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8/18/2019 Tranform Adores

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Estos son los núcleos trifásicos más utilizados porque son los que emplean menor cantidad dechapa magnética y consecuentemente tienen menos pérdidas en el hierro. Además tienen el mejorcomportamiento frente cargas asimétricas y armónicos, lo que es muy deseable en las redes dedistribución de energía eléctrica.

Y Y

Y Y

CC

BTAT

C: columna

Y: yugo

Fig. 2. Transformador trifásico de tres columnas.

Estos núcleos de tres columnas son ligeramente asimétricos: la columna central presentamenor reluctancia que las laterales y, por lo tanto, toma una corriente de vacío 15 a 30 % menorque las otras, lo que en la mayoría de las aplicaciones no tiene mayor importancia.

El transporte de los transformadores trifásicos de potencias de 100 ó más MVA, puede resultar

bastante complicado. Para reducir el peso, las dimensiones y facilitar el transporte, a los grandestransformadores se le quitan los aisladores, los radiadores, el tanque de expansión y el aceiteaislante; no obstante la altura de la cuba, colocada en el medio de transporte, puede ser grande ysuperar los gálibos ferroviarios o de los puentes carreteros. Por ese motivo los fabricantes tratande reducir la altura de los núcleos y una forma de hacerlo es reducir la sección de los yugos,derivando parte del flujo que los atraviesa, por dos columnas adicionales que se colocan en losextremos, figura 3. A estos núcleos se los denomina de cinco columnas y son bastante empleadosen potencias grandes.

y

y

c c ccc

Fig. 3. Transformador trifásico de cinco columnas.


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3

La asimetría que presenta este tipo de núcleo es mucho menor que en el caso de tres columnasy el comportamiento frente a cargas asimétricas y armónicos es totalmente diferente.

Para algunas aplicaciones muy especiales en las que se requiere un núcleo perfectamentesimétrico, se puede emplear el tipo " acorazado ", figura 4.

A

A/2

M

A/2

Fig. 4. Transformador trifásico con núcleo acorazado.En este caso la fase central esta arrollada al revés que las laterales, lo que permite disminuir la

sección de las partes comunes " M " a la mitad de la sección de la columna central manteniendoconstante el valor de la inducción máxima.

Este tipo de núcleos trifásico se ha usado en algunos transformadores de medida, pero en laactualidad se prefiere utilizar tres transformadores monofásicos lo que si bien es un poco máscaro, otorga mucha más flexibilidad de instalación.

Existen otros tipos de núcleos trifásicos, pero prácticamente se encuentran fuera de uso por notener ventajas respecto a los ya vistos y resultar más costosos.

Resumiendo: el núcleo trifásico más empleado en la transmisión y distribución de la energía

eléctrica es el de tres columnas y cuando las potencias son muy grandes, se utilizan los de cincocolumnas o los banco de tres transformadores monofásicos.

Respecto al comportamiento frente a cargas asimétricas y armónicos, los núcleos de cincocolumnas, los acorazados y los bancos de tres transformadores monofásicos se comportan enforma prácticamente igual, siendo el transformador con núcleo de tres columnas el que poseecaracterísticas distintas.

3 CONEXIONES TRIFÁSICAS

Las conexiones trifásicas más empleadas son la estrella y el triángulo, pero no son las únicas,existen otras, para aplicaciones especiales, como ser las conexiones “zig zag”, en “V”, en “T”,

etc.Las conexiones estrella se emplean cuando se necesita la presencia de un conductor neutro,

generalmente conectado a tierra, como ocurre en las redes tetrafilares de baja tensión. También seemplea en las redes de alta tensión porque permiten obtener elevadas tensiones de línea, conmenor tensión en cada fase. En una estrella la tensión de línea es un 73% mayor que la de fase,mientras que en un triángulo son iguales.


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4

La conexión en triángulo se emplea en la mayoría de las redes de media tensión y, como no posee neutro, se debe buscas la forma de referenciar la red a tierra, por ejemplo por medio de unreactor de neutro.

La combinación de conexiones más utilizada en los transformadores es una estrella y untriángulo. Más adelante en el curso se analizarán las razones por las que esa combinación pose

muy buen comportamiento frente a cargas alineales o asimétricas.Las fases de las máquinas trifásicas se identifican con letras normalizadas, que en nuestro

caso, como en muchos otros países son, figura 5.

U V W

X Y Z

Fig. 5. Identificación de fases.

Si la conexión es tal que posee un neutro accesible, por ejemplo una conexión estrella, ese borne se denomina con la letra N .

Como en los transformadores hay por lo menos dos arrollamientos trifásicos, paradiferenciarlos se adoptó el criterio de utilizar letras mayúsculas para el lado de mayor tensión yminúsculas para el lado de menor tensión, pero este criterio se complica para el caso de tenermás de dos arrollamientos, lo que es bastante común. Por tal motivo las Normas IRAM adoptaron

el criterio de utilizar un número que identifica el nivel de tensión antepuesto a la letra, la que es siempre mayúscula.

La numeración antepuesta se establece en relación a los valores de la tensión de línea, elnúmero 1 identifica al arrollamiento de mayor tensión, y los restantes corresponden a las otrastensiones en orden decreciente. Por ejemplo para un transformador de tres arrollamientos, los bornes de conexión serían:

Tabla I. Nomenclatura normalizada en un transformador de tres arrollamientos.

Alta tensión: 1U - 1V -1W

Media tensión: 2U - 2V - 2W

Baja tensión: 3U - 3V - 3W

No obstante lo anterior, en el presente trabajo, de naturaleza didáctica, y para mantener laconcordancia con otras publicaciones de la Cátedra, se utilizará la nomenclatura de letrasmayúsculas para el lado de mayor tensión y minúsculas para el de menor. En los casos en los queexista mayor cantidad de arrollamientos, se usarán los índices numéricos necesarios.


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5

La polaridad y los bornes homólogos de los arrollamientos se definen por fase. Los borneshomólogos se indican con puntos y la polaridad puede ser aditiva o sustractiva, como en el casode los transformadores monofásicos.

Las tres fases se pueden conectar entre sí en estrella, triangulo o en zig-zag y esto se indica pormedio de letras, tabla I:

Tabla II: Indicación de las conexiones.

Conexión estrella: Y o y

Conexión triángulo: D o d

Conexión zig-zag: Z o z

También aquí se utilizan letras mayúsculas para el lado de mayor tensión y minúsculas para ellado de menor tensión. La conexión zig-zag esta comúnmente en el lado de menor tensión y tieneaplicaciones muy particulares.

3.1 Conexión EstrellaEsta conexión se emplea cuando se necesita un neutro, por ejemplo en los sistemas de

distribución de baja tensión, o en los sistemas de alta tensión, ya que con la misma tensión de

fase se obtiene una tensión de línea que es 3 veces mayor.

En la figura 6 se muestra la conexión estrella que se tomará como referencia.

Y

V

X

UUUV+ _ VWU

UI.

. .

.

I V.

I 0WI.

_

W

Z

N+

+

_

.

UXU U VY.

_

+

U WZ.

_

+

Fig. 6. Conexión estrella.

El diagrama fasorial para tensiones simétricas y corrientes inductivas balanceadas, es elsiguiente, figura 7:


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6

.

UVU

UUX.

.

WZ-U.

VWU

.

VYU

.

UX-U

-U VY .

UWZ.

UWU.

.

IU

WI.

.

IV

Fig. 7. Diagrama fasorial de una conexión estrella.

Las principales relaciones entre tensiones y corrientes que se cumplen en una conexión estrellason las siguientes:

(1)

Para el caso simétrico y balanceado, las relaciones entre los módulos de las tensiones y de lascorrientes son:

Fase Línea

Fase Línea

I I

U U 3 (2)

3.2 Conexión Triángulo

Esta conexión se emplea cuando no se necesita neutro o una tensión de línea muy elevada.Favorece el comportamiento del transformador frente a cargas asimétricas y armónicos.Frecuentemente se emplea combinada con una conexión estrella.

En la figura 8 se muestra la conexión triángulo que se tomará como referencia.


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7

+

_

.

WZU

+

_

.

VYUU UX.

_

+

+

Z

W

_

.

I WUVWI

.

..

.

I UV

UVW _+ UVU

U

X

V

Y

UI. .

I V WI.

Fig. 8. Conexión triángulo.

El diagrama fasorial para tensiones simétricas y corrientes inductivas balanceadas, es elsiguiente, figura 9:

UI.

VI.

.

IW

UVW.

UUV.

.

WUU

.

IUV

.

IVWWUI.

.

-IWUVW-I

.

UV-I.

Fig. 9. Diagrama fasorial de una conexión triángulo.

Las principales relaciones entre tensiones y corrientes que se cumplen en una conexióntriángulo son las siguientes:


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8

(3)


(4)

3.3 Conexión Zig-zag

Para poder realizar una conexión zig-zag simétrica, es necesario que cada fase este dividida endos partes iguales (semifases). Luego se conectan dos mitades, pertenecientes a fases distintas, enserie sustractiva (uniendo final con final o principio con principio) y las fases así formadas seconectan en estrella, por ejemplo, figura 10:

.

IWVI..

IU

x

U UV+ _ VWU. .

_+

+

_

.

u xU

_

+

_

+

1 1y z 1

1wv 11u _ _ _ u v w _ _

_ _ _ _

1 1 11Uv y.

w zU 1 1

22Uw z

.

v yU 2 222

u2 2v w2

2zy 22

+

_

+

_

Uu x.

_

+

x

.

.

0I.

N+

.

uoU

_

Fig. 10. Conexión zig-zag.


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9

Esta conexión se emplea cuando se tienen cargas fuertemente asimétricas, por ejemplorectificadores, o para evitar la presencia de armónicos en las tensiones de fase cuando el otro ladodel transformador está conectado en estrella sin neutro.

Una forma de obtener el diagrama fasorial de tensiones de la conexión zig-zag es primerotomar las tensiones de cada media fase sin relacionarlas entre sí y sin indicar el sentido,

solamente indicando los puntos entre donde se la ha tomado, figura 11:

u1 2u

1x x 22z

2w

w1

1z 2y

v 2

1v

y 1

Fig. 11. Tensiones en las semifases de la conexión zig-zag de la figura 10.

Luego se las traslada paralelamente hasta que coincidan los extremos indicados con las letrascorrespondientes a los puntos que están conectados entre sí en la figura 10. Por ejemplo en lafigura 10 en el centro O del zig-zag coinciden los extremos u2, v2 y w2 de los arrollamientos, porlo tanto se deben trasladar los correspondientes tres fasores hasta hacer coincidir sus extremos u2,

v2 y w2 en un punto o. Si luego, y con el mismo criterio, se trasladan los tres fasores restantes, setermina obteniendo el diagrama fasorial de la figura 12, donde se supuso una carga capacitiva.

.

IV

.

IU u _ _ _

u1UU0.

.

V0U1v _ _ _ v

2z _ _ _ x1

1y _ _ _x 2

.

IW

.

W0U

1w _ _ _ w

1z _ _ _y 2

2u _ _ _0 _ _

_v 2 _ _

_w2

Fig. 12. Diagrama fasorial de la conexión zig-zag de la figura 10.


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10

Si el zig-zag y las tensiones aplicadas son balanceadas, todo el diagrama fasorial debe quedarinscripto en un triángulo equilátero con sus tensiones paralelas a los lados del mismo.

Las tensiones de fase son las que van del centro o a los vértices u, v y w y las de línea son lascomprendidas entre los vértices u, v y w. De acuerdo la estos criterios resultan:

Tensiones de media fase (U f ):,

,

,

(5)

Tensiones de fase (U F ):

(6)

Tensiones de línea (U L):

(7)

Además:

(8)


(9)

Las ventajas de esta conexión se obtienen a expensas de utilizar más cobre en la construccióndel transformador; en efecto, Para alcanzar la misma tensión de línea con una conexión zig-zag,se necesitan 15,5 % más espiras que con una conexión estrella.


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11

4 GRUPOS DE CONEXIÓN

A fin de satisfacer las necesidades de cada caso, en cada lado de los transformadores trifásicosse puede emplear la conexión más conveniente.

Las conexiones de los transformadores deben estar claramente indicadas en las chapas decaracterísticas y se las identifica por medio de las letras indicadas en la tabla I

Independientemente de la designación de los bornes y teniendo en cuenta las conexionesinternas y la posición de los lados homólogos, existen las siguientes posibilidades de conexión,tabla II:

Tabla II: Posibilidades de conexión.

Conexión PosibilidadesEstrella: 2

Triángulo: 4Zig-zag: 4

De acuerdo a lo anterior, considerando un transformador trifásico de dos arrollamientos y

utilizando la conexión zig-zag solamente en el lado de menor tensión, existen las siguientescombinaciones, Tabla III:

Tabla III: Combinaciones posibles.

Conexión CombinacionesYy 4Dd 16Yd 8Dy 8Yz 8Dz 16

Total: 60

Considerando que a los bornes de conexión, tanto del primario como del secundario, se los puede designar de seis manera distintas (tres con secuencia directa y otras tres con secuenciainversa):

U – V – WW – U – VV – W – UW – V – UU – W – VV – U – W

Cada una de las 60 combinaciones anteriores tiene a su vez 36 posibilidades de designación de bornes, lo que da un total de ¡ 2.160 combinaciones posibles ! Ese número teórico carece desentido práctico y las variantes se reducen a muy pocas.

Como se verá a continuación al cambiar las conexiones lo que cambia es el desfase entre lastensiones de salida respecto de las de entrada. Para el caso de las conexiones trifásicas vistas esedesfase es múltiplo de 30° lo que da 12 ángulos distintos.


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12

El ángulo de desfase se mide en el sentido de las agujas del reloj y entre dos tensiones delínea1 homónimas (con los mismos subíndices) y desde la de mayor tensión hacia la de menortensión. Figura 13.

UUV

uvU

= 150º

Fig. 13. Ángulo de desfase.

Por ese motivo el desfase se indica por medio de un número,

Por la semejanza del diagrama anterior con la agujas de un reloj, se acostumbra a expresar elángulo de desfase por medio de un número denominado “cifra de hora”, que resulta de dividir eldesfase por 30.

(10)

En el ejemplo de la figura 13 se muestran las tensiones de línea entre los bornes UV y uv paraun transformador con cifra de hora 5.

El conocimiento de la cifra de hora del transformador es de suma importancia y se indica en la

placa de características junto a las letras que indican el conexionado. En el caso de la estrellasuele agregarse una /n para indicar que hay conexión al centro de la misma. Por ejemplo: Yy0, Dy/n5, Yy0d5, etc.

Como se verá más adelante, no es posible obtener cualquier cifra de hora con cualquiercombinación de conexiones. Los casos posibles son, tabla IV.

Tabla IV: Cifras de hora posibles.

YyCifra de hora parDd

DzYd

Cifra de hora imparDyYz

Teniendo en cuenta la cifra de hora las combinaciones posibles son 12, las que en realidad se pueden reducir a solamente 4. En efecto si el triángulo de alta tensión, tomado como referencia,es el mostrado en la figura 14.

1 También se pueden tomar dos tensiones de fase de una estrella equivalente.


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13

U

V

W

Fig. 14. Triángulo de alta tensión.

Como el desfase es múltiplo de 30°, el triángulo de baja tensión puede estar en cualquiera delas siguientes posiciones, figura 15.

w

v

u

u

vu v

w

u

v

w

CH: 0 1 2 3

654v

uwu

w

w

u

v

w

v

_ _ _ _ _ _ _

Fig. 15. Triángulo de baja tensión.

En la figura 15 se puede observar que los triángulos correspondientes a la cifra de hora 0 y 4están en la misma posición, y lo mismo ocurre con los de C.H. 1 y 5 ó 2 y 6, etc. La únicadiferencia está en la denominación de los vértices, que se corresponden con los bornes deconexión.

Cambiar los nombres de los vértices equivale a cambiar el nombre de los bornescorrespondientes, por ejemplo en el primer caso, si el transformador es de cifra de hora 0 y los bornes pueden estar dispuestos de la siguiente manera, figura 16.

U V W

wvu

Fig. 16. Bornes para cifra de hora 0.


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14

Si ahora, sin cambiar las conexiones internas, se cambia la denominación de los bornes comose muestra en la figura 17:

w u v

WVU

Fig. 17. Bornes para cifra de hora 4.

El transformador queda con cifra de hora 4. O sea que desde el punto de vista de lasconexiones internas, solamente hay 4 cuatro cifras de hora distintas, que son las indicadas en latabla V:

Tabla V: Equivalencia entre cifras de hora.

0 4 81 5 92 6 103 7 11

Si fuera posible hacer que los transformadores no introduzcan desfase (CH 0), sin duda esasería opción adoptada, pero como ya se dijo, eso no es posible. Las combinaciones que dan CHimpar como mínimo introducen un desfase de + 30° o de – 30°. En la Argentina, como enmuchos otros países, principalmente europeos, se adoptó – 30°, es decir CH 112. Además de las

CH 0 y 11, y a fin de cubrir todas las posibilidades se adoptaron las opuestas es decir CH 6 y 5.Resumiendo las CH normalizadas de la Argentina son las señaladas en la tabla V, con las que

se cubren todas las otras posibilidades.

Las conexiones que dan lugar a la misma cifra de hora se dicen pertenecer al mismo grupo deconexión, tabla VI.

Tabla VI: Grupos de conexión.

Grupo ConexionesCifra de hora 0 Yy0 Dd0 Dz0

Cifra de hora 6 Yy6 Dd6 Dz6Cifra de hora 5 Yd5 Dy5 Yz5

Cifra de hora 11 Yd11 Dy11 Dz11

2 En los Estados Unidos de Norte América se adoptaron 30° y 210° es decir las CH 1 y 7.


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16

U

X Y

V W

Z

Fig. 19. Conexión del lado de AT de un transformador Dy11.

3°) Se dibujan los triángulos de tensiones de línea.

El triángulo de AT se toma como referencia y el de BT se lo gira, en sentido horario, el ánguloque corresponda de acuerdo a la cifra de hora, en este caso 330°, figura 20.

v

w

uU

V

W

B.T.A.T. Fig. 20. Triángulos de tensiones de línea para cifra de hora 11.

Para uniformizar los dibujos al triángulo de alta tensión se lo tomará siempre en esa posición.

Para ubicar el triángulo de BT conviene girarlo sobre uno de sus vértices. Por ejemplo en estecaso hay que hacer un giro de 330° positivos, es decir en sentido horario; o lo que es lo mismo ungiro de 30° negativos es decir en sentido antihorario.

Si al triángulo de alta tensión se lo supone girado alrededor del vértice U, 30° en sentidoantihorario, el lado UV quedará vertical, lo que permite dibujar fácilmente el triángulo de bajatensión.

Es muy útil observar que por más que se gire un triángulo, y sin sacarlo del plano del dibujo,los vértices del mismo no cambiarán la secuencia: U – V – W (o: u – v – w) en sentido horario.

4°) Se trazan las tensiones de fase.

Cuando la conexión es en triángulo, los lados del mismo ya son las tensiones de fase, pero enlos otros casos habrá que indicarlas, en este caso resulta, figura 21:


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17

v

w

uU

V

W

o

Fig. 21. Trazado de las tensiones de fase.

Si las cosas están bien hechas, las tensiones de fase de alta y baja habrán quedado paralelas, loque significa que son producidas por el mismo flujo o sea que corresponden a arrollamientossobre la misma columna del núcleo del transformador.

En el caso contrario habrá algún error de dibujo o las conexiones elegidas no pueden dar esacifra de hora. Por ejemplo si se quisieran hacer las conexiones correspondientes a untransformador Dy0, las tensiones de fase no quedarían paralelas. A la conexión Dy le

corresponde una cifra de hora impar. Esa es la justificación de lo afirmado en la tabla IV.Para el caso de la conexión zig-zag hay dos alternativas que se analizarán más adelante.

5°) Se establecen las correspondencias entre las tensiones de fase:

Para establecer esa correspondencia hay que tener en cuenta que las tensiones de fase sean paralelas y tengan el mismo sentido, por ejemplo la tensión entre UV se corresponde con latensión entre uo y no al revés (ou). Para este caso resulta, tabla VII:

Tabla VII: Correspondencia de tensiones para Dy11.

Tensiones entre:UV uo

VW voWU wo

6°) Se hacen las conexiones en el lado de baja tensión.

Teniendo en cuenta la correspondencia de tensiones de fase, establecida en la tabla VII, seubica cada una de las tensiones de fase en el lado de AT y en la misma columna y con el mismo sentido se encuentra la correspondiente tensión de fase en el lado de BT.

Por ejemplo la tensión UV está en la primera fase del lado de alta tensión y de arriba haciaabajo, entonces la correspondiente uo estará en la primera fase del lado de baja tensión y dearriba hacia abajo. Figura 22.


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18

Z

WV

YX

U

u v w

o o o

Fig. 22. Ubicación de las tensiones para Dy11.

7°) Se hacen las conexiones en el lado de BT

Uniendo los extremos que poseen la misma denominación, quedan definidas las conexionesdel lado de baja tensión.

Resumiendo todo queda así, figura 23.

zyx

wvu

U

X Y

V W

Zn

o

v

w

uU

V

W

o

UV

VW

WU

uo

vo

wo

Fig. 23. Conexiones de un transformador Dy11.

Cuando las conexiones están bien hechas, los bornes con la misma letra del lado de alta y de baja tensión, quedan alineados; por lo menos así ocurre en los casos normalizados (y en algunosotros también), pero esta es solamente una condición necesaria, no suficiente.

5.1 La Conexión Zig-Zag

Quedaban pendientes algunas aclaraciones con respecto a la conexión zig-zag, que seexplicarán por medio de un ejemplo. Sea un transformador Yz5.


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19

Luego de hacer los pasos 1, 2, y 3 se tiene, figura 24:

B.T.

A.T.

WVU

X Y Z

v

V

U

w

u

W

Fig. 24. Pasos 1, 2 y 3 para un transformador Yz5.

4°) Se trazan las tensiones de fase.

El paso siguiente es trazar las tensiones de fase, en la estrella no hay problemas, pero en el zig-zag hay dos posibilidades, figura 253:

W

u

w

U

V

v

c

o a

b

b

a

o

c

v

w

u

a b

O

Fig. 25. Tensiones de fase para Yz5.

Ambas formas del zig-zag dan la misma cifra de hora, pero solamente una hará que los bornesU y u; V y v; W y w resulten alineados en el transformador.

Para resolver esta indeterminación basta observar cómo se corresponden las tensiones, porejemplo en el caso “a” la tensión au se corresponde con la OV que está en la segunda fase dellado de alta tensión o sea que el borne “u” también quedará en la segunda fase del lado de bajatensión, lo que no es deseable.

En el otro caso la tensión au se corresponde con la U0 y esta tensión si está en la primera fase.

Tomando el caso “b” las tensiones de fase que se corresponden son, tabla VIII:

3 Para simplificar la nomenclatura los puntos intermedios de las fases del zig-zag se los ha designado con: a, b y c.

150º


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20

Tabla VIII: Correspondencia de tensiones para Yz5.

Tensiones entreUO co au

VO ao bv

WO bo cw

Al trasladar estas correspondencias a las conexiones del lado de BT, se busca que el centro “o” del zig-zag quede “adentro” para que los bornes de conexión queden en los extremos. Porejemplo en este caso las posibilidades son, figura 26:

WV

O

bac

o

b

wvu

O

V W

c a b

cba

o

U

a

U

u v w

cba

Fig. 26. Conexiones del zig-zag para Yz5.

Se elige la opción “a”.

Quizás todo esto parezca un tanto complicado, pero luego de haberlo practicado unas pocasveces, resulta bastante sencillo y seguramente el lector encontrará algún procedimiento que leresulte más de su agrado y le simplifique el camino.

6 DETERMINACIÓN DE LA CIFRA DE HORA

La determinación de la cifra de hora presenta dos opciones:a) Dadas las conexiones, determinar la cifra de hora. b) Determinar experimentalmente la cifra de hora de un transformador ya construido.

6.1 Determinación de la Cifra de Hora a Partir de las Conexiones

Para resolver el caso inverso, es decir dadas las conexiones hallar la cifra de hora, se hace latabla de las tensiones de fase que se corresponden entre sí y luego los diagramas fasoriales,


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21

primero el estándar de alta tensión y luego, a partir de éste, el de baja tensión. A partir de losdiagramas fasoriales, de donde se obtiene el desfase y la cifra de hora.

Un ejemplo bastará para aclararlo, sea el siguiente banco de tres transformadores monofásicosen conexión Yd, figura 27:

U V W

wvu Fig. 27. Banco de tres transformadores monofásicos en conexión Yd.

Primero se dibuja el circuito que muestra las conexiones indicadas en la figura 27 y a partir delmismo se establecen las tensiones correspondientes, figura 28.

wvu

U V W

wu

vw

uv

WO

VO

UO

Fig. 28. Circuito y tensiones correspondientes del banco de la fig. 27.

Luego se dibuja el triángulo de tensiones de línea de AT y, como está conectado en estrella, seindican las tensiones de fase. Teniendo en cuenta la tabla de tensiones correspondientes, se trazan


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22

las tensiones de fase del lado de BT. En este caso formando un triángulo porque esa en laconexión de ese lado. Figura 29.

W

v

u

U

V

w

O

Fig. 29. Diagramas fasoriales.

Se puede observar que el triángulo de baja tensión esta girado 30° ó sea que la cifra de hora es1 (este valor está normalizado en los EE UU).

6.2 Determinación Experimental de la Cifra de Hora

Dada la gran importancia que tiene el conocimiento de la cifra de hora de los transformadorestrifásico, este es un ensayo de rutina.

La determinación de la cifra de hora se puede hacer con voltímetro, de la siguiente manera: sehace un puente entre los bornes U y u y se lo alimenta trifásicamente desde el lado de mayortensión, preferentemente con tensión reducida, figura 30.

Se miden las tensiones de línea de entrada y salida y entre los cuatro bornes Vv, Vw, Wv, yWw, como se indica en la tabal IX.

R

S

T

U

V

W

u

v

w

Fig. 30. Circuito para la determinación de la cifra de hora.

Tabla IX. Tensiones a medir para la construcción del diagrama fasorial.

U UV U VW U WU

U uv U vw U wu

U Vv U Vw U Wv U Ww

Con los valores de las tensiones U UV , U VW y U WU se construye el triángulo de tensiones dellado de AT en una escala adecuada4.

4 Este procedimiento geométrico es el de dibujar un triángulo conocidos sus tres lados


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Luego hay que ubicar el triángulo de tensiones de BT, para lo cual se debe tener en cuenta quelos vértices U y u de ambos triángulos coinciden.

Para ubicar la posición del vértice v se conocen las distancias de ese vértice (tensiones) a lostres vértices del triángulo de AT lo que permite su ubicación inequívoca: la tensión U uv = U Uv esla distancia del vértice u ≡ U al vértice v; la tensión U Vv es la distancia del vértice V al vértice v y

la tensión U Wv es la distancia del vértice W al vértice v. Figura 31.

U u

V

W

v

VvU

Uuv

WvU

Fig. 31. Determinación gráfica del vértice v.

En forma análoga se procede para determinar la posición del vértice w con lo que quedaríatotalmente definida la posición del triángulo de BT.

Tomando dos tensiones de línea con igual nombre, por ejemplo U UV y U uv se determina el

ángulo θ , medido en sentido horario y de la tensión mayor hacia la menor. Dividiendo ese ángulo por 30 se obtiene la cifra de hora. En el ejemplo estudiado resulta θ = 330° y la cifra de hora 11,figura 32.

Fig. 32. Determinación del ángulo de desfase θ .

Ing. Norberto A. Lemozy2015

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