ESCUELA POLITECNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA Y AGROINDUSTRIA

CARRERA DE INGENIERIA QUIMICA

TRANSFERENCIA DE CALOR I

PRACTICA # 1

“CÁLCULO DE INTERCAMBIADORES DE TUBOS CONCENTRICOS”

GRUPO B2

Salomé Arequipa

Shirley Inguillay

Josue Lindao

Pablo Tamayo

Fecha de realización de la práctica: 22/04/2015

Fecha de entrega del informe: 06/05/2015

1.- RESUMEN

En la práctica se estudió el comportamiento de los intercambiadores de calor de tubo concéntrico. La práctica realizada fue en el laboratorio de operaciones unitarias. En donde el equipo disponible permite el estudio de estos intercambiadores tanto en flujo paralelo como en contracorriente. Lo que no permite comparar su comportamiento. En la práctica se procedió primero a la evaluación en contracorriente. Se calibró los flujos del equipo de tal manera que esto suceda. Para lo cual se tomó valores de temperatura de las termocuplas cada 3 minutos. Al igual que se evaluó el caudal del agua por los tubos igual cada 3 minutos tanto para el fluido caliente como para el frío. Corriendo el equipo por 18 minutos y tomando 9 grupos de valores. Tanto de temperatura de salida como de entrada. Se realizó el mismo procedimiento en el caso del flujo en paralelo. Solo cambiando los flujos en el equipo de tal manera que esto se cumpla. Con los datos tomados se determinó los parámetros de calor, RT, hi, he, Ui, Us para cada intercambiador tanto en caso de flujo paralelo como contracorriente. Así como un calor total transferido, que en la práctica resulto ser de 5356,57 W en el caso de contracorriente y de 4514,91 W en caso de flujo paralelo. De esta manera se pudo deducir que el intercambiador de calor en flujo contracorriente disipa una mayor cantidad de calor que el flujo en paralelo. La resistencia de ensuciamiento influyó de forma directa en el cálculo del coeficiente global de transferencia de calor. Para el caso de paralelo se tuvo un valor de 17,2758W/K para el intercambiador 1 y 17,5028 W/K para el intercambiador 2. Mientras que en configuración en contracorriente se obtuvo tuvo un valor de 17,2961 W/K para el intercambiador 1 y 18,0243 W/K para el intercambiador 2. El experimento realizado pudo haber tenido muchas variaciones, si el equipo utilizado se repararían otras secciones que permitan mayores puntos de evaluación de los intercambiadores de calor de tubos concéntricos.

2.- OBJETIVOS

El estudio y evaluación de las condiciones de flujo, material y espesor de los tubos; el cálculo de los coeficientes de transferencia de calor en un intercambiador de tubos concéntricos o de doble tubo.

Determinar cuál de los 2 tipos de flujo disipa más calor el contracorriente o el de flujo en paralelo.

3.- FUNDAMENTO TEORICOLos intercambiadores de calor son de uso común en múltiples aplicaciones, desde los sistemas domésticos de calefacción y acondicionamiento del aire hasta los procesos químicos y la producción de energía en las grandes industrias.

Los intercambiadores de calor son aparatos que facilitan el intercambio de calórico entre dos fluidos que se encuentran a distintas temperaturas y al mismo tiempo no permite que se mezclen ambos fluidos. Debido a las diversas aplicaciones de la transferencia de calor se requieren diferentes tipos de componentes y configuraciones del equipo. De acuerdo a las especificaciones de un proceso se ha diseñado números e innovadores intercambiadores de calor.

El equipo más simple de intercambiador de calor consta de dos tubos concéntricos de diámetros diferentes llamado intercambiador de doble tubo o tubos concéntricos. En este aparato uno de los

fluidos pasa por el tubo más pequeño, mientras el otro fluido lo hace por el espacio anular entre los dos tubos. En este intercambiador son posibles dos tipos de disposición del flujo:

Flujo paralelo: ocurre cuando los dos fluidos, el frío y el caliente, entran en el intercambiador por el mismo extremo y se mueven en la misma dirección.

Flujo en contra corriente: se origina cuando los fluidos, frio y caliente entran en el intercambiador por los extremos opuestos y fluyen en direcciones opuestas.

Figura No 3.1 Regímenes de flujo en un intercambiador de doble tubo (Bejan, Kraus, Allan 2003).

Las ecuaciones de transferencia de calor para el sistema de intercambiadores con tubos concéntricos

Qperdido=Qganado (1)

mc∗cpc∗∆ Tc=mf∗cpf∗∆ T f (2)

Dónde:

mc Y mf : es el flujo másico del fluido caliente y del fluido frio respectivamente.

cpc Y cp f : es la capacidad calorífica a presión constante del fluido caliente y del fluido frio respectivamente.

∆ T c Y ∆ T f : es la diferencia de temperaturas de la entrada y salida, del fluido caliente y del fluido frio respectivamente.

El equipo más eficiente es el intercambiador de calor en contracorriente debido a que la temperatura de salida del fluido frio puede alcanzar un valor más alto que la temperatura de salida del fluido caliente, de esta manera se da una mayor transferencia de calor.

Dentro de un intercambiador la transferencia de calor suele comprender convección en cada fluido y conducción a través de la pared que los separa. Es así que resulta útil trabajar con el coeficiente global de transferencia de calor (U) el cual considera todas las resistencias térmicas que se encuentran en la trayectoria del flujo de calor del fluido caliente hacia el frío, así también permite expresar transferencia de calor entre los dos fluidos como:

Figura No 3.2 Red de resistencias térmicas en un intercambiador de calor de doble tubo (Çengel, 2011).

Q̇=UA s ∆ T=∆ TR

(3)

1U A s

= 1hi A i

+

ln( Do

Di)

2 πkL+ 1

ho Ao

(4)Dónde:

U : Coeficiente global de transferencia de calor.

hi , he: Coeficiente de convección interna y externa respectivamente.

k : Coeficiente de conducción.

e: El espesor de la pared cilíndrica.

Ai , AO : Área interna y externa del tubo

Di Do: Diámetro interno y externo del tubo

En nuestro caso, la resistencia por conducción es insignificante a lo largo de los tubos.

Si la pared del tubo es pequeña y la conductividad térmica del material es alta, la resistencia térmica del tubo es despreciable (Rpared ≈ 0) y las superficies interior y exterior del tubo son semejantes (Ai ≈ Ao ≈ A s).

1U

= 1hi

+ 1ho

(5)

De esta ecuación se puede observar que el coeficiente de transferencia de calor total U es dominado por el coeficiente de convección más pequeño, ya que el inverso de un valor grande es pequeño. Es

así que el coeficiente de transferencia de calor más pequeño crea un cuello de botella sobre la trayectoria de la transferencia de calor y dificulta su intercambio. (Çengel, 2011, p. 634)

La resistencia térmica de transferencia de calor por convección puede resultar importante y a veces se la nombra como resistencia de película. Esta al actuar sobre una superficie debe ser sumada a las otras resistencias térmicas. (Reyes, 2009)

Dónde:

U= 1

1hci

+1he

(6)

U=Coeficiente golobal deTrans. Qhci=coeficiente deconveccion internohe=coeficientede conveccion externo

La diferencia de temperatura entre los fluidos caliente y frío varía a lo largo del intercambiador de calor es por ello que se necesita tener una diferencia de temperatura media. La diferencia media logarítmica de temperatura (LMTD) se obtiene siguiendo el perfil real de temperaturas de los fluidos a lo largo del intercambiador y es una representación exacta de la diferencia de temperatura promedio entre los fluidos caliente y frío. Esta refleja el decaimiento exponencial de la diferencia de temperatura local. (Incropera, 1999)

LMTD=

∆T 1−∆ T2

ln∆ T1

∆ T2

(7)

Dónde:

∆ T 1 es la variación de temperatura a la entrada del fluido caliente y frio.

∆ T 2 es la variación de temperatura a la salida del fluido caliente y frio.

El rendimiento de los intercambiadores de calor suele disminuir a medida que pasa el tiempo, esto como resultado de la acumulación de depósitos sobre las superficies de transferencia de calor.

La transferencia de calor se ve afectada por la capa de depósitos que origina una resistencia adicional por esta razón disminuye el intercambio de energía en los equipos. El resultado de estos depósitos se representa por la resistencia de ensuciamiento, la cual se debe a la acumulación de una capa de suciedad o cualquier otra sustancia en uno o los dos lados de las superficies del tubo de un intercambiador. (Incropera, 1999)

Esta resistencia depende de la temperatura de operación y de la velocidad de los fluidos, así como el tiempo que esté operando el intercambiador. La resistencia de ensuciamiento se incrementa al aumentar la temperatura y disminuir la velocidad.

Dónde:

Rd=1

U s

− 1UL

(8)

Dónde:

Rd=Resistencia de EnsuciamientoU s=Coeficiente global deTrans .Q Sucio

U L=Coeficiente global deTrans. Q Limpio4.- PROCEDIMIENTOEXPERIMENTAL

Para empezar esta práctica después de abrir y cerrar todas las válvulas, se empezó a seleccionar los tubos por los que pasarán los fluidos. El primer sentido de flujo a trabajar fue en contracorriente, después de esto se abrió la llave de paso del agua fría y se esperó el tiempo necesario para que se drene por la salida del equipo. Se considera como fluido frío al agua que viene directamente de la cañería, se encendió la fuente de calentamiento ubicada en la parte superior izquierda del equipo aumentando así la temperatura del agua que se iba a utilizar como fluido caliente; calentada el agua se procedió a abrir la llave de paso de ésta al intercambiador de calor, al tiempo cero se midieron las temperaturas que indicaban las termocuplas: OT6, OT4 y OT1 del agua fría (fluido frío) y las temperaturas IT7, IT8 e IT11 del agua calentada previamente (fluido caliente), al mismo tiempo y con ayuda de una probeta se midieron los flujos del agua fría y del agua caliente tomando una relación volumen- tiempo, se repitió el mismo procedimiento las veces que fueron necesarias hasta tener régimen estacionario, se cerró las llaves de paso del agua caliente y del agua fría en ese orden, se apagó la fuente de calentamiento, se procedió a cambiar los sentidos de los fluidos para trabajar en sentido de flujo paralelo, nuevamente se abrió la llave de paso del agua fría y se esperó hasta que se drene por la salida, se encendió nuevamente la fuente de calentamiento y después de un tiempo prudencial se abrió la llave de paso del agua caliente, se midieron nuevamente las temperaturas que indicaban las termocuplas OT6, OT4 y OT1 del agua fría (fluido frío) y las temperaturas IT7, IT8 e IT11 del agua calentada previamente (fluido caliente), se midieron flujos de agua fría y de agua caliente con ayuda de la misma probeta y se repitió el mismo procedimiento hasta tener régimen estacionario, finalizado el experimento se cerraron las llaves de paso del agua caliente y del agua fría y se drenó el equipo abriendo todas las válvulas, se anotaron los valores de diámetro interno y diámetro externo de las tuberías.

5.- ESQUEMA DE LOS EQUIPOS

Tabla 5.1 Equipos y materiales

Cantidad Equipo/material

1Intercambiador de calor de tubos concéntricos de

6 pasos con termocuplas adaptadas.

1 Multímetro.

1 Probeta de 500ml.

1Cronómetro

Precisión: 0,1℃

Figura 5.1 Esquema del banco de tubos concéntricos (energia.azc.uam, 2014)

6.- DATOS EXPERIMENTALES

Tabla 6.1. Temperaturas de flujo en Contracorriente

TEMPERATURAS DE FLUIDO FRIO TEMPERATURAS DE FUIDO CALIENTE

Régimen

Tiempo (min)

OT-6 (°C)

OT-4 (°C)

OT-1 (°C)

IT-7 (°C)

IT-8 (°C)

IT-11 (°C)

Est

acio

nar

io

0 15 18 21 48 45 293 16 18 21 52 46 356 16 18 21 52 47 359 16 18 22 53 48 3512 15 18 22 52 47 3615 15 18 22 53 48 3618 15 18 21 52 47 36

Tabla 6.2. Temperaturas de flujo en Paralelo

TEMPERATURAS DE FLUIDO FRIO TEMPERATURAS DE FUIDO CALIENTE

Régimen

Tiempo (min)

OT-6 (°C)

OT-4 (°C)

OT-1 (°C)

IT-7 (°C)

IT-8 (°C)

IT-11 (°C)

Est

acio

nar

io0 19 18 15 50 43 303 20 18 14 56 49 376 20 18 15 54 48 389 20 19 15 56 49 3712 21 19 15 55 49 3815 21 19 15 58 51 3818 21 19 15 56 49 39

Tabla 6.3. Flujos de fluidos en Contracorriente

Tiempo (min)

Fluido frio (ml/s)

Fluido caliente (ml/s)

0 110,20 86,08

3 109,26 83,33

6 115,52 76,15

9 101,82 79.66

12 94,92 77,42

15 103,51 76,19

18 93,75 77,94

Tabla 6.4. Flujos de fluidos en Paralelo

Tiempo (min)

Fluido frio (ml/s)

Fluido caliente (ml/s)

0 123,91 71,833 107,27 69,446 109,59 71,059 111,86 71,2512 110,53 68,4915 112,90 67,0618 129,17 71,62

Tabla 6.5. Dimensiones de los tubos

Tubo Largo (m) Diámetro interno (m) Diámetro externo (m)Interno 1 0,01398 0,0160

Externo 1 0,02588 0,02893

Tabla 6.6. Conductividades Térmicas de los Tubos

Material k (W/m.K)Cobre 401

Acero inoxidable 15Fuente. Transferencia de Calor - Mills, Apéndice A - Tabla A.1ª

Tabla 6.7. Propiedades del fluido

MILLS. Anthony, “Transferencia de Calor” , Apéndice A Tabla A.8. Líquidos dieléctricos propiedades térmicas

MILLS. Anthony, “Transferencia de Calor” , Tabla 8.1 Valores recomendados para la resistencia

de ensuciamiento en el diseño de intercambiadores de calor, p 755.

7.-RESULTADOS

Tabla7.1.Flujo en Contracorriente

Parámetros Intercambiador 1 Intercambiador 2Qi[W] 1640,41 3716,16

LMTDi[ K ] 29,99 24,93hi [W/m2K] 3017,48 3479,91he[W/m2K] 3583,87 3540,11RT[m2K/W] 0,014721 0,012385Ui[W/m2K] 67,9323 80,745Us[W/m2K] 17,2961 18,0243QTotal[W] 5356,57

LMTDBalanceado[K] 26,291

PropiedadesTérmicas

Agua

Temperaturas [K]322,83 314,67 292,84

𝛿 [kg/m3] 987,87 991,13 998,43µ[kg/ms] 5,5796 E-04 6,432 E -04 10,25 E -04

k [W/mK] 0,6441 0,6341 0,5972Cp [J/kg K] 4175,13 4174 4183,17

Pr 3,63 4,23 7,18Temperaturas [K]

326 317,65 290𝛿 [kg/m3] 986,6 989,94 999µ[kg/ms] 5,288 E -04 6,1 E -04 11 E -04

k [W/mK] 0,6479 0,6379 0,591Cp [J/kg K] 4176,4 4174 4186

Pr 3,44 3,988 7,8RE[W/m2K]-1 0.001

Tabla 7.2.Flujo en Paralelo

Parámetros Intercambiador 1 Intercambiador 2Qi[W] 1262,93 3251,98

LMTDi[ K ] 35,74 23,55hi [W/m2K] 2859,45 2626,38he[W/m2K] 3824,94 3878,13RT[m2K/W] 0,014788 0,014038Ui[W/m2K] 67,6208 71,2366Us[W/m2K] 17,2758 17,5028QTotal[W] 4514,91

LMTDBalanceado 25,03

8.- DISCUSIÓN DE RESULTADOS

En la práctica realizada se determinó las temperaturas del fluido de agua caliente y agua fría, tomadas en los sistemas de flujo en contracorriente y paralelo, y con ello se demostró el fenómeno de transferencia de calor que existe, las propiedades térmicas del fluido para el cálculo de hi y he, se evaluaron a temperatura media (Tm) valor que en el caso de intercambiadores 1-1 es aproximadamente igual a la temperatura de pared (Tp), lo cual permitió establecer que los valores de hi y he calculados a Tm, corresponden a los valores corregidos de los mismos, hic y hec, a condiciones de (Tp) para el posterior cálculo del coeficiente global de trasferencia (U), De los resultados expuestos en las tablas 7.1 y 7.2 se puede comparar los valores del coeficiente global de transferencia de calor, y de su diferencia se pudieron determinar la resistencia al ensuciamiento para cada tubo con flujo en paralelo, resultados que se exponen en la tabla 6.7. De esto se puede apreciar que en el caso del tubo de cobre (tubo 1), el coeficiente global de transferencia de calor de diseño, el coeficiente correspondiente a las condiciones de operación es inferior al determinado a partir de los coeficientes peliculares, en consecuencia, en este caso, resultó una resistencia al ensuciamiento de magnitud positiva cercana a 0, esto permite que el intercambiador continúe funcionando manteniendo sus características operativas aún con un grado de suciedad. Además como se nota en la tabla 5 y 6 se puede concluir que las resistencias térmicas de los tubos tanto de cobre como de acero inoxidable son prácticamente despreciables y ello justifica el haber determinado los coeficientes globales únicamente considerando los valores de los coeficientes peliculares. El calor total transferido resulto ser de 5356,57 W en el caso de contracorriente y de 4514,91 W en caso de flujo paralelo. De esta manera se deduce que el intercambiador de calor en flujo contracorriente disipa una mayor cantidad de calor que el flujo en paralelo.

10.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES:

CONCLUSIONES

El valor del coeficiente global de transferencia de calor para configuración en contracorriente fue 67,9323W/K para el intercambiador 1 y 80,745W/K para el intercambiador 2.

El valor del coeficiente global de transferencia de calor para configuración en paralelo fue 67,6208W/K para el intercambiador 1 y 71,2366W/K para el intercambiador 2.

La resistencia de ensuciamiento (RE) influyó de forma directa en el cálculo del coeficiente global de transferencia de calor. Para configuración en paralelo tuvo un valor de 17,2758W/K para el intercambiador 1 y 17,50,28 W/K para el intercambiador 2. Mientras que en configuración en contracorriente se obtuvo tuvo un valor de 17,2961 W/K para el intercambiador 1 y 18,0243 W/K para el intercambiador 2.

Las propiedades de los fluidos se evaluaron a una temperatura media. Se determinó una mayor eficiencia de intercambiadores en contracorriente que en paralelo,

debido a la mayor trasferencias de calor calculada. El calor total que se obtuvo en contracorriente (5356,57W) fue mayor al calor obtenido en

configuración en paralelo (4514,91W)

RECOMENDACIONES

Realizar un mantenimiento al resto de intercambiadores para de esta manera poder llevar a cabo la práctica y poder tener más elementos de comparación en la transferencia de calor.

Prestar atención para no confundir las temperaturas de entrada y salida de los fluidos, puesto que su confusión provocará gran error en los resultados

Cerrar las válvulas necesarias de acuerdo a la configuración que se vaya a utilizar, para evitar error en la transferencia de calor, así como en la medición de las temperaturas.

Remplazar las manijas que controlan la medición de las temperaturas, ya que no se podía manipularlas sencillamente.

11.- BIBLIOGRAFÍA:

1. Bejan A, Krauss A. (2003). “Heat transfer handbook”. Extraido de: http://www.wiley.com/WileyCDA/WileyTitle/productCd-0471390151.html. (Mayo, 2015).

2. Cengel Y, Ghajar. (2011). “Transferencia de calor y masa Fundamentos y aplicaciones”. Extraido de: http://www.academia.edu/6473462/Transferencia_de_Calor_y_Masa_4ta_ed._-_Yunus_Cengel. (Mayo, 2015).

3. INCROPERA, Frank, DE WITT, David.(1999). “Fundamentos de Transferencia de Calor”, cuarta edición. Editorial Prentice Hall. México D.F. México. pp. 582 – 590.

4. REYES, Mario. (2009). “Transferencia de Calor”. Extraido de: http://blogdetransferencia.blogspot.com/, (Mayo, 2015).

ANEXOS

Cálculos

a) Temperatura de saturación (Ts) utilizando la ecuación de Antoine:

PQuito=540 mmHg

A=7,96681 B=1668,21 C=228

log P=A− BC+Te

Te=90,7 C=363,7 K

Flujo en contracorriente

a) Temperaturas medias del fluido, caliente y frio, en todas las secciones en estado estacionario:

OT 6=(15+15+15 )C

3=15 C=288 K

OT 6=288 K ¿7=325,33 K

OT 4=291 K ¿8=320,33 K

OTI=294,67 K ¿11=309 K

b) Calor transferido:

- para el intercambiador 1

T Ce=¿7=325,33 K

T Cs=¿8=320,33 K

V promedio H 20 Caliente=V=79,54mls

=0.07954ls

V promedio H 2OFrio=V=104,4mls

=0,1044ls

T m=325,33+320,33

2=322,83 K

δ=987,87kg

m3

Cp=4175,13J

kg K

μ=5,5796 x 10−4 kgm . s

m cal=987,87 kgm3 .

0,07954 ls

.1 m3

1000 l=0,07858

kgs

QH2OCal=QH 2O Frio

QH2OCal=mCp ΔT

QH2 OC=mCp(T Ce−T Cs)

QH2OC=0,07858 kgs

.4175,13 J

kg K.(325,33−320,33)K

Q1=QH 2O Cal=1640,41 W

- para el intercambiador 2

T Ce=¿8=320,33 K

T Cs=¿11=309 K

T m=314,67 K

δ=991,13kg

m3 Cp=4174J

kg K μ=6,43x 10−4 kg

m . s

Q2=QH 2O Cal=3716,16 W

QTotal=(1640,41+3716,16 )W =5356,57 W

c) Cálculo del LMTD balanceado:

- para el intercambiador 1

LMTDi=(T¿¿ce−T fs)−(T cs−T¿¿ fe)

ln(T ¿¿ce−T fs)(Tcs−T¿¿ fe)

¿¿¿¿

LMTD1=29,990 K

- para el intercambiador 2

T ce=¿8=320,33 K T fs=OT 4=291 K

T cs=¿11=309 K T fe=OT 6=288 K

LMTD2=24,934 K

LMTDBalanceado

LMTDBalanceado=QTotal

∑ Qi

LMTD i

LMTDBalanceado=26,291 K

d) Cálculo de la resistencia térmica, coeficientes peliculares hi y he , coeficiente global de transferencia de los intercambiadores.

T ce=¿7=325,33 K

T fe=OT 4=291 K

T cs=¿8=320,33 K

T fs=OT 1=294,67 K

U= 1RT

RT=1

hi Ai+ln( r EI

rII) .

12 π kCu L

+ 1he Ae

+ln( r EE

rIE) .

12 π kL

Ai=2π r II L ; AT=π rII2

- para el intercambiador 1

Cálculo de hi

ℜ= v δ Dμ

Ati=π rII2

Ati=π ( 0.013982 )

2

m2=1,535 x10−4 m2v= mδ A ti

=0.07858 kgs

.m3

987,87 kg . 1,535 x10−4 m2

v=0.518ms

ℜ=0.518 ms

.987,87 kg

m3.

0.01398 m

5,5796 x 10−4 kgm. s

=12826,6

Propiedades a Tm = 322,83 K

k=0.6441WmK

Pr=3,63

Nu=0,023 ×ℜ0,8 × Pr0.3

Nu=0,023 ×(12826,6)0,8 ×(3,63)0.3

Nu=65,492

h=Nu .kD

= 65,4920.01398 m

.0.6441 W

mK

h=hi=3017,48W

m2 K

U= 1RT

RT=1

hi Ai+ln( r EI

rII) .

12 π kCu L

+ 1he Ae

+ln( r EE

rIE) .

12 π kL

Ai=2π r II L ; AT=π rII2

- Cálculo de he

Propiedades del agua a Tm

Tm=291+294,672

=292,84 K

k=0,5972WmK

Cp=4183,17J

kg K

Pr=7,18

δ=998,43kg

m3

µ=10,25 x10−4 kgm. s

mH2O F=998,43 kg

m3 .0.1044 l

s.

1 m3

1000 l=0.1042

kgs

AT=0.25 π ¿

AT=0.25 π ¿

G= mAT

=0.1042 kgs

.1

3,25 x 10−4 m2=320.76

kg

s . m2

he=0.029 .( µD IE . G )

0.2

.Pr−1

3 .¿

he=0.029 .( 10,25 x 10−4 kgm. s

0.02588 m x320,76kg

s . m2 )0.2

.7,18−13 .¿

he=3583,87W

m2 K

-Resistencia térmica del sistema:

RT=1

hi Ai+ln( r EI

rII) .

12 π kCu L

+ 1he Ae

+ln( r EE

rIE) .

12 π kL

r EI=0.0160

2r EE=

0.028932

r II=0.01398

2rIE=

0.025882

Ai=2 π r II L=2 π .0.01398 m

2. 0,99 m=0.04348 m2

Ae=2 π rEI L=2 π .0.0160

2m . 1m=0.04976 m2

RT=1

3017,48W

m2 K. 0.04348 m2

+ln( 0,01600,01398 ). 1

2 π 15W

m K. 0,99 m

+ 1

3583,87W

m2 K.0 .04976 m2

+ ln( 0,028930,02588 ) .

1

2 π .401W

m K.0,99 m

RT=0,014721KW

- Coeficiente global de transferencia de calor:

U 1=1

0.014721KW

=67,9323WK

- para el intercambiador 2

Propiedades a Tm = 314,67 K

k=0.6341WmK

Cp=4174J

kg K

Pr=4,23

δ=991,13kg

m3

μ=6,432 x 10−4 kgms

- Cálculo de hi

ℜ= v δ Dμ

V= mδ A t

=0.1042 kgs

.m3

991,13 kg . 1,535 x10−4 m2=0.6852ms

ℜ=0.6852ms

.991,13 kg

m3.

0.01398 m

6,432 x10−4 kgm . s

=14760,8

Nu=0,023 ×ℜ0,8 × Pr0.3

Nu=0,023 ×(14760,8)0,8 ×(4,23)0.3

Nu=76,7216

h=Nu .kD

= 76,72160.01398 m

.0.6341 W

mK

hi=3479,91W

m2 K

- Cálculo de he:

he

Cp. G=0.029 .( µ

DIE .G )0.2

. Pr−13 .¿

Propiedades del agua a Tm

Tm=288+2912

=289,5 K

k=0.591W

mK

Cp=4186J

kg K

Pr=7.8

δ=999kg

m3

µ=11 x 10−4 kgm. s

mH2O F=999 kg

m3 .0.1044 l

s.

1 m3

1000 l=0,1043

kgs

AT=3,25 x10−4 m2

G= mAT

=0.1043 kgs

.1

3,25 x 10−4 m2=320,97

kg

s . m2

he=0.029 .( µD IE . G )

0.2

.Pr−1

3 .¿

he=3540,11W

m2 K

RT=1

hi Ai+ln( r EI

rII) .

12 π kCu L

+ 1he Ae

+ln( r EE

rIE) .

12 π kL

RT=0,012385KW

U 2=1

0.012385KW

=80,745WK

e) Evaluación de la resistencia de ensuciamiento para el cálculo de U sucio (Us)

RE=0,001K m2

W

Área de flujo para el fluido caliente Ai=0.04348 m2

Área de flujo para el fluido frio Ae=0.04976 m2

1U S

= 1UOp

+RE

- Intercambiador 1

U 1=U Op=75,0289WK

RE=REi

Ai+

REe

Ae

RE=0.001 K m2

0.04348 m2 . W+ 0.001 K m2

0.04976 m2W=0,043096

KW

U S=1

1U Op

+RE

U S=1

1

67,932WK

+0,043096KW

U S=17,2961WK

- Intercambiador 2

U 2=U Op=80,745WK

U S=18,0243WK

Flujo en Paralelo

a) promedio de temperaturas en estado estacionario

OT 6=294 K ¿7=329,33 K

OT 4=292 K ¿8=322,67 K

OTI=288 K ¿11=311,33 K

b) Calor que se transfiere al fluido

Intercambiador 1

V PromedioCaliente=0,07153ls

V Promedio Frio=0,1150ls

T m=326 K

k=0.6476W

mK

Cp=4176,4J

kg K

Pr=3,44

δ=986,6kg

m3

μ=5,288 x 10−4 kgms

mH2OCal=0,07153 l

s.

1 m3

1000l986,6 kg

1m3 =0,07057kgs

Q1=QH 2O C=0,07057kgs

x4176,4J

kg K. (329,33−322,67 ) K

Q1=1262,93 W

- Intercambiador 2

T m=317,65 K

k=0.6379W

mK

Cp=4174J

kg K

Pr=3,988

δ=989,44kg

m3

μ=6,1 x 10−4 kgms

mH2OC=0,07057kgs

Q2=QH 2O C=3251,98 W

QTotal=(1262,93+3251,98 )W =4514,91 W

c) Cálculo del LMTD balanceado

- Intercambiador 1

LMTD1=(329,33−288) K−(322,67−292) K

ln(329,33−288)(322,67−292)

=35,74 K

-Intercambiador 2

LMTD2=(322,67−292 ) K−(311,63−294 ) K

ln(322,67−292 )(311,63−294 )

=23,55 K

LMTDBalanceado

LMTDBalanceado=4514,91 W

1262,93 W35,74 K

+3251,98 W

23,55 K

LMTDBalanceado=25,03 W

d) Cálculo de la resistencia térmica, coeficientes peliculares hi y he , coeficiente global de transferencia

- Intercambiador 1

- Cálculo de hi

ℜ= v δ Dμ

m=δV A t

At=1,535 x10−4 m2

D=0,01398 m

V= mδ A t

=0.070571 kgs

.m3

986,6 kg .1,535 x10−4 m2=0,4659ms

ℜ=12154,4

Nu=0,023 ×ℜ0,8 × Pr0.3

Nu=0,023 ×(12154,4)0,8 ×(3,44)0.3

Nu=61,728

hi=Nu . k

D= 57,559

0.01398 m.0,6476 W

mK=2859,45

W

m2 K

- Cálculo de he

he

Cp. G=0.029 .( µ

DIE .G )0.2

. Pr−13 .¿

Propiedades del agua a Tm

Tm=288+2922

=290 K

k=0.591W

mK

Cp=4186J

kg K

Pr=7.8

δ=999kg

m3

µ=11 x 10−4 kgm. s

mH2O F=999 kg

m3 .0,1150 l

s.

1 m3

1000 l=0,1149

kgs

AT=3,25 x10−4 m2

G= mAT

=0,1149 kgs

.1

3,25 x10−4 m2=353,57

kg

s . m2

he=0.029 .( µD IE . G )

0.2

.Pr−1

3 .¿

he=3824,94W

m2 K

- Cálculo de la resistencia térmica

RT=1

2859,45W

m2 K. 0.04348 m2

+ln( 0.01600.01398 ). 1

2 π 15Wm s

. 0,99 m+ 1

3824,94W

m2 K.0 .04976 m2

+ ln( 0.028930.02588 ) .

1

2 π .401Wm s

.0,99 m

RT=0.014788KW

- Cálculo del coeficiente global de transferencia.

U=U 1=1

0.014788KW

=67,621WK

Intercambiador 2

- Cálculo de hi

T m=317,65 K

k=0.6379W

mK

Cp=4174J

kg K

Pr=3,988

δ=989,94kg

m3

μ=6,1 x 10−4 kgms

ℜ= v δ Dμ

v= mδ . A t

m=0.070571kgs

At=1,535 x10−4 m2 D=0,01398 m

V=0,4644ms

ℜ=10536,5

Nu=0,023 ×ℜ0,8 × Pr0.3

Nu=0,023 ×(10536,5)0,8 ×(3,988)0.3

Nu=57,56

h=hi=Nu .k

D= 57,56

0.01398 m.

0.6379 WmK

hi=2626,38W

m2 K

- Cálculo de he

Propiedades del agua a Tm

Tm=292+2942

=293 K

k=0,5976W

mK

Cp=4183J

kg K

Pr=7,14

δ=998,4kg

m3

µ=10,208 x10−4 kgm. s

mH2O F=0.01149kgs

AT=3,25 x10−4 m2G=353,57kg

s . m2

he=0.029 .( µD IE . G )

0.2

.Pr−1

3 .¿

he=3878,13W

m2 K

- Cálculo de la resistencia térmica

RT=1

2626,38W

m2 K. 0.04348 m2

+ln( 0.01600.01398 ) .

1

2π 401Wm s

.0,99m+ 1

3878,13W

m2 K.0 .04976 m2

+ ln( 0.028930.02588 ) .

1

2 π .401Wm s

. 0,99m

RT=0,014038KW

- Cálculo del coeficiente global de transferencia.-

U=U 2=1

0.014038KW

=71,24WK

f) Evaluación con la resistencia de ensuciamiento en el cálculo del U sucio.

U S=.1

1UOp

+RE

- Intercambiador 1

U 1=U Op=67,62WK

RE=0.043096KW

U S=17,28WK

- Intercambiador 2

U 2=U Op=71,24WK

RE=0.043096KW

U S=U S=17,503WK