7/24/2019 Tugas Devi

http://slidepdf.com/reader/full/tugas-devi 1/4

TUGAS PENGANTAR LANDASANKOMPUTER

Figure 1:

OLEH

Nama : Devi Apriliyani

NIM : 2014220005

(1)

Program Studi Pendidikan Matematika

Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan

Universitas DR. Soetomo Surabaya Semester

Tahun Ajaran 2014/2015

1

7/24/2019 Tugas Devi

http://slidepdf.com/reader/full/tugas-devi 2/4

1 Rumus Dasar Integral Lengkap

Integral merupakan sebuah konsep penting dalam matematika yang ser-ingkali menjadi kelemahan tidak sedikit orang. Agar dapat paham denganintegral sampai integral berkelanjutan, anda pertama harus paham integraldasarnya dulu. Pondasi dari semua integral lanjutan, misalnya saja agar da-pat paham integral parsial, integral tentu, integral tak tentu, dll yang akansaya berikan penjelasannya di artikel berikutnya.

Figure 2:

Jika diberikan suatu fungsi f dari variabel x dengan interval [a,b] makaintegral tertentunya dapat ditulis seperti gambar diatas. Sedangkan kurvauntuk integral tersebut dapat digambarkan sebagai berikut.

Figure 3:

2

7/24/2019 Tugas Devi

http://slidepdf.com/reader/full/tugas-devi 3/4

Kurva diatas dapat didefinisikan sebagai daerah yang dibatasi oleh kurvaf, sumbu x, sumbu y, garis x=a dan garis x=b, dimana daerah diatas sumbux bernilai positif dan daerah dibawah sumbu x bernilai negatif.

Integral juga biasa digunakan untuk merujuk anti turunan. Jika terdapatsebuah fungsi F yang mempunyai turunan f maka kasus seperti ini disebutintegral tak tentu yang dapat dinotasikan sebagai berikut.

F   =    f (x)dx   (2)

Jika f adalah fungsi kontinu yang terdefinisi pada sebuah interval tertutup[a,b] dan jika anti turunan F dari f diketahui maka integral tertentu dari f pada interval yang telah diketahui dapat didefinisikan sebagai.

   b

a

f (x)dx =  F (b) − F (a) (3)

Berikut ini beberapa rumus dasar integral

1. Bilangan Natural    eudu =  eu + C    (4)

2. Logaritma 

  logb(x)dx =  xlogb(x) −   x

ln(b) +  C  = xlogb(

x

e) + C    (5)

3. Trigonometri    sin xdx = − cos x + C    (6)

   cos xdx = sin x + C    (7)

   tan xdx = ln | sec x| + C    (8)

   cot xdx = ln | sin x| sin+C    (9)

3

7/24/2019 Tugas Devi

http://slidepdf.com/reader/full/tugas-devi 4/4

   sec xdx = ln|

sec x + tan X |

+ C    (10)

   csc xdx = ln | csc x − cot x| + C    (11)

   sec2 xdx = tan x + C    (12)

   csc2 xdx = − cot x + C    (13)

   sec x tan xdx = sec x + C    (14)

   csc x cot xdx = − sec x + C    (15)

Dibawah ini merupakan tabel contoh bentuk integral substitusi

Bentuk Integral Substitusi Dengan Hasil Substitusi√ a2 − x2 x =  a sin φ a

 1 − sin2 φ =  a cos φ√ 

a2 + x2 x =  a tan φ a 

1 + tan2 φ =  a sec φ√ x2

−a2 x =  a sec φ a sec2 φ

−1 = a tan φ

Nah, itulah beberapa rumus dasar integral dan contoh dalam penyelesa-ian integral. Semoga anda dapat memahaminya sehingga anda dapat denganmudah memahami integral lanjutan dan berbagai jenis integral lainnya. Daripenjelasan diatas sepertinya sekarang anda telah dapat mengerjakan soal-soalintegral sederhana. Maka jika anda menemukan soal-soal yang berhubun-gan dengan integral anda tidak akan kesulitan dalam mengerjakannya. Jan-gan lupa baca juga artikel sebelumnya Pengertian dan Metode PenyelesaianPersamaan Kuadrat agar anda lebih mengenal matematika dan lebih cintamatematika.

4