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7/25/2019 Transforma y Venceras(Algoritmos )
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Algoritmos
Algoritmos Transforma y Vencers
Jorge MioChristian Oa
Marlon Vernaza
7/25/2019 Transforma y Venceras(Algoritmos )
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Nombre del profesor "Colo!e desde pie depgina"
Algoritmos
Algoritmos Transforma y Vencers
El Algoritmo de Gauss o
de Eliminacin
gaussiana
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Nombre del profesor "Colo!e desde pie depgina"
Algoritmos
Algoritmos Transforma y Vencers
11 1 12 2 13 3 1 1
22 2 23 3 2 2
33 3 3 3
( 1) ( 1)
n n
n n
n n
n n
nn n n
a x a x a x a x b
a x a x a x b
a x a x b
a x b
+ + + + =
+ + + =
+ + =
=
#
#
#
M
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Nombre del profesor "Colo!e desde pie depgina"
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Algoritmos Transforma y Vencers
Pasos resolucin1. Determine la primer columna (a la izquierda) no cero.
2. i el primer elemento de la columna es cero! intercm"ielo por un rengl#n que
no tenga cero.
3. $"tenga ceros a"a%o del elemento delantero sumando m<iplos adecuados a
los renglones de"a%o de el.
'. u"ra el rengl#n y la columna de tra"a%o y repita el proceso comenzando en el
paso 1. Al termino del ciclo entre el paso 1 al ' (es decir cuando se an "arrido
todos los renglones)! la matriz de"er tener forma de escal#n. *. omenzando
con el ultimo rengl#n no cero a+ance acia arri"a para que en cada rengl#n
tenga un 1 delantero y arri"a de ,el queden s#lo ceros. -ara ello de"er sumar
m<iplos adecuados del rengl#n a los renglones correspondientes.
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Aplique el algoritmo de
Gauss a la matriz:
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oluci#n n nuestro caso la primer columna tiene
elementos diferentes de cero! continua entonces en el paso2. iendo el elemento (1! 1) diferente de cero se continua
con el paso 3. l elemento (1! 1) ser usado como pi+ote
para acer ceros de"a%o de ,el/ para ello de"emos sumar
m<iplos adecuados del rengl#n pi+ote a los renglonesinferiores0
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l algoritmo procede tapando el rengl#n de tra"a%o! en
este caso el primero. Al repetir el paso 1! el algoritmo"usca la primer columna diferente de cero/ en este caso
se mue+e a la segunda columna y continua con el paso 2.
n +ista que elemento (2! 2) es cero de"emos "uscar en
la parte inferior de la columna 2 un elemento diferente decero y realizar un intercam"io de renglones0
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ontinuamos aora con el paso 3. n este caso los
elementos por de"a%o del elemento (2! 2) son cero! y elalgoritmo procede a la siguiente columna. l algoritmo
termina en sus pasos 1 al '. -rocede al paso *. a matriz
es aora escalonada! el siguiente paso es acer 1 cada
pi+ote y posteriormente acer cero arri"a de cada uno deellos. agamos 1 el elemento (3! 3)0
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De"emos acer cero por arri"a del elemento pi+ote
(3! 3)0
-rocedamos con el siguiente elemento pi+ote (2! 2)/ el elemento ya es 1 y
aora de"emos proceder a acer cero por arri"a de el0
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l algoritmo concluye aciendo 1 el pi+ote del primer
rengl#n0
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Anlisis de los con%untos soluci#n 4na +ez escalonando
o reduciendo la matriz aumentada de un sistema! ayque sa"er con precisi#n que se puede decir so"re el
con%unto de soluciones. #lo ay tres posi"les
resultados en el anlisis0 l sistema no tiene soluci#n0
sistema inconsistente. l sistema tiene una &nicasoluci#n. l sistema tiene infinitas soluciones.
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$
Regla de Horner
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$%
ncontrar el +alor de p en un punto.
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$&
'(emplo)*+, -+&.%+/%+.&+0 -.
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2i3isi4n de polinomios
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'(emplo
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'(ercicios
)*+, -+&.+% 5%+/+.1+0 -%