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Travaux Pratiques de Physique
Elec 2 : Loi d’Ohm généralisée. Condensateur et bobine
Service de Physique Biomédicale
Université de Mons
Plan
Composants des circuitsRésistanceCondensateurSelf
RC-RL en tension continue RC-RL en signal alternatif Comparaison des circuits en basses et
hautes fréquences Manipulations
Résistance & Condensateur
Résistance (R) :
où constante R =résistance [Ohms, Ω]
Courant I :
Condensateur ou Capacité (C) : stocke des charges
• Si ω = 0, alors I = 0 • Avance de π/2 sur VGS
Une capacité laissepasser les hautesfréquences (HF) mais bloqueles basses fréquences (BF)
0 0 ( ) cos alors Q(t)=CV cosSi V t V t t
0 0( ) sin cos( / 2)I t CV t I t
où C = capacité [Farad, Fconstante ]( ) ( ) Q t CV t
( )( )
dQ tI t
dt
( ) ( )V t RI t
Self
Bobine d’induction ou Self (L) : résiste à la variation trop forte du courant
Variation de courant champ B et flux variable tension induite à ses extrémités
• Si ω est très grand, alors I ~ 0• Retard de π/2 sur VGS
Une bobine bloque les HF, mais laisse passer les BF
00
00
V( ) ( ) cos alors = cos
( ) sin cos( )2
dI tSi V t V t t
dt LV
I t t I tL
constanoù L inductance Henry, Hte( )
( ) dI t
V t Ldt
Circuit RC continu
Charge stockée avant isolement : Qmax = C V0
Circuit RC isolé en t = 0 décharge du condensateur
Décroissance exponentielle de la charge/du courant
Temps de relaxation et demi-vie :
/0
0
( )
( ) t RC
QRI
CdQ t Q
dt RC
Q t Q e
1/2 et ln 2 ln 2RC T RC
Circuit RL continu
Courant avant isolement : I0 = V0/R
Circuit RL isolé en t = 0 chute douce du courant <<< L
Tension induite aux bornes de L
Décroissance exponentielle du courant
Temps de relaxation et demi-vie :
/0
( )0
( ) Rt L
dI tRI L
dt
I t I e
1/2/ et ln 2 ln 2 /L R T L R
Décroissance exponentielle
Circuit RC alternatif
déphasage VGS et VC
Loi d’Ohm généralisée : I = V/Z
00 2
1 ( )
CVavec Q
RC
0( ) cos( )Q t Q t
tanet RC
2 2 (1/ )avec Z R C
GS / 2 d phasage V et Iet é
0( ) cos( / 2)I t I t 0
0 0 2 2
(1/ )
Vavec I Q
R C
0( ) cosV t V t0
( )cos
dQ t QV t R
dt C
Circuit RL alternatif
déphasage VGS et ILoi d’Ohm généralisée : I = V/Z
0( ) cosV t V t0
( )cos
dI tV t L RI
dt
0( ) cos( )I t I t
00 2 2
( )
Vavec I
R L
tan
Let
R
2 2 ( )avec Z R L
Influence de la fréquence
Influence de la fréquence
Circuit RL :
2 2(1/ ) si Z R C
2 2( ) si Z R L
Basse fréquence : 1RC
tan 0 donc 0
Basse fréquence : L R
Haute fréquence : 1RC
Haute fréquence : L R
0 0 / comme si L I V R
0 0 01/ et /
comme si C
Q I V R
0 0 / comme si R I V L
0 0 0 et 0
comme si R
Q CV I
Circuit RC :
tan donc / 2
tan 0 donc 0 tan donc / 2
/ 2 / 2 / 2 0
Influence de la fréquence
Circuit RC
0 cos( )Q t
0 cos V t
0 cos( / 2) I t
Manipulation
1/ 2 ln 2 0.693T
= ( T1/2 )/ln2
A
B
arcsin /B A