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Conveccion, transferencia de calor.
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UNIVERSIDAD YACAMBÚ
FACULTAD DE INGENIERÍA
CABUDARE, EDO LARA
CONVECCIÓN
Autor:
Lindsay Catarí CI. 18.861.714 EXP. III-131-00618
Tutor: Prof. Yolimar Salas
Curso: Fundamentos de Transferencia de Calor
Cabudare, 25 de Noviembre de 2015
Convección
La convección es el mecanismo transferencia de calor a través de un
fluido con movimiento masivo de éste. En la convección existe movimiento
del fluido a nivel macroscópico mientras que en la conducción existe
movimiento a nivel microscópico, atómico o molecular, pero no a nivel
macroscópico, entendiendo como nivel macroscópico movimiento de
volúmenes relativamente grandes del fluido.
Regímenes de flujo en el intercambio térmico
Uno de los factores más importantes que rigen la transferencia térmica es
la resistencia al flujo térmico a través de las diferentes 'capas' que forman la
barrera entre los dos fluidos.
La fuerza motriz del intercambio térmico es la diferencia entre los niveles
de temperatura de los fluidos frio y caliente, cuanto mayor la diferencia de
temperatura, mayor será el ratio al que el calor fluirá entre ellos y el
diseñador debe optimizar los niveles de temperatura en cada tramo del
intercambiador para maximizar el ratio total de transferencia de calor.
La resistencia a la transferencia de calor se forma por 5 'capas', a saber:
1. La 'capa límite' interna, formada por el fluido moviéndose en contacto
cercano con la superficie interna del tubo.
2. La capa de ensuciamiento formada por el depósito de sólidos o semi
sólidos en la superficie interna del tubo (esta capa puede estar
presente o no).
3. El grosor de la pared del tubo y el material usado gobernarán la
resistencia al flujo de calor a través del tubo en sí mismo.
4. La capa de ensuciamiento formada por el depósito de sólidos o semi
sólidos en la cara externa del tubo (esta capa puede estar presente o
no).
5. La 'capa límite' externa, formada por el otro fluido en contacto cercano
con la cara externa del tubo.
Los valores que se deben usar para [2] y [4] normalmente son definidos
por el cliente, como resultado de la experiencia, mientras que el diseñador
debe seleccionar el diámetro, grosor y material del tubo para que se ajusten
a la aplicación.
La resistencia al flujo de calor resultantes de [1] y [5] (llamados
coeficientes de transferencia térmica parciales), depende en gran medida de
la naturaleza de los fluidos, pero también de un modo crucial, de la
geometría de las superficies en las que se produce el intercambio térmico.
Los valores finales son dependientes en gran medida de qué ocurre al nivel
de las 'capas límite', pues es la parte del fluido que realmente está en
contacto con la superficie de intercambio térmico.
Las capas límite
Cuando un producto viscoso fluye en contacto con un tubo a una baja
velocidad lo hace de modo que no se produce ningún tipo de mezclado del
fluido, la capa límite, la parte del fluido en contacto con el tubo, verá
disminuida su velocidad ligeramente por una resistencia viscosa y el calor
fluirá hacia (o desde) la pared del tubo mediante conducción y/o convección.
Conforme la velocidad del fluido se vea incrementada, se alcanzará un
punto en el que el fluido empezará a formar turbulencias, punto en el que la
capa límite se rompe y se separa de la pared del tubo, y el fluido se mezcla
con la parte más interna del mismo, más alejada de la pared del tubo.
La velocidad a la que esto ocurre se ve influida por muchos factores, la
viscosidad del fluido, la rugosidad de la pared del tubo, la forma del tubo, el
tamaño del tubo, etc.
Para poder cuantificar la turbulencia (o falta de ésta) de un modo
práctico, los ingenieros que diseñan de intercambiadores de calor usan un
número adimensional llamado número de Reynolds, que se calcula como
sigue:
Re = D.G/µ
Dónde:
D = diámetro hidráulico del tubo (m)
G = velocidad de la masa (kg/m².s)
µ = viscosidad del fluido (kg/m.s)
Flujo laminar
Gráfica en la que se representa el nº de Nusselt frente al nº de Reynolds
para una solución de EtilenGlicol al 30% en el interior de los tubos. Para este
caso Re=166.2 y Viscosidad=1.52003 Cp. El gráfico muestra que el caudal in
la cara interior del tubo trabaja en régimen laminar.
Mediante la experiencia se ha determinado que para números de
Reynolds de menos de 1200, se dan las condiciones en las que el flujo no se
separa de la pared del tubo, lo que se denomina 'flujo laminar'. Las
propiedades físicas del fluido son los factores determinantes para un
intercambiador de calor funcionando de este modo, lo cual es ineficiente en
términos de intercambio térmico.
La línea azul de la gráfica pertenece a una configuración de tubo liso,
mientras que la roja corresponde a un intercambiador de tubo corrugado
hard. Puede observarse que, independientemente de que los tubos estén
corrugados o no, al operar en un régimen de flujo laminar, la corrugación no
tiene ningún efecto positivo hasta que el número de Reynolds sube por
encima de 1000.
Zona de transición
Gráfica en la que se representa el nº de Nusselt frente al nº de Reynolds
para una solución de EtilenGlicol al 30% en el interior de los tubos. Para este
caso Re=1729.1 y Viscosidad=1.52003 Cp. El gráfico muestra que el caudal
in la cara interior del tubo trabaja en régimen de transición.
Para valores de Reynolds entre 1200 y 2000 existe una zona de
incertidumbre denominada 'zona de transición' en la que puede o no
generarse turbulencia, dependiendo de otros factores impredecibles. Al
tratarse de un área de incertidumbre, los ingenieros tratan de evitar diseñar
intercambiadores que funcionen en este régimen.
Puede observarse en este caso que cuando los tubos están corrugados,
proporcionan una mejora significativa cuando el número de Reynolds está
por encima de 1000, pero aún por debajo de 2000 requerido para régimen
turbulento en un tubo liso.
Flujo turbulento
Gráfica en la que se representa el nº de Nusselt frente al nº de Reynolds
para una solución de EtilenGlicol al 30% en el interior de los tubos. Para este
caso Re=10000 y Viscosidad=1.52003 Cp. El gráfico muestra que el caudal
en la cara interior del tubo trabaja en régimen turbulento.
Para números de Reynolds por encima de 2000 existen perturbaciones
en el flujo y esta condición se describe como 'flujo turbulento', en el que la
capa límite se mezcla significativamente con el grueso del fluido. Este es el
modo más eficiente de trabajar para un intercambiador de calor.
Este gráfico muestra que la corrugación en regímenes turbulentos
proporciona una mejora significativa para números de Reynolds por encima
de 2000 cuando se compara con los tubos lisos equivalentes.
Se han intentado numerosas técnicas para reducir el valor del número de
Reynolds crítico (valor al que se empieza a producir el flujo turbulento), pero
la mayoría tienen la desventaja de que también aumentan la resistencia del
fluido a fluir, aumentando también la pérdida de carga, a un ratio que crece
más rápidamente de lo que decrece la resistencia de la capa límite. Algunas
no son utilizables cuando el fluido presenta sólidos en suspensión, otras
tampoco cuando el fluido es muy viscoso.
Una técnica universalmente útil y que no tiene las desventajas de las
otras consiste en deformar el tubo con un surco o indentación continua en
espiral a lo largo del mismo o bien indentaciones intermitentes puntuales. La
investigación demuestra que seleccionando la profundidad, ángulo y anchura
de la indentación correctamente, el número de Reynolds crítico puede ser
reducido significativamente por debajo de 2000.
Para valores del número de Reynolds por encima de 2000 este tipo de
deformación también incrementa significativamente la cantidad de
turbulencia y por tanto el ratio de intercambio térmico, el cual si se balancea
correctamente junto con otros factores, puede ayudar a reducir la el área o
superficie total de intercambio requerida y por tanto también el costo del
intercambiador de calor.
Este tipo de mejoras y sus beneficios pueden verse en todo nuestro
rango de intercambiadores de calor de tubos corrugados.
Coeficientes de Transferencia de Calor:
Número de Reynolds, Nusselt, Prandtl, Grashof
En el análisis de la convección es práctica común quitar las dimensiones
a las expresiones físico-matemáticas que modelan el mecanismo y agrupar
las variables, dando lugar a los números adimensionales. En convección
se emplean los siguientes números adimensionales:
- A) Número de NUSSELT ( Nu ) .- Representa la relación que existe entre
el calor transferido por convección a través del fluido y el que se transferiría
si sólo existiese conducción.
-- Se considera una capa de fluido de espesor L con sus superficies a
diferentes temperaturas T1 y T2, T1 > T2, DT = T1 - T2, como se muestra en
la figura:
-- El flujo de calor debido a la convección será: q-punto convección = h DT ,
mientras que el flujo de calor si sólo existiera conducción sería q-punto conducción = k ( DT / L ). Dividiendo ambas expresiones:
-- En general: donde Lc es la longitud característica.
-- Para un tubo circular: donde D es el diámetro interior del
tubo.
-- Para un tubo no circular:
Donde Dhid es el diámetro hidraúlico = ( 4 Ac ) / p ;
Ac: área de la sección transversal del tubo;
p: perímetro de la sección transversal
- Cuanto mayor es el número de Nusselt más eficaz es la convección- Un número de Nusselt de Nu = 1, para una capa de fluido, representa
transferencia de calor a través de ésta por conducción pura.
- El número de Nusselt se emplea tanto en convección forzada como natural
- B) Número de PRANDTL ( Pr ) .- Representa la relación que existe entre la
difusividad molecular de la cantidad de movimiento y la difusividad molecular
del calor o entre el espesor de la capa límite de velocidad y la capa límite
térmica:
El número de Prandtl va desde menos de 0.01 para los metales líquidos
hasta más de 100.000 para los aceites pesados. El Pr es del orden de 10
para el agua. Los valores del número de Prandtl para los gases son de
alrededor de 1, lo que indica que tanto la cantidad de movimiento como de
calor se difunden por el fluido a una velocidad similar. El calor se difunde con
mucha rapidez en los metales líquidos ( Pr << 1 ) y con mucha lentitud en los
aceites ( Pr >> 1 ) en relación con la cantidad de movimiento. Esto indica que
la capa límite térmica es mucho más gruesa para los metales líquidos y
mucho más delgada para los aceites, en relación con la capa límite de
velocidad. Cuanto más gruesa sea la capa límite térmica con mayor rapidez
se difundirá el calor en el fluido.
El número de Prandtl se emplea tanto en convección forzada como natural.
- C) Número de REYNOLDS ( Re ) .- Representa la relación que existe entre
las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas que actúan sobre un elemento
de volumen de un fluido. Es un indicativo del tipo de flujo del fluido, laminar o
turbulento.
- Donde Uf es la velocidad del flujo del fluido a una distancia lo suficientemente alejada de la superficie.
- Lc es la longitud característica: para una placa plana Lc = distancia al borde de ataque de la placa. Para un tubo de sección circular Lc = Diámetro ( D ). Para un tubo de sección no circular Lc = Diámetro hidraúlico (Dhid). Y n es la viscosidad cinemática.
Un valor grande del número de Reynolds indica régimen turbulento.
Un valor pequeño del número de Reynolds indica régimen laminar. El valor del número de Reynolds para el cual el flujo se vuelve turbulento
es el número crítico de Reynolds. Este valor crítico es diferente para las
diferentes configuraciones geométricas.
Para una placa plana Re crítico = 5 E5.
Para tubos: si Re < 2300 el flujo es laminar. Si 2300 < Re < 10000 el flujo es de transición. Si Re > 10000 el flujo es turbulento.
El número de Reynolds sólo se utiliza en convección forzada.
- D) Número de GRASHOF ( Gr ) .- Representa la relación que existe entre
las fuerzas de empuje y las fuerzas viscosas que actúan sobre el fluido. Es
un indicativo del régimen de flujo en convección natural, equivalente al número de Reynolds en convección forzada.
Donde g es la aceleración de la gravedad.
b es el coeficiente de expansión volumétrica de una sustancia;
representa la variación de la densidad de esa sustancia con la temperatura a
presión constante. Para un gas ideal b = 1 / T; T es la temperatura absoluta
en K.
Lc es la longitud característica. Para una placa vertical del longitud L ,
Lc = L. Para un cilindro de diámetro D, Lc = D.
n es la viscosidad cinemática.
- El número de Grashof sólo se utiliza en convección natural.
Flujo a través de un Cilindro, Esfera y Banco de Tubos
El cilindro en flujo transversal. Consideraciones de flujo
Figura 4 Formación y separación de la capa límite sobre un
cilindro circular en flujo transversal.
Donde V es la velocidad de corriente y u∞(x) es la velocidad de corriente libre.
Si u∞(x)↑, du∞/dx>0, entonces p(x)↓ y dp/dx<0.
Si u∞=0 se llama punto de estancamiento y u∞ máxima corresponde a
dp/dx=0.
Para ∂u∞/∂y=0 es el punto de separación de la capa límite.
Figura 5 Perfil de velocidad asociado con separación sobre un
cilindro circular en flujo transversal.
Figura 6 Efecto de la turbulencia sobre la separación.
Capa límite laminar: ReD≤2×105
Punto de separación de capa límite: θ≈80°
Para ReD≥2×105 se produce una zona de transición en la capa límite y
θ≈140° en la zona de transición.
Este proceso de separación genera una fuerza de arrastre FD la cual
tiene dos componentes, arrastre de fricción debido al esfuerzo de corte en la
superficie de la capa límite y el arrastre de forma, o de presión, debido a la
diferencia de presión en la dirección del flujo resultante de la formación de la
zona de recirculación.
Coeficiente de arrastre:
(7.54)
En la que Af es el área frontal del cilindro.
El coeficiente de arrastre es función del número de Reynolds.
Figura 7 Coeficientes de arrastre para un cilindro suave en flujo
transversal y para una esfera.
Si ReD<2 los efectos de separación son despreciables. Si ReD>2×105
aparece la transición de capa límite, retraso en la separación, se reduce la
zona de recirculación y la magnitud del arrastre de forma.
Transferencia de calor y masa por convección
Figura 8 Número de Nusselt local para flujo de aire normal a un
cilindro circular.
El Nuθ está fuertemente influenciado por la naturaleza del desarrollo de la
capa límite sobre la superficie.
(7.55a)
(7.55b)
Donde C y m están dados en la Tabla 7.2, para una sección diferente a la
circular ver la Tabla 7.3
Correlaciones más recientes:
(7.56)
Donde Prs se evalúa en Ts y el resto de las propiedades en T∞, C y m están
dados en la Tabla 7.4.
Si Pr≤10 , n=0.37 y si Pr≥10 , n=0.36.
(7.57)
Aplicando la analogía entre la transferencia de calor y masa estas
ecuaciones se pueden aplicar a problemas de transferencia de masa
simplemente reemplazando por y Pr por Sc.
Tabla 7.2 Constantes de la ecuación (7.55b) para el cilindro
circular en flujo transversal.
ReD C m
0,4-40,98
90,330
4-400,91
10,385
40-40000,68
30,466
4000-40.0000,19
30,618
40.000-400.0000,02
70,805
Tabla 7.3 Constantes de la ecuación (7.55b) para el cilindro no
circular en flujo transversal de un gas.
Geometría ReD C m
Cuadrado
5×103-105 0,264 0,588
5×103-105 0,102 0,675
Hexágono
5×103-1,95×104 0,160 0,638
1,95×104-105 0,0385 0,782
5×103-105 0,153 0,638
Placa vertical
4×103-1,5×104 0,228 0,731
Tabla 7.4 Constantes de la ecuación (7.56) para el cilindro circular
en flujo transversal.
ReD C m
1-40 0,75 0,4
40-1000 0,51 0,5
103-2×105 0,26 0,6
2×105-1060,07
60,7
La esfera
Coeficiente de arrastre:
(7.54)
Para ReD muy pequeños (creeping, flujo de deslizamiento), ley de Stokes:
(7.58)
Número de Nusselt:
(7.59)
Donde μs se evalúa en Ts y el resto de las propiedades físicas en T∞.
Aplicando la analogía entre la transferencia de calor y masa estas
ecuaciones se pueden aplicar a problemas de transferencia de masa
simplemente reemplazando por y Pr por Sc.
Para gotas de líquidos que caen libremente:
(7.60)
En el límite Re→0, .
Flujo a través de bancos de tubos
Figura 9 Esquema de un banco de tubos en flujo transversal.
Figura 10 Arreglos de tubos en un banco: (a) alineados; (b)
alternados.
Para el aire:
(7.61)
Donde C1 y m se obtienen de la Tabla 7.5.
(7.62)
Para incluir otros fluidos:
(7.63)
Si NL<10 :
(7.64)
Donde C2 se obtiene de la Tabla 7.6.
Del principio de conservación de masa para un fluido incompresible, en el
arreglo en línea, en la sección A1:
(7.65)
En el arreglo alternado, en la sección A2:
2(SD-D)<ST-D)
(7.66)
En la sección A1, como en la configuración en línea:
(7.65)
Correlaciones más recientes:
(7.67)
Donde Prs se evalúa a la temperatura Ts y el resto de las propiedades físicas
se evalúa a la temperatura media aritmética de la temperatura del fluido a la
entrada y salida.
Los valores de C y m se obtienen de la Tabla 7.7.
Si NL<20 :
(7.68)
Los valores de C2 se obtienen de la Tabla 7.8.
Figura 11 Condiciones de flujo para tubos (a) alineados y (b)
alternados.
Para la configuración en línea con ST/SL<0.7 no se recomienda su uso ya
que se forman líneas preferenciales en el flujo.
Para ReD<100 se prefiere el arreglo alternado ya que el flujo es más tortuoso.
Como el cambio en la temperatura del fluido puede ser grande se
puede incurrir en grandes errores utilizando ΔT=Ts-T∞, ya que la temperatura
del fluido al avanzar por el arreglos de tubos se acercar a Ts y ΔT disminuye
mucho.
Diferencia de temperatura media logarítmica:
(7.69)
Donde To se estima como:
(7.70)
Donde N es el número total de tubos en el banco y NT el número de tubos
en el plano transversal.
Velocidad de transferencia de calor por unidad de longitud en los tubos:
(7.71)
Aplicando la analogía entre transferencia de calor y masa se pueden
utilizar las ecuaciones dadas reemplazando por y Pr por Sc.
Caída de presión del flujo a través del arreglo de tubos:
(7.72)
Donde f es el factor de fricción y χ el factor de corrección.
Figura 12 Factor de fricción y factor de corrección para la
ecuación (7.72). Arreglo empaquetado de tubos en línea.
Figura 13 Factor de fricción y factor de corrección para la
ecuación (7.72). Arreglo empaquetado de tubos alternados.
Tabla 7.5 Constantes de las ecuaciones (7.61) y (7.63) para flujo
de aire sobre un banco de tubos de diez o más filas.
ST / D
1,25 1,5 2,0 3,0
SL / D C1 m C1 m C1 m C1 m
Alineado
1,25 0,348 0,5920,27
50,608
0,10
00,704
0,063
30,752
1,50 0,367 0,5860,25
00,620
0,10
10,702
0,067
80,744
2,00 0,418 0,570 0,29 0,602 0,22 0,632 0,198 0,648
9 9
3,00 0,290 0,6010,35
70,584
0,37
40,581 0,286 0,608
Alternad
o
0,600 0,213 0,636
0,9000,44
60,571 0,401 0,581
1,0000,49
70,558
1,1250,47
80,565 0,518 0,560
1,250 0,518 0,5560,50
50,554
0,51
90,556 0,522 0,562
1,500 0,451 0,5680,46
00,562
0,45
20,568 0,488 0,568
2,000 0,404 0,5720,41
60,568
0,48
20,556 0,449 0,570
3,000 0,310 0,5920,35
60,580
0,44
00,562 0,428 0,574
Tabla 7.6 Factor de corrección C2 de la ecuación (7.64) para
NL<10.
NL 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Alineado 0,640,8
00,87 0,90
0,9
20,94 0,96
0,9
80,99
Alternad
o0,68
0,7
50,83 0,89
0,9
20,95 0,97
0,9
80,99
Tabla 7.7 Constantes de la ecuación (7.67) para el banco de tubos
en flujo transversal.
Configuración ReD,max C m
Alineado 10-102 0,80 0,40
Alternado 10-102 0,90 0,40
Alineado 102-103Se aproxima como un
cilindro simple aisladoAlternado 102-103
Alineado (ST/SL>0.7)a 103-2×105 0,27 0,63
Alternado (ST/SL<2) 103-2×105 0.35(ST/SL)1/5 0,60
Alternado (ST/SL>2) 103-2×105 0,40 0,60
Alineado 2×105-2×106 0,021 0,84
Alternado 2×105-2×106 0,022 0,84
a Para (ST/SL>0.7) la transferencia de calor es ineficiente y los tubos
alineados no se suelen usar.
Tabla 7.8 Factor de corrección C2 de la ecuación (7.68) para
NL<20 (ReD>103).
NL 1 2 3 4 5 7 10 13 16
Alineado0,7
00,80 0,86
0,9
00,92 0,95
0,9
70,98 0,99
Convección forzada
La convección se clasifica en natural y forzada. En la convección forzada
se obliga al fluido a fluir mediante medios externos, como un ventilador o una
bomba. En la convección natural el movimiento del fluido es debido a causas
naturales, como el efecto de flotación, el cual se manifiesta con la subida del
fluido caliente y el descenso del fluido frio.
La convección forzada se clasifica a su vez en externa e interna
dependiendo de si el flujo de fluido es interno o externo. El flujo de un fluido
se clasifica como interno o externo dependiendo de si se fuerza al fluido a
fluir por un canal confinado ( superficie interior ) o por una superficie abierta.
El flujo de un fluido no limitado por una superficie ( placa, alambre , exterior
de un tubo ) es flujo externo. El flujo por un tubo o ducto es flujo interno si
ese fluido está limitado por completo por superficies sólidas. El flujo de
líquidos en un tubo se conoce como flujo en canal abierto si ese tubo está
parcialmente lleno con el líquido y se tiene una superficie libre.
Flujo Laminar en Tubos circulares
Para un flujo laminar completamente desarrollado en un tubo la velocidad
viene dada por
Gasto volumétrico
Sustituyendo 3.39 en 3.40
Resolviendo
En un flujo completamente desarrollado el gradiente de presión es constante
Sustituyendo
Velocidad promedio
sustituyendo 3.42 en 3.45
Punto de velocidad máxima
Para determinar el punto donde la velocidad alcanza su valor máximo, se
deriva la ecuación 3.39 con respecto a r y se iguala a cero
luego sustituyendo r=0 en la ecuación 3.39
Correlaciones de Diseño para Tubos, Placas Planas y Banco de Tubos
Correlaciones para Placas Planas:
Dado que la temperatura puede variar fuertemente entre la placa y la
corriente libre, las propiedades del fluido (ρ, µ, Cp, k) se evalúan con la
llamada temperatura de película, Tf.}
Para placas no isotérmicas, se utiliza el promedio de temperatura para toda
la placa,
Correlación para Tubos
En las correlaciones que vienen a continuación, el Re y el Nu se calculan
según
Las propiedades del fluido (ρ, µ, Cp, k) se calculan a la temperatura
promedio (promedio entre la temperatura de entrada y la de salida); las
propiedades que presentan el subíndice “p” se calculan a la temperatura de
la pared del tubo. Para un intercambiador tubular donde intercambian calor
un fluido a alta temperatura (fluido caliente) con un fluido a baja temperatura
(fluido frío):
donde el subíndice 1 y 2 se refieren a las condiciones de entra y salida,
respectivamente, y los subíndices c y f se refieren la fluido caliente y el frío,
respectivamente.
Tabla Resumen de las correlaciones de transferencia de calor por
convección para flujo externo. a,b
Correlación Geometría Condiciones
(7.19)Placa
planaLaminar, Tf
(7.20)Placa
planaLaminar, local, Tf
(7.23)Placa
plana
Laminar, local, Tf
0.6≤Pr≤50
(7.24)Placa
planaLaminar, Tf
(7.30)Placa
planaLaminar, promedio, Tf
(7.31)Placa
plana
Laminar, promedio, Tf
0.6≤Pr≤50
(7.33)Placa
plana
Laminar, local, Tf
Pr≤0.05
(7.35)Placa
plana
Turbulento, local, Tf
Rex≤108
(7.36)Placa
plana
Turbulento, local, Tf
Rex≤108
(7.37)Placa
plana
Turbulento, local, Tf
Rex≤108, 0.6≤Pr≤50
(7.41)Placa
plana
Mezclado, promedio,
Tf
Rex,c=5×105, ReL≤108,
0.6≤Pr≤60
(7.43)Placa
plana
Mezclado, promedio,
Tf
Rex,c=5×105, ReL≤108
(Tabla 7.2)(7.55b) Cilindro
Promedio, Tf
0.4<ReD<4×105,
Pr≥0.7
(Tabla 7.4)
(7.56) Cilindro
Promedio, T∞
1<ReD<106,
0.7<Pr<500
(7.57) CilindroPromedio, T∞
ReDPr>0.2
(7.59) Esfera
Promedio, T∞
3.5<ReD<7.6×104,
0.71<Pr<380
1.0<μ/μs<3.2
(7.60)Gota en
caídaPromedio, T∞
(Tabla7.5, 7.6)(7.63)
Banco de
tubos c
Promedio,
2000<ReD,max<4×104,
Pr≥0.7
(Tabla 7.7 y 7.8)
(7.67)Banco de
tubos c
Promedio,
1000<ReD<2×106,
0.7<Pr<500
Coeficientes de Transferencia de Calor en Convección Natural
La ley de enfriamiento de Newton establece que la tasa de transferencia
de calor que abandona una superficie a una temperatura Ts para pasar a un
fluido del entorno a temperatura Tf se establece por la ecuación:
Qconvection = h A (Ts - Tf)
donde el coeficiente de transferencia de calor h tiene las unidades de
W/m2.KoBtu/s.in2.F. El coeficiente h no es una propiedad termodinámica. Es
una correlación simplificada entre el estado del fluido y las condiciones de
flujo, por lo cual generalmente se la conoce como una propiedad de flujo.
La convección está ligada al concepto de una capa de contorno que es
una delgada capa de transición entre una superficie, que se supone
adyacente a las moléculas estacionarias, y el flujo de fluido en el entorno.
Esto se puede observar en la siguiente figura que muestra un flujo sobre una
placa plana.
Donde u(x,y) es la velocidad de dirección x. A la región que va hasta la arista
externa de la capa de fluido, definida como el 99% de la velocidad de la
corriente libre, se denomina espesor de la capa de contorno del fluido d(x).
Se podría hacer un croquis similar de la transición de temperatura
desde la temperatura de la superficie a la temperatura de los alrededores. En
la siguiente figura se muestra un esquema de la variación de la temperatura.
Observe que el espesor de la capa del contorno térmico no necesariamente
es el mismo que el del fluido. Las propiedades del fluido que componen el
Número de Prandtl rigen la magnitud relativa de los dos tipos de capas del
contorno. Un Número de Prandtl (Pr) de 1 implicaría el mismo
comportamiento para ambas capas del contorno.
Al mecanismo real de transferencia de calor a través de la capa del
contorno se lo toma como conducción, en la dirección y, a través del fluido
estacionario cercano a la pared que es igual a la tasa de convección que va
desde la capa límite al fluido. Esto puede expresarse de la siguiente manera:
h A (Ts - Tf) = - k A (dT/dy)s
Es decir que el coeficiente de convección para una determinada
situación puede evaluarse midiendo la tasa de transferencia de calor y la
diferencia de temperatura, o midiendo el gradiente de temperatura adyacente
a la superficie y la diferencia de temperatura.
La medición de un gradiente de temperatura a través de una capa de
contorno requiere gran precisión y, por lo general, se logra en un laboratorio
de investigación. Muchos manuales contienen valores tabulados de los
coeficientes de transferencia de calor por convección para diferentes
configuraciones.
La siguiente tabla muestra algunos valores típicos para el coeficiente de
transferencia de calor por convección:
Medio
Coeficiente de
transferencia de calor h
(W/m2.K)
Aire (convección natural) 5-25
Aire/vapor supercalentado
(convección forzada)20-300
Petróleo (convección
forzada)60-1800
Agua (convección forzada) 300-6000
Agua (en ebullición) 3000-60.000
Vapor (en condensación) 6000-120.000
Referencias
Regímenes de flujo en intercambio térmico. Disponible: http://www.hrs-
heatexchangers.com/es/recursos/comparacion-del-flujo-laminar-y-
turbulento.aspx. [Consulta: 2015, Noviembre 24].
Números Adimensionales. Disponible:
http://www.pi-dir.com/calor/transferencia_de_calor_05_conveccion.htm
. [Consulta: 2015, Noviembre 24].
Transmisión de calor por convección. Disponible:
https://alojamientos.uva.es/guia_docente/uploads/2012/455/42611/1/
Documento42.pdf. [Consulta: 2015, Noviembre 24].
Coeficientes de transferencia de calor. Disponible:
http://help.solidworks.com/2011/spanish/SolidWorks/cworks/LegacyHel
p/Simulation/AnalysisBackground/ThermalAnalysis/
Convection_Topics/Convection_Heat_Coefficient.htm. [Consulta:
2015, Noviembre 24].
Normas APA Universidad Yacambu (2007). Disponible:
http://www.slideshare.net/leonardoeduardo/normas-uny-2007.
[Consulta: 2015, Noviembre 24].
