Ülepítés

Vegyipari és biomérnöki műveletek segédanyagSimándi Béla, Székely Edit

BME, Kémiai és Környezeti Folyamatmérnöki Tanszék

Megköszönjük Szternácsik Klaudia és Wolowiec Szilvia hallgatóknak a diák elkészítéséhez nyújtott segítségét

Ülepítés

• Számos technológiában alkalmazott művelet: – Ivóvíz előállítás– Szennyvíztisztítás– Levegő tisztítás– Korszerű ércfeldolgozás (Al, Cu, Mn, Ni)– Szén– Mész, cement– Cukorgyártás– Keményítőgyártás

2

Ülepítés

3

Folytonos Diszpergáltszilárdfolyadékszilárdfolyadékgáz

gáz

folyadék

Mintapéldák:• Por ülepítése levegőből (pl.

munkahelyi légtér védelme)• Eső• Magával ragadott

folyadékcseppek elválasztása forralásnál (bepárlás, desztilláció

• Esővíz és szennyvíz tisztítása

• Olaj- víz elválasztás• Folyadék tisztítása illékony

szennyezőktől, abszorpció.

Ülepítő tervezése

• Bármely ülepítés feladatnál a legfontosabb az ülepedési sebesség meghatározása.

• Az ülepedési sebesség meghatározza, hogy a kívánt tisztaságot / elválasztást elérjük– mekkora készülékre van szükség,– milyen kialakítású legyen a készülék.– milyen körülmények mellett lehet használni egy adott

készüléket.• Az ülepedési sebesség függ:

– Ülepedő anyag (sűrűség, alak, méret)– Folytonos közeg (sűrűség, viszkozitás stb.)

4

Az ülepedési sebesség meghatározása

• Méréssel– Pl.: szétülepedési idő mérése

folyadék-folyadék szétválasztásnál

• Közelítés számítássalEgyszerűsítések:

– A fluidum nyugvó, inkompresszibilis, newtoni fluidum;

– A nyugvó rendszerben csak egyetlen részecske van, amely a berendezés falaitól távol ülepszik (végtelen térben ülepszik).

5

Gravitációs erőtérben a testre ható erők

Archimédeszi súly (lefelé):��ú��= � ∙ (�� − ��) ∙ �

Közegellenállásból eredő erő

(a mozgás irányával ellentétesen):��ö� = �� ∙ � ∙ �∙��

�

6

F- erő (N)V-részecske térfogata (m3)A- részecske ülepedés irányára merőleges legnagyobb felület (m2)

��- részecske sűrűsége (��

��)

��- közeg sűrűsége (��

��)

u- részecske ülepedési sebessége (�

�)

CD- közegellenállási tényező (-)

Ülepedés iránya

Gravitációs erőtérben a testre ható erők

• További feltételezések:– Az ülepedési részecske sima felületű, merev gömb.– Az ülepedési határsebességet elérte a részecske (már nem

gyorsul)

7

��ú�� = ��ö��

A sebesség számításához szükség van a CD közegellenállási tényező ismeretére (állandósult ülepedésnél csak az ülepedési Reynolds-számtól függ).

�� =� ∙ � ∙ �

�

�� ∙ �

6∙ �� − � ∙ = ∙

� ∙ �

4∙� ∙ �

2

� =4

3∙ � ∙ ∙

�� − �

�∙1

Ülepedés számításánál a 2-es index mindig a folytonos közegre utal.

Ülepedési Reynolds-szám meghatározása

• Re<0,6 – Stokes-tartomány (lamináris tartomány)– A közegellenállást a részecske felületén létrejövő súrlódás

okozza

– �� =��

��

– Stokes-egyenlet (1851):

8

�� =� ∙ � ∙ �

�

u=��∙(�����)∙

�∙��

24

Re

3

41

3

4

2

21

2

212 ⋅−⋅⋅=⋅−⋅⋅=ρ

ρρρ

ρρgd

Cgdu

D

2

2

2

212

243

4

µρ

ρρρ

⋅⋅⋅⋅−⋅⋅= ud

gdu

2

212

243

4

µρρ

⋅−⋅⋅= gdu

George Gabriel STOKES (1819-1903)

• Matematikus, fizikus (Cambridge)• Cambridge iskola (a nagy trio: Stokes, Maxwell, Kelvin)• Viszkózus folyadékok áramlásának általános egyenlete

(Navier-Stokes-egyenlet)• További témák:

– A fény hullámelmélete– Polarizált fény– Fluoreszcencia (Stokes-eltolódás)– Kristályos hővezetése– A gravitáció változása a Földön

• Vasúti hidak leomlásának okait vizsgálta (Tay Bridge, 1879: „badly designed, badly built and badly maintained”)

9

Ülepedési Reynolds-szám

• 0,6<Re<600 – átmeneti tartomány– A test mögött örvények alakulnak ki

– �� =

�����.

��

• 600<Re<2·105 – Newton-tartomány– CD=0,44

– Nagy testek levegőben ülepedése

10

Az ülepedési sebesség meghatározása

• Kis és közepes ülepedési sebességek esetén (kis és közepes Re-számok esetén) a közegellenállási tényező függ a Re-számtól.

• A közegellenállási tényező szükséges az ülepedési sebesség számításához.

• A lamináris tartományban analitikusan kifejezhető az ülepedési sebesség (Stokes-egyenlet), az átmeneti tartományban iterálásra lenne szükség.

• A számolás megkönnyítésére készítették az általános ülepedési diagramot, másnéven F(u)-F(d) diagramot.

11

F(u)-F(d) diagram

12

=4

3∙ � ∙ ∙

�� − �

�∙1

�

Ha az ülepedési sebesség ismert (ismeretlen d itt nem szerepel):

��

=

��

43∙ ∙

�� − � ∙ ��

az ismeretlen ülepedési sebesség nem szerepel

F(d) paraméter

∙ �� =4

3∙ ∙

(�� − �) ∙ �

�

∙ ��

� � = 4

3∙ ∙

�� − � ∙ �

�

��

∙ � = � ∙ �

� =4

3∙ ∙

�� − � ∙ �

�

��

F(u)-F(d) diagram

13

F(u) paraméter (nevező szorzása ��

�

�∙

��

�

�-vel):

� � = (��

)�� =

�

43∙ ∙

�� − � ∙ ��

��

∙��

=�

� ∙

Kinematikus viszkozitás ( ��

�): =

�

�

F(u)-F(d) diagram

14

F(u)-F(d) diagram

15

• F(d) ismeretében leolvasható F(u), ebből pedig az ülepedési sebesség számítható.

� � ���� ∙ � ∙

d->F(d)->F(u)->uu->F(u)->F(d)->d

Az ülepedő részecske átmérőjének meghatározása:• az adott áramlási ülepítő berendezésben a legkisebb átmérőjű ülepedő szemcsét

számítjuk.Más esetben:

• mekkora az a legnagyobb szemcseméret, amelyet adott felfelé irányuló folyadékáram még magával ragad.

• F(u) értékből d meghatározható.

Kis méretű részecskék ülepedése

• A modern ipar egészen kis méretű szemcsék kezelését igényli (pl. elektronikai alapanyaggyártás, gyógyszer hatóanyagok).

• Gravitációs erőtérben nagyon lassan ülepednek.

• Sebesség növelése: gravitációs erőtér helyett centrifugális erőtér használata.

• A részecskére ható erő egyenlő a centrifugális erővel, a használt összefüggésben a centrifugális gyorsulást használjuk.

16

� =� ∙ (�� − �) ∙ � ∙ �

18 ∙ �

� = 2 ∙ � ∙ �, szögsebesség (1/s)n – fordulatszám (1/s)r – a folyadékfelszín sugara (m)

Pl. Stokes-képletben:

Nem gömb alakú részecskék ülepedése végtelen térben

• Az ülepítendő szemcse csak ritkán gömb alakú.

• CD közegellenállási tényezőt egy alakfaktorral kell beszorozni.

• Korrekciós tényező számítása:– A részecske felületemegegyezik egy dF egyenértékű

átmérővel jellemzett gömb felületével.

17

?

Koncentrált szuszpenziók, zagyok ülepítése

• A részecskék akadályozzák egymás ülepedését, mert sok részecske van, véletlenszerűen összeérnek (nincs végtelen tér).

• Az ülepedő részecske kiszorítja a fluidumot, amely a részecskék közötti térben „visszafelé” áramlik, így az ülepedési sebesség csökken.

• Ülepedési sebesség becslése (egyforma méretű és eloszlású szuszpenzió):

18

� = � ∙ ��

us – ülepedési sebesség szuszpenzióban (m/s)u – egy gömb ülepedési sebessége (m/s)� – fajlagos hézagtérfogat (m3/m3)n – exponenciális tényező (-)

n kitevő Re-szám függése

19

Példa: 10 V/V %-os szuszpenzió esetén (�=0,9) az us/u = 0,62.� Stokes

Különböző részecskeméretű és különböző anyagok keverékéből álló szuszpenzióknál a sebességet kísérletekkel határozzuk meg.

� � � ∙ ��

Ülepítők

• Dorr ülepítő

• Rhittinger csúcskád

• Rheo-mosó

• Dekanterek

• Ciklonok

20

Ülepítő csatorna kapacitásának meghatározása

Téglalap alakú ülepítő kamra:

21

�ü ��

�

Ülepedési idő

�á ��

�

Áramlási tartózkodási idő

�ü≤tá a méretezés alapfeltevése

�

���

�� ∙ � ∙ � � � ∙ � ∙ �

Alapegyenlet: �� � � ∙ � �� - betáplálási térfogatáram (m3/s)A – ülepítő alapterülete (m2)

Ülepítő kádak

22

Ülepítő kádak

23

Ülepítő kádak

24

Rittinger csúcskád

25

Rheo mosó

26

DekantálásDekanter centrifuga

27

Dekantálás

28

Dekantálás

29

Dorr ülepítő

30

• Szennyvíztisztításban legáltalánosabban használt ülepítő típus.

• Előnyei: • Egyszerű kialakítás és

üzemeltetés,• Nagy méret, nagy kapacitás.

Dorr ülepítő kialakítása

31

• Kúpos fenekű, hengeres tartály;• Lassú forgású (n=0,02-0,5 1/min)

terelő lapátok: a leülepedett iszapot a tartály közepe felé terelik.

• Zagy betáplálása fent középen,a tiszta folyadék átbukik a paláston és a kifolyó csatornán keresztül távozik. A sűrű iszapot a tartály alján, középen vezetik el.

• Tartály átmérő akár 100-200 m;

Dorr-ülepítő

32

Dorr-ülepítők

33

Ütközésen alapuló ülepítők• Áramlási irány megváltoztatása: ütközőlemezekkel.• A szilárd részecskék az irányváltoztatást nem tudják követni.

34

Porülepítő kamra

Gyakori előülepítő nagyobb méretű részecskék leválasztására

Gáz,por

Tisztított gáz

por por

Ütközésen alapuló ülepítők - ciklonok

35

• Gáz nagy sebességgel, tangenciálisan lép be a henger alakú ciklon testbe és útját lefelé folytatja.

• Porrészecskék a gázzal együtt a fal mentén mozognak.

• Fal mentén lecsúszó por a porelvezető csonkon keresztül távozik.

• Gáz áramlási sebessége: ~20 m/s.

Gyakori használat:

Levegő-tisztítás (pormentesítés)Folyadék-szilárd elválasztás (hidrociklonok)

Párhuzamosan kapcsolt ciklonok

36

Hidrociklonok

37

Hidrociklonok

38

Disa-Ciklonok

DISA high-efficiency Cyclone DISA ciklofilter39

Szűrés

Vegyipari és biomérnöki műveletek segédanyagSimándi Béla, Székely Edit

BME, Kémiai és Környezeti Folyamatmérnöki Tanszék

Megköszönjük

Szternácsik Klaudia és Wolowiec Szilvia hallgatóknak a diák elkészítéséhez nyújtott segítségét

Szűrés

Definíció: szilárd anyag elválasztása folyadéktól vagy gáztól olyan módon, hogy a szilárd részecskéket tartalmazó fluidumot (szuszpenzió, gáz) pórusos rétegen keresztül engedjük át.

Felhasználás:

– Ivóvíz előállítása;

– Szennyvíztisztítás;

– Levegő és véggázok tisztítása (porszűrés);

– Fermentációs termékek (élesztő, sör, bor, gyógyszer alapanyagok, penicillin, citromsav);

– Cukorgyártás;

– Keményítőgyártás;

– Festék és pigmentgyártás. 41

Szűrés művelete

• A szűrés a nyomáskülönbség hatására jön létre. Nyomás lehet: hidrosztatikus, vákuum, túlnyomás.

42

Szűrés – Darcy-egyenlet

Darcy-egyenlet (a szűrőréteg pórusaiban az áramlás lamináris), szűrés egyenlete:

1

�∙�

�= � ∙

�

μ ∙ ��

A – szűrő felülete (m2)V – szűrlet térfogata (m3)t – idő (s)

K – szűrő áteresztő képessége (m2)� – nyomáskülönbség (Pa)l i – szűrőréteg vastagsága (m)µ – dinamikai viszkozitás (Pa·s)

43

Henry Philibert GaspardDARCY (1803-1858)

• Mérnök (L’Ecole des Ponts at Chaussées, Párizs)• Fő műve: Dijon vízellátásának megteremtése• Szűrés: folyóvíz, kútvíz áramlása pórusos rétegen

(természetes, mesterséges szűrők) – Darcy-egyenlet

• Csőben, kapillárisban áramló folyadék súrlódása (Darcy-Weisbach formula)

• Folyadékok és gázok áramlása természetes kőzetekben (hidrológia, talajfizika, földgáz- és kőolajbányászat)

44

Szűrés – Carman-egyenlet

Szűrőréteg kialakulásának részletesebb vizsgálata

Carman-egyenlet

1

�∙�

�=

�

μ ∙ (� ∙ � ∙�+ ��)

µ – dinamikai viszkozitás (Pa·s)α – fajlagos lepényellenállás (m/kg)C – egységnyi térfogatú szűrletből felhalmozódó részecsketömeg (kg/m3)Rm – szűrőközeg (vászon) és a szerelvények ellenállása (1/m)

45

Szűrés – Carman-egyenlet

Az átrendezett Carman-egyenlet analitikusan integrálható bizonyos feltételek mellett:• Iszapréteg összenyomhatatlan• A nyomásesés állandó

Vp

RA

VC

At

m

d1

d∆

+⋅⋅⋅=

αµ

∫∫ ∆

+⋅⋅⋅=

V m

Vp

RA

VC

At

0

t

0

d1

dαµ

⋅+

⋅⋅⋅∆

=A

VR

A

VC

pt m

2

2

αµ

∫

+⋅⋅∆

=V

m VA

R

A

VC

p 02

dαµ

46

Szűrés – Carman-egyenlet

Egyenletet átrendezve (másodfokú egyenlet megoldása):

� �

! ∙ ∙ ��

"2 ∙ ! ∙ ∙ � ∙ $%

�& ∙ ��

! ∙

Időegység alatt átáramló szűrlet mennyisége az idő előrehaladásával csökken.

⋅+

⋅⋅⋅∆

=A

VR

A

VC

pt m

2

2

αµt

pV

A

RV

A

C m ⋅∆−⋅+⋅⋅⋅=⇒

µα 2

220

' �&� ( � & 4*+

2*

47

Carman-egyenlet, konstansok meghatározása

• Jellemző konstansok: αC, Rm

• Adott szuszpenzióra és készülékre kísérletek alapján meghatározhatóak

• Carman-egyenlet reciproka:

�

��

� ∙ � ∙ �

�� ∙ � ∙ �

�� ∙ �

� ∙ � � � � �

1

�∙�

��

�

μ ∙ �� ∙ � ∙�� ���

�

��

� ∙ �

μ ∙ �� ∙ � ∙�� ���

�

��

μ ∙ �� ∙ � ∙�� ���

� ∙ �

Szűrés

• Kavics/homok ágyas vízszűrők

• Nuccs

• Keretes/kamrás szűrőprések

• Vákuum dobszűrő

• Egyéb szűrők

49

Kavics/homokágyas szűrőKavicsos és homokszűrőket a víztisztításnál használnak; kevés, lebegő szilárd részecske (homok, szerves anyag) eltávolítása.

• Legtöbbször betonból készült medencék• Ivóvíztisztításnál hosszú ideig alkalmazható

50

Kavicságyas szűrőkád

51

Homokágyas szűrés

52

Szűrő szövetek

53

Nuccslevegőnyomással

54

A szűrőhatást a szűrőszövet és a

kialakuló szűrőlepény együttesen

biztosítja.

A szűrés hajtóereje a szűrőszövet

két oldala közötti

nyomáskülönbség.

Szakaszos művelet.

Szívónuccsgyűjtőedénnyel

55

A szűrőhatást a szűrőszövet és a

kialakuló szűrőlepény együttesen

biztosítja.

A szűrés hajtóereje a szűrőszövet két

oldala közötti nyomáskülönbség. A

szűrőkádban légköri nyomás

uralkodik, a gyűjtőedényben vákuum

van.

A vákuum előállítása általában

drágább, mint a túlnyomásé, de

kisebb vákuumban az

oldószerveszteség.

Szakaszos művelet.

Nuccs

56

Nuccs

57

Nuccs

58

Nuccs- Seitz szűrők

59

Szűrőprések

• Keretes szűrőprés

• Kamrás szűrőprés

60

Keretes szűrőprés

61

Keretes szűrőprés

62

Keretes szűrőprés

63

Keretes szűrőprés

64

Keretes szűrőprés - Netzsch

65

Keretes szűrőprés - Seitz

66

Keretes szűrőprés - Seitz

67

Kamrás szűrőprés

68

Kamrás szűrőprés

69

Vákuumdobszűrők

70

Vákuum dobszűrő

71

Vákuum dobszűrő

72

Vákuum dobszűrő

73

Vákuum dobszűrő

74

Iszapeltávolítási megoldások

Késes Szűrősegédanyagos-késes

75

Iszapeltávolítási megoldások

Hengeres Zsinóros/ Szalagos

76

Tárcsás vákuumszűrők

77

Tárcsás vákuum szűrők

78

Nyomószűrők

• Táskás szűrők

• Gyertyás szűrők

79

Táskás szűrők

80

Táskás szűrők

Horizontális

81

Táskás szűrőkVertikális

82

Gyertyás szűrők

83

Gyertyás szűrők-szűrőelemek

84

Belső szűrésű szűrődob

85

Szalagos szűrők

86

Szalagos szűrők

87

Szalagos szűrők

88

Szalagos szűrők

89

Szalagos szűrők

90

Szalagos szűrők

91

Tányéros szűrő - Seitz

92

Köszönöm a figyelmüket!

93