Uma distribuição de freqüências tem por finalidade organizar os dados coletados em uma tabela com o objetivo de facilitar o cálculo dos parâmetros, a fim de possibilitar uma análise mais precisa destes dados.

Sua elaboração depende do tipo de variável de interesse do estudo

Distribuição de Freqüências

Construindo uma Distribuição de Frequências de uma variável

quantitativa discreta

Os dados a seguir apresentados representam o nº de filhos por funcionários da CG Ltda. Objetivo da pesquisa: reavaliação do benefício de convênio médico

2 2 2 1 3 3 0 1 33 2 1 0 2 2 0 3 44 1 1 4 1 1 6 4 11 2 2 2 2 2 0 1 53 4 0 3 2 1 2 0 6

Para organizar os dados vamos seguir uma sequência :

•Identificar o total de pesquisados

n= 45

•Montar o Rol – escrever os dados em ordem crescente

0 0 0 0 0 0 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 22 2 2 2 2 2 2 2 22 2 2 3 3 3 3 3 33 4 4 4 4 4 5 5 6

Montar a distribuição:•Na 1ª coluna- possíveis valores da variável•Na 2ª coluna- a frequência absoluta- nº de vezes que o valor se repete- por contagem

xi(nº filhos)

fi (nº de funcionários)

0 6 1 11 2 13 3 7 4 5 5 6

1 2

Observação importante

n =∑ fi

Observando a distribuição montada, responda as seguintes questões:

1- Quantos funcionários não tem filhos?2-Quantos funcionários tem mais de 4 filhos?3-Quantos funcionários tem menos de 3 filhos?4- Quantos funcionários tem entre 1 e 5 filhos?5- Qual a porcentagem de funcionários que tem exatamente 2 filhos?6- Qual a porcentagem de funcionários que tem 3 ou mais filhos?7- Qual a porcentagem de funcionários que tem menos de 4 filhos?

Outras tipos de frequências complementam a distribuição

FREQUÊNCIA RELATIVA – fr, que representa a participação percentual no total de dados.

FREQUÊNCIAS ACUMULADAS. Podemos acumular as freqüências absolutas – fac – e também as freqüências relativas – frac. É possível determinar freqüências acumuladas a partir de soma das freqüências de classes anteriores. Essa sistemática é simples e as freqüências acumuladas são muito utilizadas em cálculos estatísticos.

Distribuição de frequência do nosso exemplo

xi fi fr fac frac0 6 0,13 6 0,131 11 0,24 17 0,372 13 0,29 30 0,663 7 0,16 37 0,824 5 0,11 42 0,935 1 0,02 43 0,956 2 0,05 45 1∑ 45 1 ou

100%----- ------

Vamos representar graficamente essa distribuição e após você vai construir a distribuição de frequências, a frequência relativa e as frequências acumuladas do conjunto de dados que segue. Esboce também o gráfico.

A organização já está em Rol, isto é organizada em ordem crescente

0 0 0 0 0 0 0 0 1 11 1 1 1 1 2 2 2 2 33 3 3 3 4 4 4 5 5 5

Os dados abaixo referem-se ao nº de peças defeituosas produzidas pela “MM Ltda” no mês de abril de 2010.

Construindo uma Distribuição de Frequências de uma variável quantitativa contínua

Organizar em uma distribuição de frequência as notas obtidas por alunos numa prova, anotadas pelo professor. Sugestão: utilizar 7 classes

30 50 61 69 80 35 52 64 71 8135 53 65 73 84 39 54 65 76 8973 85 41 55 65 74 85 41 55 6674 88 42 57 66 48 60 68 78 9845 59 66 77 91 47 60 67 77 94

Dados Brutos

Rol

30 35 35 39 41 41 42 45 47 4850 52 53 54 55 55 57 59 60 6061 64 65 65 65 66 66 66 67 6869 71 73 73 74 74 76 77 77 7880 81 84 85 85 88 89 91 94 98

n = 50 alunos

•Definir a AMPLITUDE TOTAL (At) ou seja, a diferença entre o maior e o menor valor observado no conjunto de dados, ou seja At = Xmax – Xmin

At = 98-30= 68

•Definir o nº de classes-k- não usaremos técnicas, usaremos o valor sugerido

k=7

•Definir a amplitude de cada classe-h

h= At/k h= 68/7=9,71 aproximaremos para h=10

•Definir a 1ª coluna que será formada pelas 7 classes, cada uma delas com amplitude 10.A 1ª classe: 30 |- 40 Li- limite inferior=30Ls-limite superior=40

Observação importante:30 |- 40 é a 1ª classe da distribuição , expressamos os limites da classe com o sinal gráfico |-Isto significa que durante o nosso curso utilizaremos intervalos que incluem o Li e não incluem o Ls. No nosso exemplo Li = 30, portanto, faz parte da 1ª classe enquanto o Ls = 40 só será incluído na classe seguinte.

•Definir a 2ª coluna, da frequência absoluta, por contagem

Classes de notas

nºalunos (fi)

30 |- 40 4 40 |- 50 6 50 |- 60 8 60 |- 70 13 70 |- 80 9 80|- 90 90|-100

7 3

n =∑ fi = 50

a) Quantos alunos foram avaliados nesta prova?b) Qual foi a nota mínima atribuída nesta prova?c) Qual foi a nota máxima?d) Quantos alunos tiraram notas maiores ou iguais que 50?e) Quantos alunos tiraram notas maiores ou iguais que 80 e menores que 90?f) Que porcentagem de alunos tirou nota superior ou igual a 70?g) Que porcentagem de alunos tirou notas maiores ou iguais que 90 e menores que 100?

Complete a distribuição de frequência com a frequência relativa e com as acumuladas.

Após vamos esboçar o histograma da distribuição e você organizará o conjunto de dados que se segue

Peso de 40 pacientes de uma clínica em Kg- sugestão: 6 classes

45 49 50 53 53 53 54 57 58 5859 60 60 60 62 63 63 64 64 6565 66 67 67 68 68 69 70 71 7272 73 74 75 76 80 81 81 83 93

Rol