Tutorial sobre Bancos deDados Geográficos - Queiroz e Ferreira

7/31/2019 Tutorial sobre Bancos deDados Geogrficos - Queiroz e Ferreira

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Tutorial sobre Bancos deDados Geogrficos

GeoBrasil 2006

Instrutores:

Gilberto Ribeiro QueirozKarine Reis Ferreira


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ndice

1 Representao Computacional de Dados Geogrficos ........................................ 41.1 Introduo .................................................................................................... 41.2 Descrio geral de sistemas de informao geogrfica ............................... 51.3 Traduzindo a informao geogrfica para o computador ............................ 61.4 O universo ontolgico.................................................................................. 71.5 O universo formal ........................................................................................ 9

1.5.1 Atributos de dados geogrficos: teoria da medida............................. 101.5.2 Espao absoluto e espao relativo ..................................................... 121.5.3 Modelos no espao absoluto: geo-campos e geo-objetos.................. 131.5.4 Modelos no espao relativo: redes..................................................... 151.5.5 Um modelo orientado-a-objetos para dados geogrficos .................. 17

1.6 Do universo ontolgico ao universo formal .............................................. 181.7 Universo estrutural..................................................................................... 191.7.1 Estruturas de dados vetoriais ............................................................. 191.7.2 Vetores e topologia: o caso dos geo-objetos...................................... 201.7.3 Vetores e topologia: o caso das redes ................................................ 211.7.4 Vetores e topologia: o caso dos dados 2,5 D ..................................... 221.7.5 Hierarquia de representaes vetoriais .............................................. 231.7.6 Representao matricial..................................................................... 251.7.7 Espaos celulares: generalizao de estruturas matriciais................. 26

1.8 Do universo formal para o universo estrutural .......................................... 271.8.1 Estruturas de dados para geo-objetos................................................. 28

1.8.2 Estruturas de dados para geo-campos temticos................................ 281.8.3 Estruturas de dados para geo-campos numricos .............................. 291.8.4 Representaes computacionais de atributos de objetos ................... 30

1.9 Universo de implementao....................................................................... 302 Modelagem Conceitual de Dados Geogrficos ................................................. 30

2.1 Modelo de dados OMT-G.......................................................................... 312.1.1 Diagrama de classes........................................................................... 322.1.2 Diagrama de transformao............................................................... 392.1.3 Diagrama de apresentao ................................................................. 402.1.4 Ferramenta CASE.............................................................................. 42

2.2 Framework GeoFrame ............................................................................... 43

2.2.1 Diagrama de classes GeoFrame......................................................... 432.2.2 Esquema conceitual ........................................................................... 462.2.3 Ferramenta CASE.............................................................................. 48

2.3 Exemplo de modelagem............................................................................. 493 Sistemas de Informaes Geogrfica e Bancos de Dados Geogrficos............. 53

3.1 Preliminares ............................................................................................... 533.1.1 Sistemas de gerncia de banco de dados ........................................... 533.1.2 A linguagem SQL .............................................................................. 54

3.2 Arquiteturas de SIGs.................................................................................. 553.3 Operaes Espaciais .................................................................................. 573.4 Relacionamentos Topolgicos................................................................... 583.5 Consultas Espaciais.................................................................................... 603.6 Mtodos de acesso ..................................................................................... 61


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3.7 Dados Geogrficos na Web ....................................................................... 644 Open Geospatial Consortium............................................................................. 66

4.1 Geographic Markup Language (GML)...................................................... 664.2 OGC Web Services (OWS) ....................................................................... 69

4.2.1 Web Map Service (WMS) ................................................................. 704.2.2 Web Feature Service (WFS).............................................................. 724.3 Simple Features Specification For SQL (SFS-SQL) ................................. 73

5 Geo-Tecnologias................................................................................................ 755.1 Sistemas Gerenciadores de Bancos de Dados............................................ 75

5.1.1 PostGIS para PostgreSQL.................................................................. 755.1.2 Oracle Spatial..................................................................................... 805.1.3 Outros SGBDs com extenses espaciais ........................................... 84

5.2 Bibliotecas para desenvolvimento de aplicativos geogrficos .................. 855.2.1 TerraLib ............................................................................................. 855.2.2 Outras bibliotecas para construo de aplicativos geogrficos.......... 88

5.3 Aplicativos Geogrficos ............................................................................ 895.3.1 SPRING ............................................................................................. 895.3.2 TerraView.......................................................................................... 915.3.3 ArcGIS/ArcSDE ................................................................................ 92

5.4 Tecnologias Web ....................................................................................... 945.4.1 MapServer.......................................................................................... 945.4.2 TerraPHP ........................................................................................... 96


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1 Representao Computacional de Dados Geogrficos

Gilberto Cmara

1.1 Introduo

Este captulo examina os problemas bsicos de representao computacional dedados geogrficos, e esclarece questes da seguinte natureza: Como representar osdados geogrficos no computador? Como as estruturas de dados geomtricas ealfanumricas se relacionam com os dados do mundo real? Que alternativas derepresentao computacional existem para dados geogrficos?

Em seu livro Olhos de Madeira, Carlo Ginzburg nos traz um fascinante

ensaio sobre a origem da palavra representao. A origem do termo remonta aosculo XIII, chamando-se reprsentation aos manequins de cera exibidos junto aocadver dos reis franceses e ingleses durante as cerimnias funerrias (Ginzburg,2001). Enquanto o soberano era velado, a presena do manequim era um testemunho transcendncia do rei e a sua presena futura no mundo dos mortos. O manequimtinha a funo de lembrar aos presentes que o rei havia assumido uma outra forma eque uma nova vida se iniciava para o morto. Nesta nova forma, apesar de morto o reicontinuaria presente para seus sditos (re +prsentation).

Assim, desde a sua origem a palavra representao est associada a umaforma abstrata de descrio do mundo. O uso do manequim como representao dosoberano morto apenas um exemplo do problema mais geral da construo de

abstraes que descrevem o mundo. Para explicar como funcionam os bancos dedados geogrficos, este captulo descreve o processo de transformar aos conceitosabstratos de espao geogrfico no referindo ao espao computacionalmenterepresentado. Para exemplificar, consideremos alguns problemas:

Uma cientista social deseja entender e quantificar o fenmeno daexcluso social uma grande cidade brasileira, atravs de mapas deexcluso/incluso social, gerados a partir de dados censitrios (Sposati,1996).

Uma ecloga pretende estudar os remanescentes florestais da MataAtlntica, atravs de estudos de fragmentao obtidos a partir deinterpretao de imagens de satlite (Pardini et al., 2005).

Uma pedloga pretende determinar a distribuio de propriedades do solouma rea de estudo, a partir de um conjunto de amostras de campo(Bnisch et al., 2004).

O que h de comum nesses casos? A especialista lida com conceitos de suadisciplina (excluso social, fragmentos, distribuio de propriedades do solo) eprecisa de representaes que traduzam estes conceitos para o computador. Aps estatraduo, ela poder compartilhar os dados de seu estudo, inclusive compesquisadores de outras disciplinas.


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1.2 Descrio geral de sistemas de informao geogrfica

O termo sistemas de informao geogrfica (SIG) aplicado para sistemas querealizam o tratamento computacional de dados geogrficos. A principal diferena de

um SIG para um sistema de informao convencional sua capacidade de armazenartanto os atributos descritivos como as geometrias dos diferentes tipos de dadosgeogrficos. Assim, para cada lote num cadastro urbano, um SIG guarda, alm deinformao descritiva como proprietrio e valor do IPTU, a informao geomtricacom as coordenadas dos limites do lote. A partir destes conceitos, possvel indicaras principais caractersticas de SIGs:

Inserir e integrar, numa nica base de dados, informaes espaciaisprovenientes de meio fsico-bitico, de dados censitrios, de cadastrosurbano e rural, e outras fontes de dados como imagens de satlite, e GPS.

Oferecer mecanismos para combinar as vrias informaes, atravs dealgoritmos de manipulao e anlise, bem como para consultar, recuperare visualizar o contedo da base de dados geogrficos.

Os componentes de um SIG esto mostrados na Figura 1.1. No nvel maisprximo ao usurio, a interface homem-mquina define como o sistema operado econtrolado. Esta interface pode ser tanto baseada na metfora da mesa de trabalho(Kuhn and Frank, 1991) (Richards and Egenhofer, 1995) (Cmara, 1999), comoadaptada ao ambiente de navegao da Internet (Kraak and Brown, 2001), quantobaseada em linguagens de comando como Spatial SQL (Egenhofer, 1994) e LEGAL(Cmara et al., 1995). No nvel intermedirio, um SIG deve ter mecanismos deprocessamento de dados espaciais. A entrada de dados inclui os mecanismos deconverso de dados (Hohl, 1998). Os algoritmos de consulta e anlise espacialincluem as operaes topolgicas (Egenhofer and Franzosa, 1991), lgebra de mapas(Tomlin, 1990), estatstica espacial (Druck et al., 2004), modelagem numrica deterreno (Li et al., 2004) e processamento de imagens (Mather, 2004). Os mecanismosde visualizao e plotagem devem oferecer suporte adequado para a apreensocognitiva dos aspectos relevantes dos dados pesquisado (MacEachren, 2004) (Tufte,1983) (Monmonier, 1993). No nvel mais interno do sistema, um sistema de gernciade bancos de dados geogrficos oferece armazenamento e recuperao dos dadosespaciais e seus atributos. Cada sistema, em funo de seus objetivos e necessidades,implementa estes componentes de forma distinta, mas todos os subsistemas citadosdevem estar presentes num SIG.


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Figura 1.1 Arquitetura de sistemas de informao geogrfica

Do ponto de vista da aplicao, o uso de sistemas de informao geogrfica(SIG) implica em escolher as representaes computacionais mais adequadas para

capturar a semntica de seu domnio de aplicao. Do ponto de vista da tecnologia,desenvolver um SIG significa oferecer o conjunto mais amplo possvel de estruturasde dados e algoritmos capazes de representar a grande diversidade de concepes doespao.

1.3 Traduzindo a informao geogrfica para o computador

Para abordar o problema fundamental da Geoinformao, que a produo derepresentaes computacionais do espao geogrfico, usamos o paradigma dosquatro universos, proposto inicialmente por Gomes e Velho (Gomes and Velho) eadaptado para a geoinformao por Cmara (Cmara). Este paradigma distingue

quatro passos entre o mundo real e sua realizao computacional (ver Figura 1.2).

Figura 1.2 Paradigma dos quatro universos

No primeiro passo, nossas percepes do mundo real so materializadas emconceitos que descrevem a realidade e respondem a questes como: Que classes deentidades so necessrias para descrever o problema que estamos estudando?(Smith, 2003). Criamos assim o universo ontolgico, onde inclumos os conceitos darealidade a serem representados no computador, como os tipos de solo, elementos decadastro urbano, e caracterizao das formas do terreno.

O segundo universo (o universo formal) inclui modelos lgicos ouconstrues matemticas que generalizam os conceitos do universo ontolgico e doresposta pergunta: Quais so as abstraes formais necessrias para representaros conceitos de nosso universo ontolgico? Estas abstraes incluem modelos dedados e lgebras computacionais. Exemplos: o modelo entidade-relacionamento(Chen, 1976) e o modelo OMT (Rumbaugh et al., 1991).

O terceiro universo o universo estrutural, onde as diversas entidades dosmodelos formais so mapeadas para estruturas de dados geomtricas e alfanumricas,e algoritmos que realizam operaes. Neste universo, respondemos a questes como:Quais so os tipos de dados e algoritmos necessrios para representar os modelos eas lgebras do universo formal? As estruturas de dados so os elementos bsicos deconstruo dos sistemas computacionais.

O universo de implementao completa o processo de representaocomputacional. Neste universo, realizamos a implementao dos sistemas, fazendoescolhas como arquiteturas, linguagens e paradigmas de programao.

O paradigma dos quatro universos uma forma de compreendermos que atransposio da realidade para o computador requer uma srie complexa de

mediaes. Primeiro, precisamos dar nomes s entidades da realidade. Depois,geramos modelos formais que as descrevem de forma precisa. A seguir, escolhemos


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as estruturas de dados e algoritmos que melhor se adaptam a estes modelos formais.Finalmente, fazemos a implementao num suporte computacional apropriado. Nasprximas sees, examinaremos em detalhe cada um destes universos.

1.4 O universo ontolgicoOntologia o campo da filosofia cujo objetivo descrever os tipos e estruturas deentidades, eventos, processos e relaes que existem no mundo real (Smith, 2003).Sua gnese remonta a Aristteles, mas o interesse recente por ontologias em sistemasde informao decorre principalmente da necessidade de compartilhar informao deforma eficiente para um pblico cada vez mais interdisciplinar.

Um sistema de informao pode ser concebido como um mecanismo decomunicao entre duas partes: o produtor e o usurio. Para que funcione, necessrio que haja uma concordncia entre os conceitos das partes. Numaperspectiva mais geral, seu sucesso depende da existncia de uma comunidade que

compartilhe as definies utilizadas para constru-lo. Por exemplo, considere o casode um estudo sobre segregao em reas urbanas. Existem diferentes conceitos desegregao na literatura sociolgica (Caldeira, 2000) (Massey and Denton, 1993)(Torres, 2004) (White, 1983). Para construir um sistema de informao que permita oestudo da segregao urbana, preciso que o produtor de informao defina qual dosdiferentes conceitos estar sendo representado, como esta representao serconstruda, e como o usurio pode compreender as caractersticas e limitaes destarepresentao.

Deste modo, o problema fundamental de um sistema de informao definiro conjunto de conceitos a ser representado. Se quisermos que estes conceitos sejamcompartilhados por uma comunidade interdisciplinar, fundamental que os conceitos

utilizados sejam devidamente explicitados. Assim, surge a pergunta: Qual o papeldos conceitos na representao do mundo? A melhor forma de responder baseando-se na perspectiva realista (Searle, 1998):

1.A realidade existe independentemente das representaes humanas.2.Ns temos acesso ao mundo atravs de nossos sentidos e de nossos

instrumentos de medida.3.As palavras em nossa linguagem podem ser usadas para referir-se a objetos

do mundo real.4.Nossas afirmaes so verdadeiras ou falsas dependendo de sua

correspondncia aos fatos do mundo.5.Algumas afirmaes em nossa linguagem dizem respeito a uma realidade

externa e independente (h neve no topo do Monte Evereste). Outrasafirmaes dizem respeito a convenes socialmente construdas (este

papel uma certido de nascimento).

Como nos ensina Searle (Searle), esta perspectiva tem conseqnciasimportantes sobre nossa concepo do mundo:Apesar de termos representaes mentais e lingsticas do mundo sob a forma decrenas, experincias, afirmaes, teorias, etc., h um mundo, l fora, totalmenteindependente destas representaes. A rbita elptica dos planetas relativamente aoSol e a estrutura do tomo de hidrognio so inteiramente independentes das

representaes que os seres humanos tm de tais fenmenos. J coisas como o


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dinheiro, a propriedade, o casamento e os governos so criados e sustentados pelocomportamento cooperativo humano.

Na sua maior parte, o mundo existe independentemente da linguagem (princpio 1)

e uma das funes da linguagem representar como so as coisas no mundo(princpio 3). Um aspecto crucial no qual a realidade e a linguagem entram emcontato marcado pela noo de verdade. Em geral, as afirmaes so verdadeirasna medida em que representam com preciso uma caracterstica da realidade queexiste independentemente da afirmao (princpio 4)..

O projeto de um sistema de informao requer, como passo inicial, a escolhadas entidades a ser representados e, se possvel, a descrio organizada destasentidades por meio de conceitos. Esta descrio forma uma ontologia de aplicao,definida como um conjunto de conceitos compartilhados por uma comunidade(Gruber, 1995). Para os dados geogrficos, uma geo-ontologia tem dois tipos bsicosde conceitos: (a) conceitos que correspondem a fenmenos fsicos do mundo real; (b)

conceitos que criamos para representar entidades sociais e institucionais (Smith andMark, 1998) (Fonseca et al., 2003). Chamamos o primeiro tipo de conceitos fsicos eo segundo de conceitos sociais (Tabela 1.1). Embora todos os conceitos resultem douso compartilhado da linguagem, h uma diferena entre conceitos que se referem aomundo fsico (A Amaznia possui uma floresta tropical) e aqueles que resultam deconvenes humanas (Esta uma reserva indgena).

Nossa geo-ontologia diferencia entre conceitos associados a entidades quepode ser individualizadas e identificadas nominalmente (caso de lagos e lotes) eaquelas que variam de forma contnua no espao (caso depoluio).

Tabela 1-1 Tipos de conceitos associados a entidades geogrficas

Os conceitos fsicos podem ser subdivididos em:

Conceitos associados a entidades individualizveis, que possuem umafronteira bem definida a partir de diferenciaes qualitativas oudescontinuidades na natureza. Designados como indivduos bona fide (dolatim boa f), sua existncia decorre de nossa necessidade de dar nomesaos elementos do mundo natural. Por exemplo, embora a superfcie daTerra apresente uma variao contnua no espao, nossa percepo doespao depende da associao de nomes especiais a variaes bemdefinidas no terreno. Da nascem conceitos como montanha, vale edesfiladeiro.

Conceitos associados a entidades que tem variao contnua no espao,associadas aos fenmenos do mundo natural, no estando a princpio

limitadas por fronteiras. Chamamos estes conceitos de topografias fsicas,onde o termo topografia est associado a qualquer grandeza que varia


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continuamente. Exemplos incluem temperatura, altimetria, declividade epoluio.

Os conceitos sociais podem ser subdivididos em: Conceitos que descrevem entidades individuais criadas por leis e por

aes humanas. Estas entidades possuem uma fronteira que as distinguedo seu entorno e tem uma identidade nica. Sua existncia dependeusualmente de um registro legal. Designadas como indivduos fiat (dolatim fazer), incluem conceitos como lotes, municpios e pases.

Conceitos descrevendo entidades que tm variao contnua no espao,associadas a convenes sociais. Tome-se o caso de pobreza, conceitosocialmente definido que ocorre no espao de forma ininterrupta (emcada lugar h algum tipo diferente de pobreza). Chamamos estesconceitos de topografias sociais. Exemplos incluem: excluso social,segregao urbana, desenvolvimento humano.

Uma geo-ontologia um conjunto de conceitos e um conjunto de relaessemnticas e espaciais entre estes termos. Cada conceito tem um nome, umadefinio e um conjunto de atributos. O conjunto das relaes semnticas inclui asrelaes de sinonmia, similaridade, e hiponmia (tambm dito especializao:hospital um tipo de prdio). Por exemplo:

rio: Curso de gua natural, de extenso mais ou menos considervel, quese desloca de um nvel mais elevado para outro mais baixo, aumentandoprogressivamente seu volume at desaguar no mar, num lago, ou noutrorio.

riacho: rio pequeno, mais volumoso que o regato e menos que a ribeira.

relao semntica: um riacho um rio. (hiponmia).

O conjunto de relaes espaciais inclui as relaes topolgicas comopertinncia e adjacncia, relaes direcionais como ao norte de, e relaesinformais como no corao de ou perto de. Por exemplo:

afluente: curso de gua que desgua em outro curso de gua,considerado principal.

relao espacial: um afluente est conectado a um rio.Na maior parte dos sistemas de informao atuais, as ontologias de aplicao

no esto explicitadas, o que reduz o potencial de compartilhamento da informao.Com o advento da Internet, que permite a disseminao de dados forma ampla e para

um pblico heterogneo, a necessidade de explicitar as ontologias utilizadas tornou-se ainda mais premente. A explicitao das ontologias de aplicao est na base daspropostas recentes da Web Semntica (Berners-Lee et al., 2001) e de propostas depadres como OWL. Como resultado de pesquisas recentes, j temos vrios sistemasdisponveis na Internet para criao e gesto de ontologias, como o Proteg (Noy etal., 2001). Para dados geogrficos, o consrcio OGC (Open GeospatialConsortium) props o formato GML como mecanismo de descrio de ontologiasgeogrficas.

1.5 O universo formal

O universo formal representa um componente intermedirio entre os conceitos douniverso ontolgico e as estruturas de dados e algoritmos computacionais. Como os


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computadores trabalham com estruturas matemticas, a passagem direta de conceitosinformais da ontologia de aplicao para estruturas de dados poderia gerar decisesinconsistentes. No universo formal, buscamos estabelecer um conjunto de entidadeslgicas que agrupem os diferentes conceitos da ontologia de aplicao da forma mais

abrangente possvel. Adicionalmente, neste universo definimos ainda como seroassociados valores aos diferentes conceitos; ou seja, como podemos medir o mundoreal. Deste modo, o universo formal tem duas partes: (a) como medir o mundo real(teoria da medida); (b) como generalizar os conceitos da ontologia em entidadesformais abrangentes. Estas duas partes sero discutidas a seguir.

1.5.1 Atributos de dados geogrficos: teoria da medida

Para representar dados geogrficos no computador, temos de descrever sua variaono espao e no tempo. Em outras palavras, precisamos poder a perguntas como:qual o valor deste dado aqui e agora?. Isto requer uma compreenso dos

processos de mensurao da realidade, de forma consistente com os dois primeirosprincpios de Searle (Searle): a realidade existe independentemente dasrepresentaes humanas e ns temos acesso ao mundo atravs de nossos sentidose de nossos instrumentos de medida. O processo de medida consiste em associarnmeros ou smbolos a diferentes ocorrncias de um mesmo atributo, para que arelao dos nmeros ou smbolos reflita as relaes entre as ocorrncias mensuradas.Por exemplo, podemos medir a poluio numa cidade atravs de sensores localizadosem diferentes locais. Cada um destes sensores nos dar uma medida diferente. Estaatribuio denominada escala de medida. A referncia geral mais importante sobreescalas de medidas o trabalho de Stevens (Stevens), que prope quatro escalas demensurao: nominal, ordinal, intervalo e razo.

Os nveis nominal e ordinal so temticos, pois a cada medida atribudo umnmero ou nome associando a observao a um tema ou classe. A escala nominalclassifica objetos em classes distintas sem ordem inerente, como rtulos que podemser quaisquer smbolos. As possveis relaes entre os valores so identidade (a = b)e dessemelhana (a b). Um exemplo a cobertura do solo, com rtulos comofloresta, reaurbana e reaagrcola.


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Figura 1.3 Exemplos de medida nominal (mapa geolgico) e medida ordinal (mapa de classesde declividade) .

A escala ordinal introduz a idia de ordenao, caracterizando os objetos emclasses distintas que possuem uma ordem natural (por exemplo 1 ruim, 2 bom, 3 timo ou 0-10%, 11-20%, mais que 20%). A distncia definida entre oselementos no significativa. Nesta escala so evidenciadas as relaes ,isto implica que para todo a e b, as relaes a < b, a > b ou a = b so possveis. Umexemplo a aptido agrcola de solos, com rtulos como muito apto, apto,pouco apto, e inapto (ver Figura 1.3).

As medidas temticas no esto associadas magnitude do fenmeno.Quando o estudo necessita de uma descrio mais detalhada, que permita compararintervalo e ordem de grandeza entre eventos, recorre-se aos nveis de medidasdenominados de numricos, onde as regras de atribuio de valores baseiam-se emuma escala de nmeros reais.

Existem dois nveis de medidas baseados em escalas de nmeros reais: escalapor intervalo e o escala por razo. A escala por intervalo possui um ponto zeroarbitrrio, uma distncia proporcional entre os intervalos e uma faixa de medidasentre [- , ]. A temperatura em graus Celsius exemplo de medida por intervalo,onde o ponto zero corresponde a uma conveno (a fuso do gelo em gua). Por teruma referncia zero arbitrria, valores medidos no nvel por intervalo no podem ser

usados para estimar propores. Operaes aritmticas elementares (adio esubtrao) so vlidas, porm multiplicao e diviso no so apropriadas. Porexemplo, dados a e b, pode-se ter a = b + c, onde c a diferena entre a e b emalguma unidade padro. Assim, a temperatura em So Paulo pode ser c graus maisbaixa do que a temperatura em Campos de Jordo.

A escala de razo permite um tratamento mais analtico da informao, poisnela o ponto de referncia zero no arbitrrio, mas determinado por algumacondio natural. Sua faixa de valores limitada entre [0, ]. Nesta escala existe umponto zero absoluto que no pode ser alterado e um intervalo arbitrrio comdistncias proporcionais entre os intervalos. Nmeros negativos no so permitidos,pois o nmero zero representa ausncia total daquilo que est sendo medido. Porexemplo, na descrio de atributos como peso e volume de objetos no h valoresnegativos. No caso de temperatura em graus Kelvin, a condio natural o ponto de


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repouso dos tomos da matria, a partir do qual no se consegue temperaturasmenores. Este ponto o zero absoluto para temperatura, zero graus Kelvin. O fato deponto de referncia zero ser absoluto permite afirmaes tais como a duas vezesmais pesado que b. Desta forma, dado a e b pode-se ter a = cxb, onde c indica o

nmero de vezes que b vai at a, a relao de a para b. Operaes matemticas deadio, subtrao, multiplicao e diviso so suportadas nesta escala.A Tabela 1.2 apresenta um resumo das escalas de medidas, destaca a

caracterstica principal, apresenta algumas operaes admitidas e exemplos para cadauma delas.

Tabela 1-2 - Tipos de medidas de dadosgeogrficos

1.5.2 Espao absoluto e espao relativo

Antes de considerar os diferentes modelos formais para dados geogrficos, necessrio analisarmos brevemente os conceitos de espao absoluto e espaorelativo. Esta distino decorre da possibilidade de representarmos no computador alocalizao dos objetos no espao ou apenas o posicionamento relativo entre eles,como ilustrado na Figura 1.4. Nesta figura, mostramos esquerda os distritos dacidade de So Paulo, identificados por suas fronteiras. Neste caso, trata-se de umarepresentao no espao absoluto, na qual as coordenadas das fronteiras devemcorresponder s estabelecidas na legislao. Do lado direito, mostramos um grafocom as conexes dos distritos, que formam uma rede (repetimos a imagem dos

distritos por razes de melhor legibilidade da figura). No modelo de redes, alocalizao exata de cada distrito no armazenada, pois a rede s captura asrelaes de adjacncia. Dizemos ento que a rede de conexes dos distritos ummodelo de espao relativo.


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Figura 1.4 - Dualidade entre espao absoluto e espao relativo. esquerda, distritos de SoPaulo com suas fronteiras. direita, grafo mostrando a rede de conectividade entre os distritos(espao relativo). O mapa da esquerda foi repetido por razes de melhor legibilidade.

A distino entre espao absoluto e espao relativo de grande importnciapara a Geografia. Milton Santos (Santos) refere-se ao espao dos fixos e aoespao dos fluxos. Castells (Castells) fala em espao de lugares e espaos defluxos. Vejam o que Helen Couclelis comenta a respeito do tema:Espao absoluto, tambm chamado cartesiano, um container de coisas e eventos,uma estrutura para localizar pontos, trajetrias e objetos. Espao relativo, ouleibnitziano, o espao constitudo pelas relaes espaciais entre coisas(Couclelis, 1997)

Uma das escolhas bsicas que fazemos na modelagem dos fenmenosgeogrficos definir se utilizaremos representaes no espao absoluto ou no espaorelativo. Esta escolha depende primordialmente do tipo de anlise que queremosrealizar. Usualmente, consultas espaciais que envolvem dois tipos de entidades(quais os rios que cruzam esta estao ecolgica?) requerem a representao noespao absoluto. O mesmo vale para questes de lgebra de mapas (reas inaptastem declividade maior que 15% ou solos arenosos). Quando os procedimentos deanlise envolvem apenas as relaes de conectividade (como chegar na estao demetr Clnicas, partindo da estao Liberdade? ou qual a mdia da mortalidadeinfantil de meus vizinhos?) podemos utilizar representaes no espao relativo.

Quando falamos em entidades como estradas, linhas de transmisso, conexes degua e esgoto, cadeias de mercado e linhas de comunicao, o espao relativo namaioria das vezes plenamente adequado.

1.5.3 Modelos no espao absoluto: geo-campos e geo-objetos

Existem dois modelos formais para entidades geogrficos no espao absoluto: geo-campos e geo-objetos. O modelo de geo-campos enxerga o espao geogrfico comouma superfcie contnua, sobre a qual variam os fenmenos a serem observados. Porexemplo, um mapa de vegetao associa a cada ponto do mapa um tipo especfico decobertura vegetal, enquanto um mapa geoqumico associa o teor de um mineral a

cada ponto. O modelo de geo-objetos representa o espao geogrfico como umacoleo de entidades distintas e identificveis, onde cada entidade definida por uma


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fronteira fechada. Por exemplo, um cadastro urbano identifica cada lote como umdado individual, com atributos que o distinguem dos demais.

Definio 1.1. Geo-Campo. Um geo-campo representa um atributo que possuivalores em todos os pontos pertencentes a uma regio geogrfica. Um geo-campo gc

uma relao gc = [R, A, f], ondeR 2

uma partio conexa do espao,A umatributo cujo domnio D(A), e a funo de atributof: R A tal que, dadopR,

f(p) = a, onde aD(A).A noo de geo-campo decorre da definio fsica associada (segundo o

Aurlio, campo um conjunto de valores de uma grandeza fsica que, numa regiodo espao, dependem s das coordenadas dos pontos pertencentes a essa regio).Em outras palavras, para cada ponto do espao, um campo ter um valor diferente.

Definio 1.2 Geo-Objeto. Um geo-objeto uma entidade geogrfica singulare indivisvel, caracterizada por sua identidade, suas fronteiras, e seus atributos. Umgeo-objeto uma relao go = [id, a1,...an, G], onde id um identificador nico, G um conjunto de parties 2D conexas e distintas {R1,...,Rn} do espao

2, e ai so osvalores dos atributos A1,...,An. Note-se que um geo-objeto pode ser composto pordiferentes geometrias, onde cada geometria tem uma fronteira fechada (e.g., o Japocom suas diferentes ilhas).

Um exemplo de geo-campo (uma imagem IKONOS da cidade do Rio deJaneiro) e de um conjunto de geo-objetos (os distritos dessa cidade) apresentado naFigura 1.5. A varivel associada imagem a reflectncia do solo, medida pelosensor ptico do satlite. Os geo-objetos associados aos distritos de So Paulo somostrados numa gradao de tons de cinza, cuja intensidade proporcional ao ndicede excluso social (Sposati, 1996); quanto mais escuro, mais o distrito possuimoradores em situao de excluso social. Os dados na Figura 1.3 acima (geologia e

declividade) tambm so exemplos de geo-campos.A Figura 1.5 tambm ilustra uma questo importante: existem diferenasfundamentais entre geo-campos e geo-objetos?Ou seriam apenas duas maneiras dever o mesmo tipo de dado? Considere os retngulos desenhados no interior das duasrepresentaes mostradas. Na figura esquerda, o interior do retngulo tem asmesmas propriedades do geo-campo que o contm. Para cada ponto interior aoretngulo, podemos recuperar o valor do atributo (neste caso, a reflectncia daimagem). Verificamos que uma partio espacial genrica de um geo-campo compeoutro geo-campo com as mesmas propriedades.

Figura 1.5 - Exemplo de geo-campo (imagem IKONOS do Rio de Janeiro) e de


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conjunto de geo-objetos (distritos da cidade de So Paulo).

Considere agora a figura da direita (distritos de So Paulo). O interior doretngulo mostrado no define mais um conjunto de geo-objetos com as mesmas

propriedades do conjunto completo. O retngulo intercepta parcialmente algunsobjetos. Como cada objeto nico e no pode ser dividido sem perder suascaractersticas originais, verificamos que uma partio espacial genrica de umconjunto de geo-objetos no compe outro conjunto de geo-objetos com as mesmas

propriedades.A diferena essencial entre um geo-campo e um geo-objeto o papel da

fronteira. A fronteira de um geo-campo uma diviso arbitrria relacionada apenascom nossa capacidade de medida. Na Figura 1.5, os limites da imagem correspondemapenas a eventuais limitaes do instrumento sensor e no do fenmeno medido.Assim, o geo-campo pode ser divido em partes e ainda assim manter sua propriedadeessencial (que sua funo de atributo).

Por contraste, um geo-objeto essencialmente definido por sua fronteira, queo separa do mundo exterior; ele no pode ser dividido e manter suas propriedadesessenciais. Dentro da fronteira, todas as propriedades do objeto so constantes.Tomemos um distrito de So Paulo, como a S, que tem um cdigo nico deidentificao no censo do IBGE. Se dividirmos a S em duas partes, precisamos dedois novos cdigos de identificao para caracterizar os dois novos distritos.

O exame da Figura 1.5 ilustra outra propriedade dos geo-objetos. bastantecomum lidarmos com um conjunto de geo-objetos que representam uma partioconsistente do espao; isto , os recobrimentos espaciais destes objetos no seinterceptam e eles possuem o mesmo conjunto de atributos. Estas caractersticasfazem com que possamos agrupar estes objetos numa coleo.

Definio 1.3 Coleo de geo-objetos. Uma coleo de geo-objetos relaocgo = [id, o1,...on, A1,..., An], onde id um identificador nico, e o1,...on so geo-objetos que possuem os atributosA1,..., An. Usualmente, seRi for a regio geogrficaassociada a oi, temos Ri Rj = , i j. Deste modo, uma coleo rene geo-objetos cujas fronteiras no se interceptam, e tm o mesmo conjunto de atributos.

O uso de colees de geo-objetos bastante freqente em bancos de dadosgeogrficos, pois muito conveniente tratar geo-objetos similares de formaconsistente. Por exemplo, falamos dos distritos da cidade de So Paulo, dosmunicpios do estado do Cear, e das reservas indgenas da Amaznia. A idia decolees de geo-objetos ainda til para propormos um modelo orientado-a-objetospara dados geogrficos, discutido a seguir.

1.5.4 Modelos no espao relativo: redes

O modelo de redes concebe o espao geogrfico como um conjunto de pontos noespao (chamados de ns), conectados por linhas (chamados arcos), onde tanto osns quanto os arcos possuem atributos. Os fenmenos modelados por redes incluemfluxo de pessoas ou materiais, conexes de influncia, linhas de comunicao eacessibilidade. Um dos atrativos do modelo de redes que o suporte matemtico paraeste modelo (a teoria de grafos) uma rea de pesquisa consolidada (Bondy andMurty, 1977) (Gross and Yellen, 1998).

O problema que deu incio teoria dos grafos foi uma questo espacial. Em1736, o matemtico Leonard Euler vivia na cidade de Knigsberg (na poca parte daPrssia; hoje chamada Kaliningrad e pertencente Rssia) onde haviam duas ilhas


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prximas no meio da cidade, cruzadas por sete pontes (ver Figura 1.6 esquerda).Euler se perguntou se havia uma maneira de fazer um circuito fechado (sair e voltarpara um mesmo lugar), cruzando cada uma das pontes apenas uma vez. Ele construiuum grafo equivalente (ver Figura 1.6 direita) e demonstrou que o problema era

insolvel.

Figura 1.6 - As sete pontes de Knigsberg e o grafo equivalente.

Definio 1.4 Redes. Uma rede uma estrutura geogrfica que tem como suporte umgrafo G = [N, A, ], onde N um conjunto de ns, A um conjunto de arcos(arestas), e (a)=(u,v) uma funo de incidncia que associa cada arco aA a umpar de ns (u, v) N. No caso geogrfico, os ns podem estar associados a umalocalizao (x,y) do espao para fins de referncia.

Como os ns de uma rede so abstraes de entidades existentes no espao,eles podem estar associados aos seus atributos descritivos. Por exemplo, na redemostrada na Figura 1.4, cada n est associado a um distrito de So Paulo, e poderiater diferentes atributos que descrevem este distrito. Tambm os arcos de uma redepodem ter propriedades, como o custo de percorrimento de um n a outro. Aspropriedades mensurveis das redes incluem operaes diretas computveis sobre atopologia do grafo, como qual o caminho timo entre dois ns. Tambm podemoscomputar operaes matemticas que envolvem apenas as relaes de conectividade,como os indicadores locais de autocorrelao espacial (Druck et al., 2004).

A definio de redes pode ser estendida para considerar o caso de conexesbidirecionais, como no caso de redes de transporte, onde as relaes entre os ns noso simtricas, pois os fluxos em sentidos opostos podem ser diferentes. A Figura 1.7ilustra uma rede simples e uma rede com conexes bidirecionais.

Figura 1.7 Exemplos de redes simples e de redes com conexes bidirecionais.


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Os modelos de rede tm grande utilidade em problemas de geoinformao,incluindo assuntos como gerenciamento de servios como gua, esgoto, eletricidadee telefonia. Para maiores referncias, deve-se consultar Birkin et al (Birkin et al.) eGodin (Godin).

1.5.5 Um modelo orientado-a-objetos para dados geogrficos

As sees anteriores nos permitem apresentar um modelo orientado-a-objetos queapresenta uma verso unificada dos dados geogrficos, com base nos conceitosbsicos de geo-campo, coleo de geo-objetos e rede. Para fins de organizaolgica, o modelo considera a existncia de uma classe genrica, chamada deplano deinformao (ou layer), que uma generalizao destes dois conceitos. O conceito de

plano de informao captura uma caracterstica comum essencial dos trs conceitosbsicos: cada instncia deles referente a uma localizao no espao e tem umidentificador nico. Assim, o uso do conceito de plano de informao permite

organizar o banco de dados geogrfico e responder a perguntas como: Quais so osdados presentes no banco, qual o modelo associado a cada um e qual a regiogeogrfica associada? Adicionalmente, como cada geo-campo est associado auma nica funo de atributo, ele pode ser especializado em geo-campo temtico(associado a medidas nominais ou ordinais) e geo-campo numrico (associados amedidas por intervalo ou por razo). Com estes seis conceitos, construmos ummodelo formal bsico para dados geogrficos, mostrado na Figura 1.8.

Figura 1.8 Modelo OO bsico para dados geogrficos.

O modelo mostrado na Figura 1.8 serve de base para a maioria dos modelosde dados orientados-a-objetos adotados atualmente em geoinformao:

O software SPRING (Cmara et al., 1996) inclui os conceitos de rede, geo-campo numrico e geo-campo temtico, coleo de geo-objetos (chamadade mapa cadastral). Os geo-campos numricos admitem as imagens comocaso particular.

No ArcGIS (ESRI, 2000b), a coleo de geo-objetos chamada defeatures(feies). Os geo-campos numricos so chamados de surfaces(superfcies), e as imagens tambm so modeladas como caso particular de

geo-campos numricos. As redes (networks) tambm so includas.


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No modelo OpenGIS (OGC, 1998), os geo-campos so chamados decoverage, e a coleo de objetos chamada de feature collection. Omodelo OpenGIS no tem o conceito explcito de layer, mas considera queas vises defeature collection e coverage so complementares.

Na TerraLib, o conceito de plano de informao (layer) um conceitousado para organizar a informao no banco de dados. Os conceitos degeo-campos e de colees de geo-objetos so implcitos. Como se trata deuma biblioteca, os designers da TerraLib quiseram permitir diferentesalternativas de projeto de sistema.

1.6 Do universo ontolgico ao universo formal

Para passar do universo ontolgico para o universo formal, precisamos responder pergunta: como os conceitos da ontologia de aplicao so formalizados?Colocando o problema de forma mais geral: Que critrios deve satisfazer um

conceito para que seja utilizvel em estudos quantitativos associados geoinformao? Tais critrios so:

O conceito deve ser passvel de ser associado a propriedades mensurveis. Estas propriedades devem ser medidas no territrio e devem permitir

diferenciar as diferentes localizaes. Os resultados quantitativos e os modelos matemticos utilizados devem ser

validados em estudos de campo, que devem incluir dimenses objetivas esubjetivas do fenmeno em questo.

Para representar um conceito genrico como excluso social, precisamosdefinir precisamente quais atributos caracterizam a excluso social e como podemos

medi-los no territrio. Esta caracterizao realiza a passagem do universo ontolgicopara o universo formal. Com base em conceitos bem estabelecidos e associados amedidas quantitativas no espao, podemos construir territrios digitais. O processopode ser resumido na Figura 1.9.

Figura 1.9 Relao entre a construo dos territrios digitais e as teoriasdisciplinares (cortesia de Silvana Amaral Kampel).

Os especialistas desenvolvem teorias gerais sobre os fenmenos, que incluem

o estabelecimento de conceitos organizadores de sua pesquisa (como excluso ouvulnerabilidade). Para passar destas teorias para a construo computacional,


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necessrio que o especialista formule modelos inferenciais quantitativos. Estesmodelos devem ser submetidos a testes de validao e de corroborao, atravs dosprocedimentos de anlise quantitativa. Os resultados numricos podem ento darsuporte ou ajudar a rejeitar conceitos qualitativos.

Aps definir como que atributos mensurveis sero associados ao conceito, oprojetista do sistema de informao dever decidir se este conceito ser modelado noespao absoluto ou no espao relativo. A deciso deve-se dar essencialmente emfuno das propriedades que queremos medir. Se a localizao exata fundamental,ou se precisamos saber o valor do fenmeno em todos os pontos da regio de estudo,ento necessrio usar os modelos de espao absoluto. Se o fluxo e as conexes soessenciais, ento podemos usar o modelo de rede.

Se precisamos dos dados expressos no espao absoluto, ento devemosescolher ainda qual o modelo apropriado (geo-campo ou geo-objeto). Para isto, adeciso depende essencialmente do papel da fronteira. Se as fronteiras so parteessencial das entidades modeladas, estamos tratando com indivduos e no com

topografias (vide Tabela 1.1) e o modelo de geo-objetos o mais adequado. Seno,usaremos os modelos de geo-campos.

1.7 Universo estrutural

As estruturas de dados utilizadas em bancos de dados geogrficos podem serdivididas em duas grandes classes: estruturas vetoriais e estruturas matriciais.

1.7.1 Estruturas de dados vetoriais

As estruturas vetoriais so utilizadas para representar as coordenadas das fronteiras

de cada entidade geogrfica, atravs de trs formas bsicas: pontos, linhas, e reas(ou polgonos), definidas por suas coordenadas cartesianas, como mostrado na Figura1.10.

Figura 1.10 Representaes vetoriais em duas dimenses.

Umponto um par ordenado (x, y) de coordenadas espaciais. O ponto podeser utilizado para identificar localizaes ou ocorrncias no espao. So exemplos:localizao de crimes, ocorrncias de doenas, e localizao de espcies vegetais.Uma linha um conjunto de pontos conectados. A linha utilizada para guardarfeies unidimensionais. De uma forma geral, as linhas esto associadas a uma

topologia arco-n, descrita a seguir. Uma rea (ou polgono) a regio do planolimitada por uma ou mais linhas poligonais conectadas de tal forma que o ltimo


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ponto de uma linha seja idntico ao primeiro da prxima. Observe-se tambm que afronteira do polgono divide o plano em duas regies: o interior e o exterior. Ospolgonos so usados para representar unidades de dados geogrficos espaciaisindividuais (setores censitrios, distritos, zonas de endereamento postal,

municpios). Para cada unidade, so associados dados oriundos de levantamentoscomo censos e estatsticas de sade.

1.7.2 Vetores e topologia: o caso dos geo-objetos

A topologia a parte da matemtica na qual se investigam as propriedades dasconfiguraes que permanecem invariantes nas transformaes de rotao, translaoe escala. No caso de dados geogrficos, til ser capaz de determinar relaes comoadjacncia (vizinho de), pertinncia (vizinho de), interseco, e cruzamento.

Objetos de rea podem ter duas formas diferentes de utilizao: como objetosisolados ou objetos adjacentes. O caso de objetos isolados bastante comum em SIG

urbanos, e ocorre no caso em que os objetos da mesma classe em geral no se tocam.Por exemplo, edificaes, piscinas, e mesmo as quadras das aplicaes cadastraisocorrem isoladamente, no existindo segmentos poligonais compartilhados entre osobjetos. Finalmente, temos objetos adjacentes, e os exemplos tpicos so todas asmodalidades de diviso territorial: bairros, setores censitrios, municpios e outros.Neste caso, pode-se ter o compartilhamento de fronteiras entre objetos adjacentes,gerando a necessidade por estruturas topolgicas. Estes tambm so os casos em querecursos de representao de buracos e ilhas so mais necessrios.

Quando queremos armazenar as estruturas de dados do tipo polgono no casode objetos adjacentes, temos uma deciso bsica a tomar: guardamos as coordenadasde cada objeto isoladamente, e assim duplicamos as fronteiras em comum com outros

objetos, ou armazenamos cada fronteira comum uma nica vez, indicando a queobjetos elas esto associadas? No primeiro caso chamado de polgonos semtopologia e o segundo, de topologia arco-n-polgono, comparados na Figura 1.11.

Figura 1.11 Polgonos sem topologia ( esquerda) e topologia arco-n-polgono ( direita). (Fonte: Ravada, 2003).


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Figura 1.12 Topologia arco-n-polgono.

A topologia arco-n-polgono, como mostrado na Figura 1.12, requer trslistas separadas. Os pontos inicial e final de cada linha so chamados de ns. Paracada n, armazenamos as linhas nele incidentes. Para cada linha, armazenamos osns inicial e final, permitindo assim que a linha esteja associada a um sentido depercorrimento; guardamos ainda os dois polgonos separados por cada linha (esquerda e direita, considerando o sentido de percorrimento). Para cada polgono,

guardamos as linhas que definem sua fronteira.1.7.3 Vetores e topologia: o caso das redes

Objetos de linha podem ter variadas formas de utilizao. Analogamente aos objetosde rea, podemos ter objetos de linha isolados, em rvore e em rede. Objetos de linhaisolados ocorrem, por exemplo, na representao de muros e cercas em mapasurbanos. Objetos de linha organizados em uma rvore podem ser encontrados nasrepresentaes de rios e seus afluentes, e tambm em redes de esgotos e drenagempluvial. E podem ser organizados em rede, nos casos de redes eltricas, telefnicas,de gua ou mesmo na malha viria urbana e nas malhas rodoviria e ferroviria.

No caso das redes, fundamental armazenar explicitamente as relaes deadjacncia, utilizamos a topologia arco-n. Um n pode ser definido como o pontode interseco entre duas ou mais linhas, correspondente ao ponto inicial ou final decada linha. Nenhuma linha poder estar desconectada das demais para que atopologia da rede possa ficar totalmente definida. Para exemplificar, considere-se aFigura 1.13, que mostra um exemplo de como a topologia arco-n pode serarmazenada.


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Figura 1.13 Estrutura de dados para topologia arco-n no Oracle SpatialSGBD (Fonte: Ravada, 2003).

1.7.4 Vetores e topologia: o caso dos dados 2,5 D

Uma das possibilidades associadas a dados vetoriais a associao de valores quedenotem a variao espacial de uma grandeza numrica. No caso mais simples,associamos a cada localizao no espao um valor numrico de atributo. Neste caso,como os valores de localizao esto no plano e o valor adicional descreve umasuperfcie sobre este plano. Os dados resultantes so chamados de dimenso dois e

meio, pois no se tratam estritamente de dados tridimensionais, pois o suporteespacial ainda so localizaes 2D. A Figura 1.14 ilustra exemplo de dados dedimenso 2,5.

Figura 1.14 Exemplo de dado com dimenso 2,5 (cortesia de RenatoAssuno).

A maneira mais comum de armazenar estes dados atravs de estruturasmatriciais (vide prxima seo). Temos trs alternativas que usam estruturasvetoriais:


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Conjunto de amostras esparsas 2,5D, constitudo de pares ordenados(x,y,z), onde (x,y) uma localizao no plano e z um valor numrico deatributo.

Conjunto de isolinhas (curvas de nvel), que so linhas s quais esto

associados valores numricos. As isolinhas no se cruzam, e soentendidas como estando empilhadas umas sobre as outras.

A malha triangular ou TIN (do ingls triangular irregular network) uma estrutura do tipo vetorial com topologia do tipo n-arco e representauma superfcie atravs de um conjunto de faces triangulares interligadas.

A malha triangular a estrutura vetorial mais utilizada para armazenar dados2,5D. Cada um dos trs vrtices da face do tringulo armazenados as coordenadas delocalizao (x, y) e o atributo z, com o valor de elevao ou altitude. Em geral, nosSIGs que possuem pacotes para MNT, os algoritmos para gerao da malhatriangular baseiam-se na triangulao de Delaunay com restrio de regio. Quantomais equilteras forem as faces triangulares, maior a exatido com que se descreve asuperfcie. O valor de elevao em qualquer ponto dentro da superfcie pode serestimado a partir das faces triangulares, utilizando-se interpoladores. A Figura 1.15mostra uma superfcie tridimensional e a grade triangular correspondente.

Figura 1.15 Superfcie e malha triangular correspondente. (cortesia de LarcioNamikawa ).

1.7.5 Hierarquia de representaes vetoriais

Para um entendimento mais detalhado das representaes vetoriais em GIS, deve-se

inicialmente precisar o que se entende por primitivas geomtricas: coordenadas 2D,coordenadas 2,5D, n 2D, n 2,5D, n de rede, arcos, arcos orientados, isolinhas e

polgonos. Dada uma regioR 2, pode-se definir: COORDENADA_2D Uma coordenada 2D um objeto composto por

uma localizao singular (xi, yj)R. COORDENADA_2,5D Uma coordenada 2,5D um objeto composto por

uma localizao singular (xi, yj, z), onde (xi, yj)R. PONTO2D Um ponto 2D um objeto que possui atributos descritivos e

uma coordenada 2D. LINHA2D Uma linha 2D possui atributos e inclui um conjunto de

coordenadas 2D.


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ISOLINHA uma isolinha contm uma linha 2D associada a um valor real(cota).

ARCO ORIENTADO um arco orientado contm uma linha 2D associadaa uma orientao de percorrimento.

N2D um n 2D inclui uma coordenada2D (xi, yj)R e uma lista L delinhas 2D (trata-se da conexo entre duas ou mais linhas, utilizada paramanter a topologia da estrutura).

N REDE um n de rede contm um n 2D e uma lista de arcosorientados.

N 2,5D um n 2,5D instncia desta classe contm uma coordenada2,5D (xi, yj, zj) e um lista L de linhas 2D (trata-se da conexo entre trs oumais linhas de uma grade triangular).

POLGONO um polgono pode ser armazenado como uma lista decoordenadas 2D (caso dos geo-objetos sem topologia) ou por uma umalista de linhas 2D e uma lista de ns 2D (caso de topologia arcon-

polgono).Uma vez definidas as primitivas geomtricas vetoriais, pode ser estabelecida

a hierarquia de representaes geomtricas vetoriais, como mostrado na Figura 1.16,onde distinguem-se os relacionamentos de especializao -um (is-a), incluso deuma instnciaparte-de (part-of), incluso de um conjunto de instncias conjunto-de (set-of) e incluso de uma lista de identificadores de instncias lista-de (list-of).

Figura 1.16 Hierarquia de classes para estruturas vetoriais.

Distinguimos os seguintes tipos de estruturas de dados vetoriais: CONJUNTO DE PONTOS 2D uma instncia desta classe um

conjunto de pontos 2D utilizados para guardar localizaes isoladas noespao (p.ex. no caso de poos de petrleo).

CONJUNTO DE ISOLINHAS uma instncia desta classe um

conjunto de linhas, onde cada linha possui uma cota e as linhas no seinterceptam.


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SUBDIVISO PLANAR para uma regio geogrfica R qualquer, umasubdiviso planar contm um conjunto Pg de polgonos que no sesobrepem.

GRAFO ORIENTADO uma instncia desta classe uma representao

composta de um conjunto de n de rede e de um conjunto de arcoorientado 2D.

MALHA TRIANGULAR uma instncia desta classe contm umconjunto de ns 2,5D e um conjunto L de linhas 2D tal que todas as linhasse interseptam, mas apenas em seus pontos iniciais e finais.

MAPA PONTOS 2,5D uma instncia desta classe um conjunto decoordenadas 2,5D. Trata-se de um conjunto de amostras 2,5D.

1.7.6 Representao matricial

As estruturas matriciais usam uma grade regular sobre a qual se representa, clula aclula, o elemento que est sendo representado. A cada clula, atribui-se um cdigoreferente ao atributo estudado, de tal forma que o computador saiba a que elementoou objeto pertence determinada clula. Nesta representao, o espao representadocomo uma matriz P(m, n) composto de m colunas e n linhas, onde cada clula possuium nmero de linha, um nmero de coluna e um valor correspondente ao atributoestudado e cada clula individualmente acessada pelas suas coordenadas.

A representao matricial supe que o espao pode ser tratado como umasuperfcie plana, onde cada clula est associada a uma poro do terreno. Aresoluo do sistema dada pela relao entre o tamanho da clula no mapa oudocumento e a rea por ela coberta no terreno, como mostrado na Figura 1.17.

Figura 1.17 Estrutura matricial.

A estrutura matricial pode ser utilizada para representar diferentes tipos dedados:

Grade regular: representao matricial de dimenso dois e meio na qualcada elemento da matriz est associado a um valor numrico, como mostraa Figura 1.18 esquerda.

Matriz temtica: representao matricial 2D na qual cada valor da matriz um cdigo correspondente uma classe do fenmeno estudado, comomostra a Figura 1.18 direita.


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Figura 1.18 esquerda, grade regular com valores de temperatura em grausCelsius e, direita, matriz temtica com dados classificados (1 = 15-20 graus,

2 = 20-25 graus, 3 = 25-35 graus).

1.7.7 Espaos celulares: generalizao de estruturas matriciais

Um espao celular uma estrutura matricial generalizada onde cada clula estassociada a vrios tipos de atributos. Os espaos celulares tm vrias vantagens sobreestruturas matriciais simples. Usando matrizes com um nico atributo (como o casodos dados mostrados na Figura 1.18), um fenmeno espao-temporal complexoprecisa de vrias matrizes separadas para ser representado, o que resulta em maiordificuldade de gerncia e de interface. Num espao celular, a mesma clula est

associada a diferentes informaes, com ganhos significativos de manuseio dosdados.

Os espaos celulares so muito convenientes para armazenamento em bancosde dados objeto-relacionais. Toda a estrutura de um espao celular pode serarmazenada numa nica tabela, o que faz o manuseio dos dados ser bem maissimples que os dados vetoriais ou mesmo que os dados matriciais indexados.Aplicaes como lgebra de mapas e modelagem dinmica ficam mais simples deimplementar e operar. Um exemplo de espao celular mostrado na Figura 1.19,onde mostramos uma parte de um banco de dados onde h um espao celular onde aAmaznia foi dividida em clulas de 25 x 25 km2; cada uma delas est associada adiferentes atributos socioeconmicos e ambientais (na Figura 1.19, o atributovisualizado umidade mdia nos trs meses mais secos do ano). Os espaoscelulares ainda no so estruturas de dados comuns nos bancos de dados geogrficos,e atualmente apenas a TerraLib tem suporte para este tipo de estrutura. Com a nfasecrescente dos SIG em modelos dinmicos, podemos prever que esta estrutura serfuturamente amplamente disponvel nas diferentes implementaes de bancos dedados geogrficos.


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Figura 1.19 Espao celular com a Amaznia dividida em clulas de 25 x 25km2; o atributo visualizado umidade mdia nos trs meses mais secos do ano

(cortesia: Ana Paula Dutra de Aguiar).

1.8 Do universo formal para o universo estrutural

A passagem do universo formal (geo-campos, geo-objetos e redes) para o universoestrutural no unvoca. Para cada tipo de entidade do modelo formal, h diferentespossibilidades de uso de estruturas de dados, a saber:

Geo-objetos: como as fronteiras so elementos essenciais, so usualmentearmazenados em estruturas poligonais, com as opes polgonos semtopologia ou topologia arco-n-polgono.

Redes: como a topologia parte essencial, as redes devem serarmazenadas como um grafo orientado.

Geo-campos numricos: podem ser armazenados como amostras 2,5D,malhas triangulares ou grades regulares.

Geo-campos temticos: admitem o armazenamento como estruturasvetoriais (polgonos) ou matriciais (matrizes temticas).

Os diferentes compromissos de armazenamento para as entidades do modeloformal so discutidos a seguir. Note-se que um espao celular (discutido na Seo1.7.7) pode guardar uma combinao arbitrria de geo-campos numricos etemticos.


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1.8.1 Estruturas de dados para geo-objetos

A escolha entre estruturas topolgicas ou no-topolgicas para geo-objetos embancos de dados geogrficos depende tambm do suporte oferecido pelo SGBD. Nos

SIG cujas estruturas de dados geomtricas so manuseadas fora do SGBD (como oSPRING e o Arc/Info), comum a escolha da topologia arco-n-polgono. No casodos bancos de dados geogrficos, a maneira mais simples de armazenar geo-objetos guardando cada um deles separadamente, o que implica em estruturas no-topolgicas. Esta forma de trabalho foi sancionada pelo consrcio Open GIS e suportada pelos diferentes SGBDs (Oracle, PostgreSQL,MySQL). No entanto, vriasaplicaes requerem o uso da topologia arco-n-polgono, e alguns SGBDs comsuporte espacial j esto incluindo esta opo, com o Oracle Spatial (Ravada, 2003).

1.8.2 Estruturas de dados para geo-campos temticos

Geo-campos temticos admitem tanto a representao matricial quanto a vetorial.Para a produo de cartas e em operaes onde se requer maior preciso, arepresentao vetorial mais adequada. As operaes de lgebra de mapas so maisfacilmente realizadas no formato matricial. No entanto, para um mesmo grau depreciso, o espao de armazenamento requerido por uma representao matricial substancialmente maior. Isto ilustrado na Figura 1.20.

Figura 1.20 Geo-campo temtico em estruturas vetorial e matricial.

A Tabela 1.3 apresenta uma comparao entre as vantagens e desvantagensde armazenamento matricial e vetorial para geo-campos temticos. Esta comparaoleva em conta os vrios aspectos: relacionamentos espaciais, anlise,armazenamento. Nesta tabela, o formato mais vantajoso para cada caso apresentadoem destaque.

O armazenamento de geo-campos temticos em estruturas vetoriais umaherana da cartografia, onde limites entre classes temticas eram desenhados compreciso em mapas. No entanto, sabemos que estes limites so imprecisos, na grandemaioria dos casos. Assim, como nos ensina Peter Burrough, as estruturas matriciaisso mais adequadas:Os limites desenhados em mapas temticos (como solo, vegetao, ou geologia)raramente so precisos e desenha-los como linhas finas muitas vezes no representaadequadamente seu carter. Assim, talvez no nos devamos preocupar tanto com

localizaes exatas e representaes grficas elegantes. Se pudermos aceitar quelimites precisos entre padres de vegetao e solo raramente ocorrem, ns


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estaramos livres dos problemas de erros topolgicos associados como superposioe interseo de mapas (Burrough, 1986).

Tabela 1.3 Comparao entre estruturas vetoriais e matriciais para mapas

temticos

1.8.3 Estruturas de dados para geo-campos numricos

Para geo-campos numricos, a escolha bsica se d entre malhas triangulares egrades regulares. As demais estruturas de dados (amostras 2,5D e isolinhas) so

formatos intermedirios, utilizados para entrada ou sada de dados, mas noadequadas para anlise.

As malhas triangulares so normalmente melhores para representar a variaodo terreno, pois capturam a complexidade do relevo sem a necessidade de grandequantidade de dados redundantes. As grades regulares tm grande redundncia emterrenos uniformes e dificuldade de adaptao a relevos de natureza distinta nomesmo mapa, por causa da grade de amostragem fixa.

Para o caso de variveis geofsicas e para operaes como visualizao 3D, asgrades regulares so preferveis, principalmente pela maior facilidade de manuseiocomputacional. A Tabela 1.4 resume as principais vantagens e desvantagens degrades regulares e malhas triangulares.

Tabela 1.4 Estruturas para geo-campos numricos


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1.8.4 Representaes computacionais de atributos de objetos

Entende-se por atributo qualquer informao descritiva (nomes, nmeros, tabelas etextos) relacionada com um nico objeto, elemento, entidade grfica ou um conjuntodeles, que caracteriza um dado fenmeno geogrfico. Nos bancos de dadosgeogrficos, os atributos de objetos geogrficos so armazenados em relaesconvencionais. As representaes geomtricas destes objetos podem ser armazenadasna mesma tabela que os atributos ou em tabelas separadas, mas ligadas poridentificadores nicos.

1.9 Universo de implementao

No universo de implementao, so tomadas as decises concretas de programao e

que podem admitir nmero muito grande de variaes. Estas decises podem levarem conta as aplicaes s quais o sistema voltado, a disponibilidade de algoritmospara tratamento de dados geogrficos e o desempenho do hardware.

2 Modelagem Conceitual de Dados Geogrficos

Um modelo de dados um conjunto de conceitos que podem ser usados paradescrever a estrutura e as operaes em um banco de dados (Elmasri, 2004). Omodelo busca sistematizar o entendimento a respeito de objetos e fenmenos quesero representados em um sistema informatizado. No processo de modelagem

necessrio construir uma abstrao dos objetos e fenmenos do mundo real, de modoa obter uma forma de representao conveniente, embora simplificada, que sejaadequada s finalidades das aplicaes. A modelagem de dados geogrficos umaatividade complexa porque envolve a discretizao do espao como parte doprocesso de abstrao, visando obter representaes adequadas aos fenmenosgeogrficos.

A comunidade de banco de dados estabelece claramente uma distino entremodelo de dados conceitual e esquema conceitual. Um modelo conceitual se referea uma tcnica usada para modelar um banco de dados, incluindo suas notaes.Esquemas conceituais, por outro lado, se referem ao resultado de uma modelagem,ou seja, um conjunto de diagramas que usa um determinado modelo conceitual como

uma linguagem para expressar estruturas de dados especficas para uma aplicao.Esquemas conceituais so construdos para abstrair partes especficas do mundo real


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e representar, esquematicamente, quais os dados devem ser coletados, como elessero organizados e relacionados entre si. Esses esquemas servem tambm comouma documentao da base de dados.

Os primeiros modelos de dados para as aplicaes geogrficas eram voltados

para as estruturas internas dos SIG. O usurio era forado a adequar os fenmenosespaciais s estruturas disponveis no SIG a ser utilizado. Conseqentemente, oprocesso de modelagem no oferecia mecanismos para a representao da realidadede forma mais prxima ao modelo mental do usurio. Ficava evidente que amodelagem de aplicaes geogrficas necessitava de modelos mais adequados,capazes de capturar a semntica dos dados geogrficos, oferecendo mecanismos deabstrao mais elevados e independncia de implementao.

Alguns modelos tradicionais de modelagem de dados para aplicaesconvencionais, como por exemplo, Entidade-Relacionamento (ER) (Chen, 1976),OMT (Rumbaugh et al., 1991), IFO (Abiteboul and Hull, 1987) e UML(Corporation, 1997), tm sido largamente utilizados para a modelagem de aplicaes

geogrficas. Apesar da grande expressividade desses modelos, eles apresentamlimitaes para a adequada modelagem de aplicaes geogrficas, j que nopossuem primitivas apropriadas para a representao de dados espaciais. Modelos dedados para aplicaes geogrficas tm necessidades adicionais, tanto com relao abstrao de conceitos e entidades, quanto ao tipo de entidades representveis e seuinter-relacionamento.

Diversas propostas existem atualmente, principalmente focalizadas emestender os modelos tradicionais, como GeoOOA (Ksters, 1997), MODUL-R(Bdard, 1996), GMOD (Oliveira, 1997), IFO para aplicaes geogrficas (Worboyset al., 1990), GISER (Shekhar, 1997), OMT-G (Borges, 2001), GeoFrame (Lisboaand Iochpe, 1999) e MADS (Parent, 1999). Todos esses modelos procuram refletirmelhor as necessidades de aplicaes geogrficas. Este captulo apresenta doismodelos, OMT-G e GeoFrame, ambos baseados na linguagem UML (Unified

Modeling Language) (Corporation, 1997) (Corporation, 1997).

2.1 Modelo de dados OMT-G

O modelo OMT-G (Object Modeling Technique for Geographic Applications) partedas primitivas definidas para o diagrama de classes da UML, introduzindo primitivasgeogrficas com o objetivo de aumentar a capacidade de representao semntica doespao (Borges, 2001). O modelo OMT-G prov primitivas para modelar a geometriae a topologia dos dados geogrficos, oferecendo suporte a estruturas topolgicastodo-parte, estruturas de rede, mltiplas representaes de objetos erelacionamentos espaciais. Alm disso, o modelo permite a especificao deatributos alfanumricos e mtodos associados para cada classe.

Esse modelo baseado em trs conceitos principais: classes,relacionamentos e restries de integridade espaciais. Classes e relacionamentosdefinem as primitivas bsicas usadas para criar esquemas estticos de aplicao.Alm disso, OMT-G prope o uso de trs diferentes diagramas no processo dedesenvolvimento de uma aplicao geogrfica: diagrama de classes, diagrama detransformao e diagrama de apresentao. O diagrama de classes o mais usuale contm as classes especificadas junto com suas representaes e relacionamentos.

A partir do diagrama de classes possvel derivar um conjunto de restries deintegridade espaciais, que deve ser considerado na implementao.


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Quando o diagrama de classes especifica mltiplas representaes ou aderivao de uma classe a partir de outra, necessrio desenvolver um diagrama detransformao. Nele todo o processo de transformao pode ser especificado,permitindo a identificao dos mtodos necessrios para a implementao.

Finalmente, para especificar as alternativas de visualizao que cada representaopode assumir, necessrio desenvolver um diagrama de apresentao. As primitivaspara cada um desses diagramas so detalhadas nas prximas sees.

2.1.1 Diagrama de classes

O diagrama de classes usado para descrever a estrutura e o contedo de um bancode dados geogrfico. Ele contm elementos especficos da estrutura de um banco dedados, em especial classes de objetos e seus relacionamentos. O diagrama de classescontm apenas regras e descries que definem conceitualmente como os dadossero estruturados, incluindo informaes sobre o tipo de representao que ser

adotada para cada classe. Por esta razo, o diagrama de classe o produtofundamental do nvel da modelagem conceitual. A seguir esto descritas asprimitivas do modelo OMT-G que so usadas para criar o diagrama de classes paraas aplicaes geogrficas.

2.1.1.1ClassesAs classes definidas pelo modelo OMT-G representam os trs grandes grupos

de dados (contnuos, discretos e no-espaciais) que podem ser encontrados nasaplicaes geogrficas, proporcionando assim, uma viso integrada do espaomodelado. Suas classes podem ser georreferenciadas ou convencionais. A distinoentre classes convencionais e georreferenciadas permite que aplicaes diferentes

compartilhem dados no espaciais, facilitando o desenvolvimento de aplicaesintegradas e a reutilizao de dados.

A classe georreferenciada descreve um conjunto de objetos que possuemrepresentao espacial e esto associados a regies da superfcie da terra,representando as vises de geo-campos e geo-objetos mostradas no Captulo 1. Aclasse convencional descreve um conjunto de objetos com propriedades,comportamento, relacionamentos e semnticas semelhantes, e que possuem algumarelao com os objetos espaciais, mas que no possuem propriedades geogrficas. Asclasses georreferenciadas so especializadas em classes do tipo geo-campo e geo-objeto.

As classes covencionais so simbolizadas exatamente como na UML. Asclasses georreferenciadas so simbolizadas no modelo OMT-G de forma semelhante,incluindo no canto superior esquerdo um retngulo que usado para indicar a formageomtrica da representao. Em ambos os casos, smbolos simplificados podem serusados. Os objetos podem ou no ter atributos no espaciais associados, listados naseo central da representao completa. Mtodos ou operaes so especificados naseo inferior do retngulo. Essas diferenas so mostradas na Figura 2.1.


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Figura 2.1 Classes georreferenciadas e convencionais no OMT-G.

Fonte: (Borges, 2005)

O modelo OMT-G apresenta um conjunto fixo de alternativas derepresentao geomtrica, usando uma simbologia que distingue geo-objetos e geo-campos, mostrados na Figura 2.2 e na Figura 2.3. O modelo OMT-G define cincoclasses descendentes de geo-campos: isolinhas, subdiviso planar, tesselao,amostragem e malhatriangular(triangulatedirregularnetwork, TIN), e duas classesdescendentes de geo-objeto: geo-objeto com geometria e geo-objeto com geometria etopologia.

Figura 2.2 Geo-camposFonte: (Borges, 2005)

Figura 2.3 Geo-objetos


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A classe geo-objeto com geometria representa objetos que possuem apenaspropriedades geomtricas, e especializada nas classes Ponto, Linha e Polgono,

como por exemplo, respectivamente, rvore, meio fio e edificao (Figura 2.3). Aclasse geo-objeto com geometria e topologia representa objetos que possuem, almdas propriedades geomtricas, propriedades de conectividade topolgica, sendoespecificamente voltadas para a representao de estruturas em rede, como porexemplo, sistemas de abastecimento de gua ou fornecimento de energia eltrica.

Os arcos podem ser unidirecionais, como em redes de esgoto, oubidirecionais, como em redes de telecomunicaes. Assim, as especializaesprevistas so denominadas n de rede, arco unidirecional e arco bidirecional. Ossegmentos orientados traduzem o sentido do fluxo da rede, se unidirecional oubidirecional, dando mais semntica representao. O foco do modelo OMT-G comrespeito a redes no est concentrado na implementao do relacionamento entre

seus elementos, mas sim na semntica da conexo entre elementos de rede, que umfator relevante para o estabelecimento de regras que garantam a integridade do bancode dados. Nas aplicaes de rede os relacionamentos do tipo conectividade eadjacncia so fundamentais.

2.1.1.2RelacionamentosConsiderando a importncia das relaes espaciais e no espaciais na

compreenso do espao modelado, o modelo OMT-G representa trs tipos derelacionamentos entre suas classes: associaes simples, relacionamentostopolgicos em rede e relacionamentos espaciais. A discriminao de taisrelacionamentos tem o objetivo de definir explicitamente o tipo de interao que

ocorre entre as classes.Associaes simples representam relacionamentos estruturais entre objetos de

classes diferentes, convencionais ou georreferenciadas. Relacionamentos espaciaisrepresentam relaes topolgicas, mtricas, de ordem e fuzzy. Algumas relaespodem ser derivadas automaticamente, a partir da forma geomtrica do objeto, nomomento da entrada de dados ou da execuo de alguma anlise espacial.Relacionamentos topolgicos so exemplos dessa possibilidade.

No modelo OMT-G, associaes simples so indicadas por linhas contnuas,enquanto relacionamentos espaciais so indicados por linhas pontilhadas, comoilustrado na Figura 2.4a/b. Isso torna fcil a distino visual entre relacionamentosbaseados em atributos alfanumricos e baseados na localizao e forma geomtricados objetos. O nome do relacionamento anotado sobre a linha, e uma seta usadapara deixar clara a direo de leitura (por exemplo, na Figura 2.4b, l-se lote contmedificao).

Os relacionamentos de rede so relacionamentos entre objetos que estoconectados uns com os outros. Relacionamentos de rede so indicados por duaslinhas pontilhadas paralelas, entre as quais o nome do relacionamento anotado,como mostrado na Figura 2.4c. Os relacionamentos so em geral especificados entreuma classe de ns e uma classe de arcos. No entanto, estruturas de redes sem nspodem ser definidas, especificando um relacionamento recursivo sobre uma classe dearcos (Figura 2.4d).


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Figura 2.4 RelacionamentosFonte: (Borges, 2005)

2.1.1.3CardinalidadeOs relacionamentos so caracterizados por sua cardinalidade. A cardinalidade

representa o nmero de instncias de uma classe que podem estar associadas ainstncias da outra classe. A notao de cardinalidade adotada pelo modelo OMT-G a mesma usada na UML, como mostrado na Figura 2.5.

Figura 2.5 CardinalidadeFonte: (Borges, 2005)

2.1.1.4Generalizao e especializao

Generalizao o processo de definio de classes mais genricas(superclasses) a partir de classes com caractersticas semelhantes (subclasses). Aespecializao o processo inverso, no qual classes mais especficas so detalhadas apartir de classes genricas, adicionando novas propriedades na forma de atributos.Cada subclasse herda atributos, operaes e associaes da superclasse.

No modelo OMT-G, as abstraes de generalizao e especializao seaplicam tanto s classes georreferenciadas quanto s classes convencionais, seguindoas definies e a notao propostas na UML, como mostrado na Figura 2.6. Cadageneralizao pode ter um discriminador associado, que indica qual propriedade oucaracterstica est sendo abstrada pelo relacionamento de generalizao.


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Figura 2.6 Generalizao/EspecializaoFonte: (Borges, 2005)

Uma generalizao (espacial ou no) pode ser especificada como total ouparcial (Laender, 1994) (Corporation, 1997). Uma generalizao total quando aunio de todas as instncias das subclasses equivale ao conjunto completo deinstncias da superclasse. A UML representa a totalidade atravs do uso dos

elementos de restrio predefinidos como completo e incompleto, mas no modeloOMT-G foi adotada a notao introduzida em (Laender, 1994), na qual um ponto colocado no pice do tringulo para denotar a totalidade. Alm disso, o modeloOMT-G tambm adota a notao OMT (Rumbaugh et al., 1991) para os elementosde restrio predefinidos como disjunto e sobreposto da UML, ou seja, em umageneralizao disjunta o tringulo deixado em branco e em uma generalizaosobreposta o tringulo preenchido. Portanto, a combinao de disjuno etotalidade gera quatro tipos de restries aplicveis a generalizao/especializao. AFigura 2.7 apresenta exemplos de cada combinao.

Figura 2.7 Exemplos de generalizao espacial



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2.1.1.5AgregaoA agregao uma forma especial de associao entre objetos, onde se

considera que um deles formado a partir de outros. A notao grfica usada nomodelo OMT-G segue a empregada na UML. Uma agregao pode ocorrer entre

classes convencionais, entre classes georreferenciadas ou entre uma classeconvencional e uma classe georreferenciada. A Figura 2.8 ilustra uma agregaoentre uma classe convencional e uma georrefenciada. Quando a agregao ocorreentre classes georreferenciadas, necessrio usar a agregao espacial.

Figura 2.8 - Agregao entre uma classe convencional e uma georreferenciada.Fonte: (Borges, 2005)

A agregao espacial um caso especial de agregao na qual soexplicitados relacionamentos topolgicos todo-parte (Abrantes, 1994) (Ksters,1997). A utilizao desse tipo de agregao impe restries de integridade espacialno que diz respeito existncia do objeto agregado e dos sub-objetos. Alm de omodelo ganhar mais clareza e expressividade, a observao dessas regras contribuipara a manuteno da integridade semntica do banco de dados geogrfico. Muitoserros no processo de entrada de dados podem ser evitados, se procedimentosbaseados nessas restries forem implementados.

A agregao espacial indica que a geometria de cada parte deve estar contidana geometria do todo. No permitida a superposio entre geometria das partes, a

geometria do todo deve ser totalmente coberta pela geometria das partes,configurando assim, uma partio do plano ou subdiviso planar (Preparata andShamos, 1985) (Davis Jr., 2000). A notao para essa primitiva apresentada naFigura 2.9, onde mostra uma situao em que quadras so compostas de lotes, ouseja, as quadras so geometricamente equivalentes unio dos lotes contidos nelas.

Figura 2.9 - Agregao espacial (todo-parte)Fonte: (Borges, 2005)

2.1.1.6Generalizao conceitualA generalizao conceitual, no sentido cartogrfico, pode ser definida como

uma srie de transformaes que so realizadas sobre a representao da informaoespacial, cujo objetivo melhorar a legibilidade e aumentar a facilidade decompreenso dos dados por parte do usurio do mapa. Por exemplo, um objeto domundo real pode ter diversas representaes espaciais, de acordo com a escala devisualizao. Uma cidade pode ser representada em um mapa de escala pequena porum ponto, e como um polgono em um mapa de escala maior (Davis and Laender,1999). Neste sentido, o termo representao usado no sentido de representao daforma geomtrica do objeto geogrfico.

Definir se a representao deve ser simples ou mais elaborada depende dapercepo que o usurio tem do objeto correspondente no mundo real, e como essa


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representao afeta os relacionamentos espaciais que podem ser estabelecidos comoutros objetos modelados.

Considerando a necessidade de tais relacionamentos, pode haver a demandapara mais de uma representao para um dado objeto. Isso acontece, por exemplo,

quando a informao geogrfica precisa ser compartilhada entre diversas aplicaesem um ambiente corporativo (ou cooperativo). Portanto, no desenvolvimento deaplicaes geogrficas, existem situaes em que duas ou mais representaes paraum objeto do mundo real precisam coexistir. Isso significa que, dependendo da visodo usurio, necessrio ter formas geomtricas distintas para representar o mesmoobjeto geogrfico, com a mesma resoluo e ao mesmo tempo. Alm disso, freqente a necessidade de se representar o mesmo objeto com graus variveis deresoluo e detalhamento, configurando representaes adequadas para diferentesfaixas de escalas.

A primitiva de generalizao conceitual foi includa no modelo OMT-G pararegistrar a necessidade de representaes diferentes para um mesmo objeto. Nesse

tipo de relacionamento, a superclasse no tem uma representao especfica, j quepoder ser percebida de maneiras diferentes, conforme especificado nas subclasses.Essas so representadas por formas geomtricas distintas, podendo herdar osatributos alfanumricos da superclasse e ainda possuir atributos prprios. O objetivo permitir a especificao de relacionamentos independentes envolvendo cadaalternativa de representao considerada. A generalizao conceitual pode ocorrerem duas variaes: de acordo com a forma geomtrica (Figura 2.10a) ou de acordocom a escala (Figura 2.10b).

A variao de acordo com a forma utilizada para registrar a existncia demltiplas representaes para uma classe, independente de escala. A descriogeomtrica da superclasse deduzida a partir do uso das subclasses. Por exemplo,um rio pode ser percebido como um espao entre suas margens, como um polgonode gua ou como um fluxo (linha direcionada), formando a rede hidrogrfica (Figura2.10a). A variao de acordo com a escala usada na representao de diferentesaspectos geomtricos de uma classe, cada aspecto corresponde a uma faixa deescalas. Uma cidade pode ser representada por suas fronteiras polticas (umpolgono) em uma escala maior, e por um smbolo (um ponto) em uma escala menor(Figura 2.10b).


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Figura 2.10 - Generalizao conceitualFonte: (Borges, 2005)

Uma estrutura como a apresentada na Figura 2.10 rara em esquemas deaplicaes geogrficas, porque as decises quanto modelagem so freqentemente(e erroneamente) tomadas j pensando na apresentao final, conforme exigido pelaaplicao que est sendo modelada. Ou seja, o esquema muitas vezes concebidovisando um tipo especfico de visualizao, antecipando uma exigncia da aplicao.Esta tendncia acaba por inibir usos que exijam representaes alternativas, ouaplicaes que compartilhem dados geogrficos (Davis Jr., 2000).

2.1.1.7Restries de integridadesNo modelo OMT-G, existem diversas restries de integridade que so

implcitas s primitivas do modelo ou que podem ser deduzidas a partir da anlise

dos diagramas. Assim, restries de integridade topolgica so definidas atravs deregras para geo-campos, relacionamentos espaciais, relacionamentos em rede e paraagregao espacial. Da mesma forma, restries de integridade semntica sodefinidas atravs de regras associadas a relacionamentos espaciais. J as restries deintegridade definidas pelo usurio podem ser modeladas como mtodos associados acada classe. Mais informaes sobre restries de integridade no modelo OMT-Gpodem ser encontradas em (Borges, 1999) (Davis Jr., 2001) e (Davis Jr., 2005).

2.1.2 Diagrama de transformao

O diagrama de transformao, proposto para o modelo OMT-G em (Davis andLaender, 1999), adota uma notao semelhante proposta na UML para osdiagramas de estados e de atividades, e usado para especificar transformaes entreclasses. Como tanto a origem quanto o resultado das transformaes so sempre as


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representaes de cada classe, o diagrama de transformao tambm est no nvelconceitual de representao.

Observe que o diagrama de transformao no pretende descrever aspectosdinmicos da aplicao, como a interface com o usurio e a execuo de consultas,

restringindo-se manipulao de representaes. Os diagramas de transformao sobaseados nas primitivas de classe, conforme definidas para os diagramas de classes.As classes que esto envolvidas em algum tipo de transformao so conectadas pormeio de linhas contnuas, com setas que indicam a direo da transformao. Osoperadores de transformao (TR) envolvidos e seus parmetros, quando houver, soindicados por meio de texto sobre a linha que indica a transformao.

No diagrama de transformao, pode-se indicar se o resultado datransformao precisa ou no ser materializado. Classes resultantes muito simples,ou que so passos intermedirios em uma transformao mais complexa,freqentemente no precisam ser materializadas, e podem ser armazenadas apenastemporariamente. Tais classes temporrias so indicadas usando linhas tracejadas em

seu contorno. As classes que so resultantes de alguma transformao e que precisamser materializadas (devido complexidade do processo ou s necessidadesespecficas da aplicao) so denotadas com linhas contnuas,

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Tutorial sobre Bancos deDados Geográficos - Queiroz e Ferreira