REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR

INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO SANTIAGO MARIÑO

BARCELONA-ANZOÁTEGUI

Profesor:Neris González.

REALIZADO POR:: Hernández, Liseth

C.I:24.226.065 Hernández, Lisbeth

C.I: 24.226.066 Marín, JoséC.I:19.840.076 Fleitas, FlorC.I.:19.917.855

Barcelona, Enero de 2012

INTRODUCCIÓN

La ingeniería Económica es una especialidad que integra los conocimientos de ingeniería con los elementos básicos de la microeconomía. Su principal objetivo es la toma de decisiones basada en las comparaciones económicas de las distintas alternativas tecnológicas de inversión. Las técnicas empleadas abarcan desde la utilización de planillas de cálculo estandarizadas para evaluaciones de flujo de caja, hasta procedimientos más elaborados, tales como análisis de riesgo e incertidumbre, y pueden aplicarse tanto a inversiones personales como industriales. En las economías emergentes, existen dificultades reales respecto al entendimiento práctico y a la aplicación de conceptos claves como la depreciación (amortización), la financiación y formación de costos, particularmente cuando se trata con industrias pequeñas y medianas. Esta situación ciertamente impide la posibilidad de actividades autosustentables, muy frecuentemente impide la introducción de las necesarias mejoras técnicas y contribuye al desgaste de los recursos humanos y financieros.

Evaluación de la tasa de retorno para alternativas múltiples

Este capítulo presenta los métodos por los cuales se pueden evaluar dos alternativas utilizando comparaciones de la tasa de retorno. Este tipo de evaluación conducirá a la misma selección que el análisis del método de valor presente y CAUE, pero los procedimientos de cálculo son considerablemente diferentes. Cuando las alternativas en consideración son mutuamente excluyentes, la selección de la mejor es necesaria. El procedimiento de seleccionar la mejor se discutirá en este capítulo.

Tabulación del flujo de caja netoEn este capítulo, es necesario preparar una tabulación de flujo de caja

neto entre dos alternativas así que un análisis de tasa de retorno incremental puede ser conducido. Los encabezamientos de columna, para un tabulado de flujo de caja que comprenda dos alternativas se muestran en el cuadro a continuación.

Si las alternativas tiene igual vida útil, la columna años ira de 0 a n, la vida de las alternativas. Si las alternativas tienen diferentes vidas útiles, la columna años ira de 0 al mínimo común múltiplo de las dos vidas cuando se utiliza el análisis del valor presente.

El uso de la regla del mínimo común múltiplo es necesaria debido a que el análisis de la tasa de retorno sobre los valores del flujo de caja neto, debe hacerse siempre sobre el mismo número de años para cada alternativa (como era el caso con las comparaciones por valor presente). Si se tabula el mínimo común múltiplo de las vidas útiles, se mostrara la reinversión para cada alternativa en los tiempos apropiados.

Formato para la tabulación del flujo de caja:

(1) (2) (3)= (2)-(1)

Flujo de cajaAño Alternativa A Alternativa B Flujo neto de caja012

El lector vera en este capítulo que la tabulación del flujo de caja es una parte integral del procedimiento para seleccionar una de dos alternativas sobre la base de la tasa incremental de retorno. En consecuencia, un formato normalizado para dicha tabulación simplificara la interpretación de los resultados finales. En este capítulo, la alternativa con la mayor inversión inicial se considerara siempre como alternativa B, es decir:

Flujo de caja neto= Flujo deCajaB−Flujo deCajaA

Ejemplo:

1) Una compañía de herramientas y troqueles está considerando la compra de una fresadora adicional. La compañía tiene la oportunidad de comprar una maquina ligeramente usada por $15.000 o comprar una nueva por $21.000. como la maquina nueva es un modelo mas sofisticado con algunos avances automatizados, se espera que su costo operativo anual sea de $7.000, mientras que los mismo costos para la maquina usada se estiman en $8.200 anuales. Se espera que amabas maquinas tengan una vida útil de 25 años y un valor de salvamento de 5%. Tabule el flujo neto de la caja de las dos alternativas.

Tabulación del flujo de caja para el ejemplo anterior: (Tabla 1)

Flujo de caja Flujo neto de cajaAño Fresadora Vieja Fresadora Nueva (nueva-vieja)0 $−15.000 $−21.000 $−6.0001-25 −8.200 −7.000 +1.20025 +750 +1.050 +300Total $−219.250 $−194.950 $+24.300

Solución. Los valores de salvamento en el año 25 se han separado del flujo de caja ordinario para mayor claridad. Obsérvese la inclusión de un signo para indicar un desembolso (menos) o un ingreso (mas).

Comentario. Obsérvese que cuando las columnas de flujo de caja se restan, la diferencia entre los totales de las dos alternativas se hace igual al total de la columna de flujo de caja neto. Esto proporciona una verificación de las sumas y las restas al preparar el tabulado.

Cuando los desembolsos son los mismos durante un número consecutivo de años, listar flujos de cajas únicos, ahorrar tiempo, como se hizo

en los años 1 a 25 en el ejemplo. Sin embargo, recuérdese que mezclaron varios años cuando se sumo para obtener los totales de las columnas.

Interacción de la tasa de retorno sobre la inversión adicional

El primer paso en el cálculo de la tasa de retorno sobre la inversión adicional entre dos alternativas, es la preparación de un tabulado de flujo de caja semejante al de la tabla ya planteada. La columna de flujo de caja entonces refleja la inversión adicional requerida si la alternativa con mas costo inicial fue seleccionada.asi, en el ejemplo ya planteado la maquina refrescadora puede requerir de una inversión adicional de $6.000, como se muestra en la columna de la tabla ya planteada. Adicionalmente, si se compara la maquina nueva habría “ahorros” de $1.200 anuales durante 25 años, mas $300 en el año 25 como resultado de la diferencia en los valores de salvamento. La decisión de comprar la refrescadora vieja o la nueva puede tomarse sobre la base del beneficio de invertir los $6.000 adicionales en la maquina nueva. Si el valor presente de los ahorros es mayor que el valor presente de la inversión adicional utilizando la tasa de retorno mínima atractiva para la compañía (TMAR), debe hacerse la inversión adicional, (es decir, debe aceptarse la alternativa de costo inicial mayor). De otra parte, si el valor presente de los ahorros es menor que el valor presente de la inversión adicional, entonces debe aceptarse la alternativa de menor costo inicial.

Obsérvese que si se selecciona la fresadora nueva, habría ahorrado $24.300. Tengase presente que en esta cifra no se ha considerado el valor del dinero en el tiempo, ya que se obtuvo sumando los valores de varios años sin utilizar factores de interés y no puede, por consiguiente, utilizarse como base para una decisión. Los totales al final de la tabla sirven solamente como una verificación de las sumas y restas de los años individuales. En efecto, los $24.300 serian el valor presente del flujo neto de caja con i=0%.

Es importante reconocer que el razonamiento para tomar la decisión es, el mismo que si solo se estuviera considerando una alternativa, en este caso presentada por la diferencia (Flujo de caja neto) en la tabulación de flujo de caja. Cuando se considera de esta manera, es obvio que, a menos que esta inversión conduzca a una tasa de retorno mayor que, la TMAR, la inversión debería hacerse (lo que quiere decir que la alternativa de menor precio debería seleccionarse para evitar la inversión adicional). Sin embargo, si la tasa de retorno de la diferencia de inversión es mayor que la TMAR, la inversión deberá

hacerse (lo que quiere decir que deberá seleccionarse la alternativa de precio más elevado).

Como una aclaración del razonamiento de la inversión adicional, es considerar que la tasa de retorno realizable a lo largo del flujo neto de caja, puede verse como una alternativa de inversión a la TMAR de la compañía. Recordando que en la primera tabla se estableció que en cualquier exceso de fondos no invertidos en el proyecto en consideración, serian invertidos en la TMAR de la compañía. Claramente, si la tasa de retorno evaluada a lo largo del flujo de caja neto es igual o excede a la TMAR, la tasa de retorno puede ser aceptada (y desde ya, la alternativa que requiere de una inversión adicional puede seleccionarse).

Evaluación de la tasa de retorno incremental utilizando el método del valor presente

El procedimiento básico que se da aquí supone que todos los flujos de caja son negativos (excepto el valor de salvamento) y que una de las dos alternativas deberá seleccionarse. Bajo esta condición, puesto que todos los flujos de caja son egresos, no sería posible calcular la tasa de retorno para alternativas individuales. (Las tasas de retorno pueden ser negativas). Sin embargo, la inversión incremental debe ser analizada.

El procedimiento para producir un análisis de inversión incremental es como sigue:

1. Ordene las alternativas y seleccione la que tenga la más grande inversión inicial bajo la columna B en el ejemplo a continuación.

2. Prepare el flujo de caja y la tabulación del flujo neto de caja utilizando el mínimo común múltiplo de años.

3. Dibuje el diagrama de flujo de caja neto.4. Calcule la tasa incremental de retorno i∗¿B−A ¿ utilizando el método del

valor presente, o un programa de computador tal como el ROIDS. (Tenga en cuenta los cambios de signo en la secuencia del flujo de caja neto, que pueda indicar la presencia de tasas de retorno múltiples.

5. Si i∗¿B−A<TMAR ¿, seleccione la alternativa A. Si i∗¿B−A≥TMAR ¿, seleccione la alternativa B.

A falta de un programa de computador para calcular las tasas de retorno, se puede economizar tiempo si el valor i∗¿B−A ¿ se estima antes que calculando exactamente mediante interpolación lineal, cuando no se requiere el valor exacto de la tasa de la tasa de retorno. Por ejemplo, si la TMAR es 15% anual y se ha establecido que i∗¿B−A ¿ esta entre 15% y 20%, no sería necesario un

valor exacto para aceptar B, ya que i∗¿B−A≥TMAR ¿.

Ejemplo:

1) Un fabricante de pantalones para niño está analizando la conveniencia de comprar una nueva cosedora, la cual puede ser semiautomática o totalmente automática. Los estimativos de cada una de ellas son los siguientes:

Semiautomática Automática

Costo inicial $8.000 $13.000Desembolsos anuales 3.500 1.600Valor de salvamento 0 2.500Vida útil, años 10 5

(Tabla 2)

Determine que maquina debería comprar si la TMAR es el 15% anual.

(1) (2) (3)=(2) - (1) Flujo de caja

Año Semiautomática Automática Diferencia0 $−8.000 $−13.000 $−5.0001-5 −3.500 −1.600 +1.900 +2.0005 … −13.000 −11.0006-10 −3.500 −1.600 +1.90010 … +2.000 +2.000 $−43.000 $−38.000 $+5.000

(Tabla 3)Solución. Utilice el procedimiento anterior.

1. La alternativa A será la maquina semiautomática (s) y la B, la automática (a).

2. Los flujos de caja para 10 años se tabulan en la tabla anterior.3. El diagrama de flujo de caja neto.4. La ecuación de la tasa de retorno incremental para el flujo de caja neto

es:

0=−5.000 (P /A ,i% ,10 )−11.000 (P/F , i% ,5 )+2.000(P/F ,i% ,10)

La solución de la misma indica que i∗¿ A−S ¿ se encuentra entre 12 y15%.

Mediante la interpolación i∗¿ A−S=12,65% .¿

5. Puesto que la tasa de retorno de la inversión adicional es menor de 15%, tasa mínima atractiva de retorno, deberá comprarse la máquina de menor costo, o sea la semiautomática. Si i∗¿ A−S>15%¿, se hubiera seleccionado la automática.

Comentario. En el paso 4, una revisión de la secuencia de signos del flujo de caja neto en la tabla 4, indica que podría haber valores múltiples de la tasa interna de retorno incrementales (arriba de 3). El análisis anterior, supone que los flujos de cajas neto positivos de $1.000 de los años 1 a 5 se están revirtiendo a una tasa externa c=12,65%.

La tasa de retorno incremental obtenida anteriormente puede interpretarse como un valor de equilibrio; es decir, la tasa de retorno a la cual pudiera seleccionarse cualquier alternativa. Si el valor i¿ calculado mediante la ecuación de la tasa de retorno es mayor que la TMAR, se selecciona la alternativa que implica mayor inversión. Como ilustración a la tasa de equilibrio para la inversión incremental es de 12,65%. Para valores de i<12,65%, el valor presente de la máquina automática es menor que de la semiautomática. Para valores de i>12,65%, el valor presente de la máquina automática es más grande.

Por lo tanto, si TMAR¿10% se seleccionara la máquina automática, mientras TMAR¿15%, se seleccionara la semiautomática, porque el valor de equilibrio i es menor de 15% .

Ejemplo:

1) Una compañía de herramientas y troqueles está considerando la compra de una fresadora adicional. La compañía tiene la oportunidad de comprar una maquina ligeramente usada por $15.000 o comprar una nueva por $21.000.

como la maquina nueva es un modelo mas sofisticado con algunos avances automatizados, se espera que su costo operativo anual sea de $7.000, mientras que los mismo costos para la maquina usada se estiman en $8.200 anuales. Se espera que amabas maquinas tengan una vida útil de 25 años y un valor de salvamento de 5%. Determine cual fresadora debe comprarse utilizando una TMAR¿15%.

Solución. Puesto que las alternativas tiene vidas útiles iguales, se usan os flujos de caja de la tabla a continuación, con el procedimiento arriba explicado, para establecer la ecuación de la tasa de retorno.

0=−6.000+1.200 (P/ A , i% .25 )+3.000(P/F ,i% ,25)

La tasa de retorno de equilibrio calculada por interpolación es de 19,79%. Como 19,79%>TMAR=15%. Se justifica la compra de la fresadora nueva.

Comentario. Se debe comprender que se pueden comparar dos alternativas, A y B, utilizando los flujos de cajas reales (en vez de flujo de caja incremental) con ayuda de la relación general.

0=VPB−VPA

En donde B es la alternativa de mayor costo inicial. En el análisis de las fresadoras, este enfoque conduce a lo siguiente:

VPNueva=−21.000−7.000 (P/ A , i% ;25 )+1.050(P/F ,i% ,25)

VPVieja=−15.000−8.200 (P /A ,i% ,25 )+750 (P/F ,i% ,25 )

Entonces:

0=VPNueva−VPVieja

¿ (−21.000+15.000 )+ (−7.000+8.200 ) (P/A , i% ,25 )+ (1.050−750 )(P /F ,i% ,255)

¿−6.000+1.200 (P/A , i% ,25 )+300(P/F , i% ,25)

Obsérvese que la forma reducida a que se llega es idéntica a la que se uso en la solución de este ejemplo al principio. Este método no es aconsejable para el análisis por valor presente, ya que los activos con vidas útiles diferentes requieren reinversión con propósitos de comparación.

Evaluación de la tasa de retorno incremental utilizando el método del CAUE.

Aunque se recomienda el uso del método del valor presente para calcular i¿ en la evaluación de alternativas, las conclusiones que se obtengan deben ser las mismas con este o con el método del CAUE. En algunos problemas puede encontrarse que los cálculos del CAUE son más sencillos. Recuérdese que en la ecuación de la tasa de retorno por valor presente, siempre debe usarse el mínimo común múltiplo de los años para el análisis, no importando si la ecuación de la tasa de retorno se baja en el flujo de caja real o en el flujo de caja neto. Para un análisis de CAUE, sin embargo, esto no es necesario cuando la ecuación de la tasa de retorno incremental es obtenida del flujo de caja real en vez del flujo de caja neto. La ecuación de la tasa de retorno CAUE sobre el flujo de caja neto debe plantearse sobre el mínimo común múltiplo de las vidas útiles de las alternativas, siendo también cierto para las ecuaciones de valor presente, como se discutió anteriormente. La ecuación de la tasa de retorno CAUE para el flujo de caja neto toma la forma general:

0=±∆ P(A/P , i% , n)±∆ SV (A/F ,i% , n)± ∆ A

En donde el símbolo ∆ (delta) identifica P, VP y A como las diferencias entre las distintas alternativas en la tabulación de los flujos netos de caja. Para determinar i∗¿B−A ¿ se puede utilizar interpolación manual en las tablas o programas de computadores (tal como el ROIDS).

Si las vidas útiles son diferentes y el analista escoge hacer el análisis usando la alternativa del flujo de caja real, el CAUE para un ciclo del flujo de caja de cada alternativa deberá determinarse y i∗¿B−A ¿ se calcula a partir de:

0=CAUEB−CAUEA

Obsérvese que el flujo de caja neto no se utiliza (y no es necesario determinarlo) en este análisis, para la tasa de retorno obtenida representa el i¿ para el flujo de caja incremental entre las alternativas. Se debe enfatizar que el flujo neto de caja puede usarse en el método CAUE, pero el flujo neto debe extenderse al mínimo común múltiplo de las vidas útiles de las alternativas, lo mismo que en el método de valor presente.

Ejemplo:

1) Un fabricante de pantalones para niño está analizando la conveniencia de comprar una nueva cosedora, la cual puede ser semiautomática o totalmente automática. Los estimativos de cada una de ellas son los siguientes:

Semiautomática Automática

Costo inicial $8.000 $13.000Desembolsos anuales 3.500 1.600Valor de salvamento 0 2.500Vida útil, años 10 5

(Tabla 4)

Compare las maquinas cosedoras utilizando el método del CAUE con una TMAR de 15% anual.

Solución. El análisis del valor presente del flujo de caja neto en ejemplo dado, nos indicaba que debería comparase la maquina semiautomática. Para la ecuación del CAUE, se planteara la ecuación basados en el flujo de caja neto (sobre el mínimo común múltiplo de años) o sobre el flujo de caja real (sobre un ciclo de vida). Suponiendo que escogemos el ultimo método, la tasa de retorno incremental se halla en una ecuación, utilizando las respectivas vidas útiles de 5 años para la automática (a) y 10 años para la semiautomática (s).

CAUEa=−13.000 (A /P ,i% ,5 )+2.000 ( A /F ,i% ,5 )−1.600

CAUE s=−8.000 ( A /P , i% ,10 )−3.500

0=CAUEa−CAUEs

0=−13.000 (A /P ,i% ,5 )+2.000 ( A /F ,i% ,5 )+8.000 ( A /P , i% ,10 )+1.900

Con i=12% ,0≠$ 24,33; con i=15% ,0≠ $−87,52. La interpolación nos induce a i∗¿a−s=12,65% ¿ (como en el método de valor presente); y deberá comprarse la maquina semiautomática ya que 12,65% es menor que la TMAR de 15%.

Comentario. Es importante recordar que si el análisis del CAUE se lleva a cabo sobre el flujo de caja neto, la tabulación del flujo de caja debe extenderse al mínimo común múltiplo de vidas (10 años en este ejemplo), como en el método del valor presente.

Selección de alternativas mutuamente excluyentes utilizando el análisis de la tasa de retorno.

El análisis en esta sección conocido como evaluación de alternativas múltiples, involucran más de dos alternativas, y son mutuamente excluyentes. La aceptación de una de las alternativas automáticamente excluye la aceptación de cualquier otra.

Como cualquier problema de selección de ingeniería económica, existen varias soluciones técnicas. Los métodos de valor presente y CAUE, constituyen las técnicas más simples y directas. Utilizando una TMAR especifica, podemos calcular el total del valor presente o el CAUE de cada alternativa mutuamente excluyente. La alternativa que tenga el valor presente más favorable o CAUE se seleccionara.

Cuando se aplica el método de la tasa de retorno, se requiere que la inversión total retorne al menos la tasa mínima atractiva de retorno (TMAR). Cuando los retornos de varias alternativas igualan o exceden la TMAR, es cierto que al menos una de ellas (la que requiere la más baja inversión) se justifica. Para las otras, el capital adicional debe justificarse. Si la tasa de retorno sobre la inversión adicional iguala o excede la TMAR, entonces la inversión adicional debería hacerse con el fin de maximizar el total del retorno sobre el dinero invertido. Así para el análisis de la tasa de retorno, se utilizaran los siguientes criterios para escoger un proyecto mutuamente excluyente: se selecciona que la alternativa que (1) requiera la inversión mayor y (2) muestre que la inversión incremental sobre cualquier alternativa aceptable se justifica (por ejemplo, el retorno es al menos la TMAR). Por lo tanto, la regla más importante que debe recordarse cuando se evalúan alternativas por el método de la tasa de retorno incremental, es que una alternativa nunca puede compararse con otra para la cual la inversión incremental no haya sido justificada. El proceso de análisis es:

1. Ordenar las alternativas en función de la inversión inicial creciente.2. Para alternativas que tienen flujos de caja positivos, considerar la

alternativa “no hacer nada” (por ejemplo, flujo de caja cero) como un defensor y calcular la tasa de retorno incremental i¿ entre las alternativas de no hacer nada y la que requiere la más baja inversión. Para las alternativas que tengan solamente costos, saltar el paso 4, utilizando la alternativa de inversión de costo más bajo como defensor y la próxima más alta como retador.

3. Si i¿<TMAR, se descarta la alternativa de inversión más baja y se calcula la tasa de retorno para la siguiente alternativa de inversión más alta. Se repite esta paso hasta que i¿≥TMAR para una alternativa. Cuando i¿≥TMAR, la alternativa será el defensor y la próxima inversión más alta es el retador.

4. Se determina el flujo de caja neto (incremental) entre el retador y el defensor.

5. Se calcula la tasa de retorno sobre la inversión incremental requerida para el retador utilizando el flujo neto de caja.

6. Si la tasa de retorno es calculada en el paso 5 es más grande que TMAR, el retador se convierte en defensor y el anterior defensor se descarta. Al contrario, si la tasa de retorno en el paso 5 es menor que la TMAR, el retador se descarta y el defensor permanece como defensor contra un nuevo retador.

7. Se repiten los pasos 4 y 6 hasta que solo quede una alternativa.

Obsérvese que en el análisis incremental (los pasos 4 a 6), solo se comparan dos alternativas al mismo tiempo. Esto es muy importante, por consiguiente, que se comparen alternativas correctas. A menos que se utilice el procedimiento que se indico anteriormente, pueden seleccionarse alternativas equivocada a partir del análisis de la tasa de retorno.

Ejemplo.

1) Se han sugerido cuatro ubicaciones diferentes para un edificio, de las cuales solo se escogerá una. Los datos de cada sitio se detallan en la tabla a continuación. Los flujos anuales de caja varían debido a las diferentes estructuras impositivas, costos de la mano de obra, costos de transporte, que hace que se produzca diferentes ingresos y desembolsos. Si la TMAR es de 10% anual, utilice análisis de la tasa de retorno incremental para seleccionar la localización del edificio.

Cuatro alternativas de localización de un edificio. (Tabla 5)

Localización

A B C D

Costos de construcción $−200.000 $−275.000 $−190.000 $−350.000

Flujo de caja +22.000 +35.000 +19.500 +42.000

Vida, años 30 30 30 30

Solución. Todas las alternativas tienen 30 años de vida útil. El procedimiento embozado anteriormente nos conduce al siguiente análisis:

1. Ordenar las alternativas por inversión inicial.

2. Compare la localización contra no hacer nada, en vista de que los flujos de caja son positivos en todas las alternativas. La tabla 6 muestra una tasa de retorno de i=9.63% comparada con la alternativa de no hacer nada.

3. Puesto que 9,63%<10%, la localización C es eliminada. La tasa de retorno valor i¿=10,49% elimina la alternativa de no hacer nada así que el defensor es ahora A y el retador es B.

4. Se calcula el flujo de caja incremental de B contra A para n=30años.5. Calculamos la tasa incremental i∗¿B−A ¿ a partir de:

0=−costos incremental+ flujode tasaincremental (P/A ,i% ,30)

Nótese que (P/ A ,10% ,30 )=9,4269; asi que cualquier valor P/ A mayor que 9,4269 indicara que el retorno es menor que 10% y es, por lo tanto, inaceptable. Comparando B incrementablemente contra A, se llega a la ecuación 0=−75.000+13.000(P /A ,i% ,30).

6. Una tasa de retorno de 17,28% sobre la inversión adicional, justifica a B y por lo tanto elimina a A.

Calculo de tasa de retorno incremental para proyectos mutuamente excluyentes de igual vida útil. (Tabla 6)

C A B D

Costo de construcción $−190.000 $−200.000 $−275.000 $−350.000

Flujo de caja 19.500 22.000 35.000 42.000

Proyectos comparados C con ninguno A con ninguno B con A D con B

Costo incremental −190.000 −200.000 −75.000 −75.000

Flujo de caja incremental 19.500 22.000 13.000 7.000

(P/ A , i% ,30) 9,7436 9,0909 5,7692 10,7143

i Incremental 9,63% 10,49% 17,28% 8,55%

¿Incremento justificado? No Si Si No

Proyecto seleccionado Ninguno A B B

7. Comparando D con B (pasos 4 a 6), se llega a la ecuación:

0=75.000+7.000(P /A , i% ,30), con una tasa incremental i∗¿D−B8,55%¿, la cual es menor que 10%, eliminándose asila localización D. Solamente A y B se justifica y se selecciona B porque requiere la mayor inversión inicial.

Comentario. Debe seleccionarse aquí nuevamente la advertencia de que una alternativa debe siempre compararse con una alternativa aceptable, observando que la alternativa de no hacer nada puede ser aceptable. Como C no se justificaba, la localización A no se comparo con C. Así, si la comparación B contra A no hubiera indicado que B se justificara incrementalmente, entonces se hubiera realizado la comparación D con A en lugar de D con B.

Es importante entender que la utilización del procedimiento de selección por tasa de retorno incremental debido a que si no se aplica adecuadamente en la evaluación de alternativas mutuamente excluyentes, puede seleccionarse una alternativa equivocada.

Si se calcula la tasa de retorno total de cada alternativa en este ejemplo (por ejemplo, cada alternativa comparada con la de no hacer nada) los resultados serian los siguientes:

Localización C A B D

Tasa de retorno 9,63 10,49 12,40 11,59

total i¿%

Si se aplica ahora solo el primer criterio establecido anteriormente, a

saber, tomar la mayor inversión que tenga TMAR de 10% o mas, escogeríamos

la localización D. pero como vimos atrás, esta es la selección equivocada,

porque la inversión adicional de $75.000 entre las localizaciones B y D no

alcanza ganar la TMAR. En efecto solo gana 8,55 (tabla anterior). Recuérdese,

por lo tanto, el análisis incremental es necesario para la selección de una

alternativa entre varias cuando se emplea el método de evaluación de la tasa

de retorno.

Cuando las alternativas bajo consideración consisten solamente en

desembolsos, el “ingreso” es la diferencia de costos en dos alternativas. En

este caso, no hay necesidad de comparar ninguna de las alternativas contra la

alternativa de no hacer nada como se estableció en el paso 2 del procedimiento

anterior (en efecto, no se puede realizar). La alternativa de menor costo de

inversión es el defensor contra la siguiente alternativa de menor costo de

inversión (retador).

CONCLUSIÓN

La ingeniería en la actualidad no se limita a la solución de problemas en sus correspondientes campos del conocimiento, sino que toma en consideración todas las variables que pueden afectar la aplicación de las soluciones y el desarrollo de proyectos. Una de estas variables es la economía y los costos, lo que puede cambiar las tomas de decisión o la forma en la que se deben plantear las soluciones, por esto se considera necesario que los ingenieros estén consientes de la importancia de esta rama de la ingeniería la que cada día adquiere mayor importancia.

Para las industria poseer un conocimiento básico o profundo de la ingeniería económica tales como los anteriormente presentados les garantizaran la maximización de sus ganancias y al mismo tiempo saber la factibilidad de la inversión, el tiempo que a transcurrido para ver su ganancia y el porcentaje de ganancias que se adquirió en ese periodo. La gran mayoría de las pequeñas empresas no poseen los conocimientos básicos de la ingeniería económica lo cual causa la malversación de fondos y el gasto innecesarios de actividades, materiales, transporte entre otros recurso.

Bibliografía

Esta información fue recopilada en las siguientes páginas:

Internet:

http://www.aprendizaje.com.mx/Curso/Introduccion/ingenieria_costos.htm

http://www.mitecnologico.com/ibq/Main/IngenieriaDeCostos

http://html.rincondelvago.com/ingenieria economica.html

http://es.wikipedia.org/wiki/Diagrama_de_flujo

Referencia s bibliográficas:

Leland Blanck Ing. económica sexta edición

Gabriel baca Ing. económica

INDICE

INTRODUCCIÓN

EVALUACIÓN DE LA TASA DE RETORNO PARA ALTERNATIVA

MÚLTIPLE

TABULACIÓN DEL FLUJO DE CAJA NETO

INTERPRETACIÓN DE LA TASA DE RETORNO SOBRE LA

INVERSIÓN ADICIONAL

EVALUACIÓN DE LA TASA DE RETORNO INCREMENTAL USANDO

EL MÉTODO DE VALOR PRESENTE

EVALUACIÓN DE LA TASA DE RETORNO INCREMENTAL USANDO

EL MÉTODO DE CAUE

SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS MUTUAS EXCLUYENTES

UTILIZANDO EL ANÁLISIS DE TASA DE RETORNO

CONCLUSIÓNE

BIBLIOGRAFIA