Upload
others
View
39
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
UJI NONPARAMETRIK
Uji Chi Square
(Kai Kuadrat)
Resista Vikaliana, S.Si. MM 6/1/2013
1 Resista Vikaliana, S.Si. MM
Uji Chi-Square (Uji Kai
Kuadrat)
Tujuan : Untuk menguji perbedaan
proporsi antara 2 atau lebih kelompok.
Contoh:
1. Apakah ada perbedaan hipertensi antara
mahasiswa dan mahasiswi.
2. Apakah ada perbedaan bayi BBLR/ berat badan
lahir rendah antara ibu yang sosial ekonomi rendah,
sedang dan tinggi.
3. Apakah ada hubungan pendidikan bidan dengan
kinerja 6/1/2013
2
Resista Vikaliana, S.Si. MM
Syarat Chi - Square
1. Kelompok yang dibandingkan pada
variabel independen
2. Variabel yang dihubungkan kategori
dengan kategori
6/1/2013
3
Resista Vikaliana, S.Si. MM
6/1/2013 Resista Vikaliana, S.Si. MM
4
HUBUNGAN DUA VARIABEL KOMPARASI DUA SAMPEL
DATA UJI DATA UJI
ORDINAL Korelasi Rank
Spearman
INTERVAL/ RATIO Uji T dua sampel
INTERVAL/RATIO Korelasi Pearson
Product Moment
NOMINAL Kai Kuadrat
INTERVAL Analisis Varian
5
Dalam pengujian hipotesis, kriteria untuk menolak atau tidak menolak H0 berdasarkan p-value adalah sebagai berikut:
Jika P-value < α , maka H0 ditolak
Jika P-value > α , maka H0 tidak dapat ditolak.
Dalam program SPSS digunakan istilah significance (yang disingkat Sig) untuk P-value; dengan kata lain P-value = Sig.
6/1/2013 Resista Vikaliana, S.Si. MM
Menghitung nilai chi-square
Rumus:
X2 = Σ ( O – E )2
E
O : nilai Observasi (pengamatan)
E : nilai Expected (harapan)
Df = (b-1) (k-1)
df=degree of freedom
b : jumlah baris
k : jumlah kolom
6/1/2013
6
Resista Vikaliana, S.Si. MM
E = total barisnya x total kolomnya jumlah seluruh data
Ea = (a+b) (a+c)
n
Eb = (a+b) (b+d)
n
Ec = (a+c) (c+d)
n
Ed = (b+d) (c+d)
n
6/1/2013
7
Resista Vikaliana, S.Si. MM
Uji Populasi dengan Sampel
Uji ini digunakan untuk mengetahui sejauh mana tingkat kesesuaian antara distribusi
sampel dengan distribusi populasi, sering disebut sebagai uji kesesuaian (test goodness of
test). Ada tiga jenis uji kebaikan suai yang biasa digunakan yaitu:
a. Uji Kebaikan Suai Terhadap Distribusi Binomial
Digunakan untuk mengetahui tingkat kesesuaian distribusi sampel dengan
distribusi Binomial.
b. Uji Kebaikan Suai Terhadap Distribusi Poisson
Digunakan untuk mengetahui tingkat kesesuaian distribusi sampel dengan
distribusi Poisson.
c. Uji Kebaikan Suai Terhadap Distribusi Normal
Digunakan untuk mengetahui tingkat kesesuaian distribusi sampel dengan
distribusi Normal.
6/1/2013
8
Resista Vikaliana, S.Si. MM
Uji Populasi dengan Sampel
Pada ketiga aplikasi tersebut, tahapan uji 2 adalah sebagai berikut:
a. rumuskan hipotesis yang akan diuji oH dan 1H
b. tetapkan taraf signifikansi dan derajat kebebasan untuk mendapatkan
nilai kritis 2
dimana
1. 1 k , jika frekuensi yang diharapkan dapat dihitung tanpa harus
menduga parameter populasi dengan statistik sampel
2. mk 1 , jika frekuensi yang diharapkan dapat dihitung hanya dengan
menduga parameter populasi sebanyak m kali dengan statistik sampel
c. hitung statistik uji
k
1i
2
2 i
ii
he
e
d. kesimpulan, tolak atau terima oH . Tolak oH bila 22
h dan terima oH
bila 22
h
6/1/2013
9
Resista Vikaliana, S.Si. MM
Resista Vikaliana, S.Si. MM
Contoh Soal
Untuk merencanakan arah pengembangan kurikulum pendidikan teknik berikutnya, perhimpunan badan pengembangan pendidikan ekonomi dan bisnis antar universitas mengadakan survei untuk mengetahui kebutuhan sarjana ekonomi di bidang industri di di tiga daerah. Tujuan dari penelitian ini untuk mengetahui ketergantungan kebutuhan sarjana ekonomi pada daerah dan bidang-bidang tertentu yang diutamakan. Hasil survey dengan menanyakan secara acak 310 perusahaan industri di ketiga kota memberikan data sebagaimana yang diberikan dalam tabel kontingensi berikut:
Daerah Bidang Industri
Pertanian Manufaktur Pertambangan baris A 50 40 35 125 B 30 45 25 100 C 20 45 20 85
kolom 100 130 80 total =
310
Uji keselarasan fungsi dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
6/1/2013
10
1. Hipotesis: Ho : Persentase populasi kebutuhan sarjana ekonomi di tiap daerah adalah sama untuk setiap bidang industry H1 : Persentase populasi kebutuhan sarjana ekonomi di tiap daerah tidak sama untuk setiap bidang industri
2. = 0.05 3. Dalam uji ini yang digunakan adalah distribusi probabilitas chi-kuadrat,
2 Tabel kontingensi di atas memiliki 3 baris (r = 3) dan 3 kolom (c = 3), maka df = (r–1)(c–1) = (3-1)(3-1) = 4
4. Batas-batas daerah penolakan/batas kritis uji
Dari tabel 2 untuk = 0,05; df =4; diperoleh 2 = 9,4 5. Aturan keputusan
Tolak H0 dan terima HI jika RU2 > 9,49. Jika tidak demikian terima H0
6/1/2013
11
Resista Vikaliana, S.Si. MM
Resista Vikaliana, S.Si. MM
6. Rasio uji Perhitungan dilakukan dengan tabulasi berikut: - Frekuensi pengamatan dan harapan:
Daerah
Bidang Industri Pertanian Manufaktur
Pertambangan
baris
A O 50 40 35
125 E
(125)(100)/(310)= 40,32
(125)(130)/(310)= 52,42
(125)(80)/(310)= 32,26
B O 30 45 25
100 E
(100)(100)/(310)= 32,26
(100)(130)/(310)= 41,94
(100)(80)/(310)= 25,81
C O 20 45 20
85 E (85)(100)/(310)= 27,42
(85)(130)/(310)= 35,65
(85)(80)/(310)= 21,94
kolom
100 130 80 total = 310
6/1/2013
12
Resista Vikaliana, S.Si. MM
- Rasio Uji:
Baris-Kolom O E O - E (O – E)2 2
O E
E
A-Pertanian 50 40,32 9,68 93,702 2,323 A-Manufaktur 40 52,42 -12,42 154,256 2,942 A-Pertambangan
35 32,26 2,74 7,508 0,233
B-Pertanian 30 32,26 -2,26 5,108 0,158 B-Manufaktur 45 41,94 3,06 9,364 0,224 B-Pertambangan
25 25,81 -0,81 0,656 0,025
C-Pertanian 20 27,42 -7,42 55,056 2,008 C-Manufaktur 45 35,65 9,35 87,423 2,455 C-Pertambangan
20 21,94 -1,94 3,764 0,171
310 310 10,539
2
2
2
test
O ERU
E=10,539
7. Pengambilan keputusan:
Karena RU2 > 9,49 maka Ho ditolak. Kesimpulannya adalah kebutuhan sarjana untuk masing-masing bidang tergantung pada daerah masing-masing (tidak sama).
6/1/2013
13
Contoh
Misalkan sebaran nilai statistik 150 mahasiswa adalah
sebagai berikut :
Interval f
13 – 27
28 – 42
43 – 57
58 – 72
73 – 87
88 - 102
3
21
56
45
21
4 20/04/2016 Resista Vikaliana, S.Si.MM
14
Langkah-langkah 1. Menentukan jumlah kelas interval. Jumlah kelas interval
disesuaikan dengan jumlah bidang = 6
2. Menentukan panjang kelas interval
Panjang kelas = (Data terbesar – Data terkecil)
6
3. Menyusun ke dalam tabel distribusi frekuensi, sekaligus tabel penolong untuk menguji harga Kai Kuadrat/ Chi Square hitung
4. Menghitung fh (frequensi yang diharapkan)
Persentase luas tiap bidang kurva x jumlah total data
5. Menghitung total (fo-fh)2
fh
6. Membandingkan harga Kaii Kuadrat Hitung dengan Kai Kuadrat Tabel. Jika Kai Kuadrat hitung lebih kecil dari Kai kuadrat Tabel, maka distribusi data dinyatakan normal, dan bila lebih besar dinyatakan tidak normal
20/04/2016 Resista Vikaliana, S.Si.MM
15
Tabel Penolong untuk pengujian Normalitas Data
dengan Kai Kuadrat/ Chi Square
Interval
fo
Fh =
( % x n)
Fo-fh
(fo-fh)2 (fo-fh)2
fh
13 – 27
28 – 42
43 – 57
58 – 72
73 – 87
88 – 102
3
21
56
45
21
4
4
20
51
51
20
4
-1
1
5
-6
1
0
1
1
25
36
1
0
0,25
0,05
0,49
0,70
0,05
0
Jumlah
150
150
0
1,55 20/04/2016 Resista Vikaliana, S.Si.MM
16
Bandingkan Kai Kuadrat Hitung
dengan Kai Kuadrat Tabel
Kai Kuadrat Hitung = 1,55 Kai Kuadrat Tabel dengan : db = 6-1 : 5 tingkat kesalahan : 5 % Adalah : 11,070 Kesimpulan : Jika Kai Kuadrat Hitung < Kai Kuadrat Tabel, maka data
dinyatakan normal, tapi Jika Kai Kuadrat Hitung > Kai Kuadrat Tabel, maka data
dinyatakan tidak normal, Hasil : Karena Kai Kuadrat Hitung (1,55) < Kai Kuadrat Tabel
(11,070), maka data dinyatakan normal 20/04/2016
Resista Vikaliana, S.Si.MM
17