Trabajo oleaje arrieta

CURSO DE ADAPTACIÓN AL GRADO DE INGENIERÍA CIVIL

Altura de Ola de Cálculo y Regímenes de Viento de La Playa de Arrieta. Lanzarote

Susana Hernández Galván

Clima Marítimo

INDICE

1.- Introducción. 2

2.- Clima marítimo (R.O.M.). 2

3.- Elección de la base de datos. 2

4.- Obtención de los regímenes de oleajes ordinarios. 3

4.1.- Calculo de la probabilidad de no excedencia. 3

5.- Obtención del régimen extremal escalar en aguas profundas. 10

5.1.- Introducción. 10

5.2.- Método de máximos anuales. 10

5.2.1.- Método de distribución de frecuencias. 10

6.- Ánalisis del riesgo de presentación de la Hs Extremal. 15

6.1.- Período de retorno. 15

6.1.1.- Vida útil (Lf). 15

6.1.2.- Riesgo máximo admisible (E). 15

6.1.3.- Periodo de Recurrencia. 16

7. Intervalos de Confianza 17

8. Obtención de las “Hs” Extremales direccionales 19

9. Estudio de la ola de cálculo por criterio de rotura 20

10.- Vientos. 22

10.1.- Definición – Historia. 22

10.2.- Rosa de los vientos. 22

11. Mareas 24

Universidad de Las Palmas de Gran Canaria – Ingeniería Marítimo Costera II Página 2

Clima Marítimo

1.- Introducción

El objetivo de este trabajo es el estudio del clima marítimo de un punto concreto del litoral, en este caso

Arrieta, situado al NE de la Isla de Lanzarote en el Archipiélago Canario.

Con el fin de obtener dicho estudio se calculará la altura de ola para la zona definida del litoral. Para la

determinación de una altura de ola, abarcaremos diversos estudios de oleaje con el fin de llegar a una

conclusión de las condiciones de oleaje que nos vamos a encontrar en nuestro punto.

2.- Clima marítimo (R.O.M.)

El estudio parte de los resultados de una serie de ensayos de propagación en los que se establecieron las

características de los oleajes procedentes de alta mar. La altura de ola se ha establecido siguiendo las

recomendaciones para obras marítimas, ROM 02-90 “Acciones en el proyecto de obras marítimas y

portuarias” (cálculo de vida útil, riesgo máximo admisible y período de retorno) y ROM 03-91 “Oleaje”

(determinación de la altura de ola).

3.- Elección de la base de datos

Los datos utilizados en este estudio para el cálculo de altura de ola vienen recogidos por Retroánalisis en

los datos oceanográficos de la página web de Puertos del Estado. Son una progresión de 52 toma de datos

anuales procedentes de los puntos SIMAR-44/WANNA 1027017

Debido a la localización del punto de estudio este queda expuesto a las direcciones de los cuadrantes 1º y

2º.

Al establecer el abanico de direcciones de oleajes en aguas profundas que le afectan al punto de estudio

del litoral elegido se pueden apreciar en la siguiente imagen que existen problemas de difracciones, abrigos

locales, etc… De igual manera hay que calcular los regímenes de oleaje y temporales en todas las

direcciones que afectan al punto


Clima Marítimo

4.- Obtención de los regímenes de oleajes ordinarios4.1.- Cálculo de la probabilidad de no excedencia.

Hemos sacado las tablas direccionales con 8 direcciones, un incremento de Hs de medio metro en

medio metro, y hemos buscado 11 años aleatorios como indica el método. A continuación se muestra

el enlace sacado de la página de Puertos del estado y las diferentes tablas elegidas para realizar el

método, las cuales son: 1958; 1969; 1976;1980; 1985; 1993; 1998; 2002; 2006; 2008; 2011

A continuación se adjunta la tabla en la que se presentan la media de los 11 años, que hemos elegido

al azar entre los 52 disponibles, de datos de las Hs vs Porcentaje de presentación; separados por las

direcciones de oleaje que afectan al Punto WANA-SIMAR 44- 1027017 objeto del estudio.

PROMEDIO 11 AÑOS

Hs (m)


NNE

E

SW S

SE

W

NW

Clima Marítimo

<= 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 > 5,0 TOTAL

calmas 0,100 0,100

Dir

N 0 0,124 5,367 19,556 19,306 12,346 6,774 3,348 1,535 0,566 0,221 0,106 69,249

NE 45 0,026 0,358 1,216 1,870 1,535 0,958 1,567 0,205 0,114 0,044 0,051 7,945

E 90 0,003 0,053 0,133 0,162 0,054 0,047 0,019 0,000 0,000 0,000 0,000 0,471

SE 135 0,000 0,070 0,043 0,083 0,035 0,032 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,263

S 180 0,000 0,008 0,032 0,019 0,013 0,013 0,007 0,007 0,000 0,000 0,000 0,099

SW 225 0,000 0,010 0,132 0,133 0,104 0,035 0,013 0,009 0,000 0,000 0,000 0,437

W 270 0,000 0,045 0,255 0,330 0,120 0,088 0,062 0,061 0,003 0,000 0,000 0,964

NW 315 0,070 2,252 5,536 5,942 3,602 1,810 1,050 0,000 0,000 0,000 0,000 20,262

Total 0,223 8,165 26,905 27,846 17,808 9,755 6,066 1,817 0,683 0,265 0,157 100

Acumulado f(Hs)

0,223 8,388 35,293 63,139 80,947 90,702 96,768 98,585 99,269 99,534 99,691

Acumulado (1/1)

0,0022 0,084 0,353 0,631 0,809 0,907 0,968 0,986 0,993 0,9953 1,00

Altura de Ola Graficos

0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 5,50

Probabilidad Direccion N

0,001 0,054 0,196 0,193 0,123 0,068 0,033 0,015 0,006 0,002 0,001 0,692

Probabilidad Direccion N Normalizada

0,002 0,078 0,282 0,279 0,178 0,098 0,048 0,022 0,008 0,003 0,002 1,000

Probabilidad Direccion N Normalizada acumulada

0,002 0,079 0,362 0,640 0,819 0,917 0,965 0,987 0,995 0,998 1,000

Debajo de cada columna hemos sumado el total de la misma. En el apartado Acumulado F(Hs)

obtenemos la diferencia de restarle al total el acumulado de dicha columna junto a todas las

anteriores. Con la probabilidad acumulada obtenemos el porcentaje del acumulado sobre el total

de la muestra. Utilizando ese dato, plantearemos la gráfica que vemos a continuación, en la que

enfrentaremos la probabilidad de presentación con la altura de ola.

Seguidamente presentamos una gráfica con la nube de puntos de la muestra de datos de Hs vs F(Hs) escalar del sector : N, NE, E, SE, S, SW, W, WN.

Punto SIMAR 44-1027017

WANA Media de 11 años.


Clima Marítimo

Como vemos, obtenemos una gráfica asintótica según se aproxima a 1. Pero ésta es una gráfica

general, de todas las direcciones, cosa que nos sirve de poco, lo que realmente nos interesa es la

dirección más desfavorable, que en nuestro caso es la dirección NORTE (N).

Realizaremos el mismo cálculo de acumulados anterior, pero en éste caso sólo con la dirección

90º. Con los correspondientes datos, trazaremos una nueva gráfica para la dirección N.

Como en el caso anterior descartaremos los valores cero para no falsear la gráfica.

DIRECCION MÁS DESFAVORABLE

Altura de Ola Graficos

0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 5,50

Probabilidad Direccion N

0,001 0,054 0,196 0,193 0,123 0,068 0,033 0,015 0,006 0,002 0,001

Probabilidad Direccion N Normalizada

0,002 0,078 0,282 0,279 0,178 0,098 0,048 0,022 0,008 0,003 0,002

Probabilidad Direccion N Normalizada acumulada

0,002 0,079 0,362 0,640 0,819 0,917 0,965 0,987 0,995 0,998 1,000

Gráfico de la nube de puntos de datos de Hs vs F(Hs) SOLO DIRECCIÓN: N


-

1,00

2,00

3,00

4,00

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00

Altura de Ola

Probabilidad de no excedencia

Probabilidad de no excedencia para todas las direcciones

Probabilidad de noexcedencia

Clima Marítimo

FUNCION DE LA RECTA

Conocida la muestra de Oleajes (Hs) y su probabilidad de no excedencia F(Hs) utilizaremos los

métodos Exponencial, Weibull Y Gumbel para hallar las variables reducidas en función de nuestra

probabilidad de no excedencia y de altura de ola.

En la tabla siguiente se muestran los valores obtenidos según cada método.

Altura de ola Hs 0,50 1,0

0 1,5

0 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 5,50

Probabilidad no excedencia

% 0,223 8,16

5 26,905 27,846 17,808

9,755

6,066 1,81

7 0,683 0,265 0,157

Probabilidad (1/1) acumulada

F(Hs) 0,002 0,084 0,353 0,631 0,809 0,907 0,968 0,986 0,993 0,995 0,997

DIS

TR

IBU

CIO

NE

S

EXPONENCIAL x=-ln(1-F(Hs)) xe

0,002 0,088 0,4353 0,9980 1,6580 2,3754 3,4321 4,2584 4,9180 5,3687 5,7790

WEIBUL

z=ln(-ln(1-F(Hs))

z

- 6,103 - 2,435 - 0,832 - 0,002 0,506 0,865 1,233 1,449 1,593

1,681 1,754

t=ln(Hs) t

- 0,693 - 0,405 0,693 0,916 1,099 1,253 1,386

1,504 1,609 1,705

GUMBELx=-ln(-

ln(F(Hs))xg

- 1,809 - 0,908 - 0,041 0,777

1,554 2,327 3,416

4,251 4,914 5,366 5,777

A continuación se muestran las diferentes gráficas de los métodos.


-

1,00

2,00

3,00

4,00

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00

Altura de Ola


Probabilidad de no excedencia para la dirección mas desfavorable N

Probabilidad de noexcedencia. DIRECCIÓNN

Clima Marítimo


Clima Marítimo

Como podemos apreciar, la función Gumbel nos da un error menor (R2=0,9982) que la

Exponencial (R2=0,9411) y Weibull (R2=0,9649) así que utilizaremos la primera para representar,

no la curva que nos arroja el método, sino la recta de aproximación que nos permite comparar

cada altura de ola con una probabilidad de no presentación. Para ello obtendremos la función de

la recta de aproximación que nos da el Excel, y con ella haremos el paso inverso.

Recta de Aproximación

HsGumbel

F(Hs)y=0,5877*X+1,5529

0,50 1,847 0,0021,00 2,141 0,0841,50 2,434 0,3532,00 2,728 0,6312,50 3,022 0,8093,00 3,316 0,9073,50 3,610 0,9684,00 3,904 0,9864,50 4,198 0,9935,00 4,491 0,9955,50 4,785 0,997


Clima Marítimo

Gráfico de oleajes ordinarios para cualquier dirección de oleaje en el punto SIMAR-44/WANA 1027017


-

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00

Altura de Ola


Oleajes ordinarios para cualquier direcciónSIMAR 44 - WANA 1027017

Probabilidad de no…

Clima Marítimo

5.-Obtención del régimen extremal escalar en aguas profundas del sector de direcciones que afecta a la obra.

5.1.- IntroducciónSe considera que un oleaje es un suceso extremo o Temporal, (no corresponde al régimen de Oleajes Ordinarios o Medios, sino que entra en el rango del “Régimen Extremal o de Temporales”), cuando tiene una probabilidad reducida de presentarse en la vida útil de una obra dada.Para ello sus Hs, Tp y duración han de superar unos ciertos umbrales que depende de cada costa y océano.Desde el punto de vista meramente es estadístico los sucesos extremos de la muestra de temporales deben cumplir tres condiciones:

Deben ser independientes. Han de transcurrir un tiempo mayor de la duración entre dos seguidos.- No deben superponerse con eventos de otra naturaleza, p.ej Tsunamis.- En su Tr,(período de retorno) se supone que no hay afección apreciable por el cambio climático.

El Regímen Extremal Escalar de temporales de un sector dado tiene por objeto la predicción a largo plazo de sucesos EXTREMOS (Temporales) en aguas profundas, relacionándolos con su período de retorno. Para calcularlo disponemos de varios métodos pero en este caso vamos a utilizar en método de los Máximos Anuales.

5.2.- Método de los Máximos AnualesEl método consiste en; conocidos los valores máximos anuales de temporal de al menos 20 años, encontrar una función de probabilidad (F.D.D.) con buen ajuste a la muestra de datos disponibles que permita extrapolar los eventos extremales a un número de años muy superior a la muestra.Actualmente disponemos en Canarias y España de datos de Retroanalisis que permiten obtener los máximos anuales desde 1958 (52 años) en los puntos SIMAR-44 Y WANA sigue aportando datos diariamente. Estos datos son facilitados por Puertos del Estado, podemos encontrarlas en el enlace ejemplo que aparece a continuación.

5.2.1.- Método de distribución de frecuenciasSe toma la muestra del punto WANA-SIMAR 1025015, los máximos temporales anuales desde 1958 hasta 2011 y se ordenan por Hs, de mayor a menor. A igualdad de Hs, se ordenan por Tp de mayor a menor. A igualdad de Hs y Tp, por años.

METODO DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS


Clima Marítimo

AÑO MES Hs Tp Direc.

1982 Enero 8,9 18,1 331

1973 Diciembre 7,5 18,3 345

1966 Febrero 7,3 18,3 314

1980 Diciembre 7,2 11,4 23

1960 Diciembre 7,0 14,8 359

1968 Diciembre 6,7 14,5 312

1976 Febrero 6,7 14,4 319

1984 Enero 6,6 18,1 10

1958 Diciembre 6,6 16,7 322

1972 Enero 6,5 18,4 344

1987 Enero 6,5 18,2 325

1994 Enero 6,5 12,0 13

2003 Noviembre 6,4 18,0 347

1977 Febrero 6,4 16,7 313

2001 Enero 6,4 11,2 25

1986 Febrero 6,3 18,4 338

1991 Marzo 6,3 17,8 319

1979 Marzo 6,2 18,7 11

1974 Febrero 6,2 18,0 320

1981 Diciembre 6,1 18,3 324

1988 Febrero 6,1 17,7 356

1989 Noviembre 5,9 18,0 317

1983 Diciembre 5,9 17,0 334

1962 Diciembre 5,9 10,9 25

1978 Enero 5,8 19,1 352

2000 Octubre 5,8 11,2 5

1995 Febrero 5,8 10,1 33

1961 Enero 5,7 17,6 5

1993 Enero 5,7 13,1 334

1963 Diciembre 5,7 13,0 314

2002 Enero 5,5 9,2 65

1990 Enero 5,4 18,8 326

1970 Febrero 5,4 11,5 27

1999 Enero 5,3 17,9 354

2008 Enero 5,3 17,6 332

1965 Noviembre 5,3 17,4 357

1975 Enero 5,3 11,3 14

1959 Marzo 5,2 18,3 332

1992 Marzo 5,2 17,0 342

2012 Febrero 5,2 10,2 33

2010 Noviembre 5,1 18,1 348

1998 Diciembre 5,1 18,0 333

1985 Febrero 5,1 17,7 305

1964 Diciembre 5,1 11,8 347

2009 Enero 5,0 18,3 345

2007 Marzo 5,0 10,2 28

1967 Diciembre 4,9 11,2 11

1971 Febrero 4,8 17,5 354

1969 Diciembre 4,8 10,4 20

2005 Enero 4,6 20,1 351

2004 Diciembre 4,6 16,5 5

1996 Febrero 4,5 16,4 1

2006 Enero 4,4 11,1 356

2011 Febrero 4,3 17,0 329

1997 Abril 4,1 7,6 14

Las Funciones de probabilidad extremal más usadas son: Exponencial, Weibull y Gumbel, a continuación se muestra una tabla con los resultados obtenidos al aplicar dichas funciones.


Clima Marítimo

FUNCIONES DE DISTRIBUCION

Exponencial x=-ln(1-F(Hs))

Weibul z=ln(-ln(1-F(Hs))

t=ln(Hs)

Gumbel x=-ln(-ln(F(Hs))

X Y=(Hs) Z T X Y=(Hs)4,0254 8,9 1,3926 2,1861 4,0164 8,93,3322 7,5 1,2036 2,0149 3,3141 7,52,9267 7,3 1,0739 1,9879 2,8993 7,32,6391 7,2 0,9704 1,9741 2,6022 7,22,4159 7,0 0,8821 1,9459 2,3695 7,02,2336 6,7 0,8036 1,9021 2,1775 6,72,0794 6,7 0,7321 1,9021 2,0134 6,71,9459 6,6 0,6657 1,8871 1,8698 6,61,8281 6,6 0,6033 1,8871 1,7418 6,61,7228 6,5 0,5439 1,8718 1,6260 6,51,6275 6,5 0,4870 1,8718 1,5201 6,51,5404 6,5 0,4321 1,8718 1,4223 6,51,4604 6,4 0,3787 1,8563 1,3312 6,41,3863 6,4 0,3266 1,8563 1,2459 6,41,3173 6,4 0,2756 1,8563 1,1655 6,41,2528 6,3 0,2254 1,8405 1,0892 6,31,1921 6,3 0,1757 1,8405 1,0167 6,31,1350 6,2 0,1266 1,8245 0,9474 6,21,0809 6,2 0,0778 1,8245 0,8808 6,21,0296 6,1 0,0292 1,8083 0,8168 6,10,9808 6,1 -0,0194 1,8083 0,7550 6,10,9343 5,9 -0,0679 1,7750 0,6952 5,90,8899 5,9 -0,1167 1,7750 0,6371 5,90,8473 5,9 -0,1657 1,7750 0,5805 5,90,8065 5,8 -0,2151 1,7579 0,5253 5,80,7673 5,8 -0,2649 1,7579 0,4714 5,80,7295 5,8 -0,3154 1,7579 0,4185 5,80,6931 5,7 -0,3665 1,7405 0,3665 5,70,6581 5,7 -0,4185 1,7405 0,3154 5,70,6242 5,7 -0,4714 1,7405 0,2649 5,70,5914 5,5 -0,5253 1,7047 0,2151 5,50,5596 5,4 -0,5805 1,6864 0,1657 5,40,5288 5,4 -0,6371 1,6864 0,1167 5,40,4990 5,3 -0,6952 1,6677 0,0679 5,30,4700 5,3 -0,7550 1,6677 0,0194 5,30,4418 5,3 -0,8168 1,6677 -0,0292 5,30,4144 5,3 -0,8808 1,6677 -0,0778 5,30,3878 5,2 -0,9474 1,6487 -0,1266 5,20,3618 5,2 -1,0167 1,6487 -0,1757 5,20,3365 5,2 -1,0892 1,6487 -0,2254 5,20,3118 5,1 -1,1655 1,6292 -0,2756 5,10,2877 5,1 -1,2459 1,6292 -0,3266 5,10,2642 5,1 -1,3312 1,6292 -0,3787 5,10,2412 5,1 -1,4223 1,6292 -0,4321 5,10,2187 5,0 -1,5201 1,6094 -0,4870 5,00,1967 5,0 -1,6260 1,6094 -0,5439 5,00,1752 4,9 -1,7418 1,5892 -0,6033 4,90,1542 4,8 -1,8698 1,5686 -0,6657 4,80,1335 4,8 -2,0134 1,5686 -0,7321 4,80,1133 4,6 -2,1775 1,5261 -0,8036 4,60,0935 4,6 -2,3695 1,5261 -0,8821 4,60,0741 4,5 -2,6022 1,5041 -0,9704 4,50,0551 4,4 -2,8993 1,4816 -1,0739 4,40,0364 4,3 -3,3141 1,4586 -1,2036 4,30,0180 4,1 -4,0164 1,4110 -1,3926 4,1

Seguidamente se muestran las gráficas referidas a los resultados de los métodos de las funciones de distribución.


Clima Marítimo


y = 0,9778x + 4,822R² = 0,9238

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00

Distribución Exponencial

Series1 Lineal (Series1)

y = 0,1265x + 1,8097R² = 0,9314

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

-5,00 -4,00 -3,00 -2,00 -1,00 0,00 1,00 2,00

Distribución Weibul

Weibullz= ln(-ln(1-F(Hs))t= ln(Hs)

Lineal (Weibullz= ln(-ln(1-F(Hs))t= ln(Hs))

y = 0,7633x + 5,3453R² = 0,9759

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

-2,00 -1,00 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00

Distribución Gumbel

Gumbelx=-ln(-ln(F(Hs))

Lineal (Gumbelx=-ln(-ln(F(Hs)))

Clima Marítimo

Como resumen de los datos arriba expuestos se adjunta una tabla resumen.

COMPARATIVA DE DATOS

FUNCIONES DE DISTRIBUCIÓN RESUMEN DE DATOS

Exponencial y=0,9778·X+4,822 R2=0,9238Weibull y=0,1265·X+1,8097 R2=0,9314Gumbel y=0,7633·X+5,3453 R2=0,9759

La función de distribución que presenta un mejor ajuste es la función de Gumbel ya que el valor de R2(0,9759) es el más cercano a uno, lo que nos dice que es la función más fiable. Por este motivo hemos elegido esta función para seguir desarrollando los cálculos de la altura de ola.

6.- Análisis del riesgo de presentación de la Hs Extremal escalar de un sector en la vida útil de una obra.

Para cada obra marítima, hay que elegir su vida útil y los riesgos de averías que sean social o reglamentariamente admisibles.


Clima Marítimo

6.1.- Periodo de retorno

De acuerdo con la ROM 0-91 (Oleaje, Anejo I, Clima Marítimo en el litoral Español), el paso previo

para diseñar cualquier estructura marítima es establecer el periodo de retorno de las acciones de

proyecto de la estructura en estudio. Este valor es función del tipo de obra (rígida o deformable) y

fase del proyecto (construcción o servicio), así como el nivel de seguridad requerido por el

carácter de la obra. El determinar el periodo de retorno implica calcular la vida útil y el riesgo

máximo admisible para cada caso particular.

6.1.1.- Vida útil (Lf)

Según la ROM, la vida útil se establece siguiendo las pautas recogidas en la tabla 2.2.1.1 de dicha

publicación, la cual se incluye a continuación.

Para entrar en esta tabla, es necesario determinar el tipo de obra de que se trata y el nivel de

seguridad. La obra se puede encuadrar dentro de las INFRAESTRUCTURAS DE CARÁCTER

GENERAL; en cuanto al nivel de seguridad se ha considerado que la obra es de NIVEL 1, puesto

que en caso de rotura el riesgo de pérdidas de vidas humanas y/o daños medioambientales es

reducido. Con estas características se obtiene una vida útil de 25 años.

6.1.2.- Riesgo máximo admisible (E)

Este parámetro está recogido en la tabla 3.2.3.1.2. de la ROM, representada en la siguiente

imagen, y es función del tipo de obra (rígida o deformable) y de la fase de proyecto (construcción

o servicio). Según la leyenda de esta tabla se adoptará como riesgo máximo admisible el de

iniciación de averías o el de destrucción total, según las características de deformabilidad y de

posibilidad o facilidad de reparación de la estructura resistente. Para obras flexibles, semirrígidas

o de rotura en general reparable, como es el caso de esta obra se adoptará el riesgo de iniciación

de averías. Además, para el uso de esta tabla es necesario establecer la posibilidad de pérdidas

humanas y la repercusión económica en caso de inutilización de la obra.

Para el tipo de obra objeto de este estudio, la posibilidad de pérdidas humanas se puede

considerar REDUCIDA y la repercusión económica en caso de inutilización de la obra, BAJA.

Para obtener un valor realista habría que estimar el índice r definido en la misma tabla, para ello

es preciso efectuar un estudio económico, lo cual queda fuera del contexto de este estudio. En

definitiva, con las características expuestas se obtiene un riesgo máximo admisible de 0,20.

ROM 0-91 TABLA 2.2.1.1

Vida útil Nivel 1 25Infraestrucutra de carácter


Clima Marítimo

general

TABLA 3.2.3.1.2

Riesgo máximo admisible

Riesgo de iniciación de averías

Posibilidad de pérdidas humanas

Reducida0,5

Repercusión económica Baja

Riesgo de destrucción totalPosibilidad de pérdidas humanas

Reducida0,2

Repercusión económica Baja

Periodo de Recurrencia

Vida útil 25TR 36

Riesgo máximo admisible 0,5Vida útil 25

TR 112Riesgo máximo admisible 0,2

6.1.3.- Periodo de recurrencia

Este concepto se define como el tiempo esperado o tiempo medio entre dos sucesos improbables y con posibles efectos catastróficos, que en nuestro caso viene a determinar cada cuanto tiempo se da la altura de ola máxima en el punto de estudio del litoral que hemos tomado.

Una vez prefijada la vida útil “Lf” y el riesgo máximo admisible “E”, el periodo de retorno “Tr” puede definirse como:

Tr = Lf / (Ln(1-E)

Siendo:

Lf = 25 añosE = 0,20

Obtenemos un valor de Tr = 111.8, es decir período de retorno de 112 años.

Calculamos ahora la altura de ola máxima aplicando la función de distribución que presentaba un mejor ajuste, en nuestro caso la de Gumbel (R2=0,9759) y cuya ecuación de la recta es y=·0,7633X+5,3453.

F(Hs) =1- (1/Tr)

Para un valor de Tr de 112 años nos da una F(Hs) de 0,9858, y aplicando la fórmula de distribución de Gumbel (y=-ln(-lnF(Hs)), resulta:

Hs = 8.94m

(Altura de ola máxima para un período de recurrencia de 112 años)

7.- Intervalos de confianza

Los intervalos de Confianza de las Hs de una F.D.D. del régimen extremal de Temporales, se calculan

asumiendo que cada altura de ola (Hs) correspondiente a un período de retorno dado (Tr), puede

considerarse en sí misma una variable aleatoria con distribución Normal.


Clima Marítimo

La forma más usada para ello, es la propuesta por Goda (1988).

Calcula los intervalos de confianza a partir del valor absoluto de la desviación típica (σr) de un suceso

extremo:

σ(r) = σ(nor) * σ(Hs)

Siendo:

- σ(Hs): desviación típica de las Hs

- σ(nor): desviación típica normalizada

1.-La desviación típica normalizada σ(nor) la calculamos de la siguiente forma:

Donde σnor es la desviación típica de una altura de ola con un periodo de retorno r (calculada

anteriormente 112 años), N es el número de datos de altura de ola (61), y a resulta:

Ahora los coeficientes a₁, a₂, c, k y , son coeficientes empíricos que se sacan de la siguiente tabla 4

de los intervalos de confianza según Goda (1988):

En mi caso se coge la FT-I ó Gumbel

Siendo:

a₁ = 0,64Universidad de Las Palmas de Gran Canaria – Ingeniería Marítimo Costera II Página 18

Clima Marítimo

a₂ = 9,0

k = 0,93

c = 0,0

= 1,33

A continuación, v es el parámetro censor definido como:

v =

Siendo N(el número de datos de altura de ola 61) y Nt el número de temporales sobre el umbral inicial,

por lo que consideré:

Nt = 61 * 4 = 244 eventos

Por consiguiente el parámetro censor me queda:

v =61/244 = 0,25

Con estos datos obtenidos, volvemos a la fórmula a dándonos:

= 1.9970

Seguidamente calculamos la variable reducida yr, definida por la función Fisher-Tippet tipo I (Gumbel)

para un periodo de retorno (112 años) y λ(número de temporales medio al año 4):


Clima Marítimo

yr = = 6.103676

Por último sustituimos en la desviación típica normalizada σ(nor) obteniendo:

= 0,781025

2.-La desviación típica de las Hs σ(Hs)

Con los 61 datos de altura de ola (Hs) que tengo en los 55 años, me sale una σ(Hs) = 0.870823

La desviación típica de la muestra de 61 años de temporales del punto SIMAR44/WANA 1027017

es:

σ(r) = σ(nor) * σ(Hs) = 0,781025 * 0.870823 = 0.680134

La ROM02.90 recomienda calcular el régimen extremal de temporales con la banda de confianza del

percentil +90% de esa distribución Normal.

FRONTERAS DE LOS INTERVALOS DE CONFIANZA PARA Hs EXTREMALES

PERCENTIL DE CONFIANZA(%)

FRONTERAS DE INTERVALOS DE CONFIANZA PARA CADA

Hsr

PROBABILIDAD DE EXCEDER ESAS

FRONTERAS

80% +-1,28σr 10%85% +-1,44σr 7,50%90% +-1,65σr 5%95% +-1,96σr 2,50%99% +-2,58σr 0,50%

Pues, para finalizar la Hs extremal saldría:

Hs 90% = 1,65* σr = 1,65* 0.680134= 1,1222

8.Obtención de las “Hs” Extremales direccionales


Clima Marítimo

Método relativo (J.A. Afonso 1986 CLIMACAN).

Para realizar el cálculo de las Hs extremales direccionales vamos a seguir el método relativo de (J.A.

Afonso 1986 CLIMACAN). Éste se explica en 5 pasos:

1- Cálculo del Fetch de todas las direcciones que afectan a la zona escogida nuestra obra; en el caso

de Playa de Arrieta la banda de direcciones que presenta son (N,NNE,NE,ENE,E, ESE, SE,SSE, S).

Recordamos la definición del Fetch: se define Fetch máximo de un punto de la costa en una dirección

dada como la destancia de mar entre ese punto, y la costa inmediata más cercana, en esa dirección.

El Fetch indica la capacidad o potencial de sufrir el temporal propio de esa longitud, pero no la certeza

de sufrirlo.

2- Cálculo de la altura de ola asociada a cada dirección arriba mencionada, mediante la fórmula:

Hoi = 1,2*

3- Cálculo del parámetro de cada dirección. Para ello dividimos la mayor altura de ola

anteriormente calculada (Hoi) entre todas las otras calculadas, por lo que < 1)

4- En este paso hay que calcular una altura de ola denominada (Hox) para cada una de las

direcciones del abanico que nos afecta a la zona de estudio. Su fórmula es:

Hox= Hoi *


Clima Marítimo

5- Cálculo de los intervalos de confianza. Habiendo elegido anteriormente un intervalo de confianza

del 90 %, la fórmula a utilizar para calcular la Hs en aguas profundas se encuentra en la tabla anterior,

que es en su caso:

Hs = Hox ± 1,65 * σr.

A continuación se muestra la tabla con todos los datos calculados y por consiguiente con la Hs en

aguas profundas para cada dirección

CÁLCULO DE LAS Hs EXTREMALES DIRECCIONALESDirecciones Fetch Hoy τa Hox σr Hs

N 4.005,52 9,55 0,617 5,89 0,680134 7,0134NNE 993,11 6,74 0,435 2,93 0,680134 4,0556NE 546,35 5,80 0,375 2,18 0,680134 3,2980

ENE 391,40 5,34 0,345 1,84 0,680134 2,9638E 292,60 4,96 0,321 1,59 0,680134 2,7145

ESE 209,63 4,57 0,295 1,35 0,680134 2,4699SE 163,77 4,29 0,277 1,19 0,680134 2,3134

SSE 137,42 4,11 0,266 1,09 0,680134 2,2134S 232,15 4,68 0,303 1,42 0,680134 2,5405

9.- Estudio de la ola de cálculo por criterio de rotura:

La altura de ola en rotura (Hb) es un parámetro fundamental para el cálculo del transporte de sedimentos y la determinación de la evolución de la línea de costa. Asimismo, en zonas de profundidad reducida esta altura de ola será el parámetro básico para el diseño de estructuras de protección de costas. Existe un gran número de criterios de rotura que permiten estimar (en caso de oleaje regular) Hb en función de las características del oleaje y de la playa. El criterio que emplearemos para el estudio de la ola de cálculo por criterio de rotura será el de Goda.

9.1.- CRITERIO DE GODA:

El criterio general de rotura de Goda (1975) viene dado por la expresión:

Donde:

+ SE


Clima Marítimo

Primer tanteo con

Si introducimos otra vez los valores con D5

Como D=7,20 > 6,20 la ola no llega rota

9.2.- CONCLUSIONES:

Como la ola no llega rota al pie de la estructura optaremos por el criterio de rotura para la altura de ola de cálculo tomando la altura de ola calculada por el método de propagación del oleaje.


Clima Marítimo

10.- Vientos.

10.1.- Definición – Historia.

El viento es el flujo de gases a gran escala. En la Tierra, el viento es el movimiento en masa del aire en la atmósfera. Günter D. Roth lo define como «la compensación de las diferencias de presión atmosférica entre dos puntos». La primera descripción científica conocida del viento se debe al físico italiano Evangelista Torricelli: ...los vientos son producidos por diferencias en la temperatura del aire, y por tanto de la densidad, entre dos regiones de la Tierra.

En la siguiente imagen se puede apreciar las diferentes zonas de vientos en el globo terrestre y sus direcciones principales.

10.2.- Rosa de los Vientos. Según las tablas de viento que suministra la web de Puertos de Estado las rosa de los vientos que afecta al punto de estudio “Playa de Arrieta” sería utilizando el Punto SIMAR44/WANA 1027017 en el cual obtenemos los siguientes datos:


http://es.wikipedia.org/wiki/Gas

http://es.wikipedia.org/wiki/Densidad

http://es.wikipedia.org/wiki/Evangelista_Torricelli

http://es.wikipedia.org/wiki/Italia

http://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n_atmosf%C3%A9rica

http://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n_atmosf%C3%A9rica

http://es.wikipedia.org/wiki/Atm%C3%B3sfera

http://es.wikipedia.org/wiki/Aire

http://es.wikipedia.org/wiki/Tierra

Clima Marítimo

A continuación se detalla la información del punto son los siguientes:

Longitud:13.25° W

Latitud: 29.25° N

Cadencia: 1 Hor

Inicio de medidas: 1995-22-10

Fin de medidas: 2013-04-09

Tipo de sensor: Dato de modelo

Modelo: Analisis

Conjunto de Datos:WANA

11.- MAREAS.

Dentro del estudio del clima marítimo de una zona también es importante tener en cuenta las mareas.

El estudio de la marea se deberá realizar para los días correspondientes a los que se vayan a realizar

las obras marítimas en la zona de estudio, esta tarea es propia del jefe de obra de la propia obra en sí

o de la persona/s encargada/s de la misma.

La información necesaria para la obtención del régimen del nivel de marea se ha obtenido de la red de

mareógrafos de Puertos del Estado (REDMAR).

La toma de datos se efectuó con el mareógrafo situado en Lanzarote-Arrecife, donde la información

del mismo es:

Ubicación: Situado en el muelle de Sardinales junto al mareógrafo del IEO

Longitud: 13.53° W

Latitud: 28.97° N

Cadencia: 1 Min


http://calipso.puertos.es/BD/informes/INT_WANA.pdf

Clima Marítimo

Inicio de medidas: 2008-07-03

Fin de medidas: 2013-04-09

Tipo de sensor: Radar

Modelo: Miros

Conjunto de Datos: REDMAR

La zona de estudio es Arrieta Lanzarote como ya se ha venido indicando a lo largo de todo el presente documento. Dado su proximidad con el mareógrafo de Lanzarote Arrecife hemos optado por escoger los datos aportados por dicho mareógrafo.

El día elegido ha sido el 9 de Abril de 2013, entrando en el mareógrafo de Lanzarote - Arrecife a través de puertos del estado hemos obtenido los siguientes datos:

ALTURA HORA

BAJAMAR 0,61 m 7:00

PLEAMAR 2,36 m 15:00

BAJAMAR 1,19 m 21:00


http://calipso.puertos.es/BD/informes/INT_REDMAR.pdf

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Trabajo oleaje arrieta