Radiação Gasosa

Transferência de Calor em CaldeirasExemplos

Rubens Stuginski Jrrubens@upf.br

Universidade de Passo FundoFaculdade de Engenharia e Arquitetura

Engenharia Mecânica

Geração e Utilização de Vapor2012

V02R-2013

Stuginski Jr, R. (UPF) Transferência de Calor em Caldeiras Exemplos Geração de Vapor 1 / 14

Radiação Gasosa

Exemplos de cálculo

Emissividade efetiva dos Gases de Combustão

ExemploDetermine a emissividade efetiva dos gases de combustão no interior de uma forna-lha cilíndrica com 5 m de comprimento e 1 m de diâmetro. No interior da fornalhaa pressão é 2 atm (abs) e a temperatura é de 1200 K. A composição volumétricados gases é: N2 80%

H2O 8%O2 7%CO2 5%

Assumindo:i) Gás ideal;ii) A emissividade determinada é a a emissividade média para radiação emitida

por todas superfícies da cavidade.

A emissividade do gás pode ser calculada por:

εg = Ccεc + Cw εw −∆ε

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Radiação Gasosa

Exemplos de cálculo

Emissividade efetiva dos Gases de Combustão - Solução

Cálculo das pressões parciais de cada gás de interesse:

pc =5100× 2 = 0,10 atm pw =

8100× 2 = 0,16 atm

Assumindo câmara cilíndrica infinita, a espessura efetiva da camada gasosa será:

Le = 0,95D = 0,95× 1 = 0,95 m

Assim:

pcLe = 0,10× 0,95 = 0,095 atm·m = 0,31 atm·ft

pwLe = 0,16× 0,95 = 0,152 atm·m = 0,50 atm·ft

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Radiação Gasosa

Exemplos de cálculo

Emissividade efetiva dos Gases de Combustão - Solução

Do gráfico da emissividade:

pcLe = 0,31 atm·ftT = 1200 K

}⇒ εc = 0,10

pwLe = 0,50 atm·ftT = 1200 K

}⇒ εw = 0,14

Correção da emissividades para pressão de 2 atm:

pw + p2

=0,16 + 2

2= 1,08 atm

pwLe = 0,50 atm·ft

⇒ Cw = 1,5

Para o CO2:

p = 2,0 atmpcLe = 0,31 atm·ft

}⇒ Cc = 1,1

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Notas

Notas

Notas

Notas

Radiação Gasosa

Exemplos de cálculo

Emissividade do H2O

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Radiação Gasosa

Exemplos de cálculo

Emissividade do CO2

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Radiação Gasosa

Exemplos de cálculo

Correção para emissividade devido a pressão

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Radiação Gasosa

Exemplos de cálculo

Emissividade efetiva dos Gases de Combustão - Solução

Como os gases CO2 e H2O estão presentes na mistura, o efeito de presençasimultânea deve ser corrigido através do ∆ε:

pcLe + pwLe = 0,31 + 0,50 = 0,81 atm·ftpw

pw + pc=

0,500,50 + 0,31

= 0,62

T = 1200 K

=⇒ ∆ε = 0,031

Assim a emissividade do gás será:

εg = Ccεc,1 atm + Cw εw ,1 atm −∆ε

εg = 1,1× 0,10 + 1,5× 0,14− 0,031 = 0,289

}=⇒ ε = 0,29

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Notas

Notas

Notas

Notas

Radiação Gasosa

Exemplos de cálculo

Correção para presença simultânea de H2O e CO2

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Radiação Gasosa

Exemplo-2

Determinação do calor trocado na fornalha

Absortividade e troca de calor por radiação no interior de uma fornalhaConsidere a mesma fornalha do exemplo anterior. Para uma parede com tempera-tura de 600 K, determine a absortividade dos gases de combustão e o calor líquidotrocado por radiação com as paredes.

Soluçãoi) Os gases de combustão comportam-se como gás ideal;ii) Todas as superfícies no interior da fornalha comportam-se como corpo negro;iii) A presença de partículas de fuligem (ou de cinzas) é insignificante.

O calor líquido trocado por radiação na fornalha é dado por:

q̇liq = Asσ(εgT 4

g − αgT 4p)

com:αg = αc + αw −∆ε

eεg já calculdado anteriormente

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Radiação Gasosa

Exemplo-2

Determinação do calor trocado na fornalha - Solução

A absortividade pode ser calculado por:

αg = Cc

(Tg

Ts

)0,65

εc,1 atm︸ ︷︷ ︸αc

+ Cw

(Tg

Ts

)0,45

εw ,1 atm︸ ︷︷ ︸αw

−∆ε

Todos parâmetros devem ser avaliados na temperatura da parede Tp.

Calculando os parâmetros para calcular as emissividades:

pcLeTp

Tg= 0,10× 0,95× 600

1200= 0,0475 atm·m = 0,16 atm·ft

Tp = 600 K

εc,1 atm = 0,08

pwLeTp

Tg= 0,16× 0,95× 600

1200= 0,076 atm·m = 0,25 atm·ft

Tp = 600 K

εw ,1 atm = 0,15 11

Radiação Gasosa

Exemplo-2

Determinação do calor trocado na fornalha - Solução

Os fatores de correção devido a pressão na câmara de combustão continuam osmesmos, pois não depende da temperatura da parede.

Cc = 1,1 =⇒αc = Cc

(Tg

Ts

)0,65

εc,1 atm = 1,1×(1200600

)0,65

× 0,08

αc = 0,138

e

Cw = 1,5 =⇒αw = Cw

(Tg

Ts

)0,45

εw ,1 atm = 1,5×(1200600

)0,45

× 0,15

αw = 0,307

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Notas

Notas

Notas

Notas

Radiação Gasosa

Exemplo-2

Determinação do calor trocado na fornalha - Solução

O fator de correção da absortividade (∆ε):

pw

pw + pc=

0,50,50 + 0,31

= 0,62

pcLe + peLe = 0,81 atm·ftTp = 600 K

⇒ ∆ε = 0,0125

A absortividade fica:

αg = αc + αw −∆ε

αg = 0,138 + 0,307− 0,0125 = 0,432

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Radiação Gasosa

Exemplo-2

Determinação do calor trocado na fornalha - Solução

A área de troca de calor é:

As = πDL + 2(πD2

4

)= π × 1× 5 + 2

(π12

4

)As = 17,279 m2

O calor trocado será:

q̇liq = Asσ(εgT 4

g − αgT 4p)

q̇liq = 17,28× 5,67× 10−8 (0,29× 12004 − 0,43× 6004)q̇liq = 534 581 W ≈ 534,5 kW

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Notas

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Notas

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