Uji beda > 2 proporsiUji beda > 2 proporsiUji beda 2 proporsiUji beda 2 proporsi

Uji Chi Square Uji Chi Square XX22

PendahuluanPendahuluanPendahuluanPendahuluan

Kalau ada lebih dari 2proporsi yang akan dilihatKalau ada lebih dari 2proporsi yang akan dilihatKalau ada lebih dari 2proporsi yang akan dilihat Kalau ada lebih dari 2proporsi yang akan dilihat perbedaannya maka tidak bisa lagi dilakukan uji perbedaannya maka tidak bisa lagi dilakukan uji Z untuk 2 proporsi karena akan dilakukan Z untuk 2 proporsi karena akan dilakukan p pp pberulangkali uji…..hal ini mengakibatkan derajat berulangkali uji…..hal ini mengakibatkan derajat kepercayaan jadi rendah(CI <<<)kepercayaan jadi rendah(CI <<<)Misal ada 3proporsi, pMisal ada 3proporsi, p11, p, p22, p, p33…..kalau dilakukan …..kalau dilakukan uji Z akan ada 3 pasang (puji Z akan ada 3 pasang (p11--pp22) (p) (p11-- pp33), (p), (p22 ––

))pp33)…….)…….αα >>>>>>

Agar tidak terjadi hal yang demikian maka Agar tidak terjadi hal yang demikian maka g j y gg j y gdilakukan satu kali uji saja yaitu …..Uji Xdilakukan satu kali uji saja yaitu …..Uji X22

Distribusi Normal xDistribusi Normal x11, x, x22, x, x33………x………xnn

Distribusi X2 xDistribusi X2 x1122 xx22

22 xx3322 xx 22Distribusi X2 xDistribusi X2 x11 , x, x22 , x, x33 …..x…..xnn

X2 X2 X2X2

Konsep uji XKonsep uji X22Konsep uji XKonsep uji X

Perbandingan nilaiPerbandingan nilai observeobserve (Pengamatan) dengan nilai(Pengamatan) dengan nilaiPerbandingan nilai Perbandingan nilai observeobserve (Pengamatan) dengan nilai (Pengamatan) dengan nilai expectedexpected (Harapan)(Harapan)Makin besar perbedaan nilai observe dengan expected Makin besar perbedaan nilai observe dengan expected p g pp g pmaka kemungkinan perbedaan antara proporsi yang maka kemungkinan perbedaan antara proporsi yang diuji.diuji.Contoh : sebuah coin dilambungkan 50x kalau Contoh : sebuah coin dilambungkan 50x kalau permukaan H keluar 28x maka ini adalah nilai observe permukaan H keluar 28x maka ini adalah nilai observe sedang nilai expected (nilai harapan) kalau coin itu sedang nilai expected (nilai harapan) kalau coin itu seimbang adalah 25 seimbang adalah 25

Jenis uji XJenis uji X22Jenis uji XJenis uji X

Ada 3 jenis kegunaan uji X2 yaitu:Ada 3 jenis kegunaan uji X2 yaitu:Ada 3 jenis kegunaan uji X2 yaitu:Ada 3 jenis kegunaan uji X2 yaitu:

Uji G d f fi (K i )Uji G d f fi (K i )Uji Goodness of fit (Kesesuaian)Uji Goodness of fit (Kesesuaian)

Uji Homogenity (Homogenitas)Uji Homogenity (Homogenitas)

Uji Independency (Assosiasi= hubungan)Uji Independency (Assosiasi= hubungan)

Goodness of fitGoodness of fit adalah uji kecocokan misalnya apakah adalah uji kecocokan misalnya apakah j y pj y pkeadaan sekarang masih cocok dengan masa lalukeadaan sekarang masih cocok dengan masa laluUji HomogeniotasUji Homogeniotas ciri khasnya adalah apakah ciri khasnya adalah apakah adaperbedaan proporsi dari beberapa sampel mis adaperbedaan proporsi dari beberapa sampel mis perokok pada mhs FKM, mhs Teknik, mhs FK…ada 3 perokok pada mhs FKM, mhs Teknik, mhs FK…ada 3

i d i i li d i i lproporsi dari tiga sampelproporsi dari tiga sampelUji independency/ assosiasiUji independency/ assosiasi..dari satu sampel ..dari satu sampel

ri b l di r mi lm p k h dri b l di r mi lm p k h dvariabelnya yang di cross misalmya apakah ada variabelnya yang di cross misalmya apakah ada hubungan antara pendidikan dan pengetahuan terhadap hubungan antara pendidikan dan pengetahuan terhadap HIV / AIDsHIV / AIDsHIV / AIDsHIV / AIDs

Rumus uji XRumus uji X22Rumus uji XRumus uji X

O = Nilai ObserveO = Nilai ObserveO Nilai ObserveO Nilai ObserveE = Nilai ExpectedE = Nilai Expected

EO 2)(∑ −=

EEOX

22 )(

E

Contoh uji goodness of fitContoh uji goodness of fitContoh uji goodness of fitContoh uji goodness of fitSebuah coin dilambungkan 50x dan H keluar Sebuah coin dilambungkan 50x dan H keluar 28xmaka berarti nilai O=28 nilai expected kalau28xmaka berarti nilai O=28 nilai expected kalau28xmaka berarti nilai O=28,nilai expected kalau 28xmaka berarti nilai O=28,nilai expected kalau coin itu seimbang maka E=25coin itu seimbang maka E=25PermukaanPermukaan OO EE OO--EE (O(O--E)E)2 2 (O(O--E)E)22/E/EPermukaanPermukaan OO EE OO EE (O(O E)E) (O(O E)E) /E/E

HH 2828 2525 33 9 0,369 0,36TT 2222 2525 --33 9 0,369 0,36

Nilai X2Nilai X2 ----------------------------------------------------------22XX2 2 0,720,72

Uji chi squareUji chi squareHH C i i bC i i bHoHo ..Coin seimbang..Coin seimbangHa….Coin tidak seimbangHa….Coin tidak seimbang

0 050 05αα=0,05=0,05Uji statistik XUji statistik X22

Dari analisis yang sudah dilaksanakan didapat nilaiDari analisis yang sudah dilaksanakan didapat nilaiDari analisis yang sudah dilaksanakan didapat nilai Dari analisis yang sudah dilaksanakan didapat nilai XX22 = 0,72, untuk menentukan pv maka dilihat tabel = 0,72, untuk menentukan pv maka dilihat tabel XX22 dalam hal ini df adalah (kategori) kdalam hal ini df adalah (kategori) k--1…dari 1…dari contoh k=2 df=2contoh k=2 df=2--1=11=1Didapat pv > 0,100Didapat pv > 0,100Keputusan uji Pv> Keputusan uji Pv> αα……….Ho gatol……….Ho gatolKesimpulan Coin seimbangKesimpulan Coin seimbang

Uji homogenitasUji homogenitasUji homogenitasUji homogenitas

Ada tiga kelompokAda tiga kelompokAda tiga kelompok Ada tiga kelompok mahasiswamahasiswa

MHSMHS PerokokPerokokO EO E

Tidak PrTidak PrO EO E

JumlahJumlah

FKMFKMF TF T

25 25 303045 45 4040

50 50 454555 55 6060

7575100100

FKFKtottot

30 30 3030100100

45 45 4545150150

7575250250

Ho : tidak ada perbedaan proporsi perokok Ho : tidak ada perbedaan proporsi perokok p p p pp p p pantara mhs FKM, FT, FKantara mhs FKM, FT, FKHa : Ada perbedaanHa : Ada perbedaanHa : Ada perbedaan ……..Ha : Ada perbedaan ……..αα =0,05=0,05

ji i ik jiji i ik ji 22Uji statistik Uji XUji statistik Uji X22

Untuk data yang sudah ada didalam tabel Untuk data yang sudah ada didalam tabel untuk mencari nilai expected dari seluntuk mencari nilai expected dari selE sel = (tot baris x tot kolom): grand tot ini E sel = (tot baris x tot kolom): grand tot ini ( ) g( ) gdikerjakan sesuai dengan df dikerjakan sesuai dengan df Df= (bDf= (b--1) ( k1) ( k--1)1)Df (bDf (b 1) ( k1) ( k 1)1)

contohcontohcontohcontoh

DariDari tabeltabel (3x2)(3x2) diatasdiatas makamaka didapatdidapat dfdf =(3=(3--1)x1)xDari Dari tabeltabel (3x2) (3x2) diatasdiatas makamaka didapatdidapat dfdf (3(3 1)x 1)x (2(2--1)=21)=2UntukUntuk tabeltabel tersebuttersebut::UntukUntuk tabeltabel tersebuttersebut::E E selsel b1 k1 = (75x100)/250=30b1 k1 = (75x100)/250=30E E selsel b2 k1 = (100x100)/250=40b2 k1 = (100x100)/250=40KebebasanKebebasan mencarimencari E E selsel dg dg jalanjalan mengalikanmengalikangg jj ggsub total sub total barisbaris ,subtotal ,subtotal kolomkolom dibagidibagi grand total grand total hanyahanya untukuntuk 2 2 selsel sajasajayy jj

Untuk sel yang lain cukup dengan mencari selisih antara Untuk sel yang lain cukup dengan mencari selisih antara subsub--sub totol dengan nilai Esel yang sudah dihitung.sub totol dengan nilai Esel yang sudah dihitung.SelSel OO EE (O(O--E)E) (O(O--E)E)22 (O(O--E)E)22/E/E

kkBB11kk11 2525 3030 --55 25 0,8325 0,83BB11kk22 5050 4545 55 25 0,5525 0,55BB kk 4545 4040 55 25 0 6225 0 62BB22kk11 4545 4040 55 25 0,6225 0,62BB22kk22 5555 6060 --55 25 0,42 25 0,42 BB kk 3030 3030 00 0 00 0BB33kk11 3030 3030 00 0 00 0BB33kk22 4545 4545 00 0 00 0

--------------------------------------------------------Nilai XNilai X22 2,422,42

Dari nilai XDari nilai X22=2,42 didapat pv dengan melihat =2,42 didapat pv dengan melihat , p p g, p p gtabel Xtabel X2 ,2 , df=2….pv >0,1= Keputusan uji pv > df=2….pv >0,1= Keputusan uji pv > αα…..Ho gatol…..Ho gatolgg

Kesimpulan tidakada perbedaan yangKesimpulan tidakada perbedaan yangKesimpulan tidakada perbedaan yang Kesimpulan tidakada perbedaan yang bermakna proporsi perokok pada ketiga bermakna proporsi perokok pada ketiga fakultas tersebut ( FKM FT FK)fakultas tersebut ( FKM FT FK)fakultas tersebut ( FKM, FT, FK)fakultas tersebut ( FKM, FT, FK)

Contoh uji IndependensiContoh uji IndependensiContoh uji IndependensiContoh uji Independensi

Penelitian terhadap 150 orang pengunjung suatuPenelitian terhadap 150 orang pengunjung suatuPenelitian terhadap 150 orang pengunjung suatu Penelitian terhadap 150 orang pengunjung suatu rumah sakit yang diambil secra random.dan rumah sakit yang diambil secra random.dan diukur pengetahuan mereka terhadap diukur pengetahuan mereka terhadap p g pp g pHIV/AIDsHIV/AIDsDari 150 orang ini 35 orang pendidikan tinggi, Dari 150 orang ini 35 orang pendidikan tinggi, g g p ggg g p gg50 pendidikan menengah dan sisanya 50 pendidikan menengah dan sisanya berpendidikan rendahberpendidikan rendahPengetahuan dibagi menjadi 3 kategori, Baik, Pengetahuan dibagi menjadi 3 kategori, Baik, Sedang dan KurangSedang dan Kurang

Dari 35 orang yangDari 35 orang yang berpendidikan tinggiberpendidikan tinggi 2020Dari 35 orang yang Dari 35 orang yang berpendidikan tinggiberpendidikan tinggi 20 20 mempunyai pengetahuan baik, 10 sedang sisanya mempunyai pengetahuan baik, 10 sedang sisanya kurangkurangkurangkurangDari 50 orang yang Dari 50 orang yang berpendidikan menengahberpendidikan menengahmempunyai pengetahuan baik 15 orang sedangmempunyai pengetahuan baik 15 orang sedangmempunyai pengetahuan baik 15 orang, sedang mempunyai pengetahuan baik 15 orang, sedang 20 orang lainnya kurang20 orang lainnya kurangAdAd b didik d hb didik d h 1515Adapun yang Adapun yang berpendidikan rendahberpendidikan rendah 15 orang 15 orang pengetahuannya baik, 30 sedang, sisanya kurangpengetahuannya baik, 30 sedang, sisanya kurangData ini akan disusun dalam suatu tabel Data ini akan disusun dalam suatu tabel kontingensikontingensi

Tabel :2Tabel :2Distribusi responden menurut pendidikan dan pengetahuanDistribusi responden menurut pendidikan dan pengetahuan

pengtpengt BaikBaik SedangSedang KurangKurang TotalTotalpengtpengtpddkpddk

BaikBaik SedangSedang KurangKurang TotalTotal

TinggiTinggi 2020 11 711 7 1010 1414 55 9 39 3 3535TinggiTinggi 20 20 11.711.7 10 10 1414 5 5 9.39.3 3535

MenengahMenengah 15 15 16.716.7 20 20 2020 15 15 13.313.3 5050

R d hR d h 1515 21 621 6 3030 2626 2020 17 417 4 6565RendahRendah 15 15 21.621.6 30 30 2626 20 20 17.417.4 6565

TotlaTotla 5050 6060 4040 150150

Df= (3-1)(3-1)=4, jadi hanya 4 sel yang dapat mencari nilai Expected ddengan rumus

Ho: Tidak ada hubungan antara pendidikan dan Ho: Tidak ada hubungan antara pendidikan dan pengetahuan. Ha : ada hubungan pendidikan dan pengetahuan. Ha : ada hubungan pendidikan dan pengetahuanpengetahuanαα 0 050 05αα= 0.05= 0.05Uji statistik XUji statistik X22

XX22=(20=(20 11 7)11 7)22/11 7+(10/11 7+(10 14)14)22/14+ (5/14+ (5 9 3)9 3)22/9 3+(15/9 3+(15XX22=(20=(20--11,7)11,7)22/11,7+(10/11,7+(10--14)14)22/14+ (5/14+ (5--9,3)9,3)22/9,3+(15/9,3+(15--16,7)16,7)22/16,7+(20/16,7+(20--20)20)22/20+(15/20+(15--13,3)13,3)22/13,3+ /13,3+ (15(15--21,6)21,6)22/21,6+(30/21,6+(30--26)26)22/26+(20/26+(20--7,4)7,4)22/17,4 /17,4 =12,363……df=4 …tabel pv<0,05=12,363……df=4 …tabel pv<0,05Keputusan uji Ho ditolakKeputusan uji Ho ditolakKesimpulan, adahubungan pendidikan dengan Kesimpulan, adahubungan pendidikan dengan pengetahuanpengetahuan

Tabel 2x2Tabel 2x2Tabel 2x2Tabel 2x2

aa bbaa bb

ddcc dd

Untuk tabel 2x2 ada keistimewaan, bahwa untuk menghitung nilai X2 tidak memerlukan nilai ecpected cukup dengan memakai nilaiX tidak memerlukan nilai ecpected, cukup dengan memakai nilai observe saja

Rumus XRumus X22Rumus XRumus X

))()()(()]2/(}[{ 2

2

dbdbnbcadnX

++++−−

=))()()(( dbcadcba ++++

∑ −Ι−Ι EOX2

2 )5,0(∑= EX 2 ),(

n/2 dan 0,5 adalah ‘’Yate’s corection’’ yaitu koreksi kontinuitas

Keterbatasan XKeterbatasan X22Keterbatasan XKeterbatasan X

Karena uji chi square ini banyak sekali dipakaiKarena uji chi square ini banyak sekali dipakaiKarena uji chi square ini banyak sekali dipakai Karena uji chi square ini banyak sekali dipakai perlu diperhatikan keterbatasannyaperlu diperhatikan keterbatasannya

11 Tidak boleh ada nilai expected kecil dari satuTidak boleh ada nilai expected kecil dari satu1.1. Tidak boleh ada nilai expected kecil dari satu Tidak boleh ada nilai expected kecil dari satu (1)(1)Tid k b l h l bih 20% l il i dTid k b l h l bih 20% l il i d2.2. Tidak boleh lebih 20% sel nilai expectednya Tidak boleh lebih 20% sel nilai expectednya kecil dari lima (5) kecil dari lima (5)

Suatu uji XSuatu uji X22 dengan bxkdengan bxkSuatu uji XSuatu uji X dengan bxkdengan bxk

B>2 K>2 kalau terdapat salah satu dari syaratB>2 K>2 kalau terdapat salah satu dari syaratB>2 K>2 kalau terdapat salah satu dari syarat B>2 K>2 kalau terdapat salah satu dari syarat diatas maka perlu dilakukan penggabungan diatas maka perlu dilakukan penggabungan kolom maupun baris( di collaps)kolom maupun baris( di collaps)kolom maupun baris( di collaps)kolom maupun baris( di collaps)Kalau sudah digabung ternyata masih ada Kalau sudah digabung ternyata masih ada pelanggaran dari persyaratan validitas uji ini danpelanggaran dari persyaratan validitas uji ini danpelanggaran dari persyaratan validitas uji ini dan pelanggaran dari persyaratan validitas uji ini dan tabel sudah menjadi 2x2 maka uji yang dipakai tabel sudah menjadi 2x2 maka uji yang dipakai adalah ujiadalah uji Fisher exact testFisher exact testadalah uji adalah uji Fisher exact test Fisher exact test

selesaiselesaiselesaiselesai