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Lezione 2

I trasduttori resistivi

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Trasduttori resistivi

R = l / S

• La resistenza di un bipolo– Effetto di un cursore

– Effetto della temperatura

– Effetto della deformazione

• Trasduttori di posizione– Reostati e potenziometri

– Resistenza eq. di uscita

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Trasduttori resistivi

• Trasduttori di temperatura– Termoresistori - Pt100

– Termistori - PTC e NTC

• Trasduttori di deformazione– Estensimetri

» conduttivi e semiconduttivi

– Ponte estensimetrico

» celle di carico

» trasduttori di pressione a stato solido

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Resistenza di un conduttore cilindrico

R = l / S

l potrebbe essere modificato mediante un “cursore”

è influenzato dalla temperatura

l / S potrebbe essere modificato dalla “deformazione”del bipolo

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Effetto di un cursore (per la variazione della lunghezza)

00

000

l

l

R

R

lS

RllS

RR

lS

R

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Effetto della temperaturanei conduttori

30

2000 1)( TTcTTbTTaT

32

0

TcTbTaR

R

nella manganina: a 1÷10 •10 -6 [°C-1]

nel rame: a 4 •10 -3 [°C-1]

nel platino: a = 3,91 •10 -3 [°C-1] ; b = -5,8 •10 -7 [°C-2]

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S

lR

Effetto della deformazione

4200

0

0

GFconl

lGF

R

R

SS

llRR

S

lR

GF viene chiamato “gage factor” (gauge factor)

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Potenziometri

Attenzione: fotografie in scale diverse !!!

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Caratteristiche dei potenziometri

• Linearità

• Risoluzione

• Sensibilità

• Vita

• Resistenza di uscita

• Risposta al gradino

• Banda passante

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Potenziometri

Costo (ottobre 2007) : 140 euro

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Potenziometri

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Risoluzione del potenziometro

A filo avvolto su supporto

Con elemento CERMET

Con elemento a plastiche conduttive

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Caratteristiche dei potenziometri

• Linearità

• Risoluzione

• Sensibilità

• Vita

• Resistenza di uscita

• Risposta al gradino

• Banda passante

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Resistenza di uscita del potenziometro

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Risposta al gradino del potenziometro

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Termoresistori e Termistori

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Resistività del platino

a = 3,91 ·10-3 °C-1 ; b = -5,80 ·10-7 °C-2 ; c = -2 ·10-10 °C-3

20

0

1)(

100

TbTaT

CTTT

30

2000 1)( TTcTTbTTaT

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Resistenza del platino

20 1)( TbTaRTR

20 1)( TbTa

S

lT

S

l

2

0

TbTaR

R

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Termoresistori in Platino: Pt100

25

00

1080,5391,0100)(

0@100)(

TTTR

CTTR

Attenzione: fotografie in scale diverse !!!

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Caratteristiche dei Pt100• Campo di funzionamento

– con capsula ceramica - 200 + 750 °C

– a strato - 200 + 500 °C

• Tempo di risposta in aria 1m/s: – con capsula ceramica 5 150 s

– a strato 2 10 s

• Costo– con capsula ceramica 20 40 euro

– a strato 8 10 euro

– di precisione ( ± 0,06°C @ 0°C ) 130 euro

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Autoriscaldamento del Pt100

• Con capsula ceramica: 0,20 0,70 °C / mW

• A strato : 0,50 °C / mW

esempio di calcolo del sovrariscaldamento nel caso di capsula ceramica

C72mW10V1

mA10

C07,002,0mW1,0mV100

mA1

Pv

i

Pv

i

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Linearizzazione del Pt100 con elemento serie

263

0

273

1046,21049,51)(:

1080,51091,31100)(:

TTRTRNinel

TTTRPtnel

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Resistività dei semiconduttori

R = l / S• è influenzato dalla temperatura

• e = carica del portatore

• n = densità spaziale dei portatori

• = mobilità dei portatori ( = v / E )

μ

1

ne

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Effetto della temperatura su

T1 T2 > T1

n aumenta diminuisce

μ

1

ne

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Termistori PTC ed NTC

0:PTC

0:NTC

12

11

12

TTeTRTR

Costo indicativo : 2 euro

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Alimentazione di PTC e NTC

Compatibile con NTC

NON adatta a PTC

Compatibile con PTC

NON adatta a NTC

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Caratteristiche di PTC ed NTC

• Linearità

• Risoluzione

• Sensibilità

• Vita

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Estensimetri

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Estensimetri

• La temperatura è “grandezza di influenza” ?– Sì, perché R0 (resistenza in assenza di deformazione)

vale

– Sì, perché anche il gage factor GF dipende dalla temperatura

4200

GFconl

lGF

R

R

S

lR

200

0

000 1 TTbTTa

S

lR

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Compensazione della temperatura

• Manganina (84% di rame, 12% di manganese, 4% di nickel): – coefficiente di temperatura della resistività

(nell'intorno di 20 °C): 1÷10 · 10-6 / °C

– R0 varia di poche ( 1÷10 ) ppm / °C

420

0 GFconl

lRGFR

• Anche il misurando assume valori modesti:– negli acciai lo stato di plasticità

(deformazione permanente) si raggiunge con deformazioni di 1500 ÷ 5000 ppm

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Compensazione della temperatura

• supponiamo di dover trasdurre una deformazione di 500 ppm ( 500 microstrain) con un estensimetro che ha GF = 2

420

0 GFconl

lRGFR

• supponiamo poi che la temperatura subisca una variazione di 20 °C e che il TCO del materiale sia di 5 ppm/°C

366

0

101101000105002 R

R

366

0

101,01010010520 R

R !

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Ponte estensimetrico( ponte di Wheatstone )

02

20

22

20

10

43

4

21

2

1

1

l

lGF

A

AVV

R

R

A

AVV

R

RAponendo

RR

R

RR

RVV

AB

AB

AB

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Ponte estensimetrico completo

0

40

4

10

1

30

3

20

2

40

4

10

1

30

3

20

2

4

1

l

lGFVVallora

R

R

R

R

R

R

R

Rse

R

R

R

R

R

R

R

RVV

AB

AB

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Celle di carico

• Circuito a ponte estensimetrico ( basato sul ponte di Wheatstone )

• portate: da 0,5 kg a 1·106 kg

• alimentazione: max 10 V

• uscita a carico nom.: 2 10 mV / V

• resistenza di uscita: 200 500

• incertezza: da ± 0,03% f.s.

• prezzo: (quelle in foto) 400 euro

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Trasduttore di pressione con estensimetri semiconduttivi

Il GF degli estensimetri a semiconduttore è molto più elevato di quello degli estensimetri metallici

sono tipici valori di GF = 200

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biblioteca mks@• Trasduttori di posizione

– Potenziometri

» Manuale dei trasduttori di posizione.16 pagine©GEFRAN

• Trasduttori di temperatura

– Termoresistori Pt100

» The RTD3 pagine©OMEGA

» Resistance elements and the RTDs3 pagine©OMEGA

» Construction and applications of Resistance Thermometers15 pagine©Jumo

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biblioteca mks@• Trasduttori di temperatura:

– Termistori NTC

» Siemens NTC Handbook164 pagine©Siemens

» Epcos NTC Handbook12 pagine©Epcos

– Termistori PTC

» Siemens PTC Handbook186 pagine©Siemens

» Resistance elements and the RTDs3 pagine©OMEGA

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biblioteca mks@• Trasduttori di deformazione

– Estensimetri

» HBM Strain Gages and Accessories64 pagine©HBM - Hottinger Baldwin Messtechnik GmbH

• Trasduttori di forza e pressione

– Celle di carico

» RS Strain Gages and Load Cells10 pagine©RS

» HBM Technical Weighing Solutions20 pagine©HBM - Hottinger Baldwin Messtechnik GmbH