TreeAge Pro で医療経済評価...2014/10/01 1 TreeAge Pro 2日間トレーニングコース1日目 TreeAge Pro で医療経済評価! 2 どうして、モデル分析？• たとえば予防介入、

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TreeAge Pro2日間トレーニングコース 1日目

TreeAge Proで医療経済評価!

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どうして、モデル分析？

• たとえば予防介入、効果が出るまで時間がかかる…• みんな死ぬまで、臨床試験？• 今あるデータじゃ、不十分…

• 現在得られるデータから、長期のコスト・アウトカムを予測したい!

• 得られた結果は、どれだけ「あいまい」？

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• プログラミングなしで、モデルの構築OK• 私自身も、苦手です…><

• 「あいまいさ」の評価 (感度分析)もOK• あらかじめ、感度分析の機能つき

• モンテカルロ・シミュレーションもOK

• 一つのモデルで、さまざまな評価を同時に実施OK• 期待費用？• 期待アウトカム？• ICERは？→いっぺんに解析可能

TreeAge Pro Healthcareトレーニング –はじめに

どうして、TreeAge Pro?

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Treeage Excel

費用

やや高額

(><)ほぼゼロ

(^0^)/

モデル構築

GUIで可能(^0^)

単純なものならOKf^^;;

マルコフモデル

（長期推計）

組み込み済み

(^0^)可能だが、困難

(><)

単純な感度分析

（一次元）

組み込み済み

(^0^)可能

(^^)

発展的な感度分析

（確率感度分析）

分布当てはめれば可能

^^とても困難

(;;><;;)

Treeage vs Excel

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モジュール1：分析モデルをつくってみよう目的：

• 分析モデルを作る。• 変数 (variable) の使い方を理解する• 初期設定 (preference)ウインドウのはたらきを理解する

TreeAge Pro Healthcareトレーニング – モジュール1 –費用効果モデルの構築

費用効果分析モデルの構築

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• がんに対して…• 今までの治療法: 放射線治療のみ• 新しい治療法: 放射線治療＋外科手術腫瘍を除去できる確率アップ

→外科手術追加の費用対効果は？

費用効果分析モデルの構築

必要な情報必要な情報必要な情報必要な情報

外科手術追加のメリット？除去確率どのくらい変わる？

腫瘍除去のメリット？どのくらい長生きできる？

外科手術追加のコスト？手術追加で、いくら増える？

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• 分かっていることは？• 外科手術を導入すると…

• がんを根治できると…

数字は？

根治確率根治確率根治確率根治確率

費用費用費用費用

（介入自体）（介入自体）（介入自体）（介入自体）


（フォローアップ）（フォローアップ）（フォローアップ）（フォローアップ）

手術＋放射線 80% 80,000ドル 2,000ドル/年（共通)

放射線のみ 60% 30,000ドル

平均余命平均余命平均余命平均余命

根治成功 10年

根治失敗 3年

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1. できごとのリストアップ

2. 確率と数値のあてはめ

3. 計算（treeageの仕事)


モデルの作り方

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• 治療法の選択 (自分で決められる）• 外科手術＋放射線• 放射線のみ

• 治療の結果 (神のみぞ知る）• 根治成功→余命10年• 根治失敗→余命3年

• Treeageで、描いてみましょう!

できごとのリストアップ？

10TreeAge Pro Healthcareトレーニング – モジュール1 –費用効果モデルの構築

自分で決める？神のみぞ知る？

• さまざまな「分岐点」（ノード）

名称名称名称名称形形形形機能機能機能機能

Decision Node ■ 行き先は自分で決める

（治療法の選択など）

Chance Node ● 行き先は確率的に決定

（効果など）

Terminal Node ▲ モデル完結

基本はDecision発・Chance経由・Terminal行

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Decision node Chance node Terminal node


モデル構造 (目標)

それぞれの

確率

Payoff治療戦略


ちょっと発展的な分岐点

名称名称名称名称形形形形機能機能機能機能

Logic Node 〇＋L 条件に従って行き先決定

（確率ではない）

Markov Node 〇＋Mマルコフモデル (後述)

で使用

Label Node —ツリーの形調整に使用

（一本道）

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手順：

1. “File”メニュー→”New”を選択2. Select a templateの画面で、”Blank Tree

Diagram” を選んで、”OK”

TreeAge Pro Healthcare Training – モジュール1 –費用効果モデルの構築

Treeを作ってみよう!

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手順：

3. 青い■ (ルートノード)をダブルクリック(枝が２本出ましたか?)

4. 左端の枝の上に”Evaluate new treatment”を入力

5. 枝分かれ2本の上に、それぞれの戦略名を入力• Standard Treatment: Radiation• New Treatment: Surgery and radiation

TreeAge Pro Healthcare Training – モジュール1 –費用効果モデルの構築

作ってみよう!

枝の上側に文字を入力、枝の下側に確率を入力がキホン

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• こうなってますか？

• 続いて、根治成功・失敗のノードを作成• Standard treatmentの〇 (Chance node)をダブルクリック

• 増えた枝に、以下のラベルを入力• Radiation eradicates tumor

• Radiation fails to eradicate tumor

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• こうなりましたか？

• これ以上の枝分かれはないので、今度は数値の考慮

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• 数値（治療の成功確率・平均余命・コストなど）の入力方法は？

• 直接入力もできるけど、Treeageの機能を「活かし」きれない

• 数値が変わったら、いちいち総入れ替え？

• 計算間違いや入れ替え忘れのリスク？

• 感度分析は？

• おすすめは、変数 (variable)の利用• “Values” メニューから”Variable properties view” を選択

• 緑十字の”Add new variable” をクリック

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• 組み込む数値は？ (再掲)• 外科手術を導入すると…

• がんを根治できると…



（介入自体）（介入自体）（介入自体）（介入自体）


（フォローアップ）（フォローアップ）（フォローアップ）（フォローアップ）

手術＋放射線 60% 3万+5万ドル 2,000ドル/年（共通)

放射線のみ 80% 30,000ドル

平均余命平均余命平均余命平均余命

根治成功 10年

根治失敗 3年

7つの”variable” が必要

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分類分類分類分類項目項目項目項目数値数値数値数値変数名変数名変数名変数名

根治確率

(確率p)

放射線 60% pEradicateRad

外科手術 80% pEradicateRadSurg

平均余命

(効果eff)

根治成功 10年 effEradicated

根治失敗 3年 effNotEradicated

コスト

(費用c)

放射線 $30,000 cRadiation

外科手術 $50,000 cSurgery

フォローアップ $2,000/年 cfollowupannual

variableの設定

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variableの設定

“Name”にcFollowupAnnual

“Description”に”Cost of followup per year”

Root definitionに”2K”を入力

(注意：Definition infoではない)

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• 残り6つのvariableも、同様に設定(^^)

Variableの設定

変数名変数名変数名変数名

Root definitio

nDescription

pEradicateRad 0.6 Prob tumor is eradicated by radiation

pEradicateRadSurg 0.8 Prob tumor is eradicated by radiation and surgery

effEradicated 10 Life expectancy if tumor eradicated

effNotEradicated 3 Life expectancy if tumor is not eradicated

cRadiation 30K Cost of radiation

cSurgery 50K Cost of surgery

cfollowupannual 2K Cost of followup per year

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• 通常は、”root definition”だけで完結

• 必要に応じて、root以外でも定義可能• クローンを使ったモデル分析に有用 (後述）

• 変数を参照するときは、上流にさかのぼって一番近いところの定義が使われる


変数についての補足

MyVar2 = 20

MyVar2 = 30

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• Radiation eradicates tumorの枝の下側に、確率を入力

• “0.6”でもいいけど、せっかくvariableを作ったので“pEradicateRad”を入力しよう

• 最初の数文字を入れてctrl+space押すと…• “...”を押すと…

• Radiation failsの確率は？• ココを0.4にすると、後で困ったことになる• “1-pEradicateRad”でもいいけど、便利な”#”で代用可能

変数のモデルへの組み込み

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• この時点での「正解」？

• いろいろ、組み込まれていないものがある• コスト？期待余命？→ペイオフで設定• 分析手法は？→Tree preference画面で設定

変数のモデルへの組み込み

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分析手法その他の設定 (Tree preference)

• メニューバーの”tree”→”tree preference”あるいは、F11を一発

• 分析手法は、”Calculation Method“で設定

• Numeric Formattingもよく利用• 小数の桁数やラベル(通貨記号etc)など

• その他も多くの機能

Simple 費用のみ・特定のアウトカムのみ計算費用のみ・特定のアウトカムのみ計算費用のみ・特定のアウトカムのみ計算費用のみ・特定のアウトカムのみ計算

Cost-effectiveness 費用対効果の計算

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• 費用も効果も、すべて”Payoff”• 一つのモデルに、複数のPayoffを設定可能

• Simpleなら1つのPayoffのみ評価• Cost-effectivenessなら2つのPayoffを評価• Payoffは、原則「ゴール」に着いた後に加算

• 各Terminal nodeごとにPayoffを割り当てる

Treeageでの費用や効果の扱い方

Payoff 役割役割役割役割

1 費用

2 生存年数 (LY)

3 質調整生存年数 (QALY)

4 無増悪生存年数

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「結末」介入コスト

フォローアップ

コスト

平均余命

放射線

根治成功

$30,000$20,000(10年分)

10年

放射線

根治失敗

$30,000$6,000(3年分)

3年

外科手術

根治成功

$80,000$20,000(10年分)

10年

外科手術

根治失敗

$80,000$6,000(3年分)

3年

今回の例の「ペイオフ」は？

費用のペイオフと、期待余命のペイオフとを設定したい

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• Calculation Methodsで、“Cost-effectiveness” (上から二番目)を選択（Payoff1がコスト、Payoff2が生存年数)

• Numeric Formattingで、小数点とラベルの設定

Tree preferenceでの設定

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• 末端のノードを右クリックして、”Change Type”→”Terminal”

ペイオフの割り当て

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• “Edit payoff” の画面が出てきたら、以下を入力• Cost: 標準治療のコスト＋フォローアップ10年分

→cRadiation＋cFollowupannual*effEradicated• Effectiveness: 10年間

→effEradicated

ペイオフの入力 (Terminal node)

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ペイオフの入力

「結末」

Cost(ペイオフ1)

Effectiveness(ペイオフ2)

放射線

根治成功

cRadiation + cFollowupAnnual*effEradicated

effEradicated

放射線

根治失敗

cRadiation + cFollowupAnnual*effNotEradicated

effNotEradicated

放射線＋

外科手術

根治成功

cRadiation + cSurgery+cFollowupAnnual*effEradicated

effEradicated

放射線＋

外科手術

根治失敗

cRadiation + cSurgery+cFollowupAnnual*effNotEradicated

effNotEradicated

スタートからゴールまでの経過を全てたどり、ペイオフ入力

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• できれば、手抜きをしたい…

• 放射線治療のツリーを、外科手術に「再利用」• 単なるコピー＆ペースト: (;;;><;;;)• “Subtree”ごとコピー＆ペースト: (^0^)

1. 再利用したいツリーの「根元」のノードを選択2. ノードが反転した状態で右クリック→

”Select subtree”→コピー (Ctrl＋c)• うまくいけば、枝先が反転

3. 利用先の根元を選択してペースト (Ctrl＋v)


ツリーのコピー＆ペースト

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• コピペした後は…• 2つの戦略で違うところを修正


ツリーのコピー＆ペースト

放射線のみ放射線のみ放射線のみ放射線のみ外科＋放射線外科＋放射線外科＋放射線外科＋放射線

根治確率 pEradicateRad pEradicateRadSug

根治成功の

ペイオフ (コスト)cRadiation +

(フォローアップ10年)cRadiation +cSurgery+(フォローアップ10年)

根治失敗の

ペイオフ (コスト)cRadiation +

(フォローアップ3年)cRadiation +cSurgery+(フォローアップ3年)

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• Examples→Healthcare Training Examples→”Example02-Variables.trex”

完成!

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• 基本は、ICERで評価• アウトカム指標は、「生存年数」→「外科手術導入のICERは、生存年数1年獲得あたり〇〇ドル」

• ICERは小さい方がいいけど、上限は？→「LY1年獲得」にいくらまでなら支払えるか？Willingness-to-pay (WTP,支払意思)を反映した閾値 (Threshold)設定

費用効果分析用の設定

ICERが閾値以下が閾値以下が閾値以下が閾値以下外科手術導入は費用対効果がよい外科手術導入は費用対効果がよい外科手術導入は費用対効果がよい外科手術導入は費用対効果がよい

ICERが閾値を超過外科手術導入は費用対効果が悪い

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ICERの閾値の設定法

• Tree preference→Calculation→Calculationmethod

• “Cost-Effectiveness”タブ内、“Cost-Eff Params (WTP)”を選択

• Willingness to payに50,000を入力→「生存年数1年あたり$50,000までなら許容」

• “Show net benefits in rollback”をチェック

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ICERの閾値の設定法

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• 通常の方法でももちろんOKだけど、“Project”でまとめておくと後で便利

• 左下の”Project”で右クリック→“New”→”Project”

• 表示されたリストから、”General”→”Project”選んで、ファイル名を入力・保存

ファイルの保存

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モジュール2：作ったモデルで分析してみよう

目的：

• 介入ごとにコスト・アウトカムの期待値を計算する

• ICERを計算して、介入の費用対効果を評価する• Dominant (優位)とは？• Net Benefit (純便益)とは？• 「クローン」機能の使い方

TreeAge Pro Healthcareトレーニング – モジュール2 –費用効果モデルの分析

費用効果モデルの分析

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• 分析の基本ルール：各介入ごとに期待コストと期待アウトカムを計算

• 例えば、放射線治療群ではどうなる？

• 根治成功と失敗それぞれの期待値を、確率を乗じて合計期待コスト: $50,000×60%＋$36,000×40%=$44,400期待余命: 10年×60%＋3年×40%=7.2年

期待値を使った評価

コストコストコストコスト余命余命余命余命確率確率確率確率

根治成功

$50,000(30,000＋2,000×10)

10年 60%

根治失敗

$36,000(30,000＋2,000×3)

3年 40%

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• 外科手術群では？

• 期待コスト: $100,000×80%＋$86,000×20%=$97,200

• 期待アウトカム: 10年×80%＋3年×20%=8.6年

期待コスト・期待アウトカムの計算

コストコストコストコスト余命余命余命余命確率確率確率確率

根治成功

$100,000( 80,000＋2,000×10)

10年 80%

根治失敗

$86,000(80,000＋2,000×3)

3年 20%

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ICERの計算

コストコストコストコストアウトカムアウトカムアウトカムアウトカム (LY)

外科手術＋放射線 $97,200 8.6LY

放射線のみ $44,400 7.2LY

差分 $52,800 1.4LY

ICER=$52,800÷1.4=$37,700/LY gained

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手順：

1. Evaluation new treatmentの■を選択

2. ”Analysis”→”Cost-Effectiveness Analysis”グラフが出たら、”Text Report”を選択


TreeAgeで、ICER!

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• 期待コストや期待アウトカム、ICERはどこに？

Text Reportの画面

コスト LY ICER

ICERの値は$37,700<WTP$50,000より、「外科手術の導入は費用対効果に優れる」

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• グラフ画面で、「WTP」をクリック

• 直線より左上側にある介入は、費用対効果に劣る

WTPによる介入の比較

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• 劣位 (dominated)：優位 (dominant)の対義語

• Dominantは「安くてよく効く」だから…Dominatedは「高くて、効かない」？→単純な「高くて効かない」＝絶対劣位ちょっとひねった「高くて効かない」＝拡張劣位

• ファイル”Example04-dominance.trex”を開きましょう

絶対劣位と拡張劣位

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コストコストコストコスト生存年数生存年数生存年数生存年数

放射線のみ $44,400 7.20

外科＋放射線 $97,200 8.60

その他1 $150,000 9.00

その他2 $60,000 6.00

その他3 $85,000 8.00

さまざまな介入

「その他2」よりは「放射線のみ」の方が、安くてよく効く><...

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• 上の二つがちょっと「うるさい」ときは…根元のノードを選択して”Subtree”→”Collapse Subtree”で折りたたみ

• 大元の■を選択して、“Analysis”→”Cost-Effectiveness”

• 5つの介入が費用効果平面にプロットされる

Treeageで、分析!

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費用効果平面は？

その他2(絶対劣位)

その他3(拡張劣位)

▲と☆を組み合わせると「その他3」よりも優位に→「その他3」は拡張劣位

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“Text Report”、詳しく見ると…

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• Excluding dominated• Dominatedな介入 (その他2とその他3)は除外• ICERは「一つ前の介入 (絶対劣位は除く)」と比べた数値

• All• 全ての介入を評価• ICERは「一つ前の介入 (絶対劣位は除く)」と比べた数値

結果の表示形式

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• All referencing common baseline• 全ての介入を評価• ICERは、「最も安価な介入 (ここでは放射線治療）」と比較した数値

結果の表示形式

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図形的意味合い (excluding dominated)

$37,000/LYG(放射線vs外科)

$132,000/LYG(外科vsその他1)

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図形的意味合い (All)

-$13,000/LYG(その他2 vs 放射線)

$132,000/LYG(外科 vs その他1)

$50,750/LYG(放射線 vs その他3)

$20,300/LYG(その他3 vs 外科)

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図形的意味合い (All referencing common baseline)

-$13,000/LYG( 放射線 vs その他2)


$37,700/LYG(放射線 vs 外科)


56TreeAge Pro Healthcareトレーニング – モジュール2 –費用効果モデルの分析

どの介入が費用対効果に優れる？

• 絶対/拡張を問わず、劣位なものは却下• 「その他2」と「その他3」

• 残った戦略のうちどれが「勝つ」かはWTPによる• 外科手術 vs放射線のICER: $37,000/LYG• 「その他1」vs外科手術のICER: $132,000/LYG

1LYGに対するに対するに対するに対するWTP 推奨される介入推奨される介入推奨される介入推奨される介入

$0から$37,000 放射線治療

$37,000から$132,000 外科手術

$132,000以上「その他1」

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介入介入介入介入コストコストコストコスト生存年数生存年数生存年数生存年数

放射線 $44,400 7.20年

外科＋放射線 $97,200 8.60年

差分 +$52,800 +1.40年

純便益??

「$52,800余計にかかるけど、1.40年生存年数伸びる」

→前者の「嫌さ」と後者の「嬉しさ」をドッキングしたい!どちらに「一歩引いて」もらう？

コストとアウトカムの橋かけ：WTP

NMB (Net Monetary Benefit) 生存年数変化を費用の変化に換算生存年数変化を費用の変化に換算生存年数変化を費用の変化に換算生存年数変化を費用の変化に換算

NHB (Net Health Benefit) 費用の変化を生存年数変化に換算

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• アウトカムに一歩引いてもらって、生存年数をコストに換算

• もともとのコストは支出・生存年数は収入

• WTP用いて「1年生存」＝「$50,000獲得」なら…


Net Monetary Benefitの計算

介入介入介入介入コストコストコストコスト生存年数生存年数生存年数生存年数

コスト換算コスト換算コスト換算コスト換算

生存年数生存年数生存年数生存年数

NMB

放射線 -$44,400 7.20年7.20×50,000=

$360,000-44,400+360,000=

315,600

外科＋放射線 -$97,200 8.60年8.60×50,000=

$430,000-97,200+430,000=

332,800

差分 -$52,800 +$70,000 ＋$17,200

NMBが大きい介入が、費用対効果に優れる

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• 劣位以外の3介入のNMBは？

• 外科手術導入が、もっともNMB大きい→もっとも費用対効果に優れる

• “Roll Back (ビーチボールのアイコン)”クリックで、簡便に比較できる

NMBによる評価

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• 今回のモデルでは、とりあえずコピペした後に変数名を変更

• 複雑なモデルだと、少し困難に• 名前の変更が大量発生？• 一つのモデルの構造を変えたら、他もチマチマ改造？

• 解決策：クローン (Clone)• 変数名含めて、枝は全て共通• 枝ごとの違いは、枝の根元の定義で反映


複雑な場合の「手抜き」法: クローン

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手順：

1. “Example02-Variables.trex”を開く

2. “New Treatment: ...”のノードを選択して、右クリック3. Select subtreeで下流の枝をまとめて選択した後、ターミナルノードの上で右クリック→”Delete”

4. “Standard treatment...”のノードを選択（注意: Select subtreeは不要）


クローンの導入

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5. メニュー”Subtree”→”Create Clone Master”を選択6. Create Clone Master のウインドウが出たら、名前に”Treatment outcomes”を入力

7. 外科手術のノードを選択8. メニュー”Subtree”→”Attach Clone”を選択


クローンの導入

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• うまくいけば、こんな感じに...


クローン

“Clone Masters/copies”タブで、親子関係を確認可能。


• クローンを貼り付けた初期状態では、両群全く同じ結果に

• 各群の違いをどうやって反映させるか？• 根治確率？• コスト？

• おすすめの方法• 変数名はクローン間で共通• 同じ変数に、クローンごとに違う数値をあてはめ

(定義)

完全コピーじゃ、意味ないけど…

変数の定義内に、別の変数を組み込める

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入れ子変数で、問題解決！

介入コスト介入コスト介入コスト介入コスト


介入介入介入介入

定義定義定義定義

(CTreatmentGeneric=...)

cTreatmentGeneric放射線 cRadiation

外科＋放射線 cRadiation+cSurgery





(pEradicateGeneric=...)

pEradicateGeneric放射線 pEradicateRad

外科＋放射線 pEradicateRadSurg

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1. Variable Propertiesタブで、変数を新規作成2. 命名 “pEradicateGeneric”

(今回はRoot definitionはしない!)3. 放射線治療群のノードを右クリックして、

“Define variable”→”pEradicateGeneric”


Generic変数の設定

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4. Define variableウインドウで、pEradicateGeneric=pEradicateRadと定義し、OKをクリック


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5. 今度は外科手術群のノードを選択し、右クリック→Define variableウインドウで、pEradicateGeneric=pEradicateRadSurgと定義


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6. （枝の確率を入れ替え）「根治成功 (Radiation eradicates tumor)」の確率部分をクリックし、”pEradicateRad”を“pEradicateGeneric”に変更


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7. （治療コストにも同じ操作を適用）


介入コスト介入コスト介入コスト介入コスト




(CTreatmentGeneric=...)

cTreatmentGeneric放射線 cRadiation

外科＋放射線 cRadiation+cSurgery

順序作業

1 変数”cTreatmentGeneric”を新規作成

2 放射線治療のノードを選択、”cTreatmentGeneric = cRadiation”と定義

3 外科＋放射線のノードを選択、

”cTreatmentGeneric=cRadiation+cSurgery”と定義

4 根治成功の枝を選択、治療コストの”cRadiation”を”cTreatmentGeneric”に変更

5 根治失敗の枝を選択、治療コストの”cRadiation”を”cTreatmentGeneric”に変更

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• “Rollback”の実行うまくいけば、さっきと同じ結果に。


クローンの作成

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モジュール3：感度分析

目的：

• 分析結果の「あいまいさ（不確実性)」の評価• あいまいさ、最終結果へどのくらい影響する？• 練習問題• 応用的な感度分析の方法

TreeAge Pro Healthcareトレーニング – モジュール3 –感度分析

感度分析

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• 感度分析 (sensitivity analysis)って？


感度分析

△ パラメータの不確実性をパラメータの不確実性をパラメータの不確実性をパラメータの不確実性を

評価する分析評価する分析評価する分析評価する分析

〇

パラメータの不確実性が、

最終結果に与える影響を

評価する分析

「感度分析＝値を変化させる分析」ではない！

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• 2種類の感度分析が実施可能


TreeAge Proでできる感度分析

決定論的感度分析決定論的感度分析決定論的感度分析決定論的感度分析

(Deterministic)確率論的感度分析確率論的感度分析確率論的感度分析確率論的感度分析

(Probabilistic)

必要な

道具

変数 (variable) 分布 (distribution)

動かす

範囲

数値の上限・下限を

自ら設定

平均・分散などを設定

数値は確率的に発生

試行回数一発勝負複数回 (1,000〜)

動かす

変数

同時に動かすのは

2-3変数まで複数の変数を

同時に動かせる

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• 一次元感度分析 (one-way sensitivity analysis)：• 一つのパラメータだけを変化させる• 変動範囲 (下限・上限）と、途中の計算回数を指定

• 一次元感度分析の例• 外科手術の根治確率を変動させると、どうなる？

• もともとの値 (baseline, basecase)は80%

• 50%から90%まで動かしたとき、結果への影響は？


決定論的感度分析

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1. Example02-Variables.trexを開く2. 根元の■を選択

3. Analysis→”Sensitivity Analysis”→”1 Way”を選択


一次元感度分析の手順

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4. One-Way Sensitivity Analysis Setupウインドウで、以下のように設定後、”OK”


一次元感度分析の手順

Variable Low value High value Intervals

pEradicateRadSurg 0.5 0.9 8

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• 数値を動かした場合の両群のコスト・効果・ICERが表示される

• 当然、根治確率が低いほど外科手術導入の費用対効果は悪化 (p=0.75あたりが閾値?)


一次元感度分析の結果

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• “Graph Report” から” X vs. Avg.Eff”を選択• 根治確率と生存年数の関係がグラフ化される• 放射線治療群の生存年数は不変（あたりまえ）• 外科治療群の根治確率=0.6のとき、イーブン

(やっぱりあたりまえ）


一次元感度分析の解釈

知りたいのは、根治確率と費用対効果 (ICER) の関係

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• X vs ICER (Incremental C-E)を選択• ICER がWTP (50,000)よりも小さければ、外科手術は費用対効果にすぐれる

• dominant (Dominated)の場合はどうなる？？


一次元感度分析の解釈 –ICERによる解釈-

「安くてよく効く」なのか

「高くて効かない」なのか

グラフからは分からない><

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• “Net Benefit”を選択して、WTPに50,000を入力• NMBならば、dominantの状態が含まれていても解釈が可能


一次元感度分析の解釈 –純便益による解釈-

さらに、

“Thresholds Report”クリック

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• “Threshold Report”で、閾値がわかる• p=0.749のとき、両群のNMB等しくなる

p<0.749なら、放射線治療のみを推奨p>0.749なら、外科手術導入を推奨

(あまり意味ないけど、p=0.6で両群の効果等しくなる）


一次元感度分析の解釈 –純便益による解釈-

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• 一次元感度分析だけで、大丈夫？• 外科手術群の根治確率だけ変化、放射線群は一定？？

• 二つの変数を同時に動かす：二次元感度分析• 外科手術群と放射線群双方の根治確率を動かす• 両者ともに、0%から100%まで動かしてみよう!

• Analysis→Sensitivity Analysis→2way...


感度分析 –二次元感度分析

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• “Two-way sensitivity analysis”ウインドウ


感度分析 –二次元感度分析


pEradicateRadSurg（外科治療群）

0.0 1.0 10

pEradicateRad（放射線治療群）

0.0 1.0 5

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• 結果は絵で表示

•


二次元感度分析の結果の解釈

放射線治療を推奨

外科治療を推奨

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• Tornade Diagram：• 一次元感度分析を繰り返し実施して、結果をまとめて提示

• NMBへの影響が大きい変数から順番に、並べ替えて提示

• 百聞は一見にしかず！><


Tornade Diagramって？

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1. いつも通り、Example02を開く2. ■を選択して、Analysis→Sensitivity

analysis→Tornado Diagram3. 感度分析のパラメータを入力：

4. 「OK」


Tornade diagramの作り方

var 変数名変数名変数名変数名 Range Interval

Var1 pEradicateRad 0.5-0.7 4

Var2 pEradicateRadSurg

0.7-0.9 5

Var3 cRadiation 25K-35K 4

Var4 cSurgery 40K-60K 4

Var5 cFollowupAnnual 1.8K-2.2K 4

WTPは「50K」に設定

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1. いつも通り、Example02を開く2. ■を選択して、Analysis→Sensitivity

analysis→Tornado Diagram



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3. ちょっと多いけど、各変数ごとに上限・下限・間隔を入力




pEradicateRad (放射線根治確率) 0.5 0.7 4

pEradicateRadSurg (外科根治確率) 0.7 0.9 5

cRadiation (放射線治療コスト) 25,000 35,000 4

cSurgery (外科手術コスト) 40,000 60,000 4

cFollowupAnnual (フォローアップ) 1,800 2,200 4

90

NMBがより大きな介入???

• 初期状態では、NMBで表示（二つの介入のうち、NMBがより大きい介入の数値を表示)→少し使いづらい

316,000 366,000

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Tornade Diagramの意味 (NMB)

• pEradicateRadSurgの316,000 – 366,000とは?

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ICER Tornadeの描画

• ICER Tornados→ “New treatment vs standard”

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• 高齢者の関節炎治療薬の比較• 疾患がコントロールできれば、生命予後改善• コントロールの成否で、薬剤の投与期間も変動

• コントロール成功確率とコストが異なる2薬剤

モデル分析ー練習問題

疾患コントロール疾患コントロール疾患コントロール疾患コントロール平均余命平均余命平均余命平均余命薬剤投与期間薬剤投与期間薬剤投与期間薬剤投与期間

成功 10年 10年

失敗 5年 1年

介入介入介入介入コントロール確率コントロール確率コントロール確率コントロール確率年間コスト年間コスト年間コスト年間コスト

薬剤1 70% 9,000ドル

薬剤2 80% 12,000ドル

なし 0% 0ドル

LY1年延長あたりのWTPが50,000ドルのとき、推奨される薬剤は？

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ぎもんぎもんぎもんぎもん

1 費用対効果に優れる介入は?

2薬剤1の価格を変動させたとき、最適戦略が変わる金額は?

3 コントロール成功時の平均余命を変動させた

とき、閾値となる生存年数は？


モデル化練習問題

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• No treatment, 薬剤1, 薬剤2の3つの戦略• Disease controlledとUncontrolledの2つのノード

• うまく組めていれば、6つの変数が登場• 生命予後がらみ: 2変数• コントロール成功確率がらみ: 2変数• 薬剤コストがらみ: 2変数

モデル分析ー練習問題 (ヒント)

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• モデルが複雑になると、一次元や二次元の感度分析ではやや力不足？

• 五次元感度分析？十次元感度分析？…><><• 何次元であれ、決定論的感度分析の場合は「ぜんぶ最悪パターン」〜「ぜんぶ最良パターン」

• 全てのパラメータで貧乏くじを引く（あるいは、その逆）のは非現実的

• 通常は、「真ん中あたり」の値に落ち着くはず

→「頻度」の概念盛り込んだ、確率論的感度分析 (PSA)の導入


確率論的感度分析 (PSA)って?

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• 自分で決める？神のみぞ知る？


確率論？決定論？

決定論的決定論的決定論的決定論的感度分析感度分析感度分析感度分析確率論的感度分析確率論的感度分析確率論的感度分析確率論的感度分析

動かす

変数

通常は、一つずつ

個別に動かす

全ての変数を同時に

「動かす」

動かす

範囲

上限・下限・間隔

範囲自体を自分で設定

数値は確率分布から

ランダムに発生

特性値は自分で設定

繰り返す

と？

何度繰り返しても

同じ値

繰り返すごとに

異なる結果

(代表値は類似)

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• TreeAge Proで実行可能なシミュレーション

TreeAge Proでのシミュレーション

確率確率確率確率 (変数変数変数変数) 計算結果計算結果計算結果計算結果概念概念概念概念

Trials(Microsimulation)

1st-order固定

個人ごと

異なる

治癒確率は70%で固定、Aさんは治癒、Bさんは失敗…をn人分繰り返す

Sampling(PSA)

2nd-order

繰り返しで

変動

集団の値

治癒確率は試行ごとに確率分布から

引っ張り出す。

出てきた値をもとに、期待値を計算

Sampling+Trials1st+2nd

繰り返しで

変動

個人ごと

異なる

「治癒確率を分布から取り出す。続

いて、個人ごとのくじ引きを人数分

実施」を繰り返す

EVPPI 明日のお楽しみ…

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• PSA用モデルの準備：• 変数 (variable)でなく、分布 (distribution)を設定

• 注意点• すべての不確実性に対して

適切な分布をあてはめることはやや困難

• すべてを分布で表現することが必須ではない!


PSAの実施法

100TreeAge Pro Healthcareトレーニング – モジュール3 –感度分析

組み込み済みの分布

分布の特性値を入力

この場合は正規分布: 平均と分散

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101TreeAge Pro Healthcareトレーニング – モジュール3 –感度分析

おもな分布の特徴

名称名称名称名称特徴特徴特徴特徴

正規分布

(Normal)通常のつりがね型分布

確率は小さくなるが、ずっと裾を引く

一様分布

(Uniform)定めた範囲の中で均等に分布

整数値 (integer)に限定するオプションあり

ベータ分布

(Beta)成功確率を臨床試験のデータから組み込むときに繁用

数値は0から1に制限

ディリクレ分布

(Dirichret)ベータ分布を「あるなし」から3値以上に拡張した分布

数値は0から1に制限

ガンマ分布

(Gamma)費用データに分布当てるときに有用

ワイブル分布

(Weibull)Time-to-event analysis のときに有用

三角分布

(Triangular)最小・ピーク・最大の三点を決めればOK

Tableすでに分布のデータがあるときに、

そのデータをあてはめ

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• Sampling rate???：• EV/group of trials

• Probabilistic Sensitivity Analysisのときに使用

• 一回の試行ごとにくじ引き実施

• individual trial• Microsimulationのときに使用（明日のお楽しみ）

• 1人1人ごとにくじ引き実施

• Markov stage• Microsimulationで使用

• 1サイクルごとにくじ引き実施（あまり使われない）


distributionのサンプリングレート?

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1. いつも通り、Example02を開く• モデル改造のため、別名で保存

• 以下のパラメータについて、確率分布を導入


確率論的感度分析の実施

variable 数値数値数値数値 distribution

根治確率ー

放射線

pEradicateRad 0.6 dist_pEradicateRad

根治確率ー

手術

pEradicateRadSurg 0.8 dist_pEradicateRadSurg

手術コスト cSurgery $50,000 dist_cSurgery

distribution 分布形分布形分布形分布形平均平均平均平均標準偏差標準偏差標準偏差標準偏差

根治確率ー

放射線

dist_pEradicateRad ベータ分布 0.6 0.1

根治確率ー

手術

dist_pEradicateRadSurg ベータ分布 0.8 0.1

手術コスト dist_cSurgery 正規分布 $50,000 $10,000

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2. views→distributionsを選択3. ＋＋＋＋をクリックし、新たなdistributionを作成4. “Beta”を選択、さらに

”Distribution parameters”→“From Mean Std Dev...”を開いてMean/SD入力


確率論的感度分析ー分布の作成

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5. viewsに戻って、”Graph it”選択→”Begin”

6. サンプリング (1000回）の結果が表示される


確率論的感度分析ー分布の確認

平均値0.6の回りに分布正規分布とは少し異なる

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7. 2つの分布を追加作成


確率論的感度分析ー分布の追加

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• 二つの組み込み方• variableを組み込んだところを、distributionに置換• variableはそのまま活かして、定義のところだけ

distributionに変更• この場合、そのままのモデルで決定論的感度分析もできる

• ここでは、後者の方法で組み込み


モデル内への分布の組み込み方

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1. ■を選択

2. Values→Variable Definitions Viewを選択3. 以下の三つの変数を再定義：

1. cSurgery = dist_cSurgery2. pEradicateRad = dist_pEradicateRad3. pEradicateRadSurg = dist_pEradicateRadSurg


distributionのモデルへの組み込み

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• PSAを実施しないとき (通常のRollbackや、cost-effectiveness, 一次元感度分析など)には、分布の平均値が使われる

• “Switch” 変数を使うと、PSA実施ー非実施を簡単に切り替え可能

• 新規の変数「PSA_sw」を根元■で定義• PSA_sw = 1 （PSA用）• PSA_sw = 0 （ベースケース分析用）

• pEradicateRad = if(PSA_sw = 1; dist_pEradicateRad; 0.6)PSA_sw=1なら、dist_pEradicateRadが選ばれるpSA_sw=0なら、0.6が選ばれる


実際の計算は？

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1. ■を選択

2. Analysis→Monte Carlo Simulation→Sampling (Probabilistic Sensitivity...)



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3. Number of samplesに1,000を入力4. Begin!



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• さまざまなデータが表示される


PSAの結果表示画面

“Charts”に有用な情報

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• 代表的な3つの解釈法


Chartを使った解釈法は?

Acceptability Curve (許容可能性曲線)Strategy Selection (戦略の選択)ICE scattered plot (ICERの散布図)

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• CE Acceptability Curve• WTPを変化させたとき、外科手術・放射線それぞれの介入が推奨される確率?

• WTP$50,000で、手術の推奨確率63.8%??WTP$100,000で、手術の推奨確率81.6%??


PSAの結果の解釈 (1)

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• PSAでは、1回のシミュレーションごとに1つのICERが出力される

• 1,000回やれば、ICERが1,000個出力される• WTP=$50,000のとき、「手術推奨」63.8%→手術のICER<$50,000となる確率63.8%→1,000回中638回は、ICER<$50,000


推奨確率とWTP?

ICER<$50,000

638回

ICER$5万-$10万

178回

ICER$10万<184回

$50,000 $100,000

ICERが$50,000以下638/1,000=63.8%→

ICERが$100,000以下 (638+178)/1000=81.6%→

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• ICE Scattered plot• 縦軸が増分費用 (IC), 横軸が増分効果 (IE)



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• “$50,000で外科手術推奨63.8%”の図形的意味?


Scattered plotの解釈

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• Strategy SelectionWTPを固定して、戦略ごとの推奨確率を表示



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モジュール4：少し複雑な変数の使い方

TreeAge Pro Healthcareトレーニング – モジュール4 –変数の式および配列

複雑な変数の例

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• 入れ子式の変数も設定可能

• より簡易的な式：• sum_1_2 = var1+var2• sum_3_4 = var3+var4• If(sum_1_2 < sum_3_4; sum_1_2; sum_3_4)


complex variable

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• Variable array• Variable Definition Array を開く• インデックス（1, 2...）を変えると定義が変わる

• ノードの途中での再定義もOK


複雑な変数

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• 再帰的 (Recursive )変数• 一つの変数を、ツリーを下っていくにつれて再定義• ファイル”Recursive Variable”


複雑な変数

costX = 5+5+10=20

costX = 5+5=10

costXは計算不能、上流の定義がない

Documents

TreeAge Pro で 医療経済評価...2014/10/01 1 TreeAge Pro 2日間トレーニングコース1日目 TreeAge Pro で 医療経済評価! 2 どうして、モデル分析？• たとえば予防介入、

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