Ognjen Lauseger

TRITA-NA-E03087

Metod för bestämning av efterfrågans priselasticitet

NADA

Numerisk analys och datalogi Department of Numerical AnalysisKTH and Computer Science100 44 Stockholm Royal Institute of Technology

SE-100 44 Stockholm, Sweden

Ognjen Lauseger

TRITA-NA-E03087

Examensarbete i affärsutveckling och medieteknik om 20 poängvid Programmet för kemiteknik,

Kungliga Tekniska Högskolan år 2003Handledare var Richard Wahlund, Handelshögskolan i Stockholm

Examinator var Nils Enlund

Metod för bestämning av efterfrågans priselasticitet

Sammanfattning

Efterfrågans priselasticitet mäter hur konsumenter reagerar i deras köpbeslut på pris-förändringar. Prisförändringar samt antalet sålda enheter per vecka registreras och sorteras efter butiksstorlek.

Tillgängliga data inbegriper oftast många fel och faktorer som gör att resultaten blir missvisande. I detta arbete användes dataunderlaget från Actuva AB som samlades in under ett år.

Utifrån teorin om de olika faktorerna som påverkar priselasticiteten samt med hänsyn till de fel som finns i dataunderlaget har en metod som bygger på tre steg tagits fram. De tre stegen är punktbortagning, standarisering och faktorberäkning.

Abstract Price elasticity of demand measures how much consumers respond in their buying decisions to a change in price. Price changes and the quantity sold units are registered and sorted by store size. Actuva AB collected data in this work.

Available data usually consist of many faults and factors that make results misleading.

This method was developed so that those faults and factors are taken into consideration. The method is built on three steps, point reduction, standarization and factor computing.

Innehållsförteckning Inledning 1

Disposition 2

Teori 3

Faktorer 4

Dataunderlaget 6

Störande faktorer 6

Konsultbolag X:s metod 7

Metodframställning 9

Punktbortagning 9

Standarisering 9

Regressionsmodell 10

Faktorberäkning 12

Undersökning om tidsberoende 13

Beräkning av priselasticiteten 15

Resultat och diskussion 16

Rekommendationer 18

Referenser 19

Bilagor 21

Bilaga 1. Hela dataunderlaget innan punktbortagningen 22

Bilaga 2. Dataunderlaget innan punktbortagning uppdelat i butiksstorlek 23

Bilaga 3. Priselasticiteten innan punktbortagning och standarisering 25

Bilaga 4. Nuvarande modell 26

Bilaga 5. Hela dataunderlaget efter punktbortagningen 27

Bilaga 6. Dataunderlaget efter punktbortagningen uppdelat efter butiksstorlek 28

Bilaga 7. Priselasticiteten efter punktbortagningen och innan standarisering 30

Bilaga 8. Matlabkod för punktbortagning 31

Bilaga 9. Matlabkod för val av butiker som uppfyller kriterum 33

Bilaga 10. Totala medelvärdet för priselasticiteten, relativvolym / pris, (Ln-Ln modellen) 35

Bilaga 11. Grundformen för priselasticiteten, relvolym / pris, (Exp modellen) 36

Bilaga 12. Volym / prisförändringar för butik 1 37

Bilaga 13. Volym /prisförändringar för butik 2 38

Bilaga 14. Volym /prisförändringar för butik 1 och 2 39

Bilaga 15. Relativvolym /prisförändringar för butik 1och 2 40

Bilaga 16. Illustrerar vilka punkter som har tagits bort 41

Bilaga 17. Beräkningar för de korrigerande termerna 43

1

Inledning

Pris är ett viktigt kommunikationskanal mellan producenter och konsumeneter (se Illustration 1). Förutom värdet anger priset kvalitet och service på varan. Därför använder marknadsföraren i sitt arbete priset som en av de kontrollerbara och taktiska verktyg1 med att påverka konsumeneters beslut.

Efterfrågans priselasticitet är en viktig term inom värdebaserad prissättning där priset baseras på kundernas uppfattning om produktens värde. Tillsammans med marknads-undersökningar, konkurrensstudier och kostnader för produkten försöker man be-stämma lämplig prisnivå för produkten.

Det finns många prissättningsmetoder och -strategier som lämpar sig olika bra för olika typer av produkter. I vissa fall är det t.ex. marknadspriset som styr prissättningen och där är konkurrensstudier väldigt viktiga. Exempel på sådana produkter är kaffe och mjölk.

Vid beräkning av priselasticiteten uppskattas förhållandet mellan försäljningsvolym och pris. Priselasticiteten är med andra ord ett mått på produktens priskänslighet.

I teorin är detta enkelt, både att förstå och att utföra. I praktiken innebär det dock ofta problem eftersom kvaliteten i dataunderlaget påverkas av många faktorer. En del av faktorerna är svårare att ta hänsyn till med i beräkningen än andra, t.ex. kampanjer. För vissa produkter är det väldigt svårt att bestämma priselasticitet då försäljningen av sådana, t.ex. folköl, nästan alltid sker under kampanjer och extrapriser.

Eftersom dataunderlaget, om det påverkas av många faktorer, gör analyser mer godtyckliga (och i vissa fall felaktiga), finns ett behov att kartlägga nuvarande analysmetoder och eventuellt att utveckla en egen metod för beräkning av priselasticitet. Som stöd till det kommer den metod som konsultbolag X använder (se bilaga 4) att studeras.

För att utföra sorterings -och analysarbete av dataunderlaget kommer MATLAB och SPSS att användas.

1 Kotler, Philip, 2000, Principles of Marketing, Pearson Higher Education, USA

AVSÄNDARE MOTTAGARE

Meddelande Meddelande KANAL

PRIS

Illustration 1

2

Disposition Först kommer begreppet priselasticitet att beskrivas samt de olika faktorer som kan påverka den redogöras för. Sedan kommer nuvarande modell presenteras följt av min egen modellframställning. Arbetet avslutas med slutsatser och en diskussion.

3

Teori

Om efterfrågekurvor för olika varor betraktas ser man att i de flesta fall har kurvorna en negativ lutning. Den negativa lutningen innebär att en prishöjning medför minskad efterfrågan. Detta lag kallas för ”law of demand” och är den mest kända regeln inom ekonomin.

För att förutsäga kundernas beteende har ekonomer länge använt olika metoder som bedömer kundernas känslighet vid prisförändringar. Alfred Marshall (1842-1924), ekonom från England, var först med att utveckla de metoderna i början av 1900-talet. Den vanligaste tekniken för mätning av kundernas känslighet för prisförändringar är efterfrågans priselasticitet.

Efterfrågans priselasticitet, e, anger hur den efterfrågade kvantiteten av en vara ändras till följd av en prisförändring. Priselasticiteten uttrycks som:

Eftersom priselasticiteten definieras med minustecken erhålls i de flesta fall positiva värden på e. En priselasticitet e =1 innebär att om man höjer priset med en procent så minskar efterfrågan med en procent. Priselasticiteten kan rent teoretiskt anta olika värden och de kan indelas i sex olika typfall: perfekt oelastisk efterfrågan (e=0): efterfrågad kvantitet förändras inte när priset

förändras; ex livsnödvändig medicin. oelastisk efterfrågan (0<e<1): den procentuella förändringen av efterfrågad kvantitet

är mindre än procentuell prisförändring. enhetselastisk efterfrågan (e=1): den procentuella förändringen av efterfrågad kvan-

titet är lika stor som procentuell prisförändring. elastisk efterfrågan (e>1): den procentuella förändringen av efterfrågad kvantitet är

större än procentuell prisförändring. perfekt elastisk efterfrågan (e=>oändligheten): en mycket liten prisförändring för-

ändrar hela efterfrågesituationen. Konsumenterna efterfrågar obegränsad mängd till ett pris, medan efterfrågan är lika med noll vid en obetydlig prishöjning.

Giffen-varor (e<0): en prisökning medför att den efterfrågade kvantiteten ökar.

Många studier har gjorts under åren där priselasticiteten för olika konsumentvaror och tjänster har beräknats. För de flesta verkar priselasticiteten ligga mellan 0.5-1.52.

Det finns två mått för priselasticitetens punkt -och bågelasticitet. Bågelasticitet definieras som:

och är beroende av prisförändringens riktning och storlek. Bågelasticiteten är lämpli-gast att använda då det rör sig om linjära efterfrågekurvor.

2Anderson, Patrick, The Universal Tuition Tax Credit: A Proposal to Advance Parental Choice in Education. Sid 58

4

Punktelasticitet definieras som:

och är entydigt bestämt så fort man specificerar en enda punkt på efterfrågekurvan. Punktelasticiteten lämpar sig bra vid beräkningar då efterfrågekurvan är icke-linjär.

Faktorer De faktorer som påverkar priselasticitet: Antal substitutvaror 3 Graden av behov 2 Graden av lyx4 Andel av konsumentens budget som upptas av varan 2 Snabbköp eller storhandling5 Prisuppfattning6 Preferenser4 Tidsberoende 2

Antal substitut varor Om det i en butik finns ett stort antal substitut varor kommer priselasticiteten för pri-märvaran vara mycket högre än om det skulle finnas få substitutvaror. Detta hänger ihop med butikstorleken. Graden av behov Varor som man behöver väldigt mycket och inte kan klara sig utan, t.ex. läkemedel har låg priselasticitet. Graden av lyx Varor som betraktas som lyxvaror har oftast högre priselasticitet. Begreppet lyx är relativt och det som är lyx för en persson behöver inte uppfattas som det av en annan. I de fallen då lyxvaror betraktas som nödvändiga kommer efterfrågans priselasticitet att bli lågb . Andel av konsumentens budget som upptas av varan Varor som tar upp stor del av konsumenternas budget brukar ha hög priselasticitet. Snabbköp eller storhandling Konsumeneter agerar olika vid olika typer av inköpssituationer. Vid storhandling är konsumeneter priskänsligare än vid snabbköp.

3 William F. Samuelson, 1998 Managerial Economics, 3rd Edition, kapitel 3 4 Keat, Paul G.; Young, Philip K.Y. 2002. Managerial Economics: Economic Tools for Today's Decision Makers, third edition, kapitel 4 5 Wahlund, Richard; Fredrik Lange, 1997, Planerade och oplanerade köp : konsumenters planering och köp av dagligvaror 6 Nagle, Thomas T. 1995. The strategy and tactics of pricing : a guide to profitable decision making, 2th edition

5

Prisuppfattning Prissänkningen från 200 till 199 kronor kan åstadkomma större respons än sänkning från 199 till 198 kronor. Preferenser Individernas attityd gentemot varor och tjänster Tidsberoende Priselasticiteten har en tendens att bli högre under längre tid. Det beror på att konsumenter har mer tid att anpassa sitt beteende och på grund av att flera substitut blir mer tillgängliga.

6

Dataunderlaget

Butikstyp Butiksnr Vecka Volym Pris 61, Hypermarkets 1007 1 24 32.9 61, Hypermarkets 1007 2 14 32.9 61, Hypermarkets 1007 3 19 32.9 61, Hypermarkets 1007 4 13 32.9 61, Hypermarkets 1007 5 18 32.9 61, Hypermarkets 1007 6 24 32.9 61, Hypermarkets 1007 7 19 32.9

Tabell 1 Utdrag ur dataunderlaget

Datainsamlingen gjordes av Actuva AB och produktkategorin är hygienprodukter som används dagligen. Hur insamlingen skedde och vilken produkt det rör sig om är en företagshemlighet och bara det som är nödvändig för att läsaren skall kunna förstå och följa sammanhanget kommer att tas upp. Datainsamlingen skedde under ett år där antalet sålda enheter av produkten summera-des per vecka. I undersökningen ingick ca 300 butiker från hela Sverige med va-rierande storlekar, den största först: Hypermarkets, Largemarkets, Smallmarkets samt Superettes. Det som är viktigt att påpeka är att veckorna inte anger kalenderveckor utan bara visar i vilken ordning data togs och att i data bara finns data från försäljningen vid ordinarie pris. Om man går igenom första raden i databasen, tabell 1, kan man utläsa att det rör sig om en butik av storleksordningen Hypermarkets med butiksnumer 1007, där det under första veckan av undersökningen såldes 24 enheter av vår hygienprodukt till ett ordinarie pris av 32.90 kronor. Störande faktorer Det finns en del faktorer som har hypotetiserad och en ej mätt inverkan på dataunderlaget vilket kan leder till felaktiga slutsatser. De störande faktorerna kan delas in i två grupper, mellan butikerna och i butiken. Butikerna som ingår i undersökningen har olika omsättningar, geografiskt läge, samhällsstruktur i området, butiksstorlek. Ett annat stort problem uppstår när varorna på hyllorna tar slut. Under en sådan period säljs inga enheter oavsett priset på varan. Kampanjer och rabatterade priser på varan och hos substitutvaror är också faktorer som kan leda till felaktiga slutsatser. Även då dataunderlaget bygger på försäljning till ordinarie pris kan kampanjer fort-farande ha en inverkan på efterkommande försäljning. Priset på andra, relaterade varor, substitutvaror och komplementvaror, kan ha inverkan på efterfrågan på primärvaran. Vissa varor kan ha varierande stor försäljning beroende på vilken månad på året det rör sig om, t.ex. glass säljs mycket mer på sommaren än på vintern. De störande faktorerna kommer att elimineras i så stor grad som möjligt.

7

Konsultbolag X:s metod

Den metod som konsultbolaget X har tagit fram går ut på att hela dataunderlaget delas upp i 50-öres-intervaller(se illustration 1). Därefter beräknas medelvärde för antal sålda enheter, dvs volym, för varje intervall (se illustration 2).

Pris

50403020

Anta

l sål

da e

nhet

er p

er v

ecka

200

100

0

Illustration 2: Hela dataunderlaget, där streckade linjerna visar 50-öres-intervaller

Pris

50403020

Anta

l sål

da e

nhet

er p

er v

ecka

50

40

30

20

10

0

Illustration 3 Medelvärde för varje 50-öres-intervall

8

Den här metoden har flera bristande punkter: Hänsyn tas inte till att vissa priser har undersökts flera gånger och därmed är mer

pålitliga än punkter som endast har undersökts några få gånger. Varje butik är speciell och för att kunna jämföra de värden som fås från butikerna

måsta butikernas värden standariseras. Hänsyn har inte heller tagits till några av de möjliga faktorer som kan tänkas inverka

på priselasticiteten, vilket märks tydligt på det värde för priselasticiteten som fås. Priselasticiteten hamnar väldigt högt, mellan 4.8 och 5.0 (se avsnitt om Regresionmodell där denna modell för beräkning av priselasticiteten användes). Metoden är enkel och lätt överskådlig, men den är missvisande och gör att felaktiga slutsatser dras. Den här och liknade metoder används tyvärr av stora företag7 i Sverige. Troligtvis beror det på metodens snabbhet och enkelhet.

7 Uppgiften ficks under samtal med Coop Sverige och ICA

9

Metodframställning Punktbortagning Det som är viktigt att fundera över redan i början är huruvida alla punkter som ingår i dataunderlaget är relevanta för studien. Punkterna vid ett pris som ligger väldigt lågt på volymaxeln och punkterna som ligger väldigt högt på volymaxeln, oavsett prisklass, är värda en extra tanke. I en butik oavsett storlek förekommer det att varorna på hyllan tar slut och att på-fyllningen av varorna uteblir under en viss period. Det kan förklara största delen av de punkter som trots lågt pris inte visar ökad försäljning. En annan anledning är priset på andra relaterade varor i butiken. Om en substitutvara eller en komplementvara har fått kraftiga prisändringar kan det påverka efterfrågan och därmed priselasticiteten för primärvaran. Höjda priser hos konkurrenter samt tillfällen då konkurrerande varor tar slut i hyllorna kan ge förklaringen åt de punkterna som ligger väldigt högt på volymaxeln. Hur skall man då hantera de punkterna? För att kunna få en modell som återspeglar verkligheten bäst valdes här en enkel modell, som tar bort en del av de ovannämnda punkterna. För Matlab-kod, se bilaga 8. För att få bäst resultat har dataunderlaget sorterats efter butiksstorlek. Den här modellen är en grovmodell och är första steget i metodframställningen. Modellen går ut på att det finns två funktioner för varje butiksstorlek som avgränsar området som skall studieras. Den ena funktionen avgränsar punkter som vid ett lågt pris visar väldigt låg försäljning och den andra funktionen avgränsar punkter som ligger väldigt högt på volym-axeln. För att se vilka punkter det rör sig om se bilaga 16. Standarisering Som nämnts tidigare har alla butiker olika förutsättningar och det återspeglas i försäljningen. Uppgiften som kvarstår är att hitta en modell som gör att de olika butikerna blir jämförbara med varandra. Standarisering gör att de störande faktorerna mellan butikerna minimeras. En lösningen på problemet är att betrakta relativvolym / prisförändringar. Modellen8 bygger på att medelvärdet på antalet sålda enheter för varje butik räknas ut (se illustration 3). Sedan divideras antalet sålda enheter för varje vecka med medelvärdet på antalet sålda enheter för den aktuella butiken (se illustration 4). Ett relativt antal sålda enheter fås. Liknade modeller används ofta då man är intresserad av den relativa skilnaden samt vill undvika de störande faktorer som kan uppstå mellan varje försök, i det här fallet butik.

8 Togs fram vid samtal med Henrik Eriksson, NADA, KTH

10

Illustration 4

Illustration 5 För att illustrera vad som händer om denna modell inte tillämpas beräknades priselas-ticitet för två butiker, först för var och en för sig (se bilaga 12 och 13) och sedan för de två tillsammans. Det sistnämnda kommer att göras på två sätt. Det första kommer att vara det traditionella sättet, dvs då man betraktar volym/prisförändringar (se bilaga 14) och den andra är modellen då relativvolym / prisförändringar betraktas (se bilaga 15). Valet av regressionsmodell kan läsas om i nästa rubrik. Relativvolym/pris modell gör att olika butiker blir jämförbara med varandra vilket inte är fallet med den vanliga volym/pris-modellen. Med relativvolym/pris modellen hamnar priselasticiteten mellan de två butikernas priselasticitet. I volym/pris-fallet fås en priselasticitet som är högre än vad priselasticiterna för de två butikerna är var för sig. För att kunna använda sig av den här modellen måste vissa kriterier för dataunderlaget vara uppfyllda. Det är viktigt att butiken har haft en prisvariation och att den variationen kan uppfattas som en variation för konsumenter. Butiken måste ha varierat priset minst fyra gånger. Prisvariationerna måste ligga inom en viss ram av minst fyra kr. Denna ram

uppskattas till ca tio procent av produktenspris, som i detta fall är 30-40 kronor. Matlab användes för att sortera ut butiker som uppfyller kriterierna (se bilaga 9 för matlab-kod). Av ca 300 butiker uppfyller 22 butiker ovanstående kriterier, vilka därför kan ingå i undersökningen. Regressionsmodell Nästa steg är att välja en lämplig regressionsmodell som kurvanpassar punkterna. De regressionsmodeller som användes i arbetet är: exponentiell (EXP) och linjär- logaritmiskt (Ln-Ln). Priselasticiteten för EXP-modellen är beroende av priset, dvs om priset ökar så ökar också priselasticiteten.

11

Illustration 6: EXP-modellen. V=antal sålda enhet per vecka, b1 och b0 = konstanter, P=pris

Ln-Ln modellen9 ger ett totalt medelvärde på priselasticiteten. Den modellen används av SAS softwares vid beräkningar av priselasticitet.

Illustration 7: Ln-Ln modellen. V=antal sålda enhet per vecka, b0 och b1 = konstanter, P=pris

Efter kurvanpassningen kommer ett värde på priselasticiteten att fås. Det värdet kan betraktas som en grundform på priselasticiteten. Det kallas för grundform eftersom den är nästintill fri från alla faktorer, såväl de riktiga som de störande. Grundformen för priselasticitet oavsett butiksstorlek beräknades med EXP-modellen till e= 0.0299*pris, där 24<pris<47 (se bilaga 11). Detta motsvarar ett ungefärligt totalt medelvärde på e=1.0327 med Ln-Ln modellen (se bilaga 10). Standariseringen har inte bara minimerat de störande faktorerna den har också minimerat en annan viktig faktor nämligen antalet substitutvaror i butiken. Den faktorn hänger samman med butiksstorleken och eftersom möjligheten finns att undersöka priselasticitetens beroende på butiksstorlek kommer den faktorn att räknas ut. Den riktiga faktorern läggs sedan på grundformen i efterhand.

9http://www.sas.com/rnd/app/examples/ets/simpelast/index.htm , SAS software

12

Faktorberäkning Butiksstorlekens påverkan är egentligen inte bara en faktor utan flera stycken. Den riktiga faktorn på priselasticiteten består av folks preferenser då de går in i olika stora butiker samt antalet substituerade och kompleterande varors påverkan. Faktorer som ger ett felaktigt resultat finns också med i t.ex. stora butiker där det finns mycket mer substituerande och kompleterande varor som kan variera kraftigt i pris jämfört med i de små butikerna. Detta gör att priskänsligheten blir högre i de stora butikerna. Priselasticiteten (se bilaga 7) är beräknad på dataunderlaget efter punktbortagningen men innan standariseringen vilket gör att alla faktorer finns med, faktordelen.

Faktordelen består av den riktiga faktorn samt störande faktorer. Den riktiga faktorn motsvarar den verkliga påverkan på priselasticiteten, med avseende på butiksstorlek. Ett nytt term som kallas för korrigernade termen införs. Den korrigerande termen anger hur stor andel av faktordelen som upptas av den riktiga faktorn. De termena för varje butiksstorlek kan vi få fram genom att betrakta följande:

- förhållanden i priselasticiteten med alla faktorer mellan de olika butiks-storlekarna

- faktum att andelen av den riktiga faktorn ökar med butiksstorleken - faktum att andelen av de störande faktorerna ökar med butiksstorleken - antagandet att andelen av den riktiga faktorn i superettes är 40 %

Den korrigerande termen samt den egentliga faktorn för de olika butiksstorlekarna blir (se bilaga 17 för beräkningar):

Riktig faktor = Superettes: (2.024-1.0327)*0.4=0.396 Smallmarkets: (2.064-1.0327)*0.39=0.404 Largemarkets: (3.420-1.0327)*0.28=0.670 Hypermarkets: (4.749-1.0327)*0.25 =0.930

Riktig faktor= (priselasticiteten med alla faktorer – totala medelvärdet på priselasticiteten) * korrigerande term

grundformen riktig faktor störande faktorer

priselasticitet med alla faktorer

FAKTORDELEN

13

Undersökning om tidsberoende Det kan undersökas om själva tiden under vilken datainsamlingen skede har någon betydelse för priselasticiteten. Om ett tidsberoende inte skulle finnas borde priselas-ticiteten vara densamma under hela året. Enligt teorin blir priselasticiteten högre ju längre datainsamlingen pågår eftersom konsumenterna blir mer och mer medvetna om och vana med priset samt att antalet substituerande varor ökar med tiden. Eftersom det rör sig om en hygienprodukt som används året runt finns det ingen anledning att undersöka om priselasticiteten varierar under olika månader på året. Samtidigt skulle man för en sådan undersökning vilja ha data som sträcker sig över flera år. Ur dataunderlaget beräknades priselasticiteten som motsvarar första och sista fem veckorna av undersökningen. Priselasticiteten hittas under andra kolumnen i tabellen nedan (Unstandardized Coefficients, B, LNX). Observera att priselasticiteten är felaktig då den innehåller alla faktorer samt att inga punkter har tagits bort, men eftersom det gäller båda två tabeller går det bra att jämföra priselasticitet mellan de två.

Coefficientsa

19.005 .338 56.210 .000 18.342 19.668-4.682 .097 -.581 -48.126 .000 -4.873 -4.49112.987 .241 53.782 .000 12.513 13.460-3.129 .068 -.440 -45.687 .000 -3.264 -2.9957.003 .255 27.512 .000 6.504 7.502

-1.643 .071 -.231 -23.281 .000 -1.782 -1.5054.945 .294 16.839 .000 4.370 5.521

-1.206 .081 -.217 -14.874 .000 -1.365 -1.047

(Constant)LNX(Constant)LNX(Constant)LNX(Constant)LNX

Model1

1

1

1

BUTIKTYP61, Hypermarkets

62, Large superm

63, Small superm

64, Superettes

B Std. Error

UnstandardizedCoefficients

Beta

Standardized

Coefficients

t Sig. Lower Bound Upper Bound95% Confidence Interval for B

Dependent Variable: LNYa.

Tabell 2 Vecka <5

Coefficientsa

20.347 .257 79.079 .000 19.843 20.851-4.910 .073 -.586 -67.119 .000 -5.053 -4.76714.791 .212 69.679 .000 14.375 15.207-3.499 .060 -.426 -58.166 .000 -3.617 -3.3819.749 .198 49.277 .000 9.361 10.137

-2.314 .055 -.290 -42.029 .000 -2.422 -2.2075.663 .228 24.864 .000 5.217 6.110

-1.332 .063 -.219 -21.108 .000 -1.455 -1.208

(Constant)LNX(Constant)LNX(Constant)LNX(Constant)LNX

Model1

1

1

1

BUTIKTYP61, Hypermarkets

62, Large superm

63, Small superm

64, Superettes

B Std. Error

UnstandardizedCoefficients

Beta

Standardized

Coefficients

t Sig. Lower Bound Upper Bound95% Confidence Interval for B

Dependent Variable: LNYa.

Tabell 3 Vecka > 45

14

Enligt konfidensintervallet finns det en signifikant skillnad på priselasticiteten mellan första fem och sista fem veckorna av undersökningen och som teorin säger blir konsumenterna mer medvetna om priset på varorna över en längre tid. Detta stämmer om de störande och riktiga faktorernas inverkan inte skiljer sig systematiskt mellan de två tidpunkterna. En modell som tar hänsyn till tidsberoende behöver data som sträcker sig över flera år och därför valdes det att inte gå in närmare på den faktorn.

15

Beräkning av priselasticiteten

Sista steget är att lägga ihop den riktiga faktorn från butiksstorlekens påverkan med grundformen av priselasticitet.

För: superettes e=0.0299*pris+0.396 smallmarkets e=0.0299*pris+0.404 largemarkets e=0.0299*pris+0.670 hypermarkets e=0.0299*pris+0.930 Enligt metoden erhålls en priselasticitet vars totala medelvärde ligger mellan 1,4 och 1,9 beroende på butiksstorlek, vilket ligger inom ramen för de vanliga värden som är brukligt då priselasticiteten undersöks.

e= grundformen+ riktig faktor PRISELASTICITET

16

Resultat och diskussion Stort del av arbetet laddes på matlabkodandet samt inlärning och tolkning av resultaten från SPSS. Detta ger en förklaring av omfattningen av denna rapport. Idag finns det inte några bra metoder som tar hänsyn till de olika faktorerna som påverkar priselasticiteten. Priselasticiteten används endast som en komplement vid prissättningen och på grund av dess komplexitet har man valt att förlita sig mer på andra medel, så som marknadsundersökningar och konkurrensstudier. I de fallen då priselasticitet beräknas görs många fel som gör att missvisande värde på priselasticiteten fås. Metoden som beskrivs i denna rapport består av några delmoment som är nödvändiga för att få ett så exakt värde på priselasticiteten som möjligt. De delmomenten är punktbortagning, standarisering med relativ antal sålda enheter och faktorberäkning med en korrigerande term. Tillsammans leder de till att priselasticiteten kan beräknas. En del av punkterna i dataunderlaget har påverkats av olika störningar. Några av de punkterna är lätta att hitta och ta bort. Det är det som gjordes under delmomenten punktbortagning. Efter punktbortagningen har värdet på priselasticiteten höjts en aning (jämför bilaga 3 och 7). Anledningen till detta är att punkterna som uppkom på grund av att varorna i hyllorna tog slut, drog ner priselasticiteten innan punktbortagningen. För att kunna jämföra olika butiker med varandra vid beräkning av priselasticiteten måste man först standarisera värden från de olika butikerna som ingår i undersökningen. En modell som räknar ut relativt antal sålda enheter för varje butik togs fram. För att den modellen skall fungera ställdes två kriterier på de butikerna som skall ingå i undersökningen, att butiken har varierat priset och att variationen är märkbar för konsumenten. Utifrån de butiker som uppfyller kriterierna kan en grundform för priselasticiteten räknas ut, som i detta fall blev e=0.0299*pris, vilket motsvaras av ett totalt medelvärde på 1.0327. Vid beräkningen av priselasticiteten användes ekvationen för punktelasticitet. Vid faktorberäkningen användes hela dataunderlaget och med hjälp av en fel-korrigerande faktor kunde den riktiga faktorn räknas ut. Den riktiga faktorn varierar beroende på butiksstorlek eftersom antalet störande faktorer och deras påverkan är större hos stora butiker än hos små. Egentlig faktor för de olika butiksstorlekarna: Superettes = 0.396 Smallmarkets = 0.404 Largemarkets =0.67 Hypermarkets =0.93 Priselasticiteten fås då grundformen slås ihop med den egentliga faktorn: superettes e=0.0299*pris+0.396 smallmarkets e=0.0299*pris+0.404

17

largemarkets e=0.0299*pris+0.67 hypermarkets e=0.0299*pris+0.93 Eftersom priselasticiteten är större än ett, handlar det om en elastisk efterfrågan. En undersökning om tidsberoendet visar att priselasticiteten ökar med undersökningstiden. Detta beror på att konsumenterna blir mer vana med priset samt att mer substitut blir tillgängliga efter en längre tid. Dock är det svårt att göra en modell som skulle undersöka tidspåverkan noggranare på grund av att dataunderlaget sträcker sig bara över ett år.

18

Rekommendationer

Rapporten har inte bara gett svar utan också utan också rest en del frågor. De frågor som har uppkommit under arbetet bör undersökas ytterligare innan metoden börjas tillämpas i praktiken. Vid punktbortagningen användes två funktioner för att grovt bearbeta dataunderlaget. För att uppnå en optimal förarbetning av dataunderlaget krävs det mer undersökningar. En undresökning som mäter hur ofta det inträffar att varorna tar slut på hyllor samt en mättning av hur detta påverkar försäljningen av substitutvaror kan ge oss en bättre modell. På grund av tidsbristen har inte de undersökningar genomförts. Med tanke på de problem som uppstår vid beräkning av priselasticitet för en produkt som har många substitut och där kampanjer och extrapriser förekommer ofta borde det funderas över om det överhuvudtaget är lämpligt att mäta priselasticitet för alla produkter. Denna metod gör att priselasticiteten till en viss del kan beräknas för de flesta produkterna. Säkrast resultat fås om priselasticiteten beräknas på produkter som behövs när behovet verkligen uppstår och där det bara finns få substitut. De produkterna ingår oftast i servicesortiment, t.ex. glödlampor, plåster, fryspåsar med mera.

19

Referenser Anderson, Patrick. 1997. The Universal Tuition Tax Credit: A Proposal to Advance Parental Choice in Education. http://www.mackinac.org/archives/1997/s1997-04.pdf Axelsson, Roger. 1998. Mikroekonomi. Studentlitteratur. Lund Blom, Gunnar. 1998. Statistikteori med tillämpningar. Studentlitteratur. Lund Bergström, Fredrik. 1999. Är externa köpcentrum ett hot mot cityhandeln?. Handelns utredningsinstitut (HUI). Stockholm Bäckström, Gunnar. 2000. Praktisk matematik med Matlab. Studentlitteratur. Lund Edsberg, Lennart. 1999. Användarhandledning för Matlab version 5.2. Numerisk analys och datalogi, KTH. Stockholm Gabor, André. 1977. Pricing: Concepts and Methods for Effective Marketing, 2th edition. University Press. Cambridge Hjorth, Urban. 1998. Statistisk slutledning i ekonomi och teknik. Studentlitteratur. Lund Keat, Paul G. Young, Philip K.Y. 2002. Managerial Economics: Economic Tools for Today's Decision Makers, third edition. Prentice Hall. Kotler, Philip, 2000, Principles of Marketing, 9th edition, Pearson Higher Education, USA Mägi, Anne.1999. Store loyalty?: an empirical study of grocery shopping. Ekonomiska forskningsinstitutet vid Handelshögskolan. Stockholm Nagle, Thomas T. 1995. The strategy and tactics of pricing : a guide to profitable decision making, 2th edition. Prentice Hall Persson, Per-Göran. 1995. Modeling the impact of sales promotion on store profits. Fonden för handels- och distributionsforskning, Ekonomiska forskningsinstitutet vid Handelshögskolan. Stockholm Pohl, Peter. 1985. Lärobok i numeriska metoder. Teknisk högskolelitteratur i Stockholm. Stockholm Råde, Lennart. 1998. Mathematics Handbook for Science and Engineering. Studentlitteratur. Lund Schäder, Gunnar. 1995. Prissättning : prissättningstekniker och bakgrundsresonemang för varor, tjänster och kunskap. Konsultförlag. Uppsala Wahlund, Richard; Fredrik Lange, 1997, Planerade och oplanerade köp : konsumenters planering och köp av dagligvaror, EFI, Stockholm

20

Wahlund, Richard. 1995. Hushållens finansiella strategier – en explorative studie. Fonden för handels- och distributionsforskning. Stockhom William F. Samuelson, 1998. Managerial Economics, 3rd Edition. John Wiley & Sons Wolvén, Lars-Erik. 1994. Är konsumenterna rationella? : en analys utifrån forskning om konsumentbeteende, masskommunikation och välfärd. Mitthögskolan. Härnösand Internet SAS/ETS Examples -- Calculating Price Elasticity of Demand, 011703 http://www.sas.com/rnd/app/examples/ets/simpelast/index.htm NetMBA business knowledge center, 101102 http://www.netmba.com/econ/micro/demand/elasticity/price/

21

Bilagor Bilaga 1. Hela dataunderlaget innan punktbortagningen Bilaga 2. Dataunderlaget innan punktbortagning uppdelat i butiksstorlek Bilaga 3. Priselasticiteten innan punktbortagning och standarisering Bilaga 4. Nuvarande modell Bilaga 5. Hela dataunderlaget efter punktbortagningen Bilaga 6. Dataunderlaget efter punktbortagningen uppdelat efter butiksstorlek Bilaga 7. Priselasticiteten efter punktbortagningen och innan standarisering Bilaga 8. Matlabkod för punktbortagning Bilaga 9. Matlabkod för val av butiker som uppfyller kriterum Bilaga 10. Totala medelvärdet för priselasticiteten, relativvolym / pris, (Ln-Ln modellen) Bilaga 11. Grundformen för priselasticiteten, relvolym / pris, (Exp modellen) Bilaga 12. Volym / prisförändringar för butik 1 Bilaga 13. Volym /prisförändringar för butik 2 Bilaga 14. Volym /prisförändringar för butik 1 och 2 Bilaga 15. Relativvolym /prisförändringar för butik 1och 2 Bilaga 16. Illustrerar vilka punkter som har tagits bort Bilaga 17. Beräkningar för de korrigerande termerna

22

Bilaga 1. Hela dataunderlaget innan punktbortagningen

Pris

50403020

Anta

l sål

da e

nhet

er p

er v

ecka

200

100

0

23

Bilaga 2. Dataunderlaget innan punktbortagning uppdelat i butiksstorlek

Butiksstorlek: Hypermarkets

Pris

50403020

Anta

l sål

da e

nhet

er p

er v

ecka

200

100

0

Butiksstorlek: Largermarkets

Pris

50403020

Anta

l sål

da e

nhet

er p

er v

ecka

200

100

0

24

Butiksstorlek: Smallmarkets

Pris

50403020

Anta

l sål

da e

nhet

er p

er v

ecka

100

80

60

40

20

0

Butiksstorlek: Superettes

Pris

50403020

Anta

l sål

da e

nhet

er p

er v

ecka

16

14

12

10

8

6

4

2

0

25

Bilaga 3. Priselasticiteten innan punktbortagning och standarisering Butiksstorlek: Hypermarkets Independent: LNX Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 LNY LIN .338 63532 32403.8 .000 19.6441 -4.7567 _ Butiksstorlek: Largemarkets Independent: LNX Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 LNY LIN .212 ***** 31046.0 .000 14.9320 -3.5833 _ Butiksstorlek: Smallmarkets Independent: LNX Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 LNY LIN .061 ***** 9024.72 .000 7.5005 -1.7096 _ Butiksstorlek: Superettes Independent: LNX Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 LNY LIN .096 62646 6664.88 .000 6.8915 -1.7008

26

Bilaga 4. Nuvarande modell Independent: LNPRIS Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 LNVOLYM LIN .792 40 152.59 .000 19.4183 -4.8606

Logaritmiskt pris

3.93.83.73.63.53.43.33.23.1

Loga

ritm

iskt

ant

al s

ålda

enh

eter

4.0

3.5

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

.5

0.0

Observed

Linear

27

Bilaga 5. Hela dataunderlaget efter punktbortagningen

Pris

50403020

Anta

l sål

da e

nhet

er p

er v

ecka

100

80

60

40

20

0

28

Bilaga 6. Dataunderlaget efter punktbortagningen uppdelat efter butiksstorlek

Butiksstorlek: Hypermarkets

Pris

50403020

Anta

l sål

da e

nhet

er p

er v

ecka

80

60

40

20

0

Butiksstorlek: Largemarkets

Pris

50403020

Anta

l sål

da e

nhet

er p

er v

ecka

100

80

60

40

20

0

29

Butiksstorlek. Smallmarkets

Pris

50403020

Anta

l sål

da e

nhet

er p

er v

ecka

40

30

20

10

0

Butiksstorlek: Superettes

Pris

50403020

Anta

l sål

da e

nhet

er p

er v

ecka

10

8

6

4

2

0

30

Bilaga 7. Priselasticiteten efter punktbortagningen och innan standarisering Butiksstorlek: Hypermarkets Independent: LNPRIS Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 LNVOLYM LIN .363 58915 33624.3 .000 19.6159 -4.7488 _ Butiksstorlek: Largemarkets Independent: LNPRIS Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 LNVOLYM LIN .255 ***** 36296.5 .000 14.4463 -3.4201 _ Butiksstorlek: Smallmarkets Independent: LNPRIS Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 LNVOLYM LIN .123 ***** 16328.7 .000 8.9393 -2.0640 _ Butiksstorlek: Superettes Independent: LNPRIS Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 LNVOLYM LIN .335 37333 18797.4 .000 8.2252 -2.0235

31

Bilaga 8. Matlabkod för punktbortagning Data=[......... 1349 70 34.98 1349 16 34.98]; x=data(:,3); y=data(:,2); nr=data(:,1); %Borttagning av de punkter, låg pris-låg volym mx=(mean(x)+max(x))/2; my=(mean(y)+min(y))/4; minx=min(x); %bestämning av k och m i y=kx+m k=my/(minx-mx); m=-k*mx; c=1; t=0; for i=c:(length(data)-1) if c+1<length(data) y0=k*x(i)+m; if y(i)<y0 y(i)=0; c=c+1; t=t+1; end if y(i)>=y0 c=c+1; end end end datasort=[y x nr]; %Borttagning av de punkter som har för högt volym x=datasort(:,2); y=datasort(:,1); nr=datasort(:,3); mx=max(x)+0.2; my=(mean(y)+max(y))/2; minx=min(x); k=my/(minx-mx); m=-k*mx; c=1; t=0; for i=c:(length(datasort)-1) if c+1<length(datasort) y0=k*x(i)+m; if y(i)>y0 y(i)=0; c=c+1; t=t+1; end if y(i)<=y0 c=c+1; end end end

32

%Alla punkter som har volym=0 tas bort datasort=[y x nr]; v=1; datanytt=[1 1 1]; for k=v:(length(datasort)-1) if v+1<length(datasort) if datasort(v,1)~=0 datanytt=[datanytt; datasort(v,1) datasort(v,2) datasort(v,3)]; v=v+1; end if datasort(v,1)==0 v=v+1; end end end x=datanytt(:,2); y=datanytt(:,1); nr=datanytt(:,3); data=[nr y x]; data=data(2:(length(data)),:);

33

Bilaga 9. Matlabkod för val av butiker som uppfyller kriterum Data=[...... 1339 2 44.9 1339 2 44.9]; x=data(:,3); y=data(:,2); nr=data(:,1); i=1; v=1; s=1; %beräknar prismedelvärde för varje butik nytt=[1 1]; for i=v:(length(data)-1) pris=data(v,3); if v<length(data) & nr(s)==nr(s+1) t=1; s=v; while v+1<length(data) & nr(s)==nr(s+1) pris=pris+data(1+v,3); prisy=pris; v=v+1; t=t+1; ty=t; s=s+1; end if nr(s)~=nr(s+1) pris=pris/t; nytt=[nytt; data(v,1) pris]; v=v+1; if nr(s)~=nr(s+1) s=s+1; end end end end nytt=[nytt; data(v,1) prisy/ty]; nydata=[1 1 1]; i=1; v=1; s=1; t=1; for i=v:length(data) while nr(v)==nytt(t,1) & v+1<=length(data) nydata=[nydata; nr(v) x(v) nytt(t,2)]; v=v+1; end if nr(v)~=nytt(t,1) t=t+1; end end nydata;

34

i=1; v=1; s=1; %Prismedelvärde minus aktuellt pris, för att få fram skillnaden skilnad=[1 1]; for i=v:(length(nydata)-1) skilnad=[skilnad; nr(v) abs(nydata(v,2)-nydata(v,3))]; v=v+1; end skilnad=skilnad(2:(length(skilnad)),:); %Tar fram butksnummer för butiker där skillnaden är minst 4 kr i=1; v=1; s=1; skilnad4=[1]; for i=v:(length(skilnad)-1) if v<length(skilnad) if skilnad(v,2)>4 skilnad4=[skilnad4; nr(v)]; v=v+1; end if skilnad(v,2)<4 v=v+1; end end end %tar fram butiker där skillnaden är minst 4 kr samt där priset har varierats i=1; v=1; s=1; skilnadsort=[1]; for i=v:(length(skilnad4)-1) s=1; while skilnad4(v)==skilnad4(v+1) & v< length(skilnad4)-1 s=s+1; v=v+1; end if skilnad4(v)~=skilnad4(v+1) if s>4 skilnadsort=[skilnadsort; skilnad4(v)]; end v=v+1; end end

35

Bilaga 10. Totala medelvärdet för priselasticiteten, relativvolym / pris, (Ln-Ln modellen) Independent: LNPRIS Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 LNRELVOL LIN .068 27575 2027.10 .000 3.5870 -1.0327

Logaritmiskt pris

3.83.73.63.53.43.33.23.1Loga

ritm

iskt

rela

tivt a

ntal

sål

da e

nhet

er p

er v

ecka

2.0

1.5

1.0

.5

0.0

-.5

-1.0

-1.5

-2.0

Observed

Linear

36

Bilaga 11. Grundformen för priselasticiteten, relvolym / pris, (Exp modellen) Independent: PRIS Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 RELVOYLM EXP .067 27575 1971.68 .000 2.6381 -.0299

Pris

50403020

Rel

ativ

t ant

al s

ålda

enh

eter

per

vec

ka

5

4

3

2

1

0

Observed

Exponential

37

Bilaga 12. Volym / prisförändringar för butik 1 Independent: LNPRIS Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 LNVOLYM LIN .097 1756 189.69 .000 9.6529 -2.1013

Logaritmiskt pris

3.73.63.53.43.3

Loga

ritm

iskt

ant

al s

ålda

enh

eter

per

vec

ka

3.5

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

.5

Observed

Linear

38

Bilaga 13. Volym /prisförändringar för butik 2 Independent: LNPRIS Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 LNVOLYM LIN .269 1759 647.38 .000 11.9232 -2.8421

Logaritmiskt pris

3.73.63.53.43.3

Loga

ritm

iskt

ant

al s

ålda

enh

eter

per

vec

ka

3.5

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

.5

Observed

Linear

39

Bilaga 14. Volym /prisförändringar för butik 1 och 2 Independent: LNPRIS Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 LNVOLYM LIN .240 3517 1109.62 .000 13.4929 -3.2243

Logaritmiskt pris

3.73.63.53.43.3

Loga

ritm

iskt

ant

al s

ålda

enh

eter

per

vec

ka

3.5

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

.5

Observed

Linear

40

Bilaga 15. Relativvolym /prisförändringar för butik 1och 2 Independent: LNPRIS Dependent Mth Rsq d.f. F Sigf b0 b1 LNRELVOL LIN .173 3517 736.96 .000 8.5511 -2.4058

Logaritmiskt pris

3.73.63.53.43.3Loga

ritm

iskt

rela

tivt a

ntal

sål

da e

nhet

er p

er v

ecka

1.5

1.0

.5

0.0

-.5

-1.0

-1.5

-2.0

Observed

Linear

41

Bilaga 16. Illustrerar vilka punkter som har tagits bort

42

43

Bilaga 17. Beräkningar för de korrigerande termerna

Riktig faktor= (priselasticiteten med alla faktorer – totala medelvärdet på priselasticiteten) * korrigerande term Riktig faktor= Superettes: (2,024-1,0327)*x1=y1 = 0,9913*x1=y1 (1) Smallmarkets: (2,064-1,0327)*x2=y2 = 1,0313*x2=y2 (2) Largemarkets: (3,420-1,0327)*x3=y3 = 2,3873*x3=y3 (3) Hypermarkets: (4,749-1,0327)*x4=y4 = 3,7163*x4=y4 (4)

.y1/y2 = 2,024/2,064 = 0,98062 (5)

.y2/y3 = 2,064/3,420 = 0,60351 (6)

.y3/y4 = 3,420/4,749 = 0,72015 (7) (1) & (5) ! x2=x1*0.9913/(0.98062*1.0313)

(2) & (6) ! x3=x2*1.0313/(0.60351*2.3873)

(3) & (7) ! x4=x3*2.3873/(0.72015*3.7163) där x1=0,4