Upload
jayacomp
View
36
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
C H A P T ER 5
Analisis Jaringan Linier
Metode yang kami gunakan untuk memecahkan permasalahan sirkit rangkaian hingga saat ini masih
menggunakan dan menerapkan hukum Ohm dan hukum Kirchhoff 's, seperti penyederhanaan
rangkaian resistif, dan aturan pembagi tegangan dan arus. Pendekatan ini bekerja untuk semua
masalah sirkit rangkaian, tetapi apabila kompleksitas sirkuit semakin meningkat, akan menjadi lebih
sulit untuk dipecahkan permasalahannya. Dalam bagian ini, kami memperkenalkan metode simpul
tegangan dan metode arus jala. ini untuk memberikan solusi yang sistematis dan mudah dari
masalah sirkit rangkaian. Penerapan metode simpul tegangan melibatkan mengungkapkan arus
cabang dalam hal satu atau lebih node tegangan, dan menerapkan KCL di masing-masing node.
Penerapan metode jala-saat ini melibatkan mengekspresikan tegangan cabang dalam hal arus mesh,
dan menerapkan KVL sekitar jala masing-masing. Kedua metode pendekatan sistematis yang
mengarah ke solusi yang efisien dan kuat, sehingga jumlah minimum persamaan simultan
yang menghemat waktu dan usaha. Dalam kedua kasus, set linier yang dihasilkan dari persamaan
simultan diselesaikan untuk menentukan tegangan diketahui atau arus. Jumlah tegangan yang tidak
diketahui untuk metode simpul-tegangan atau arus untuk metode arus simpul, dengan menentukan
jumlah persamaan. Jumlah persamaan independen memerlukan:
Nilai N-1 yang melibatkan Rumus KCL pada simpul N-1 untuk metode simpul tegangan.
Angka ini mungkin sedikit jika ada sumber tegangan di sirkuit.
Nilai N-1 yang melibatkan Rumus KVL, disekitar masing-masing jerat jala pada sirkit untuk
metode arus jala. Jumlah ini mungkin sedikit jika ada sumber arus dalam sirkit.
Seperti yang akan kita lihat, MATLAB sangat ideal untuk memecahkan masalah dan
menjadi sebuah solusi dari persamaan simultan, di MATLAB menyediakan alat penyederhanaan
yang meminimalkan jumlah pekerjaan.
5.1 Metode Simpul Tegangan
Penggunaan persamaan pada simpul akan menghasilkan metode sistematis guna memecahkan
permasalahan di analisis rangkaian dengan penerapan KCL pada setiap simpul penting. Metode
simpul-tegangan menggunakan dua langkah:
31
Gambar 5.1 Hukum Ohm ditulis dalam pemodelan simpul tegangan.
Tugaskan setiap simpul tegangan satu arah dengan smpul referensi (ground). Simpul referensi
biasanya satu dengan cabang yang paling terhubung, dan dilambangkan dengan simbol. Semua
tegangan ditulis sehubungan dengan simpul referensi.
Kecuali untuk simpul referensi, kita menulis KCL di masing-masing simpul N-1.
Arus yang melalui resistor ditulis dengan menggunakan hukum Ohm, dan tegangan dinyatakan
sebagai perbedaan antara potensial pada kedua ujung resistor sehubungan dengan referensi simpul
seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 5.1. Kami mengekspresikan simpul-tegangan persamaan
sebagai arus meninggalkan node. Dua node yang berdekatan menimbulkan arus bergerak ke kanan
(seperti Gambar. 5.1A) untuk satu simpul, dan arus bergerak ke kiri (seperti Gambar 5.1B.) untuk
simpul lainnya. Saat ini persamaan untuk (A) I A=VR
=V 1−V 2
R dan untuk (B) IB=
VR
=V 2−V 1
R
Sangat mudah untuk memverifikasi dalam (A) bahwa V=V 1−V 2 dengan menggunakan rumus
KVL.
Jika salah satu cabang yang terletak antara simpul penting dan simpul referensi berisi
sumber tegangan independen atau tergantung, kita tidak menulis persamaan node untuk node ini,
karena tegangan simpul diketahui. Hal ini mengurangi jumlah persamaan simpul independen satu
dan jumlah pekerjaan dalam memecahkan untuk tegangan simpul. Dalam menulis persamaan node
untuk node lain, kita menulis nilai dari sumber tegangan independen dalam persamaan tersebut.
Pertimbangkan Gambar. 5.1 (A) dan menganggap hasil V2 tegangan dari sumber tegangan 5V
independen. Karena tegangan simpul diketahui, kita tidak menulis persamaan tegangan simpul
untuk simpul 2 dalam kasus ini. Saat menulis persamaan simpul-simpul tegangan untuk 1, IA saat
ini ditulis sebagai I A=V 1−5
R. Contoh 5.1 menggambarkan lebih jauh kasus ini.
Contoh 5.1. Temukan V1 menggunakan metode simpul tegangan.
32
ANALISIS JARINGAN LINIER 33
Solusi. Sirkit ini memiliki dua simpul penting, berlabel 1 dan 2, digambar ulang sebagai berikut,
dengan simpul referensi dan dua tegangan simpul, V 1 dan V 2, ditunjukkan. Simpul ini
menggunakan sumber tegangan 5V memiliki tegangan simpul dikenal dan karena itu kami tidak
menulis persamaan simpul untuk itu.
Menjumlahkan arus meninggalkan simpul 1 memberikan
2 (V 1−5 )+3V 1+2 (V 1−V 2 )=0
disederhanakan menjadi
7V 1−2V 2=10
Jumlahkan arus meninggalkan simpul 2 memberikan
2 (V 2−V 1 )+4V 2=0
disederhanakan menjadi
−2V 1−6V 2=−3
Kedua persamaan simpul ditulis dalam format matriks, sebagai berikut:
33
dan diselesaikan dengan MATLAB, sebagai berikut:
Dengan demikian, V1 = 1,4211 V.
34 BIO INSTRUMENTASI
Umumnya, koefisien untuk tegangan simpul adalah jumlah dari konduktansi yang terhubung ke
sebuah simpul. Koefisien untuk tegangan simpul lainnya adalah negatif dari jumlah konduktansi
yang terhubung antara tegangan satu simpul dengan simpul tegangan lainnya. Jika input terdiri dari
satu set sumber arus pada setiap simpul, maka persamaan simpul memiliki bentuk berikut.
G1,1V 1−G1,2V 2−⋯−G1 , N−1V N−1=I 1
−G2,1V 1−G2,2V 2−⋯−G2 , N−1V N−1=I 2
⋮
−GN−1,1V 1−GN−1,2V 2−⋯−GN−1 , N−1V N−1=IN
Persamaan (5.1) yang dimasukkan ke dalam bentuk matriks untuk solusi oleh MATLAB sebagai
Perhatikan simetri terhadap diagonal utama di mana off diagonal istilah yang sama untuk masing-
masing lainnya dan negatif. Hal ini berlaku dari semua sirkit yang bergantung tanpa sumber arus
maupun tegangan. Sebuah sumber tergantung menghancurkan simetri ini. Secara umum, jika
rangkaian memiliki sumber tergantung, pendekatan simpul tegangan adalah sama seperti
sebelumnya kecuali untuk persamaan tambahan yang menjelaskan hubungan antara tergantung
sumber dan tegangan simpul. Dalam kasus yang melibatkan lebih dari satu sumber tergantung, ada
satu persamaan untuk setiap sumber bergantung dalam hal tegangan simpul.
Contoh 5.2. Untuk rangkaian berikut, temukan V 3 menggunakan metode simpul tegangan.
34
Solusi. Perhatikan bahwa sirkit ini memiliki tiga buah simpul penting dan sumber arus dependen.
Kami label node penting 1, 2 dan 3 di sirkuit digambar ulang, dengan simpul referensi di bawah
sirkuit dan tegangan node tiga V 1 ,V 2 , danV 3, seperti yang ditunjukkan.
Perhatikan bahwa I d=V 3 sesuai dengan hukum Ohm. jumlahkan arus yang melewati simpul 1
5+2 (V 1−V 2 )+2 I d+4 (V 1−V 3 )=0
yang mengurangi ke
6V 1−2V 2−2V 3=−5
jumlahkan arus meninggalkan simpul 2 diberikan persamaan
35
2 Id+2 (V 2−V 1 )+3V 2+4 (V 2−V 3 )=0
yang disederhanakan menjadi
−2V 1+9V 2−6V 3=0
Menjumlahkan arus meninggalkan simpul 3 memberikan
4 (V 3−V 2 )−3+V 3+4 (V 3−V 1 )=0
dikurangi dengan
4 V 1−4 V 2+9V 3=3
36 BIO INSTRUMENTASI
Ketiga persamaan simpul ditulis dalam format matriks sebagai
Perhatikan bahwa matriks sistem tidak lagi simetris karena sumber arus dependen, dan dua dari tiga
node memiliki sumber arus sehingga menimbulkan istilah nol di kanan sisi persamaan matriks.
Memecahkan dengan MATLAB memberikan
Jadi V3 = -0,4118 V.
Jika salah satu cabang memiliki sumber tegangan independen atau terkendali diantara dua simpul
penting seperti ditunjukkan pada Gambar. 5.2, arus melalui sumber yang tidak mudah diungkapkan
dalam hal tegangan simpul. Dalam situasi ini, kita membentuk simpul gabungan dengan
menggabungkan dua node. Teknik simpul gabungan hanya memerlukan satu persamaan simpul di
mana, saat IA, dilewatkan melalui sumber dan ditulis dalam bentuk arus meninggalkan simpul 2.
Secara khusus, kita ganti IA dengan IB + IC + ID dalam hal tegangan simpul. Karena kita memiliki
36
dua variabel dan satu persamaan supernode, kita menulis persamaan kedua dengan menerapkan
KVL untuk dua tegangan simpul 1
GAMBAR 5.2: Sebuah sumber tegangan dependen terletak antara simpul 1 dan 2.
dan 2 dan sumber sebagai
−V 1−V ∆+V 2=0
atau
V ∆=V 1−V 2
Contoh 5.3. Untuk rangkaian berikut, temukan V3.
Solusi. Sirkuit ini memiliki tiga node penting, dua di antaranya terhubung ke independen sumber
tegangan dan bentuk yang supernode Kami label node penting karena 1, 2 dan 3 di digambar ulang
sirkuit, dengan simpul referensi di bagian bawah rangkaian dan tegangan node tiga, V1, V2 dan V3
seperti yang ditunjukkan.
37
3.8 BIO INSTRUMENTASI
Menjumlahkan arus yang melalui simpul 1 dihasilkan cara
−2+2V 1+5 (V 1−V 3 )+4 (V 1−V 2 )=0
Disederhanakan
11V 1−4V 2−5V 3=2
Apabila Rangkaian 2 dan 3 dihubungkan sebuah sumber tegangan independen, akan membentuk
simpul 2+3. Menjumlahkan arus yang melalui Rangkaian 2+3 akan menghasilkan persamaan
4 (V 2−V 1 )+3V 2−1+2V 3+5 (V 3−V 1 )=0
disederhanakan
−9V 1+7V 2+7V 3=1
Persamaan supernode kedua adalah KVL melalui simpul tegangan dan sumber independen,
pemberian
−V 2+1+V 3=0
atau
−V 2+V 3=−1
Dua node dan KVL persamaan ditulis dalam format matriks sebagai
[ 11 −4 −5−9 7 71 −1 1 ] [V 1
V 2
V 3]=[ 2
1−1]
38
Penyelesaian dengan MATLABS, dengan cara:
Jadi, V 3=0,1644
ANALISIS JARINGAN LINIER 39
5.2 METODE ARUS MESH
Metode lain untuk menganalisis sirkuit planar disebut metode Arus Mesh. Rangkaian Mesh adalah
suatu Rangkaian tertutup tanpa ada rangkaian tertutup lainnya di dalamnya dan rangkaian planar
adalah rangkaian tanpa tumpang tindih yang tidak bercabang. Semua permasalahan yang terdapat
dalam buku ini melibatkan rangkaian planar. Rangkaian Arus Themesh, adalah Metode yang
menyediakan suatu proses yang sistematis untuk memecahkan masalah analisis rangkaian dengan
aplikasi dari KVL (Kirchoff’s Voltage Law) sekitar jala masing-masing. Metode Arus jala (Mesh
Current Mesh) ini melibatkan dua langkah berikut:
Tentukan arus mesh dalam sirkuit. Dengan konvensi, kita menarik arus mesh dengan busur,
lingkaran atau permukaan di perimeter dalam mesh. Selain itu, kami menentukan arah jala-saat ini
untuk semua jerat yang akan searah jarum jam.
Menulis satu set persamaan jala menggunakan Metode KVL. Secara umum, kita menulis satu
persamaan untuk setiap jala. Dalam keadaan khusus, jumlah persamaan jala mungkin kurang dari
jumlah jerat. Dalam menulis persamaan mesh, kita bergerak melalui mesh searah jarum jam dengan
menulis tegangan turun dalam hal arus mesh. Setiap kali elemen sirkuit dibagi oleh:
dua jerat, seperti pada Gambar. 5.3, tegangan resistor jatuh adalah
V=RI=R (I 1−I 2)
saat menulis persamaan untuk simpul mesh 1. Saat menulis persamaan mesh untuk jala 2,
39
searah jarum jam memberikan drop tegangan sesuai dengan konvensi sebagai R (I2 - I1), justru
sebaliknya
seperti di mesh 1. Selain itu, menurut KCL
I=I 1−I 2
Mesh arus, seperti pada Gambar. 5.3, tidak terukur dengan ammeter dalam bahwa mereka lakukan
tidak sama arus cabang. Arus melalui cabang terdiri dari perbedaan
antara dua arus jerat, di sini I=I 1−I 2. Meskipun arus jala tidak nyata,
itu adalah teknik yang kuat yang menyederhanakan analisis masalah sirkuit seperti yang
ditunjukkan di akhirat, contoh:
Gambar 5.3 simpul Arus
40. BIO INSTRUMENTASI
Contoh 5.4. Menemukan I (arus) di sirkuit berikut.
Solusi. Ada dua simpul di sirkuit ini. Arus Mesh selalu didefinisikan dalam arah, satu untuk
masing-masing simpul, seperti yang digambarkan dalam sirkuit dibawah ini digambar ulang
kembali.
40
Menjumlahkan tegangan jatuh pada simpul 1 menghasilkan persamaan
−10+2 I 1+4(I 1−I 2)=0
disederhanakan menjadi
6 I 1−4 I 2=10
Menjumlahkan tegangan jatuh pada simpul 2 menghasilkan persamaan
4 ( I 2−I1 )+3 I 2+5=0
ANALISIS JARINGAN LINIER 41
disederhanakan menjadi
−4 I1+7 I 2=−5
Kedua persamaan simpul ditulis dalam bentuk matriks, yaitu:
[ 6 −4−4 7 ] [I 1
I 2]=[10
5 ]Catatan: yang dibuat dalam Bagian 5.1 pada struktur dan simetri dari matriks sistem dengan
metode simpul tegangan juga berlaku untuk metode arus simpul. Kami memecahkan masalah ini
dengan MATLAB, memberikan
41
Arus I yang dicari dari persamaan I=I 1−I 2=1,9231−0,3846=1,5385 A .
Ketika salah satu cabang simpul memiliki sumber arus tersendiri atau mengikuti sumber tegangan
di sirkuit, modifikasi harus dilakukan dengan metode arus simpul. Tergantung pada apakah sumber
saat ini pada perimeter luar atau di dalam sirkuit, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 5.4, kami
mendapati beberapa kasus sebagai berikut:
Sumber saat ini terletak di perimeter, seperti pada sirkuit di sebelah kiri pada Gambar. 5.4, di mana
arus jala sama dengan arus cabang. Dalam kasus ini, kita tidak menulis persamaan jala karena saat
ini dikenal. I1 saat jala sama dengan sumber arus,
GAMBAR 5.4: (Kiri) Sebuah sumber arus pada perimeter dari sebuah sirkuit. (Kanan) dengan
sumber arus di cabang antara dua simpul arah.
42 BIO INSTRUMENTASI
I 1=3 A . Persamaan untuk mesh 2 ditemukan dengan menerapkan KVL, memberikan
4 ( I 2−I1 )+3 I 2+5=4 ( I 2−3 I )+5=0
yang memberikan I 2=1 A.
Sumber saat ini terletak di dalam sirkuit di mana arus jala tidak sama cabang seperti yang
ditunjukkan pada Gambar. 5,4 (kanan). Karena kita tidak bisa dengan mudah menulis penurunan
tegangan pada sumber arus, kita membentuk sebuah supermesh. Supermesh dibentuk dengan
menyisir dua jerat bersama-sama, dengan satu persamaan menggambarkan kedua jerat. Dalam hal
ini, persamaan dimulai kecerdasan mesh pertama dan terus ke jala kedua, menghindari drop
tegangan pada sumber arus. Berikut adalah persamaan supermesh
−10+2 I 1+3 I 2+5=0
Karena ada dua arus diketahui, kita perlu dua persamaan independen. yang kedua
Persamaan ditulis menggunakan KCL untuk sumber arus dan dua currents.Here mesh KCL
Persamaan adalah I 2−I 1=3.
42
Contoh 5.5. Cari V0 seperti yang ditunjukkan dalam rangkaian berikut.
Solusi. Sirkuit ini memiliki empat jerat, seperti yang ditunjukkan dalam diagram sirkuit yang
berikut. Jala ke-4 memiliki sumber arus di perimeter, jadi kita tidak menulis persamaan mesh untuk
itu, tapi ditulis I 4=2 A.
Menjumlahkan tegangan jala sekitar 1 memberikan
−3+2 (2 I1−2 )+3(I 1−I 2)=0
Disederhakan menjadi
5 I1−3 I 2=7
43
Karena ada sumber arus tergantung di dalam sirkuit, kami membentuk supermesh untuk jerat 2 dan
3. Menjumlahkan tegangan sekitar supermesh 2 + 3 hasil
3 ( I 2−I 1)+4 I 2+5 I 3=0
Dikurangi dengan
−3 I 1+7 I 2+5 I 3=0
Menerapkan Rumus KCL untuk sumber arus dependen ialah
2V O=2×3 ( I 1−I 2 )=I 3−I 2
penurut
6 I 1−5 I2−I 3=0
44. BIO INSTRUMENTASI
Ketiga persamaan independen ditulis dalam format matriks sebagai
Solusi menggunakan MATLAB memberikan
Dengan demikian,
V O=3 ( I1−I 2 )
V O=3(14−21)
V O=21V
5.3 LINIERITAS, SUPERPOSISI DAN SUMBER TRANSFORMASI
44
5.3.1 Linearitas dan Superposisi
Jika suatu sistem linear dengan dua atau lebih sumber independen, maka respon totalnya adalah
jumlah dari respon individu yang terpisah untuk setiap masukan. Properti ini disebut prinsip
superposisi. Khusus untuk sirkuit, respon terhadap beberapa sumber-sumber independen adalah
jumlah tanggapan terhadap masing-masing sumber independen dengan sumber independen lainnya
adalah nol (tidak ada), di mana:
Sebuah sumber tegangan mati adalah sirkit pendek
Sebuah sumber arus mati adalah sebuah sirkit terbuka
Dalam rangkaian linier dengan beberapa sumber independen, respon total adalah jumlah dari
masing-masing sumber independen diambil satu per satu analisis waktu.Ini dilakukan dengan
menghapus semua kecuali satu sumber, dan dengan asumsi sumber-sumber lainnya mati. Setelah
rangkaian dianalisis dengan sumber pertama, sudah diatur sama dengan sumber mati dan sumber
selanjutnya diterapkan dengan sumber yang tersisa mati. Ketika masing-masing Sumber telah
dianalisis, respon total diperoleh dengan menjumlahkan respon individu. Perhatikan dengan
seksama bahwa prinsip ini berlaku hanya untuk sumber Independen. Sumber diluar jerat harus tetap
di sirkuit ketika menerapkan teknik ini, dan mereka
ANALISIS JARINGAN LINIER 45
harus dianalisis berdasarkan pada arus atau tegangan untuk yang terdefinisi. Ini harus jelas bahwa
tegangan dan arus dalam satu sirkuit berbeda antara sirkit, dan bahwa kita tidak bisa mencampur
dan mencocokkan tegangan dan arus dari satu sirkit dengan yang lain. Umumnya, superposisi
memberikan solusi sederhana daripada yang diperoleh dengan mengevaluasi respon total dengan
semua sumber diterapkan. Properti ini sangat berharga ketika berhadapan dengan input yang terdiri
dari pulsa atau penundaan. Ini dianggap bagian di masa mendatang.
Contoh 5.6. Menggunakan superposisi, menemukan V0 seperti yang ditunjukkan pada gambar
berikut.
45
Solusi. Kita mulai dengan menganalisis rangkaian dengan sumber aktif 10V dan dua sumber arus
mati, seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut.
Aturan pembagi tegangan dengan mudah memberikan respon, V O10, karena sumber 10V,
V O, 10=10( 82+8 )=8V
46. BIO INSTRUMENTASI
Selanjutnya mempertimbangkan 2 Sebuah sumber aktif, dan dua lainnya sumbernya dalam keadaan
off, seperti yang ditunjukkan dalam sirkit berikut.
46
Menggabungkan resistor dalam setara perlawanan, REQ=2∥ (3+5 )=2 X 82+8
=1,6Ω
dan kemudian menerapkan hukum Ohm ini memberikan V O2=2×1,6=3,2V
Akhirnya, mempertimbangkan respon, V O3, dengan 3A Sebuah sumber seperti yang ditunjukkan
pada gambar berikut.
Untuk menemukan V O3, perhatikan bahwa arus 3A terbagi menjadi 1.5A melalui cabang masing-
masing (2 + 3Ω dan 5Ω), Dan V O3=−1,5V ×2=−3V .
Respon total diberikan oleh jumlah dari tanggapan individu sebagai
V O=V 010+V O 2+V O3=8+3,2−3=8,2V
Ini adalah hasil yang sama kita akan menemukan jika kita menganalisis rangkaian asli langsung
menggunakan metode simpul tegangan atau metode arus jala.
ANALISIS JARINGAN LINIER 47
47
Contoh 5.7. Cari tegangan yang melintasi dengan sumber arus sebesar 5A, pada simpul V5, dengan
menggunakan superposisi pada gambar berikut.
Solusi. Pertama mempertimbangkan mencari respon, V O10 karena sumber 10V hanya dengan 5A
yang Sumber mati seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut. Sebagaimana dipersyaratkan
selama analisis, tergantung sumber arus disimpan dalam sirkuit yang dimodifikasi dan tidak harus
ditetapkan mati.
Perhatikan bahwa tidak ada arus mengalir melalui rangkaian terbuka yang diciptakan oleh sumber
arus mati, dan bahwa arus yang mengalir melalui 5? resistor 3V0. Oleh karena itu, menerapkan
KCL
48 BIO INSTRUM ENTASI
48
di simpul A memberikan
V 010−10
3+V 010
2+3V 010−3V 010=0yang memberikan V010= 4V. KVL memberi -V010- 5 × 3V010+
V510= 0, dan karena ituV510= 64V.Selanjutnya mempertimbangkan menemukan respon, V05,
karena 5A Sebuah sumber, dengan sumber V 10 dalam kondisi off.
Pertama menggabungkan dua resistor secara paralel (3? 2??), Memberi 1.2?. V05 mudah dihitung
oleh hukum Ohm sebagai V O5=5×1,2=6V . KCL kemudian diterapkan pada node Buntuk
menemukan I 5, memberikan
−3V 05+ I5−5=0
Dengan V O5=6V , I 5=3×6+5=23 A. Akhirnya, menerapkan KVL sekitar jalan tertutup
V O5−I 5+V 55=0
atau V 5,5=V O,5+5 I 5=6+5×23=121V . Respon total diberikan oleh jumlah individu
tanggapan sebagai
V 5=V 5,10+V 5,5=64+121=185V
5.3.2 Sumber Setara
Untuk gambar dibawah ini disebut dengan dua sumber setara jika mereka masing-masing
menghasilkan tegangan dan arus yang sama terlepas dari Tahanan. Pertimbangkan dua sirkuit pada
Gambar. 5.5. Jika Apakah V S=RS seperti yang ditunjukkan pada gambar ini benar, maka arus yang
sama dan tegangan terlihat pada resistor Rl di sirkuit baik sebagai mudah ditunjukkan
ANALISIS JARINGAN LINIER 49
49
GAMBAR 5.5: Duasirkuitsetara.
menggunakan aturan pembagi tegangan dan arus. Untuk sirkuit di sebelah kiri, arus dan tegangan
untuk Rl adalah
FIGURE5.6: sirkuit Setara. Dalam kedua sirkuit di sebelah kiri, Rx resistor tidak berpengaruh pada
sirkuit dan dapat dihapus.
BIO INSTRUM ENTASI 50 50
Untuk sirkuit di sebelahkanan dengan, I S=V S
RS Arus dan tegangan untuk Rl adalah
I l=I S( RSRl+RS )=
V S
Rl+R sdanV l=I lR l=V S ( R l
R l+R s )Oleh karena itu, kita dapat mengganti sumber tegangan dan R s dalam kotak pada Gambar. 5,5 (kiri)
dengan arus sumber dan Rs dalam kotak pada Gambar. 5,5 (kanan). Kita akan melihat bahwa
sumber bertukar ditambah resistor menurut Gambar. 5,5 menyederhanakan analisis sirkuit.
Pertimbangkan Gambar. 5.6. Dalam dua sirkuit di sebelah kiri, Rx resistor tidak berdampak pada
tegangan dan arus pada Rl, dan seperti yang ditunjukkan, sirkuit ini dapat digantikan oleh dua
sirkuit di sebelah kanan dengan melepas Rx.RX
Contoh 5.8. Gunakan transformasi sumber untuk menemukan V 0 pada gambar berikut.
Solusi. Strategi kami dalam solusi ini melibatkan menggabungkan resistor secara seri dan paralel,
sumber arus dalam sumber-sumber paralel dan tegangan di series. Pertama-tama hapus terlebih
dahulu 4Ω resistor karena ada seri dengan sumber 3A dan tidak berpengaruh pada sirkuit, dan
Transform 2Ω hambatini bersumber dari dalam a42=2 A sumber secara paralel dengan 2Ω resistor
seperti yang ditunjukkan dalam berikut mencari. Perhatikan bahwa arah arus dalam sumber berubah
adalah sesuai dengan polaritas dari sumber 4V.
51
JARINGAN ANALISIS LINIER 51
Seperti terlihat pada gambar berikutnya, menggabungkan dua paralel hasil saat ini sumber dalam
sumber 1A, dan menggabungkan dua hasil paralel resistor dalam 1Ω resistensi.
Lain transformasi sumber dilakukan pada sumber arus dan resistor secara paralel sebagai
ditunjukkan pada gambar berikutnya.
52
Kedua sumber tegangan digabungkan, sehingga sumber 5V. Menggunakan pembagi tegangan
memberikan
V O=5( 44+1 )=4V
KETERANGAN :
KELOMPOK 3 TUGAS TRANSLATE BAB III
DENGAN KELOMPOK:
OKY WELIANTON R. :TRANSLATE DARI HAL 35-44
SURYO WIBOWO: TRANSLATE DARI HAL. 31-34, DAN 45-52
KETUA GRUP ADALAH :
OKY WELIANTON RAMADHANI
53