Upload
bagus-van-houten-ix
View
214
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
A. DASAR TEORIB. PERMASALAHANMahasiswa ditugaskan untuk menghitung range, rata-rata simpangan, simpangan baku (standar deviasi) , simpangan baku gabungan, bilangan baku, koefisien variansi, skewness, kurtosis, dan skor baku.
C. PEMBAHASAN Rentang (Range)R = Nilai Maksimal Nilai Minimal
60 65 65 65 70 70 70 70 70 70 70 70 7070 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 7070 70 70 70 70 70 70 75 75 75 75 75 7575 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 80 8080 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 85 90 Menghitung rentang (range) R = nilai maksimal nilai minimal= 90 60= 30Dari Tugas 1b diketahui bahwa nilai K1 dan K3 adalahK1 = = 16,5 (data ke 16 dan 17) = 70K3 = = 49,5 (data ke 49 dan 50) = 75 Menghitung Rata-rata Antar KuartilRAK = K3 K1
RAK = K3 K1= 75 70= 5 Menghitung SKSK =
SK = = = 2,5
Rata Rata Simpangan Menghitung Rata-rata Simpangan1. Rata-rata Simpangan data tunggalRS =
Nilai ()
60-1515
65-1010
70-55
7500
8055
851010
901515
525-60
Diketahui bahwa : = 75
RS =
RS = = 8,672. Rata-rata Simpangan data kelompokRS =
Nilaifix0fi x0fi
60 641626213,4613,4613,46
65 693672018,468,4625,38
70 74137220883,463,46100,34
75 7917771309-1,541,5426,18
80 8429821066-6,546,5485,02
85 8938787-11,5411,5411,54
90 - 9419292-16,5416,5416,54
Total65-4905-61,54278,46
Diketahui bahwa : = = 75,46RS =
RS = = 4,28
Simpangan Baku ( Standar Deviasi ) Menghitung Simpangan Baku1. Simpangan Baku Data TunggalS =
a. Cara 1 :
b. Cara 2 : =
Nilai (xi)Frekuensi (fi)
601-152253600
653-101004225
7029-5254900
7517005625
80135256400
851101007225
901152258100
52565-70040075
Diketahui bahwa : = = 75
Cara 1 : S = = = 10,8Cara 2 : = = = 10,8
2. Simpangan Baku Data Kelompoka. Cara 1 :S =
Nilaifix0( )2fi2
60 6416213,46181,1716181,1716
65 693678,4671,5716214,7148
70 7429723,4611,9716347,1764
75 791777-1,542,371640,3172
80 841382-6,5442,7716556,0308
85 89187-11,54133,1716133,1716
90 - 94192-16,54273,5716273,5716
Total65--716,60121746,154
Diketahui baghwa : = = 75,46S = = = 5,22
b. Cara 2 : =
Nilaifix0fi x0x02fi . x02
60 641626238443844
65 69367201448913467
70 74297220885184150336
75 79177713095929100793
80 8413821066672487412
85 891878775697569
90 - 941929284648464
Total65-490542203371885
Diketahui bahwa : = = 75,46S = = = = 5,22
c. Cara 3 : =
Nilaifix0cici2fi . cifi . ci2
60 64162-24-24
65 69367-11-33
70 7429720000
75 791777111717
80 841382242652
85 891873939
90 - 94192416416
Total65--3545101
Diketahui bahwa : = = 75,46S = = = = = 5,22
Simpangan Baku Gabungan
Berdasarkan perhitungan SD data kelompok di atas, didapatkan :a. N ke 1 = N ke 2 = N ke 3 = 65b. Simpangan baku ke 1 = 5,22c. Simpangan baku ke 2 = 5,22d. Simpangan baku ke 3 = 5,22 Menghitung simpangan baku gabungan :
= 27,25 jadi Bilangan Baku =
Sebelumnya telah diketahui bahwa nilai simpanan baku kelompok = 5,22 dan nilai rata-rata kelompok = 75,46
Nilai (xi)Frekuensi (fi)
601-15-2,87
653-10-1,92
7029-5-0,96
751700
801350,96
851101,92
901152,87
52565-
Koefisien Variansi (KV)KV = (simpangan baku/ rata-rata) x 100%
Berdasarkan Perhitungan yang telah dilakukan telah diketahui nilai simpangan baku = 5,22 dan nilai rata-rata = 75,46Sehingga KV= ( 5,22 / 75,46 ) x 100%= 6,918 % Skewness1. Koefisien Pearson tipe 1 = ( Rata-rata Modus) / s = ( 75,46 72,9 ) / 5,22= 0,4902. Koefisien Pearson tipe 2 = 3 ( Rata-rata Median) / s = 3 ( 75,46 74,4 ) / 5,22= 0,609
Kurtosis
K1 = = 16,5 (data ke 16 dan 17) = 70K3 = = 49,5 (data ke 49 dan 50) = 75Presentil ke-10 :P10 = data ke = 6,6P10 = data ke 6 + (0,6) (data ke 7 data ke 6)= 70 + (0,6) (70 - 70)= 70Presentil ke-90 :P90 = data ke = 59,4P90= data ke 59 + (0,4) (data ke 60 - data ke 59)= 80 + (0,4) (80 - 80)= 80
Jadi K = 0,25Koefisien Kurtosis K : K < 0,263 ( Platikurtik / landai )
D. KESIMPULAN