1. Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan awal 72 km/jam kemudian direm hingga berhenti pada jarak 8 meter dari tempat mulainya pengereman. Tentukan nilai perlambatan yang diberikan pada mobil tersebut! PembahasanUbah dulu satuan km/jam menjadi m/s kemudian gunakan persamaan untuk GLBB diperlambat:

2. Besar kecepatan suatu partikel yang mengalami perlambatan konstan ternyata berubah dari 30 m/s menjadi 15 m/s setelah menempuh jarak sejauh 75 m. Partikel tersebut akan berhenti setelah menempuh jarak....A. 15 mB. 20 mC. 25 mD. 30 mE. 50 m(Soal SPMB 2003)

PembahasanData pertama:Vo = 30 m/sVt = 15 m/sS = 75 m

Dari ini kita cari perlambatan partikel sebagai berikut:Vt2 = Vo2 − 2aS152 = 302 − 2a(75)225 = 900 − 150 a150 a = 900 − 225a = 675 /150 = 4, 5 m/s2

Besar perlambatannya adalah 4,5 m/s2 (Kenapa tidak negatif? Karena dari awal perhitungan tanda negatifnya sudah dimasukkan ke dalam rumus, jika ingin hasil a nya negatif, gunakan persamaan Vt2 = Vo2 + 2aS)

Data berikutnya:Vo = 15 m/sVt = 0 m/s (hingga berhenti)

Jarak yang masih ditempuh: Vt2 = Vo2 − 2aS02 = 152 − 2(4,5)S

0 = 225 − 9S9S = 225S = 225/9 = 25 m

3. Mobil massa 800 kg bergerak lurus dengan kecepatan awal 36 km.jam–1 setelah menempuh jarak 150 m kecepatan menjadi 72 km. jam–1. Waktu tempuh mobil adalah...A. 5 sekonB. 10 sekonC. 17 sekonD. 25 sekonE. 35 sekon(Ujian Nasional 2009) PembahasanData soal:m = 800 kgνo = 36 km/jam = 10 m/sνt = 72 km/jam = 20 m/sS = 150 m t = ..........

Tentukan dulu percepatan gerak mobil (a) sebagai berikut:νt

2 = νo2 + 2aS

202 = 102 + 2a(150)400 = 100 + 300 a400 − 100 = 300 a300 = 300 aa = 300/300 = 1 m/s2

Rumus kecepatan saat t:νt = νo + at20 = 10 + (1)tt = 20 − 10 = 10 sekon

4. Perhatikan gambar berikut :

Tentukan:a) Jarak tempuh dari A - Bb) Jarak tempuh dari B - Cc) Jarak tempuh dari C - Dd) Jarak tempuh dari A - D

Pembahasana) Jarak tempuh dari A - BCara PertamaData :Vo = 0 m/sa = (2 − 0) : (3− 0) = 2/3 m/s2

t = 3 sekonS = Vo t + 1/2 at2

S = 0 + 1/2 (2/3 )(3)2 = 3 meter

Cara KeduaDengan mencari luas yang terbentuk antara titik A, B dang angka 3 (Luas Segitiga = setengah alas x tinggi) akan didapatkan hasil yang sama yaitu 3 meter

b) Jarak tempuh dari B - CCara pertama dengan Rumus GLBS = Vt S = (2)(4) = 8 meter

Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis B-C, angka 7 dan angka 3 (luas persegi panjang)

c) Jarak tempuh dari C - DCara PertamaData :Vo = 2 m/sa = 3/2 m/s2

t = 9 − 7 = 2 sekonS = Vo t + 1/2 at2

S = (2)(2) + 1/2 (3/2 )(2)2 = 4 + 3 = 7 meter

Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis C-D, angka 9 dan angka 7 (luas trapesium)

S = 1/2 (jumlah sisi sejajar) x tinggi S = 1/2 (2+5)(9-7) = 7 meter.

d) Jarak tempuh dari A - DJarak tempuh A-D adalah jumlah dari jarak A-B, B-C dan C-D

Soal No. 5Batu bermassa 200 gram dilempar lurus ke atas dengan kecepatan awal 50 m/s.

Jika percepatan gravitasi ditempat tersebut adalah 10 m/s2, dan gesekan udara diabaikan, tentukan :a) Tinggi maksimum yang bisa dicapai batub) Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai ketinggian maksimum c) Lama batu berada diudara sebelum kemudian jatuh ke tanah

Pembahasan a) Saat batu berada di titik tertinggi, kecepatan batu adalah nol dan percepatan yang digunakan adalah percepatan gravitasi. Dengan rumus GLBB:

b) Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai titik tertinggi:

c) Lama batu berada di udara adalah dua kali lama waktu yang diperlukan untuk mencapai titik tertinggi.

Soal No. 6 Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan awal 72 km/jam kemudian direm hingga berhenti pada jarak 8 meter dari tempat mulainya pengereman. Tentukan nilai perlambatan yang diberikan pada mobil tersebut!

Pembahasan Ubah dulu satuan km/jam menjadi m/s kemudian gunakan persamaan untuk GLBB diperlambat:

Soal No.7 Perhatikan grafik berikut ini.

Dari grafik diatas tentukanlah:a. jarak tempuh gerak benda dari t = 5 s hingga t = 10 sb. perpindahan benda dari t = 5 s hingga t = 10 s

Pembahasan Jika diberikan graik V (kecepatan) terhadap t (waktu) maka untuk mencari jarak tempuh atau perpindahan cukup dari luas kurva grafik V-t. Dengan catatan untuk jarak, semua luas bernilai positif, sedang untuk menghitung perpindahan, luas diatas sumbu t bernilai positif, di bawah bernilai negatif.

Soal No. 8 Seekor semut bergerak dari titik A menuju titik B pada seperti terlihat pada gambar berikut.

Jika r = 2 m, dan lama perjalanan semut adalah 10 sekon tentukan:a) Kecepatan rata-rata gerak semutb) Kelajuan rata-rata gerak semut

Pembahasan Terlebih dahulu tentukan nilai perpindahan dan jarak si semut :Jarak yang ditempuh semut adalah dari A melalui permukaan lengkung hingga titik B, tidak lain adalah seperempat keliling lingkaran.Jarak = 1/4 (2πr) = 1/4 (2π x 2) = π meter

Perpindahan semut dilihat dari posisi awal dan akhirnya , sehingga perpindahan adalah dari A tarik garis lurus ke B. Cari dengan phytagoras.Perpindahan = √ ( 22 + 22 ) = 2√2 meter.

a) Kecepatan rata-rata = perpindahan : selang waktu Kecepatan rata-rata = 2√2 meter : 10 sekon = 0,2√2 m/s

b) Kelajuan rata-rata = jarak tempuh : selang waktuKelajuan rata-rata = π meter : 10 sekon = 0,1 π m/s

Soal No. 9 Pesawat Burung Dara Airlines berangkat dari kota P menuju arah timur selama 30 menit dengan kecepatan konstan 200 km/jam. Dari kota Q berlanjut ke kota R yang terletak 53o terhadap arah timur ditempuh selama 1 jam dengan kecepatan konstan 100 km/jam.

Tentukan:a) Kecepatan rata-rata gerak pesawatb) Kelajuan rata-rata gerak pesawat

Pembahasan Salah satu cara :Terlebih dahulu cari panjang PQ, QR, QR', RR', PR' dan PR

PQ = VPQ x tPQ = (200 km/jam) x (0,5) jam = 100 kmQR = VQR x tQR = (100 km/jam) x (1 jam) = 100 kmQR' = QR cos 53o = (100 km) x (0,6) = 60 kmRR' = QR sin 53o = (100 km) x (0,8) = 80 kmPR' = PQ + QR' = 100 + 60 = 160 km

PR = √[ (PR' )2 + (RR')2 ]PR = √[ (160 )2 + (80)2 ] = √(32000) = 80√5 km

Jarak tempuh pesawat = PQ + QR = 100 + 100 = 200 kmPerpindahan pesawat = PR = 80√5 kmSelang waktu = 1 jam + 0,5 jam = 1,5 jam

a) Kecepatan rata-rata = perpindahan : selang waktu = 80√5 km : 1,5 jam = 53,3 √5 km/jam

b) Kelajuan rata-rata = jarak : selang waktu = 200 km : 1,5 jam = 133,3 km/jam

Soal No.10 Diberikan grafik kecepatan terhadap waktu seperti gambar berikut:

Tentukan besar percepatan dan jenis gerak dari:a) A - Bb) B - Cc) C - D

Pembahasan Mencari percepatan (a) jika diberikan grafik V-t :

a = tan θ

dengan θ adalah sudut kemiringan garis grafik terhadap horizontal dan tan suatu sudut adalah sisi depan sudut dibagi sisi samping sudut. Ingat : tan-de-sa

a) A - Ba = (2 − 0) : (3− 0) = 2/3 m/s2

(benda bergerak lurus berubah beraturan / GLBB dipercepat) b) B - Ca = 0 (garis lurus, benda bergerak lurus beraturan / GLB)c) C - Da = (5 − 2) : (9 − 7) = 3/2 m/s2

(benda bergerak lurus berubah beraturan / GLBB dipercepat)

Soal No. 11 Dari gambar berikut :

Tentukan:a) Jarak tempuh dari A - Bb) Jarak tempuh dari B - Cc) Jarak tempuh dari C - Dd) Jarak tempuh dari A - D

Pembahasan a) Jarak tempuh dari A - BCara PertamaData :Vo = 0 m/sa = (2 − 0) : (3− 0) = 2/3 m/s2

t = 3 sekonS = Vo t + 1/2 at2 S = 0 + 1/2 (2/3 )(3)2 = 3 meter

Cara KeduaDengan mencari luas yang terbentuk antara titik A, B dang angka 3 (Luas Segitiga = setengah alas x tinggi) akan didapatkan hasil yang sama yaitu 3 meter

b) Jarak tempuh dari B - CCara pertama dengan Rumus GLBS = Vt S = (2)(4) = 8 meter

Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis B-C, angka 7 dan angka 3 (luas persegi panjang)

c) Jarak tempuh dari C - DCara PertamaData :Vo = 2 m/sa = 3/2 m/s2

t = 9 − 7 = 2 sekonS = Vo t + 1/2 at2 S = (2)(3) + 1/2 (3/2 )(2)2 = 6 + 3 = 9 meter

Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis C-D, angka 9 dan angka 7 (luas trapesium)

d) Jarak tempuh dari A - DJarak tempuh A-D adalah jumlah dari jarak A-B, B-C dan C-D

Soal No. 12Mobil A dan B dalam kondisi diam terpisah sejauh 1200 m.

Kedua mobil kemudian bergerak bersamaan saling mendekati dengan kecepatan konstan masing-masing VA= 40 m/s dan VB = 60 m/s. Tentukan:a) Jarak mobil A dari tempat berangkat saat berpapasan dengan mobil Bb) Waktu yang diperlukan kedua mobil saling berpapasanc) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan dengan mobil A

Pembahasan Waktu tempuh mobil A sama dengan waktu tempuh mobil B, karena berangkatnya bersamaan. Jarak dari A saat bertemu misalkan X, sehingga jarak dari B (1200 − X)

tA = tBS

A/VA = SB/VB

( x )/40 = ( 1200 − x )/60 6x = 4( 1200 − x )6x = 4800 − 4x10x = 4800x = 480 meter

b) Waktu yang diperlukan kedua mobil saling berpapasanx = VA t480 = 40tt = 12 sekon

c) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan dengan mobil ASB =VB t = (60)(12) = 720 m

Soal No. 13 Diberikan grafik kecepatan terhadap waktu dari gerak dua buah mobil, A dan B.

Tentukan pada jarak berapakah mobil A dan B bertemu lagi di jalan jika keduanya berangkat dari tempat yang sama!

Pembahasan Analisa grafik:Jenis gerak A → GLB dengan kecepatan konstan 80 m/sJenis gerak B → GLBB dengan percepatan a = tan α = 80 : 20 = 4 m/s2

Kedua mobil bertemu berarti jarak tempuh keduanya sama, misal keduanya bertemu saat waktu tSA = SB

VA t =VoB t + 1/2 at2

80t = (0)t + 1/2 (4)t2 2t2 − 80t = 0t2 − 40t = 0t(t − 40) = 0t = 0 sekon atau t = 40 sekonKedua mobil bertemu lagi saat t = 40 sekon pada jarak :SA = VA t = (80)(40) = 3200 meter V