Universidade de Brasília

Departamento de Economia

Prof. Moisés A. Resende Filho

I. INSTALANDO O GRETL

Gretl é o acrônimo para Gnu Regression, Econometrics and Time-series Library. O software Gretl em sua versão para Windows pode ser baixado gratuitamente

no sítio web http://gretl.sourceforge.net/win32/index_pt.html e em sua versão para Mac em http://gretl.sourceforge.net/osx_pt.html. O endereço web do sítio oficial

em português do Gretl é http://gretl.sourceforge.net/gretl_portugues.html.

II. UTILIZANDO O GRETL

Finalizada a instalação do Gretl, aparecerá na área de trabalho do Windows um ícone de uma camponesa. Clique duas vezes com o mouse sobre o ícone da

camponesa, ou escolha na barra de comandos do Windows os comandos: Iniciar > Todos os Programas > gretl > gretl. A seguinte tela de inicialização se

abrirá:

Um exemplo ilustrativo de uso do Gretl baseado em Wooldridge (2006), tomando por base o modelo econométrico (1):

preco = 0 + 1mquad + 2quartos + u (1)

em que preço é o preço de venda da casa em mil dólares; mquad é a área construída da casa em metros quadrados; quartos é o número de quartos da casa; e u é o

termo de erro estocástico.

Tabela 1. Dados das variáveis: preço (preco), área construída da casa em metros quadrados (mquad) e número de quartos da casa (quartos).

casa preco mquad quartos casa preco mquad quartos casa preco mquad quartos

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

300

370

191

195

373

466,275

332,5

315

206

240

285

300

405

212

265

227,4

240

285

268

310

266

270

225

150

247

275

230

343

477,5

350

2438

2076

1374

1448

2514

2754

2067

1731

1767

1890

2336

2634

3375

1899

2312

1760

2000

1774

1376

1835

2048

2124

1768

1732

1440

1932

1932

2106

3529

2051

4

3

3

3

4

5

3

3

3

3

4

5

3

3

3

4

4

3

3

4

3

3

3

4

3

3

3

3

7

4

31

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

230

235

361

190

360

575

209,001

225

246

713,5

248

230

375

265

313

417.5

253

315

264

255

210

180

250

250

209

258

289

316

225

266

1573

1840

2066

1702

2750

3880

1854

1421

1662

3331

1656

1171

2293

1764

2768

3733

1536

1638

1972

1478

1408

1812

1722

1780

1674

1850

1925

2343

1567

1664

4

4

4

4

4

5

4

2

3

5

4

3

5

3

3

4

3

4

3

2

3

3

3

4

4

4

3

4

3

4

32

33

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

335

251

310

471,25

335

495

279,5

380

325

220

215

240

725

230

306

425

318

330

246

225

111

268,125

244

295

236

202,5

219

242

2829

1630

1386

2617

2321

2638

1915

2589

2709

1587

1694

1536

3662

1736

2205

1502

1696

2186

1928

1294

1535

1980

2090

1837

1715

1574

1185

1774

4

3

6

5

4

4

4

4

4

3

3

3

5

3

2

3

4

3

4

3

4

3

4

3

3

3

2

4

Fonte: Wooldridge (2006).

PASSO 1: ENTRANDO COM OS DADOS NO GRETL O primeiro passo, em qualquer análise, é digitar diretamente no programa os dados ou importá-los de um arquivo externo.

1. Inserindo diretamente os dados no Gretl:

Escolha no menu principal a sequência: Arquivo > Novo conjunto de dados ou simplesmente pressione Control + N. Na caixa de diálogo que se abre, informe o

número de observações do conjunto de dados, no caso 88 e, em seguida, clique sobre o botão OK.

Na caixa de diálogo “Estrutura do conjunto de dados” que se abre escolha a opção “Dados de corte” segundo a figura abaixo e, em seguida, clique sobre o

botão Avançar:

Em seguida, se abrirá a caixa de diálogo como na figura abaixo, selecione a opção “Inicie a introdução de valores” e, em seguida, clique no botão Aplicar.

Na caixa de diálogo que se segue, proceda como na figura abaixo:

Após ter digitado os valores para as 88 observações da variável preço. Escolha no menu principal as opções: Acrescenta> Definir nova variável e siga os

mesmos passos anteriores de modo a inserir os dados das outras variáveis...

2. Uma alternativa, bem mais conveniente, é a de importar os dados de uma planilha do MSExcel. Para tanto:

Baixe o arquivo https://sites.google.com/site/rese0013/Dados.xlsx para o seu computador. Em sequida, escolha no menu principal do Gretl a sequência de opções:

Arquivo > Abrir dados > Importar > Excel... Em seguida, defina o diretório e o nome do arquivo a ser importado. Note que você deve optar pelo formato do

arquivo do MSExcel, no caso arquivos Excel (*.xlsx), como na figura abaixo.

Siga os passos apresentados pelo próprio Gretl de modo que ao final o arquivo de dados final será apresentado como na figura abaixo:

Salve esse arquivo de dados no formato do Gretl escolhendo no menu principal as opções: Arquivo > Salvar dados

PASSO 2: OBTENDO AS ESTATÍSTICAS DESCRITIVAS DAS VARIÁVEIS UTILIZADAS NA ESTIMAÇÃO DO MODELO (1)

No menu principal do Gretl escolha as opções: Ver > Estatísticas descritivas e, em seguida, selecione as variáveis casa, preço, mquad, quartos e clique sobre a

seta em verde, como na figura abaixo:

Após clicar sobre o botão OK os resultados, os quais são autoexplicativos, aparecerão como na figura abaixo:

PASSO 3: ESTIMANDO O MODELO ECONOMÉTRICO (1) POR MQO

No menu principal escolha a sequência de comandos: Modelo > Mínimos Quadrados Ordinários. Na caixa de diálogo que se abre, selecione a variável preco e,

em seguida, clique sobre a seta em lilás. Agora, selecione as variáveis mquad e quartos e clique sobre a seta em verde.

A figura abaixo mostra como deverá estar as seleções no final:

Finalmente, clique sobre a tecla OK.

Os resultados das estimações apareceram automaticamente em seguida, tal e qual apresentado na figura abaixo:

Se você escolher no menu principal Ferramentas > Registro de comandos, você terá acesso à sequência de comandos que foram utilizados até então. Essa

sequência pode ser útil para se aprender os comandos do Gretl. Por exemplo, você pode estimar o modelo de regressão acima, simplesmente digitando diretamente

os comandos, sem a necessidade de utilizar os menus de comandos. Para tanto, no menu principal escolha a sequência Arquivos > Arquivos de comandos

>Comandos Gretl e, em seguida, digite na tela que se abre o texto: ols preco const mquad quartos e depois clique sobre o botão executar, como na figura

abaixo:

As estimativas MQO do modelo (1): preco = 0 + 1mquad + 2quartos + u, onde: preco é o preço de venda da casa em mil dólares; mquad a área construída da

casa em metros quadrados; quartos denota o número de quartos da casa; e u é o erro estocástico.

gretl versão 1.9.8

Sessão atual: 2012-04-12 11:05

? ols preco const mquad quartos

Modelo 4: MQO, usando as observações 1-88

Variável dependente: preco

coeficiente erro padrão razão-t p-valor

----------------------------------------------------------

const -19,3150 31,0466 -0,6221 0,5355

mquad 0,128436 0,0138245 9,291 1,39e-014 ***

quartos 15,1982 9,48352 1,603 0,1127

Média var. dependente 293,5460 D.P. var. dependente 102,7134

Soma resíd. quadrados 337845,4 E.P. da regressão 63,04484

R-quadrado 0,631918 R-quadrado ajustado 0,623258

F(2, 85) 72,96353 P-valor(F) 3,57e-19

Log da verossimilhança -487,9989 Critério de Akaike 981,9978

Critério de Schwarz 989,4298 Critério Hannan-Quinn 984,9919

1. Número de observações é n = 88 (1-88).

2. A coluna coeficiente apresenta as estimativas MQO para 0 , 1 e 2.

3. O modelo de regressão linear estimado é:

4. 1ˆ 0,128436

indica que para cada 1 m

2 adicional de área construída, ceteris paribus, deve haver um aumento de $0,128436 mil dólares ou de $128,426

dólares no valor de venda estimado ou previsto para uma casa.

5. 2ˆ 15,19819 indica que cada quarto a mais, ceteris paribus, deve aumentar em $15,19819 mil dólares ou $15.198,00 dólares o valor de venda previsto

ou estimado para uma casa.

6. Por exemplo, 1 quarto adicional e 140 m2 a mais de área construída, aumentariam o valor de venda previsto de uma casa em (0,128436*140 + 15,19819*1)

= 33,17923 mil dólares ou 33.179,23 dólares, ceteris paribus.

7. A coluna erro padrão apresenta os erros-padrão, ep(j), de cada coeficiente j, para j = 0, 1 e 2.

8. A coluna razão-t apresenta a estatística t associada a cada parâmetro do modelo para o teste da hipótese bilateral ou bicaudal H0:j = 0, com j = 0, 1 e 2.

9. A coluna p-valor apresenta os p-valores para o teste t da hipótese H0:j = 0 versus H1:j 0, com j = 0, 1 e 2 ou teste bilateral de significância individual de

cada parâmetro do modelo. Note que para calcular o p-valor do teste t unilateral, basta dividir o p-valor por dois.

10. Média var. dependente é a média da variável dependente: 1

n

iiy

ny

11. Soma dos resíd. quadrados é a Soma dos Quadrados dos Resíduos (SQR) = 2

2

1 1ˆ( )

n n

i ii iu y y

12. R-quadrado ou R2 = 0,631918, informa que 63,1918% da variabilidade no preço das casas em milhares de dólares é explicada pelo modelo de regressão

estimado, ou seja, pelas variáveis mquad e quartos. Note que 2

1

2

1

ˆ( )

( )R-quadrado 1

n

ii

n

ii

y y

y y

13. F(2, 85) é a estatística F calculada como 2

2

( ) / /, 1 /( 1) (1 ) /( 1)

SQT SQR k R kk n k SQR n k R n k

F

14. Log da verossimilhança, admitindo-se que os erros do modelo são independentemente, identicamente e Normalmente distribuídos.

15. Critério de Schwarz

16. D.P. var. dependente é o desvio padrão da variável dependente, calculado como2

1( )

1

n

iiy y

y ns

17. E.P. da regressão é o erro-padrão da regressão=

2

1ˆ( 1)

n

ii

u

n k

18. R-quadrado ajustado é calculado como

2

1

1

2 /( 1)

( ) /( 1)1

ni

i

n

ii

u n k

y y nR

19. P-valor (F) é o p-valor do teste F da hipótese H0: 1 = 2=...=k =0

20. Critério de informação de Akaike

21. Critério de Hannan-Quinn

III. O MODELO ECONOMÉTRICO A SER ESTIMADO AGORA É:

log(preco) = α0 + α1log(mquad ) + α2quartos + u (2)

Para estimar esse modelo, no menu principal escolha a sequência Arquivos > Arquivos de comandos > Comandos Gretl e, em seguida, digite na caixa de

diálogo que se abre o texto: ols log(preco) const log(mquad) quartos e depois clique sobre o botão executar, como na figura abaixo:

Outra possibilidade é, primeiro gerar as séries logaritmizadas das variáveis para só então estimar o modelo. Para tanto, no menu principal escolha a sequência

Acrescentar >Definir nova variável... e, em seguida, digite na caixa de diálogo que se abre: lpreco=log(preco), como na figura abaixo:

Faça o mesmo para a variável mquad: no menu principal escolha a sequência Acrescentar > Definir nova variável... e, em seguida, digite na caixa de diálogo que

se abre: lmquad=log(mquad).

Em seguida, no menu principal escolha a sequência de comandos: Modelo > Mínimos Quadrados Ordinários. Na caixa de diálogo que se abre, selecione a

variável lpreço e, em seguida, clique sobre a seta em lilás. Depois disso, selecione as variáveis lmquad e quartos e clique sobre a seta em verde. A figura abaixo

mostra como deve estar as seleções ao final:

Finalmente, clique sobre a tecla OK.

Os resultados das estimações apareceram automaticamente, tal e qual apresentado na figura abaixo:

ESTIMATIVAS MQO DO MODELO:

log(preco) = α0 + α1log(mquad ) + α2quartos + u, onde: log(preco) é o logaritmo natural do preço da casa em mil dólares; log(mquad) é o logaritmo natural da área

construída da casa em metros quadrados; quartos denota o número de quartos da casa; e u é o erro estocástico.

Modelo 2: MQO, usando as observações 1-88

Variável dependente: l_preco

Coeficiente Erro Padrão razão-t p-valor

const -0,6234 0,697581 -0,8937 0,37403

l_mquad 0,808254 0,098689 8,1899 <0,00001 ***

quartos 0,0381108 0,0303422 1,2560 0,21255

Média var. dependente 5,633180 D.P. var. dependente 0,303573

Soma resíd. quadrados 3,518637 E.P. da regressão 0,203459

R-quadrado 0,561136 R-quadrado ajustado 0,550810

F(2, 85) 54,34097 P-valor(F) 6,30e-16

Log da verossimilhança 16,78099 Critério de Akaike -27,56198

Critério de Schwarz -20,12997 Critério Hannan-Quinn -24,56781

1. Na coluna Coeficiente estão as estimativas MQO de a0, α1 e α2.

2. O modelo de regressão linear estimado é: ^log ( ) 0,6234 0,808254log( ) 0,0381108preco mquad quartos

3. O número de observações é n = 88.

4. O R2 = 0,5611 indica que 56,11% da variabilidade no log do preço das casas em milhares de dólares é explicada pelo modelo de regressão estimado ou

pelas variáveis log(mquad) e quartos.

5. Note que não é correto comparar o coeficiente de determinação dos modelos (1) e (2) porque esses modelos utilizam variáveis dependentes

diferentes.

6. 1ˆ 0,808254 indica que para cada aumento de 1% na área construída da casa, ceteris paribus, se espera um aumento de 0,8082543% no valor previsto ou

estimado de venda da casa.

7. 2ˆ 0,0381108 indica que paca cada 1 quarto adicional, ceteris paribus, espera-se um aumento de (100*(0,0381108)*1)% = 3,81108% no valor de venda

previsto da casa.

8. Por exemplo, 1 quarto a mais e 1% a mais de área construída, aumentam o valor previsto de uma casa em 0,808254% + 3,81108% = 4,6193343%, ceteris

paribus.