Upload
abdi-pistari-manullang
View
66
Download
12
Embed Size (px)
Citation preview
TUGAS RESPONSI MENGHITUNG ARAH KIBLAT
DENGAN METODE SEGITUGA BOLA DAN METODE PUISSANT
DISUSUN UNTUK MEMENUHI TUGAS RESPONSI GEODESI GEOMETRI
Oleh :
Abdi Pistari Manullang
15112081
JURUSAN TEKNIK GEODESI DAN GEOMATIKA
INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG
BANDUNG
2013
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena anugrah-Nya penulis dapat
menyelesaikan makalah ini dengan lancar. Makalah ini dibuat sebagai pemenuhan Tugas Responsi
Geodesi Geometri dengan judul Menghitung Arah Kiblat Dengan Menggunakan Metode Segitiga Bola
dan Metode Puissant serta bantuan software MATLAB
Sebagaimana kita ketahui bahwa arah kiblat adalah hal yang sangat penting bagi umat islam mengingat
kewajiban umat islam adalah untuk sholat 5 waktu yaitu Subuh, Dzhur, Asyar, Magrib, dan Isya.
Sehingga agar arah sholat yang menghadap Ka’bah selalu sama dari setiap masjid seluruh dunia
sehingga dibuatlah suatu metode untuk mencarinya seperti Metode Segitiga Bola dan Metode Puissant.
Penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada semua pihak yang membantu dalam menyusun
makalah ini
1. Orang tua yang telah mendukung secara moral dan materiil
2. Teman yang telah bersedia saling bertukar informasi mengenai materi terkait makalah ini
3. Pembimbing yang telah memberikan tugas ini sehingga saya lebih banyak mencari informasi
mengenai makalah ini
4. Media yang menjadi referensi dalam pembuatan makalah ini
Penulis juga menyadari bahwa dalam penyusunan makalah ini masih banyak hambatan dan masih
ditemuinya kekurangan. Penulis meminta kritik dan saran dalam penyempurnaan makalah ini sehingga
penulis dapat memperbaiki apabila penulisan makalah selanjutnya.
Penulis
Abdi Pistari M
15112081
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang dan Rumusan Masalah
1.1.1 Latar Belakang
Arah Ka’bah adalah hal yang paling penting dalam umat islam karena hal ini yang menentukan
arah sholat 5 waktu sebagai kewajiban umat islam sehingga penentuan arah yang lebih presisi
sangat penting
1.1.2 Rumusan Masalah
Bagaimana menentukan arah kiblat dengan hanya dua koordinat yang diketahui, salah satu
koordinatnya adalah koordinat Ka’bah?
1.2 Tujuan Penelitian
Dapat menentukan arah kiblat dengan lebih presisi dengan bantuan software MATLAB
1.3 Ruang Lingkup Kajian
Dalam makalah ini ada beberapa ruang lingkup kajian :
1. Menentukan koordinat dengan Metode Segitiga Bola
2. Menentukan koordinat dengan Metode Puissant
3. Metode yang lebih akurat dalam menentukan arah Ka’bah
4. Akibat bila terjadi pelencengan arah kiblat 1o atau 1’ atau 1”
BAB II
DASAR TEORI
2.1 Metode Segitiga Bola
Segitiga adalah suatu bidang yang dibentuk oleh tiga garis yang saling berpotongan. Dalam setiap
segitiga terdapat tiga sudut yang terbentuk oleh potongan dua garis. Terdapat dua bentuk segitiga, yaitu
segitiga datar dan segitiga bola. Segitiga datar dibentuk oleh tiga garis datar baik beraturan (sama kaki,
sama sisi, atau segitiga cartesius) ataupun tidak beraturan. Nilai busur ketiga sudut segitiga datar bila
dijumlahkan akan menghasilkan 180°. Adapun segitiga bola dibentuk oleh tiga lingkaran besar yang
saling berpotongan. Garis yang membentuk segitiga bola dengan demikian adalah garis lengkung yang
menjadi bagian dari sisi lingkaran. Bila di atas sebuah permukaan bola dibuat tiga garis lingkaran yang
saling berpotongan, maka di atas permukaan bola tersebut akan terlukis segitiga bola. Berbeda dengan
segitiga datar, jumlah sudut segitiga bola bila dijumlahkan tidak mesti 180°.
Lingkaran yang dapat di lukis di atas permukaan bola bisa berupa lingkaran kecil dan lingkaran besar.
Lingkaran kecil adalah lingkaran yang mengelilingi sebagian bola yang titik pusatnya sembarangan.
Sementara lingkaran besar adalah lingkaran pada permukaan bola yang titik pusatnya sama dengan titik
pusat bola. Segitiga yang dipakai sebagai basis teori dalam pengukuran arah Kiblat adalah segitiga besar.
Garis yang membentang antara sutau titik yang menjadi tempat shalat di muka bumi jika dibentangkan
antara titik tersebut dan Ka’bah niscaya akan membentuk garis lingkaran besar. Bila dari titik tersebut
ditarik garis arah barat-timur maka akan terlukis pula garis lingkaran besar yang memotong garis
lingkaran besar Kiblat tersebut di titik tempat shalat tadi. Kedua garis tersebut membentuk sebuah
sudut yang diberi nama sudut Kiblat. Itulah relevansi sudut segitiga bola dengan arah Kiblat.
2.2 Metode Puissant
Metode konvernsi koordinat geodetik dengan pendekatan ellipsoid diperkenalkan oleh Puissant
pada abad ke-18. Metode ini dikhususkan untuk metode pengukuran jarak geodetic menengah.
Jarak maksimal dari metode puissant adalah 100 km. Bila pengukuran koordinat geodetik dengan
jarak geodetic lebih dari 100 km maka akan terjadi error yang tidak bisa dihindari. Puissant juga
menekankan bahwa dalam pengukuran koordinat geodetic diperlukan pendekatan bentuk bumi
yang sebenarnya, yaitu ellipsoid. Bentuk ellipsoid dipilih karena dalam ellipsoid
memperhitungkan penggepengan kutub-kutubnya, sehingga didapat koordinat yang mendekati
nilai sebenarnya.
BAB III
Pengolahan Data
3.1 Metode Segitiga Bola
Dalam menentukanAzimut Masjid Salman keKa’bah, perlu menghitung panjang meridian
Masjid Salman dan panjang meridian Ka’bah
Panjang meridian Masjid Salmanadalah
Panjang meridian Ka’bahadalah
Lalu, kita tentukan perbedaan bujur di kutub utara adalah
Selanjutnya, kita tentukan panjang geodetic Masjid Salman ke Ka’bah dengan aturan cosinus
untuk segitiga bola
Kemudian, kita hitung sudut dalam koordinat Masjid Salman denganaturan sinus
MakaAzimut Masjid Salman keKa’bahadalah
Script :
function [besararah] =
azimuthkiblat_segitigabola(l_salman,b_salman,l_kabah,b_kabah)
db = b_kabah-b_salman; jaraklengkung = acosd(sind(l_salman)*sind(l_kabah)+cosd(l_salman)*... cosd(l_kabah)*cosd(db)); cosA = (sind(l_kabah)-sind(l_salman)*cosd(jaraklengkung))/... (cosd(l_salman)*sind(jaraklengkung)); sinA = sind(db)*cosd(l_kabah)/sind(jaraklengkung); besararah = atand(sinA/cosA); end
3.1 Metode Puissant
Dalam metode puissant, hal yang perlu kita hitungan dalam menentukan eksentrisitas bumi,
dengan terlebih dahulu menentukan radius vertical ellipsoid dengan referensi ellipsoid EGS-84,
yaitu
(
)
Lalu, kita tentukan eksentrisitas ellipsoid
√
√
Menentukan radius irisan normal di koordinat Masjid Salman
√
√
Kemudian menentukan sudutdalam Masjid Salman denganmetode puissant
(
)
(
)
MakaAzimut Masjid Salman keKa’bah
Script :
function [besararah] = azimuthkiblat_puissant(
l_salman,b_salman,l_kabah,b_kabah )
a=6378137; b=6356752; e2 = ((a^2) - (b^2)) / (a^2); N2 = a / sqrt(1 - (e2 * ((sind(l_kabah))^2))); M1 = a * (1 - e2) / (1 - (e2 * ((sind(l_salman))^2)))^1.5;
besararah = atand((1 - (3 * e2 * sind(2 * l_salman))/(4 * (e2 * ... ((sind(l_salman))^2)))) * cosd(l_kabah)*(N2*(b_kabah-b_salman))/... (M1*(l_kabah-l_salman)));
end
Gambar 2. Ilustrasi perhitungan arah kiblat
degan menggunakan metode puissant
3.3 Analisis
Dalam pengolahan data diatas didapat bahwa dalam menentukan arah kiblat, metode yang lebih
mendekati nilai referensi adalah Metode Segitiga Bola. Metode Segitiga Bola tidak menggunakan
pendekatan ellipsoid dalam penentuan azimut Ka’bah atau arah kiblat. Bila terjadi pelencengan arah
Kiblat sebesar 1o atau 1’ atau 1” maka jarak Masjid Salman ke Kiblat akan berubah. Perubahan 1 o
menyebabkan jarak berubah 111 km, sedangkan perubahan 1” adalah 30 m. Dari penyimpangan yang
terjadi hanya 1o saja atau 1’ saja akan menyebabkan perubahan yang sangat jauh sehingga dalam
penentuan arah kiblat agar sesuai kea rah Ka’bah maka di perlukan perhitungan yang sangat akurat.
Namun dalam hal ini keakuratan Metode Segitiga Bola masih kurang baik. Hal ini dikarenakan dalam
Metode Segitiga Bola, bumi didekati dalam bentuk bola sempurna yang mengabaikan penggepengan di
kutub-kutubnya.
BAB IV
PENUTUP
4.1 KESIMPULAN
Sebagaimana kita ketahui bahwa Azimut dari Salman ke Ka’bah dengan menggunakan metode segitiga
bola sebesar 295,1638O dan Azimut dari Salman ke Ka’bah dengan metode Puissant sebesar
293,9936O sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa besar arah kiblat yang didapat dari referensi
yaitu sebesar 295,16ON dan dari hasil perhitungan didapatkan bahwa penentuan menggunakan
metode segitiga bola lebih mendekati referensi, dibandingkan dengan penentuan menggunakan
metode Puissant. Namun, tidak ada metode yang akurat dalam mementukan arah Ki’blat berdasarkan
referensi yang didapat. Hal ini dikarenakan besarnya pelencengan masih sedikit diluar batas
toleransi, yaitu 0,0001”. Untuk kedua metode, pelencengan arah kiblat dari Metode segitiga bola adalah
hampir 8’ sedangkan untuk Metode Puissant adalah hampir 9’. Oleh karena itu, tidak ada metode yang
akurat dalam penentuan arah kiblat.
4.2 SARAN
Penulis menyarankan untuk menentukan arah kiblat lebih digunakan metode segitiga bola daripada
metode Puissant karena dengan metode segitiga bola lebih mendekati besarnya sudut referensi.
LAMPIRAN
Metode Segitiga Bola
Metode Puissant