Trabajo Fugacidad

7/23/2019 Trabajo Fugacidad...

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FUGACIDAD

ANGIE KATHERINNE DIAZ GARCIAREMSON RENATO CASAS SEGOVIA

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

FACULTAD INGENIERÍAS FISICOQUÍMICAS

INGENIERÍA DE PETRÓLEOS

BUCARAMANGA

2015FUGACIDAD



ANGIE KATHERINNE DIAZ GARCIAREMSON RENATO CASAS SEGOVIA

TRABAJO PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO

ING JULIO CESAR P!REZ ANGULO

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

FACULTAD INGENIERÍAS FISICOQUÍMICAS

INGENIERÍA DE PETRÓLEOS

BUCARAMANGA

2015

CONTENIDO

2



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INTRODUCCIÓN

1. CONCEPTOS BÁSICOS

1.1 POTENCIAL QUÍMICO

1.2 ENERGÍA LIBRE DE GIBBS

1.3 FACTOR DE COMPRESIBILIDAD

1.4 FUGACIDAD

1.5 ACTIVIDAD TERMODINÁMICA

2. DIMENSIONES DE FUGACIDAD

3. COEFICIENTE DE FUGACIDAD

4. FORMULA GENERAL DE FUGACIDAD

5. ECUACIONES DE ESTADO 135.1ECUACIÓN DE VAN DER WAALS-COEFICIENTE DE FUGACIDAD

5.1.2 GRÁFICA DE COEFICIENTE DE FUGACIDAD DE UN GAS DEVAN DER WAALS

5.1.2 EEMPLO 1

5.1.3 EEMPLO 25.2 ECUACIÓN DE PENG-ROBINSON-COEFICIENTE DE FUGACIDAD 1!

5.3 ECUACIÓN VIRAL DE ESTADO

. 5.4 ECUACIÓN DE REDLIC" #WONG$R#%-COEFICIENTE DE FUGACIDAD 2&'.USO DE LAS ECUACIONES DE ESTADO 22

'.1MODELO GRÁFICO PARA DETERMINAR EL FACTOR DECOMPRESIBILIDAD GENERALI(ADOS PARA GASES PUROS

'.2 FUGACIDAD DE UN COMPONENTE PURO

'.2.1 ECUACIÓN VIRIAL TRUNCADA EN EL 2)*COEFICIENTE$PITER CURL%

'.2.2 ECUACIÓN DE PI(TER

+.3 FUGACIDAD EN FASE LÍQUIDA

'.3.1 ECUACIÓN DE RAQUET

'.3.2 EEMPLO 3

'.4 FUGACIDAD DE UN COMPONENTE EN UNA ME(CLA , FUGACIDAD DE LAME(CLA

'.4.1 EEMPLO 4

3

http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/HYPERLINK%23_Toc414724026


















'.5 FUGACIDAD EN ME(CLAS GASEOSAS32

'.' FUGACIDAD , COEFICIENTE DE FUGACIDAD DE UN COMPONENTE EN

SOLUCIÓN 33+.EERCICIOS

CONCLUSIONES

BIBLIOGRAFÍA

INTRODUCCIÓN

.

4



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1 CONCEPTOS11 POTENCIAL QUÍMICO

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12 ENERGIA LIBRE DE GIBBS

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7

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1' FUGACIDAD

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8

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15 ACTIVIDAD TERMODIN/MICA

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2 DIMENSIONES DE FUGACIDAD

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& COEFICIENTE DE FUGACIDAD

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10



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http://docsetools.com/articulos-utiles/article_103466.html%20

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C*7* ; /66 ) *78*/670<* 6 78/6/6 *<;6<@ ; 86/ ) <*78*/670<* 0)6 6 6 78/6/6 ) 0</; 6 7 =66 8/;0<@ ?6;6 68/;0< ) /6=6*.

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RT $11%

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P dP=ZRTdlnP ydGgi

= RT

P dP= RTdlnP, E<*<;

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I</6<)*@ ; *=0<

P d z

p

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∫ −=φ

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RT

BP dP

RT

B P d

RT

BP p p

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lnln φ

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12



d Gi=dµ

i RTd <f 0

∫ ∫ =

v

l

v

l

fi

fi

i

i

fid RT id ln µ µ

µ

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____________________________________________________

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fi l = fi v = fi sat y ϕ=❑❑ (15)

A?*/6 ; =;6 0</6/ < *7<

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P (16)

d ( PV )= PdV +VdP

d ( PV ) PV

=dV

V +dP

P

dP

P =d ( PV ) PV

−dV

V

dP

P =d (Z )

Z −dV

V

dlnϕ=(Z −1)(dZ

Z −dV

V ) $1+%

V

dV Z

Z

dZ dZ

V Z z

∫ ∫ ∫ ∞

−−−= )1(ln11

φ

$1!%

O/6 */76 ) ?66/ 60)6)

13

http://termoq1unal.tripod.com/Clase/Clase4.pdf

http://termoq1unal.tripod.com/Clase/Clase4.pdf



dV V RT

P Z Z

V

)1

(ln)1(ln ∫ ∞

−−−−=φ

$1%

5 ECUACIONES DE ESTADO

U<6 60< ) ;6)* ; 6 /60< 9 0; </ )*; * 7; 8/*80)6);/7*)0<706. E< ;0;76; ) < *78*<< ) <6 6;@ 6 60< );6)* 0<0/ /; 8/*80)6);@ )*; ) 6; 6; 8)< ;/ *<;0)/6)6;*7* 0<)8<)0<;. A<9 < 8/0<080* ; 8*)/:6< 86<6/ /60*<;<0*<6; < 9 0</<6< /; 8/*80)6); /7*)0<706; 6;90/6@6; 8/;0*<; 6<6:06; ) 6; /60*<; </ 8/*80)6); ?6< ;0)*0706)6; 6;0 *7867< 6 6 8/;0<@ *7< 78/6/6. D=0)* 6 60<*786 *78/<;0< ) 6; 0</60*<; 0</7*6/;@ ;8067<< *; ;6)*; :90)* ;0)*@ ?6< ;0)* 006)*; 7*)*; 78:/0*; 86/6);6//*6/ 7?6; ) 6; 60*<; ) ;6)* ) ;* </6. D6)* 9 68/;0<@ 78/6/6 *7< 8)< ;/ 7)0)*; )0/67<@ *; )6*;<;6/0*; 86/6 66/ 6; *<;6<; < 6; 60*<; 8)< ;/*=<0)*; 8/07<67<.

____________________________________________________

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51 ECUACIÓN DE VAN DER AALS 3 COEFICIENTE DEFUGACIDAD

( P+a

V )(V −b)= RT $2&%

P=¿

P

RT =

1

V −b−a

RTV

14



∫ ∫ ∞∞

−−−

=−V V

dV V RTV

a

bV dV

V RT

P )

11()

1(

2

∫ ∞−−

−−V

dV RTV

a

bV V

bV V

))(

)(

( 2

∫ ∞

−−

V

dV RTV

a

bV V

b)

)((

2

∫ ∫ ∞ ∞

−−

V V

dV RTV

adV

bV V

b)

)((

2

D 6=6; 0</6;

1

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1

b ln+C ln+¿

dV V RT

P Z Z

V

)1

(ln)1(ln ∫ ∞

−−−−=φ

F0<67< 9)6 ) 6 ;00< */76J!K

RTV

a

V

bV Z Z −

−−−−= lnln)1(ln φ

$21%

____________________________________________________

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C*00< ) 60)6) ) < 6; ) 6< )/ W66; /606)* < <0< )6; 6/06=; /)0)6; ) < 6;. L6; /6; ;< ;b606)6; *< 6;78/6/6; /)0)6; T/TT.

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15



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512 EJEMPLO 1

E;076/ 6 60)6) ) <0/<* 6 5&&67 & cCJ1&K

______________________________________________________

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Pr= P

Pc=

500atm

33.5atm=14.92

Tr=T

Tc=

273.15 K

126.2 K =2.16

T<0<)* ;*; 6*/; ; 6 6 6 /06 6 <*</6/ 6*/ ) *00< )

60)6) ;0< 7=6/* ; )<*6 9 <* ; 6< 8/0;* <*</6/ 6*/ 6 **

16

http://www.ramos.utfsm.cl/doc/1232/sc/Unidad_2.pdf%20

http://www3.uji.es/~rajadell/index_files/IA14/problemas7.pdf

http://www.ramos.utfsm.cl/doc/1232/sc/Unidad_2.pdf%20

http://www3.uji.es/~rajadell/index_files/IA14/problemas7.pdf



8*/ 6<* ; 8/*) 6 /606/ 0</8*60<. P6/6 * ; *76 *7* //<06< 7*)* 8*<<06.

,AeBf

T/2 ^1.1

T/3 ^1.25

^ AeBT/

$1% 1.1AeB2

1.25AeB3

D00)0<)* 6; 60*<; $1%$2% *=<7*;

1.1

1.25= A∗ A∗

0.88= 1

=25

22

A?*/6 < 60< $2% );867*; A ;6<)* B2522

A= 1.25

(25/22)=0.8518

L6 60< <*<; 9)6 6;:

ϕ=0.8518∗(2522

)

P6/6 T/2.1'@ *00< ) 60)6) *//;8*<) 6 ^1.12

P*/ *<;00<@ 6 60)6) ) <0/<* ; 68/*076)67< ^eP@/7866<)* 1.12e5&&675'&67 < 6; *<)00*<; 06)6;.

P;* 9 ^1@ < <0/<* 6 5&&67 &cC 8/)*70<6< 6; *</0=0*<;

/8;06;.

17



51& EJEMPLO 2

E;076/ 6 60)6) ) 67*<06* 6 1&67 2!.15 ;0 =3.+&+-2 7*.S8*<0<)* 9 ; 8)< );8/06/ 6; 0</60*<; 6/606; </ 6;

86/:6; ) 67*<06* J1&K

SOLUCIÓN

p= RT

Vm−b−a❑

S0 );8/067*; 6 < 6 60< ) 6< )/ W66;@ 6 60< ; /6<;*/76<

p= RT

Vm−b

8*/ 6<* (1`BPRT

E<*<; 6 /;*0< ) 6 0</6

lnϕ=¿

ln

( f

p )=¿ RT

BP

f

p=eP/ RT

______________________________________________

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f = p eP/ RT

f =(10atm )∗e

( 3.707∗10 !

m"l )∗10atm0.082

atm∗ !m"l∗ K

298.15 K

=10.15atm

C6;<:=,+)6> E * ) /70<* /8;0* $/8/;<6)* 8*/ *00< =< 6 60< ) 6< )/ W66;% ; 0</7<6/ 6 60)6) 8*/ <076 ) 68/;0<@ ) */76 9 6 8/;0< 06 ) 6; $; <)<06 6 ;68%@ ;

76*/ 9 ;0 /6 < 6; 0)6.

18



52 ECUACIÓN DE PENG?ROBINSON 3 COEFICIENTE DEFUGACIDAD

E * )= ;/ /606)* 86/6 *<)00*<; ) 78/6/6 8/;0<

;8:06;@ ;0< 7=6/*@ ; )= </ < <6 9 <* ; < * )0/*.E; <;6/0* 8/067< /;*/ 8*0<*70* H=0*@ 86/6 *=</ *; 6*/) 6*/ ) *78/;0=00)6) (@ ;*=/ 6 =6; ) 9 ;*< *<*0)*; *;86/7/*; /:0*; 6*/ 6</0* ) 0)*. E< 0;6 9 6 60< ;0)6 6<* 86/6 68*/; ;*=/6<6)*; *7* ;6/6)*;@ ; /90//006/ < ; H07* 6;* 9 6*/ ) ( 786)* ;6 067< 9 *//;8*<) 6 68*/@ <* 6 :90)* ;6/6)*. E* ; /006 <0<)* <<6 9 *; 6*/; ) *78/;0=00)6) ) *; 6;; * 68*/; ;*<;8/0*/; 6 *; ) *; :90)*;.

))(

)(ln()ln()(ln

B Z

B Z

B

A B Z Z

21

21

221

−+

++−−−−=φ

$22%

A= aP

( RT )

= Pb

RT

5& ECUACION VIRAL DE ESTADO

L6 60< ) ;6)* ) 6;; /6; ) 08* 0/06 ;/ ) < 7*)*7<0* ;6):;0* 9 *<;0)/6 6; /6; 0</7*6/;. E; =6;6)6< );6//**; < ;/0 ) 08* 8*0<70* 8*/ * ; <6 ) 6; 60*<;) ;6)* 9 76*/ 0=00)6) 8*; 6<)* ; 8/<) 6;6/ *; )6*;8/07<6;.

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Z = PV

RT =1+

(T )V +C (T )

V 2 + #(T )

V 3 +$(V ) $23%

19

http://c/Users/Angie/Downloads/270274600-Fugacidad-y-Coeficiente-de-Fugacidad%20(1).pdf






D*<) *; *00<; B@ C@ D@g@ 67=0< ;*< 676)*; *00<; 0/06; )8<)< ) 6 78/6/6 ) *78;*.L*; *00<; ) 67=6; 8/;0*<; ; 8)< /60*<6/ ) 6 ;00<76</6

¿= RT

C ¿=C −2

( RT )2

#¿= #−3C +23

( RT )3

L6; )*; */76; ) 6 60< 0/06 ;*< ;/0; 0<0<06; ; ;* 8/0* <0<<0/:6 /;6 6<)* *</ /80)67<@ ; )0/ 6<)* <* ;

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______________________________________________________

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Z = PV

RT =1+¿

P=1+P

RT

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20








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Z = PV

RT =1+

V +C 2

V $24%

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60*<; ;*< 7; H0;.

5' ECUACIÓN DE REDLICH KONG-RK.?COEFICIENTE DEFUGACIDAD

I</*)0)6 < 14@ 6 60< ) R)0?-#>*< <6 7*/6*<;0)/6= ;*=/ 6; */6; 60*<; ) 6 8*6. AH< *6 ) =6;6<0</; )=0)* 6 ; 8/;0< /6067< ;078. A<9 ; 7*/ 9 660< ) V6< )/ W66;@ <* )6 =<*; /;6)*; ;*=/ 6 6; :90)6 8*/ * <* 8) ;6/; 86/6 66/ 8/0;67< *; 900=/0*; :90)*-68*/.

S0< 7=6/*@ 8) ;6/; *<<67< *< 8/;0*<; *</6; 86/6 66; :90)6 < 6 6;*.

L6 60< ) R)0?-#>*< ; 6)6)6 86/6 66/ 6; 8/*80)6); )6 6; 6;*;6 6<)* *0< </ 6 8/;0< 6 8/;0< /:06 ;7<*/ 9 6 706) ) *0< </ 6 78/6/6 6 78/6/6 /:06.L6 60< ) ;6)* ) R)0?-#>*< ; 7 006)6 86/6 66/ 8/*80)6); /7*)0<706; 86/6 6 6; ) 68*/ < *7=0<60< *<7*)*; /7*)0<70*; 7; *78*;. E; 6)6)* 86/6 ;0;76; 8/07*;6 *78*/670<* 0)6. L6 60< ) R)0?-#>*< )/06 ) 6 60<

) ;6)* /70* ) V6< )/ W66;.

P= RT

V −b−

a

V (V + )T 1

2 $25%

_________________________________________________

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21



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E< ; 6;*@ 6 /6: 0</7)06 <* 0< ;0<006)* 6 /6: 7; 89b6 ; <:90)* * < *7< ;0706/ 6 ) < :90)*@ 6 /6: 7; /6<) ; < 68*/ *< *7< 86/0)* 6 < 68*/. L*; *H7<; ) :90)* 68*/ ;6/6)*;;< )6)*; 8*/ 6; /6:; 7; 89b6 7; /6<) 6<)* P ; 6 8/;0<) ;6/60< * ) 68*/. L6; *<;6<; 86/6 ;6 60< ) ;6)* ;

*=0<< ) 06 7*)* 9 86/6 6 60< ) V6< D/ W66; ;; 6*/;;*<

a=0,42748 R

2Tc

5

2

Pc b=

0,08664 RTc

Pc

F0/6 4/606 ) P ; V

A /66/; ) <6 60< H=06 ) ;6)*@ *7* 6 ) V6< D/ W66;@ <*

8/*8*/0*<6 *; 7*/; 6*/; 8*;0=;@ 8/* *; ;*< /6*<6=; 6;0;078/ 8)< )/70<6/;. L6 60< ) R)0?-#>*< ;8/*=6=7< 6 ) 76*/; 68060*<; < 7*)*; ) 900=/0* 6806)*;6 0<<0/:6 9:706.

______________________________________________________

$FIGURA 4. grafca de ! v " :<6K. D0;8*<0= < 0CU;/;A<0D*><*6);2+&2+4'&&-F60)6)--C*00<-)-F60)6)2&$1%.8)

USOS DE LAS ECUACIONES DE ESTADO

22








E )0;b* ) 908*; ) 8/*;*; 006)*; < 6 0<);/06 9:706 /90/ ))6*; /7*)0<70*;. E;*; )6*; ;*< </6)*; 8*/ 6; 60*<; );6)*; ; 8)< 6806/ 6 )0;b* ) 7?*; 08*; ) 908*;@ *7* 8*/ 78* 86/6 0</67=06)*/; ) 6*/ ; )= )/70<6/ 6 <68:6 6 6</6)6 ;60)6 ) 908* ;6<)* *; )6*; ) 78/6/6 8/;0<)/70<6/ *7< ) < 0)* 6 0/6 78/6/6 8/;0< 86/6 )0;b* ) /080<;@ </67< 86/6 )0;b* ) /?/0)*/;@*<)<;6)*/;@ =*7=6;@ *78/;*/; 86<)0)*/;.

E< 6 0<);/06 8/*9:706@ ;8:067< < *; 8/*;*; ) 060<@6; 60*<; ) ;6)*; ; 006< </ 7?6; 68060*<; 86/6 8/)0/ *< 66 8/0;0< <68:6; 86/6 6;: *80706/ )0;b* ) 0</67=06)*/; )6*/ )/70<6/ )6*; ) 900=/0*; 68*/:90)* ) *; 6;; 86/6 *;8/*;*; ) ;86/60< 8/)00< 8/0;6 ) 6 )<;0)6) ) :90)*; 86/6*<*/ 6 76;6 * *7< 66/ 6*/ *6 )/70<6/ 6 8*<06/9/0)6 < *; *78/;*/;@ .E< *; 8/*;*; ) ;86/60<@ *7* 6);060<@ 86/6 )0;b* ) 908*; ; /90/ ) )6*; ) 900=/0*;:90)*68*/. E;*; )6*; 8)< ;/ *=<0)*; 8*/ *//60*<; /06; *6<6:06;. A7=6; 006< )6*; ) 8/;0<@ *7< 78/6/6@ *; 6;;*< 8/*8*/0*<6)*; 8*/ 6; 60*<; ) ;6)*.

1 MODELO GR/FICO PARA DETERMINAR EL FACTOR DECOMPRESIBILIDAD GENERALIZADOS PARA GASES PUROS

F0/6 5. G/06 ) 6*/ ) *78/;0=00)6) < <0< ) 6 78/6/6 8/;0< /)0)6;J12K

______________________________________________________

$FIGURA 5. G/06 ) 6*/ ) *78/;0=00)6) < <0< ) 6 78/6/6 8/;0< /)0)6;:<6K. D0;8*<0= < 0CU;/;A<0D*><*6);2+&2+4'&&-F60)6)--C*00<-)-F60)6)2&$1%.8) R60< H<06 </ 6*/ ) *78/;0=00)6)@ 6 78/6/6 8/;0</)0)6@ T/ P/ /;8067<@ ; *<*0)6 *7* */76 ) *; ;6)*;

23








*//;8*<)0<; ) )*; 86/7/*;. E 8/0<080* ) ;6)*; *//;8*<)0<;8/;6 6 </6060< ) 9 6; 8/*80)6); ) < 6;@ 6; 6;)8<)< ) 6; /6; 0</7*6/;@ ;< /60*<6)6; *< 6;8/*80)6); /:06; ) 6; < <6 */76 <0/;6.

E< 6<* 6 6 *78/;0=00)6) ) *; 6;;@ 8/0<080* ) ;6)*;*//;8*<)0<; 0<)06 9 690/ 6; 8/* 6 6 70;76 78/6/6/)0)6 T/ 8/;0< /)0)6@ P/ )= </ 70;7* 6*/ )*78/;0=00)6).

E0;< /0*; ) 6*/ ) *78/;0=00)6) </606)*; 9 ;*< 7;)66)*; =6;6)*; < 6<*; *7* 25 * 7; 6;; 8/*; )0/<;@ 6;*7* *; /0*; N;*<-O=/-/68?;. D0?*; /0*; ; )0 9 0<< <68/0;0< )</* ) 1-2 8*/ 0<* 86/6 6*/; ) ( 76*/; 9 &.'.

L*; /0*; ) 6*/ ) *78/;0=00)6) </606)*; 8)< ;/*<;0)/6=7< //<*; 86/6 6;; /7< 8*6/;@ *; 6; ;*<6;; 86/6 *; 9 *; </* ) 6/6 8*;006 <606 <* *0<0)<. E<6; 6;*;@ ;076)* ) ( 8) ;/ //<* 8*/ 6<* *7* 15-2& 8*/0<*.

2 FUGACIDAD DE UN COMPONENTE PURO

E 8*<06 9:70* <* 8) ;/ 8/;6)* *7* <6 6<0)6) 6=;*6@ *;6*/; <7/0*; ) 8*<06 9:70* ;*< )0:0; ) /60*<6/ *<6<0)6); :;06; 7; *78/<;0=;. M; 6H< 8*<06 9:70* ; 6/6

6 < 6*/ 0<0<0* <60* 6<)* 6 8/;0< ; 6/6 6 /*. P*/ ;6 /6<@ 8*<06 9:70* <* ; ) /6< 6)6 < *; *; ) 900=/0* ) 6;;.E< 6/ ) *@ 6 60)6)@ ; 786)6 *7* ;;06.L6 60)6) ; 67)0)6 ) 8*<06 9:70* < 6 */76 ) Y8/;0< 6;6)6Z. E;)0/67< /60*<6)6 *< 6 <)<06 ) <6 ;;6<06 6 8//0/ <6 6;$090)6@ ;*0)6 * 6;% /< 6 */6. A <6 78/6/6 8/;0< 06;@ 668*/ 78*@ <)/ <6 60)6) )0/< 86/6 6)6 6;. A96 6; *<7<*/ 60)6) ;/ 6 7; 6*/6= 6 ;;6<06 70<0706 <*<; 6E</:6 0=/ ) G0==;. E *<8* ) 60)6) 0</*)0) 8*/ 9:70*67/06<* G0=/ N. L>0; < ; *=/6 YT? *;7*0 8/;;/ * *<</6);*0*<;@ 6<) ? 6>; * ? 8/ ;*0*<$6 8/;0< *;706 < 6;*0*<; *<</6)6; ; ) 6; ;*0*<; 8/6;%Z.

21ECUACIÓN VIRIAL TRUNCADA EN EL 2@6 COEFICIENTE -PITER?CURL.

lnϕ=P

RT $2'%

______________________________________________________

$2'% 60< 0/6 /<6)6

24



L6; /6; ) 76)* ;6=0)6; 8*/ P/6<0 ;*< 6; ;00<;

=( RTc

Pc )(%+&) $2+%

%=0.083−0.422

Tr

=0.139−0.172

Tr

D*<) W ; 6*/ 6</0* ) P0/

W-1-*1&$P/ ;6%T/&.+

M)0)6 ) 6 6</00)6)$<*-;/00)6)% ) 6 7*6

A8*/6 0<*/760< 60*;6 ;*=/ *<)00*<; ) ;6/60< $900=/0* ) 6;;%

P6/6 7?6; ;;6<06;@ T/&.+ ; 8/076 6 8<* <*/76 ) =00<

P6/6 6;; ;078;$A/@#/@..% $P/@;6%T/&.+&.1 8*/ 6<* >&

22 ECUACIÓN DE PIZTER

E60*<; ) P0/ )6*; 68*/6)*; 8*/ L-#;/

Z =Z %+&Z 1

ln iϕ =ln iϕ %+& ln iϕ 1

iϕ = iϕ % ( iϕ 1 ) $2!%

L*; 86/7/*; 8)< ;/ <*</6)*; < 6; 6=6; ;*< <0< ) 678/6/6 6 8/;0< /)0)6 W ) 6 <6/66 ) *78*<<. E;8/*806 86/6 6;; <* 8*6/; * 0/67< 8*6/;@ < ;0;76; 6 8/;0*<;=66; /;8* ) ;; 8/*80)6); /:06;.

S0 6 8/;0< ; 7<*/ 6 4 =6/ 7867*; V0/06 /<6)6 < 2)* *00<$P0/-C/%

S0 6 8/;0< ; 76*/ 6 4 =6/ 7867*; 6 60< ) P0/@ 66<)* *;86/7/*; $(c , (1% 8*/ L-#;/P6/6 <6 ;80 8/6 )*<) *0;< 6;6;; :90)* 68*/@ ;6; ;< < 900=/0* 6<)* ;< 6 6 70;7678/6/6@ 8/;0< 60)6).

25



F0 F0L F0;6 ^;6F0;6P;6 ^0L ^0V ^0;6

______________________________________________________

$2+% 60< 0/6 /<6)6@ $2!% 60< ) P0/

L*; /70<*; iϕ %(Tr ,Pr ) iϕ 1

$T/@P/% ;*< <0*<; </606)6; ) 6

78/6/6 8/;0< /)0)6;. L6; 0/6; 1 2 0<*/76< 6 )8<)<06 )67=*; /70<*; *< *; *//;8*<)0<; 6*/; ) 8/;0< 78/6/6/)0)6;.

F0/6 '. F<0< </606)6 iϕ % (Tr ,Pr ) J13K

F0/6 +. F<0< </606)6 iϕ 1

$T/@P/%J13K

& FUGACIDAD EN FASE LÍQUIDA

P6/6 66/ 6 60)6) ) < :90)* 8/* 6 T P@ ; 8) 66/ 660)6) ) 68*/ ;6/6)* 6 T@ *7* ;6 ; 6 70;76 9 6 ) :90)*

26



;6/6)*@ ; 66 67=0* ) 60)6) 9 ?6 </ 6 60)6) ):90)* ;6/6)* :90)* *78/070)* 6 P *< T *<;6<;.

______________________________________________________

$1&%. C* ) F60)6) R8/;<60< ) 900=/0* 86/6 C*78*<<; P/*; J< :<6K.D0;8*<0= <?8>>>./67*;.;7.)*1232;U<0)6)2.8)

F0/6 !. I;*/76 6 78/6/6 *<;6<

E< 6 6; 68*/ $)=6* ) 6 :<6 8<6)6% ; 786 6 8/;0< < ^

P d z

p

ln)1(0

∫ −

. P6/6 6 6; :90)6@ ; *<;0)/6 G0- G0;6

dP Vi P

Pi

liq

sa t

∫ . , *7*

68/*0760< ; *<;0)/6 *7< 7*6/ ) :90)* 0<)8<)0< ) 68/;0<@ <*<; G0@7-G0@7

;6V709.;6$P-P0;6%

I66<)* );86<)*@ ; 0<

RT

P P V

f

f sat

i

sat lig

m

sat

i

i )(ln

, −=

C*7* * 9 ; 66 ; *00< ) 60)6)@ 6 8/;0< 86/6 6

60)6) < 6; :90)6 9)6

−=

RT

P P V P f

sat

i

sat liq

m sat

i

sat

ii

)(exp

,

φ

$2%

E /70<* 8*<<06 ; *<*0)* 6*/ P*<0<.

D=0)* 6 6 06)6) ) 6; 60)6); ) :90)* 68*/ ;6/6)*;@ *) 6 60)6) ) *78*<< 0 *7* :90)* *78/070)* ; /606 < /;86;*;

27



1. S 66 *00< ) 60)6) ) 68*/ ;6/6)*

v

i

sat

i φ φ =

@ ;*; ?6 *< <6 EOS * <0< </606)6.

2. B;67*; 6*/ ) (0@ ;0 ; <6 <0< H=06 =;67*; 6 /6:76*/ $7; /6<6 6 1 8*/ ;/ 6;%. ______________________________________________________

$1&%. F0/6 ! 0;*/76@ $2% F60)6) < 6; 090)6

3. C667*; *7< 7*6/@ 8*)7*; 786/ 6 60< ) R69@8*/ ;6/ < 6 *<6 ) ;6/60<.

4. P*)7*; C66/ V0L 67=0< 8*/ 6; 60*<; ) ;6)* *< 6;*<)00*<; ) ;6/60<.

&1 ECUACIÓN DE RAQUET

"#l$da %ara l&'$d a*rad

721 +)( Tr

C C

L

i Z V V −=

&2 EJEMPLO &

D/70<6/ 6 60)6) ) 0*-8<6<* 6 11&cC , 2+5=6/.S67*8)9:

• E< 9 6; ; <</6 ;0;76• C*00< ) 60)6)• F60)6) ) *78*<<

P/*)7*; 6 )/70<6/ ;6)*

28

DATOS DEL PROCESOP(bar) 275

P(Kpa) 27500

T(°C) 110

T(K) 383,15

CONSTANTES

R(Kpam3/Kgmol*K)

8,314

CICLOPENTANO

W 0,196

Tc(K) 511,8

Pc(bar) 45,02

Pc(kPa) 4502

c 0,273

!c(m3/kgmol) 0,258

"(Kg/Kmol) 70,134



Pr= P

Pc Tr= T

Tc

PSAT ( 'Pa )=e( A−

T ( K )+C )

L6 60< ) A<*0< );/0= 6/60< </ 6 78/6/6 68/;0< ) ;6/60< ) 68*/

) ;;6<06; 8/6;. D*<) A@B C

;*< 86/7/*; 78:/0*;;8:0*; 86/6 6)6 ;;6<06.

L6 8/;0< ) ;0;76 $2+5=6/% ; 76*/ 9 6 8/;0< ) ;6/60< $5.3=6/% 8*/ * 6<* ; < 6; :90)6.

P/*)7*; 6 66/ *; 86/7/*; 0/06; *< *; DATOS DESATURACIÓN

%=0.083−0.422

Tr

=0.139−0.172

Tr

=( RTc

Pc )(%+&)

ln iϕ =P

RT

72

1 +

)( Tr C C

Li Z V V −=

−=

RT

P P V P f

sat

i

sat li q

m sat

i

sat

ii

)(e-%

,

φ

' FUGACIDAD DE UN COMPONENTE EN UNA MEZCLA Y FUGACIDADDE LA MEZCLA

29

Prop#$%a%$& R$%'c#%a&Pr 6,108396268

Tr 0,748632278

Prop#$%a%$& R$%'c#%a& $la Sa

Pr 0,117304536

Tr 0,748632278

Dao& %$ Ao#$(P&a)

A 13,9727

2653,9

C 234,51

PSAT(kPa)

528,1050193

PSAT(bar) 5,281050193

Co$+c#$$ %$ ,'g- Sa'ra%ol.&a -0,105627641

.&a 0,899759619

!ol'm$ molar %$ l0'#%oSa'ra%o

!L

(m3/kg/mol) 0,107543921,acor %$ Corr$cc#1 %$ Po2#g

,CP 2,485765779

,'gac#%a% %$ l#0- P'ro

L(kPa) 1181,155288

Par4m$ro& !#r#al$&

° -0,587629686

5 -0,441230487

(m3/kgmol)

-0,637141855



RT

BP =φ ln

P6/6 <6 76

E 86/7/* B ; <*</6/:6 7)06< 6; /6; ) 76)* 8/*8;6;8*/ P/6<0.

iijii BY Y B ∑∑=

B0P6/7/*; =0<6/0*; /6)*;.

B0086/7/* ) < *78*<< 8/* 0.

B P6/7/* ) < *78*<< 8/* .

B0 B 0

L6; /6; ) 76)* ;6=0)6; 8*/ P/6<0 ;*< 6; ;00<;

( )1

ijijij

ij

ij

ij Bw B Pc

RTc B +°

=

=0.083−0.422

Tr

=0.139−0.172

Tr

ij

ijTc

T Tr =

)1( ij jiij k TcTcTc −=

2

ji

ij

www

+

=

2

ji

ij

Z Z Zc

+=

3

3/13/1

2

+= ji

ij

VcVcVc

ij

ijij

ijVc

RTc Zc Pc =

E 86/7/* 0 ; < 86/7/* 78:/0* /60*<6)* *< 86/ 7*6/ 0

#0&. S0 <* ; *<* 0 ; *76 *7* /*.

'1 EJEMPLO '

30



C6 *00< ) 60)6) ) < 6; 9 ; <</6 6 678/6/6 ) 3&&# 5&=6/ ) 8/;0<. E 6; 0< < *78*;00< )2&88 ) 76<* 3&88 ) 6<* 5&88 ) 8/*86<*. L6 76 ; 6;6 6 660< 0/06.

SOLUCIÓN

L6 60< 86/6 ;<)* *00< 0/06 86/6 <6 76 )*78*<<; ; )0<0)6 8*/ 6 60<

iiji

n

i

n

j

i BY Y B ∑∑= =

=1 1

L6; *78*;00*<; ;< 86<6)6; < <0)6); 7;06; 6 60<0/06 8/;6 6; *78*;00*<; < 7*;@ 8*/ * 9 ; 6;7 <6 =6;) * ) 1&& ) ;*0<.

COMPONENTE

K# M,, M67,+ ;67 )

1 2& 1'.&43 1.24+ &.3'2 3& 3&.&+ &.! &.253 5& 44.&+ 1.134 &.33'

S76 3.3+! 1

D=0)* 6 9 6 76 ; ) 3 *78*<<; ;<)* *00< 0/06 ;);6//*6 *7*

33

2

3233222

2

21331122111

2

1 222 B y B y y B y B y y B y y B y B +++++=

C*7* ; 8) *=;/6/ 8*)7*; 66/ *; B 0@ *//;8*<)0<; 6 *;86/7/*; ) 0</60< ) *; *78*<<; 8/*; B11@B22@B33@ *;

86/7/*; /6)*; B12@B13@B23 86/6 * ;;00/ < 6 60< RT

BP =φ ln

)/70<6/ *00< ) 60)6) 6 86/6 )/70<6/ ;* 7867*; 6;

;00<; 60*<;

( )1

ijijij

ij

ij

ij Bw B Pc

RTc B +°

=

=0.083−0.422

Tr

31



=0.139−0.172

Tr

ij

ijTc

T

Tr =

)1( ij jiij k TcTcTc −=

2

ji

ij

www

+

=

2

ji

ij

Z Z Zc

+=

33/13/1

2

+= ji

ij

VcVcVc

ij

ijij

ijVc

RTc Zc Pc =

PROPIEDADES CRÍTICAS DE LOS COMPUESTOS PUROS YCRUZADOS

I T8-K. P8-B,+. V8-8;&;67. Z8 11 1&@' 45@ !@' &.2!' &.&1222 3&5@3 4!@+2 145@5 &.2+ &.1&& 3'@! 42@4! 2&& &.2+' &.15212 241@23 4+@&&4 12&@533 &.2!25 &.&5'1& 2'5@4 43@25! 143@3+! &.2!1 &.&!22& 33'@&1 45@251 1+1@3&! &.2++5 &.12'

SEGUNDOS COEFICIENTES VIRIALES

I T/0 Bc B1 B011 1.5+4 -&.121 &.113 -41@322 &.!3 -&.351 -&.&4' -1!5@2'&&& &.!11 -&.5&+ -&.2+5 -3+@&&12 1.244 -&.215 &.&+& -!@351& 1.13& -&.2'4 &.&3' -133@2212& &.!3 -&.423 -&.13! -2+1@++

U<6 66)* *; 86/7/*; ) *; *78*<<; 8/*; ) *; /6)*;)/70<67*; ;<)* *00< 0/06

33

2

3233222

2

21331122111

2

1 222 B y B y y B y B y y B y y B y B +++++=

ml

cm B

3

9966,172−=

E *00< ) 60)6) ) 6 76 9)6/ <*<;

32



4

3

3

10*3872,1

*

*1372,83

50*9966,172

ln −=

−==

! ml

cmbar

bar ml

cm

RT

BP φ

61@&&13

5 FUGACIDAD EN MEZCLAS GASEOSAS

P6/6 < *78*<< < <6 76 6;*;6 ; )0< 6 *00< )60)6)

ϕ=

f i

P(=

f i

)iP

P*/ */* 6)*@ < <6 76 ) 6;; 8/6@ ; 78

f i= Pi=)iP

D ;6 76</6@ 8*)7*; )0<0/ 7*)* ) ;*0< 0)6 ) 6;; *7*

f i=f i0)i

< )*<) )07*; 9 6 60)6) ) *78*<< $0% < <6 76 6;*;6$;*0< 0)6% ; 8) 66/ *7* 8/*)* ) 6 60)6) ) ;*78*<< 8/* 6 6 8/;0< 78/6/6 ) 6;*0<@ 70806)6 8*/ ;/60< 7*6/.E; 7*)* ; 686= 6<)* 6 8/;0< ; =66 * =0< 6 8/;0*<;7*)/6)67< 66; $ 6)7; 0 h 1%.N* ; =<6 68/*0760< 6<)* 6; *78*;00*<; ;*< ) 70;7* */)<$<0<<* 0<) 6 <*@ 0 h 1%@ 6; 8/*80)6); ) 6; 7*6; ) *;*78*<<; ;*< =6;6< )0/<; </ ;:.S** ; 8) 006/ 6 7*)/6)6; 8/;0*<; ;0 6; 8/*80)6); ) *;

0</6<; ) 6 76 ;*< 7 ;0706/; </ ;:.

FUGACIDAD Y COEFICIENTE DE FUGACIDAD DE UN COMPONENTEEN SOLUCIÓN

S0 9/7*; 66/ * ) < ;** *78*<< < <6 76///07*; 6 6; 8/*80)6); 7*6/; 86/06;.

i

R RTd i"d φ ln)( =

33



RT

i" R

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8*)7*; 6806/ */76 ) E/

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P6/6 <6 ;;6<06 < S*0<

∫ −= P

ii

P

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0

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i

i

i Py

f ˆˆ =φ

E60< V0/06 /<6)6 < ;<)* *00<.

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i #

i#ik #i !! k y y B RT

P Ln )2(

2

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kk iiik ik B B B −−= 2δ

##iii#i# B B B −−= 2δ

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P6/6 )*; *78*<<;@ 6; *7=0<67*; *< 6; /6; ) 76)* )P/6<0

( )[ ]{ }12

2

2111ˆ δ φ y B

RT

P Ln +=

34



( )[ ]{ }12

2

1222ˆ δ φ y B

RT

P Ln +=

22111212 2 B B B −−=δ

4 EJERCICIOS

1 C6 *7< ) 76<* *00< ) 60)6)@ 6 6;*<)00*<; ) T2!!.+1 P413!P6@ 76<* ; 6;6 =0< 6 6 60<0/06 /<6)6.

S67*8)9:

S /0/ 6 < *78*<< 8/* 8*/ * 9 7867*; 6 60< )60)6) 86/6 ;<)* *00< 0/06.

35



< ^ RT

BP =

E786<)* 6 *//60< ) P0/ 667*; ;<)* *00< 0/06 $B%6; 8/*80)6); /:06; 6 =067*; 86/6 *78;* < ;)0*.

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P45@=6/

W&@&12

515.16.190

71.288===

!

!

Tc

T Tr

Pc

RTcwB B BwB B RTc

BPc )( 11 +°=⇒+°=

1341.0422.0

083.06.1

−=−=°Tr

B

1089.0172.0

139.02.4

1 =−=Tr

B

kml

m

kPa

! ! !ml

j

Pc

RTcwB B B

321

10*576.44599

6.190**314.8))1089.0*012.0(1341.0()(

−−=+−=+°=

9241.010*89.7

71.288**

314.8

4138*10*576.4

ln 4

2

32

4 =⇒−=−

== −

−

C$ C$

! ! kml

%

kPakml

m

RT

BP φ φ

9211.0

71.288**

314.8

4138*10*576.411

32

=−+=+=

−

! ! kml

%

kpakml

m

RT

BP Z

kml

m

kPa

! ! kml

%

V P

ZRT V

RT

PV Z

3

5343.04138

)71.288**

314.8(9211.0

==⇒=⇒=

2. E 6*/ ) *78/;0=00)6) ) < 6; 8/* 6 2&# ;6 )6)* 8*/

36



(1-'.5e1&-2P a +.5e1&-4P2 P15MP6

D*<) P ;6 < MP6. C6 6 60)6) ) 6; 6 1&M86.

S67*8)9:

ln ϕ=¿

lnϕ=¿−6.5∗10 P−7.5∗10 P /2∨¿ -&.'!+5

ϕ=0.5028

f =ϕ∗ P=0.5028∗10 *Pa

f =5.028 *Pa

& .D/70< 6; 60)6); < 6 76 ) C2"' , C3"! 6 6 78/6/6) 4&&# 2&B6/ ) 8/;0<. E 6; *<0< <6 *78*;00< 7*6/ ) 4&7*6/ ) 6<* '&7*6/ ) 8/*86<*.

S67*8)9:

D 6 )0<00< 86/06 ) 6 60)6)@ 667*; 6 60)6) ) <*78*<< < <6 76 6 86/0/ ) 6 ;00< 60<

−+= ∑∑

i #

i#ik #i !! k y y B RT

P Ln )2(

2

1ˆ δ δ φ

kk iiik ik B B B −−= 2δ

##iii#i# B B B −−= 2δ

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P6/6 )/70<6/ *; 86/7/*; i )=7*; 66/ *; 86/7/*; /6)*;

B12 *; 86/7/*; ) *; *78*<<; 8/*; B11 B22 86/6 ;*

37



7867*; 6; *//60*<; ) P0/ 86/6 ;<)* *00< 0/06 *7*< /00* 6</0*/.

7347,19222111212 =−−= B B Bδ

( )[ ]{ }12

2

2111ˆ δ φ y B

RT

P Ln +=

( )[ ]{ }12

2

1222ˆ δ φ y B

RT

P Ln +=

+−= )7347,19*)6.0((0890,95

*

*1372,83

20ˆln3

23

31ml

cm

ml

cm

! ml

cmbar

bar φ

2

1 10*291525,5ˆln −

−=φ

9485,0ˆ1 =φ

R606<)* < 8/*)070<* ;0706/ 86/6 *78*<< 2

7891,0ˆ2 =φ

L6; 60)6); 9)6/:6< <*<; *7*

bar P y f 588,7**ˆ111 ==φ

bar P y f 47,9**ˆ222 ==φ

' C66/ 6 60)6) ) <0/<* 6 -1&&cC 8/;0*<; ) 1& 5&67;/6; 006<)* *; ;00<; 6*/; ) PRT 6 -1&&cC.J14K

P$67% & 14 22 3& 44 5! '!( 1 &.5 &.2 &.! &.!4 &.+ &.+' A)6 E 6; ) $P%$M6?7606% )6 1-&.&&345P-1&.!+e1&-

'P2`1.43e1&-+P3

SOLUCIÓN

lnϕ=¿

38



ln ϕ=¿−0.00345 P−10.87∗10 P/2+1.43∗10P

3

3

10

0

-&.&35

ϕ=0.966

f =ϕ∗ P=0.966∗10atm

f =9.65atm

P6/6 P5&67@ ; ;0< *; 86;*; 6</0*/; <*<; ; *=0<

lnϕ=¿−0.00345 P−10.87∗10 P/2+1.43∗10

P3

3

50

0

-&.1!

ϕ=0.835

f =ϕ∗ P=0.835∗50atm

f =41,75 atm

______________________________________________________

$1'%. I< R=< M6/6<* T/7*)0<706 A806)6 J< :<6K. D0;8*<0= <?8;/7*68<7.0;.>*/)8/;;.*72&111&8/*=76;-/;*;-<0)6)-3-2.8)

39



CONCLUSIONES

• L6 60)6) 6 :<0767< /60*<6)6 *< 6 78/6/6 6 8/;0<

) *; 0)*;.

• L6 60)6) ; 8) ?66/ 6<* 767067< *7*/067<.

• L6 )/70<60< ) 6 60)6) 7)06< 7*)* /0* ; 7

/80)* ) ?66/* ;0< 7=6/* 6 8/*=6=00)6) ) ?66/ //*/ < *;/;6)*; ; *7H<.

• P6/6 )/70<6/ * ?66/ 6 60)6) ) <6 ;;6<06 ; 078*/6<

8/07/* /0;6/ ;6)* * 6; < 6 9 ; <</6 86<6)* 8/*=76 *< 0< ) *76/ 670<* *//* 86/6 ; ;)0*.

• L6 )/70<60< ) 6*/ ) *78/;0=00)6) ; 078*/6< 86/6

* ) 6 60)6)@ 8*/ <) ; 078*/6< )0/<06/ </ < (:90)* <* ) 68*/ * 6;. E;* ; )<*6 8*/9 6*/ ) ( ) *;68*/; * 6;; ;*< 76*/; 6 6 ) *; :90)*;.

• E ;<)* *00< 0/06 ; ;<06 86/6 6 )/70<60<

;)0* ) 6 60)6) 8*/ * ; 078*/6< ;*/ 6 *//60<68/*806)6 86/6 )/70<6/ ; 6*/.

40



BIBLIOGRAFÍA

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)00<@ E)0*/06 U<0/;06 67 . S/0 ) C*7<06@2&&5.• .P W690/@E R0<* ) P/*@E)00*<; T?<08@P6/0;@14.• O6 A<)/6; "*<@ #<<? M. W6;*<@R*6<) A. R66@ P/0<080*;

) *; 8/*;*;@ V*7< 2@ E)0*/06 R/@ B6/6<6@1!2.

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?8/7*68<7.0;.>*/)8/;;.*72&111&8/6;<0-/7*)0<6706-7*6/-)-*;-900=/0*;-)-6;.8)

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?8;/7*68<7.0;.>*/)8/;;.*72&111&8/*=76;-/;*;-<0)6)-3-2.8)

Documents

Trabajo Fugacidad