Instituto Tecnolgico Superior de Alvarado(Campus Tlalixcoyan)

I N G E N I E R I A I N D U S T R I A L

I N V E S T I G A C I N D E O P E R A C I O N E S I

Ing. Jos Manuel Barrios Carballo

Competencias especificas de la unidad.Conocer el concepto del mtodo simplex y su aplicacin. Conocer el concepto del mtodo de doble fase y su aplicacin.

Unidad 2. El Mtodo Simplex2.1. Teora del mtodo Simplex.2.2. Forma tabular del mtodo Simplex.2.3. El mtodo de las dos fases.2.4. Casos especiales.2.5. Uso de software.

Caso practicoCierta compaa produce pinturas para interiores y exteriores, M1 y M2. La tabla siguiente proporciona los datos bsicos del problema.

Una encuesta de mercado indica que la demanda diaria de pintura para interiores no puede ser mayor que una tonelada ms que la de pintura para exteriores. Tambin que la demanda mxima diaria de pintura para interiores es de dos toneladas.Dicha compaa desea determina la mezcla optima (mejor) de productos para exteriores y para interiores que maximice la utilidad diaria total.

Pintura para ExterioresPintura para InterioresDisponibilidad diaria mxima (ton.)Materia Prima M16424Materia Prima M2126Unidad por tonelada ($1000)54

Caso practicoPara el presente caso practico, se necesita determinar las cantidades a producir de pinturas para exteriores e interiores. Definiendo las variables del modelo como sigue: x1 = Toneladas producidas diariamente, de pintura para exteriores.x2 = Toneladas producidas diariamente, de pintura para interiores.Para formar la funcin objetivo, la empresa desea aumentar sus utilidades todo lo posible. El objetivo de la empresa se podr expresar de la siguiente forma:Maximizar z = 5x1 + 4x2Las restricciones que limitan el uso de las materias primas (M1 y M2 a 24 y 6 toneladas respectivamente) y la demanda se expresan como sigue:Uso de la materia prima M1, por da = 6x1 + 4x2 < 24 toneladasUso de la materia prima M2, por da = x1 + 2x2 < 6 toneladasLa primer restriccin de la demanda indica que la diferencia entre la produccin diaria, x2 x1, no debe ser mayor que 1 tonelada, y eso se traduce en x1 x2 < 1. La segunda restriccin de la demanda se limita a 2 toneladas, y eso se traduce como x2 < 2

Caso practicoQuedando el modelo completo de la siguiente forma:

Las variables s1, s2, s3 y s4 son las holguras asociadas con las restricciones respectivas.

f. o. Max. z = 5x1 + 4x2Sujeto a:6x1+4x2