es un proceso de estimación de un suceso

futuro basándose en consideraciones subjetivas diferentes a los simples datosprovenientes del pasado; estas consideraciones subjetivas no necesariamentedeben combinarse de una manera predeterminada. Es decir, cuando se base ensuposiciones subjetivas y no existen datos del pasado, se requiere una predicción,y de lo contrario, se necesita un pronóstico.

Los pronósticos son la base de la planificación corporativa a largo plazo. Elpersonal de producción y de operación utiliza pronósticos para tomar decisionesperiódicas con respecto a la selección de procesos, a la planificación de lacapacidad, a la planificación de la producción, a la programación de actividades y

al inventario.Tipos de pronósticos

Los pronósticos se pueden clasificar en cuatro tipos básicos: cualitativos, análisisde series de tiempo o cuantitativos, relaciones causales y simulación.


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Las técnicas cualitativas son de carácter subjetivo y se basan en estimaciones yopiniones.

El análisis de series de tiempo se basa en la idea de que se pueden usar los datosrelacionados con la demanda del pasado para realizar pronósticos.

Los pronósticos causales suponen que la demanda está relacionada con uno omás factores subyacentes del ambiente.

Los modelos de simulación permiten al pronosticador recorrer una gama desuposiciones sobre la condición del pronóstico.

Modelos comunes para pronósticos cuantitativos

Promedio Móvil Simple Se promedia un periodo que contiene varios puntos dedatos, dividiendo la suma de los valores de los puntos entre el número de puntos.

Así, cada punto tiene la misma influencia.Promedio Móvil Ponderado Ciertos puntos se ponderan más o menos que otros,según se considere conveniente de acuerdo con la experiencia.

Suavizamiento o suavización Exponencial Los puntos de datos más recientestienen mayor peso; este peso se reduce exponencialmente cuanto más antiguosson los datos.

Análisis de Regresiones Ajusta una línea recta a datos pasados, por lo generalrelacionando el valor del dato con el tiempo. El método de ajuste más común es el

de mínimos cuadrados, permite identificar la tendencia de la serie de tiempoanalizada.

Análisis de series de tiempo

Pronosticar series de tiempo significa extender los valores históricos en el futurocon mediciones que aún no se encuentran disponibles. El pronóstico se realizageneralmente para optimizar áreas como los niveles de inventario, la capacidad deproducción o los niveles de personal.

Existen dos variables estructurales principales que definen un pronóstico de serie

de tiempo:

El período, que representa el nivel de agregación. Los períodos más comunes sonmeses, semanas y días en la cadena de suministro (para la optimización delinventario). Los centros de atención telefónica utilizan períodos de cuartos de hora(para la optimización del personal).


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El horizonte, que representa la cantidad de períodos por adelantado que esnecesario pronosticar. En la cadena de suministro, el horizonte es generalmenteigual o mayor que el tiempo de entrega.

5.1.1 MODELOS PRONÓSTICOS PARA UN NIVEL CONSTANTE

Los métodos más simplistas para pronosticar la demanda + son: Último valor

Promedio

Promedios móviles

Exponencial

1.- Este es el más simple de los métodos de pronóstico y considera el valor de la

variable aleatoria + . Muy simple, pero útil únicamente en acotados casos.2.- Pronosticar como valor de la variable

+

=

Esta puede ser una buena estimación cuando se trata de un proceso muy estableo que cambia muy poco en el tiempo

3.- Los promedios móviles solucionan, en parte, el hecho de que el proceso

cambia el tiempo y considera únicamente las últimas k observaciones, por lo que

+

=− ∙

De esta forma, mejoramos el método anterior, aunque seguimos asignando elmismo peso relativo a las observaciones más viejas que alas más actuales.

4.- El método exponencial o de suavizado exponencial, soluciona este problemaintroduciendo una constante de suavizado, ∝ , 0 < ∝ < 1 y calcula el nuevo valordela variable aleatoria como + ∝ (1∝) .Estos métodos muestran el hecho fundamental de que los procesos soncambiantes y están sujetos a factores externos que deben ser tenidos en cuenta ala hora de realizar el modelo. Una de estos factores, el que suscita nuestro interésen este momento, es el factor estacional. Por ejemplo, las necesidades de nuestro


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insumo tinta, se verán afectadas por la demanda del producto, la cual tendrágrandes variaciones a lo largo del año si se trata por ejemplo de un juguete muypopular que verá incrementadas sus ventas durante las festividades de reyes, díadel niño y navidad. Este factor estacional hace que nuestra serie de tiempo viole lasuposición de que el modelo es de nivel constante. Para poder utilizar estos

métodos deberemos primero eliminar el factor estacional de nuestra serie detiempo.

Los promedios móviles y el suavizamiento exponencial son los mejores y másfáciles de usar para pronósticos a corto plazo: requieren pocos datos y losresultados son de nivel medio. Los modelos a largo plazo son más complejos,requieren más datos de entrada y ofrecen mayor precisión. Desde ya, los términoscorto, medio y largo son relativos, dependiendo del contexto en que se apliquen.

En los pronósticos empresariales, el corto plazo por lo general se refiere a menos

de tres meses; el medio, de tres meses a dos años; y el largo, a más de dos años.

En términos generales, los modelos a corto plazo se ajustan para cambios a cortoplazo (como la respuesta de los consumidores ante un nuevo producto).

Los pronósticos a medio plazo son buenos para efectos estaciónales y losmodelos a largo plazo detectan las tendencias generales y son de utilidad especialpara identificar punto de cambios decisivos.

El modelo de pronósticos a escoger depende de lo siguiente:

1. Horizonte de tiempo para el pronóstico.2. Disponibilidad de datos.3. Precisión requerida.4. Tamaño del presupuesto para pronósticos.5. Disponibilidad de personal calificado.

También hay que tener en cuenta el grado de flexibilidad de la empresa (si esmayor la capacidad para reaccionar con rapidez ante los cambios, no tiene queser tan preciso el pronóstico).

Promedio Simple

Es un promedio de los datos del pasado en el cual las demandas de todos losperíodos anteriores tienen el mismo peso relativo.

Se calcula de la siguiente manera:

PS = Suma de demandas de todos los períodos anteriores, entre o dividido por


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K = Número de periodos de demanda

PS =++⋯+

Dónde:

= demanda del período más reciente;2= demanda que ocurrió hace dos períodos;= demanda que ocurrió hace k períodos.

Promedio Móvil

Una media móvil simple combina los datos de demanda de la mayor parte de losperiodos recientes, siendo su promedio el pronóstico para el siguiente periodo.

Una media móvil simple de n periodos se puede expresar mediante:

MMS = Suma de las demandas anteriores de los últimos n periodos entre odividido por

N = Número de periodos empleados en la media móvil

MMS = ++⋯+

Dónde:

t = 1 es el periodo más antiguo en el promedio de n periodos;

t = n es el periodo más reciente.

Suavizamiento o suavización Exponencial

Las principales razones de popularidad de las técnicas de suavización son:

1. Los modelos exponenciales tienen una precisión sorprendente.

2. Es muy fácil formular un modelo exponencial.

3. El usuario puede comprender como funciona el modelo.

4. Se requiere muy pocos cálculos para usar el modelo.


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5. Como se usan datos históricos limitados, son pocos los requisitos dealmacenamiento en computadores.

6. Es fácil calcular pruebas para determinar la precisión del modelo en la práctica.

En el método solo se necesitan tres datos: el pronóstico más reciente, la demandareal que se presentó para ese periodo, y una constante de suavización alfa.

La ecuación para un pronóstico de suavizamiento exponencial simple no es másque: Pronóstico de la demanda = −∝ ( − −) Dónde:

Ft = El pronóstico suavizado exponencialmente para el periodo t.

Ft-1 = El pronóstico suavizado exponencialmente para el periodo anterior.

At-1 = La demanda real para el periodo anterior.

a = La tasa de respuesta deseada, o constante de suavizamiento.

5.1.2 EFECTOS ESTACIONALES EN LOS MODELOS DE PRONÓSTICOS.

La Estacionalidad siempre ha jugado un papel primordial en el análisis de seriesde tiempo. La mayoría de las técnicas para realizar pronósticos requierencondiciones de estacionalidad. Por lo tanto necesitamos algunas condiciones, es

decir, las series de tiempo necesitan tener un proceso estacionario de primer ysegundo orden.

Estacionario de Primer Orden: Una serie de tiempo está en el estacionario deprimer orden si el valor esperado de se mantiene constante para cualquier valorde t.

Por ejemplo, en series de tiempo económicas el proceso se encuentra enestacionario de primer orden cuando removemos cualquier tendencia por algúnmecanismo como la diferenciación.

Estacionario de Segundo Orden: Una serie de tiempo se encuentra estacionariade segundo orden solamente cuando la estacionaria de primer orden y lacovarianza entre y es función de la anchura (t-s.).De nuevo, en series de tiempo económicas, un proceso es estacionario desegundo orden cuando estabilizamos sus variables por cualquier tipo detransformación como la raíz cuadrada.


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5.2 SUAVIZADO EXPONENCIAL EN MODELOS DE TENDENCIA LINEAL.

Suavizado Exponencial

Este modelo permite efectuar compensaciones para algunas tendencias o paracierta temporada al calcular cuidadosamente los coeficientes Ct. Si se desea sepuede dar a los meses más recientes pesos mayores y amortiguar en parte losefectos del ruido al dar pesos pequeños a las demandas más antiguas. Elcoordinador o el administrador debe escoger los valores de los coeficientes, de suelección dependerá el éxito o fracaso del modelo.

Los modelos de suavizado exponencial se encuentran disponibles en los paquetespara computadora, estos modelos requieren relativamente poco almacenamientode datos y unas cuantas operaciones.

El suavizado exponencial se distingue por la manera tan especial de dar pesos acada una de las demandas anteriores al calcular el promedio. El modelo de lospesos es de forma exponencial. La demanda de los periodos más recientes recibeun peso mayor; los pesos de los periodos sucesivamente anteriores decaen deuna manera exponencial. En otras palabras, los pesos decrecen en su magnitud amedida que se aplican datos anteriores, siendo el decremento no lineal(exponencial).

Suavizado exponencial de primer orden.

La ecuación para crear un pronóstico nuevo o actualizado utiliza dos fuentes deinformación: La demanda real para el periodo más reciente y, El pronóstico másreciente.

A medida que termina cada periodo se realiza un nuevo pronóstico.

∝( ) (1∝)( ) Después que termina el periodo t - 1 se conoce la demanda actual

− .Al inicio

del periodo t - 1 se hizo un pronóstico − de la demanda durante t - 1. Por lotanto, al final de t - 1 se tienen las informaciones necesarias para calcular elpronóstico de la demanda para el próximo periodo.

Doble suavizado exponencial

El doble suavizado exponencial tiende a suavizar el ruido en series de demandaestables. El modelo es directo; suaviza el pronóstico obtenido con un modelo de


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suavizado exponencial de primer orden y el pronóstico obtenido mediante unmodelo de suavizado exponencial doble.

ó

(∝)ó ó (1∝)ó á . Ft es el modelo suavizado exponencial de primer orden y debe ser calculado antesde encontrar la FDt.

5.3 ERRORES EN LOS PRONÓSTICOS.

El error del pronóstico es la diferencia entre el valor real y el pronosticado delperíodo correspondiente.

Donde es el error del pronóstico del período, es el valor real para ese períodoy el valor que se había pronosticado. Medidas de error:

Error absoluto de la media (MAD) ||

−

Error absoluto porcentual de la media(MAPE) ∑

− Desviación porcentual absoluta de la media(PMAD) ∑ ||−∑ ||−

Error cuadrático de la media (MSE) ∑ 2−

Raíz del error cuadrático de la media(RMSE) √ ∑ 2−


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5.4 PRONÓSTICOS CAUSALES CON REGRESIÓN LINEAL.

El objetivo es pronosticar una variable dependiente, por ejemplo las ventas, enfunción de una o más variables independientes, por ejemplo el precio. Este es unpronóstico causal, porque el valor de la variable dependiente está causado o al

menos tiene una correlación alta con el valor de las(s) variable(s)independiente(s).

Lo primero que debe hacerse es un análisis de correlación para medir laasociación entre las dos variables:

Elaborar un diagrama de dispersión para observar si existe una relación linealentre las variables. En un sistema de coordenadas graficar la nube de puntosconsiderando X = variable independiente e Y = variable dependiente.

Calcular el coeficiente de correlación para establecer la medida de la fuerza de la

relación lineal entre las dos variables. Este coeficiente tiene las siguientescaracterísticas:

Varia de -1 hasta +1, ambos inclusive.

Un valor cercano a 0 indica que hay poca asociación entre las variables.Un valor cercano a +1 indica una asociación directa o positiva entre las variables.Un valor cercano a -1 indica una asociación inversa o negativa entre las variables.

Calcular el coeficiente de determinación para determinar la proporción de la

variación total en la variable dependiente Y que se explica por la variación en lavariable independiente X.

Realizar una prueba de la importancia del coeficiente de correlación paradeterminar si la correlación se debe o no a la casualidad.

Si el análisis de correlación concluye que existe una relación lineal fuerte entre lasvariables, se procede a elaborar una ecuación para expresar la relaciónlineal(recta) entre las variables con la finalidad de estimar el valor de la variabledependiente Y con base en un valor seleccionado de la variable independiente X.La técnica para desarrollar la ecuación y proporcionar los estimados se denominaanálisis de regresión.

La referida ecuación de la recta que relaciona las variables es una ecuación deregresión que se determina aplicando el método matemático denominado“principio de los mínimos cuadrados” que proporciona la recta del “mejor ajuste”. El método de los mínimos cuadrados determina una ecuación de regresión al


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minimizar la suma de las desviaciones cuadráticas entre los valores reales y losvalores estimados de Y.

Regresión lineal simple

Ejemplo: La siguiente información muestra las llamadas realizadas a clientes ycomputadoras vendidas por 10 vendedores.

Vendedores Llamadas a clientesComputadoras

vendidas

1 20 30

2 40 60

3 20 40

4 30 60

5 10 30

6 10 40

7 20 40

8 20 50

9 20 30

10 30 70

Se desea determinar si existe una relación lineal entre las variables y usar estarelación para fines de pronóstico de ventas.

Paso 1: Determinar cuáles son las variables independiente y dependiente.

Al analizar los datos se observa cierta relación entre el número de llamadas a

clientes y el número de computadoras vendidas. Por ejemplo, el vendedor 1 hizo20 llamadas a clientes y vendió 30 computadoras, el vendedor 2 hizo 40 llamadasa clientes y logró una venta de 60 computadoras. Es decir, los vendedores quehicieron más llamadas a clientes vendieron más computadoras. Sin embargo, larelación no es “perfecta” o exacta. Por ejemplo el vendedor 10 hizo menos llamadas que el vendedor 2, pero vendió más computadoras.


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Concluimos que probablemente las ventas de computadoras dependen de lacantidad de llamadas que se hagan a los clientes. En este sentido, las variablesson las siguientes:

X = cantidad de llamadas a clientes (variable independiente)

Y = cantidad de computadoras vendidas (variable dependiente)

Paso 2: Elaboramos el diagrama de dispersión para establecer si la relación entrelas variables es lineal o no lineal. En un sistema de coordenadas graficamos losdiez puntos (x, y) = (20, 30); (40, 60); (20, 40); (30, 60); (10, 30); (10, 40); (20, 40);(20, 50); (20, 30); (30, 70).

La nube de puntos en el diagrama de dispersión nos muestra una relación lineal(lo cual se indica con la línea punteada por el centro de la nube) entre las ventasde computadoras (variable dependiente) y la cantidad de llamadas a clientes(variable independiente).

Considerando que los valores de los coeficientes de correlación y de

determinación suelen obtenerse fácilmente con los valores de “a” y “b” de la recta de regresión, vamos a suspender por el momento el análisis de correlación paradeterminar la recta de regresión.

Pasó 3: Recta de Regresión

Una vez establecida una relación lineal, se puede emplear el conocimiento de lavariable independiente para pronosticar la variable dependiente mediante una


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línea recta Y = a + bX, cuyos parámetros “a” y “b” se determinan aplicando el modelo de regresión lineal simple mediante las siguientes fórmulas:

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