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karla-zavaleta
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CARRERA: INGENIERÍA INDUSTRIAL
CURSO: INVESTIGACION DE OPERACIONES
INTEGRANTES:CONDOR MARTIN, AngelMENDO PLASENCIA, VictorYANARICO SILVA, Caren ZAVALETA ALFARO, KarlaZÚÑIGA GARCÍA, Naomi
DESARROLLO:
DEFINICIÓN DE VARIABLES :
Cantidad de Merluza = X X = 1000Cantidad de Rape = Y Y = 2000
MODELO MATEMÁTICO:
Función objetivo:
Restricciones: st
Max 4X + 6Y
end
RESULTADO ÓPTIMO:Total
Variables no básica: Las variables X y Y son basicas debido a que en su costo reducido el valor es 0
Interpretación:
.- En la primera fila, la columna de holguras resultó valores totales logrados
.- En la segunda fila, está lejos de la condición; por lo tanto ha sobrado 1000 especies de pescado
.- En la tercera fila, existen 0 unidades en la columna de holguras; por lo tanto se ha cumplido la condición
.- En la cuarta fila, existen 0 unidades en la columna de holguras; por lo tanto se ha cumplido la condición
x ≤ 2000 kg de merluzay ≤ 2000 kg de rapex + y ≤ 3000 kg
DEFINICIÓN DE VARIABLES :
Producción de Camisas = AProducción de blusas = B
MODELO MATEMÁTICO:
Función objetivo:
Restricciones:
st
end
RESULTADO ÓPTIMO:Total =
Max 8A + 12B
20A + 60B ≤ 60000 70A + 60B ≤ 8400012A + 4B ≤ 12000
Variables no básica: Las variables A y B son basicas debido a que en su costo reducido el valor es 0
Interpretación: Para que alfa maximice la utilidad, se tiene que producir 480 camisas y 840 blusas. De acuerdo con eso la ganancia maxima sera de $13920
.- En la primera fila, la columna de holguras resultó valores totales logrados
.- En la quinta fila, existen 0 unidades en la columna de holguras; por lo tanto se ha cumplido la condición
.- En la quinta fila, existen 0 unidades en la columna de holguras; por lo tanto se ha cumplido la condición
.- En la cuarta fila, está lejos de la condición; por lo tanto ha sobrado 2880 productos
DEFINICIÓN DE VARIABLES:
aMantequilla de Chocolate = b
MODELO MATEMÁTICO:
Función objetivo:
Restricciones: st
Mantequilla de Cacahuate =
Min 0.10a + 0.18b
4a + 0.8b ≥ 52.5a + 1b ≤ 5
end
RESULTADO OPTIMO:
Total: 0.125
Variables básica: Por cada vez que haya un incrementemo en B va a haber una reduccion de costo de $ 0.16
Variables no básica: La variable A es basica debido a que en su costo reducido el valor es 0
Interpretación: Se debe utilizar 1.25 gramos de cacahuate y 0 gramos de chocolate, para obtener un costo total mínimo de $ 0.125.
.- En la primera fila, la columna de holguras resultó valores totales logrados
.- En la segunda fila, existen 0 unidades en la columna de holguras; por lo tanto se ha cumplido la condición
.- En la tercera fila, está lejos de la condición; por lo tanto ha sobrado 1.875 de productos
.- En la cuarta fila, está lejos de la condición; por lo tanto ha sobrado 0.50 de prodctos
DEFINICIÓN DE VARIABLES:
Primer cultivo = XSegundo cultivo = Y
MODELO MATEMÁTICO:
2a + 0.5b ≤ 3
Función objetivo:
Restricciones: st
end
RESULTADO ÓPTIMO:Total: 21350
Variables no básica: Las variables X y Y son basicas debido a que en su costo reducido el valor es 0
Interpretación: El granjero tiene que cultivar 44 acres del primer cultivo y 56.5 acres del segundo cultivo, obteniendo así, una utilidadmáxima de $ 21350.
.- En la primera fila, la columna de holguras resultó valores totales logrados
.- En la segunda fila, existen 0 unidades en la columna de holguras; por lo tanto se ha cumplido la condición
.- En la tercera fila, existen 0 unidades en la columna de holguras; por lo tanto se ha cumplido la condición
DEFINICIÓN DE VARIABLES:
Impresos de la empresa A = aImpresos de la empresa B = b
MODELO MATEMÁTICO:
Función objetivo:
Max 100x + 300y
20x + 40y ≤ 3140 5x + 20y ≤ 1350
Max 5a + 7b
Restricciones: st
end
RESULTADO ÓPTIMO:Total:
Variables no básica: Las variables A y B son basicas debido a que en su costo reducido el valor es 0
Interpretación:
.- En la primera fila, la columna de holguras resultó valores totales logrados
.- En la segunda fila, está lejos de la condición; por lo tanto ha sobrado 70 folletos
.- En la tercera fila, existen 0 unidades en la columna de holguras; por lo tanto se ha cumplido la condición
.- En la cuarta fila, existen 0 unidades en la columna de holguras; por lo tanto se ha cumplido la condición
DEFINICIÓN DE VARIABLES:
Cultivo de olivo A = aCultivo de olivo B = b
a ≤ 120b ≤ 100a +b ≤ 150
MODELO MATEMÁTICO:
Función objetivo:
Restricciones: st
end
RESULTADO ÓPTIMO:Total:
Variables no básica: Las variables A y B son basicas debido a que en su costo reducido el valor es 0
Interpretación:
.- En la primera fila, la columna de holguras resultó valores totales logrados
.- En la segunda fila, está lejos de la condición; por lo tanto ha sobrado 2 hectareas de olivo
.- En la tercera fila, está lejos de la condición; por lo tanto ha sobrado 3.3 hectareas de olivo
.- En la cuarta fila, existen 0 unidades en la columna de holguras; por lo tanto se ha cumplido la condición
.- En la quinta fila, existen 0 unidades en la columna de holguras; por lo tanto se ha cumplido la condición
DEFINICIÓN DE VARIABLES:
Max 500a + 300b
a ≤ 8b ≤ 104a + 3b ≤ 44500a + 225b ≤ 4500
Trayectos del avión A =Trayectos del avión B =
1) MODELO MATEMÁTICO:Función objetivo:
Restricciones: st
end
RESULTADO ÓPTIMO:Total:
x - y > 0x ≤ 120x + y > 60x + y ≤ 200
Variables no básica: Las variables X y Y son basicas debido a que en su costo reducido el valor es 0
Interpretación:
.- En la primera fila, la columna de holguras resultó valores totales logrados
.- En la segunda fila, está lejos de la condición; por lo tanto ha sobrado 40 viajes
.- En la tercera fila, existen 0 unidades en la columna de holguras; por lo tanto se ha cumplido la condición
.- En la cuarta fila, está lejos de la condición; por lo tanto ha sobrado 140 viajes
.- En la quinta fila, existen 0 unidades en la columna de holguras; por lo tanto se ha cumplido la condición 2) MODELO MATEMÁTICO:
Función objetivo:
Restricciones: st
end
x - y ≥ 1x ≤ 120x + y ≥ 61x + y ≤ 200
DEFINICIÓN DE VARIABLES:Unidades de Fabricación de radio A =Unidades de Fabricación de radio B =Unidades de Fabricación de radio C =Unidades de Fabricación de radio D =
MODELO MATEMÁTICO:
Función objetivo:
Restricciones: st
endgin agin bgin cgin d
a ≤ 250b ≤ 300c ≤ 150d ≤ 2002a + 3b + 4c + 1.5d ≤ 10003a + 2.2b + 2c + 2d ≤ 2000
RESULTADO ÓPTIMO:
Variables básica: Por cada vez que haya un incrementemo en A va a haber una reduccion Por cada vez que haya un incrementemo en B va a haber una reduccion Por cada vez que haya un incrementemo en D va a haber una reduccion
Variables no básica: La variable c es basica debido a que en su costo reducido el valor es 0
Total:
Interpretación:
.- En la primera fila, la columna de holguras resultó valores totales logrados
.- En la segunda fila, está lejos de la condición; por lo tanto ha sobrado 2 radios
.- En la tercera fila, está lejos de la condición; por lo tanto ha sobrado 232 radios
.- En la cuarta fila, está lejos de la condición; por lo tanto ha sobrado 150 radios
.- En la quinta fila, existen 0 unidades en la columna de holguras; por lo tanto se ha cumplido la condición
.- En la sexta fila, existen 0 unidades en la columna de holguras; por lo tanto se ha cumplido la condición
.- En la septima fila, está lejos de la condición; por lo tanto ha sobrado 707 radios
(Recurso de Materia Prima)(Recurso de Materia Prima)(Recurso de Materia Prima)
16000
Las variables X y Y son basicas debido a que en su costo reducido el valor es 0
Si se pesca 1000 unidades de merluzas y 2000 unidades de rape, obtenemos una gananciamáxima de $ 16000.
.- En la primera fila, la columna de holguras resultó valores totales logrados
.- En la segunda fila, está lejos de la condición; por lo tanto ha sobrado 1000 especies de pescado
.- En la tercera fila, existen 0 unidades en la columna de holguras; por lo tanto se ha cumplido la condición
.- En la cuarta fila, existen 0 unidades en la columna de holguras; por lo tanto se ha cumplido la condición
A = 480B = 840
Total = 25 *2400= 60000
Total= 35*2400= 84000Total= 5*2400 = 12000
13920
Turno: 8 HORAS X 5 DIAS/SEMANA = 40 HORAS= 2400 MIN / SEM
Corte: 25 trabajadores
Costura: 35 trabajadoresEmpaque: 5 trabajadores
Max 8A + 12B
Las variables A y B son basicas debido a que en su costo reducido el valor es 0
Para que alfa maximice la utilidad, se tiene que producir 480 camisas y 840 blusas. De acuerdo con eso la ganancia maxima sera de $13920
.- En la primera fila, la columna de holguras resultó valores totales logrados
.- En la quinta fila, existen 0 unidades en la columna de holguras; por lo tanto se ha cumplido la condición
.- En la quinta fila, existen 0 unidades en la columna de holguras; por lo tanto se ha cumplido la condición
.- En la cuarta fila, está lejos de la condición; por lo tanto ha sobrado 2880 productos
a = 1.25b = 0
0.10a + 0.18b
Por cada vez que haya un incrementemo en B va a haber una reduccion de costo de $ 0.16
La variable A es basica debido a que en su costo reducido el valor es 0
Se debe utilizar 1.25 gramos de cacahuate y 0 gramos de chocolate, para obtener un costo total mínimo de $ 0.125.
.- En la primera fila, la columna de holguras resultó valores totales logrados
.- En la segunda fila, existen 0 unidades en la columna de holguras; por lo tanto se ha cumplido la condición
.- En la tercera fila, está lejos de la condición; por lo tanto ha sobrado 1.875 de productos
.- En la cuarta fila, está lejos de la condición; por lo tanto ha sobrado 0.50 de prodctos
X = 44Y = 56.5
Las variables X y Y son basicas debido a que en su costo reducido el valor es 0
El granjero tiene que cultivar 44 acres del primer cultivo y 56.5 acres del segundo cultivo, obteniendo así, una utilidadmáxima de $ 21350.
.- En la primera fila, la columna de holguras resultó valores totales logrados
.- En la segunda fila, existen 0 unidades en la columna de holguras; por lo tanto se ha cumplido la condición
.- En la tercera fila, existen 0 unidades en la columna de holguras; por lo tanto se ha cumplido la condición
a = 50b = 100
Max 100x + 300y
950
Las variables A y B son basicas debido a que en su costo reducido el valor es 0
Se debe repartir 50 impresos de la empresa A y 100 impresos de la empresa Bpara obtener un beneficio máximo de $ 950.
.- En la primera fila, la columna de holguras resultó valores totales logrados
.- En la segunda fila, está lejos de la condición; por lo tanto ha sobrado 70 folletos
.- En la tercera fila, existen 0 unidades en la columna de holguras; por lo tanto se ha cumplido la condición
.- En la cuarta fila, existen 0 unidades en la columna de holguras; por lo tanto se ha cumplido la condición
a = 6b = 6.7
5000
Las variables A y B son basicas debido a que en su costo reducido el valor es 0
Si se cultiva 6 hectáreas de olivo de tipo A y 6.7 hectáreas de olivo de tipo B, se obtieneuna producción máxima de aceite de $5000.
.- En la primera fila, la columna de holguras resultó valores totales logrados
.- En la segunda fila, está lejos de la condición; por lo tanto ha sobrado 2 hectareas de olivo
.- En la tercera fila, está lejos de la condición; por lo tanto ha sobrado 3.3 hectareas de olivo
.- En la cuarta fila, existen 0 unidades en la columna de holguras; por lo tanto se ha cumplido la condición
.- En la quinta fila, existen 0 unidades en la columna de holguras; por lo tanto se ha cumplido la condición
500a + 300b
Variables no básica: Las variables X y Y son basicas debido a que en su costo reducido el valor es 0
Interpretación: El avión A debe realizar 120 viajes y el avión B debe realizar 80 viajespara así obtener como máximo de ganancia $ 52000.
.- En la primera fila, la columna de holguras resultó valores totales logrados
.- En la segunda fila, está lejos de la condición; por lo tanto ha sobrado 40 viajes
.- En la tercera fila, existen 0 unidades en la columna de holguras; por lo tanto se ha cumplido la condición
.- En la cuarta fila, está lejos de la condición; por lo tanto ha sobrado 140 viajes
.- En la quinta fila, existen 0 unidades en la columna de holguras; por lo tanto se ha cumplido la condición
Y = 30X = 31
Min 900x + 700y
Total: 48900
Variables no básica: Las variables X y Y son basicas debido a que en su costo reducido el valor es 0
Interpretación: El avión A debe realizar 31 viajes y el avión B debe realizar 30 viajes paraque el consumo de su combustible sea como mínimo $ 48900.
.- En la primera fila, la columna de holguras resultó valores totales logrados
.- En la segunda fila, existen 0 unidades en la columna de holguras; por lo tanto se ha cumplido la condición
.- En la tercera fila, está lejos de la condición; por lo tanto ha sobrado 89 viajes
.- En la cuarta fila, existen 0 unidades en la columna de holguras; por lo tanto se ha cumplido la condición
.- En la quinta fila, está lejos de la condición; por lo tanto ha sobrado 139 viajes
a a = 248b b = 68c c = 0d d = 200
Max (300-200)a + (420-280)b + (360-240)c + (250-150)d = Max 100a + 140b + 120c + 100d
2a + 3b + 4c + 1.5d ≤ 10003a + 2.2b + 2c + 2d ≤ 2000
Variables básica: Por cada vez que haya un incrementemo en A va a haber una reduccion Por cada vez que haya un incrementemo en B va a haber una reduccion Por cada vez que haya un incrementemo en D va a haber una reduccion
Variables no básica: La variable c es basica debido a que en su costo reducido el valor es 0
Total: 54320
Interpretación: Si el fabricante manufactura 248 unidades de radio A, 68 unidades de radio B,0 unidades de radio C y 200 unidades de radio D, tendrá una utilidad máxima de $ 54320.
.- En la primera fila, la columna de holguras resultó valores totales logrados
.- En la segunda fila, está lejos de la condición; por lo tanto ha sobrado 2 radios
.- En la tercera fila, está lejos de la condición; por lo tanto ha sobrado 232 radios
.- En la cuarta fila, está lejos de la condición; por lo tanto ha sobrado 150 radios
.- En la quinta fila, existen 0 unidades en la columna de holguras; por lo tanto se ha cumplido la condición
.- En la sexta fila, existen 0 unidades en la columna de holguras; por lo tanto se ha cumplido la condición
.- En la septima fila, está lejos de la condición; por lo tanto ha sobrado 707 radios
Para que alfa maximice la utilidad, se tiene que producir 480 camisas y 840 blusas. De acuerdo con eso la ganancia maxima sera de $13920