7
!" # $ % $ # " !!" "# $ %&’ % (! !(!!" "# $ ) *+, -.!") "# ! " ! # $% & % ’ ( % % % % & " " ! " ) * " & & + , & -+ + .% % ! & )&- % % *% "

Un Protocolo de Votacion Electrónica Basado en Firmas Digitales Ciegas

Embed Size (px)

DESCRIPTION

El presente trabajo propone un nuevo protocolo de votación electrónica basado en la operacion bit a bit XOR y el uso de firma a ciegas. Concretamente se trata de un algoritmo diseñado expresamente para el caso en que en la votación halla que elegir entre dos candidatos o dos opciones.

Citation preview

Page 1: Un Protocolo de Votacion Electrónica Basado en Firmas Digitales Ciegas

�� �������� � �� ������ ��������� ��� � ����� ������

� �������� � � ���� ��� �����

�������� ��� �� ������� ����

���� ����

�� ��������� ����� ��� ������� �� ����� � �����

� ���� � ���

���� � ����� � ����� �� ����� ��� ���� ��

� ��� !"��� �� �� � ���#� �� $����

%� $���#���� � ��"���

� ���������� �� ���� ����� ���������� �������� ����������� �� �������������� ��������� ����������� � � !!"���� ����������

�"�����# ���������������� ���������� � ���������� ��$��� �� ����� ����� �� ���������� �������� ����������� �� ���������

%&'����� %������ (! !(!!�" ������ �"����# ��� ��������� ��$��� �� )����� ����� �� ���������� �������� ����������� �� ���������

����� *�+,�� �� -.!��")������ �"����# �� � ��������

�������� ���� � ��� ���� � ������������ ������ ������

�������

�� �� ������ �� ��� � ������ �� ����� �������� �� ��������� ����������� ������ �� ��������� �� � �� ��� � �� �� �� ��� ������ ������������ � ���� ���� ������� ��� ���� ���������� ��� �� ��� �� !�� �� �� ��������� "��� !�� ��������� �� ��������� � �� ��������

� �������� ���

#� ��� ��������� ��� �� �� $������% ����� �� � ������������� ���� �� �� �������&����� � ����� �� �� ����% ������ �� ����� ����'� �������� �� ���� �� ���� ����(������� �����������% ������ ���% ������� �� �� �� ����% ���� � ���% �� ��&������� ���� � ������������� ��� ���� � "�� ��������� �� ��� ������� � "�� ����� ����������� �� �� ��������� ����� ������ !�� � "�� ���� �� ����� �����������)� �� ���� �����������*� ��� ��� ������� ������������� � "��� �&������ � ��������� � ���� �������� �&����� �� �� +������������ ,�� ���� �������� � &������� ��������� ���������-+������������� +�.% ���� �� ����% ������ ������� ���� ������� ��� ������� !�� ���������� ������������� ����� � �� ��&�������� )��&�-������� � � ���% ���������% ����*% "��� �� ����� ��� �������� �� ����������

Page 2: Un Protocolo de Votacion Electrónica Basado en Firmas Digitales Ciegas

+�/� �� ����% +� 0� ������% 1� 0���% +� 2� ��� ���% 3� ����.���'

����������� !�� ������� ������ �� ������� ��������� �� ������� ����'��� �� ��.������������( ����������� �� �� ����������� �� �� ����% ���� �� ���% �������������% ����4� ��� &���% ����� ������� ������ � �������� �� �� ��� ��� ����������� ���� �!��������������� !�� �� ��������� �������� "� ���������� � ���� ���� �� � ������ ��������������� ��������� �� �� ���� �� �������� )�-��������� � ��������� �������* ������ �� �� !�� � "� ���� �� ����� �� ���� ������������

#� �!��������� ��.���� !�� �� � ���&��� ���� �!���� �� ��������� ������������� �� ��������(

� �������� 4� � � ����� �� �������� �� ���� ��� �� ������� !�� �� "� ��������

� ��������� 1���� �� ������� ����.��������� ������ ������ �����

� ��������� ���� ������� ����� ����� �� ������ �����

� ��������������� ���� ������� �� � ���� ����� � !�� � ���� "� ��� �����������������������

0��� �� &��"� � "�� ������� �������� �� �������� ����������� !�� ��������� ������� �� ��������� �����������)������% �� �������% 5�% �% �% 6% 7% 8% 9% ��% ��%��% �:;*� #� ��� �����.� ����� ���� �� �� �� ��% &���������������% �� �������������������( ������ )��� �� ��&���% ��� �� ����&���% ��� 4�*% ��� �������������% ��&��� "����������

#� ������ �� ������ � �� ������ �������� !�� �� ���� ��� ���� �� ��&��� �������� � ���� ���� �� ������� �� ���������� )��������� ��������% ����*������� ��� ����� � �� � �� ��������� ������������ 4� &��� �� ���� ��� �����%������ ���� !�� � ���� �� ����� ���� �� ������'� !�� ���� ���� ������ ������ ������� �� ��� &��� !�� �� ��� �� �������� �� � ����' �� �������� �� ���� ������� �� �� ���������� ������� �� �� �� �� ������ &�� ������� �� �"���)����� 5:;*�

#� ���� ������� ������ � �����'��� ������������ ��� ��� �� �� ����� ��-������ �� ����� ������������ ,���������� &���� �����'��� �� <����=� � ��� )�����5�>;* ��� ������ ���� �� �� �!���� �������� ������������ 3�� ����% �������� ���� �� ��� �������� ����� � ��� �� !�� ��� �������� ��� ������������ ��� ����� ���� )�� ������� �� ���� �� �� �������* �� ������ �� ��������� �� ���"� �����+� ����� !�� �� �� ��� ������% �� ��� �������� ����� &���� ���������� �� �"���)����� 5?;*�

�� ����� � ���������� &�� ������� �� ���� � ��� )����� 57;* � ������"� ����������� �������.���� �� �� ��&��� "��������� ��� ���� �� ������ ������ � ���!���� �� ���� ����������� �� ����� ������� ��&�������� � � �� ���� �������������� �� ��&��� "��������� ������ �� ���������( ���% �% ������� �� �� ������ �������� )����*% � ���% �% ������� �� �� ������ �� �� ��������� )���� ��&���*% ����� &��� !�� �� @�������A �� �� ���� ��&���( � )��*�� )��* � �� ��������� �� ��@���A �� �� ����( � )�� � ��*�

�� �� ������ �� ��� � ������ �� ����� �������� �� ��������� ����������� ������ �� �����'������ �� �� �!���� �� ��� �������� ������ �� ��� �������� �� ������������� ����� ���� �� ��������� � �� �������� +����� ���&��� �� ��������� �!��-��� �� ������� ����� �� � �������� �� ��� ����( ��������% ������������% ���������� ������ �������

Page 3: Un Protocolo de Votacion Electrónica Basado en Firmas Digitales Ciegas

B� �������� �� ��������� ����������� ���� �� ��� �������� �����

�� ��� ��� �� ��� ���� �����'��� �� �� �������� �����( �� �� ������� � � "������ ��!�� �� ������������ � �� �!���� �� ��� �������� �����C �� �������� ����������� ����������� ������� � ������ �� �� ������� �� �� �� ������� : � �����-�� �� ��������� ��� ������ �������� �% ��������� �� ���������� � �� �� ��� &����� ������ �� �� ������� :�

� ������� ����� � ���� � ���

#� �!���� �� ��� ����� �� �������� ����������� ������� ���� �� ����� � ��� ������ � �� ��� &��� !�� � ��� ������������ ��� ��� �� ���� ������� �� � �������� �� ��������� �� �� ����� �� �������� �������� �� ��� ���� �� �������� � ��� �������� �� ��� ��� �� ���� ����� ���� ��������� ���� �� �������� �� �� ������D��� �������� �� ��� ����� �!���� �� �� ������� �� �� �������� ����������(

�� B� �������� �� ��� ������� !�� �� ��������� �� �� ������ ��� ������ ������� � % �� ��� &��� !�� � )�* ������ �� ��� ������� ��� ������ ��

�� 4� &�������% � � �% �������� ���� �� �� ����� � % �� ��� &��� !��

� )� )� )�*** E � )�* )�*

+ �� &������� � �� ����������� &������� �� ����������� � �� ��������% ������ !�� ��&������� � � �� &������� �� ������������ �� �� ������ �� ��� �����'���� �� �������� ����� ����� ���� �� �� ���������� �1+ � ��������� �� 4� �"��� )����� 5?;*� ���������� �� �� ��������( �� E � � � �� ������� �� �� ���� �������� ������������������� �� �������� �� ��� ������� �����'��� �� �� ������ � ��� �� �!���� �� ���������� �1+ ��� ����� ��� ���� ) �* � ����� ������ �� 1�� � �� ����� �������� ��� !����� ) �* E �� #� &������� �����'��� �� �� ����� � ��(

� ( �� � ��

� �� � )�* E � � �� ��� )�*

� ( �� � ��

� �� � )�* E ��� �� ��� )�*

� ����� !�� �� ��� &��� � �����(

� )� )� )�*** E � )� )� � �� ��� **

E ���� � � ���

�E �� ��� E � )�* ):*

+�. ��� �� �������� �� ��� ����� � ���� ����(

�� ���� � ���������������� 1�� > � � � � � �� ������ �������� �� � � !�� �� �� ����� �� � % � �� � �� ����� �������� ������� �� � ��� !�� > � � � � �� ��� )� * E ��

�� ���� � ����������� � ������� �� E � )�* E � � �� ��� � � �� ����.� � � �

�� ���� � ���� � ������� �� E � )��* E )��*� ��� � � �� ����.� � � �

:� ���� � �������������� � ������� � E � )�* E � )� )��** E ��� � �� ��� !�� ��� ��� ������� ��� ������ � �� � �

Page 4: Un Protocolo de Votacion Electrónica Basado en Firmas Digitales Ciegas

+�/� �� ����% +� 0� ������% 1� 0���% +� 2� ��� ���% 3� ����.���'

� �� ��������� ����� ��� ������� ��

�� ��� ������� ����������� �� �������� �� ��������� ����������� ���������� ,�� ������������� �� �� ����% � "��� �� �� �� ��������� �� � �� ���% ������ !�� �� ����-������� �� �� ���� � ������� �������� �� �!���� �� ��� ������� ������ 1�� ������� ���� ��������� �� �� �!���� �� ��������� ����������� ������� �� ��� �� ���(

� ������( �� �� �� � 1�� �� ��������� ����� �� ���� ����� ���������4� �� ����� �� ������ ���� �������� !�� �� ����� ���'��� ����������� �� ����������� ����������

� ����� � � �����������( ��� � ��� ����� ���� �� ������'� ���� ������� ��������� ��������� �������� � �� ����.���� ������� ������ � ����'� ����� �������� ����� �� �� ���� ��������

� ����� � � ������������( ��� � ��� ����� ���� �� ������'� ���� ������� ��������� � �� ������� ������ � ������� �� �� "�������� ������� �������� � ���� ������������

� ����� � � ������������ � �������( ��� � ��� ����� ���� �� ������'��������� �� �������� �� ����% ����� � � ������'% ���������� � �������������� � �� � �� ������� �� �� ����� � �� �����% �� ������ ������� !�� ������������� �� ����&��� �� �� �����

�� �������� ������� � ���� ����(

�� #� �������� �� ������������ �� ����� �� ��������� ������� � ���� ��� �� ��������� ����.��������� �������

�� ���� ������� �� � ��������� ���� �� �������� �� �������������� ��% �� ���� ������� ��������� ������� � �� ����.� ��� �������� �������� �� �� �� �

���

�� ���� ������� �� ��� � ����% �� ���% "������� �� ��� ��� �� � �� ��� �-�����

�� �� �� ������� �� ��� �� � � ���� �� �� ������� �% � ��� �� > � ���� �� ��������� �� ��� �(

1� ���� �� �� ������� �( �� E �� � )> >

������������ > >* )?*

1� ���� �� �� ������� �( �� E �� � )> >

�����������> > >* )6*

:� ���� ������� �� ����� �� &��� �������� ��� �������� �� �� �� ��� � �������

�� E �� ����

?� ���� ������� �� ������� � �� �������� �� ������������ �� !�� �� "��� �� ��� �����%� �� % �� �� � � �����% �� ��������% � )��*�

6� ���� ������� �� ����� � �� �������� �� ������������ �� �� ����� �������� �� ��� �

7� ���� ������� �� ����� � �� �������� �� ����������� �� � ���� ����� �� ��(� )��*�

:

Page 5: Un Protocolo de Votacion Electrónica Basado en Firmas Digitales Ciegas

B� �������� �� ��������� ����������� ���� �� ��� �������� �����

8� #� �������� �� ������������ �� �������

� E �� � �� � � �� ��� )7*

� � �� ����.� � �� �������� �� ������� ���

9� #� �������� �� �������������� �� �������(

� E �� ��� � ��� ��� )8*

� � �� ����.� � �� �������� �� ������� ���

�>� #� �������� �� ������ � �� ������' �� �� ��&����� ���� ����&���� � )��* � )��*%��� �� !�� � ����� �� ��� �����( �� �� �

��� #� �������� �� �������(

� E �� � �� � � �� )9*

��� #� �������� �� �������(

� � � E �� � �� � � �� E � )�>*

��� #� �������� �� ������� �� ������ �� ���� � ������ �� �� ������� � �� ��� !��"���� �� �������� �� 0������ ���� �� ������ � � �� ��� �(

F �� ���� �� �� ������� � ( �� )� �* )��*

F �� ���� �� �� ������� � ( � �� )� �* )��*

�:� <���������% �� �������� �� "��� ��� ���� �� �������� �� �� �� �� �������� ��

� ����� !�� � �� "�� �� ������� �� ��� ������� ����� �� ��% ���� ������� "� ������� �� ������ ����� ��������% ��% ��� !�� > � �� � � � � ��� )�� * E �� +������� � ���&��� �� �������� �� �� �� �� �� ������ ������� ��� !�� > � �� � ��% ������ � ������� �� ��� !�� ���� �� ������ � �������� �������� ,����� ����� !���� �������� �� �� �� �� ����� ��� ���� � �� :>96% ��� �� !�� �� ������.� �� ���� � ���"�� �� ����'� ��� ����� ����� !�� � � :>96� 1� �� &��� ��.% ������� "� �.� !������ �� �� ����� ��'� �� �������� ���� !�� :>96 ���� &���� ������� � ������� ��� �� ���� �� �������

� ����� � � ��� ���� �� � ��������� ��������

�� ��� ������� ����� ���� !�� �� �������� ����������� ������� ���&��� ����������� �!����� ����� �� � ����!��� �!���� �� ���� ������������

?

Page 6: Un Protocolo de Votacion Electrónica Basado en Firmas Digitales Ciegas

+�/� �� ����% +� 0� ������% 1� 0���% +� 2� ��� ���% 3� ����.���'

� ��������� F������ �� �� �� ��������� !�� ��������� �� �� ����� �������������� �������� �� ���� �� �� ���������� ������� ��� +�.% �� �������� �������������� �� ������ �� ���� ��� ����� ����� �� ��� �� � ����� �� ���������� �� !�� �� ������ ��� #� �������� �� �������������� �� ���� ������ �� ���������� �� �� � ��������������� ����!��� ��������� � � �� ���� �� �� �� ��������� �� � ������ ����� � >?� <���������% �� �������� �� ����������� � �������%��% ������ �� ��� �� ����� ������� ��&�������� � � �� �� !�� �� ������ ���� !������ � �� ��� ��� �� � � �� �

� ������� � � ��� �������� !���� ������'��� ����� !�� !�� �� ���������� ������������ �� � ������ �� ��������� ��������� �������� � �� ������������� � �� ����'� �� ��� ����� �� �� ��&����� ���� ���

� ���������� � � ���� ������� �� ����� ����� � !�� � ���� "� ��� ������ �������� ��� �� �������� �� �� �� � �� ������ �� �� �������� ��� +����� ���� �� ����� � �� ������� ���� ��� ������� �� !�� ��� ���� � "��� ��� ���� ���������� ��

� ����� � � ,� �� ����� ����������� ��� ��������% ���� ��� �� �� ������� ���������� �� ������ ���� ������� �� � ��� �� � ����� !�� ����.� ��� �� ��� !���� ���� �������% �� ������� ��% ����� �� �. ���� � �� ��� ������� �� � E ��� �� !�� ������� �� �� �-����� � �� �� �-������ �� ��� ��� � ����.� ����������� �� �� ����� &������������

� ������� ��� � ����� � !�����

�� ��� �� ��� � "� ��������� �� �������� �� ��������� ����������� �� �� !�� �� ��������� � ����� ���� �� �������� 1� ���� �� �� �!���� ��� ������� !�� "��� �� �����-�������� �� �� ��������� �� � �� ��� ��� �� ����������� �� �� ����% � �� �� ���������� ����� ��� �� ����������� �� �� ����� +���� �� �� ����� �������% � "��� ����-��� �� ������� �� �� ����� ���� �� ������'�( ��� �������� �� ������������ !������� � �� ������� �� ��������� �������� � !�� ����� �� ��������� �� ����'� ����������� �����% ��� �������� �� �������������� !�� �������!�� � �� ������� ����.��������������� � �� ��������� �� "�������� ������� ��� ������ � ����% � ��� ��-������ �� ����������� � ������� !�� ��� �� �������� �� ����� �� ���� � �������� 1�������� !�� �� �������� ������� ���&��� �� ��������� �!����� ����� ��( �����-����% ������������% �������� � ������ ������� +����� ���!��% �� ��� � �� �������������� ��������% ���� ������� ���� ����� ����� �� ���� �� � ��� �% ����.� ��� �� ���!�� ����� �� ��� ������ ��� � �� �� ���� !�� ������ ��� �������� � !��% ������ ��� &����% � ������ � ����

����� � ����

�� �� ��� "� ��� ����������� � ���������� �� �� <��������� @2����� 4� 1�����1����'��� /���A �� �� B�������� �� 1�������� ��� �� ������� <1G7-�>>6 � �� ���������.� �� ���������� �� �� H���� �� ������� � #���� ��� �� ������� 1+��>+>6�

6

Page 7: Un Protocolo de Votacion Electrónica Basado en Firmas Digitales Ciegas

B� �������� �� ��������� ����������� ���� �� ��� �������� �����

�����������

��� �� �������� �� �������� � !��� "�� �� #��������� #� $�� "�� �� �� ������� ���� � ���,�� �"�����/��������# ����/� ��� ��������������� ���%� &� %��� '�� () �*�� �(++,�� -)(.-,(�

�(� $� ����� &� �'����� &� $����������� �0� ������� �������� ����,���12� ���������� �����/ �1��������%� /�0� '�� 1)� �(+++�� *,�.*-+�

�1� �"�.�"� �"���� 2�.&� 3��� �� ����1��,� �����/ ���0����� 3���� �� �0� 4�1 �5�0��/� ������������%� &� %��� '�� (, �)�� �(++-�� 1+�.1�)�

�)� 4� �"�%�� ���������3�� ���������� ���� ���,�� ��������� ��� ��/���� ���,���1��� ���� ��#'�� ()� ��5*��� *).**�

�,� 4� �"�%�� ����� ��/���,��� 6�� ,�������3�� ��1������ ��'�� �� �� ��6���6.$� ������� ���6� *( ��5*1�� �55.(+1�

�-� 7�.7� �"��� 2�.8� 2��� �"�.3� �"��� �0� ����/� �6 � ���,�� ����1��,� �������� �����/ �1��������%� &� %��� '�� (1 �)�� �(++)�� 11+.11��

��� � ������� � !������ �� & "����9���� � ���,�� ��� ��������1 �7����� �,���"�,�0����1 ����������0���� ��'�� �� �� ��6���6.:%� �6� 5�� 3/�& '�� �(11� ��55��� �+1.��*�

�*� ;� 4������� #� 2%��9� � /������������� � ������8������ ��� ���� ������������ �6 $�������� ���3�"3������� �,3���"4�1 �1����� $� ������� � $%<�� 9�6 �6�����"6� $8� +�� 3/�& '�� �55(� �(++(����5.�1-�

�5� !� 4���� � ���,�� ��� ������3�� ���������� �����/ ������� 6�� � ���/�"����� ������3,��� �1����� �%%��!����� ���� &6� '�� �5� �(++1�� -5.*,�

��+� �� �%=�9�� >� ?9��� 8� ?"�� � �������� ������ �����/ ��0��� 6�� ���/� ����� ���������� ��'�� ���� ��6���6.���� �6� 5(� 3/�& '�� ��*� ��551�� ()*.(,5�

���� �� @�'��� #� 8�0�� ���������� ,�1 �����/ ���������� >"��� ���%� & ��� '�� 1(� ���� �(++)���1.5)�

��(� A�.�"� 8%� &"�.4� A���� � ���,�� ��� ��������� ���������� �����/ ��0���� ���%� ���%�� '��((� ��555�� (�5.(*-�

��1� @�.>� 3��0� � ���,�� ���������� �����/ �������� 6�� /������ ���������� ���%� &� %��� '�� (1��(++)�� �+�.��5�

��)� 8� &�9� 2� 8������� *������"6��� ��5"�1�� �����/ ��0��� " � ��������� ���,���� �� �0� ���������������6 � �����/ 3���0� ��'�� �� �� ��6���6.:%� �6� 5,� 3/�& '�� 5(�� ��55,�� 151.)+1�

7