7/23/2019 Una Caracterizacion de Los Dominios de Ideales Principales

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UNA CARACTERIZACION DELOS DOMINIOS DE IDEALES

PRINCIPALES Y DOMINIOSDE FACTORIZACION UNICA

AUTOR: DENNIS ALBERTO ESPEJOPEA

7/23/2019 Una Caracterizacion de Los Dominios de Ideales Principales

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Dimensiones Epistemolgicas:

Las dimensiones epistemolgicas sonlas sigientes:

A! Epistemolog"a Desc#ipti$aB! Epistemolog"a E%plicati$a&! Epistemolog"a No#mati$a

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A! Epistemologa Descriptia!

'() es la ca#acte#i*acin de losdominios ideales p#incipales+DIP! ,dominios de -acto#i*acin .nica+D/U!0

Tanto los DIP , D/U tienen na cie#taca#acte#"stica 1e los di-e#encian2 po# na

pa#te los DIP tiene la ca#acte#"stica deposee# al manos na no#ma2 los D/U seca#acte#i*an po# los ideales di$iso#iales3

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'() m)todos se 4a tili*ado ,como0La metodolog"a pa#a este temaes la del tipo indcti$o3

Dedcti$o3Este m)todo 5sca te#mina# po#completo cada demost#acin

pa#a log#a# as" el me6o#entendimiento de la tesis3

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B!Epistemologa E"plicatia!El primer #Por $%&'El ltimo teo#ema de /e#mat3

Pie##e /e#mat a7#mo lo sigiente:dado la ecacin dio-antica:

/e#mat di6o 1e no tiene solcin cando n toma

$alo#es ente#os positi$os ma,o#es 1e dos3

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El seg%()o #Por $%&'*Ante esta imposi5ilidad E#nest 8mme# moti$ado g#acias alp#o5lema de /e#mat int#od6o los N.me#os Ideales3

En el t#ansc#so de los a9os en el intento de demost#a# estep#o5lema se 5sco cando los -acto#es son p#imos ent#e si3Intenta5an demost#a# sando n a#gmento de -acto#i*acin.nica3

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Pe#o 1ien log#o algo impo#tante -e Lam) cando elconside#a 1e el anillos de los ente#os ciclot"micos es n 5eno56eto pa#a intenta# la p#e5a del teo#ema3Lam) spso 1e si el anillo de los ente#os ciclot"micos

t$ie#a -acto#i*acin .nica se pod#"a completa# la p#e5a2 sinem5a#go 8mme# desc5#i 1e estos anillos no siemp#etienen -acto#i*acin .nica3Sa5emos 1e 8mme# int#od6o los n.me#os ideales esto nolo lle$o a la p#e5a del teo#ema3As" s#gi la idea de la ca#acte#i*acin de los DIP , D/U3

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El tercer #Por $%&'De5ido al s#gimiento de los p#o5lemasde los n.me#os p#imos2 teo#"a den.me#os2 ecaciones de alois2 la teo#"a

de -nciones a5eliana2 atomo#-os , lasteo#"as de -nciones mode#nas2 todasestas est;n #elacionadas con la p#opiedadde posee# -acto#i*acin .nica3

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&! Epistemologa Normatia:Este tema pede se# gene#ali*ado a dominios de 8#ll2donde el concepto de elemento p#imo es e%tendido alconcepto de ideal p#ime#io , la nocin de -acto#i*acinen p#imos se e%tiende como descomposicin p#ima#ia3

El estdio de las p#opiedades topolog"as de n dominiode -acto#i*acin .nica o n dominio de ideal p#ima#io2pede se# campo pa#a -t#os t#a5a6os de

in$estigacin3

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&RITERIOS DE ORIENTA&ION:

< Es I(ter(alistapo# 1e todo es

estdiado desde s est#ct#a inte#na2desde s lgica2 m)todos , t)cnicasespeci7cas3

La 5ase esta en te%tos especiali*adosdel tema pa#a as" log#a# na me6o#

o#ientacin de la tesis3

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< Es +istoricistapo# 1e intentae%plica# la ca#acte#i*acin de los DIP

,D/U desde la #a"* del p#o5lema de/e#mat 4asta los a$ances 1e se 4anlog#ado 4asta la actalidad3