UJI KOEFISIEN KONTINGENSI

CRAMER C

KELOMPOK 11ANDREAS LABA K

FITRI INTAN PNITA APRILIA

ESENSI

*Koefisien kontingen c adalah suatu ukuran kadar asosiasi atau relasi antara dua himpunan atribut*Digunakan jika kita mempunyai informasi salah satu

kategorinya skala nominal *Koefisien ini merupakan sebuah ukuran dari derajat

hubungan atau korelasi antara dua variable.  Korelasi ini digunakan pada data dimana satu atau kedua variabel berskala nominal dan dihitung dari sebuah tabel kontingensi.  Dalam bentuk tabel kontingensi, kita akan mencari nilai harapan (expected value) untuk setiap cell-nya.  Semakin besar perbedaan antara nilai harapan dengan nilai observasi (observed value), maka akan semakin besar pula derajat hubungan antara dua variable yang sekaligus berarti semakin besar pula nilai koefisien cramernya.

*PROSEDUR1. Buatlah tabel kontingensi kxr ; k=banyaknya

kategori(kolom), r=banyaknya kategori lain(bari

2. Tentukan frekuensi observasi dan frekuensi harapannya

3. Hitung harga =. db=(r-1)(c-1)4. Dengan harga ini, hitunglah harga c dengan memakai rumus C=5. Untuk menguji apakah harga observasi c memberikan petunjuk terdapat asosiasi antara kedua variabel didalam populasi yang diambil sampelnya, tentukan kemungkinan yang berkaitan dengan adanya suatu harga yang sebesar harga yang diobservasi, dibawah Ho, dengan db=(k-1)(r-1) dengan menggunakan tabel c . Jika kemungkinan itu sama dengan atau kurang dari α , tolak Ho

Contoh 1

kita gunakan tabel kontingensi  sampel perbankan

Hitunglah koefisien cramer untuk melihat besar hubungan antara usia peminjam dengan status pinjamannya.

C== 0,2429

maka korelasi yang dinyatakan oleh koefisien kontingensi antara status pinjaman dan usia adalah sebesar 0,2429

JAWAB

Menentukan nilai harapan

E11 = 132                     E12 = 132E21 = 188,5                  E22 = 188,5E31 = 105,5                  E32 = 105,5E41 = 144                     E42 = 144

Untuk menguji signifikansi suatu ukuran korelasi

Ho : tidak ada hubungan antara kedua variable ( usia dan status pinjaman) dalam populasiH1 : ada hubungan antara kedua variable ( usia dan status pinjaman) dalam populasiTaraf signifikansi : 1%Statistik Uji :

Kesimpulan:    ada hubungan antara usia peminjam  dengan status pinjamannya dengan tingkat keyakinan 99% dengan c=0,2429

Contoh 2

Dalam bab 8, pembaca akan mengingat Hollingshead akan menguji apakah kurikulum – kurikulum sekolah menegah atas yang dipilih oleh pemuda Elmtown dependen terhadap kelas sosial pemuda – pemuda itu. Amatilah bahwa ini adalah soal asosiasi antara frekuensi – frekuensi rangkaian tidak berurut (kurikulum sekolah) dengan frekuensi – frekuensi suatu rangkaian berurut (status kelas sosial), ditampilkan dalam tabel kontingensi sebagai berikut:

KURIKULUMKELAS

JUMLAHI & II III IV VPers. perg tinggi 23 40 16 2 81Umum 11 75 107 14 207Perdagangan 1 31 60 10 102Jumlah 35 146 183 26 390

JAWAB

1. Menentukan nilai harapan

KURIKULUMKELAS

JUMLAHI & II III IV VPers. perg tinggi 23

7,269240

30,323116

38,00772

5,481

Umum 1118,5769

7577,4932

10797,1308

1413,8

207

Perdagangan 19,1538

3138,1846

6047,8615

106,8

102

Jumlah 35 146 183 26 390

C=0,39

Kita tentukan bahwa korelasi yang dinyatakan oleh suatu koefisien kontingensi , antara posisi kelas sosial dan pilihan kurikulum sekolah menengah atas di Elmtown adalah C = 0,39

Untuk menguji signifikansi suatu ukuran korelasi

Ho : tidak ada hubungan antara kedua variable ( usia dan status pinjaman) dalam populasiH1 : ada hubungan antara kedua variable ( usia dan status pinjaman) dalam populasiTaraf signifikansi : 5%

69,2

Statistik Uji : =. Daerah penolakan >

Didapat 69,2 dan 12,39

Keputusan tolak Ho karena obs ⩽table Kesimpulan dengan tingkat keyakinan 95%, status kelas sosial dan pilihan kurikulum sekolah menengah atas memiliki hubungan dengan c=0,39

Contoh :Ada anggapan bahwa pelayanan bank swasta terhadappara nasabahnya lebih memuaskan dari pada bankpemerintah. Untuk mengetahui hal tersebut, makadilakukan wawancara terhadap nasabah bank swastadan bank pemerintah masing-masing sebanyak 40orang. Hasil wawancara yang tercatat adalah :Swasta Pemerintah

Swasta PemerintaTidak Puas 16 10Netral 9 5Puas 15 25

Pengujian Hipotesisnya1. H0= tidak terdapat perbedaan kepuasaan antara nasabah dari bank swasta atau bank pemerintah H1= terdapat perbedaan kepuasaan antara nasabah dari bank swasta atau bank pemerintah

2. Taraf Nyata α = 5 % = 0,05 3. Uji Statistik = Uji Koefisien kontingensi c4. Wilayah Kritik (Daerah Penolakan H0) obs> tabelatau obs> 5,9915. statistik uji

Swasta

eij Pemerinta

eij jumlah

Tidak Puas 16 13 10 13 26Netral 9 7 5 7 14Puas 15 20 25 20 20Jumlah 40 40 80

= = =5,027

= 5,027

C= = = 0,243

6. Kesimpulan : Karena (obs = 5,027) < (0,05(2) = 5,991) Dengan tingkat kepercayaan 95% , maka H0 diterima artinya hubungan antarakedua variabel tersebut bersifat tidak nyata(tingkat kepuasan nasabah terhadappelayanan bank swasta tidak berbeda nyatadengan bank pemerintah). Maka tidak ada asosiasi di dalam populasi sehingga dapat dikatakan c=0,243

TERIMA KASIH