Upload
lambok-j-simanjuntak
View
234
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
1/78
TUGAS MEKANIKA REKAYASA
JURUSAN TEKNIK SIPIL UNIVERSITA
KELOMPOK : 3
KELAS : T. SIPIL S1 C
PEMBAHASAN : SISTEM BALOK SILANG
NAMA ANGGOTA KELOMPOK : 1 LAMBOK J SIMANJUNTA
2 DIAH WIDYA
3 BEN SEJAHTERA
4 RAFLYATULLAH
5 SOFYAN KURNIADI
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
2/78
RIAU
13011332
13011314
13011330!
1301133"!
1301133#1
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
3/78
MATRIKS KEKAKUAN ELEMEN $ GI%&L 0
0 4EI'&L
0
(GI%&L 0
0 2EI'&L
0 !I'&L)
MATRIKS TRANSFORMASI $
0 0
0 0
0 0
0 0
(!EI'&L)
COS * SIN *
(SIN * COS *
DAFTAR ISTILAH
A $ L,- P/--
E $ M,6, E6-7887-
G $ M,6, G//9 E&21;%8 $ R
>'8 $ R
W8 $ T9
H8 $ K
M% $ M
M' $ M
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
4/78
0 (GI%&L 0 0
0 2EI'&L
0 (!EI'&L)
0 GI%&L 0 0
(!EI'&L) 0 4EI'&L !I'&L)
(12EI'&L 0 !I'&L) 12EI'&L
0 0 0 0
0 0 0 0
1 0 0 0
0 COS * SIN * 0
0 (SIN * COS * 0
0 0 0 1
(!EI'&L) !I'&L)
12EI'&L (12EI'&L
7-8 T/9?-- S,@,
7-8 T/9?-- S,@, Y
6-8 A9-? S,@,
/ G-'- S/-9-? S,@,
/ T/9?-- S,@,
/ T/9?-- S,@, Y
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
5/78
1. GLOBAL STIFFNES MATRIKS
ELEMEN 1 ( 1-2)
A=
Iy=
Ix=
[K! = 1"#$%"#&&
&
&
-1"#$%"#&&&
A = 4.000 mm2
Iy = 5.000.000 mm4
Ix = 100.000 mm4
z
X
Y
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
6/78
&
[T! = 1
&
&&
&
&
1
&
&&
&
&
1,538,500
&
&-1#$%#&&
&
&
1#$%#&&
&
&
-1#$%#&&
&
&
ELEMEN 2 (2-$)
[T]T =
[Kg!1 = [T]T [K
l! [T!
θ
x1
[Kg!1 = [T]T [K l! [T!
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
7/78
A=
Iy=
Ix=
1"#$%"#&&
&
&
-1"#$%"#&&
&
&
[T! = &
-1
&
&
&
&
&
1
&
&
&
&
&
1#$%#&&
&
&
[Kl! =
[T]T =
[Kg!2 = [T]T [K
l! [T!
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
8/78
-1#$%#&&
&
%&&&&&&&&&
&
2'&&&&&
'&&&&&&&&&
&
-2'&&&&&
ELEMEN $ (2-')
A=
Iy=
Ix=
1"#$%"#&&
&
&
-1"#$%"#&&
&
&
[T! = 1
&
&
&
&
&
1
θ
x2
[Kg!2 = [T]T [K
l! [T!
[Kl! =
[T]T =
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
9/78
&
&
&
&
&
1#$%#&&
&
&
-1#$%#&&
&
&
1#$%#&&
&
&
-1#$%#&&
&
&
2. OVERALL STIFNESS MATRIKS
H1
[Kg!$ = [T]T [K
l! [T!
θ
x2
[Kg!$ = [T]T [K
l! [T!
H2 = # N = #&
MX1
M Y1
MX2
= 0
M Y2 = 0H2 -5000
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
10/78
H4
$. REARRANGEMENT
H1
H4
$. UNKNON *ISPLA+EMENT AN* REA+TI
UNKNON *IS
MX3
M Y3
H3
MX4
M Y4
MX2
= 0
M Y2
= 0
H2 = -5000
MX1
M Y1
MX3M
Y3
H3
MX4
M Y4
[U!, = [K!-1.[F,!
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
11/78
UNKNON RE
'. MEMBER FOR+ES
ELEMEN 1
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
12/78
ELEMEN 2
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
13/78
ELEMEN $
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
14/78
ELEMEN 1
ELEMEN 2
h2
h3
ELEMEN $
h2
h4
mx1
my1
h1
mx2
my2
h2
mx2
my2
mx3
my3
mx2
my2
mx4
my4
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
15/78
4,000
50,000,000
100,000
& &
%"&&&"&&&"&&& -2"'&&"&&&
-2"'&&"&&& &
& &' &&& &&& &&& -2 '&& &&&
mm2
mm4
mm4
E = 200.000 MPa
ν = 0,30
G = E/2(1+ ν) = 76.925 MPa
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
16/78
2"'&&"&&& -&
& &
1 &
& 1& &
& &
& &
& &
1 &
& 1& &
& &
& &
& &
%&&&&&&&&& -2'&&&&&
-2'&&&&& && &
'&&&&&&&&& -2'&&&&&
2'&&&&& -&
& &
%&&&&&&&&& -2'&&&&&
-2'&&&&& &
& &
'&&&&&&&&& -2'&&&&&
2'&&&&& -&
θ
y1w
1
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
17/78
4,000
50,000,000
100,000
& &
%"&&&"&&&"&&& -2"'&&"&&&
-2"'&&"&&& &
& &
'"&&&"&&&"&&& -2"'&&"&&&
2"'&&"&&& -&
1 &
& &
& 1
& &
& &
& &
-1 &
& &
& 1
& &
& &
& &
-%&&&&&&&&& 2'&&&&&
& &
-2'&&&&& &
'&&&&&&&&& 2'&&&&&
mm2
mm4
mm4
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
18/78
& &
2'&&&&& -&
& 2'&&&&&
1#$%#&& &
& &
& 2'&&&&&
-1#$%#&& &
& -&
4,000
50,000,000
100,000
& &
%"&&&"&&&"&&& -2"'&&"&&&
-2"'&&"&&& &
& &
'"&&&"&&&"&&& -2"'&&"&&&
2"'&&"&&& -&
& &
1 &
& 1
& &
& &
& &
& &
θ
y2 w2
mm2
mm4
mm4
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
19/78
1 &
& 1
& &
& &
& &
& &
%&&&&&&&&& -2'&&&&&
-2'&&&&& &
& &
'&&&&&&&&& -2'&&&&&
2'&&&&& -&
w2
& &
%&&&&&&&&& -2'&&&&&
-2'&&&&& &
& &
'&&&&&&&&& -2'&&&&&
2'&&&&& -&
1#$%#&&
&
&
-1#$%#&&
&&
θ
y2
& N
θ
x1
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
20/78
&
&
&
&
&
&
=
%&&$&//&&&
&
2'&&&&&
-1#$%#&&
&
&
'&&&&&&&&&&
-2'&&&&&
-1#$%#&&
&
&
ONS
LA+EMENTS
=
θ
x2
MX2
= 0
M Y2
= 0
H2 = -5000
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
21/78
+TIONS
H1
H4
H1
H4
θ
x2
θ
y2
w2
θ
x2
θ
y2
w2
MX1
M Y1
MX3
M Y3
H3
MX4
M Y4
MX1
M Y1
MX3
M Y3
H3
MX4
M Y4
mx1
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
22/78
=[T] [Kg] {u}
=
=
=[T] [Kg] {u}h2
h3
h2 =
my1
h1
mx2
my2
h2
mx1
my1
h1
mx2
my2h
2
mx1
my1
h1
mx2
my2
h2
mx2
my2
mx3
my3
mx2
my2
m3
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
23/78
h3
h2 =
h3
=[T] [Kg] {u}h2
h4
h2 =
h4
h2 =
h4
my3
mx2
my2
mx3
my3
mx2
my2
mx4
my4
mx2m
y2
mx4
my4
mx2m
y2
mx4
my4
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
24/78
REAKSI YANG TERJA*I UNTUK SEMUA E
-1&/.%##
-###'%'$.#2
= 2221.$/
1&/.%##
-###'%'$.#2
-2221.$/
&.&&&21$#./1&
= -##.12#
&.&&&
2//%'%.%1
##.12#
1&/.%##
###'%'$.#2
= -2221.$/
-1&/.%##
###'%'$.#2
2221.$/
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
25/78
G=
L=
E=
α
-1"#$%"#&& &
& '"&&&"&&&"&&&
& -2"'&&"&&&
1"#$%"#&& && % &&& &&& &&&
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
26/78
& 2"'&&"&&&
& &
& &
& &1 &
& 1
& &
& &
& &
& &1 &
& 1
& &
-1#$%#&& &
& '&&&&&&&&&
& -2'&&&&&1#$%#&& &
& %&&&&&&&&&
& 2'&&&&&
-1#$%#&& &
& '&&&&&&&&&
& -2'&&&&&
1#$%#&& &
& %&&&&&&&&&
& 2'&&&&&
θ
x2 θ
y2
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
27/78
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
28/78
1#$%#&& &
& 2'&&&&&
'&&&&&&&&& &
& -1#$%#&&
2'&&&&& &
%&&&&&&&&& &
& 1#$%#&&
-2'&&&&& &
G=
L=
E=
α
-1"#$%"#&& &
& '"&&&"&&&"&&&
& -2"'&&"&&&
1"#$%"#&& &
& %"&&&"&&&"&&&
& 2"'&&"&&&
& &
& &
& &
1 &
& 1
& &
& &
θ
x3 θ
y3
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
29/78
& &
& &
1 &
& 1
& &
-1#$%#&& &
& '&&&&&&&&&
& -2'&&&&&
1#$%#&& &
& %&&&&&&&&&
& 2'&&&&&
-1#$%#&& &
& '&&&&&&&&&
& -2'&&&&&
1#$%#&& &
& %&&&&&&&&&
& 2'&&&&&
& &
%&&&&&&&&& -2'&&&&&
-2'&&&&& &
& &
'&&&&&&&&& -2'&&&&&2'&&&&& -&
θ
x4 θ
y4
θ
y1w
1
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
30/78
& &
& &
& &
& &
& &
& &
& 2'&&&&&
1&&1#$%#&& &
& 2%%&
& &
'&&&&&&&&& 2'&&&&&
-2'&&&&& -&
& 2'&&&&&-1#$%#&& &
& -&
& &
'&&&&&&&&& -2'&&&&&
2'&&&&& -&
%&&$&//&&&
= &
2'&&&&&
θ
y2
w2
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
31/78
1.#%12$%2#E-&1&
= #.1&&1E-&2/
-1.$%%1/%#E-&&/
&.&&&'&%%#
= 2.12#2&'1$$E-&2&
-2.$1'#1%1%%'
-1#$%#&&
&
&'&&&&&&&&&
= &
-2'&&&&&
-1#$%#&&
&
&
-1&%
-###'%''
2222
-2//%'&
= &
##-1&%
###'%''
2222
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
32/78
1#$%#&& &
& %&&&&&&&&&
& -2'&&&&&
-1#$%#&& &
& '&&&&&&&&&& 2'&&&&&
-1&% N00
-###'%'' N00
2222 N
1&% N00
-###'%'' N00
-2222 N
& 1#$%#&&
-%&&&&&&&&& &
2'&&&&& &
& -1#$%#&&
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
33/78
-'&&&&&&&&& &
-2'&&&&& &
& N00
21$ N00
-## N
& N00
2//%'& N00
## N
1#$%#&& && %&&&&&&&&&
& -2'&&&&&
-1#$%#&& &
& '&&&&&&&&&
& 2'&&&&&
1&/.%##1'&$/ N00
###'%'$.#212'%# N00
-2221.$/'&%' N
-1&/.%##1'&$/ N00
###'%'$.#212'%# N00
2221. N
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
34/78
EMEN
N00
N00
N
N00
N00
N
N00N00
N
N00 KONTROL
N00
N
N00
N00
N
N00
N00
N
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
35/78
SIFAT *AN *IMENSI PENAMPA
76,25 M!"
5,000 mm
200,000 M#"
0
&
2"'&&"&&&
-&
&2 '&& &&&
$
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
36/78
&
&
&
&&
&
1
&
&
&&
&
1
&
2'&&&&&
-&&
2'&&&&&
&
&
2'&&&&&
-&
&
2'&&&&&
&
w2
θx1
θ
y1
w1
θ
x2
θ
y2
w2
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
37/78
76,25 M!"
5,000 mm
200,000 M#"
0
&
2"'&&"&&&
-&
&
2"'&&"&&&
&
&
&
&
&
&
1
&
&
&
&
&
1
-2'&&&&&
&
-&
2'&&&&&
$
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
38/78
&
&
-2'&&&&&
&
-&
-2'&&&&&
&
&
76,25 M!"
5,000 mm
200,000 M#"
0
&
2"'&&"&&&
-&
&
2"'&&"&&&
&
&
&
&
&
&
1
&
w3
θ
x2
θ
y2
w2
θ
x3
θ
y3
w3
$
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
39/78
&
&
&
&
1
&
2'&&&&&
-&
&
2'&&&&&
&
w4
&
2'&&&&&
-& w2
&
2'&&&&&
& w4
-1#$%#&& &
& '&&&&&&&&&
& -2'&&&&&
%&&$&//&&& &
& 1&&1#$%#&&2'&&&&& &
θ
x2
θ
y2
θ
x4
θ
y4
θ
x2 θ
y2
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
40/78
'&&&&&&&&& &
& -1#$%#&&
-2'&&&&& &
-1#$%#&& &
& '&&&&&&&&&
& 2'&&&&&
-1#$%#&& &
& '&&&&&&&&&
& 2'&&&&&
1#$%#&& &
& %&&&&&&&&&
& -2'&&&&&
& && &
& &
& &
& &
& &
& 2'&&&&&
1&&1#$%#&& &
& 2%%&
θ
x1
θ
y1
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
41/78
#.1&&2E-&2/ -1.$%%1/%#'#%1%E-&&/
.2'$&%1E-&11 -'.2#%&%2##'E-&2'
-'.2#%&%$E-&2' &.&&&'2&$
3
3
00
& &
'&&&&&&&&& 2'&&&&&
-2'&&&&& -&& 2'&&&&&
-1#$%#&& &
& -&
& &
'&&&&&&&&& -2'&&&&&
2'&&&&& -&
N00
REAKSI PERLETAKAN
N00
N
N00
N00
NN00
N00
N
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
42/78
& -1#$%#&&
-2'&&&&& &
& &
& 1#$%#&&
-2'&&&&& &-& &
& &
-2'&&&&& -'&&&&&&&&&
& 2'&&&&&
& &
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
43/78
-2'&&&&& -%&&&&&&&&&
-& -2'&&&&&
& -1#$%#&&-2'&&&&& &
& &
& 1#$%#&&
-2'&&&&& &
-& &
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
44/78
86-8 798
86-8 /
? 86-8 //9
Mx14Mx$4Mx' = &
&.&&&
H14H$4H'=#&&&
#&&&.&&&
My14My'=&
&.&&&
%
'
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
45/78
G UNTUK SEMUA ELEMEN SAMA
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
46/78
1 & &
& 1 &
& & 1& & &
& & &
& & &
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
47/78
& 1 &
-1 & &
& & 1
& & &
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
48/78
& & &
& & &
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
49/78
1 & &
& 1 &
& & 1
& & &
& & &
& & &
& & &
2'&&&&& & &
-& & &
2'&&&&& '&&&&&&&&& &
& & -1#$%#&&2%%& 2'&&&&& &
w2
θ
x3 θ
y3
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
50/78
2'&&&&& %&&&&&&&&& &
& & 1#$%#&&
-& -2'&&&&& &
& & &
-2'&&&&& & &
-& & &
& '&&&&&&&&& &
-2'&&&&& & -1#$%#&&
-& 2'&&&&& &
& & &
-2'&&&&& & &
& & &
& %&&&&&&&&& && & 1#$%#&&
& -2'&&&&& &
& & &
& & &
& & &
w1
θ
x3
θ
y3
θ
x2
θ
y2
w2
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
51/78
&
&
-#&&&
&.&&&'&%%# 3
2.12#2&'1E-&2& 3
-2.$1'#1%1%%' 00
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
52/78
& &
'&&&&&&&&& 2'&&&&&
-2'&&&&& -&
& &
%&&&&&&&&& 2'&&&&&2'&&&&& &
-1#$%#&& &
& 2'&&&&&
& -&
1#$%#&& &
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
53/78
& 2'&&&&&
& &
& &'&&&&&&&&& 2'&&&&&
-2'&&&&& -&
& &
%&&&&&&&&& 2'&&&&&
2'&&&&& &
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
54/78
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
55/78
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
56/78
& &
& &
& &1 &
& 1
& &
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
57/78
& &
& &
& &
& 1
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
58/78
-1 &
& &
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
59/78
& &
& &
& &
1 &
& 1
& &
& &
& &
& &
-2'&&&&& -1#$%#&&
& &-& &
w3
θ
x4
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
60/78
-2'&&&&& &
& &
& &
& 1#$%#&&
& &
& &
-2'&&&&& -1#$%#&&
& &
-& &
& &
& &
& &
-2'&&&&& && &
& &
& 1#$%#&&
& &
& &
w3
θ
x4
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
61/78
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
62/78
&
&
&
&.&&&'&%%#
2.12#2&'1$$E-&2&-2.$1'#1%1%%'
&.&&&'&%%#
2.12#2&'1$$E-&2&
-2.$1'#1%1%%'
&
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
63/78
&
&
&.&&&'&%%#2.12#2&'1$$E-&2&
-2.$1'#1%1%%'
&
&
&
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
64/78
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
65/78
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
66/78
&
&
&&
&
1
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
67/78
&
&
&
&
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
68/78
&
1
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
69/78
&
&
&
&
&
1
w4
& &
& &
& & w1
& &
'&&&&&&&&& 2'&&&&&-2'&&&&& -&
θ
y4
θ
x1
θ
y1
θ
x2
θ
y2
w2
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
70/78
& &
& &
& & w3
& &
%&&&&&&&&& 2'&&&&&
2'&&&&& & w4
w4& &
'&&&&&&&&& 2'&&&&&
-2'&&&&& -&
& &
& &
& & w1
& && &
& & w3
& &
%&&&&&&&&& 2'&&&&&
2'&&&&& & w4
θ
x3
θ
y3
θ
x4
θ
y4
θ
y4θ
x2
θ
y2
w2
θ
x1
θ
y1
θ
x3
θ
y3
θ
x4
θ
y4
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
71/78
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
72/78
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
73/78
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
74/78
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
75/78
BIDANG MOMEN ELEMEN 1
(5554"44
ELEMEN 2
2135.103
ELEMEN 3
5554"44
BIDANG GESER ELEMEN 1
2221.#35
ELEMEN 2
(55!.1251
ELEMEN 3
(2221.#3
BIDANG TORSI ELEMEN 1
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
76/78
ELEMEN 2
0
ELEMEN 3
10!."551
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
77/78
5554"44
2"4#0
(5554"44
(2221.#3
55!.1251
2221.#3
8/17/2019 Tugas Mekanika Rekayasa Oleh Kel (3) Lambok Simanjuntak Kelas Teknik Sipil s1-c
78/78
0
10!."55