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“AÑO DE LA INTEGRACIÓN NACIONAL Y EL RECONOCIMIENTO DE NUESTRA DIVERSIDAD”
UNIVERSIDAD PRIVADA“SAN PEDRO”
ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL
LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO DE UNA POLIGONAL CERRADA
CURSO : TOPOGRAFIA I
ALUMNO :
YOHNNY CUADROS DE LA FLOR.
Huaraz – Perú
2 012
LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR EL MÉTODO DE LA
POLIGONAL DE APOYO CERRADA
INTRODUCCION:
¿De qué manera podría un Constructor Civil llevar a cabo un proyecto de camino si éste
no conoce la extensión, las construcciones existentes, los hitos naturales presentes, ni la
forma o el relieve del terreno donde se realizaría?. Del mismo modo, ¿le sería factible a un
arquitecto diseñar un edificio sin conocer las dimensiones del terreno donde llevarlo a
cabo, o sin saber si el terreno es completamente plano y horizontal o se trata de la ladera
de un cerro con fuerte pendiente?
Ante éstas y otras innumerables interrogantes se hace evidente la necesidad de contar con
una ciencia que se ocupe de la medición del terreno, tanto en la planimetría, es decir, las
dimensiones horizontales de éste, como en la altimetría o diferencias de altura o cotas. He
ahí la Topografía, ciencia que responde a estas interrogantes llevando las dimensiones del
terreno, en una forma sorprendentemente precisa, a representaciones gráficas que son de
gran utilidad, y más aún, de vital importancia, para el desarrollo de la ingeniería, ya que
de los resultados de las medidas topográficas depende directamente la ubicación, tanto en
el plano como en la cota, de cualquier obra civil que se haya estudiado correctamente.
Con lo mencionado anteriormente, queda en claro que es deber de un Constructor Civil
tener un amplio conocimiento y manejo de esta ciencia; para así ser capaz de interpretar el
significado de una nivelación, de un levantamiento o de una curva de nivel, por ejemplo, y
valerse de éstos conceptos para elaborar correcta y lo más óptimamente posible un
proyecto.
Sin embargo es esencialmente en la práctica final, de la cual trata el presente informe,
donde se da la posibilidad de poner en práctica todos los conocimientos adquiridos y los
objetivos alcanzados a lo largo del desarrollo de la asignatura. Esta práctica consta de un
levantamiento topográfico completo de un sector del campus de la Universidad de
Concepción, el cual contempla tanto los hitos naturales y obras civiles existentes en
terreno, como una proyección vertical del relieve del suelo a través de curvas de nivel.
Un levantamiento topográfico es una representación gráfica que cumple con todos los
requerimientos que necesita un constructor para ubicar un proyecto y materializar una
obra en terreno, ya que éste da una representación completa, tanto del terreno en su
relieve como en las obras existentes. De ésta manera, el constructor tiene en sus manos
una importante herramienta que le será útil para buscar la forma más funcional y
económica de ubicar el proyecto. Por ejemplo, se podrá hacer un trazado de camino
cuidando que éste no contemple pendientes muy fuertes ni curvas muy cerradas para un
tránsito expedito, y que no sea de mucha longitud ni que se tengan excesivas alturas de
corte o terraplén, lo que elevaría considerablemente el costo de la obra; por otro lado, un
arquitecto podrá ubicar una urbanización de manera que las casas se encuentren todas en
terrenos adecuados, no en riscos o acantilados, que tengan buena vista, que estén en
armonía con el sector, etc.
En las siguientes páginas el lector encontrará las tablas de datos medidos en terreno, las
correcciones realizadas y los cálculos efectuados posteriormente, todo esto para poder
llevar a cabo correcta y felizmente el levantamiento que se pretende. Dentro del informe
también se encontrarán varias definiciones de conceptos básicos de la topografía, así como
planificaciones detalladas de las tomas de datos y cálculos posteriores a realizar,
queriendo de esta forma servir de modesta ayuda a futuros estudiantes del ramo.
I. Objetivos:
- Aprender el manejo del teodolito y a brújula en la medición de ángulos.
- Aplicar criterios en señalar puntos y alineación de una poligonal abierta.
- Aprender técnicas y métodos de medida de sistema de este tipo.
- Aprender técnicas y métodos para realizar el relleno taquimétrico.
- Aprender a confeccionar un plano topográfico.
II. Instrumentos.
- Un teodolito y su Trípode.
- Una mira
- Una wincha.
- Un brújula
- Estacas.
III. Información Teórica.
POLIGONACION.
Un método de levantamiento del control es mediante la poligonación, la cual está
constituida por una serie de puntos de control (estaciones) ínter visibles con respecto
a sus adyacentes, que cumplan con los requerimientos del levantamiento propiamente
dicho, consiste de a medición de.
a) Los ángulos entre líneas sucesivas o las direcciones de cada línea.
b) La longitud de cada línea.
Dadas las coordenadas de la primera estación y la dirección de la línea inicial, se
calculan las coordenadas de todos los puntos.
Figura 02
Poligonal de circuito cerrado poligonal de línea cerrada
Poligonal Abierta.
Se llama poligonal abierta aquella que inicia en una estación A y termina en una
estación E de coordenadas no conocidas previamente (figura 03). Cada tipo de
poligonal tiene sus propias aplicaciones, sin embargo, la mas recomendable es la
cerrada, en virtud de que es a que mas facilita a aplicación de correcciones, a los
errores que como se ha dicho, ocurren inevitablemente.
El levantamiento de la poligonal abierta es adecuado cuando se requiere un
desarrollo argo y angosto, tal como el que se hace para línea principal de ferrocarril
(cuando su longitud sea grande, debe considerarse la posibilidad de establecer ligas
a la red existente).
Figura 03
Meridiano de referencia.
Sea s N un alinea de referencia, y sea de S a N el sentido de su dirección que
tomamos como positivo, entonces el azimut de cualquier alineación A B, cuyo sentido
positivo sea la dirección de A hacia B será el ángulo Z, es decir el ángulo en sentido
de izquierda a derecha, contando desde 0° hasta 360°, que forma la línea de
referencia S N con a dirección A B. El ángulo Z se llama azimut directo y el ángulo
Z’ azimut inverso.
La dirección que se toma como referencia para deducir con respecto a ella los
azimut de todas las alineaciones pueden ser completamente arbitraria, pero cuando
se representa gráficamente los puntos de terreno, es decir, cuando se dibuja el plano,
se acostumbra indicar en la dirección que corresponde al meridiano geográfico de
lugar o, por lo menos, al meridiano magnético. Esto se llama orientar el plano y en
este caso se puede calcular los azimuts de las alineaciones del plano con respecto a
meridiano geográfico o al meridiano magnético.
CLASE DE ÁNGULOS HORIZONTALES.
Los ángulos horizontales que se miden a menudo en topografía son.
1) Ángulos interiores
2) Ángulos a la derecha
3) Ángulos de deflexión
Ángulos de Deflexión.
Se miden ya sea hacia la derecha (el sentido de las manecillas, considerando como
negativo), a partir de la prolongación de la línea de atrás y hacia la estación de
adelante. Los ángulos de deflexión son siempre menores de 180° y el sentido de giro
se define anexando una (D) o (I) a valor numérico. Así, el ángulo es derecho o
izquierdo.
DIRECCIÓN DE UNA LINEA.
La dirección de una línea es un ángulo horizontal medio desde línea de referencia
arbitrariamente escogida, llamad meridiano de referencia. Se usan diferentes
meridianos. Un meridiano astronómico (llamado a veces verdadero o geodésico) es
la línea de referencia Norte Sur que pasa por los polos geográficos de la tierra.
La dirección de un meridiano magnético se define utilizando una aguja magnética
suspendida libremente y que solo se encuentra bajo la influencia de campo magnético
de la tierra.
Puede establecerse un meridiano supuesto asignándole simplemente una dirección
arbitraria, por ejemplo, tomamos una cierta recta como la línea N S verdadera. Las
direcciones de todas las demás líneas se determinan en relación con esta. La
desventaja de utilizar un meridiano arbitrario es a la dificultad, o tal vez la
imposibilidad de restablecerlo si se pierden los puntos originales, así su falta de
coincidencia con otros levantamiento y mapas.
RUMBOS.
Los rumbos representan un sistema para designarlas direcciones de las líneas. El
rumbo de una línea es el ángulo agudo horizontal entre un meridiano de referencia y
la línea. El ángulo se mide ya sea el Norte o desde el Sur, y hacia el Este o el Oeste, y
su valor no es mayor de 90°. El cuadrante en el que se encuentra se indica
comúnmente con la letra N o la S precediendo el valor numérico del ángulo, y la letra
de E o a W, después de dicho valor. Así, la expresión correcta de un rumbo debe
incluir letras de cuadrante y un valor angular, por ejemplo. N80°E.
Los rumbos verdaderos se miden a parir de meridiano geográfico ideal, los
rumbos magnéticos, desde el meridiano magnético local. Los rumbos supuestos, a
partir de cualquier meridiano adoptado, y los rumbos de cuadricula. Los rumbos
magnéticos pueden determinarse en el campo, observando a la aguja de una brújula
utilizando los ángulos medidos para lograr los rumbos calculados.
En topografía, él termino registro del rumbo se refiere a aquel citado en un
levantamiento previo, y rumbo verdadero se refiere a uno utilizando en una
descripción de escrituración de propiedad.
AZIMUT.
Es un ángulo horizontal medio en sentido de las manecillas desde cualquier
meridiano de referencia. En topografía plana, el azimut se mide generalmente a
partir del Norte, pero a veces se usa el Sur como dirección de referencia (por
ejemplo, en algunos trabajos astronómicos, militares y de National Geodetic Survey).
Como se muestra en la siguiente figura, los ángulos azimutales varían de 0° a 360°
y no necesitan letras para identificar el cuadrante.
Los azimut pueden ser verdaderos, magnéticos, de cuadricula o supuestos,
dependiendo del meridiano que se utilice. También ser directos o inversos.
CALCULO DE LOS AZIMUT.
Muchos tipógrafos prefieren los azimut a los rumbos para fijar las direcciones de
las líneas, porque es más fácil trabajar con ellos, especialmente cuando se calculan
poligonales empleado computadoras electrónicas. Los senos y los cósenos de los
ángulos azimutales dan automáticamente los signos algebraicos correctos para las
proyecciones meridianas y paralelas.
Los cálculos de azimut, como los de rumbos, se hacen mejor con la ayuda de un
esquema.
TAQUIMETRÍA.
Por medio de la taquimetría se puede medir indirectamente distancias
horizontales y diferencias de nivel. Se emplea este sistema cuando es característica
de terreno hacen difícil y poco preciso el empleo de la cinta, constituye un
procedimiento rápido. El ángulo puede ser fijo y entonces se mide la parte de mira
comprendida por aquel, o bien se fija una determinada longitud en la mira y se mide
el ángulo este procedimiento se llama en general taquimetría y puede aplicarse de
diversa maneras.
En Europa se emplea, de ordinario, una mira horizontal de longitud determinada.
USO DE LAS POLIGONLAES ABIERTAS:
Aunque en general no se recomienda el trazo de poligonales abiertas, hay
situaciones en que es muy conveniente correrlas y luego calcular la longitud y
dirección de la “Línea de cierre”. Por ejemplo en la figura siguiente supongamos
que se plantea mejorar el alineamiento horizontal de Taylor Lake y Atkins Road y
que se debe de trazar una línea nueva AE. Debido al bosque, la visibilidad entre los
puntos A y E esta impedida.
En este problema se puede suponer un azimut (por ejemplo, norte) para la línea
UA y se pude asignar coordenadas a la estación A. De las longitudes y ángulos
medidos se puede calcular las proyecciones de todas las líneas y coordenadas de
todos los puntos.
Al correr poligonales abiertas se debe tener sumo cuidado al efectuar las
mediciones porque no hay verificación posible y cualquier error y equivocación
conducirá a una longitud y dirección errónea para la línea de cierre. Lo mismo
puede decirse a los cálculos, aunque se puede tener una verificación burda dibujado
cuidadosamente la poligonal y escalando la longitud de la línea de cierre y el ángulo
de deflexión.
IV. PROCEDIMIENTO
a) TRABAJO DE CAMPO
Como ya se sabe en esta práctica se realizó la poligonal abierta que consta
o son las que están formadas por una serie de alineamientos que parten de un punto
y terminan en otro punto diferente.
La medición de ángulos se realizó por el método de repetición que se mencionó en
el fundamento teórico, utilizando el teodolito y la brújula.
La longitud de los lados se midió utilizando la Wincha de acero y en ella se
hicieron las correcciones necesarias y como se hizo con apoyo total la corrección
por catenaria sale cero entonces solo a la medida tomada se le hicieron 4
correcciones que ya se mencionaron.
Las labores de campo que deben realizarse son las siguientes.
1. Reconocimiento del terreno y establecer las alineaciones de los vértices de la
poligonal, a fin que cuando se realiza el levantamiento se encuentra
sólidamente fijos. Y se colocó estacas.
2. Se midieron los lados con Wincha y se hicieron las mediciones necesarias
para las correcciones.
3. Se orientó uno de los lados de la poligonal con respecto al norte magnético;
es decir estacionado el instrumento en el vértice A y colocando la brújula
poner cero en el Norte magnético y visando al segundo vértice B en sentido
de las manecillas del reloj se obtienen la dirección del primer lado (Rumbo a
Azimut de lado AB) que servirá de apoyo para el resto de los lados.
4. medir: Se midió los ángulos por los métodos de las repeticiones (indicando el
sentido).
Como ya se había mencionado antes el ángulo de repetición es el que se
forma por un alineamiento y la prolongación de otro anterior, a partir del
cual tomando como referencia se miden hacia la derecha o a la izquierda.
Para medir ángulos de repetición es muy importante tener encuentra la
dirección en que se avanza.
El primer alineamiento no tiene ángulo de repetición por no haber alineado
anterior.
DATOS OBTENIDOS E EL CAMPO
ESTACIONPUNTO DE
OBSERVACIONÁNGULO
HORIZONTALÁNGULO
VERTICAL
A-------- 0⁰ 00 00″′ 86⁰ 15 48″′
1 318⁰ 47 37″′ 85⁰ 54 23″′
2 343⁰ 00 10″′ 86⁰ 44 38″′
3 5⁰ 12 34″′ 85⁰ 02 35″′
B ------- 0⁰ 00 00″′ 90⁰ 40 34″′
4 27⁰ 12 55″′ 88⁰ 27 01″′
5 348⁰ 56 56″′ 90⁰ 31 15″′
6 327⁰ 56 56″′ 93⁰ 11 22″′
C 7 00⁰ 0 00″′ 264⁰ 45 50″′
8 19⁰ 52 27″′ 265⁰ 07 07″′
9 36⁰ 49 57″′ 266⁰ 42 20″′
10 43⁰ 30 14″′ 267⁰ 40 11″′
D --------- 0⁰ 00 1″′ 273⁰ 49 08″′
11 359⁰ 59 54″′ 271⁰ 34 35″′
12 11⁰ 28 27″′ 272⁰ 03 09″′
13 344⁰ 40 42″′ 269⁰ 38 12″′
V. RESULTADOS
ALTURA
PARA LA DISTANCIA :
HILO SUPERIO HILO INFERIOR D x100 ´´m´´
A
1,39 1,25 14 m
1,32 1,410 1,238 17.2 m
1,400 1,248 15,2 m
B1,265 1,200 6,5 m
1,232 1,270 1,195 7,5 m
1,272 1,200 7,2 m
C
1,39 1,298 9,2 m
1,343 1,398 1,292 10,6 m
1,395 1,290 10,5 m
D
1,465 1,370 9,5 m1,425 1,485 1,376 10,9 m
1,475
VI. CONCLUSIONES
- Con el método de la poligonal cerrada estamos en condiciones de hacer un
levantamiento topográfico de una vivienda, etc. En vista de que este método
no ofrece medio alguno de verificación para errores y equivocaciones
debemos de repetir las mediciones para prevenir las equivocaciones.
VII. RECOMENDACIONES
- Se deben de nivelar correctamente, los tornillos deben estar adecuadamente
ajustados.
- El trípode debe de estar bien estacionado con la plomada en el punto de
estación.
- Durante el tiempo que se ocupa una estación debe verificarse a intervalos la
posición de la plomada para asegurarse que permanecen centrados y que el
instrumento esta precisamente sobre el punto.
- Deben de revisarse las brújulas en frecuencia pero nunca se debe re nivelar
entre una visual hacia un punto inicial y una hacia un punto final.
- El observador debe formar buenos hábitos de manipulación y ser capaz de
identificar los diversos tornillos fijadores, al tacto y sin tener que mirarlos.
- Para que no haya error por paralaje es necesario enfocar correctamente el
ocular sobre los hilos reticulares y el objetivo sobre el punto visado.
- Los objetos a visar deben situarse lo más cerca posible al centro del campo
visual. El enfoque afecta al apuntamiento que es una fuente importante de
errores.
- El revisar y volver verificar la posición del ajuste de la retícula sobre una
mira en una pérdida de tiempo y produce resultados menos eficaz que los de
una observación rápida.
VIII. BIBLIOGRAFÍA
- TÉCNICAS MODERNAS DE TOPOGRAFÍA A. BANNISTER S.
RAYMOND
- TOPOGRAFÍA GENERAL Y PRÁCTICA E. NARVÁEZ L.
LLONTOP
- TOPOGRAFÍA GENERAL CARLOS
BASADRE
- APUNTES DE CLASE