UJI ZUji Z adalah salah satu uji statistika yang pengujian
hipotesisnya didekati dengan distribusi normal. Menurut teori limit
terpusat, data dengan ukuran sampel yang besar akan berdistribusi
normal. Oleh karena itu, uji Z dapat digunakan utuk menguji data
yang sampelnya berukuran besar. Jumlah sampel 30 atau lebih
dianggap sampel berukuran besar. Selain itu, uji Z ini dipakai
untuk menganalisis data yang varians populasinya diketahui. Namun,
bila varians populasi tidak diketahui, maka varians dari sampel
dapat digunakan sebagai penggantinya.Kriteria Penggunaan uji Z1.
Data berdistribusi normal2. Variance (2) diketahui3. Ukuran sampel
(n) besar, 304. Digunakan hanya untuk membandingkan 2 buah
observasi.Contoh Penggunaan Uji Z
1. Uji-Z dua pihakContoh kasusSebuah pabrik pembuat bola lampu
pijar merek A menyatakan bahwa produknya tahan dipakai selama 800
jam, dengan standar deviasi 60 jam. Untuk mengujinya, diambil
sampel sebanyak 50 bola lampu, ternyata diperoleh bahwa rata-rata
ketahanan bola lampu pijar tersebut adalah 792 jam. Pertanyaannya,
apakah kualitas bola lampu tersebut sebaik yang dinyatakan
pabriknya atau sebaliknya?HipotesisH0: = (rata ketahanan bola lampu
pijar tersebut sama dengan yang dinyatakan oleh pabriknya)HA: (rata
ketahanan bola lampu pijar tersebut tidak sama dengan yang
dinyatakan oleh pabriknya)AnalisisZhit= (y )/(/n) =
(792-800)/(60/50) = 0,94Ztabel= Z/2= Z0,025= 1,960Nilai Ztabeldapat
diperoleh dari Tabel 1. Dengan menggunakan Tabel 1, maka nilai
Z0,025adalah nilai pada perpotongan baris 0,02 dengan kolom 0,005,
yaitu 1,96. Untuk diketahui bahwa nilai Zadalah tetap dan tidak
berubah-ubah, berapun jumlah sampel. Nilai Z0,025adalah 1,96 dan
nilai Z0,05adalah 1,645.Tabel 1. Nilai Z dari luas di bawah kurva
normal baku00.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.009
0.003.0902.8782.7482.6522.5762.5122.4572.4092.366
0.012.3262.2902.2572.2262.1972.1702.1442.1202.0972.075
0.022.0542.0342.0141.9951.9771.9601.9431.9271.9111.896
0.031.8811.8661.8521.8381.8251.8121.7991.7871.7741.762
0.041.7511.7391.7281.7171.7061.6951.6851.6751.6651.655
0.051.6451.6351.6261.6161.6071.5981.5891.5801.5721.563
0.061.5551.5461.5381.5301.5221.5141.5061.4991.4911.483
0.071.4761.4681.4611.4541.4471.4401.4331.4261.4191.412
0.081.4051.3981.3921.3851.3791.3721.3661.3591.3531.347
0.091.3411.3351.3291.3231.3171.3111.3051.2991.2931.287
0.101.2821.2761.2701.2651.2591.2541.2481.2431.2371.232
Kriteria Pengambilan KesimpulanJika |Zhit| < |Ztabel|, maka
terima H0Jika |Zhit| |Ztabel|, maka tolak H0alias terima
HAKesimpulanKarena harga |Zhit| = 0,94 < harga |Ztabel|= 1,96,
maka terima H0Jadi, tidak ada perbedaan yang nyata antara kualitas
bola lampu yang diteliti dengan kualitas bola lampu yang dinyatakan
oleh pabriknya.
2. Uji Z satu pihakContoh kasusPupuk Urea mempunyai 2 bentuk,
yaitu bentuk butiran dan bentuk tablet. Bentuk butiran lebih dulu
ada sedangkan bentuk tablet adalah bentuk baru. Diketahui bahwa
hasil gabah padi yang dipupuk dengan urea butiran rata-rata 4,0
t/ha. Seorang peneliti yakin bahwa urea tablet lebih baik daripada
urea butiran. Kemudian ia melakukan penelitian dengan ulangan n=30
dan hasilnya adalah sebagai berikut:Hasil gabah padi dalam
t/ha4,05,06,04,23,86,54,34,84,64,1
4,95,25,73,94,05,86,26,45,44,6
5,14,84,64,24,75,45,25,83,94,7
HipotesisH0: = (rata-rata hasil gabah padi yang dipupuk dengan
pupuk urea tablet sama dengan padi yang dipupuk dengan urea
butiran)HA: > (rata-rata hasil gabah padi yang dipupuk dengan
pupuk urea tablet lebih tinggi dari padi yang dipupuk dengan urea
butiran)Analisis= 4,0 t/h= 4,9 t/hS = 0,78 digunakan sebagai
estimasi Zhit= (yt yb)/(/n) = (4,0 4,9)/(0,78/30 = 6,4286Ztabel= Z=
Z0,05= 1,645Kriteria Pengambilan KesimpulanJika |Zhit| <
|Ztabel|, maka terima H0Jika |Zhit| |Ztabel|, maka tolak H0alias
terima HAKesimpulanKarena harga |Zhit| = 6,4286 > harga
|Ztabel|= 1,645, maka tolak H0alias terima HAJadi, rata-rata hasil
gabah padi yang dipupuk dengan pupuk urea tabletnyatalebih tinggi
dari padi yang dipupuk dengan urea butiran
