Tulisan_5

8/20/2019 Tulisan_5

1/12

RANCANGAN STRIP PLOT MODEL TETAP

Triastuti Wuryandari1,Yuciana Wilandari

1, Noor Afifah

2

1 Staf Jurusan Matematika FMIA !N"I

2

Alumni Jurusan Matematika FMIA !N"I

Abstract

The e#$eriment in%ol%e the study of the effects of t&o or more factors can 'e used the factorialdesi(ns) The factorial desi(ns ha%e se%eral ad%anta(es) They are more efficient than one factor at a time e#$erints) Furthermore, a factorial desi(ns is necessary &hen interaction may 'e $resent to a%oid misleadin( conclutions) In the Stri$ lot desi(n is factorial t&o factors &hichrandom factors aren*t 'ased on main $lot or the &hole $lot 'ut the im$ortant is it*s interaction)There are three error in the Stri$ $lot) They are error caused 'y factor A, error caused 'y factor + and error 'y A and + interaction)

Keywords: Factorial, Stri$ lot, Interaction

1. Penda!"!an

erco'aan faktorial 'aik dalam ancan(an Acak -en(ka$ .A-/, ancan(anAcak 0elom$ok .A0/ mau$un ancan(an +uur San(kar -atin .+S-/ dituukanuntuk meneliti $en(aruh utama dan interaksi den(an deraat ketelitian yan( sama)0adan(kadan( suatu $erco'aan dua faktor diin(inkan kete$atan untuk men(ukur interaksi antar dua faktor dihara$kan le'ih tin((i dari$ada men(ukur $en(aruh utamafaktor mana$un dari dua faktor yan( di(unakan 345) "alam situasi se$erti inirancan(an yan( sesuai di(unakan adalah rancan(an stri$ $lot)

ancan(an Stri$ lot miri$ den(an rancan(an s$lit $lot) ada S$lit lot satufaktor diletakkan $ada $etak utama dan faktor lainnya diletakkan $ada anak $etak teta$i $ada Stri$ lot kedua faktor meru$akan $etak utama 315) Model yan(

di(unakan adalah model teta$, random dan cam$uran) "alam tulisan ini hanya akandi'ahas untuk Stri$ lot model teta$) em'ahasan ini meli$uti model linear, asumsidan cara $em'uktiannya, hi$otesis yan( da$at diam'il, ta'el Ano%a dan ui lanutnya)!ntuk mem$erelas $em'ahasannya di'erikan contoh $enera$an dan $enyelesaianden(an $aket $ro(ram SAS 6)12 dan MINITA+ 14)12

#. Des$r%&s% Teor%t%s

ancan(an Stri$ lot meru$akan rancan(an faktorial den(an $emeriksaan yan(le'ih teliti diutamakan $ada interaksinya di'andin( faktor utamanya) "alam Stri$ lottidak ada $em'a(ian $etak utama dan anak $etak, masin(masin( 'a(ian samaden(an $etak utama itu sendiri) Ini 'erim$likasi ada kesetan(ku$an tertentu antarakedua faktor terse'ut sehin((a yan( satu mem$unyai kemun(kinan yan( sama untuk

dise'ut se'a(ai $erlakuan $etak utama 315) Misalnya suatu $enelitian men((unakanfaktorial dua faktor dan diutamakan ketelitian $ada interaksinya di'andin( faktor utamanya) Faktor A den(an a taraf dan faktor + den(an ' taraf dan unit $erco'aannyadikelom$okkan menadi n kelom$ok, maka model linearnya adalah

Y ijk = µ + K k +α i +δ ik + β j + ρ jk + .αβ/ij +ε ijk i 7 1,2,8,a9 7 1,2,8,'9 k 7 1,2,8,n

den(an:

;

8/20/2019 Tulisan_5

2/12

Med%a Stat%st%$a, =ol) 1, No) 1, Juni 2>>?: ;,1, 2/ dan enyinaran .>,1/ terhada$ $roduksi rum$ut untuk $akan ternak dandiulan( ; kali) Maka $en(acakannya se'a(ai 'erikut:

0el 1 0el 2 0el ;

1> 1 1 > 1 1 > 1

2 2 2

; ; ;

Y ijk

.αβ/ij

K k

α i

δ ik

β j

ρ jk

Y ijk

8/20/2019 Tulisan_5

3/12

Bi$otesis yan( 'isa diam'il adalah se'a(ai 'erikut:

1) H > : α 1 = α 2 = )))) = α a = > .tidak ada $en(aruh faktor A terhada$ res$on/

H 1 : $alin( sedikit ada satu den(an α i ≠ > .ada $en(aruh faktor A terhada$

res$on/

2) H > : β1 = β2 = )))) = βb = > .tidak ada $en(aruh faktor + terhada$ res$on/

H 1 : $alin( sedikit ada satu den(an β j ≠ > .ada $en(aruh faktor + terhada$

res$on/

;6

8/20/2019 Tulisan_5

4/12

ancan(an Stri$ lot Model Teta$ .Triastuti Wuryandari/

;) H > : .αβ/11 = .αβ/12 = )))) = .αβ/ab = > 'tidak ada $en(aruh interaksi faktor A dan

faktor + terhada$ res$on/

H 1 : $alin( sedikit ada se$asan( .i,/ den(an .αβ/ij ≠ > .ada $en(aruh faktor A dan

faktor + terhada$ res$on/

Tabe" 1: -ay Cut data untuk ancan(an Stri$ lot

Faktor A Faktor + 0elom$ok Total

1 2 8 NY

ij

)

1 1Y

111

Y 112

Y 11n

Y 11

)

2Y

121

Y 122

Y 12n Y 12 )

8

'Y

1b1

Y 1b2

Y 1bn Y 1b )

2 1Y

211

Y 212

Y 21n

Y 21

)

2Y

221

Y 222

Y 22n Y 22)

8

'Y

2b1

Y 2b2

Y 2bn Y 2b )

8 8 8 8 8 8

8 8 8 8 8 8

8 8 8 8 8 8

a 1Y

a11

Y a12

Y a1n Y a1)

2Y

a 21

Y a 22

Y a 2n

Y a 2

)

8 8 8 8 8

'Y

ab1

Y ab2

Y abn Y ab )

Y )))

a b n Y )))Y ))) = ∑∑∑

Y ijk Y ))) =

abni =1 j =1 k =1b n Y

i))

= ∑∑

Y ijk Y i )) =

bn j =1 k =1

a n Y ) j)Y )

j) =

∑∑Y

ijk Y ) j) =

i =1 k =1

an

a b

Y ))k

Y ))k

= ∑∑

Y ijk Y ))k = ab

i =1 j =1

Y ij ) = ∑nY

ijk

Y ij )

Y ij ) = nk =1

Y i )k = ∑bY

ijk =

Y i )k

Y i )k b j =1

Y ) jk = ∑aY

ijk =

Y ) jk Y ) jk a

i =1

8/20/2019 Tulisan_5

5/12

;D

8/20/2019 Tulisan_5

6/12

Med%a Stat%st%$a, =ol) 1, No) 1, Juni 2>>?: ;

8/20/2019 Tulisan_5

7/12

;?

8/20/2019 Tulisan_5

8/12


"i$eroleh ta'el ANC=A se'a(ai 'erikut:

Tabe" #: Ano%a untuk ancan(an Stri$ lot model Teta$Sum'er "eraat Jumlah 0uadrat F hitun( F ta'el

0era(aman +e'as 0uadrat Ten(ah

0elom$ok .n1/ J00 0T0

A .a1/ J0A 0TA KTA F .a −1/9.a −1/.n−1/ .α /

KTG.a/

Ealat .a/ .a1/.n1/ J0E.a/ 0TE.a/

+ .'1/ J0+ 0T+ KTB F

.b −1/9.b −1/.n −1/.α /

KTG.b/

Ealat .'/ .'1/.n1/ J0E.'/ 0TE.'/

A+ .a1/.'1/ J0A+ 0TA+ KTAB F

.a −1/9.b −1/9.a −1/.b −1/.n −1/.α /

KTG.c/

Ealat .c/ .a1/.'1/.n1/ J0E.c/ 0TE.c/

Total a'n1 J0T

0riteria uinya adalah Bo ditolak ika F hitun( F ta'el yan( 'ersesuaian) Jika Bo

ditolak maka dilakukan ui lanutnya salah satunya den(an metode "uncan, den(an

le'ih dahulu men(hitun( standart 'akunya

Nilai ktitis "uncannya R p = r α 9 p9dbgalat S d G 2

r ε 9 p9dbgalat dicari dari ta'el "uncan den(an $72,;,8,i den(an i adalah 'anyaknya taraf

dari faktor yan( di'andin(kan

Tabe" (: Standart ba$! !nt!$ Rancan)an Str%& P"ot *ode" Teta&

er'andin(an antara "iukur se'a(ai Ealat 'aku . S /d

1) "ua nilai ten(ah A ai − a j 2 KTG.a/

2) "ua Nilai Ten(ah +bi −b j

bn

2 KTG.b/

;) "ua nilai ten(ah + $ada taraf

ai bi − aib j

an

faktor A yan( sama 2.a −1/ KTG.c/ + KTG.b/

4) "ua nilai ten(ah A an

aibi − a jbia) ada taraf + y( sama

2.b −1/ KTG.c/ + KTG.a/ ') ada taraf + yan( 'er'eda

aibi − a jb j bn

(. Pe*baasan

!ntuk mem$erelas $em'ahasan tentan( ancan(an Stri$ lot, di'a&ah ini akandiam'ilkan contoh tera$annya dari data la$an(an) In(in di$elaari $en(aruh faktor $enyinaran dan enis $u$uk terhada$ $roduksi 'o'ot kerin( seenis rum$ut untuk $akan ternak) "ari dua macam $enyinaran .o, 1/ dan ti(a enis $u$uk .>, 1, 2/diamati $roduksi 'o'ot kerin(nya) "ian((a$ $erco'aan le'ih mementin(kan faktor interaksi di'andin( faktor utamanya, dan hasil $en(aamatannya se'a(ai 'erikut:

;H

8/20/2019 Tulisan_5

9/12

Med%a Stat%st%$a, =ol) 1, No) 1, Juni 2>>?: ; > D??);? D??)H< DD2)6D

1 ?11)2; ?2H)H> ?1D)??

1 > 14H6)6> 1;42))?2 14, asumsi normalitas 'aik (alat a, (alat

', dan (alat c di$enuhi den(an nilai 0olmo(oro% Smirno% masin(masin( >)1?)2129

>)1>< dan %alue masin(masin( >)>;H9 >)>19 >)1

8/20/2019 Tulisan_5

10/12


General Linear Models Procedure Duncan6s

Multiple Ran5e -est for 7ariable: RESPON

NO-E: -4is test controls t4e t/pe 0 comparison8ise error rate9 not

t4e eperiment8ise error rate

;lp4a< $&$% df< * MSE< !"+#*&%(

Number of Means # + )

,ritical Ran5e !(*&$ !'#&" !'*&!

Means 8it4 t4e same letter are not si5nificantl/ different&Duncan Groupin5 Mean N P

; !)"*&"+ * !

;

!)#+&%' * #;

;

!+()&)' * +;

= ($!&%$ * $

General Linear Models Procedure

Duncan6s Multiple Ran5e -est for 7ariable:

RESPONNO-E: -4is test

controlst4e t/pe 0 comparison8ise error rate9 not

t4e eperiment8ise

error

rate

;lp4a< $&$% df< # MSE< #)"!&+*'

Num

ber

o

f Means #

,ritical

Ran5e ("&+#

Means 8it4 t4e same letter are not si5nificantl/ different&

Duncan Groupin5 Mean N E

; !+!(&(( !# !

= !##)( !# $

+erdasarkan ui &ilayah "uncan, den(an enis $u$uk > akan mem'erikan rata

rata $roduksi 'o'ot kerin( seenis rum$ut $alin( rendah dan 'er'eda den(an yan(lain) Sedan(kan untuk enis $u$uk 1, ratarata $roduksi 'o'ot kerin( seenis rum$ut

tertin((i dan tidak 'er'eda den(an 2 dan ;) !ntuk faktor $enyinaran 1 akan

mem'erikan ratarata $roduksi 'o'ot kerin( seenis rum$ut le'ih tin((i di'andin(kan2)

+. Kes%*&!"an

"ari uraian di atas da$at disim$ulkan 'ah&a ancan(an Stri$ lot di(unakanuntuk $erco'aan dua faktor dimana kedua faktor diletakkan se'a(ai $etak utamakarena yan( di$entin(kan interaksi kedua faktornya)

Jika din(inkan faktor $ertama 'er$en(aruh secara nyata terhada$ res$on, makadilakukan ui lanut den(an (alat yan( di(unakan adalah (alat a) Jika faktor kedua 'er$en(aruh secara nyata terhada$ res$on, maka dilakukan ui lanut den(an (alatyan( di(unakan adalah (alat ') Jika interaksi antara faktor $ertama dan kedua 'er$en(aruh secara nyata terhada$ res$on, maka dilakukan ui lanut den(an (alat

yan( di(unakan adalah (alat c)"ari contoh kasus, kedua faktor 'er$en(aruh terhada$ res$on demikian u(a

interaksinya den(an melalui ui &ilayah "uncan) Asumsi Normalitas danBomo(enitas =ariansi untuk masin(masin( (alat ter$enuhi)

DA,TAR P-STAKA

1) Ansori, A) dan Sumertaaya, M), Perancangan Percobaan dengan aplikai SAS dan !initab" I+ SS) +o(or, 2>>>)

2) Eas$ers, =), !etode Perancangan Percobaan # K)= Armico, Jakarta, 1HH1);) Eome, 0)A) and Eome A)A) Proced$re %or Agric$lt$ral Reearc John Wiley

L Sons, Inc), 1H?4)

8/20/2019 Tulisan_5

11/12

41

8/20/2019 Tulisan_5

12/12

Med%a Stat%st%$a, =ol) 1, No) 1, Juni 2>>?: ;

Documents

Tulisan_5