FI-1101: Fluida, Pg 1

Dinamika FluidaDinamika Fluida

Disusun oleh :

1. Gading Pratomo ( 13.2009.1.00171 )

2. M. Miftah ( 13.2009.1.00193 )

3. Hadi Tristanto ( 13.2009.1.00180 )

4. Zuniaric Firman A ( 13.2009.1.00189 )

5. Hary Susetyo ( 13.2009.1.00196 )

FI-1101: Fluida, Pg 2

Dinamika FluidaDinamika Fluida

Persamaan Kontinuitas dan BernoulliAplikasi persamaan BernoulliTeorema TorricelliAlat ukur Venturi dan tabung PitotAliran Vicous (kental)

FI-1101: Fluida, Pg 3

Persamaan KontinuitasPersamaan Kontinuitas

Gambar di bawah menunjukkan aliran laminer yang konstan dari fluida dalam suatu pipa.

L1 L2

v1 v2

Laju aliran massa fluida =m/t

Volume fluida yg melewati titik 1 dalam waktu t = L1

Karena kecepatan fluida yang melewati titik 1 adalah v1, maka laju aliran massa yang melewati A1 adalah:

m1/t = V1/ t = L1/ t = vHal yang sama berlaku untukm2/t = vKarena tidak ada aliran yg keluar/masuk selain dalam pipa, maka laju aliran

massa di A1 sama dengan di A2,

m1/t = m2/t atau v = v

FI-1101: Fluida, Pg 4

Persamaan BernoulliPersamaan Bernoulli

Untuk menurunkan pers. Bernoulli tinjau aliran laminer yang konstan, fluida tidak dapat dimampatkan (incompressible), dan viskositasnya cukup rendah (dapat diabaikan)

L1

L2

v1

v2

Kerja yang dilakukan oleh P1:

W1 = F1L1 = P1A1L1

Kerja yang dilakukan oleh P2:

W2 = - F2L2 = - P2A2L2

Tanda negatif karena gaya berlawanan dengan arah aliran

Gaya gravitasi juga melakukan kerja pada fluida,W3 = - mg (y2 – y1)

Tanda negatif karena gerak fluida ke atas melawan gaya gravitasi.

Kerja total adalah: W = W1 + W2 + W3

W = P1A1L1 - P2A2L2 - mg (y2 – y1)

P

P

yy

FI-1101: Fluida, Pg 5

Persamaan Bernoulli…Persamaan Bernoulli…

Kerja total adalah: W = W1 + W2 + W3

W = P1A1L1 - P2A2L2 - mg (y2 – y1)

Sesuai prinsip: W = EK, maka

1/2mv22 - 1/2mv12 = P1A1L1 - P2A2L2 - mg (y2 – y1)

Volume massa m dalam A1L1= volume massa m dalam A2L2, sehingga

1/v - 1/2v12 = P1- P2 - gy2 + gy1

Atau

P1 + 1/2v12 + gy1 = P2 +1/v2

+ gy2 (Pers. Bernoulli)

P1 + 1/2v1

2 + gy1 = konstan

FI-1101: Fluida, Pg 6

Teorema TorricelliTeorema Torricelli

V2=0

y2 y=y2-y1

y1

V1

Dalam kasus P1 = P2

A1<<A2 ==>V2=0

1/2v12 + gy1 = gy2

atau

Ｖ１＝ {2g(y2-y1)}1/2

Teorema Torricelli

FI-1101: Fluida, Pg 7

Tabung VenturiTabung Venturi

Tabung Venturi adalah sebuah pipa yang mempunyai bagian yang menyempit.

Sebagai contoh Tabung Venturi yaitu Venturimeter, yaitu alat yang dipasang di dalam suatu pipa yang berisi fluida mengalir, biasanya digunakan untuk mengukur kecepatan aliran fluida.

FI-1101: Fluida, Pg 8

Tabung VenturiTabung Venturi

Persamaan efek Venturi :

Karena P1>P2 dan v2>v1, maka pers menjadi :

…persamaan 1

Persamaan Kontinuitas : …persamaan 2

Substitusikan v2 pada pers 1 ke v2 pada pers 2

…persamaan 3

FI-1101: Fluida, Pg 9

…persamaan a

Persamaan a dapat diubah menjadi :

…persamaan b

Subtitusi p1-p2 pada pers 3, dengan p1-p2 pada pers b, sehingga :

di kedua sisi dapat dihilangkan sehinggga :

FI-1101: Fluida, Pg 10

Tabung PitotTabung Pitot

Alat yang digunakan untuk mengukur kelajuan gas, yang terdiri dari suatu tabung.

Tabung luar dengan dua lubang (1). Tabung dalam dengan satu lubang (2). Dihubungkan dengan manometer.

FI-1101: Fluida, Pg 11

Tabung PitotTabung Pitot

Persamaan Bernoulli :

…persamaan 1

Perbedaan tekanan hidrostatis zat cair dapat ditulis :

…persamaan 2

Pada pers 1 dan pers 2 ruas kiri sama, sehingga :

FI-1101: Fluida, Pg 12

Aliran Viscous (Kental)Aliran Viscous (Kental)

Aliran viscous aliran dengan kekentalan atau sering disebut dengan aliran fluida pekat.

FI-1101: Fluida, Pg 13

Nilai Koefisien ViscousNilai Koefisien Viscous

Di tinjau dari gambar sebelumnya, pada saat kesetimbangan berlaku G-B-Fr=0, dengan

Fr = Gaya Gesek bola, yaitu :

G = Massa Bola

B = Gaya Apung

Maka nilai koefisien Viscous

FI-1101: Fluida, Pg 14

Contoh-Contoh SoalContoh-Contoh Soal

Air mengalir di dalam sebuah pipa dari penampang besar menuju ke panampang kecil dengan kecepatan aliran 10 cm/s. Jika luas penampang besar 200 cm2, dan luas penampang kecil 25 cm2, maka air keluar dari penampang kecil dengan kecepatan….

Sebuah tangki diisi dengan air sampai mencapai ketinggian H = 3,05 m. Pada kedalaman = 1,8 m di bawah permukaan air dalam tangki terdapat kebocoran hingga air menyemprot dengan kelajuan v dan mendarat di tanah pada jarak x dari kaki tangki. Besar kelajuan (v) dan jarak mendatar jatuhnya air (x) adalah…

Pada gambar di atas menunjukkan air yang mengalir melewati pipa venturimeter. Jika luas penampang A1 dan A2 masing-masing 1000 cm2 dan 500 cm2, selisih ketinggian = 15 cm, dan g = 10 m/s2 maka kecepatan aliran air (v1) yang memasuki pipa venturimeter adalah…

Zat cair yang memiliki massa jenis zc = 1300 kg/m3 dan selisih ketinggian permukaan zat cair = 10 cm. Bila massa jenis gas 1,3 kg/m3 maka kecepatan aliran gas …

FI-1101: Fluida, Pg 15

TERIMA KASIHTERIMA KASIH