Tremolet Magnetisme Tome 2 Materiaux-et-Applications

7/13/2019 Tremolet Magnetisme Tome 2 Materiaux-et-Applications

1/510


2/510

Grenoble Sciences recoit le soutien :du Ministere de l'Educationnationale,de la Recherche et de la Technologie

de laRegion Rhone-Alpesdu Conseil general de 1'Isere

de laVille de Grenoble

Cetouvrage abeneficiede lacontributiondes entreprises suivantes:Tel:33 4 25 55 88ax 33 4 25 56 88

IMPHYU IN PrecisionGROUP USINOR

lliages denickelet aciers inoxydables de precision

Tel:33 4 76 90 50 45Email: [email protected]

CEDRAT Logiciels de CAO (FLUX2D/3D)Actionneurs, capteursEtudes, mesures, formations en electrotechnique

Illustrationsde lapage decouverture (degaucheadroite) :en haut, bulles magnetiques (Laboratoire Louis Neel) ; enbas,source 4 teslas(Laboratoire d'Electrotechnique de Grenoble) ; en hau t, tete inductive pour1'enregistrement helicoidal sur bande (d'apres document LETI-ARTECHNIQUE) ;enbas,picoslider contenan tune tete magnetique planaire montee sur unesuspension integree (d'apres document LETI-ARTECHNIQUE).

Realisation et mise en pages, Centre technique Grenoble Sciences

ISBN 2.86883.464.7EDP Sciences, 2000


3/510

MAGNETISMEII - MATERIAUX ET APPLICATIONSMichelCYROT -MichelDECORPS -Bernard DIENY

Olivier GEOFFROY -DamienGlGNOUXClaudineLACROIX -JeanLAFORESTPhilippeLETHUILLIER -Pierre MOLHOJean-ClaudePEUZIN-Jacques PIERREJean-Louis PORTESEIL -Pierre ROCHETTEMichel-FrancoisROSSIGNOL -MichelSCHLENKERChristoph SEGEBARTH -YvesSOUCHEEtiennedu TREMOLET de LACHEISSERIEJean-PaulYONNET

SCIENCES7, avenue du HoggarPared'Ac tivitede Courtabceuf, BP 11291944 LesUlis Cedex A, France


4/510

Grenoble SciencesGrenoble Sciences fut cree avec le triple objectif de : realiser des ouvrages correspondant a un projet clairement defini, sans contrainte demode ou de programme, garantir les qualites scientifique et pedagogique, proposer desouvragesa un prix accessible au public leplus large possible.Chaque projet est selectionne au niveau de la direction de Grenoble Sciences, puis par uncollege de referees anonymes. Ensuite, les auteurs travaillent pendant une annee (enmoyenne) avec les membres d'un comite de lecture interactif dontles norm apparaissentau debut de 1'ouvrage.

Directeur scientifique de Grenoble SciencesJean BORNAREL, Professeur a 1'Universite Joseph Fourier - Grenoble 1

Comite de lecture des ouvrages Magnetisme :> V.Archambault, Ingenieura Rhodia-Recherche, Aubervilliers^ E.Burzo,Professeura1'UniversitedeCluj, Roumanie^I.Campbell, DirecteurdeRecherchesauCN RS, Orsay+ F. Claeyssen, Ingenieura CEDRAT, Grenoble^ G.Couderchon, IngenieuraImphyUgine Precision, Imphy^ J.M.D. Coey, ProfesseuraTrinityCollege, Dublin, Irelande+ A.Fert, Professeura1'INSA, Toulouse+ D. Givord,D irecteurduLaboratoire Louis Neel auCNRS, Grenoble+ L. Neel, Professeur honoraire desUniversites,Prix NobeldePhysique, Membre de1'Institut^ B.Raquet,MaitredeconferencesaTINSA,Toulouse^ A.Rudi,IngenieuraECIA, Audincourt+ Ph.Tenaud, IngenieuraUGIMAG,St. Pierre d'Allevard


5/510

AUTEURSMichel CYROTProfesseur a 1'Universite Joseph Fourier - Grenoble

Michel DECORPSDirecteur de Recherche a 1'INSERM, Directeur de1'unite 438 INSERM - GrenobleBernard DlENY

Ingenieur au CEA - GrenobleOlivier GEOFFROYMaitre de Conferences a 1'Universite Joseph Fourier - GrenobleDamien GlGNOUXProfesseur a1'Universite Joseph Fourier -GrenobleClaudine LACROixDirecteur de Recherche au CNRS - Grenoble

Jean LAFORESTIngenieur deRecherche au CNRS - GrenoblePhilippe LETHUILLIERIngenieur a1'Universite JosephFourier- Grenoble

Pierre MOLHOCharge de Recherche au CNRS - GrenobleJean-Claude PEUZINDirecteur de Recherche au CNRS - Grenoble

Jacques PIERREDirecteur de Recherche au CNRS - GrenobleJean-Louis PORTESEILProfesseur a 1'Universite Joseph Fourier - Grenoble

Pierre ROCHETTEProfesseura 1'Universite d'Aix-Marseille 3Michel-Francois ROSSIGNOLProfesseur a 1'InstitutNational Polytechnique- Grenoble

Michel SCHLENKERProfesseur a 1'InstitutN ational Polytechnique-GrenobleChristoph SEGEBARTHDirecteur de Recherche a 1'unite 438 INSERM - Grenoble

Yves SOUCHEIngenieur de Recherche au CNRS -GrenobleEtienne du TREMOLET de LACHEISSERIEDirecteur de Recherche au CNRS -Grenoble

Jean-Paul YONNETDirecteur de Recherche au CNRS -Grenoble


6/510

Ouvrages Grenoble Sciences editespar EDP Sciences

Collection Grenoble SciencesChimie.Lem inimum vitala savoir- J. Le CoarerMinimum CompetenceinScientific English - J.Upjohn,S.Blattes& V.JansIntroduction a la Mecanique statistique- E.Belorizky & W . GoreckiExercicescorriges d'Analyse (tomes1 et 2) - D.A libert

Bacteries etenvironnement. Adaptations physiologiques - J. PelmontLa plongee sous-marine a1'air. L'adaptation de1'organisme et ses limites - Ph. FosterListening Comprehension forScientific English - J.UpjohnElectrochimie des solides - C.Deportes etal.La Turbulence - M. LesieurMecanique statistique. Exerciceset problemescorriges- E. Belorizky & W.GoreckiLa symetrie en mathematiques, physique etchimie - J. SivardiereLacavitation. Mecanismes physiqueset aspects industriels -J.P. Francet al.L'Asie, source de sciences et de techniques - M. SoutifEnzymes. Catalyseurs du monde vivant - J. Pelmont

L'ergomotricite. Lecorps,letravailet la sante- M. GendrierIntroduction aux varietes differentielles- J.LafontaineAnalyse numerique et equations differentielles - J.P. DemaillySpeaking Skills in Scientific English - J. Upjohn, M.H.Fries& D . AmadisThermodynamique chimique - M. Oturan & M. RobertMathematiques pour lessciencesde lavie,de lanatureet de lasante- F. & J.P. BertrandiasProbabilites et incertitudes dans 1'analyse des donnees experimentales - K. ProtassovApproximation hilbertienne. Splines, ondelettes, fractales - M. Atteia & J. GachesDuSoleil a laTerre. Aeronomie et meteorologie de1'espace - J.Lilensten &P.L. BlellyEndocrinologie et communications cellulaires - S. Idelman & J. VerdettiChimie organometallique - D.AstrucMathematiques pour 1'etudiants cientifiqu e (tomes 1 et 2) - Ph.J. Haug

Grenoble Sciences - Rencontres ScientifiquesRadiopharmaceutiques. Chimie des radiotraceurs et applications biologiquessousla direction de M.Comet& M. Vidal

Turbulence et determinisme - sous ladirection de M. LesieurMethodeset techniques de la chimie organique - sous la direction de D. Astruc


7/510

A VANT-PROPOS

Cet ouvrage a ete ecrit a1'intentiondesetudiants et des praticiens du magnetisme.Sa premiere edition presente laparticularity d'etre public en languefranqaise (unedeuxiemeedition enlangueanglaiseest dejaprevue). Lesderniers livres ecrits enfranais et faisant autorite en magnetisme sontles ouvrages de A. HERPIN et deE. DURAND datant dejade 1968, ainsi que 1'excellent traite de P. BRISSONNEAU,public en 1997 : ce dernier est toutefois limite aux seuls aspects de 1'electro-technique.Dans une approche plus encyclopedique, la majeure partie des aspects fonda-mentaux et surtout appliques du magnetisme sont ici traites en deux tomes d'egaleimportance : c'est ainsi que Ton y trouve des sujets rarement abordes dans lesmanuels et pourtant essentiels aujourd'hui en raison de leurs applicationspresentes ou a venir, tels que par exemple la magneto-optique, les materiauxferrofluides, ou encore le biomagnetisme.Un index de mots cles permet au lecteur de retrouver rapidement une introductionaux differents termes introduits et, le cas echeant, quelques references bibliogra-phiques qui lui permettront d'approfondir telle ou telle notion qui ne serait pasdeveloppee ici.Les notations utilisees se conforment a la nomenclature etablie par la NormeFran9aise NF X 02-205 et aux recomm andations de la Commission InternationaleElectrotechnique ; une table de conversion d'unites est fournie en annexe.

Les reactions et suggestions des lecteurs seront les bienvenues, car ellespermettront d'ameliorer au fil des annees cet ouvrage pour le plus grand beneficede tous. A cet effet, une page interactive a ete creee sur le site Web duLaboratoire Louis Neel :

http://ln-w3.polycnrs-gre.fr/book.html


8/510

REMERcIEMENTSMonsieur le Professeur Louis NEEL,Prix Nobel de Physique, membre de1'Institut, areserve un excellent accueil a cet ouvrage ;qu'il soit ici remercie d'avoir bien vouluen ecrire la preface.Lesauteurs ontapprecie les critiques pertinentes et constructives des membres duComitedeLecture, ettiennenta leur exprimer toute leurgratitude.Cet ouvrage represente une oeuvre collective, souhaitee et menee a bien principale-ment par 1'ensemble des membres du laboratoire Louis Neel du CNRS-Grenoble,avec 1'appui enthousiaste de son directeur, D. GlVORD, et de quelques anciens :*a toutes celles et tous ceuxqui ontcontribueautravail dereflexion et d'illustration

de cet ouvrage, Messieurs R. BALLOU, B. CANALS, J.CLEDIERE, O. CUGAT etW.WERNSDORFER,4ou apporte leur concours a la relecture des epreuves des differents chapitres,Mesdames R.M. GALERA, Cl.MEYER et Messieurs A. FONTAINE, P.O. JUBERT,K. MACKAY, P.MOLLARD, J.P. REBOUILLAT, D. SCHMITT,J.VOIRON,

les auteurs sontheureux d'exprimer leur reconnaissance.Us voudraient enfin remercier Mesdames Zhang FENG-YUN pour sa traductiond'un document ecrit en chinois et J. TROCCAZ (Institut Albert Bonniot-Grenoble)pour ses conseils en biomagnetisme, Messieurs M. HASSLER (S.I.C.N.-Veurey),D. FRUCHART et P.WOLFERS (Laboratoire de Cristallographie, CNRS-Grenoble)qui ont fourni des illustrations, P.AVERBUCH(CRTBT) pour sa relecture critique etavisee de1'annexe traitant des aspects economiques des materiaux magnetiques ettoute 1'equipe de GRENOBLE-SCIENCESpour son efficacite, sa competence et sabonne humeur.


9/510

SOMMAIREI - FONDEMENTSAvant proposPreface par leprofesseurLouis NeelApproche phenomenologique dumagnetisme1 Le magnetisme, des origines a nos jou rs - E. du Tremolet de Lacheisserie2 Magnetostatique - D. Gignoux, J.C. Peuzin3 Phenomenologie du magnetisme a 1'echelle macroscopique -D. Gignoux4 Phenomenologie du magnetisme a 1'echelle microscopique - D. Gignoux5 Ferromagnetisme d'un systeme ideal - M. Rossignol, M. Schlenker6 Irreversibilitedes processus d'aimantation et hysteresis dans les materiaux

ferromagnetiques reels : le role des defauts -M. RossignolApproche theorique du magnetisme7 Magnetisme dans le modele des electrons localises -D. Gignoux8 Magnetisme d ans le modele des electrons itinerants - M. Cyrot9 Les interactionsd'echange - C.Lacroix, M. Cyrot10 Approche thermodynamiquedu magnetisme - M. Schlenker, E. du T. de LacheisseriePhenomenes de couplage11 Couplage magnetocalorique et effets associes - E. du Tremolet de Lacheisserie, M. Schlenker12 Les effets magnetoelastiques - E. du Tremolet de Lacheisserie13 Les effets magneto-optiques - M. Schlenker, Y. Souche14 Resistivite magnetique, magnetoresistance, effet Hall - J. PierreAnnexes1 Sym boles utilises dan s le texte2 Unites et constantes universelles3 Tableau periodique des elements4 Susceptibilites magnetiques5 Materiaux ferromagnetiques6 Fonctions speciales7 Equations de MaxwellBibliographie generateIndex des materiaux et des sujets


10/510

// - MATERIAUX ET APPLICATIONSAvant proposPreface par le professeur Louis NeelLes materiaux magnetiques etleurs applications15 Les aimants permanents -M. Rossignol, J.P. Yonnet16 Les materiaux doux pour 1'electrotechnique et 1'electronique basse frequenceO. Geoffroy, J.L. Porteseil17 Les materiaux doux pou r 1'electronique haute frequence -J.C. Peuzin18Les materiaux magnetostrictifs - E. du Tremolet deLacheisserie19 La supraconductivite - M. Cyrot20 Couches minces et multicouches magnetiques - B. Dieny21 Les principes de 1'enregistrement magnetique - J.C. Peuzin22 Ferrofluides -P. MolhoAutres aspects du magnetisme23 Imagerie par resonance magnetique - M. Decorps, C. Segebarth24Magnetismedes materiaux terrestreset geomagnetisme -P. Rochette25 Magnetisme et sciences de la vie - E. du Tremolet de Lacheisserie, P. Rochette26 Magnetisme pratique et instrumentation - Ph. LethuillierAnnexes1 Symboles utilises dans le texte2 Unites et constantes universelles3 Tableau periodique des elements4 Susceptibilites magnetiques5 Materiaux ferromagnetiques6 Aspects economiques des materiaux magnetiques - J. LaforestBibliographic generateIndex desmateriaux et des sujets


11/510

PREFACEDepuis des millenaries avant notre ere, ou nosancetres avaient deja reconnu lessingulieres proprietes de la magnetite, oupierre d'aimant, les phenomenes magne-tiques ont toujours retenu 1'attention, notamment en raison de leur action adistance. Qu'il s'agisse de notre existence quotidienne, on les retrouve partoutdepuis lafermeture desportesd'armoireou de refrigerateurs, dans les voitures etles telephones portables jusqu'aux suspensions des trains a grande vitesse. Qu'ils'agisseaussidesciencepure,ils sont presents atoutes lesechelles de dimension,depuis les particules elementaires jusqu'auxamas de galaxies, en passant par lastructureet 1'histoire denotreTerre.Dans la plupart de ces domaines, fondamentaux ou technologiques, des progresconsiderables ont etc enregistres depuis une trentaine d'annees. L'ouvragepresente ici sepropose de les exposer. C'est 1'oeuvrecollective d'enseignants et dechercheurs qualifies travaillant essentiellement dans leslaboratoires de Grenoble(Universites, C.N.R.S, C.E.A.) souvent en etroite collaboration avec 1'industrielocaleet les grands organismes internationaux implantes dans la region, InstitutLaue-Langevin, E. S. R. F. (grand synchrotron europeen), etc. : cela n'a riend'etonnant, d'ailleurs, car les activites concernant leMagnetisme ont toujours etesoutenues a Grenoble depuis le commencement de ce siecle.Get ouvrage est accessible au niveau Bac scientifique + 4, a 1'exception dequelques developpements qui exigent un peu plus de maturite mais dont lamaitrise n'est pas necessaire pour la comprehension de la suite. Ce traite meparait indispensable a tous ceux qui se proposent de travailler dans lemagnetisme, domaine encore tresouvert et riche degrands progres potentiels.On trouvera certainement de nouveaux aimants, plus performants et meilleurmarche. Les proprietes magnetiques des materiaux contenant des elements acouches electroniques incompletes ne sont pas encore tres bien comprises.L'hysteresis magnetique joue un rolecle dans les phenomenes irreversibles, et, sion comprend assez bien ce qui se passe dans les champs magnetiques faibles vis-a-vis du champ coercitif, ou dans les champs tres forts, au voisinage de lasaturation, on ne sail pas tres biendecrire ce qui se passe a 1'interieur du cyclelimite. A fortiori, lorsque 1'hysteresis depend de 1'action combinee de deuxvariables, comme celle du champ magnetique et de tres hautes pressions, nous nesavons rien. Comment, par exemple, predire 1'etat magnetique d'un sous-marin agrande profondeur,enfonctionduprocessus deplongee ?


12/510

12 MAGNETISMS-MATERIAUXETAPPLICATIONS

AvecPierre Curie, Paul Langevin etPierreWeiss, lesfran9aisontjoueunrole depionnier dans le magnetisme : ils trouveront certainement de dignes successeurs,notamment dans le biomagnetisme au sens large.Get ouvrage presente aussi des caracteristiques interessantes : exercices avecleur corrige, bibliographie heureusement limitee aux meilleurs articles etouvrages, et annexes diverses, listes de symboles, fonctions speciales, proprietesdes differents materiaux, aspect economique des problemes, sans compter lerappel indispensable des unites employees, que la double presentationcoulombienne et amperienne du magnetisme a complique a plaisir et renduindigeste dans le passe.Toutes les conditions me paraissent ainsi reunies pour satisfaire un large public,documenter les etudiants, les chercheurs et les ingenieurs, et remporter le grandsucces que je souhaite a cet ouvrage.

AMeudon, le 27Fevrier 1999Louis NEELPrix Nobel de Physique, Membre de1'Institut


13/510

CHAPITRE 15LESAIMANTS PERMANENTS

Lesfamilies demateriauxaaimantayant debouche sur uneproduction industriellenotable nesontpas nombreuses. Ce sont, par ordre chronologique d'apparition :lesAINiCo (fin desannees 1930),lesferrites durs (dans lesannees 1950),lafamille desaimants samarium-cobalt qui a donne naissance a deux groupes d'aimants diffe-rents, les SmCo$ (fin des annees 1960) et les Sm(CoFeCuZr)j.g souvent designescomme "2-17" (fin desannees 1970),et lafamille desneodyme-fer-bore ouNdFeB(milieu desannees 1980).Pour lesdeux premieres families, seulest encause lemagnetisme d'elements3d (Feet Copourles AINiCo, Fe3+pour les ferrites durs), tandis que dans lesdernieresfamilies, lemagnetisme 4f des elements de terre rare Sm et Nd s'ajoute au magne-tismedufer et ducobalt.Apartir de laplupartde cesmateriaux, deux typesprincipaux d'aimants peuvent etreproduits :lesaimants frittes (denses etorientes)quisontlesplusperformants, et lesaimants lies (poudre d'aimant injectee dans unematricenonmagnetique, souventpolymere) de fabrication plussimple et deprixde revientplusfaible, mais dont lesperformances magnetiques sont inferieures.Dans lapremiere partie de cechapitre, nous traitonsde {'utilisation desaimants, etdes criterespouvantguider le choix de tel ou tel materiau ou type d'aimant - enfonction d'une utilisationparticuliere.Les principes de base de la mise en serviced'un aimant et laparametrisation de ses performances sont abordes au 1; ladifferenciation entre aimantorienteetaimantisotropefait I'objet du 2 ; le 3fait lepoint sur les materiaux disponibles, tandis que le 4presente leurs differentsdomaines d'utilisationetpasse en revue les principaux systemes electromagnetiquesetelectromecaniques mettantenceuvredesaimants.Laseconde partie duchapitre estconsacreea lafabrication desaimants : principedesmicrostructuresetprecedesd'elaboration( 5),choixdescomposes etalliagesdebase ( 6). Au 7,nous ferons lepointdesconnaissances sur lesmecanismes dela coercitivite.


14/510

14 MAGNETISME-MATERIAUXETAPPLICATIONS

1. LA MISE EN (EUVRE D'UN AIMANT1.1. LES DEUX CYCLES D'HYSTERESIS DU MATERIAL? :

CYCLES EN AIMANTATION M(H) ET EN INDUCTION B(H)Uncycle en aimantation M(H) typique d'unmateriau dur (synonyme de materiau aaimant permanent) aetepresentea lafigure 6.2-b.II secaracterisepar sa largeur quitraduit1'importanceduchamp coercitif. Sous conditiondechamp coercitif suffisant,unmateriau dur emm agasine unecertainequantited'energiemagnetique,fonction a lafoisde lavaleurde son aimantation remanenteet de la rectangularitede soncycle;cettedernierepropriete indique que 1'aimantation soumise a un champ inverse variepeu avantde serenverser. Un autre typedecycle d'hysteresispeutetre trace, oulechamp d'inductionB regnant dans le materiau estporte en ordonnee a laplace de1'aimantation M. Ce type de cycle, B(H), se preteparfoismieux a la description desproprietes d'utilisation dumateriau. Nous1'appelonscycleeninductionoucycleB .IIse deduitducycle en aimantation par la relation classique (2.36) : B =|lo(H+ M).PourH=0, on a : B = Br(induction remanente), etpourB = 0, H = H (champcoercitif de1'induction).Au facteur (IQ pres, les cyclesM(H) et B(H) different de la grandeur |LioH. Leursvaleurs remanentesco incident, c'est-a-direque : Br= JIQMr.Au contraire, desque lemateriauconsidereestsuffisamment performant, lavaleurduchamp coercitifde1'induction, H^,differedecelleduchamp coercitif de1'aimantation, noteeH 1.Remarque : Plutot que M(H) et B(H), 1'equation (2.36) incite a tracer jioM((0,oH)pour le cycle en aimantation et B(j^oH)(cycle en induction). Lamemeunite (letesla)estalorsutiliseesur les deux axes pour les deux types de cycle.

1.2. PRINCIPES DE FONCTIONNEMENT D'UN AIMANT PERMANENTIDEAL INSERE DANS UNSYSTEMS D'EXPLOITATION TYPEEnvisageons un materiau dur, d'aimantation remanente M r et de champ coercitifintrinsequeHC = H?, dont le cycle M(H) ou mieux (loM(|ioH) aurait la formeidealepresenteesur lafigure15.1-a.Lecycleeninduction qui s'en deduit, a la formed'un parallelogrammeincline a 45, coupant les axes aux points Bre t H (figure15.1-b).Si lemateriau ideal envisageestsuffisamment coercitif (JIQH 1>Br),on a :H? > H , et lapartieducycleBsitueedanslesecondquadrant (entrelespoints

B ret H^)se reduit a un segment de droite de penteegalea 1, dont 1'equationest:

Cette portion ducycle - nominee courbe dedesaimantation- est a labasedesproprietes d'usagede1'aimant,etpermetdedefmir sonfonctionnement.


15/510

15 - AIMANTS PERMANENTS 15

Figure 15.1 - Les deux cycles d'hysteresis d'un material dur ideal:(a) cycle en aimantation - (b)cycle eninduction

1.2.1. Droite de chargeetpoint de fonctionnement d'un aimantLa mise en service d'unaimant permanent sefait le plus souvent par I'intermediaired'un circuit magnetique (deja envisage dans un precedent chapitre :figure 2.22-b).Schematiquementuntelcircuitestcomposededeux parties:4 unepartie,faited'un materiauferromagnetiquedoux(engeneralabasedefer),quicanalisele flux et queTonnommelespiecespolaires,4 et unepartielogeeentrelespiecespolaires, faite devide, d'air, d'eauou detouteautre substancenonmagnetique,quiconstitueles entrefers.L'entrefer principalest1'espaceou estgenerele fluxutile.Lesconditionsdansles-quelles fonctionne1'aimant,place au seinducircuit magnetique, sont definies par lageometricet les dimensions du circuit, ainsi que par lageometricet les dimensions de1'aimant lui-meme.Considerons un aimant ideal, place dans uncircuit magnetique simplifie tel queceluide lafigure 15.2.La ligne dechamp m oyenne (noteeF)se divise en trois parties. Sa longueur totale Iest: I - la+If +le,oulaest la longueurde1'aimant, If, lalongueur totaledes pieces polaireset4, lalongueurde1'entrefer.En fonctionn ement normal, 1'aimant genere uneinduction magnetique, dontle fluxOmest cana- Figure15.2Usepar lecircuit.L'intensitedeOmestconstante circuit magnetique simplifiele long de la boucle formee (loi de conservation du flux). Dans chacun des elementsducircuit,onpeutecrire :

Om=BaSa (dans1'aimantdesectionSa)m=BfSf (danslespiecespolaires de section Sf,supposeeconstante)^m=BeSe (auseinde1'entrefer,desectionSe).Par ailleurs, conformement au theoreme d'Ampere, la circulation du champ H estf ^^nullele long deF,soit: H dl=2j (amperes-tours) =0, car la force magneto-

motricene provient que deFaimant. En supposant que H est constant au sein d'unelementdonne,celasetraduitpar :Hala+HfIf +Hele-0.


16/510


Silecircuit magnetiqueestbienconu,lespieces polairesnesontpas satureesparleflux


17/510


Lecoefficientdefuite ducircuit magnetiquea joueunrole important pourledimen-sionnement de1'aimant.Estime autrefoisapartirde1'experience, ilpeut maintenantetre determineavecunebeaucoup plus grandeprecisiongrace auxlogicielsde calculelectromagnetique.7.2.2. Fonctionnements statique et dynamiqued'un aimant permanentCommele montrentlesequations (15.2) et (15.3), ou (15.4) et (15.5), la position dupoint de fonctionnementP le long de la courbe de desaimantation du materiau estdefiniepar lechoixdesdimensionsde1'aimantet de 1'entrefer.Dans les systemes sans partie mobile, lepoint P, fixe, definit un fonctionnementstatique de1'aimantpermanent(figure 15.3).Dans les moteurs, les actionneurs, et autressystemes ou la geometric et/ou les dimen-sions d'entrefer evoluent, ladroite de chargetourne autour de 1'origineO (figure 15.4-a),ou- eventuellement (sous 1'effet de,bobinesauxiliaires parexemple) - sedecalelelongde1'axe des champs (voir figure 15.4-b) : le F'8ure 15-3'Courbededesaiman-fonctionnement de1'aimantestalors appele tationd'un mat*riauldfal,et droite, . decharge, de pente a, definissantdynamique. r , f .. . D n le point de fonctionnement P

Figure 15.4 - Fonctionnements dynamiques possibles d'un aimantDeplacement de la droite de charge:

(a) dans le cas d'un circuit a geometric variable - (b) sous 1'effet d'un champ intermittentH;nt.1.2.3.Leproduit energetique maximum (fonctionnement statique)Au sein d'un aimant de geometric donnee, insere dans un circuit magnetiqueparticulier, regne une densite de flux B et un champ demagnetisant H. Le produit


18/510


(BH) est proportionnel a 1'energie potentielle du champ d'induction genere par1'aimant dans1'entrefer. A ce titre, ilconstitueune bonne mesurede la performancerealiseepar cetaimant danscecircuit.Pourdemontrer cette correspondance,onrepartdesequationsdeMaxwell, appliqueesa unesituationou il n'y aaucun courantelectrique.H et B satisfontau xequations (2.66) et (2.67) : rot H = 0, qui est uneecrituredutheoreme d'Ampere rappeleplus haut, et div B = 0, qui stipule la conservation duflux. Pourunaimant permanentdedimensionsfinies,on en deduit [1] quele produit(BH)integresur tout 1'espace estn u l : J(B H) dV = 0.

tout 1'espaceEcritecommelasommed'une integrate sur le volume de 1'aimant permanent et d'uneintegrate sur le reste de1'espace,1'expression ci-dessusdevient:

En supposant que 1'espace hors aimant est vide de substances m agnetiques,c'est-a-dire que B y est egal ajioH, le second membre est necessairement negatif. Celaimplique que le premier le soit aussi. On retrouve le faitque B et H a1'interieurde1'aimantsontde sensopposesou, dumoins,font 1'un avec 1'autreun angle obtus : lecham p H dans 1'aimant est un cham p demagnetisan t. Ce resultat reste vrai si1'espacehors aimant contient des materiaux magnetiques doux, car dans ceux-ci B et H ont lamemedirection.Supposens, comme plus haut, que les champs magnetiques H dans lesmateriauxdouxsontnegligeables,onpeutecrire:

(15.6)

Le second membre de cette equationrepresentele double de 1'energie potentielle duchamp a 1'exterieur de 1'aimant, voir equation (2.68). Or, dans le systeme idealiseconsidereici, le cham p H a 1'exterieur de 1'aimant n'a une valeur nonnulleque dans1'entrefer : 1'energie potentielle du cham p dans1'entrefer est doneproportionnelleauproduit (BH) dans 1'aimant.Remarque : L'approche ci-dessus, fondee sur lesequations locales de Maxwell,estrigoureuse.Elle demontrelecaracteregeneral du resultatenonceen preambule. Avecbeaucoup moins de rigueur, ce resultat peutetreobtenu dans le casd'ecoled'un circuitideal par le simple produit membre a membre des equations donnees plus h a u t :BaSa-BeSeetHa4=-He4d'ou:BaHaVa=-BeHeVe--|l0He2Ve,ouVaetVesont respectivement le volume de 1'aimant etceluide 1'entrefer.Leproduit (BH) desmodules des champsB et H dans 1'aimantest appeleproduitenergetique.SelonlapositiondupointdefonctionnementP, savaleurvarie.


19/510

15 - AIM ANTS PERMANENTS 19

Elle est representee, au facteur \IQpres,par1'airedu rectanglegrisesur lafigure 15.3. Dans les situations ouH =Hd= 0 (voir chapitre2, 1.3.1):aimant en forme d'aiguilleinfinimen tlongue ou aimant insere dans uncircuit ferme, le produit energetique(BH) est nul. II est nul aussi dans lecas d 'un a imant en plaquette desurface infinie dans lequel M estperpendiculaire a la surface puisque,danscecas, HH= - M et B = 0 (voirchapitre 2, 1.2.6). Entre ces deux Figure15.5situations extremes, il en existe une Pointde fonctionnement correspondantau

1 ,, , j -.' '.. (BH)max dansunmateriauaaimant idealpour laquelle le produit energetique maxprend sa valeur maximale (voir, plus loin, lafigure 15.7).Notee(BH)max,cette valeurcaracteriselemateriau utilise.Dansle casd'un aimantaufonctionnement ideal, dontlacourbededesaimantationestr>un segment rectiligne entre Bret (loHC , d'equation B =Br+ (IQH (voir equa-tion 15.1), lepointdefonctionnementPm, pour lequel (BH)=(BH)max, correspondaumilieude cesegmentc'est-a-direa :

(15.7)Lavaleurduproduit energetique maximum ideal, (BH)1^ ,n'est fonctionque de1'inductionremanenteBr :

(15.8)quiest1'airedurectangle traceapartirdePm(voirfigure 15.5 ci-dessus).Lemateriauquipossedelaplus grande aimantationspontaneeatemperature am bianteestun alliage fer-cobalt a 30% de Co pour lequel \IQMsat= 2,4 T. Cette valeurrepre-sente,a fortiori, laplus grande aiman tation rem anente envisageable.On en deduit lalimitedesvaleursde(BH)max accessibles qui est de 1 150k J m ~3 (soit 144MGO e).C'estune limite utopique,car lechamp coercitif desalliagesFe-Coesttresfaible.En1999, les aimants les plus performants possedent un (BH)max de 1'ordre de400 kJ/ m 3 (ou 50 MG Oe),commeon peut le voir sur lafigure 1.7 au chapitre 1.1.2.4.Energie libre miseenjeu dansunfonctionnement dynamiqueLors d'une evolutionisotherme, toute variation d'energie libre du systeme corresponda un travailfournipar le milieuexterieur.On montre [2] que 1'energie libre mise enjeu lors d'un fonctionnem ent dynamiqueestmesureepar1'airedusecteur balayepar ladroite de cha rge au cours de 1'operation (surfacegriseedans lafigure 15.4-a).


20/510


1.3. PARAMETRISATION DBS PERFORMANCESDBSMATERIAUX A AIMANT REELSLes notions definies pour un materiau ideal s'appliquent sans modification auxmateriaux reels.1.3.1. Cycles enaimantation et en inductiondesdivers types de materiaux dursQuelquescycles typiquesdesdivers materiauxa aimants actuellement produits sontpresentes surlesfigures 15.6-b,-c et -d.Uspeuventetrecompares aux cycles carac-terisant un fonctionnement ideal rappeles sur la figure 15.6-a. Les courbes dedesaimantationreellesse situent toujours endessous desdroites caracteristiquesdufonctionnement idealetconduisent,parconsequent,a desperformances p lusfaibles.La plupart des materiaux a grains orientes, qui seront presentes au 2 de ce chapitre,possedent des cycles qui sont tresproches de 1'ideal (voir figure 15.6-b). Avec lesmateriauxisotropesegalement traitesau 2, lesecartsdes cycles par rapport aFidealsont plus marques (voir figure 15.6-c), notamment en ce qui concerne la rectangu-larite;cependant, H reste generalement bien superieura H^. Pour les aimantsfaiblementcoercitifs, de conception ancienne (par exemple lesAINiCo),les cycles enM et en B seconfondent presque (figure 15.6-d);enparticulier :H ~ H^1.

Figure 15.6 - Comportements comparesd'aimants plus ou moins performantsLes cycles en pointilles et en traits pleins sont respectivement les cycles en aimantation

et en induction : (a) aimant ideal - (b) aimant a grains orientes (NdFeB fritte)(c ) aimant NdFeB brut de trempe (isotrope) - (d)aimant de conception ancienne (AINiCo).


21/510


1.3.2.Leproduit energetique maximum (BH)maxPour un materiau reel, I'equation (15.6) s'ap plique au meme litre que pour unmateriau ideal. L'energie potentielle maximale pouvant etre tiree d'un materiau aaimant reste done proportionnelle au produit energetique maximum, (BH)m a x .Cependant laposition dupointde fonctionnementPmcorrespondant a(BH)maxn'estplusforcement lemilieu du segment de cycle constituant la courbe de desaimantation.Dansle casgeneral d'un aimant quelconque, lapositiondePmet lavaleurde(BH)m axse deduisent simplement du trace de BH(H) pour tous les points de la courbe dedesaimantation (figure 15.7-a). Mais on peut aussi remarquer que :* Pmn'est jam ais eloignedupointou ladiagonale durectangle construitapartirdes

pointsB ret H coupe lacourbededesaimantation (figure 15.7-a),* parm i 1'ensemble des hyperboles d'equation (BH)=Cte, celle qui corresponda BH =(BH)ma x est tangente a la courbe de desaimantation au point Pm(figure 15.7-b),* auvoisinagede la remanence, lescourbes dedesaimantation sontreversiblesdansune gamme variable dechamp ;elles peuvent localement etre assimilees aleurtangenteenBrdontlapente corresponda unepermeabiliterelative notee|ir(v (voirequation 2.52). Cette troisieme remarque conduit adecrireparfois lacourbe dedesaimantation auvoisinage deBrpar ladroite d'equation : B =Br+| o|ir vHet lavaleurde(BH)m axparB2/4|io|ir tandisquepourun aimant reel, (ir^v 1

Figure 15.7 - Determination du (BH)max dansles aimants reels(a) Determination du point Pm correspondant au produit energetique maximum dans un aimantquelconque - (b)L 'hyperbole BH = (BH)ma x est tangente a la courbe de desaimantation aupoint Pm, et la tangente a la courbe dedesaimantation au point B =Br a une pente egale a |lrgv(si celle-ci es t tracee en fonction de |ioH).1.3.3. Lesparametres etleurs plages de variationLes parametres a partir desquels on peutcaracteriserles performances d'un materiau aaimantpermanent sont extraitsde1'unou1'autredesdeux cyclesdumateriau.


22/510

22 MAGNETISME -MATERIAUXETAPPLICATIONS

Parametres principaux des materiaux a aimantsParametres liesau cycle enaimantation M(H)

*

4

AimantationremanenteMretaimantationasaturationMsatCham p coercitif de1'aimantation H 1ditaussi champ coercitif intrinseque(He)parfois note HJJ-. ou HCJCoefficient derectangulariteducycleCR (enanglais : SQpour squareness)Coefficient d'orientationdumateriau

Parametres liesau cycleen induction B(H)+ Induction remanenteBr* Cham p coercitifde1'induction H^,

parfoisnoteHCB* Produit energetique ma ximum(BH)max

etproduit energetique maximum idealassocie^BH)^1 = B ? / 4 ^0* Aimantation et induction remanentes sont obtenues en champ interne nul (onrappelleque Br=(ioMr).Lamesurede1'aimantationasaturation peutnecessiter1'application de champs H tres grand s, superieurs au champ d'anisotropie HA

definipar 1'equation (3.8).4 Les champs coercitifs de 1'aimantation et de1'induction sont ceux pour lesquels

s'annulentrespectivement 1'aimantationM et1'inductionB.4 Le coefficient de rectangularite (


23/510


* Lesdroitesderecul (numeroteesde 1 a 3 sur lafigure 15.8) sontlesportions decourbes selon lesquelles evolue 1'induction a partir d'un point de la courbe dedesaimantation suffisamment eloigne de Br (Q i par exemple), quand le champinverse diminue en module. Ces portions de courbes peuvent etre considereescommerectilignes etreversibles.Leur pente esthomogenea unepermeabiliteji.DanslesaimantsAINiCo(figures 15.8et 15.9),lapente jo,estgeneralementsupe-rieurea |iaimant(= MoMrfv)-Lorsque le champ inverse, apres avoir diminue en module a partir de Q i ,augmente anouveau,1'inductionBdecritdans1'autresenslameme droitederecul,et Ton revient au pointQi pour le champ (loHi ; pour IioHI > IJloHi I, on sedeplace a nouveau sur le cycle principal. Une nouvelle reduction du champinverse, a partir du pointCh,amenera 1'induction adecrireune nouvelle droite derecul (numerotee 2 sur la figure 15.8), de pente voisine, situee plus bas que laprecedentesur le cycle principal, etc.Au lieu de sa courbe de desaim antation, le fonctionnem ent dynam ique d'unaimant AINiCo met en jeu unedroitederecul,celle qui est issue dupoint defonctionnement leplus bas,correspondantaucham p inverse atteintleplus intense(voirfigure 15.9).

Figure 15.8 - Courbe de desaimantation Figure 15.9 - Courbe de desaimantationet droites de recul typiques d'un AINiCo 5 et droite de recul

typiques d'un aimant AINiCo le long de laquelle "travaille" cet aimantentre les droites decharge (1) et (2)

* Le champ limite d'utilisation, |ioHK, es t defini comme le champ inverse pourlequel1'aimantationse trouve reduite de 10% ; c'est done le champ correspondantaupointducycle enaiman tationpour lequel jioM= 0,9 JJ,oMr(figure15.10). Lavaleur de ce champ demagnetisant constitue la limite a ne pas franchir dans1'aimant,sous peinededeteriorerdurablementsesproprietesmagnetiques.

4 La temperature de Curie limite le domaineferromagnetiquedumateriauconsidereetdonelagammedes temperaturesou1'usagedu materiau peut etre envisage.


24/510


Figure 15.10 -Champ limite d'utilisationet point de fonctionnem ent correspondant (P) sur la courbe de desaimantation

4 Lescoefficients devolutionthermique (valides dans une certaine gamme de tem-peratures seulement) permettentd'evaluerla stabilite desparametres magnetiquesimportants lorsque la temperature d'utilisationest differente de la temperatureambianteouqu'elleestsusceptibledechangerencoursdefonctionnement.

2. AlMANTS ORIENTES (OU TEXTURES)ET AlMANTS ISOTROPES

Un materiau dur donne ne produit pas le meme cycle (et, par consequent, pas lesmemes performances) suivantqu'il donne lieu a unaimant oriente (encore appeleaimant texture)ou a un aimant isotrope. A quelques reprises dans la sectionprece-dente, il adeja ete faitallusion a ce type de caracterequ'il convient maintenant dedefinirprecisement.La presentation de ces deux classes d 'aimants seraaccompagneed'unecomparaison succinctedeleurscomportementsm agnetiques.2.1. PRESENTATIONNous verrons plus loin (section 5), que tous lesmateriauxa aimants permanents sontfaits de grains magnetiques assembles. Pour certains types d'aimants, chaque grainest un petit monocristal. Pour d'autres types (dont la plupart des aimants lies), lesgrains sont formes d'un grand nombredecristallitesenchevetres, orientes auhasard.Siles grains sont monocristallins, leurs axesdefacile aimantation peuve nt- avantassemblage - etreorientespar unchampselonunedirection un ique.Lesaxes facilesse distribuent alors selon un cone plus ou moins ouvert autour de la directiond'orientation commune. Cette situation estcelledes aimants dits orientes ou textures


25/510


(cas I,figure 15.11).D ufaitde I'orientation descristallites, lavaleurdeBrestprochede lavaleur maximaleque Bpeut atteindre,c'est-a-dire|loMs,aimantation asatura-tioncaracteristique du materiauconsidere.Cette situation esttresfavorable pourlesperformancesmagnetiques. Lorsque lesgrains sont polycristallins (oum onocristal-linsmais non orientes), les moments magnetiques pointent dans toutes les directionsdeFespace.Les aimants sont dits"isotropes"(cas II, figure 15.12).

Figure 15.11 -Aimanttexture Figure 15.12 -AimantisotropeCristallites separes et moments magnet iques individuels Nanocristallites enchevetres

plus ou moins orientes selon une meme direction z. dont le smoments magnetiquesPhase magnetique dure :blanc, phase non magnetique :grise sont orientes auhasard

2.2. COMPARAISON DES COMPORTEMENTS MAGNETIQUESBien que les mecanismes mis en ceuvre par le champ soient les memes dans lesaimantsorientes et dans les aimants isotropes, les disparites de comportementlieesaladistribution d'orientation des axes de facile aimantation donnent lieu a des cyclesM(H) biendifferents (voirfigures 15.13et 15.14).* Etat dedepart: saturation complete . Dans les aimants orientes, ladirectionchoisie pour1'application duchamp de saturationestcellede1'axe ducone desaxesdefacile aimantation. Danslesaimants isotropes,ladirection d'applicationduchamp est quelconque. Dans les deux cas, la saturation est obtenue grace a unchamp suffisamment grand pour permettre la disparition de toutetracede paroi

dans les grains, puis l'alignementdes moments des cristallites selon lechamp.Pour lechamp m aximumHmax ,on aalors : M~Msat.* De la saturation a laremanence : deMsat aM r. Lorsque le champ diminue a

partirdeHmax,lesmom ents des cristallites reviennent progressivement versleurdirection respective de facile aimantation la plus proche. Un cone forme par lesdirections des m oments magnetiques des cristallites s'ouvre (D. Dans les aimantsorientes, il se confond avec le cone des axes de facile aimantation lorsque lechamp interne s'annule (D ; I'aimantation resultante est alors I'aimantationremanenteMr.Lavaleurde Mresttypiquementde 88% a 97% decelledeMsat.Pour un aimant isotrope, le processus est similaire, mais la valeur deMrest bien


26/510


inferieure ;elle es t exactement egale a 0,5Msat,car lecone desaxes de facileaimantation est unedemi-sphere axeesur le champ.* Champ inverse croissant: ouverturedescones et renversement des moments.

Aufur et amesureque le champ inverse grandit (@et ), d'unepart les conesdes moments s'ouvrent encore sous1'effet du couple creepar le champ, etd'autrepart lesmoments des cristallites se renversent les uns apres les autres. Chacuns'oriente vers sa direction de facile aimantation la plus proche de la directiond'application du champ. Les deux phenomenes, rotation et retournement desmoments, interviennent successivement et/ou simultanement. La diminution deM sous 1'effet du champ inverse est beaucoup plus forte dans les aimantsisotropes que dans les aimants orientes ; eneffet, dans les premiers, 1'ecartementplusgranddesmomentsparrapporta ladirection duchamp donne plusdepriseacelui-ci,etrend plusfort lecoupleexerce.Enconsequence, laformeducycleestplus rectangulaire pourlesaimants orientes :c'estunautre phenomenequiaccroitleurs performances.Lechamp coercitif H?- celui pour lequel1'aimantationresultante s'annule- estpeusensible aucaractereoriente ou isotrope du materiau a aimant.

Figure 15.13 Figure 15.14Cycle d'hysteresis d'un aimant oriente Cycle d'hysteresis d'un aimant isotrope

3. PRINCIPAUX MATERIAUX AAIMANT INDUSTRIELIIs'agitdesquatre familiesdejaciteesenintroduction a cechapitre : AlNiCo,ferritesdurs,SmCo etNdFeB. L'exploitation quefait 1'industrie despotentialitesdes diversmateriaux montre que lescriteresde performance magnetique, notamment le produitenergetiquemaximum,nesontpas les seulsretenuspar lesutilisateurs.Lescontrain-tes techniques d'exploitation- tenueentemperature, stabilitethermique,possibilitedeminiaturisation, etc.- et lescontraintes decout,pesentengeneral tres lourd sur lechoix d'un type d'aimant.


27/510


3.1. LES DIFFERENTS TYPES D'AIMANTS FRITTES ET ORIENTESLes quatre families d'aimants perma-nents (frittes et orientes) produitesindustriellement a cejour peuvent etrepresentees sur un diagramme ou1'ener-gie maximale disponible estportee enfonction du prix de revient par joule(figure 15.15).Ce diagramme fait appa-raitredeux groupes biensepares.Lepremier groupeconcernelesaimantsferrites etNdFeB qui fournissent 1'ener-. *. , r . Figure 15.15 - Les principales familiesgie au meilleur cout et, de ce fait, se ,, . 4 .d aimants permanentspartagent la plus grande part du marche.Lechoix entreeux depend de la prioriteentrecoutetperformances :4 les ferrites, dont lesuccesest toujours actuel bien que ces aimants soient nes audebut des annees 1950, sont efficaces arepondreau moindre cout a la plupart desbesoins industrielsclassiques. Uscouvrentlamajorite desapplications tradition-nelles ou engrandeserie :moteurs, auxiliaires automobiles ...* on leur prefere les NdFeB quand on recherche de hautes performances ; cesderniers sont a la base d'applications nouvelles de plus en plus nombreuses,necessitant notamment lam iniaturisation :actionneurs,tetes delecture/ ecriturepourrinformatique, etc.Le second groupe, situe enhaut sur le diagramme, concerne les aimantsAINiCoetSmCo. Leur prix de revient, pour une meme energie disponible, est eleve. Cesaimants ne sont utilises que la ouilssont irrempla9ables.Les pointsfortset les points faibles de chaquefamilled'aimants sont les suivants :3.1.1.Les AINiCoCette famille est riche d'une grande variete d'aimants [3 ]malheureusement peucoercitifs : (UgHc n'atteint sa valeur maximale de 0,2 T qu'au prix d'une perte deremanencevoisinede 50% [4].C orrelativement, la rigidite desaimants AINiCoestfaible. Cependant, grace a leur excellente stabilite thermique inegalee a ce jour(A B r/B r=-0,01a-0,04%/C)et a lapossibilitede lesutiliseratemperature elevee(de 1'ordre de 500C), les aimants AINiCo conservent neanmoins le marche desappareilsdemesure (principalementlescompteurs)et celui decertains capteurs.3.1.2.LesferritesCette appellationdesigneun certain nombred'oxydesferriques de type XO-6Fe2O3,oiiX est un elementlourd Ba,Sr, . . . [5].Leur aimantationremanente(=0,4 T) est laplus faible de tous les aimants actuellement utilises, aussi leur produitenergetlque


28/510

28 MAGNETISME- MATERIAUXETAPPLICATIONS

maximum est-ilpeu eleve.Pourtant,ils dominant largement le marche des aimants(90% enpoids,65% enchiffre d'affaire). Ilssont utilises sous forme d'aimants frittesorientes mais aussi d'aimants lies, le plus souvent isotropes. A leur faible prix derevient, ilsajou tent plusieurs autres avantages, notamm ent leur bonne tenue dans letemps et leur insensibilite a 1'oxydation (ce sont des oxydes) ainsi que la facilited'obtenir aveceux unepoudre coercitiveorientable.3.1.3. Les aimants samarium-cobaltLes proprietes des aimants permanents, du type Sm(CoFeCuZn)7_8 ou aimantsSmCo 2 -1 7 ,et du type SmCos, ont etedecritesdans plusieurs revues dont celles deStrnat,1'inventeurdes SmCos [6].Ces aimantsoffrent de belles performances maispresententquelques inconvenients:+ le samarium est le plus cher des elements deterresrares parmi ceux dont on peutenvisager1'utilisationdanslesaimants (voir 6);* lecobalt, dontlatemperaturedeCurie eleveeesttres utile pour augmenterlatenue

entemperaturedesaimants,estaussiunmateriau cher,et sonaimantationestpluspetitequecelledufer . Surtout, c'estunelement strategique, dontlesreserves sontmassivementconcentreesdansunseulpays,leZaire ;1'instabilitepolitiquequi acaracterisecepaysencore recemment(1978, 1997) arendu les approvisionne-ments aleatoireset les prix fluctuants. Pourtant, en raison de leur tenue a hautetemperature et de leur fiabilite en milieu potentiellement corrosif, les aimantsSmCo de type2-17 ont conserve le marche des applications ou la fiabilite estprioritaire par rapport auco u t :domaines aeronautique et militaire, coupleurs enzone chaude, etc. L'utilisation des aimants de type SmCos s'est orientee quant aelle vers des applications particulieres ou la substitution partielle de Gd a Smpermetd'obtenir des materiaux dont1'inductionremanente est constante dans unegrande gamme de temperature.

3.1.4. Les aimants a base de neodyme-fer-boreEntermede marche, la famille des aimants NdFeB est la premiere qui a pu contesterla suprematie des aimants ferrites. Les aimants NdFeB peuvent etre obtenus pardiversprecedes (voir 5), avec desprix derevient tres differents. Sous leur formefrittee, ils possedent laplus forteenergie specifique, et leur aimantation remanenteegalecelledesaimantsAINiCo.Leur cycleenaim antation, tres carre, leurconfereunfonctionnementquasi ideal a la temperature ambiante. La faiblesse majeure de cesmateriaux estleur temperature deCuriepeuelevee (~ 300C), quileur procureunetenue en temperature reduite. On doit citer aussi leur sensibilite a 1'oxydation parsimpleexpositiona1'air.II en resulteque les grainsmis aucontact directde 1'air nesont pas coercitifs. Ceci implique que lesaimants soient proteges ensurface. Maiscelaasurtoutempechejusqu'aaujourd'hui laproductiondepoudre NdFeB coercitiveetorientable.Denombreux articlesderevueetmonographiesont ete consacres acettefamille d'aima nts parmi lesquels 1'article de Herbst et Croat [7] les inventeursdes


29/510


aimants NdFeB trempes et1'ouvragecollectif coordonnepar Coey [8] aTissued'unprogramme derecherches europeen.3.2. PARAMETRES ET COURBES TYPIQUES3.2.1.Aimantsfrittes etorientesLesvaleurs typiquesdesparametres magnetiques principauxcaracterisant lesaimantsfrittes et orientes des diverses families sont reportees dans le tableau 15.1. Lescourbesdedesaimantation correspondantes- enaimantationet eninduction- sontcompareessur lafigure 15.16.

Tableau 15.1 - Valeurs typiques des parametres magnetiques

AINiCoFerritesSmCo5SmCo (2-17)NdFeB

B r(T)1,30,40,91,11,3

H o H ^ 1(T)0,060,42,51,31,5

I IO H *(T)0,060,370,870,971,25

(BH)max( k J / m 3 )

5030

160220320

B ? / 4 ^ L 0( k J / m 3 )

33631,8

161241336

TC( C ) / ( K )857/1130447 /720727/1000827/1100313/586

Les cycles M(H) des aimants ferrites, SmCo et NdFeB sont sensiblement homo-thetiques (en particulier pour les ferrites et les NdFeB). Ces materiaux ont uncomportement proche de 1'ideal: la variation de B en fonction de H est lineaire danstout le deuxieme quadrant, ce qui indique que la pente de la droite de charge,caracteristique desconditions d'utilisationde cesmateriaux, peut etretresfaible.Cesmateriaux peuven tdonefonctionner dans n'importe quellegeometrie,ycompris sousforme deplaquette tres mince.3.2.2.Aimants liesLa plupart des materiaux durs sont aussi utilises pour la production d'aimantscomposites, dits aimants lies (bonded magnets en anglais), souvent isotropes,amatricemetalliqueoupolymere.Dans ces aimants, la poudre magnetique est liee par un polymere, une resine, oumeme un metal dont lepoint de fusion est peu eleve comme lezinc.Du fait d'unedilution superieure des elements magnetiques et de leur caractere le plus souventisotrope, certaines desproprietes magnetiques de ces materiaux sont reduites parrapport a celles obtenues dans les materiauxfrittes. Mais la perte en performancesmagnetiquespeut etre acceptablesielleestcompenseepar desavantages telsque :4 lasimpliciteet lefaiblecout defabrication,4 lafacilitedemiseenformedespieces aimantees,4 et laresistancemecanique.


30/510


Lamines, injectes, presses ou extrudes, les aimants lies ont un interet industrielconsiderable. Leur partde marche, qui represente en 1999de1'ordrede 30% de celledes aimants orientes, augmente rapidement.Lescourbesde desaimantationcaracte-ristiques d'aimants lies isotropes a base de ferrites ou de NdFeB sont presenteesrespectivementsur lesfigures15.16et15.17,avec- pourcomparaison- lescourbescaracteristiques desmemesfamilies d'aimantstraiteessous forme frittee etorientee.Enpremiere approximation, pour un meme materiau de base,1'aimantlieorienteaurauneaimantationde1'ordredesdeux tiersde1'aimantfritteequivalent.

Figure 15.16 - Performances comparees des aimants industriels

Figure 15.17 - Comparaison des performances d'aimants frittes et orienteset d'aimants lies isotropes ou orientesFerrites durs (a gauche)et aimantsa base de NdFeB (a droite)

On noterales differences d'echelles.


31/510

15 -AIMANTS PERMANENTS 31

4. LES UTILISATIONS DESAIMANTS PERMANENTSLes aimantspermanents sont utilises dansune tres grandevariete desystemes. Cesontdes composants qu ifournissent un flux magnetique permanent et generentunchamp magnetique statique. Le grand public connait surtout leursutilisations pour lafixation, ainsiquecommeelements essentielsdespetits moteursacourant continu;ilignore bien souvent qu'une multitude d'autres systemes de la vie courante fonc-tionnentgrace a eux.En fonction du type d'utilisation des aimants permanents, il est possible de classer cessystemesentrois categories :4 les systemes electromecaniques qu i produisent des forces ou des couples parinteraction entre les champs crees par des aimants et des courants electriques:moteurs, actionneurs, etc. Ces forces ou ces couples sont directement propor-tionnelsauproduitI.J.ou Irepresentelecourantelectriqueet J lapolarisationde1'aimant (J =jioM).* lessystemes magneto-mecaniques, qui produisent des forces par interactiondirecte entre aimants, ou entre aimant et piece de fixation. Les forces produitessontproportionnellesaJ2.Ce sont les accouplements magnetiques, les paliers, les

amortisseurs, etc.4 les systemes qui utilisen t les aimants comme source de champ magnetique

permanent. Les effets sont directement proportionnels a la polarisation J de1'aimant:sources de champ, capteurs magnetiques, etc.4.1. LES GRANDS DOMAINES D'UTILISATION

DES AIMANTS PERMANENTS4.1.1.La miniaturisationEntant que source de champ dans un entrefer, les principaux concurrents des aimantspermanentssont les circuits magnetiquesbobines.La comparaison entre ces deuxsources montre que les aimants sont beaucoup mieux adaptes aux systemes de petitetaille. Cette comparaison peut etreeffectuee sur uncircuit magnetique simple,ou lasource peutetreconstituted'unaimant ou d'une bobine (voirfigure 15.18). L'aimantet la bobinecreentlememechamp magnetiqueHedans1'entrefere. La comparaisonesteffectueesur un systeme 2D ,c'est-a-direque1'effet de laprofondeurest supposenegligeable.Le fer despiecespolairesestconsiderecommeayantunepermeabiliteinfinie.Lecalculduchamp magnetique dans1'entreferdonne:* pouruncircuitaaimant (figure15.18-a):

He(a) =- (ye)HaouHeetHasont les champs dans 1'entrefer et dans 1'aimant.


32/510

32 MAGNETISME-MATERIAUXET APPLICATIONS

* etpouruncircuit bobine (figure 15.18-b):ouS represente la section de la bobineparcouruepar ladensitede courant j.

SiTon reduit maintenant toutes les dim ensionsdescircuits magnetiques d'un memefacteurk,1'entreferva sereduirea : e' =e/k. On constatealorsque :* pourlecircuitaaimant (figure15.18-c), lechamp dans 1'entreferresteinchange:4 tandis que pour le circuit bobine (figure 15.18-d), le champ magn etique est reduit

d'unfacteurk :Laconsequence directe decette comparaison estq u'un bobinage peut tres difficile-mentcreerunchamp m agnetique permanent elevedansunsysteme depetitetaille.En pratique,on n'arrive pas a loger les amperes-tours necessaires pour creer cechamp. Inversement, un systeme a aimants permanents permet de creer un champmagnetiqueeleve, souventde1'ordredutesla,meme danslessystemes miniaturises.Dansle domaine des moteurs electriques par exemple, tous les moteurs de petite taillesont aaimants permanents :montres, jouets, rasoirs, ventilateurs, etc. Dans1'auto-mobile, les moteurs electriques sont tous a aimants sauf le demarreur (d'ailleurs, lesdemarreurs a aimants commencent a faire une percee). La plupart des systemesminiaturises(capteurs,micromoteurs,etc.) utilisent des aimants.

Figure 15.18 - Comparaison d'un circuit a aimant et d'un circuit bobine

4.1.2. Sources de champs permanentsOutre le domaine de la miniaturisation, les aimants presentent un interet evidentcomme source permanente de flux.Ilspermettent derealiser des systemes passifs,quifonctionnent sans alimentation exterieure.


33/510


Ces sources de flux sont utilisees dans des applications tres variees. Nous n'enciteronsquequelques unes:* les sources de champ permanentes pour I'imagerie a resonance magnetiquenucleaire (IRM, voir chapitre 23). Ces sources a aimants sont concurrentes desbobines supraconductrices.Larealisation d 'un imageur"corps entier"consommeplusd'unetonne d'aimant neodyme-fer-bore.* les systemes defixation magnetique : loqueteaux,fixations de pannea ux, etc.Usutilisent surtoutdesaimantsbonmarche.4 lesactionneursdetypehaut-parleur,ou unbobinagees tplace dans lefluxperma-nent.Ussontegalementutilisesdanslessystemesinformatiques pourdeplacerlestetes desm emoires a disques :etant donnees les performances demandees, cesactionneursutilisentlesnuanceslesplusperformantes deneodym e-fer-bore.* certains capteurs magnetiques, comme lessystemes ABS,quifonc tionnen t graceau fluxpermanent creepar un aimant, souventunAINiCo.Le signaldu capteurprovient de la variation de ce flux au sein d'une bobine de m esure.

4.1.3. Aimants enrepulsionLes systemes qui peuvent creer des forces de repulsion ne sont pas tres nombreux.Avec des bobinages, les forces sont souvent trop reduites. Seulsdes systemes supra-conducteurspermettentd'obtenir desforcesim portantes, maisauprixd'unenviron-nement complexe (cryostat) qui conduit a ne les utiliser que pour quelques systemesdegrande taille.Les aimants permanents permettent de creer des forces de repulsion relativementgrandesen comparaison deleurpropre poids. Les aimants fonctionnant dans de tellesconditions sont soumisa deschamps inverses eleves; ilsdoivent donepossederunchampcoercitif important. Leur aimantation doit etre aussi rigidequepossiblecar lesaimants sont places dans un champ magnetique ex terieur.Les aimantsferritesonteteles premiers a etre utilises en repulsion, enparticulierpourla levitationdu disque tournant des compteurs electriques.Les forces de frottement,qu i interdisent le comptage des tres faibles consommations, sont ainsi reduites auminimum.Alorsque dans lesannees 1960 laplupartdes compteursetaient equipesde ce systeme, de nosjoursiln'estplusguereutilise.Les aimants samarium-cobalt sont particulierementbien adaptesa ce type de fonc-tionnement,grace a la rigidite de leur aimantation et leur cham p coercitif treseleve.Ilson t permis le developpement des paliers magnetiques qui sont maintenant utilisespour les systemes de centrifugation gazeuse, lespompes turbomoleculaires, ou lesvolantsdestabilisationdessatellites, comme ceuxdeSPOT.Autre exemple, dans les accouplements magnetiques a aimants permanents, le saimants sont en attraction a couple nul, mais une partie des aimants travaille enrepulsion quand le couple transmis augmente. Ces systemes sont tres utilises dans


34/510


1'industriepour transmettreuncoupleautravers d'une paroietanche ;ilssont souventrealises avecdes neodyme-fer-bore.Ces differents domaines d'utilisation montrentque les aimants sont utilises commecomposants de systemes tres varies.4.2. PROPRIETES DESAIMANTS INDUSTRIELSNous avons vuprecedemment que les seuls aimants qui ont une reelle importanceindustrielle sont lesAINiCo,lesaimantsferriteset lesaimantsabase deterres rares.IIexiste bien d'autres composes mais,soit ils en sontrestes au stade de la recherche,soit leurcarrierecommerciale est terminee.Nousneparleronsdone que de ces troisfamiliesdemateriaux.Pour chaque type d'aimant, ilfautparler de famille. Eneffet, il existe de nombreusesvariantes dans la composition et le mode d'agglomeration des grains (frittage ouutilisationd'unliant).Quant aux aimants terres rares, il s'agit d'untermegeneriquequiregroupe les samarium-cobaltdetype 1-5, ceuxdetype 2-17et les neodyme-fer-bore.Quand on veut comparer differents types d'aimant,de nombreuxparametres sontaconsiderer:+ les carac teristiquesmagnetiques, c'est-a-dire1'aimantationremanente, le champcoercitif, ainsique lescourbes (OoM(H) = J (H) ou B(H),4 lesvariationsde cescaracteristiques avecla temperature,4 latemperature limitedefonctionnement,4 lesproprietes mecaniquesdeI'aimant,resistance m ecanique, dilatation,. ..4 la taille m in im um realisable, ou 1'epaisseur minimale par rapport aux autresdimensions,4 lestolerances de fabrication,* laresistancechimique et laprotection eventuelle,en particulierpourlesNdFeB,* lafaciliteavec laquelleils selaissentaimanter,* lecoutde lamatiereet de1'usinage.4.2.1. Principales proprietes des aimants AINiCoLes aimants AINiCopresentent uneaimantationpermanentetreselevee(Brde 1'ordrede 0,8 a 1,3 T)maisun champ coercitif assez faible (50 a 160kA /m ). Leur produitenergetique (BH)m axest de1'ordrede 40 a 50kj/m3, etpeutdepasser 80kJ/m3pourlesnuancesdehautde gamme.Les AINiCo sontdes materiaux relativement chers. Celaprovientsurtoutduprix ducobalt,quientre danssacomposition (ahauteurde 20 a40%).SiToncontinue d'utilisercesmateriauxmalgreleur coutetleur faible champ coercitif,c'est surtoutacause deleur stabilitevis-a-visde latemperature,et deleur aptitudeapouvoir fonctionnerjusqu'a450C ou500C. Leur aimantation varie relativementpeu:(AJr/J rAT)= - 0 ,0 2 %/Ket(A HC j/H C jAT)= +0,03% a - 0 ,07%/K.


35/510


LesAINiCosontdes materiauxtres durs obtenusparcoulee. Seules,lesfaces d'appuisont usinees par rectification. En general, les autres faces sontlaissees brutes defonderie. Le domaine d'utilisation des AINiCo decoule directement de cesproprietesparticulieres:4 fonctionnement a haute temperature : accouplement, detection de niveaude

fluide, ...* insensibilite a la temperature : galvanometre, freinage decompteurelectrique,dynamotachymetrique, capteurs (ABS), indicateur devitesseautomobile, ...4.2.2. Principales caracteristiques des aimants ferritesLes aimants ferrites sont tres largement utilises, en raison de leur faible prix quicompense la petite valeur de leur induction remanente, de 1'ordre de 0,4 T. Leurchamp coercitif est relativement eleve, 200 a 300 kA /m,ce quipermetde les utiliserdansdenombreuses applications.Les aim ants ferrites sont assez sensibles a la temperature. On ne peut pas les utiliserau-dela de 200C. U n phenomene particulier intervient a tres basse temperature, ou lechamp coercitif diminue notablement, ce qui peut conduire a une desaimantation de1'aimant.Auvoisinagede latemperature ambiante,1'inductionremanenteet lechampcoercitif varient sensiblement: (AJr/J rAT)= - 0 , 2 % / Ket(AHC j/H C jAT)= +0,3%a+0,5%/K.Ces valeurs signifientqu'unevariation de temperature de 100 K, dans un moteur parexemple, vaentrainerunevariationde 20% de1'induction remanentede1'aimant.Lesferrites sontutilisessous plusieurs formes:4 aimantsfrittes ; cesontdesceramiques, usinablesparrectification(Jr~0,4 Tpourlesferritesanisotropeset0,25Tpourlesferritesisotropes),4 caoutchouc magnetique, ou les particules de ferrites sontorienteespar calandrage

dans une plaque en caoutchouc (Jr~0,25 T),4 aimants lies avec un liant plastique, ce qui permet par injection d'obtenir desformesassez complexes, mais leur induction remanenteestplusreduite(0,16T a0,25 T).Les aimants ferrites frittes sont assez durs,et les faces d'appui sontrectifiees a la findu cycledefabrication.Lesanglesdesaimants sont relativemen t fragilesets'abimentrapidement lorsdechocs.Cesaimants sont faciles aaimanter :ilfaut leur appliquerun champ magnetiquede1'ordrede 3 a 4fois lavaleurducham p coercitif, soit uneinductionde1'ordrede 0,6 a 1,2 T.Lesferrites sont tres largement utilises sousdifferentes formes:4 caoutchouc magnetique :fixation,jointdefermeturedeportesde refrigerateurs,volant magnetique, stator de petits moteurs a courant continu, touches declavier,...* ferrites lies :capteur, rotordepetits moteurssynchrones.


36/510


4 ferrites frittes :tuilesdemoteur acourant continu, haut-parleur, rotor demoteurpas-a-pas, rotor de moteur synchrone (exemple :pompe aeau), accouplement,fixation, entrainement decompteurd'eau.

En pratique, on trouve des ferritespartoutoulescaracteristiques magnetiques de cesaimants sont suffisantes.4.2.3. Principales proprietes des aimants terres raresAimants detypesamarium-cobaltComme nous 1'avons vuprecedemment, cette famille secompose de deux typesd'aimants, les SmCoset lesSir^Con.Ces materiaux sont relativement chers, maisils possedent descaracteristiques magnetiques remarquables.L'unedes particularites des SmCos estd'avoirunchamp coercitif enorme,de1'ordrede2000k A / m . Ce materiau est tres difficile adesaimanter. Son aimantation estparticulierement rigide et pratiquement insensible aux champs exterieurs.C'est 1'ai-mant ideal pour les systemes fonctionnantenrepulsion comme les paliers magne-tiques. Son induction remanente est de 1'ordre de 0,9 T, et (BH)max vaut environ160kJ/m3.Le SmCospeut etre utilise jus qu 'a 250C. Soninduction remanente estpeu sensiblea latemperature:(AJr/J rAT)= -0,04%/Ket(AHCJ/H CjAT)= -0,2%/K.Ces valeurs peuvent varierlegerementavec la composition.Malgre un champ coercitif eleve, le SmCosest relativement facile a aimanter, ce quin'est pas le cas duSn^Con ;celaest du a son mecanisme decoercitivite.L'aimantSir^Conpossedeune aim antation plus elevee que leSmCos,de 1'ordre de1,15 T, et un champ coercitif important (superieur a 1000 k A / m ) . Son (BH)maxdepasse 200kJ/m3 . II est surtout capable de fonctionner a 300 ou 350C, et sasensibilite vis-a-vis de la temperature est faible: (A Jr / J rA T )= - 0,03%/Ket(AHcj/HaAT)= - 0,2%a - 0 ,5 %/K.MalgreledeveloppementdesNdFeB dontlecout est plus reduit, les aimants SmCo sont toujours utilises. Ils occupent lescreneauxque les aimants NdFeBn'arriventpas a atteindre.4 temperaturedefonctionnement eleve :moteurs d'asservissement, accouplementsmagnetiques.* systemes miniatures :capteurs, valves cardiaques, micromoteurs, . . .Aimants de type NdFeBCes aimants existent sous forme frittee (procedeSumitomo)etsous formedegrainsobtenus par trempe rapide (procede General Motors) et agglomeres par un liant(NdFeB lie)ou parcompression mecanique.Ils nesont utilisablesquejusqu'a 100Cpour les lies, et 150 a 200 pour les frittes. Leur sensibilite a la temperature estelevee :(A Jr/J rAT)= - 0 , 1 % / Ket(AHC j/H C jAT)--0 , 5 % / K .Les aim ants NdFeB frittes possedent deserieuxa touts : tout d'abordleuraimantationtres elevee depasse 1,4T pour les nuances les plus performantes, leur produit


37/510


(BH)ma x franchit les400kJ/m3 . Ensuite leur cout est plus reduit que celui dessamarium-cobalt, car ilnecontiennentpas (oupeu)decobalt, etle prixduneodymeestplus reduitqueceluidusamarium,etantbeaucoup plus abondant.Pour les moteurs, des nuances a champ coercitif plus eleve sont fabriquees (H esuperieura 1 000kA/ma20C), mais leur induction remanenteestplusreduite.Laproduction totale d'aimants NdFeB frittes aetede 10000tonnesen 1998.Deuxpaysse partagent lapremiere place : laChineet leJapon avec4000tonnes chacun.Lereste (2 000 tonnes) est produit aux Etats-Uniset en Europe.Laplace particuliere de laChine provientde ses ressourcesminieres:plusde 80%des ressources mondiales de terres rares sont en Chine, en particulier en Mongolieinterieureou lesminerais proviennentde 1'extraction dufer.Lesaimantsfabriques enChine sont souventdesnuances bas de gamme, pour les systemes acoustiques parexemple.Les principales utilisations desNdFeBdependent desnuancesutilisees.* NdFeB frittes aJr eleve : actionneur de tete de lecture pour disque dur, haut-parleur,* NdFeB fritte a HC eleve :moteuracourant continu, moteur synchrone, accouple-mentmagnetique, capteurs (ABS),* NdFeB lie :moteurd'entrainementdedisque dur, moteurpas-a-pas.Les aimants NdFeB sont assez sensibles a la corrosion. Une protection de surfaceapres usinage estnecessaire,dont la nature dependra de la temperature de fonction-nement. Les fabricants d'aimants proposent differents types de revetement, soitorganique, soitmetallique.4.3. SYSTEMES ELECTROMAGNETIQUESCe sont les systemes ou les champs magnetiques interagissent avec des courantselectriques pour creer des forces ou des couples, generalement proportionnels auproduit I.J (courantelectrique-polarisation).Ladiversitedestypeset desformesdemoteurs conduita 1'utilisation d'aimants tres varies. Les moteurs acourant continu,avec leurs aimants en tuiles sont produits en tres grand nombre pour de nombreusesutilisations, dans I 'automobile par exemple. C'est surtout dans les machinessynchrones que des structures originales sontdeveloppees.Quant aux actionneurs pour 1'informatique, ils constituentune part importantedumarche desaimantsNdFeB.4.3.1. EvolutiondesmoteursDans lesmoteurs,cesont surtoutlesaimantsenferriteset lesaimantsabasede terresrares qui sont utilises.Le choix de 1'aimant depend de 1'utilisation et des perfor-mances demandees,par exemple :


38/510


4 aimants SmCo pour les servomoteurs (robotique, machines outils, moteursd'asservissement) acause desperformances rechercheeset des temperatures defonctionnement elevees,* aimants NdFeB lies pour I'entrain em entdes disques durs,car ce type d'aimantpermetde realiser despiecesminces,4 aimants ferrites pour tous les moteurs electriques de1'automobile, ainsique lespetits moteurs pour applications grand public a cause du faible cout de ces

aimants.La figure 15.19 montre un exemple de structure classique de moteur a courantcontinu.Leflux dustatorestcreepardeux aimantsen formedetuiles.C'estcetypede moteurs qui esttresutilise pour lesaccessoires d'automobile (moteurdeventila-tion,d'essuie-glace, etc.),et qui est equipe detuilesen ferrite fritte. Ces aimantsnesont usines que sur la face d'appui surlecircuitm agnetiqueet sur la face de 1'entrefer,c'est-a-diresur les facesexterieureet interieure de la tuile.Ilssont ensuitefixesdans lacarcasse statoriquedu moteur par collage ou plusfrequemmentgrace a des inserts quilesmaintiennentenposition.Lesmachines synchrones aaimants permanents sedeveloppentdeplusenplus.Lesaimantspeuventetrecollessur lasurfacedurotor,ou inseres enposition orthoradiale(figure 15.20). Dans cette structure, le flux desaimants es tconcentre par les piecespolaires rotoriques,ce quipermet d'atteindreuneinductioneleveedans 1'entrefer.Deplus,enpilotantlecourant d'alimentation dumoteur, iles tpossible defaire varier leflux global dans la machine. Ces m oteurs, quipermettentde faire desentrainementsavitesse variable, sont bien adaptesa certaines applications comme lapropulsion desvehicules electriques. Dans la gamme de puissance demandee (30 kW crete), cesmachines atteignent des rendements de 90 a 95% (moteur+onduleur) alors qu'unmoteuracourant continu danslesmemesconditionspossedeunrendement de1'ordrede 75 a80%.

Figure 15.19 -Structureclassique de Figure 15.20 - Machinesynchrone a aimantsmoteur a courant continu bipolaire permanents a aimants orthoradiaux (6 poles)

Les m achines synchrones a aimants ont aussi d'autres avantages. Enparticulier,touslesbobinages sont placesaustator,ou ladissipation thermiquedue a1'effet jouleestfacilea evacuer.Aveclesprogresde1'electronique,lecoutdesonduleurs diminue,etdes moteurs synchrones a aimants commencent a se substituer aux moteurs a courantcontinu,dans 1'automobile par exem ple.


39/510


Le moteur presente sur la figure 15.21 est aussi un moteur synchrone, mais sastructure est beaucoup moins conventionnelle. Le rotor est constitued'un aimant aaimantation multipolaire, en appui sur une piece polaire. Le stator est realise parcollagedebobineselementairessur unsupport magnetique platetsans dent. Certainsde cesmoteurs utilisentdescapteursaeffetHall pour determinerlapositiondurotor,ce qui permet de commuter lesphases du stator. Mais de plus en plus souvent, cesmoteurs fonctionnent sans capteur, grace a des circuits integres quideterminent laposition durotorparmesurede laforceelectromotrice.

Figure 15.21 -Petitmoteur a courant continu sansbalai de commutationCetypedemoteur permet defournirunepuissancemecaniquedequelqueswatts.Saconstruction plus simple que celles des machines conventionnelles permet de laproduireafaiblecout.L'aimantest unanneau d'aimantation multipolaire axiale.4.3.2. Lesactionneurs a aimants permanentsLe plus connu,c'est le haut-parleur (figure 15.22). L'aimant permet de creer unchamp magnetique dans un entrefer cylindrique.Une bobine fixee a la membranemobileduhaut-parleurestplaceedanscetentrefer. Quand cette bobineestalimentee,elleestsoumisea une force (forcedeLaplace) qui fait bougerlamem braneduhaut-parleur.Lesaimantsferritessont largement utilises danscetype d'application.

Figure 15.22 - Circuit magnetique de haut-parleur


40/510


Le meme principe estutilise danslesactionneurspourdeplacerles tetes delecturedesmemoires a disques (figu re 15.23). Pour obten ir le temps d'acces minimum,1'actionneurdoitcreerla force la plus elevee possible ;c'estpourcelaqu 'il estrealiseavec des aimants NdFeB frittes. La partie mobile porte une bobine qui sedeplacedans1'entreferducircuit magnetique.

Figure 15.23 - Actionneur de tete de lecture de memoire a disque

4.4. SYSTEMES MAGNETOMECANIQUESCe sont tous les systemes quifonctionnentgrace aux forcescreeesdirectement entredes aimants permanents. Les forces obtenues sont proportionnelles au carre de lavaleurde la polarisation de1'aimant.L'interetde1'utilisationdes aimantsterresraresestevident;leur polarisation elevee permetd'obtenirdes forces importantes. Mais lesaimantstravaillent souventenrepulsion danscetyped'application ;il faut utiliserdesnuancespossedantunchamp coercitif suffisamment grand.Ces systemes magneto-mecaniques sont principalement les paliers magnetiques et lesaccouplements magnetiques. II existe de nombreuses autres utilisations dans cedomaine :serrures,systemes defixation, . . .4.4.1. Paliers magnetiquesCes paliers sont surtout utilises pour les system estournanta grande vitesse : volantsd'inertie, turbines, ... La figure 15.24 presente une structureelementaire largementutilisee. Cesont deux aimants annulairesenrepulsion.Les forces de centrage permettent de positionner 1'une des bagues par rapport a1'autre. Le systeme est stable dans le sens radial, mais instable dans le sens axial.Cette instabilite axiale doitetrecompenseepar unebutee mecaniqueou unasservisse-mentdeposition. IIest anoterque lesdeux configurations presentees, A et B,creentexactement lesmemesforces.LaconfigurationA ou1'aimantationestaxiale,estplusfacilea realiser (bague d'anisotropie axiale) et a aimanter.


41/510


Figure 15.24 -Deux types de paliers aaimants permanents(a ) aimantation axiale - (b) aimantation radiale

Les aimants doivent presenter une tres bonne homogeneite de 1'aimantation pourlimiter lescourants induitsdans labague en vis-a-vis.Usdoivent pouvoir supporterdes champs intenses importants. Ce sont surtoutdes aimants terres rares qui sontutilises acause de leur induction remanente tres elevee, et de leur champ coercitifimportant.4.4.2. Accouplements magnetiquesPour transmettre des couples ou des mouvements au travers de parois etanches, lesaccouplements magnetiques sont irremplac,ables. Us sont largement utilises danscertains systemesindustrie ls, lesetuvespar exemple. Parfois aussi,ilssont employescomme limiteurs de couple, oujouent un role d'isolement des vibrations dans lestransmissions.

Figure 15.25 - Deux exemples d'accouplement magnetique(a ) couplage coaxial - (b) couplage frontal

Deux configurations de base sont utilisees :le systeme face-a-face, ou la paroi deseparation est plane, et le systeme coaxial, ou la paroi de separation estcylindrique.Le systeme face-a-face permet d'ajuster le couple maximum en modifiant1'ecarte-ment entrelesdeux partiesde1'accouplement.Quandonveut transmettredescouplesimportants, c'est surtout le systeme coaxialqui estutilise. Commepourles paliers,


42/510


ces accouplements sont surtout realises avec des aimants terres rares. Si latemperature reste basse,il estpossible d'utiliserdesNdFeB ;sinonlesSmCo sontlesmieuxadaptes.

Un autre exemple d'accouplement magne-tique est donne par les systemes de trans-mission utilises dans le s compteurs d'eau.Laplupartfonctionnent grace a unaccouple-ment magnetique. Celui-ci permet de trans-mettre lem ouvement de la turbine immer-gee ou du compteur volumetrique vers lapartie superieure, le totalisateur. Lesystemedetransmission magnetique fonctionne avecuncouple transmis relativement faible.

Figure 15.26-Transmission Lesa imants embarquessur la turbineet lemagnetique dans un compteur d'eau ,. , , ,totalisateursont le plus souvent des aimantsferrites,mais certains gros compteurs sont equipes d'aimants terresrares. L'aiman-tation des aimants est quadripolaire pour eviter1'influence de champsmagnetiquesexterieurs.4.5. AIMANTS UTILISES COMME SOURCE DE CHAMP MAGNETIQUELesutilisations d'aimants comme sources dechamp magnetique sonttresvariees. Cedomaine regroupe tous les systemes ou les aimants sont utilises pour polariser uncircuit magnetique, pour creer un champ magnetique permanent, ainsi que lescapteurs. Nous ne developperons que quelques exemples.4.5.1. Capteurs L'u n des plusrepandus,c'estTABSqui

equipe certains vehicules automobiles.Plusieurssystemes sont utilises commecelui presente sur la figure 15.27. Laroue phonique tourne avec la roue duvehicule. A chaque passage de dent, lefluxdanslapiecepolaire varieetinduitune tension dans la bobine. Le fluxFigure15.27_, , , . permanent es t cree par un aimant, unExempledecapteur ABS r rAINiCopourlastructure presentee.

Dans ces capteurs ABS, les aimants sont soumis a des conditions de fonctionnem entassezdifficiles,pour la temperature enparticulier.Les AINiCo remplissent correcte-mentlafonction, maisilssont concurrencespar desstructuresaaimant ferrite.


43/510


Les aimants sont aussi utilises danscertainscapteurs deposition.Le systemepresentesur lafigure 15.28 fonctionneendifferentiel: la somme des deux mesuresd'induction,BI et62,estconstante. Danschaque entrefer, 1'induction magnetiqueest mesure par une sonde aeffet Hall, etla mesure varie lineairement avec lapositionangulaire de 1'aimant. Le signalde sortieestdonnepar :

Figure 15.28 - Capteur magnetiqueLe fonctionnement differentielpermetde de position angulaires'affranchir de toute variation liee parexemplea desecartsdetemperature. Pour cette utilisation, ilestimportant d'utiliserdes aimants ayant uneexcellente homogeneitede1'aimantation. Mais lavaleur de1'aimantationelle-memen'est pas critique.Les capteurs a aimants permanents se developpent de plus en plus, en particulier aveclamultiplication des systemes apilotage electrique,dans 1'automobilepar exemple.Les cap teurs a aimant sont robustes, fiables, sans usure, et d'u n cout reduit. On lestrouveaussi bien dans les cages d'ascenseur que pour mesurer la vitesse sur les rouesdes TGV.4.5.2. Systemesacourants induitsUtilisation beaucoup moins connue, lechamp cree par des aimants peut aussietremis aprofit pour freinerouam ortirdes mouvements.C'est le cas en parti-culierdescompteurselectriques(figure15.29)ou ledisqueenrotationest freinepar unsystemeaaimants.Autre exemple, l'entrainement de1'ai-guille de 1'indicateur de vitesse d'uneautomobile. Un cable tournant entraineun aimantenrotationa1'interieurd'unecloche en aluminium liee a 1'aiguille. Lecouple moteur ainsi cree est propor-tionnela la vitesse de rotation des roues.

Figure 15.29 - Schema de principed'un compteur electrique

Un ressort developpe un couple resistant proportionnel a la deviation angulaire(figure 15.30).L'aiguilleducompteurtourneainsid 'un anglequi estproportionnelalavitessederotationdesroues.


44/510

44 MAGNETISMS-MATERIAUXETAPPLICATIONS

Figure 15.30 - Schema de principe d'un compteur de vitesse automobileDans tous ces systemes,lefreinage doitetreaussi insensible que possible aux varia-tionsde temperature.C'estpourquoilesaimantsAINiCosont pratiquem enttoujoursutilises dansces appareils demesure.On se sert aussi de ramortissement par courants induits dans d'autres systemes aaimants :amortisseurpour suspensionsm agnetiques, amortisseur devibrationsdesskis ...4.5.3. Source de champLes aimants constituent une source de champ permanent ideale,fonctionnantseule,sansapport d'energie exterieure. Parexemple p our l'imagerie parresonance m agne-tique (IRM), les systemes a aimants sont des concurrents directs des bobines supra-conductrices. Pour les systemes corps entier,il faut de 1'ordre d'une tonne d'aimantNdFeB par imageur. Les aim ants sont aussi bienadaptesaux systemes IRM de pluspetite taille pour1'exploration desmembrespar exemple.Pourcesimageurs,ilfaut unchamp constant, homogenesur ungrand volum e. Deuxstructuressont couramm ent employees:4 la premiere utilise des aimants avec despieces polaires dont la forme permetd'obtenir uncham p constant,et uneculasseferromagnetique (figure 15.31)4 la seconde est appelee "CylindredeHalbach"ou cylindre magique.En utilisantdes directions d'aimantation qui tournent continument quand on decrit leperimetrede lasection,onobtientuncham p homogeneetconstantsur1'ensemble

du volume interne(figure 15.32).

Figure 15.31 -Systeme de creation Figure 15.32de champ homogene Cylindre de Halbach


45/510

15-AIMANTS PERMANENTS 45

L'induction interne dansle"cylindredeHalbach"est donnee par :B = J r l n ( r 2 / r i ) (15.9)

Silerapport fa/ri) est assez grand, lavaleurde 1'induction obtenue peut etre tressuperieure aJr.La limitation ne provient que du champ coercitif des aimants utilises.Ce type de source est non seulement realise en grandetaillepour 1'IRM, mais aussientaille centimetique oudecimetrique commesource de champ pour des systemes demesure. Pour obteniruneinductionelevee,laplupartde cessystemes sont realisesenNdFeB.Une source de flux intense derivee de ces struc-tures aeterealisee et apermisde depasser les4 teslas. IIs'agitd'une sphere d'aimants NdFeBequipeed'un noyau deFer-Cobalt,d'encombre-mentexterieurd'environ ()) 100 mm. Les nuan-ces de NdFeB utilisees sont reparties en fonc-tion des champs demagnetisants auxquels lesblocs elementaires sont soumis localement.Leprototypedelivre une densite de flux de 4,6 Tdansunvolumeutilede diametre 6 mm xhau-teur 0,5 mm. Getentrefer de 0,5 mm peut etreportejusqu'a6 mm, le champ descend alors a3 T. La sphere est implantee sur une ligne delumiere a 1'ESRF, pour des experiences demagneto-optique[9].

Figure 15.33 -Sphere 4 TLe champ permanent est creeunique-ment avec des aimants et duFeCo

Les aimants peuvent aussi etre utilises pourcreer des champs alternes. C'est parexemple le cas des Wigglers et desOndulateursutilises au Synchrotron de Grenoble(ESRF). Des aimants NdFeB engendrent un champ alterne vertical qui va faireserpenter la trajectoire des particules qui tournent dans 1'anneau. C'est lors de cemouvement qu'ellesgenerent lerayonnementsynchrotron.

Figure 15.34 - Schema de principe d'un wiggler ou d'un ondulateur

4.6. CALCUL DES SYSTEMES AAIMANTS PERMANENTSLes methodes decalculontbeaucoupevolue aucoursdesdernieresannees.Ceciestdua lafoisaudeveloppementdesmethodes analytiqueset aucalculnumerique.


46/510


4.6.1. Calcul de circuit fermeLe calcul d'un circuit ferme, c'est-a-dire ou le flux de 1'aimant es t canalise par despieces polaires vers un entrefer, est souventeffectue par lamethodedeveloppeeaudebutde cechapitre (1.2.1).Leplusdifficile estd'estimerlecoefficientdefuite a ducircuit magnetique et son coefficient r de perte de force magnetomotrice.Les equa-tions (15.4)et(15.5)permettentdedeterminer lepointdefonctionnementde1'aimant,par 1'intersectionde ladroite- Ba/ |aoH aet de lacourbededesaimantation B(H)de1'aimant,commelemontre lafigure15.3[10].Lecoefficientdefuiteodependen particulier de lageometricde1'entrefer.Ontrouvedans certains ouvrages, comme celuide Parker [11]ou de Hadfield [12] lavaleurdece coefficientopourdifferentes formesdepiecespolaires.Cesmethodes permettentdedeterminer assez rapidement lavaleurde1'inductiondansun entrefer,maisleur precision est limitee carlesfuites qui existent endehors de lazone utile sont en general tres mal connues. Lesresultats sont acceptables pour uncircuit avec peu de fuites comme un moteur a courant continu (figure 15.19), mais1'erreurest assez eleveepour lescircuitsou lesfuites sont importantes comme ceuxd'unhaut-parleur (figure 15.22).

4.6.2. Calculdecircuit ouvertDans les applications magnetomecaniques que sont les paliers magnetiques, lesaccouplements magnetiques ou certains systemes defixation,les aimants travaillentavec des grands entrefers, voire meme enrepulsion. Lesmethodes precedentes nesont plus utilisables. Pour calculer ces systemes, onpeut remplacer lesaimants pardes repartitions de masses magnetiques equivalentessur lespoles.Le probleme peutalors setrailer comme un probleme d'electrostatique, et les forces secalculent parintegration des forces elementaires entre les distributions de masses magnetiquesequivalentes.Lapresence depieces polairesou deplaques ferromagnetiques danslevoisinage peutetre traitee comme uneffetde miroir si leur taille et leurpermeabilitesont suffisam-ment grandes. Le systeme "aimant-plaque" peut etre remplace par un systeme dedeux aimants ou ledeuxiemeaimant est 1'image du premier parsymetriepar rapport ala surface de laplaque. Le calcul des forces ou des couples se transforme alors ensommes d'interactions d'aimants elementaires.Pour unbarreaude section rectangulaire, ou pour unparallelepipede aimante,on peutcalculer ana lytiquem ent le champ mag netiquecree tout autour. Toujours par expres-sionsan alytiques,lesinteractions entre deux a iman ts peuven t etrecalculeesendeuxeten trois dimensions (2D et3D):energied'interaction, forces, couples, raideurs, . . .Un chapitre entier de 1'ouvrage de J.M.D. Coey [8] intitule "Magnetomechanicaldevices"estconsacrea cescalculs analytiques.Par exemple,lesforces entre de uxaimantsparallelepipediquesetd'aim antations paralleles (figure 15.35) sont donneespar :


47/510


ou lafonction apour valeur:pourFx, Ox =^ ( v2 - w2) l n ( r- u) +u v l n ( r- v) +uwArctg+ Tr-ru2. rw ZpourFy, Oy =4 - ( u2 - w2) l n ( r- v )+u v l n ( r-u)+uwArctg+rvpourFz, Oz =-uwln(r- u) - v w l n ( r- v) +uwA rctg -rw

u ij=a+(-l)JA-(-l)ia;avec: vki= (3+(-l^B-(-l)kb;

wpq=y+(-l)


48/510

48 MAGNETISME-MATERIAUXET APPLICATIONS

Nousaliens illustrer 1'utilisation de ce typede logiciel par 1'exemple du moteur syn-chronea aimant presente surlafigure 15.20.Le logiciel utilise, denomme FLUX2D,fonctionne parelements finis. IIest issudestravauxduLaboratoired'ElectrotechniquedeGrenoble. Le domaine etudie estdecoupeenelements (figure 15.36), dont la densite estbeaucoup plus grande dans la zone ou1'energiemagnetique est importante, c'est-a-dire autourde 1'entrefer.

Figure 15.36 - Decoupage enelementsdu domaine etudie (FLUX2D)

Un exemple de resultat est presente sur la figure 15.37, ou le logiciel a calcule ladistribution des lignes de champ.

Figure 15.3T- Exemple de calcul de carte de champ


49/510


Sans courant,figure 15.37-a,ladistributionde ceslignesestparfaitement symetrique.Au courant nominalIn, figure 15.37-b, la carte des lignes de champ es t tres lege-rement deformee. Onpeut voirquelefluxprincipal danslamachineestcreepar lesaimants, et que le flux du aux courants du stator ne le modifie que tres peu.4.6.4. Caracteristiques des aimantsPour utilisercorrectementlesnuances d'aimants commercialement d isponibles,il fautconnaitre leurs caracteristiques tant magnetiques que physiques. Les fabricantsfournissent les caracteristiques des materiaux qu'ils produisent.On s'adressera parexempleenFranc

Documents

Tremolet Magnetisme Tome 2 Materiaux-et-Applications