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TransferCal - HRSG
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DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO E MECÂNICA
FACULDADE DE ENGENHARIA DA UFJF
UNIVERSIDADE DE JUIZ DE FORA
FILIPE FERNANDES DE PAULA
MARCO AURÉLIO PIAZZE
TROCADORES DE CALOR DE UMA CALDEIRA DE RECUPERAÇÃO
JUIZ DE FORA - MG
SETEMBRO/2013
INTRODUÇÃO
Ciclo combinado pode ser definido como a associação de dois ciclos
termodinâmico distintos, que podem trabalhar com diferentes ou iguais fluídos de
trabalho, sendo mais vantajoso o uso de fluidos de trabalho diferentes. O ciclo
combinado utilizado nos dias de hoje, comercialmente, é o ciclo Brayton (utiliza como
fluído de trabalho gás ambiente), operando a alta temperatura, e o ciclo Rankine
(utiliza vapor d’água como fluído de trabalho), operando a baixa temperatura. O ciclo
combinado funciona basicamente da seguinte maneira: a turbina a gás (ciclo Brayton)
utilizada em ciclos combinados possuem uma alta temperatura dos gases de escape,
que são reaproveitados para geração de vapor no ciclo Rankine. Trabalhando de
forma combinada, o ciclo Ranki e Brayton, podem alcançar eficiências muito mais altas
do que cada um conseguiria separadamente.
Figura 1 : Usina termoelétrica Termorio. Utiliza ciclo combinado com cogeração.
No ciclo Rankine existe um trocador de calor responsável pela geração de
vapor para turbina a vapor, chamado caldeira. No ciclo combinado a caldeira possui
características diferentes, por isso recebe um nome especial, caldeira de recuperação
(o termo em inglês utilizado é HRSG, ou, Heat Recovery Steam Generator). Essa
caldeira possui a função de receber os gases de escape da turbina a gás e utiliza-los
para gerar vapor superaquecido para a turbina a vapor; isso é feito através de três
trocadores de calor; o economizador, evaporador e superaquecedor.
Figura 2 : Diagrama T,S de u ciclo combinado.
O economizador é responsável pelo aquecimento da água até a temperatura
de aproximação (approach point), que é menor que a temperatura de saturação,
devido anessecidade de não haver vapor no economizador devido deposição de sal,
controle, estabilidade do processo e outros. Após ser pré-aquecida a água segue para
o tubulão (drum), que é responsável por fazer a separação do vapor e líquido. Todo
líquido contido no tubulão é encaminhado para o evaporador, trocador de calor
responsável por evaporar a água líquida, o vapor então é dirigido para o tubulão. A
última etapa é o superaquecimento do vapor contido no tubulão, que é realizado no
superaquecedor.
Figura 3 : Esquema de uma caldeira de recuperação.
CÁLCULOS DO CASO A
A convenção usada para nomenclatura dos pontos de passagem do gás e vapor/água (tanto para o caso A e B) baseada na Figura 4 :
Figura 4 : Convenções usadas para definiçaõ da nomenclatura adotada.
Os dados fornecidos sobre os gases de escape da turbina a gás, foram os seguinters:
Escape da turbina a gás (Ponto 1)Pressão (kPa) 104,4Temperatura (°C) 717,4Vazão (kg/s) 162,6
Os dados fornecidos sobre o circuito de vapor/água, foram os seguintes:
Circuito da água/vaporPonto 5
Pressão (kPa) 8500Temperatura (°C) 40Vazão (kg/s) 30,145
∆SPH (Superheater pinch point - °C) 25
∆AP (Approach point - °C) 4
Inicialmente é preciso encontrar as temperaturas dos pontos 6, 7, 8. No ponto 6 a água ainda é líquido comprimido estando 4°C (Approach point) abaixo da temperatura de saturação. Atrás de tabelas podemos encontrar a temperatura de saturação da água a 8500 kPa de 299,2722°C, assim a temperatura do ponto 6 é 295,2722°C. A temperatura no ponto 7 é simplesmente a temperatura de saturação da água a 8500 kPa, ou seja, 299,2722°C. A temperatura do ponto 8 está abaixo da temperatura do gás no ponto 1 (gás de escape), essa diferença de temperatura foi fornecida (Superheater pinch point) e é de 25°C, sendo a temperatura do gás no ponto 1 igual a 714,4°C, encontramos 692,4ºC como temperatura no ponto 8.
Figura 5 : Esquema dos principais pontos do cicloo no diagram T, Q.
O circuito completo de água/vapor é dado na tabela abaixo:
Circuito da água/vaporPonto 5 Ponto 6 Ponto 7 Ponto 8
Pressão (kPa) 8500 8500 8500 8500Temperatura (°C) 40 295,2722 299,2722 692,4Vazão (kg/s) 30,145 30,145 30,145 30,145
Com as temperaturas do vapor/água, é possível calcular a troca de calor nos trocadores de calor (economizador, evaporador e superaquecedor) utilizando a seguinte expressão:
Qab=m (Ha−H b )
A entalpia da água/vapor nos pontos 5, 6, 7 e 8, foram retirados de tabelas fornecidas pelo professor:
H5 (kJ/kg) 175,0514H6 (kJ/kg) 1340,758H7 (kJ/kg) 2750,702H8 (kJ/kg) 3861,068
QECN=mv (H 6−H5 )=30,145 ∙ (1340,758−175,0514 )=34,14 MW
QEVP=mv ( H7−H 6 )=30,145∙ (2750,702−1340,758 )=42,503 MW
QSPH=m v (H 8−H 7 )=30,145 ∙ (3861,068−2750,702 )=33,472 MW
QSPH (MW) 33,47199QEVP (MW) 42,50276QECN (MW) 35,14024QTOT (MW) 111,115
Com o valor de QSPH, QEVP e QECN podemos calcular as temperaturas do gás nos pontos 2, 3 e 4 com a seguinte equação:
Qab=mC p(T a−T b)
Como na equação é utilizado o calor específico (C p) médio entre a temperatura de entrada e saída, o cálculo deve ser feito de forma iterativa. Inicialmente arbitramos um valor para a temperatura desconhecida, calculamos o C p e encontramos um valor para Qab, se o valor encontrado para Qab não satisfazer as condições de contorno, voltamos a arbitrar um novo valor de temperatura, mas arbitrando de forma consciente, para que o resultado convirja. Aplicando esse método para os três trocadores de calor, encontramos os seguintes valores para as temperaturas nos pontos 2, 3 e 4:
T2 (°C) 543,00T3 (°C) 308,47T4 (°C) 106,37
Após realizado os cálculos das temperaturas de todos os pontos, tanto para gás quanto para vapor/água, podemos calcular algumas informações importantes sobre os trocadores de calor, como estimar a área, efetividade e pinch point.
O pinch point pode ser calculado apenas pela diferença entre a temperatura de saturação e temperatura do gás quando deixa o evaporador:
∆ PP=T 3−T sat
∆PP (Pinch point - °C) 9,19
A área dos trocadores de calor pode ser estimada utilizando o método da média logaritmica ou o método NTU. Calcularemos as áreas utilizando a diferença logaritmica utilizando as seguintes equações:
Q=U ∙ A ∙∆Tml
A= QU ∙∆T ml
∆T ml=∆T 1−∆T 2
ln(∆T 1
∆T 2 )
Figura 6 : Distribuição de temperatura para um trocador de calor contra-corrente.
A convenção adotada para ∆T 1 e ∆T 2 é mesma que a apresentada na figura 6. Assim temos como diferença logaritmica de temperatura, os seguintes valores:
ΔT1 ΔT2 ΔTml
Superaquecedor 25,000 243,730 96,053Evaporador 243,730 13,193 79,049Economizador 13,193 66,374 32,917
AECN=QECN
U ECN ∙∆T ml
AEVP=QEVP
UEVP ∙ ∆Tml
ASPH=QSPH
U SPH ∙∆Tml
Utilizando os coeficientes globais de troca de calor fornecidos, os valores de calor trocado nos trocadores de calor e a média logaritmica das temperaturas, podemos estimar a área dos trocadores de calor:
Coeficiente global de troca de calorUECN (W/m2°C) UEVP (W/m2°C) USPH (W/m2°C)
42,5 86,5 45,43
AECN=35,14 ∙106
42,5 ∙42,90=7670,60m2
AEVP=42,5028 ∙106
86,5 ∙89,98=6215,92m2
ASPH=33,472∙106
45,43 ∙96,11=25118,82m2
O valor das áreas dos trocadores de calor é mostrada na tabela abaixo. Também é apresentada o valor das áreas calculadas pelo método NTU. Podemos perceber que os valores para o superaquecedor e economizador são os mesmos, havendo apenas uma pequena diferença no evaporador.
Media Log NTUASPH (m2) 7670,60 7670,60
AEVP (m2) 6215,92 6144,01AECN (m2) 25118,82 25118,82ATOT (m2) 39005,33 38933,42
O cálculo da efetividade dos trocadores de calor é definido como a razão entre o calor transferido pelo calor máximo que poderia ser transferido.
ε= qqmax
= qCmín(Th , ent−Tc , ent)
O C é definido como o produto entre a vazão em massa pelo calor específico a pressão constante (C=m c p), sendo Cmín escolhido o menor valor entre o C do fluido quente e frio. Para melhorar exatidão dos cálculos, o C calculado de uma maneira diferente, que evitará o uso de do calor específico diretamente nos cálculos:
q=m c p∆T=C∆T
C= q∆T
A tabela abaixo apresenta os valores de C para o gás e o vapor/água para os diferentes trocadores de calor e os respectivos Cmín:
CC (W/K) CH (W/K) CMIN (W/K)Superaquecedor 85142,76 191928,64 85142,76Evaporador → ∞ 181219,96 181219,96Economizador 137657,91 173883,36 137657,91
ε SPH=Q SPH
Cmín ,SPH (T 1−T7)
εEVP=QEVP
Cmín, EVP(T 2−T 6)
εECN=QECN
Cmín , ECN(T 3−T 5)
QMÁX (MW) Q (MW) εSuperaquecedor 35,60 33,47 0,94Evaporador 44,89 42,50 0,95Economizador 36,96 35,14 0,95
0 20 40 60 80 100 1200
100200300400500600700800
Gráfico de transfência de calor em uma HRSG - Caso A
Curva do gásCurva da água/vapor
Calor transferido (MW)
Tem
pera
tura
(°C)
CONCLUSÃO
BIBLIOGRAFIA
1. Fundamentals of heat and mass transfer, Incropera, Bergman, Lavine and Dewitt, Sétima edição.
2. Combined-cycle gas e steam turbine power plants, Rolf Kehlhofer, Terceira edição.
3. Combined cycle gas turbine, Dr. Pierre J. Dechamps, Cranfield University.